0: Здравствуйте, ребята. С вами я Эльмира Ринатовна. Сегодня на уроке мы научимся с вами складывать и вычитать десятичные дроби, но для начала поймём вообще, нужно ли нам научиться их складывать и вычитать. Но есть же обыкновенные дроби, поэтому мы можем все.

1: Это перевести, тем более что десятичная дробь всегда переводится в обыкновенную, и мы можем действовать, как бы складывая обыкновенные дроби. Ну давайте с вами проверим, возьмём пример 5 целых

2: 4/10 нужно прибавить. 3,22. То есть и там, и там мы видим десятичную дробь, что мы можем сделать? Да, мы можем запросто перевести в обыкновенную дробь, и у нас получится 5 целых 4.

3: 4/10 + 3,22. Для того, чтобы сложить смешанные числа, нам нужно прежде всего посмотреть на знаменатель. Знаменатель у нас 10 и 100 таким образом.

4: Нам нужно привести к наименьшему общему знаменателю, и я его запишу. Вот здесь наименьший общий знаменатель 10, 10 и 100 у нас будет равно сотне, то есть дополнительный множитель у 1 дроби.

5: Будет 10. У 2 единица. В этом случае получится 5,40, + 3,22. Ну а теперь мы уравняли, как бы.

6: Знаменатели, да, знаменатели одинаковые, поэтому можем сложить целые части 5 + 3. Это будет 8 40 + 22. Это будет 62 62/100, но

7: А теперь, если прям нас так очень просят сложить десятичные дроби, можно перевести десятичную дробь обратно. У нас получится 8,62.

8: Естественно, вы можете сказать, ну и что? Ну мы это умеем делать. Зачем нас учить складывать десятичные дроби или вычитать? Но если мы, допустим, возьмём пример и, допустим, 5 целых 3

9: Десятых прибавим. 8 целых 149. Давайте даже вот так возьмём 1493 десятитысячных, то нам опять придётся переводить в обыкновенную дробь, то есть 5,3 плюс

10: 8 целых 1493 десятитысячных.

11: А затем приводить к общему знаменателю. Это будет 10000. Соответственно, мы должны умножить 1 числитель на 1000 и вычислять. То есть у нас получится 5 целых 3000 деся.

12: 5/1000 + 8 целых 1493 десятитысячных. Ну а теперь осталось сложить, да, 5 + 8. Это будет 13 3000 + 1490.

13: 3. Это будет 4493 десятитысячных, а потом перевести это все в десятичную дробь. Получится 13 целых.

14: 4493 десятитысячных. Согласитесь. Ну очень много движений мы совершили. То есть мы из десятичной перевели в обыкновенную, потом обыкновенную привели к общему знаменателю, потом это посчитали, потом обратно перевели.

15: Десятичную дробь. Неужели нет какого-то простого способа? И тем более, наверное, вы помните, что я обещала, что сложение, вычитание десятичных дробей будет выполнять очень просто. Действительно это так и для того, что

16: Чтобы сложить, оказывается, десятичные дроби, что нужно сделать? Нужно соблюдать следующие алгоритм. 1 для того, чтобы сложить десятичные дроби, нужно уравнять.

17: Уравнять количество.

18: Чисел цифр после запятой цифр, цифр после запятой. Затем, что нужно сделать. Затем нужно записать это столбик.

19: И сложить, не взирая на запятые. То есть нам нужно сложить столбиком.

20: А потом в ответе запятую.

21: Записать под запятой, записать под запятой.

22: Вот так напишу запятой. Давайте научимся, как это делать. Итак, наш пример. 5 целых 3. Я записываю. 5,3. Мне нужно прибавить 8.

23: Целых 1493. 1 шаг, который мне нужно сделать, это уравнять количество цифр после запятой. Обратите внимание, в 1 числе у меня после запятой 1 цифра, а во 2

24: Если у меня 4 цифры, мы можем уравнять количество, конечно, можем, мы можем дописать нули и тем самым уравнять. То есть, что у меня получится, у меня получится 5 целых 3.

25: Теперь я считаю, мне нужно 1, 2, 3, 4 цифры, а у меня только 1, значит, я дописываю 000, 2 число я также перепишу. А теперь я запишу все это столбиком.

26: То есть я записываю 5 целых, получается, 3000 десятитысячных + 8000 1493. Ну а теперь складываю, не взирая.

27: Ну, как бы на запятые, потому что когда я уравняла количество цифр после запятой, у меня запятая оказалась под запятой, и это очень важно при сложении, вычитании десятичных дробей. А теперь я складываю 0 + 3, это будет 3.

28: 0 + 9 это будет 9 0 + 4. Это будет 4 3 + 1 4 запятая под запятой 8 + 5 будет 13. В результате ответ получился 13 целых 4493. Что

29: И мы получили, когда переводили в обыкновенную дробь, конечно, опять же, вы можете сказать, но опять много действий. Но дело в том, что когда мы будем складывать, то мы будем одновременно записывать столбиком и одновременно

30: Уравнивать количество цифр после запятой, например, давайте возьмём пример 3, да, то есть у нас было это правило. Это был пример, а теперь ещё 1 пример.

31: Который мы с вами разберём. 12 целых. Я пока запишу строчку. 12,25. Нам нужно прибавить 3 целых.

32: Что мы делаем? Мы должны заравнять или уравнять количество цифр после запятой, но вы можете сказать, ну, здесь, понятно, 2 цифры. Ну а здесь же нет никаких цифр. Правильно же, что я должна сделать? Я могу

33: Смело поставить запятую и приписать 00, то есть 0 это мои помощники, при помощи которых я уравниваю количество. А теперь я могу записать в виде столбика 12,25.

34: + 3 целых. Обратите внимание ещё раз. Нам очень важно, чтобы запятая находилась под запятой при сложении и вычитании. Это очень

35: Важно. А теперь я складываю 5 + 0. Это будет 5, 2 + 0. Будет 2. Запятая под запятой 12, 2 + 3. Это будет 5 и единица + 0 будет. В результате единица + 0 будет единица в резуль.

36: В результате ответ у нас получился 15,25.

37: А теперь разберём пример вычитания. Итак, следующий пример.

38: И сразу же я возьму вот такой пример. 8 целых - 3,525. Это действие вычитания при вычитании действует точно.

39: Такие же правила. Я вам всегда говорила, что сложение и вычитание это взаимно, ну, как бы обратные, да, действия есть действие сложения, противодействие ему, вычитание. Поэтому правила всегда одни и те же, что я должна сделать.

40: Я должна уравнять количество чисел после запятой. И у меня получается, опять же, у восьмёрки нет вот этой вот части после запятой. Так что я делаю? Я пишу 8 запятая и считаю после

41: Запятой. Сколько цифр должно быть? 1, 2, 3. Я пишу, 000, дописываю - 3,525. Ну а теперь мне нужно посчитать. И, естественно, я запишу это столбиком.

42: Ни в коем случае не меняйте местами, потому что вам кажется, что 2 число больше, чем 1, как вам написано в примере, так вы и вычисляете. Итак, для этого мы и записываем при помощи нулей. Так?

43: Число цифр, которое необходимо после запятой. И я переписываю столбиком 8 запятая 000, - 3,525. Проверяю сама себя.

44: Запятая стоит под запятой, все здорово. А теперь начинаем вычитать. Ну, мы знаем, как вычитать, занимаем, да, и в этом случае, и здесь получается от 10 5 это будет 5. Здесь остаётся девятка.

45: Девятки, отнимаем 2. Это будет 7. Опять же от 9 5. Это будет 4. И здесь остаётся семёрка от 7 3. У нас получается 4. Я могу записать ответ. 4,475 ребят.

46: Сегодня мы с вами научились складывать и вычитать десятичные дроби на наших практических занятиях. Мы разберём подробные примеры. На сегодня урок подошёл к концу. До свидания. До новых встреч.