0: Всем привет. Надеюсь, сегодня у нас ничего не поломается. Вчера что-то заглохла трансляция посреди вебинара, поэтому всем богам помолимся дружно, чтоб сегодня все было хорошо. Напишите, ребят, че-нибудь в чатик. Если меня видно, слышно опять я не

1: Кадра сижу. Ну ладно, буду не по центру. Здрасьте, здрасьте, здрасьте, здрасьте. Так, бобр ничего не пишет. Маша, здравствуйте, ребят. На платформе сразу скажу. Я знаю, что у меня среди вас огромное количество.

2: Супер геометров, которые ждут 25. Прежде всего, я сегодня буду проговаривать. Сегодня у нас номер 15, если что, самый 1 номер из геометрии в огэ тематика.

3: Этого номера это треугольники, то есть могут всякие разные теоремы, но чисто про треугольники, там 17 про четырехугольники, 16 про окружность. Вот. Поэтому мы с вами очень, очень круто на курсе очень досконально ботали геометрию и как мне кажется, вы все

4: Это должны уметь решать, мы с вами все это уже прорешивали. Вам нужно просто вспомнить. Поэтому, если вы чувствуете в себе силы, прорешайте просто сейчас на вебинаре задачи к вебу и если вы нигде не застреваете, то

5: В принципе, можете идти отдыхать, это для ребят с курса, но я всю теорию снова буду проговаривать, повторять. Возможно, кому-то это будет казаться немножко занудным, но это для тех ребят, которые очень пережи.

6: За, ну вот эти 2 балла по геометрии, и чтобы сдвинуться, чтобы 15 точно был в копилочке. В общем, я сегодня фактически все заново расскажу, но в достаточно быстром темпе, надеюсь, платформа меня услышала.

7: Поставим рекорд скорости решения задач номера 15, пишет Валентин. Ну, можете попробовать только слишком сильно не торопитесь, чтобы мы помним, да, ко всем задачам мы относимся с должным уважением, чтобы нигде баллы не терять. А сколько будет веб, я думаю,

8: Что от полутора до 2 часов, возможно, даже ближе к 2 задачек. Сегодня 26. Они решаются довольно быстро. Мы с вами все их решали. Но если вы хотите заново послушать теорию, вспомнить и как

9: В лайбе убедиться, что все хорошо. Я все знаю, я все умею, то пожалуйста. Ну вот типа эти полтора, 2 часа мы проведём с вами вместе, кто хочет, просто заспиралишь и порешать. Решайте, сверяйтесь с ответами.

10: Если все ок, можно не смотреть, значит вы все знаете, если какие-то отдельные номера, там, ну, 1 тема, например, тригонометрия вызывает проблемы, можете все тоже не смотреть, потом в записи по тайм кодам посмотреть проблемные темы. В общем, я как бы

11: Экономлю ваше время, в том числе, наверное, давайте начинать. Ждём 25. Гриша, здравствуйте. Вот мы сегодня все, все, все повторим, всю теорию, всю геометрию по треугольникам, но в рамках тех,

12: Тем, которые нужны для номера 15, скажем, теорему синусов теорема косинусов. Их убрали. Поэтому их мы сегодня не повторим. Вот синусы, косинусы в прямоугольном треугольнике. Повторим, здесь можно заранее писать ответ на задачу.

13: Дима, вы, видимо, можете писать в чат, но лучше, если вы сами с собой решаете. У вас вот рядом с чатом есть соседняя вкладка задачи к вебинару, вот, и там можно отве.

14: Дорогая платформа, вам привет от Гриши.

15: Ну что, поехали, давайте начнём начало 7 класса. Бодро, в быстром темпе я рисую. А вы говорите, как называется? Хоп хоп, пока до треугольников не дошли, как называются вот такие углы.

16: А. Б. Ц д. Пересечение в точке о, вертикальные класс, класс, класс, вертикальные углы равны ещё раз. Что такое вертикальные углы, когда 2 прямые мы пересекли и у нас вот такие уголочки навстречу.

17: Друг другу, которые напротив друг друга лежат. Вот они называются вертикальными. То есть на моей картинке синенькая пара раз вертикальных Углов и вот эти вот боковые а о ц и б о д. Тоже вертикальные теорема, вертикальные углы равны.

18: То есть угол ц об равен углу, а о. Д. Аналогично левый равен правому, только если прямые, если у вас прямые изломались, уже не работают, 2 прямые пересеклись, образовались вертикальные уголочки.

19: Супер следующая тема.

20: Как называются данные углы, вот эти 2

21: Как называем, как называем? Молодцы, молодцы, молодцы.

22: Смежные, что про них знаем, сразу пишем. Смотрите, вот эти смежные углы, что это такое вообще у них 1 сторона общая, a2 другие лежат на 1 прямой. Вот так вот дополняют до 1 прямой. Что про

23: Них знаем, что в сумме дают 180 градусов. Какого ж фига так произошло, потому что в сумме они дают развёрнутый угол. Вот смотрите, полный оборот. Все уверены, что знают, что 360, повернись на 360 градусов. Говорят, вот это полный

24: А когда, ну вот как бы стояли передом, стали задом, это развернулись на 180 градусов. В общем, вот развёрнутый угол 180 градусов, они вдвоём образуют развёрнутый угол, поэтому в сумме дают 100

25: 80 угол а. О. Ц. И угол ц. О. Б. Смежное.

26: Сумма смежных Углов.

27: 180. Сразу скажу ребят, что смежные это только когда их 2. То есть, если у вас вот такая картинка, нельзя сказать, что они втроём смежные, вот то, что вот этот, с этим можно

28: То, что вот этот, с этим можно, но втроём они не смежные, они в сумме дают 180, образуют развёрнутый, но смежные, это именно когда их 2 плюсик, если пока все понятно.

29: В общем, вертикальные, когда 2 прямые пересеклись, и они напротив друг друга лежат, смежные, это когда 1 сторона общая, a2 другие лежат на 1 прямой смежные только вдвоём, втроём, вчетвером, впятером, уже не смежные. Так, ну давай.

30: Примерчик 15. А этот тогда, если этот 15 тот.

31: Надо, наверное, быстрее, а то у нас много теории сегодня 180 - 15 165 вроде правильно посчитали? Да? 180 - 15, потому в сумме даёт 180 градусов. Так, первые 2 занятия 7 класса мы с вами прошли, я вас поздравляю.

32: Давайте пойдём дальше.

33: Сумма Углов в треугольнике сколько градусов?

34: Сумма Углов в треугольнике в любом равна 180 градусам, то есть угол, а плюс угол б плюс угол ц 180. Так я хочу как-нибудь

35: Чтобы у нас структура была 1 мысль, 2 мысль, 3 мысль.

36: Класс. Дальше внешний угол. Поговорим. Кто помнит, что это такое? Напишите, пожалуйста.

37: Вот про это забывают. В огэ есть несколько задач. По моему, 2 на внешний угол есть определение, есть теорема. Нам для 15 номера нужно только определение знать. Значит, внешний угол. Вот смотрите, вот треугольник, а, б,

38: Да, у него 3 внутренних угла, а, б и ц. Как нарисовать внешний угол внешний это просто смежный, с внутренним по определению все.

39: То есть я вот, у меня не было этой прямой, меня просят нарисовать внешний для уголочка ц, я беру, продлеваю, и вот он у меня внешний угол, либо же я могла продлить вот эту сторону. И вот этот угол тоже был.

40: Внешним при угле ц, но так как они равны между собой, вертикальные, то, то есть всегда можно нарисовать 2 внешних угла, но это никому не нужно, потому что они одинаковые и рисуют 1, то есть чтоб нарисовать внешний угол при вершине, а

41: Мне надо вот эту прямую продлить или же вот эту прямую продлить внешний, попросту смежный с внутренним угол б ц д тире внешний.

42: Для угла ц.

43: Тренировочка, если это 150, это

44: Давайте напишу ещё, что внешний.

45: Это угол смежный с внутренним.

46: То есть угол а. Ц, б плюс угол б, ц, д. 180 градусов.

47: Действительно, я сказала, что вот это 150, тогда это 180 - 150 30, а если этот 55, то внешний

48: Сумма несмежных с ним, Никита, абсолютно правильно, это уже теорема, но первостепенно знать определение. Вот то, что вы сказали, нам для 15 номера не нужно. Но вообще давайте устно проговорим. Действительно, внешний угол это сумма 2

49: Внутренних, не смежных. С ним. Как понять, какие не смежные. Вот угол ц смежный. А мне нужны 2 внутренних, которые не смежные. Вот. Но эта теорема нам в огэ особо не нужна. То есть внешний, это просто смежный с вну.

50: Да, при каждом внутреннем угле треугольника можно построить 2 внешних. Вот я их сейчас построила, но они равны между собой, поскольку вертикальные, поэтому 2 не рисуют, а рисуют какой-нибудь 1.

51: Мария, все ли вам понятно?

52: Внешний тоже самое, что смежный.

53: Типа смежные для угла в треугольнике.

54: Вот это нам все пригодится.

55: А про сумму Углов давайте в прямоугольном треугольнике ещё сумма Углов в прямоугольном треугольнике, само собой, тоже 180, но удобнее идти через острые сумма острых Углов.

56: В прямоугольном треугольнике чему равна?

57: У нас не прям вся сегодня теория. У нас вся теория, которая нужна, чтобы решить любой 15 номер из банка фипи 90. Молодцы. Почему так произошло? У нас сумма всех уголочков 180, но в прямоугольном треугольнике

58: Прямой на себя забирает 90, значит, на эти 2 в сумме остаётся 90.

59: Поскольку всего 180 90 на себя прямой угол забрал, осталось 180 minutes 90 90.

60: Так, сумма острых Углов в прямоугольном треугольнике 90 градусов. Супер. Быстренько считаем, если это 20, это прям за секунду, не через 180, через 90 считаем.

61: 70. Молодцы. Давайте дальше поговорим о том, что такое биссектриса медиана и высота биссектриса, угла биссектриса есть ребят для угла и для треугольника.

62: Это примерно одно и то же. Начинаем для угла, а потом я устно скажу, что такое биссектриса в треугольнике биссектриса угла это луч, который

63: Делят угол пополам.

64: То есть вот у меня есть угол.

65: Луч имеет начало, но не имеет конца.

66: Помещаем его в вершину угла, и этот луч делит угол пополам а б ц д б д. Биссектриса вот это биссектриса угла что же такое биссектриса треугольника тоже.

67: Самое только она не в бесконечность уходит, как луч, а, упираясь в противоположную сторону, останавливается, а глобально точно также делит угол пополам.

68: Можно 3 нарисовать биссектрисы, они все будут пересекаться в 1 точке, но это для 15 номера нам не нужно. Вот. То есть, смотрите, сейчас биссектриса не бесконечна, а упирается в противоположную сторону и останавливается, а в уголке была бесконечна. А тут

69: Упёрлась в сторону и остановилась. Можно провести в треугольнике 3 биссектрисы, и они все будут пересекаться в 1 точке. Так, плюсик, если пока все понятно.

70: А в чем разница? Свойство или теорема? Да, глобально ни в чем. Ну, типа, свойство это обычно что-то чуть такое, наверное, менее ёмкое. Теорема, это что-то, ну, такое.

71: Основательно, как вот теорема пифагора, например. То есть что-то важное, короче, чтобы называться теоремой, как будто бы надо ещё это заслужить. Вот так вот. А всякая мелочь такая вот, которая в 1 секунду выводится, это больше к свойствам, но в целом

72: Короче, вам не обязательно понимать, что, что свойство, что теорема, чтобы нормально решать задачи. Так,

73: Все понятно. Да, давайте дальше. Медиана.

74: Медиана, она уже только для треугольника. То есть если биссектриса есть в уголочке, есть в треугольнике медиана, только в треугольнике медиана в треугольнике это отрезок.

75: Соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

76: Так.

77: Рисую 1. Можно нарисовать 3 снова в треугольнике. То есть смотрите, если я хочу медиану из вершины b провести, я должна найти середину противоположной стороны. Стороны равные отрезки одинаковыми штришочки б.

78: Вот бм медиана.

79: В треугольнике можно провести 3 медианы, и они втроём будут тоже пересекаться в 1 точке. Ура, я все очень легко, ксюш, поздравляю. Идите, отдыхайте даже. Ну, типа, не думайте это смотреть. Не, ну, если вам, конечно, только совсем нечем заняться, но

80: Я рада, что все идёт прям, короче, все вспоминается, все решается и типа с такими мыслями серьёзно, все так просто. В общем, вот.

81: Ошибся на 10, потому что не дочитал все, пока. До новых встреч. Приходите завтра. Так. А если я на огэ перепутаю, теорему и свойства неправильно назову, то снизят баллы.

82: А я рекомендую.

83: Ну, вообще, если, например, свойство и признак спутаете, то могут, а теорема это такое довольно-таки общее. Вот. Но лучше никак это не называйте. Зачем это как-то называть? Ну, мы с вами будем 2 часть оформлять. То есть не надо говорить по свойств.

84: Диагонали ромба, например. А просто говорите так, как это диагонали ромба. Ну типа, зачем лишнее минное поле себе создавать? Ну, кто-то может докопаться на самом деле, но я думаю, что нет.

85: Медиана прошли, у нас будет теория по блокам перпендикуляр.

86: Из точки на прямую.

87: Это.

88: Прямая, пересекающаяся, пересекающая данную под прямым углом.

89: Прямая, пересекающая данную под прямым углом, то есть под углом 90 градусов, как рисуем перпендикуляр, перпендикуляр нам понадобится и в 1 части.

90: Во 2, в общем, надо понимать и не бояться этого сложного слова. Пока что из точки на прямую. То есть, смотрите, я должна через вот эту точку провести прямую, которая пересекает эту под прямым углом. Это и есть перпендикуляр.

91: Класс высота.

92: Это перпендикуляр.

93: Из вершины треугольника.

94: К противоположной стороне.

95: Или продолжение, или продолжение этой стороны.

96: Давайте, что же это значит?

97: Надеюсь, вы ещё не устали? У нас осталось равнобедренный треугольник. Наверное, только обсудить. И решим задач. 10 сразу. Потом следующий блок это самый длинный, потом порции будут поменьше, и решаем по блокам. Мне.

98: Кажется, бодренько пройдёт сегодня, если честно, я надеюсь.

99: А высота, ну, мы про треугольник сейчас говорим, конечно, нет, не обязательно из вершины. Ну, если вы в паралогами проводите, то там как бы из вершины четырехугольника высота в треугольнике я имела ввиду. Здесь у нас сегодня тема треугольник.

100: Все, прорешала Валентин. Пока.

101: В общем, перпендикуляр давайте в остроугольном нарисуем.

102: Из этой вершины вот сюда надо опустить перпендикуляр. Вот провели. Если бы вот из этой вершины, то я такая ищу противоположную сторону сюда, на

103: Надо провести перпендикуляр провели под прямым углом, если в тупоугольном треугольнике.

104: Сейчас очень подробно не будем. Нам это особо не нужно для 15.

105: Для этой вершины какая сторона лежит, напротив, вот эта, но вот так я перпендикуляр не опущу, потому что сторона съехала. Значит, у меня в определении к противоположной стороне или к продолжению мы её

106: Продлеваем.

107: Продлеваем вот эту нижнюю сторону.

108: И опускаем перпендикуляр, и вот он упадёт на продолжение плюсик, если все понятно, остался только равнобедренный треугольник, и бежим задачу.

109: Давайте повторим биссектриса делит уголочек пополам медиана делит противоположную сторону пополам, высота, прямой угол.

110: Теорию надо тоже сейчас она в сжатом формате, все это нам пригодится.

111: 10.

112: Высота всегда из вершины, да, высота всегда из вершины треугольника к противоположной стороне или к продолжению этой противоположной стороны. Смотрите, Дима, если мы вот отсюда скажем, проводим, если

113: Вы только недавно подсоединились, можно смотреть, но лучше обратиться, ну, в лайве, но лучше обратиться к организационным кураторам. Они вам скажут, как в правильной последовательности смотреть, потому что мы все это уже очень подробно проходили. Смотрите, если отсюда проводим, то ищем противополо.

114: Сторону. Вот она ничего не поехало. Нормально сюда падает. Если отсюда ищем вершину, ищем противоположную сторону. Не опускается, значит, надо продлевать.

115: И вот на продолжение хорошо перпендикуляр опускается Дим, все ли ясно и обязательно напишите организационным кураторам, если вы недавно подсоединились.

116: Можно ещё раз, почему достраиваем, чтобы опустить перпендикуляр? Ну, marie, смотрите, вот если мы перпендикуляр вот так опускаем, он нормально опускается, да, а если у меня

117: Поехал отрезок. То есть у меня же перпендикуляр из точки на прямую вот этот отрезок сейчас поехал и вот так вот перпендикуляр опустить я не смогу, потому что тут не будет прямой угол прямого угла по

118: Поэтому я вынуждена продлевать этот отрезок до прямой и опускать уже вот сюда. То есть вот такая ситуация у нас в остроугольном треугольнике. А вот такая ситуация в тупоугольном

119: Посмотрите, вот на этой картинке должно быть очевидно, что вот из этой точки на эту прямую, но отрезок у нас поехал сюда, перпендикуляр не опускается, поэтому мы продлеваем отрезок до прямой и опускаем маш.

120: Все ли ясно?

121: Так, так, так, так.

122: Равнобедренный треугольник.

123: Это треугольник.

124: У которого 2 стороны равны.

125: Это определение значит, если в треугольнике 2 стороны равны, то он равнобедренный, которые равные, они называются боковыми сторонами.

126: А которая 3, она называется основанием.

127: Свойства.

128: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

129: Так как это все нарисовать. Смотрите, кстати, у вас может быть вот такая картинка. То есть основание это не всегда то, что нижняя сторона у вас может быть, что равны вот эти те, которые равны боковые

130: Тогда основание это вот это и вот эти углы будут равны. Если у вас треугольник стоит в нормальном, божеском, ну в таком привычном виде, то вот у нас боковые стороны, a3 это основание. То есть вот те, которые не равны

131: Это основание и уголочки, примыкающие к вот этой самой стороне, которая основание равны между собой. Так надеюсь, что понятно.

132: И дальше куча перекрученных, перекрученных вариантов про биссектрису, медиану, высоту поехали в равнобедренном треугольнике биссектриса не любая, а только.

133: Которая проведена к основанию, проведённая.

134: К основанию.

135: Является также медианой высотой.

136: Как изобразим? Смотрите, треугольник, равнобедренный биссектриса только которая к основанию. То есть вот с этой биссектрисой бы уже не работала. Если биссектриса, то она является

137: И медианой, что значит медианой, что вот здесь вот отрезочки снизу равны и высотой. И ещё 2 свойства, те же самые, но перекручены равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является бла бла.

138: Бла бла, вы поняли логику? Сейчас мы это запишем в равнобедренном треугольнике медиана.

139: Проведённая к основанию, является также биссектрисой и высотой. Так, значит, у нас есть равнобедренный треугольничек в нём именно

140: Основанию проведена медиана. Медиана, делит сторону пополам. Поэтому я отмечаю вот эти 2 равных отрезка. Тогда эта медиана ещё пока что медиана, ещё и биссектриса, и высота

141: И 3 в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также

142: 4, извините, в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также

143: Биссектрисой и медианой.

144: А в треугольнике можно провести биссектрисы не к основанию, Кирилл, сейчас отвечу. Конечно, в любом треугольнике можно провести 3 биссектрисы. Сейчас, 1 секундочку, давайте я это дорисую, и вы зададите все свои вопросы. Молодцы, что не стесняетесь. Это как бы очень полезно для ребят, которые в записи будут.

145: Смотреть. Значит, если была вот такая высота, то в равнобедренном треугольнике оказалось, что она до кучи будет и биссектрисой, и медианой. Отвечаю на вопрос кирилла, он говорит,

146: Можно ли биссектрису провести не к основанию? Смотрите, вот у меня произвольный треугольник. Допустим, он пока не равнобедренный. В любом треугольнике можно провести 3 биссектрисы. Вам никто запретить не может, и они будут

147: Пересекаться в 1 точке. То есть биссектрисы делят угол пополам. Вы в любом треугольнике можете провести 3 биссектрисы в абсолютно любом, в равнобедренном вы тоже можете провести 3 биссектрисы, но вот

148: Вот это только та, которая проведена к основанию и в свойстве. Речь идёт только о ней, а можно провести вот такую биссектрису не к основанию, а к боковой стороне, но для неё это свойство уже не будет работать, то есть свойстве.

149: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианной высотой. То есть вот это будет являться медианной высотой, а вот это уже не будет.

150: Давайте, ребят, все вопросы вываливайте. Это 1 блок теории, мы готовы сейчас решать очень, очень, очень много всего.

151: Все решил за 8 минут, Салават, я вас поздравляю.

152: Че за ошибка в тригонометрии?

153: Только они в 1 точке пересекаются. Все биссектрисы треугольника пересекаются в 1 точке медианы треугольника, пересекаются в 1 точке высоты, или их продолжения тоже пересекаются в

154: 1 точке.

155: А че за 8? Про что там?

156: Ну ладно, ясно. Так, уважаемые ребята, с бобра, есть ли какие-то ещё вопросы?

157: Я и не думала, что так много теории у нас есть. Да, я че то тоже думала, мы сейчас за 10 минут быстренько смотрю, прошло полчаса уже это только 1 блок.

158: Про медиану вы шутите? Это самое халявное. Я поняла. Давайте, ребят, решаем.

159: Кто вместе со мной, кто там сам с собой решает, вы можете в целом не писать свои ответы, дальше заниматься своими делами, можете писать. В общем, как хотите. Давайте решаем. Мне бы хотелось, чтобы я не 1 это делала в треугольнике 2.

160: Угла равны 36 и 73. Ну это значит 1 какой-то угол 36, а другой какой-то угол 73. Найдите его 3 угол. Ответ дайте в градусах. Вот 1 прототип. Какая тема? Тема? Сумма Углов в треугольнике

161: Очевидно, в любом произвольном сумма Углов равна 180 градусов пока слова до завтра, завтра обязательно приходите, поэтому, чтобы найти угол x, я из 180 должна вычесть 73, должна вычесть 36.

162: Давайте 73 + 36.

163: 109 вот тут самое главное не обсчитаться, потому что думать почти не надо, только арифметика 180 - 109.

164: Это 80 - 9, это 71 71 класс решаем. Молодцы.

165: А, Кирилл, вы умудрились? Ну, поаккуратней. Давайте пусть будет чуть помедленнее, но правильно. Короче, качество все-таки первостепеннее, нежели скорость.

166: 1 из острых Углов.

167: 1 из острых Углов прямоугольного треугольника, прямоугольный. Есть прямой, 1 из острых. Их всего 2 в прямоугольном треугольнике. 1 из них равен 36. Найдите другой острый угол. Я

168: Конечно же, пойду не через 180, это долго и занудно, а пойду через то, что сумма острых Углов в прямоугольном треугольнике 90, потому что прямой забирает на себя 90, вся сумма 180, значит, они вместе это то.

169: Тоже 90 и идём не через 180, а через 90 90 градусов - 36 градусов, так 90 - 30 60 60 - 6, вроде как 54.

170: Ребята, давайте решать, Гриша уже сдал огэ, а то мы с Гришей решаем.

171: Маша, Кирилл, прежде всего жду вас.

172: Ansar, пока.

173: Ну хоть отписывайтесь, все ли правильно.

174: Будет, будет, не переживайте, мы только начали.

175: В треугольнике а б ц, мы сегодня решаем то, что у вас будет на экзамене, там 26 прототипов, мы только на 3. Нет, ну как бы будут поинтереснее, там тригонометрия, ещё что-то, это мы только начали.

176: В треугольнике а б ц известно, что а б равно бц угол а бц 128 градусов, найдите угол b ц а что мы должны знать, что в равнобедренном треугольнике у нас углы при основании равны?

177: Вот эти стороны, которые равны, они называются боковыми, a3 это основание. То есть у меня сейчас угол, а равен углу ц просят найти угол b ц а, ну то есть угол а который равен углу ц, меня просят угол ц найти, но они

178: Одинаковы. Как ищем из 180, вычитаем 128 это сумма этих Углов, но из за того, что они равны между собой, то делим пополам и найдём сразу и тот и другой 180 - 128.

179: 60 52. Да. 52 пополам. 26.

180: Тоже главное не обсчитаться есть.

181: Так, Маша, Кирилл, я жду ваших ответов быстрее, чем я решаю.

182: В треугольнике а бц угол ц 124. То есть в треугольнике, значит, речь про внутренний. Найдите внешний угол при вершине ц. Если б мне не нарисовали, надо было бы хотя бы знать, что такое внешний угол, но мне его даже нарисовали и

183: Если мы не знаем, мы интуитивно можем понять, что вот нам тут че то нарисовали, наверное, это оно, но мы вспоминаем, что внешний угол это тупо угол смежный с внутренним. Если внутренний, тупой сейчас будет смежный с ним острый смеж.

184: Углы в сумме дают 180 градусов, поэтому просто из 180 вычитаем 124 180 - 120 60 60 - 4 56.

185: 26 это, видимо, было к другому.

186: Идём дальше в равнобедренном треугольнике а. Б ц с основанием a ц внешний, то есть тут равнобедренность вместе уже с внешним углом, то есть как бы 2 темы соединяются, уже двухходовочка какая-то будет основание а. Ц.

187: Внешний угол при вершине ц 123 найдите величину угла. А. Б. Ц. Ну давайте найдём сначала внутренний. Напишите, пожалуйста, чему равен внутренний, то есть 180 - 100.

188: 23.

189: 180 - 120 60 57 57 градусов. Это получается вот этот уголочек. Значит, вот здесь тоже 57. Потому что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

190: То есть ещё раз здесь через смежность посчитали сумма смежных 180. Потом вспомнили, что углы при основании равны, и теперь, чтоб посчитать этот угол, вспомним, что сумма Углов в треугольнике 180 из 182 раза вычтем.

191: 57, 180, - 57, - 57, 180, - 114 110 это 70 66.

192: Класс, класс, класс. Молодцы.

193: В остроугольном треугольнике а. Б ц проведена высота b h. Вспоминаем высота это перпендикуляр, перпендикуляр, это под прямым углом вот угол 90 градусов такой крышечкой всегда обозначается угол б а ц 37.

194: Найдите угол a b h.

195: Тут может совсем ненадолго заклинить, мне кажется, после предыдущих задач ничуть не сложнее, даже, может быть, проще, но, может, чуть чуть переклинить. Смотрите, тут самое главное допереть до того, что мы будем работать не с треугольником.

196: А. Б ц а с треугольником а b h. Смотрите, как в нём все замечательно есть прямой угол, есть 37 и есть неизвестный, то есть вот это мне картину портило, а здесь?

197: Идеальный расклад для того, чтобы найти, давайте обозначим за x. Я работаю в прямоугольном треугольнике, поэтому я пойду через то, что сумма острых Углов 90, то есть из 90 надо попросту вычесть 37, и это очередная.

198: Какая-то халява так 90 - 30 60 minutes, 7, 53.

199: Это был уже 6 номер феодосия. Здравствуйте, как давно вас не было?

200: Мой любимый самый, самый, самый интеллектуальный, кто там кто-то умудрился в 8 номере накосячить 2 самых интеллектуальных номера смотрим в треугольнике а. Б ц. Известно, что угол б а ц. 62.

201: А. Д. Биссектриса вспоминаем, что такое биссектриса биссектриса делит угол пополам на 2 равных пополам это тоже самое найдите угол b a d ну если вот большой угол у меня 62 б ц.

202: А биссектриса делит угол пополам, то это в 2 раза меньше получается. Я подожду ваши ответы.

203: Особенно касается ребят, которые в этом году сдают огэ.

204: Ну, хотя феодосия, мне кажется, где-то 2 недели не виделись примерно.

205: Ну, лентяй маленький, а 31 31, ну, 62 на 2 надо поделить самый халявный номер в истории пятнадцатых номеров.

206: Класс класс сделали у нас заключительный номер на этот блок. Представляете, мы так долго проходили теорию, чтобы порешать все это прорешать за 5 минут. И дальше будет следующий треугольники. А, бц.

207: Известно, что а. Ц 32. Кстати, имейте ввиду, что они любят частенько давать лишние данные в простых номерах, и это не должно вас пугать не очень часто, но любят, бывает а. Ц.

208: 32 бм медиана бм 23. Найдите а. М.

209: Значит, ам, такой же, как мц, и это половины от 32, потому что медиана. А вот это вот лишняя данное. То есть длину медианы можно было и не давать. Мы бы и без этого справились.

210: Отписываемся 8 задач на 1 блок теории сделано.

211: Сейчас будет блок.

212: Микроблок на прямоугольный треугольник тем,

213: Ребят, ну напишите, что полная халява. Движемся, дальше, двигаемся.

214: Меня все покидают. Ну ладно, я сама сказала, что не хочу тратить ваше время. Кто-нибудь, кто-нибудь, пожалуйста, посмотрите. Со мной легко. Все отлично. Ручка садится, прямоугольный треугольник.

215: А никто не обещал, что будет сложно, все должно быть очень даже решаемо.

216: Прямоугольный треугольник теорема пифагора.

217: Так, для начала напомню, что в прямоугольном треугольнике у вас всегда есть прямой угол. Вот если прямого угла нет, то это уже не прямоугольный треугольник, и для сторон прямоугольного треугольника есть специальное название только

218: Для прямоугольного те, которые примыкают к прямому углу, называются катетами.

219: А сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенуза теорема пифагора. О чем она говорит, что гипотенуза в квадрате это катет 1 в квадрате плюс.

220: Катет 2 в квадрате. Таким образом, если мы знаем 2 катета, мы можем найти гипотенузу. Если мы знаем катет и гипотенузу, мы можем найти другой катет ещё раз. Те, которые примыкают к прямому углу. Это катеты, которые лежит напротив прямого угла. Это гипотен.

221: Гипотенуза всегда длиннее катетов. Теорема пифагора катет в квадрате плюс катет в квадрате равно гипотенуза в квадрате. Давайте я, наверное, скажу ещё 2 теоремы, но они особо не нужны, но я скажу, они

222: 2 части нужны катет лежащий

223: Против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

224: То есть, смотрите, совершенно не обязательно, что у вас есть в прямоугольном треугольнике угол в 30 градусов. То есть это такой частный случай. Вот бывает, когда есть, а бывает, когда 45, 45, 90, 89, 1, 90. Ну, в общем, но если

225: Если есть угол в 30 градусов, то верно следующее, что катет, который лежит напротив этого угла, равен половине гипотенузы.

226: То есть здесь икс, здесь 2 икс, очень избитая теорема в 8 классе вы её постоянно используете. Для 15 номера не нужна, но для 2 части нужна. Я все-таки проговорю её медиана.

227: Проведённая.

228: Из вершины прямого угла.

229: Снова половина гипотенузы что там, что там равна половине гипотенузы, это 2 самые ходовые теоремы в 8 классе.

230: Так приятно смотреть веб по математике. Во, спасибо. Спасибо.

231: Мне тоже радостно, что вы приходите.

232: А то вчера вот я так мало людей было, ещё и трансляция вылетела на 11 классе базовая математика, никто не хочет смотреть базу. Короче, если у нас медиана именно проведена из вершины прямого угла, смотрите, медиана, она делит противополо.

233: Ложную сторону пополам и по теореме она равна половине гипотенузы, то есть половине а. Б. А что такое половина? А. Б. Это и есть длины вот этих отрезочков. Получается, что в этой, при такой конструкции

234: У меня 3 отрезка равны между собой.

235: Ой, гриш, не извиняйтесь, вы ходите вместе всех больше всех других вместе взятых. Что же вы, конечно же, никаких претензий. Так, ребят, плюсики, если понятно, у нас пока сейчас будет ещё.

236: 1 факт, значит, ещё раз пифагорчирикал т в квадрате плюс катет в квадрате гипотенуза в квадрате если вдруг у вас в задаче прямоугольный треугольник с углом 30 градусов, то катет, который лежит напротив, вот напротив, равен половине гипотенузы типа.

237: Если это 5, это 10, если это 25, это 50, так и 3, что медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Если гипотенуза равна 10, это 5.

238: Все, все отлично.

239: Это есть и теперь, сейчас будет про равносторонний треугольник ребят про высоту из вершины.

240: Равностороннего треугольника мы обсудим именно сейчас, потому что это сразу 6 задач покрывает 6 прототипов. Я топлю за то, чтобы там пользоваться не пифагором, а именно формулой. Но формулу мы сейчас с вами выведем.

241: Высота в равностороннем треугольнике.

242: Корень из 3 на 2 а.

243: Где h высота, а сторона. Я очень долго игнорировала эту формулу, пока не поняла, что она постоянно где-то всплывает, и потом стереометрии постоянно вам нужно будет это считать, короче.

244: В какой-то момент вы перестанете её игнорировать и жить станет намного легче. Вот лучше, чем раньше, тем лучше.

245: Так.

246: Не поняла про медиану.

247: Ну, смотрите, мы не доказывали, нам сейчас надо просто формулировку понять, о чем здесь говорится. Медиана, проведённая из вершины прямого угла. Вот прямоугольный треугольник, вот прямой угол, вот я провела медиа.

248: Медиана делит противоположную сторону пополам. Вот. То есть сейчас на картинке проведена медиана из вершины прямого угла по теореме она равна половине гипотенузы. То есть вот оказалось, что, ну, там, если до пря,

249: Угольника это очевидно становится. Ну, в общем, пока не будем доказывать, что медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, но половина гипотенузы это и есть am и mb, поэтому это тоже самое, что вот эти 3 отрезка равны.

250: Можно будет в записи, можно по этой же ссылке.

251: Маш, отпишись, пожалуйста.

252: То есть медиана по этой теореме равна половине гипотенузы, а половина гипотенузы это вот эти штучки, поэтому они все втроём равны.

253: Так мне надо подвинуться, чтобы попадать в кадр.

254: А, все теперь ясно, отлично. И вот это то, что покроет сразу 6 прототипов. Сейчас мы с вами это выведем. Погнали. Равносторонний треугольник. Это треугольник, у которого все стороны равны.

255: Значит, у него все углы равны, потому что он со всех сторон равнобедренный из за того, что эти стороны равны, вот эти уголочки при основании, из за того, что эти стороны равны, вот эти уголочки при основании, короче, в равностороннем треугольнике.

256: Ребят, все стороны равны и все углы равны. Напишите, пожалуйста, а сколько градусов, значит, каждый угол, если в сумме 180, а они втроём равны?

257: В сумме 180 градусов. Все втроём равны, значит, 60. Поехали, проводим высоту в равностороннем треугольнике. Вот мы пытаемся доказать вот эту формулу, которая решит нам сразу 6 задач из огэ сразу 6

258: Проводим и вспоминаем то, что мы ботали.

259: Равносторонний является равнобедренным. Значит, это сейчас высота проведена к основанию, значит, она и биссектриса, значит, 30, 30. Ну а здесь 60. Понятно, да, это, а, а, вот это

260: Через. А тогда чему равна, если эта сторона, а то чему равна вот эта штучка?

261: Смотрите, она высота биссектриса и медиана, потому что треугольник равнобедренный, мы с вами это проходили. Значит, эта штучка, это 1, 2, а, а вот эта аш и я.

262: Просто записываю теорему пифагора вот в этом треугольнике сейчас, чтобы вывести формулу.

263: Смотрим аш квадрат плюс обязательно в скобках 1 2, а в квадрате равно, а в квадрате ещё раз катет в квадрате плюс катет в квадрате равно гипотенуза в квадрате.

264: Все ли понимают?

265: Миша не а а а пополам.

266: Потому что вот это, а это, а это, а из за того, что равносторонний, из за того, что медиана поделила пополам. Поэтому здесь 1, 2, а

267: Так.

268: Только что Маша повторила нет, непонятно.

269: Миша мне не нравится. Ладно, ладно, это как будто вы со мной соглашаетесь, а мне хочется, чтобы, ну, типа, прям, блин, точно. Ну, что-то типа того нет. Ну просто согласились, но не поняли.

270: Давайте ещё раз объясню. Поехали. Треугольник равносторонний, значит, это, а это, а это, а потому что равносторонний в равностороннем 3 стороны равны. Вот это я провела.

271: Высоту. Высота в равностороннем, так как равносторонний является равнобедренным, является также биссектрисой и медианой медиана, то делит стороны пополам. Поэтому вот эта высота пришла в серединку нижней стороны, если

272: Нижняя сторона это а а серединка делят пополам, пополам.

273: Поняли? Все хорошо. Теперь фигачим. Пифагор чик ещё раз. Как я написала, моя задача выразить h через r катет в квадрате плюс катет в квадрате равно гипотенуза в квадрате аш квадрат + 1.

274: А обязательно в скобочках. Ну, типичная ошибка вот так написать это будет неправильно равно гипотенуза в квадрате. Ну, типа весь катет надо возвести в квадрат, поэтому скобки нужны. Давайте аш квадрат 1, 2, а на 1 2.

275: А это даёт 1 4, а в квадрате, а здесь, а в квадрате и переносим.

276: Аш квадрат равно переносим, а квадрат - 1 4, а квадрат?

277: Аш квадрат равно. Ну, типа, 4/4. А квадрат - 1 4. А, квадрат гиперподозрительности ю привожу, короче, аш квадрат это 3/4, а в квадрате, значит, а?

278: Это корень из 3/4, а то есть корень из 3 на 2. А идеальное ли понимание? Вот смотрите, вот здесь я как бы корень извлекаю вообще должно быть модуль, а, но потому что геометрия все положительно.

279: Короче, корень из а квадрат, это считаем, что, а, хотя формально модуль, но у нас все положительное. Поэтому, а, а, корень из 3/4, это корень из числителя на корень, из знаменатель знаменателя получается корень из 3 на 2 а

280: Вот мы и вывели.

281: Михаил, Мария.

282: Вова.

283: Лилия, идеальное ли понимание? Просто лучше её, ну, как бы понять, откуда она вышла, потому что она нам сейчас 6 задач будет решать. Она, если что, в справочных материалах есть, это высота в равностороннем треугольнике, там как-то написан.

284: Или высота в правильном треугольнике правильная. Это тоже самое, что равносторонний.

285: Просто пифагор вывел, можно через синус вывести, но лучше через пифагора.

286: И я не буду вот в этих 6 задачах сейчас мучаться пифагором, убиваться об алгебру. Там очень неприятные выкладки. Мы будем час сидеть, а будем использовать эту формулу типа, мы 1 раз её вывели.

287: В общем виде и везде вставляем.

288: Есть справочники огэ только надо. Вот я, я не вставила сейчас справочные материалы, по моему, она там называется высота в правильном треугольнике. И нужно знать, что правильный. Это тоже самое, что равносторонний. Вот единственная загвоздка, но вообще она есть.

289: Поехали решать 2 блок.

290: Пифагор и вот эта штука. Потом пройдём тригонометрию отдельно. Качество прямоугольного треугольника 16 и 30. Мы сидим всего лишь час в целом, и почти скоро будет экватор 16 и 30.

291: Найдите гипотенузу этого треугольника. Задача явно на теорему пифагора гипотенуза в квадрате, катет в квадрате плюс катет в квадрате, и нам бы таблицу квадратов не вставила я.

292: Она у нас у вас есть в справочных материалах. Надеюсь, вы умеете пользоваться икс квадрат равно 256 + 30 на 30 900. Это 1156 и надо найти 1000.

293: 156 в таблице квадратов, чтобы извлечь корень. Так, у кого под рукой? Посмотрите, пожалуйста, я попробую. Может быть, у меня есть тут где-то фотография.

294: Ну, мне кажется, нифига нет поблизости.

295: Нет, ребят, не найду.

296: Никаких шансов. Давно я че то не пользовалась. В общем, все, да, все умеют. Я надеюсь, что вы умеете пользоваться таблицей квадратов.

297: Да, там написано правильный треугольник. В общем, в следующий раз я вставлю. Лоханулась чуть чуть. Простите, пожалуйста. 34.

298: Теперь у меня ручка. Все.

299: Давайте я вам 10 34. Правильный ответ. Давайте я вам открою следующие условия, чтобы вы начинали решать.

300: Ну а здесь я как бы не совсем уравнение.

301: Ну, лучше, наверное, не писать, но это 1 часть, хотя почему бы и нет?

302: Я же здесь не совсем уравнение решаю. Я просто икс квадрат считаю, это в уравнениях нельзя. Двойное равенство, а здесь уже как бы

303: Ну, не знаю, сложно сказать. Мне кажется, за это уж точно не снизят.

304: Алло, а все нормально? Ничего не село 34. Едем дальше. 10 номер из 26, по моему, в прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза.

305: 16 20 не ошибитесь. Дан катет отмечаем любой из 2 у меня 2 катит это, который примыкает к прямому углу, и гипотенуза гипотенуза, которая лежит напротив прямого угла. Вот поэтому не косячим в пифагоре.

306: Пифагорики катет в квадрате плюс катет в квадрате равно гипотенуза в квадрате икс квадрат равно 20 в квадрате - 16 в квадрате здесь можно

307: По разности квадратов пойти либо через таблицу обычную сделать. Ну давайте я покажу. И так, и так. 416 это 256 144 икс квадрат равен 144.

308: 144. Это квадрат 12. Так, ответ 12. Слишком быстро. Да, я сделала. Но давайте альтернативное, альтернативное решение. Если у вас как будто бы нет таблицы квадратов, довольно удобно.

309: Бывает, смотрите, 20 квадрат - 16 квадрат формула разности квадратов 20 - 16 на 20 + 16, что получаем 20 - 16, это 4 20 + 16, это 3.

310: 36 и я даже не умножаю, и потом я такая x это корень из 4 на 36 и расщепляю на парные множители 2 на 2, на 6, на 6 у меня какое правило, когда под корнем перемножаются пары?

311: Из под знака Корня они выходят в единственном экземпляре. Вам это понадобится в 11 классе, когда никаких таблиц, квадратов у вас не будет. Вот очень удобно. У меня, когда неприятные числа, и я не знаю наизусть. Я типа, мне

312: Быстрее вот так посчитать, чем искать таблицу квадратов, ещё что-то там делать. Вот напишите, пожалуйста, плюсик, если понятно, что можно вот так вот по умному алгебраически считать. Ну смотрите, это только в случае, когда у вас катита гипотен.

313: Когда у вас сумма квадратов нельзя, потому что для суммы квадратов нет формулы, только для разности квадратов есть.

314: Вот, мне кажется, довольно-таки удобно.

315: Ну что, поехали. 6 однотипных номеров спидран. Сторона равностороннего треугольника 10 корней из 3.

316: Равносторонний. Найдите медиану этого треугольника. Я такая в равностороннем треугольнике любая, он со всех сторон равнобедренный. Вот в равнобедренном не любая, а в равностороннем получается, любая является биссектрисой и

317: Высотой. Поэтому, несмотря на то, что здесь было про медиану, я говорю, что у меня, то есть формула для высоты, а высота является медианой в равностороннем треугольнике любая высота является медианой. Любая

318: Биссектрисы является высотой и медианой, поэтому сейчас будет огромное количество однотипных условий этой задачи, но все они решаться будут одинаково, несмотря на то, что мне надо найти медиану ещё раз мысль медиану

319: Равностороннем треугольнике.

320: Является высотой.

321: Так, давайте попробуем вспомнить, не перелистывая аш. Равно я буду вас спрашивать, какая правая часть, попробуйте вспомнить.

322: В 1 сторону только учим 2 формулы не учим, запутаемся. Если что, вот это вы учим, потом будем выражать. Кто-нибудь помнит, кто-нибудь запомнил или у вас все типа, есть в справочных материалах. Поэтому

323: Без разницы, не надо так.

324: Ну напишите, че не пишите, ну как-нибудь там словами напишите.

325: Ну давайте корень из скольки?

326: Миш, красава просто.

327: К успеху идём, корень из 3, дальше знаменатель.

328: Разделить на 2 молодцы и умножить на а, ну, понятно, не снизу на, а умножаем. Вот, миш, в следующий раз вас спрошу. Готовьтесь, учите корень из 3 на 2. А сейчас надо найти.

329: Медиану, она же высота, поэтому аш равно корень из 3 на 2, и здесь будет очень быстрая алгебра вместо, а подставляю 10 корней из 3.

330: И напоминаю, что 10 корней из 3, это знак умножения Пропущен. То есть это de умножить на 10. Умножить на корень из 3 надо, надо корень из 3 на 10, на корень из 3 все понимаем, да? Ну это как бы

331: Дробь перемножается, числители перемножаются, знаменатели перемножаются делить на 2 корень из 3 на корень, из 3 даёт нам 3, 3 на 10 пополам. Сокращаем.

332: Быстро я сделала. Ни у кого нет проблем с алгеброй. Все сейчас, ну, типа со мной в 1 руку сделали вот это вот.

333: Давайте ещё раз. Вместо а подставила. Вспомнила, что сколько-то корней это пропущенный знак умножения. Как дробь пере любое число можно превратить в дробь со знаменателем. 1 как дробь перемножается, числители перемножаются, знаменатели перемножают.

334: Корень из 3 на 10, на корень из 3 на 2, корень из 3 на корень из 3 даёт нам 3 остаётся 3 на 10, на 2 не торопимся перемножать, если можно сокращать 10 и 2 сокращается 3 на 5, 15 ребят у всех.

335: Идеальное ли понимание это обычно самая проблемная задача из всех пятнадцатых. То есть вот этот блок, самый проблемный считается хуже всего решает.

336: Идеальное ли понимание?

337: Класс. Я рада за вас. Сторона равностороннего треугольника. 16 корней из 3.

338: Это все про равносторонний. Найдите высоту этого треугольника. Здесь даже не надо говорить, что высота ещё чем-то там является. Здесь в лоб мне сказали, найдите высоту равностороннего треугольника, если

339: Да не надо тут долго думать, господи, надо руку просто набить, и все. В общем, тут никакие дополнительные выводы нам не нужны, просто высоту равностороннего треугольника просят.

340: Читать. Михаил, ваш выход аш. Равно говорим мне правую часть, не листаем, не смотрим никуда.

341: Давайте, давайте включаемся, напрягаем свои мозги на максимум.

342: Мы вывели, когда выводим, обычно лучше должно запоминаться.

343: Формулу мне сначала.

344: Вот это на что-то это а?

345: Вот здесь коэффициент какой.

346: Ну, я ж попросила вас запомнить, сказала, что дальше вас спрошу.

347: Корень из 3 / 2, а молодцы.

348: Я продолжу Михаил, учите.

349: 2 числа 3, 2. Надо запомнить. 3, 2, 1 легко запомнить.

350: Аш равно корень из 3 на 2, а едем.

351: Корень из 3 на 2 * 16, на корень из 3.

352: Погнали сначала все это, ну, это первых корень из 3 на 16. Я специально помедленнее буду делать, чтобы вы быстрее меня успели решить. Решите, пожалуйста.

353: Чтобы вы ответ получили быстрее меня, и я убедилась, что все с алгеброй хорошо корень из 3 на корень из 3 даёт нам 3.

354: То есть это 3 на 16, на 2 сокращаем 1.

355: 8

356: 8 на 3 24.

357: Есть. Спасибо, Матвей.

358: Сейчас будет тоже самое, только, видимо, какая-нибудь биссектриса или что вот сторона равностороннего треугольника равна 12 корней из 3.

359: Найдите биссектрису этого треугольника, и, что мы говорим, тоже самое биссектриса в равностороннем является высотой.

360: Биссектриса является высотой, а для высоты равностороннего треугольника у нас есть формула аш равно.

361: Да забейте вы на онлайн. Ну, в смысле, ну, жалко, конечно, но я сама сказала, решаем задачи, как заканчи, как закончите. Можете уходить. Вот корень из 3. Спасибо делить. На что корень из 3 делить.

362: Делить на 2 и умножить на

363: Класс.

364: Миша, я, я буду верить, что вы когда-нибудь мне напишите эту формулу. Корень из 3 на 2, на 12, на корень из 3. Давайте уже побыстрее будем это решать.

365: Корень из 3 на 12, на корень из 3 / 2, корень из 3 на корень. Из 3 даёт нам 3, 3, 12, 2, 1, 6, 6 на 3. Получается 18.

366: Получилось, как будто бы мы научились справляться с самым неприятным прототипом, но сейчас будет обратная задача медиана равностороннего треугольника 12 корней из 3 и опять медиана в равносторон.

367: Является высотой и сейчас будет та же самая формула медиана.

368: В равностороннем треугольнике является высотой, то есть hh равно корень из 3 на 2, а выписываем и получается аш. Сейчас равно 12 корней.

369: 3, а сторону, наоборот, надо найти. Мне дана медиана, но медиана это тоже самое, что высота. Поэтому смотрите, обратный вид этой задачи. Вместо высоты мы подставляем то, что есть и работа

370: Как с уравнением скажите, пожалуйста, что хочется 1 делом сделать, то есть смотрим на это как на уравнение и помним, что мы имеем право умножать на одно и то же число, делить на одно и то же число, что хочется сейчас делать?

371: Надо, а выразить сначала, что нужно. Нет, переносить, а не нужно, у нас же склейка здесь умножение.

372: Ну, это типа, грубо говоря, у меня здесь написано, как там 2 икс равно 5. Мы же в таком случае не переносим вот столько-то, а равно вот этому.

373: Домножить на 2 абсолютно правильно. Сначала бесячий знаменатель умножаем на 2 обе части. Я напоминаю, ребят, что вот здесь умножение и когда я вот это буду умножать на 2, у меня, ну, только 1.

374: Из множителей умножается. То есть корень из 3 дополнительно не надо. То есть будет 2. Давайте подробно 2 на 12, на корень из 3 равно корень из 3. А, а сейчас что хочется сделать, чтобы найти, а?

375: То есть я знаю, что корень из 3, а равно какой-то хрени. А мне нужно просто, а знать, что надо, значит сделать, разделить на корень из 3. Умница, делим обе части на корень из 3, если здесь я делю на корень.

376: Из 3 корень, из 3 пропадает и остаётся только а а, здесь делю на корень из 3 корень из 3 пропадает и остаётся 2 на 12 24.

377: Все ли поняли? Здесь больше алгебра, нежели геометрия в прошлом прототипе? Надо показать было, что вы умеете работать с корнями и не боитесь. Здесь надо показать, что вы умеете рабо.

378: С корнями и дополнительно к этому решать уравнения ещё

379: Но у нас будет ещё 2 задачи, чтобы это отработать, высота равностороннего треугольника то же самое число, но давайте все равно забудем, что мы только что решали такое же hh равно 12 корней из 3 найдите сторону.

380: Аш. Равно корень из 3 на 2 умножить на а подставляем 12 умножить на корень из 3 равно корень из 3 на 2 умножить на а умножаем обе части на 2 2.

381: 2 на 12, на корень из 3 равно корень из 3 на а делим обе части на корень, из 3 2 на 12, равно a ha равно 24 то же самое число было, что и в предыдущем.

382: Номере, но я в быстром темпе, мне кажется, чётко подробно повторила

383: Следующий давайте сделаем помедленнее, потому что это заключительное этого типа номер 6 номеров получается биссектриса медиана высота и наоборот, биссектриса медиана. Высота, наоборот, там, где сторону надо найти.

384: Заключительный, 6 вид этого блока биссектриса равна 13 корням из 3 найдите сторону биссектриса в равностороннем.

385: Является высотой.

386: Аш равно корень из 3 на 2, а 13 корней из 3 равно корень из 3 на 2 умножить на а.

387: А можно так, если это правильно, ну то есть выразить сначала, да?

388: Аш, а можно так? Да, да, да, да. Ну, мне, я не хочу 2 формулы учить, мне вот 1 хватает. То есть можно сначала было выразить так, типа, надо умножить на 2, на корень из 3, вот она и выразилась, что, а равно 2.

389: На корень из 3 на аш. Да, все правильно. Илья, можно так.

390: Но мне проще вот в это подставлять и с числовым уравнением работать умножаем на 2 13, на 2, на корень из 3 равно это g1 секунда, буквально делим на корень из 3 и уже решили.

391: Получается 26 равно, а?

392: Ну что, отписываемся? Идеальное ли понимание?

393: На 6 задачах отработали эту формулу, Михаил, надеюсь, вы её выучили с 6 попыток?

394: Аш равно корень из 3 на 2 а.

395: Теперь мы с вами переходим к следующему теоретическому блоку. Это тригонометрия. Я сейчас просто определение 4 тригонометрических функций скажу, напомню, лайфхак, как запоминать и не путать все это.

396: Справочных тоже есть. Сейчас давайте я прикину, будет 6 тригонометрий, потом ещё будет блок площади.

397: В общем, 2 часа стрим будет идти, наверное, всего.

398: 2 блока осталось тригонометрия и площади.

399: Ну, давайте примерно по 20 минут на каждый блок. Я думаю, что мы справимся.

400: Нормально, бодренько.

401: Тригонометрия, тригонометрия, синусы, косинусы, тангенсы, катангенсы, они не только в прямоугольных треугольниках есть, они в любых треугольниках есть, но изначально мы их определили через прямоугольные треугольники и

402: И в 15 номере у вас будут про них что-то спрашивать только через прямоугольные треугольники. То есть такой 1 уровень сложности, но они не только в прямоугольных существуют, вы должны это иметь ввиду, мы просто научились их определять через прямоугольные

403: Поэтому я рисую прямоугольный треугольник, и давайте начнём с синуса острого угла синус острого угла в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета.

404: Гипотенуза. То есть если я сейчас для угла, а напишите, пожалуйста, во что эта дробь превращается, то есть для угла. А какой катет противолежащий?

405: Так, тормозим. Ладно. Значит, напротив, катит это вот этот, и вот этот, напротив, лежит, вот этот, да, спасибо, Михаил, это цб. А гипотенуза у нас что, гипотенуза, она 1, это сторона, которая лежит напротив прямого.

406: То есть гипотенуза, это б, в общем, это цб, кб. Идём. Что такое косинус?

407: Это прилежащий катет к гипотенузе.

408: Напишите, пожалуйста, дробь.

409: Прилежащий катет это сейчас не бц, прилежащий к углу.

410: О, а это сейчас а. Ц.

411: А гипотенуза а. Б. Прилежащий гипотенузе.

412: Тангенс.

413: Противолежащий катет.

414: Делить на прилежащий катет по прежнему я пишу для угла, а то есть вот если бы было для угла б по другому, но я сейчас пишу для угла, а для угла, а противолежащий.

415: Это б ц а прилежащий это а ц. Поэтому здесь б ц делить на а ц катангенс.

416: Почему не б а?

417: Ну а какая разница, б а б, с какой стороны называть б а б. Это одно и то же, это мнн н м ну, отрезок можно отсюда сюда назвать, можно отсюда сюда назвать.

418: Или в чем ваш вопрос?

419: Почему а. Б и не б a1 фигня.

420: Катангенс угла, а?

421: Прилежащий катет.

422: Делить на противолежащий катет.

423: Прилежащей Кате, которой примыкает а. Ц противолежащей, которая лежит напротив бц.

424: Теперь это все, конечно, круто, когда вам пишут, как это запомнить и не потеряться. Лайфхак вообще прекрасный. Смотрите, сначала мы запоминаем, что у синуса, у синуса и косинуса какой-то катет делить на гипотенуз.

425: То есть у синуса и у косинуса, снизу гипотенуза, а сверху какие-то катеты у тангенса и котангенса катеты плюс, если это запомнили, что у синуса и косинуса

426: Какой-то катет пока непонятно какой делить на гипотенузу, а у тангенса и котангенса пока непонятно какие, но катята.

427: Учу вас запоминать. Это запомнили? А теперь самый крутой в мире лайфхак. Смотрите, косинус и котангенс ко мне косинус.

428: Котангенс.

429: Ко мне, ко мне ближе прилежащий косинус косинус ко мне, значит, там прилежащий катет делить на гипотенузу, а у синуса, наоборот, противолежащий. То есть я только косинус. Вот так вот.

430: Вот запоминаю, такая а у синуса наоборот, потом тангенс и катангенс катангенс ко мне, поэтому у него прилежащий делить на противолежащие, а у тангенса, наоборот, круто.

431: Все запомнили. Мне кажется, это идеально. Это вот лучше. Просто никто ещё ничего не придумал.

432: Косинус начинается с ко, котангенс начинается с ко ко мне, ко мне. Это значит, прилежащий ко мне ближе, который прилежащий.

433: Ребят, я не вижу ваших восторгов.

434: Нет.

435: Не поняли ещё раз объяснить какую-нибудь обратную связь? Пожалуйста.

436: Ладно, спасибо. Давайте решать треугольники а, б, ц, угол, ц, 90, а, ц, 11, а, б, 20. Найдите синус угла б, я прям буду подробно писать since

437: И косинус у них снизу гипотенуза, сейчас все буду проговаривать, а сверху какой-то катит косинус. Это ко мне, значит, у косинуса прилежащий, а у синуса тогда противолежащий.

438: Катет делить на гипотенузу это как у вас в голове должно это сейчас все происходить, если вы впервые столкнулись с тригонометрией так, для угла b противолежащий это а ц а гио.

439: Senza это, напротив прямого угла а. Б. В общем, просто ничего считать никакого пифагора не нужно 11/20, и надо это перевести в десятичную дробь.

440: Давайте к соточке перейдём по основному свойству дроби. Надо и то и то умножить на 5. Если и то и то умножаем, то нормально. Это 55/100 0 55.

441: Круто успели.

442: То есть я сейчас никакими справочными материалами не пользуюсь, я только вот все, что в моей голове использую.

443: Так, давайте хотя бы плюс, если понятно, я пойду дальше, потому что я не понимаю пока че по темпу ответов вы почти не пишите.

444: Спасибо. Давайте попробуем, чтобы вы успели ответы быстрее написать. Я буду медленно делать треугольники. А, бц, угол, ц, 90 б, ц, 8 а, б, 10. Найдите косинус угла б. Сначала я еле еле.

445: Душа в теле вспоминаю определение синус и косинус. Че то там делить на гипотенузу какие катеты косинус ко мне. Значит, у косинуса прилежащий катет. Смотрим, прилежащий к углу б.

446: Это 8. Ну, давайте сначала буквенно, это б ц а гипотенуза, это а б, которая, напротив прямого угла лежит, значит, получается, это 8 / 10 8.

447: Поделить на 10 это 0,8.

448: Вот и тригонометрия вам, пожалуйста.

449: Класс, класс, но только 1 ответ.

450: Наверное, вы уже устали.

451: Давайте пойдём дальше. 19 номер из 26. Держимся, ребят, треугольники а б ц. Угол ц. 90 полтора часа. Всего лишь сидим. Б ц 15. А c3. Найдите.

452: Тангенс угла b.

453: Тангенс и катангенс это катеты, катангенс ко мне значит, прилежащий к противолежащему, значит тангенс, противолежащий к прилежащему.

454: Поехали для угла b противолежащий это а ц а прилежащий это б ц. Точно ли вам все понятно? Ну ладно, не стесняйтесь, пожалуйста, задавать вопросы в тригонометрии особенно нет Тупых вопросов.

455: Вы, ребят, поможете тем, кто будет потом в записи смотреть. Поэтому, если есть вопросы, пожалуйста, задавайте, сокращаем, делим на 3. Это 1, 5, 1, 5 переводится к десяточке умножением и того, и другого на 2.

456: То есть 2/10, то есть 0,2.

457: Номер 20 считается 1 из самых сложных. Я вам покажу сейчас 2 способа решения. Устный и письменный. Или только письменный показать? Ладно, я покажу 2 спо.

458: Возможно вы для устного уже устали и вам будет сейчас сложно, но, может быть, когда будете пересматривать, будет легче, я попробую объяснить обоими треугольники. Абц угол ц 90 просто обратная задача.

459: Синус угла б.

460: 5 к 16 а, б, 80. А, ц. Вопрос, смотрите, как решается устно, очень круто. 1 из самых сложных видов номера 15. Скажите, пожа.

461: Пожалуйста, если бы вот это было 5, это было бы чем синус, это отношение противолежащего гипотенузе. Если бы вот это было 5, это было бы чем?

462: Вот смотрим, синус равен 5 16. Если бы эта длина была 5, эта длина была бы 16. Правильно? То есть, если бы это было 5, это было бы 16, но

463: Это не 16, а в 5 раз больше. Это 16 на 5, значит, это не 5, а в 5 раз больше. Ответ 25. Кто что-нибудь понял?

464: Ну да, можно с иксами, но можно даже без иксов. Ну, как бы, смотрите, вот это 5 к 16 действительно, значит, это 5 x, а это 16 x. У нас сейчас получается x.

465: Равен 5, потому что 80 в 5 раз больше, значит, это в 5 раз больше, чем 5. Но я все-таки, наверное, без иксов.

466: Так волнуют те, кто не умел так решать. Смотрите, Кристина, понимаете ли вы, что из за того, что синус 5 к 16, давайте сначала. Это умный способ можно решать. Обычно я решу обы,

467: И никто не заставляет вас решать умным.

468: Кристин, понимаете ли вы, что если бы вот это было 5, то вот это было бы 16. Тогда у меня как раз был бы синус 5 / 16.

469: Кристин, с вами пока я беседую, вот если бы вот это было 5, это было бы 16, потому что синус 5/16.

470: Синус это отношение противолежащего к гипотенузе.

471: А понимаем ли мы, что 5/16 можно получить, например, если я 10 делю на 32? То есть, если я 10 делю на 32, у меня тоже будет 5/16. То есть это могла равняться 10 и 32, например.

472: Понимаем ли это? То есть, чтобы получился синус 5/16, у меня не единственный вариант 5 и 16, может быть там 10 и 32, может быть, 50 и 160 бесконечное количество вариантов.

473: Понимаем это.

474: Ну вот ещё раз, если это 10, это 32, я 10 поделю на 32, у меня на 2 сократится и будет 5/16.

475: А теперь смотрим, во сколько раз у меня вот это 5 и 16 увеличивается. Было, хотелось 16. А 100, а на самом деле 80. Значит, в 5 раз мне надо и то, и то увеличить.

476: Вот как раз 25/80 при сокращении даст 5/16.

477: Понял ли хоть кто-нибудь? Я сейчас буду решать по обычному способу. Это такой, ну типа не все им решают, но кто понимает, они в шоке от того, что можно просто за 1 секунду это решить.

478: Кристин дошла или нет?

479: Класс.

480: Теперь обычный способ.

481: Смотрите, как мы сейчас будем решать. Синус угла б думать вообще не надо, только писать абсолютно не интеллектуально. Тратим примерно 30 секунд вместо синуса.

482: Я пишу, что такое синус а ц делить на а. Б.

483: Подставляю а. Ц. Это x a b это 80.

484: 5 на 16 и пропорция и готово умножаю диагональ, где нет x.

485: И делю на число, которое на диагональке с иксом 16 и 80 сокращаются 5 на 5. Ответ 25. То есть я просто записала сначала, что синус 5/16, а потом синус по опреде.

486: Делению. Это, это к этому записала, все подставила у меня 1 неизвестная вот этим способом все должны, ребят, понять.

487: То есть просто вообще бездумно, по определению синуса синуса, подставляем и считаем через пропорцию все все ли поняли?

488: Тяжело, конечно, когда не отвечают. Спасибо. Спасибо. Спасибо. Поняли. Вот и идём. Сейчас решаем вот этим способом, неумным, обычным. Косинус угла б.

489: Кто понял? Умными можете и умным решать. А б 64 найдите б ц.

490: Пишем косинус угла б равен 3/8, так и пишу, переписываю, потом вспоминаю что ж такое косинус угла б это прилежащей гипотенузе.

491: Б. Ц. Неизвестно, вместо б подставляю 64 3/8, считаем.

492: 64 * 3, делить на 8.

493: 8 на 3 24.

494: Ответов нет, только от никиты опять.

495: Ладно, ребят, я пойду дальше. Наверное, вас мало, и вы устали, потому что иначе будет очень длинный веб. Если какие-то вопросы, пожалуйста, пишите тангенс угла, b.

496: 11/8.

497: А. Ц. Неизвестно и а. Б. Ц. 24 что такое тангенс угла б. Это противолежащий к прилежащему, поэтому а. Ц делить на б. Ц. 11 к 8.

498: А. Ц. Неизвестно то, что просят посчитать б. Ц. 24, 11 к 8 и фигачим пропорцию x 24 * 11, поделить на 8, 24 и 8, сокращается 1.

499: 3. Ответ 33. Вот, пожалуйста, вам самые сложные прототипы номера 15, которые, как мне кажется, вообще не сложные. Дайте какую-нибудь связь. Нужно ли повторить? У нас заключительный блок.

500: 20 минут на заключительный блок.

501: Там площади несколько задач и средняя линия.

502: Площади.

503: Треугольника. 1, самое известное, это 1 2 основания на высоту выводить сейчас не буду. Значит, что такое основание? Основание это сторона треугольника. Можно принять эту, эту, эту, то есть нет такого правила.

504: Ребят, вы очень долго пишите, почему вы? Ну ладно, это такой же, как и 2 предыдущих. Давайте посмотрим. Тангенс угла б равен 11/8. Это 24, это

505: Неизвестно, я беру и переписываю вот это равенство переписала. Теперь вспоминаю, что такое тангенс. Тангенс это противолежащий к прилежащему, противолежащий к прилежащему, написала а. Ц.

506: Бц вместо тангенса 11/8 оставила это x. То что надо посчитать вместо бц подставила то что есть 24 11/8 оставила, у меня получилась самая базовая пропорции.

507: Свойство пропорции как найти x надо перемножить диагональ, где нет x и поделить на число на диагональке с иксом, поэтому я 24 умножаю на 11, делю на 8, 24 и 8, сокращается 1 3.

508: 3 на 11 получается 33. И вот таким образом мы решаем 3 последних номера. Только там был косинус, а там был синус. Это бездумный, тупой способ, который тратить 30 секунд работает всегда, и мы должны

509: Все научиться решать.

510: Я очень долго спрашивала, все ли поняли, никто мне ничего не отвечал. Я пошла дальше. Ребят, вы очень долго пишите.

511: Вернёмся к площадям значит, самая базовая формула площади 1 2 основания на высоту. За основание можно принять любую сторону. Пожалуйста, главное.

512: Чтобы высота была проведена к ней, вы такие можете спросить, а можно ли не нижнюю принять? Конечно, можно.

513: Конечно, можно. Если я принимаю вот эту сторону за, а за основание, то высота должна быть обязательно проведена к этой стороне.

514: Вот.

515: 1 формула 1, 2 основания на высоту 1 2 не забывайте в прилогаме её не будет, в треугольничке она есть, 2 синусная.

516: 2 по известности, 2 по частоте использования. Я бы сказала, что нужно её знать. И даже 15 номер есть на неё, о чем она говорит, что площадь можно посчитать как опять 1 2.

517: Что там 1, 2, что здесь 1, 2 сторона на сторону, на синус угла между ними.

518: Значит, сторона сторона синус угла между ними. Вот синус, как правило, будет дан вам в задаче. То есть даже если вы боитесь слов синус косинус, ничего страшного, там просто скажут вам синус равен 5 6.

519: И вы вместо синуса должны будете поставить 5/6. Или же могло такое быть. Сказали, что здесь 30 градусов, и тогда синус 30. Вы по табличке смотрите, справочных материалов, но вам всегда этот синус прям будет дан. Значит, это 2 фор.

520: И 3 то, что нам нужно.

521: Для прямоугольного треугольника.

522: 1, 2 катит на катет.

523: А. И б. Катята.

524: Откуда это взялось? Смотрите, самый простой вариант это объяснить. Мы знаем, что площадь прямоугольника это длина на ширину, а диагональкой у нас получается 2 равных прямоугольных треугольника. Поэтому если я площадь прямоугольника поделю пополам, у меня как

525: У вас получится вот эта вот Нужная мне площадь. Вот по моему, это все, что нам нужно для того, чтобы решать номер 15. Есть ещё герон, есть ещё через вписанную, через описанную. Ну давайте, это не сегодня, в смысле, это для шестнадцато.

526: Этого номера уже нужно, поэтому не сегодня и про среднюю линию поговорим.

527: Что такое средняя линия треугольника это отрезок.

528: Соединяющий.

529: Середины 2 сторон.

530: Определение, значит, есть треугольник и отмечено 2 серединки. Здесь серединка, здесь серединка. Так вот, если мы 2 серединки соединили, то у нас будет средняя линия.

531: Mn сейчас средняя линия.

532: Теорема.

533: Справочные материалы точно дадут на огэ точно, да, обязаны и на всех официальных пробниках обязаны. Да, да, да, не переживайте. Но я, конечно, топлю за то, что, чтобы без них уметь решать и все это знать. То есть вот мне они, например, не нужны, но они у вас

534: Будут точно. И лучше все-таки научиться ими пользоваться, чтобы знать, где какая формула находится заранее. Я вот буду прикреплять, наверное, в дальнейшем каждый раз, чтобы, если что, вам показывать, где что там находится. Вот. Но точно дадут, не переживай.

535: Не учи, вы же как бы не со своим учителем будете огэ писать, там регламент для всех одинаковый. Теорема.

536: Средняя линия треугольника.

537: Параллельно основанию.

538: И равна половине основания.

539: То есть вот мы нарисовали, м. Н, параллельно ц.

540: И мн, в 2 раза меньше. Ну, типа, это 10, это 5. Вы поняли логику? Он посередине находится интуитивно, понятно, в 2 раза меньше, чем вот это вот самое основание, которому, параллельно резюмируя, соединяет

541: Серединки 2 сторон параллельно основанию равна половине основания икс пополам x. Мы на прошлом вебе по геометрии с вами объясняли через там 2 признак подобия выводили все это знаем, да.

542: Кто, ребят, недавно подсоединился? Пожалуйста, пишите организационным кураторам, иначе вы будете хаотично и стихийно смотреть вебинары. Ничего хорошего в этом нет. Вам скажут, в каком порядке смотреть.

543: 2 катета прямоугольного треугольника 4 и 10. Давайте доделаем уже быстренько и закончим все 5 минут. Буквально 2 катета равны, 4 и 10. Найдите площадь. Площадь прямоугольного треугольника это 1, 2.

544: А на б. Я напоминаю, откуда взялось, чтобы вы поверили, потому что площадь прямоугольника это a на b, а здесь в 2 раза меньше, то есть 1, 2 катет на катет подставляем.

545: 1, 2 на 10, на 4, 1, 2 на 10. Это 5, 5, на 4 получается двадцаточка.

546: Есть отлично. Следующий номер. Сторона треугольника 12, а высота, проведённая к этой стороне, 33. Я именно вот эту сторону беру сейчас за 12, потому что мне говорят, высота, которая к ней проведена. Вот у меня к

547: Стороне проведена высота. В общем, это, а это аш, у меня с равно 1 2 основания на высоту.

548: Вместо основания я сейчас подставляю 12, вместо высоты 33, получается 1, 2 на 12 6 6, на 33, 180 + 18 198.

549: Есть. Просто подставили под формулу ничего интеллектуального в треугольнике а б ц. Известно, что если вдруг слишком быстро притормозите меня а б 20 б, ц, 7 синус, давайте подчеркнём угла б.

550: 2/5 найдите площадь треугольника а. Б. Ц. Ну, очевидно, здесь на синусную формулу, сторона, на сторону, на синус угла между ними.

551: На 1 2.

552: И подставляем 1, 2, не забываем. Дальше 20, дальше 7. Дальше. Синус угла между ними. Это как раз угол между сторонами. Поэтому это нужный синус. Просто вместо синуса подставляю 2/5. Ничего считать не

553: Надо. Сам синус равен 2 5, вместо него подставляю 2 пятые. Так давайте смотреть.

554: 1, 2 и 2 сокращается 20 на 7 / 5, 5 и 20 сокращается получается 7 на 4, 28.

555: Так, есть. Ну, у меня есть у вас вот у никиты тоже есть. Круто. Никита, вы сегодня огромный красавчик. Кажется, у вас все прекрасно. С 15 номером. Заключительный, 26 прототип.

556: В общем, их просто много, ничего сложного нет, вообще точки m n являются серединами а б и б ц. Мы такие раз Середина, значит. М н. Средняя линия, то есть мне в открытую не сказали, что м н. Средняя линия, но.

557: Сказали, что m и n это Середина, а у меня отрезок, соединяющий середины, это средняя линия по определению сторона а. Б. Равна 26 сейчас, скорее всего, куча всего лишнего будет сторона b ц равна 39.

558: На ц равна 48. Найдите м. М. Значит, мы поняли, что это средняя линия. Теперь воспользуемся теоремой, что средняя линия параллельна основанию и равна половине этого основания, кото

559: Она параллельна. То есть мннн это половина от ацешки получается, вот это все лишние данные, чтобы меня запутать. Ну, примерно в 2 задачах. Сегодня такое было и в четырехугольниках, где-то, наверное, в 2 задачах. В общем, бывает такое. В огэ получается 1, 2.

560: От 48 48 пополам 24.

561: Все, ну че, мне кажется, мы молодцы. Довольно бодро было. Я не знаю, все ли вы успевали понять временами бодро, временами наоборот, мы как-то так, это так. Надо чуть чуть подостыть, притормозить, чтобы все все поняли.

562: Я надеюсь, что было нормально. Я надеюсь, что вы кайфанули, поняли, что вы все умеете, если что-то не умеете, нашли свои пробелы. И, ну, уверена, что это не все 26 прототипов, а какие-то обязательно. Ну, типа, сакцентируйте на этом внимание.

563: Если что, их пересмотрите, обдумайте, перерешайте, можно через подобие, можно через подобие, средняя линия и выводится через подобие, но средняя линия при этом довольно-таки известная тема, поэтому, ну, типа, она и сама по себе ничего.

564: Вот, мне кажется, было неплохо. Ну, напишите, как вам все ли нормально? Может, надо что-то повторить? Может какой-то блок прям был совсем плох? Не знаю, вроде было все, все, ничего.

565: 15 номер. Полностью решать умеем. 1 балл в копилочке должен быть. Домашку задала. На Бобре есть, на платформе есть. Обязательно сделайте те, кто недавно присоединился, напоминаю, не забудьте написать организационным кураторам.

566: Чтобы не смотреть стихийно, иначе у вас будет каша в голове.

567: Вот, если геометрию сначала успеете всю посмотреть, научитесь решать до 25. Я думаю, ну что, будем прощаться у нас завтра с вами ещё вебинар на курсе. Я не помню, что там, а там что-то интересное.

568: Там фалес, там интересная геометрия уровня. Приближаемся к 23, к 25, к чему-то Такому, в общем.

569: Сегодня разобрались с халявой, дальше будет уже круче, дальше больше. Вот увидимся с кем-то завтра с кем-то через неделю. Всем огромное спасибо, что пришли. Я всегда вам очень рада.