0: Так, тема нашего урока сегодня это расположение 2 окружностей. Сегодня на уроке мы должны с вами сформулировать условия.
1: При которых 2 окружности будут пересекаться, не пересекаться, касаться и так далее и применить данное условие уже при решении задачи. Итак,
2: К нашему уроку это слова альберни знание самое превосходное, злодей, все стремятся к нему, само же оно никогда не приходит.
3: Ну а сейчас, чтобы немножко всколыхнуть ваши знания и вспомнить, мы перейдём к небольшому опросу. Итак, у вас на столах лежат карточки красного зелёного
4: Напоминаю, значит, сейчас, если вы будете согласны с данным утверждением, то вы понимаете, какую карточку зелёную, зелёную, если не согласны.
5: Итак, верно ли, что окружностью называется множество точек плоскости, равноудалённых от центра? Окружность это но.
6: Множество точек плоскости, равноудалённых от центра.
7: Радиус это отрезок.
8: Радиус это отрезок, Стас, почему ты не согласен? Потому что отрезок он может быть любой длины, а radius только от центра до окружности.
9: Как сказать, от центра до чего любой точки до точки окружности, да так хорошо отрезок, соединяющий 2 точки окружности называ.
10: Диаметров.
11: 2 точки окружности называется диаметром, согласно данным через центр.
12: Это так правильно, хорда это часть диаметра.
13: Orda это часть диаметра.
14: Диаметр это 2 радиуса, лежащих на 1 прямой диаметр, это 2 радиуса, лежащих на 1 прямой. Следующий вопрос прямая, проходящая через точку окружности.
15: Перпендикулярно диаметру, проведённому в эту точку, называется касательной. Итак, согласны вы или не согласны?
16: Кстати, почему ты согласна? И то, если прямая перпендикулярна чему?
17: То она правильно большое, это радиус для 1 окружности. Р малая это радиус 2 окружности и расстояние между центрами окружности ооо 1 2. Мы с вами примем за д. Так, значит,
18: Наша задача будет сравнить.
19: Эти величины, тем самым вывести условия для случаев расположения окружности. Скажите мне, пожалуйста, как у нас могут быть расположены окружности?
20: Относительно друг друга они могут касаться, они могут пересекаться или могут не пересекаться, касаться, пересекаться или не пересекаться. Совершенно верно. Так скажите мне, пожалуйста.
21: Например, возьмём не пересекаться. Так, 2 окружности не пересекаются. Какие варианты мы можем? 2, как может быть вот тут?
22: Так, а ещё какой вариант? Может 3?
23: Ну, практически идеально все согласны. Отлично. Если окружности расположены относительно друг друга на каком-то расстоянии, то это у нас, мы с вами говорим, что они внешне пересекаются. Так.
24: Это тогда будет каким образом внутренний. Итак, при
25: Для того, чтобы выполнить условия, мы с вами должны, что сравнить. В случае внешнего расположения, мы сравниваем сумму радиусов и расстояние между
26: Центрами окружности мы будем сравнивать уже разность этих 2 равенств. Разность. Скажите мне, пожалуйста, какого знака может быть положительная, отрицательная?
27: То есть могут быть разные знаки. Правильно? Каким образом вот это условие смены знаков я могу здесь чуть чуть подкорректировать модуль, поставить правильно? Итак.
28: Рассматриваем в 1 случае, если мы складываем р 1 р 2, какое мы выражение получаем? Р 1 + 2 меньше диаметра. Меньше диаметра. Совершенно верно. Вот у нас р 1
29: Вот у нас с 2, то здесь мы напишем таким образом. Правильно? Здесь в этом случае больше, больше, больше в модуле, больше, чем где у нас
30: Кто мне?
31: Степан так р. 1, пожалуйста, обозначь так р. 1 р. 2 р.
32: 2. Что такое 2. Вот. А. Д.
33: Вот у нас это следующий случай рассматриваем, имеет 1 общую точку, и мы с вами будем говорить, что окружности касаются в этой точке.
34: Итак, напоминаю, значит, р 1 это у вас участок. Вот р 2, это этот отрезок. А отрезок ооо 1 о 2 мы с вами приняли.
35: Скажите мне, пожалуйста, при проверке условия р 1 плюс р 2.
36: И. D при сравнении этих 2 величин, что мы с вами получаем, они будут равны совершенно верно так здесь у нас что получается?
37: Р. 1 минус р 2 по модулю так теперь мы рассматриваем случай, когда у нас окружности будут пересекаться.
38: Опять-таки, скажите мне, пожалуйста, на данном
39: Рисунки р 1 это какой отрезок? Ооо 1 1 о 1.
40: Это р. 1 итак, р. 1 это о 1 м так, р. 2 2 о 2 м м.
41: Так, ну, д, мы с вами сказали, это у нас у 1, у 2, правильно? Так, это у нас, д, скажите мне, пожалуйста, опять-таки.
42: Вот это условие р. 1, р. 2 и d в этом случае как у нас будет происходить больше больше, почему больше за счёт?
43: Вот за счёт вот этого отрезка. Так, хорошо. Здесь. О 1 м, это р 1. Итак, р. 1.
44: Здесь также о 1 н о 2, это о 2 н, то есть вот это у нас р 1, это у нас р 2.
45: Так, д. У нас также у 1, у 2.
46: Что здесь?
47: Почему меньше? Потому что
48: Ещё н. И 1.
49: Так давайте разнос найдём между ними, если мы найдём.
50: То есть р. 1 это что такое мы можем сказать?
51: Ооо 1 м, он у нас состоит из каких-то о 1, 2 и 2 и о 2 м. Значит, это о 1, о 2, плюс о 2 м, да?
52: Мы вычитаем, какие
53: О 2, о 2 м и ещё минус м м. В результате, что мы с вами получаем 2.
54: Значит, это о 1, о 2 минус м н о 1, 2 это а, о 1, 2 это д.
55: При пересечении 2 окружностей у нас с вами получается, что каждая окружность будет иметь общую секущую. Правильно? Да.
56: Скажите мне, пожалуйста, как вы думаете, как расположено общая секущая относительно отрезка оо 1 о 2?
57: Вот, совершенно верно. Чуть побольше. У вас 2 точки пересечения. Так, хорошо, садись дальше. Следующее. Так.
58: Здесь давайте посмотрим.
59: Совет.
60: Так, касаться, они будут касаться. Хорошо. Так.
61: Так, значит, они будут, что так? Значит, они будут каким образом расположены пересекаться, пересекаться, рисуем?
62: Правильно, а как внутреннее пересекает?
63: Ну, внутреннее пересечение. Вот правильно, не забывайте, внутреннее.