0: Сегодня мы с вами решаем задачи на вычисление сопротивления. Мы это уже делали. Сегодня рассмотрим более интересные и более сложные задачи. Итак, тема
1: Вычет задачи.
2: На вычисления.
3: Сопротивление проводника.
4: Ну и хочется добавить, и не только.
5: Домашнее задание на завтра.
6: У нас сегодня 2 урока, этот у нас будет практический, а следующий будет теоретический урок, поэтому сразу задаю и теорию тоже Пёрышкин.
7: Внимательно изучить параграфы 48 49.
8: Кроме того, по кирику для 8 класса.
9: Выполнить следующее задание задачи со 2 по 5.
10: Среднего уровня страница 50.
11: Это очень простые задачи на тот материал, который я вам расскажу на следующем уроке, поэтому их так много, и номер 2 тире 5 тоже среднего уровня на странице 53.
12: Записали? Ну я сказал, мы будем решать сегодня более интересные и более сложные задачи. Давайте начнём с более интересной. Как-то я проводил занятие кружка по физике в каком-то 7 классе и
13: На столе была вот эта катушка с проводом, это медный провод, намотанный на такую огромную катушку, тяжеленный такой, и 1 мальчик спросил Павел Андреевич, а сколько здесь провода? А я ей говорю ну давай определим. Так вот, давайте мы
14: Сейчас с вами, имея вот эту катушку с проводом, попытаемся определить длину этого провода. Но и поскольку у нас тема вычисления сопротивления и сопротивление вот этого провода, намотанного на катушку сразу
15: Скажу, что провод этот только, с 1 стороны, выглядывает из катушки, то есть измерить сопротивление, подключив его к амперметру и вольтметру нельзя, нужны какие-то косвенные методы, он будет проводником между собой, между собой.
16: Не будет проводником. Вот это, кстати, достаточно распространённая ошибка. Этот провод только кажется, без изоляции. На самом деле он покрыт тончайшей лаковой изоляцией, которая имеет толщину буквально там 100 миллиметра, а то и меньше она не видна.
17: Она придаёт проводу такой характерный цвет, но она обеспечивает изоляцию, когда этот провод намотан на катушке. Итак, у нас имеется катушка с медным проводом. Нужно определить его длину, не разматывая и сопротивление.
18: Какие приборы нам могут понадобиться, как вы думаете, микрометр? Микрометр? Для чего? Для определения диаметра провода у нас есть микрометр. Что ещё?
19: Нам пригодится, Коля. Надо будет сколько Витков, сколько Витков? Да ты что ты, разматывать нельзя. Это нереально. И рентгеновский снимок делать тоже не будем. Что ещё нам может пригодиться?
20: Весы, весы у нас тоже есть. Вот.
21: Что, что? Удельное сопротивление, удельное сопротивление меди это справочные данные, да, понадобятся. Но раз мы весы взяли, то, наверное, нам нужна будет ещё 1 характеристика меди. Какая плотность, плотность меди. Итак, будем считать, что мы знаем массу провода.
22: Будем считать, что мы знаем, что он медный. То есть мы знаем удельное сопротивление и знаем плотность меди. И у нас есть возможность с хорошей точностью измерить диаметр провода. У нас для этого есть микрометр. Так, Максим, ещё нам нужно знать массу.
23: Катушки, на которую намотан провод. О, а вот массу катушки, на которую намотан провод, это вроде бы проблема, но эта проблема легко разрешается. У нас есть такая же точно пустая катушка. Так что проблема
24: Разрешимо и приступаем к работе. Итак, постановка задачи
25: Постановка задачи.
26: Постановка задачи в физике это 1 из важнейших частей любой проблемы имеется.
27: Катушка.
28: С медным проводом.
29: В скобочках и такая же пустая.
30: Определить.
31: Длину провода.
32: И его.
33: Сопротивление.
34: Определить длину провода и его сопротивление в нашем распоряжении имеются приборы оборудования.
35: Весы.
36: Микрометр.
37: Справочные таблицы.
38: Весы, микрометры, справочные таблицы. Итак, мы хотим определить массу провода. Для этого мы должны будем, наверное, из массы провода на катушке вычесть массу пустой катушки.
39: Давайте заготовим себе здесь своеобразную такую таблицу с тем, что дано будет у нас общая масса. Это будет масса провода на катушке вместе с массой катушки м.
40: Нулевое, это будет масса катушки. К тому же мы с вами измерим диаметр провода д, диаметр провода с помощью микрометра. Ну и, наконец, воспользуемся справочными табли.
41: Мы знаем, что удельное сопротивление меди ро купрум, но у нас только 1 материал, поэтому мы не будем писать купрум, но напишем ро с индексом р это удельное сопротивление ро р равня.
42: 0 0 17 ом на миллиметр, квадратный на метр и плотность меди тоже возьмём из справочных таблиц ро м. Индекс м означает, что речь пойдёт
43: Именно о меди, именно о плотности. 8900 килограммов на метр кубический. Вот что дано, что надо опре.
44: Делить мы уже сформулировали, нужно определить массу, извините, длину провода l и r сопротивление все, задача поставлена Приступа.
45: К работе. Давайте разделим экран на 2 части, чтобы было видно крупно, что мы делаем.
46: В 1 части экрана будет общий план, а в другой части экрана крупный план. Ну давайте посмотрим на эту катушку.
47: Солидная катушечка, конец провода у нас выведен где-то. Он тут есть, вот он, и мы можем измерить его диаметр. Для этого воспользуемся микрометром. Давайте вспомним, как устроен.
48: Микрометр это весьма точный прибор, точность с которой он позволяет определять размеры между вот этими 2 поверхностями составляет
49: 1 100 миллиметра, 1 100 миллиметра. 10 микрометров, 10 микрометров. Правильно? Значит, здесь есть 2 шкалы. 1 шкала грубая. Здесь она состоит из 2 частей. Ни
50: Нижняя каждый миллиметр, а верхняя каждые полмиллиметра, то есть это как бы шкала с ценой деления полмиллиметра, только разделённая на 2 половинки. А это микрометрическая шкала, её цена деления 1 100 миллиметра. Здесь есть 3
51: Щётка. Вот когда мы сводим мерительные поверхности, нельзя крутить за этот барабанчик, нужно крутить за трещётку, иначе вы пережмёте микрометр, и он будет давать неправильные показания, может даже испортиться. И вот теперь давайте
52: Кусочек провода вот он, зажмём между мерительными поверхностями и дождёмся, чтобы трещётка затрещала.
53: Есть. Ну что, посмотрим на шкалу. Мы видим, что здесь выскочил 0, открытый полностью и 0 на микрометрической шкале. И только только показалась вот эта часть, вот эта риска.
54: Вот этот штрих, это значит, что диаметр полмиллиметра здесь сколько мы прочитаем по микрометрической шкале? 49 где-то, да, 49/100 чуть меньше, чем полмиллиметра. Ну давайте учтём, что у нас ещё и Лакова.
55: Изоляция есть и запишем 48/100 миллиметра. Значит, результат измерения диаметра у нас 48 48/100 миллиметра. Записываем диаметр 0 со
56: 48 миллиметров. Теперь нам нужно взвесить катушку пустую и взвесить катушку с проводом. Микрометр уже не нужен.
57: Берём, сначала взвешиваем пустую катушку, вот весы, значит, как они работают, мы нажимаем на вот эту красную кнопочку, пока мигают килограммы, они нейтральные. А вот когда начинают мигать вот эти цифры,
58: Они сейчас просто без груза, когда начинают мигать, эти цифры, идёт измерение, потом они перестают мигать. Загорается лампочка hold. Это значит, что закреплены значения результата измерения. Выключаем, подвешиваем сначала.
59: Пустую катушку включили.
60: Подвесили.
61: Подождали холд загорелась. Смотрим, что показывают весы 0 87 килограмм. Это пустая катушка, 0 87 килограмм.
62: М нулевое 0 87 килограмм. Теперь взвешиваем катушку с проводом.
63: Тяжёлая, сбрасываем весы.
64: Включаем снова.
65: Подвешиваем.
66: Тяжесть какая, о, зафиксировали.
67: Смотрим массу масса 6,7 килограмма 6,7 килограмма. Записываем. 6 целых. Я напишу. Так, 70/100 килограмма.
68: Поскольку мы здесь с точностью до сотых записали, то и здесь тоже запишем с точностью до сотых все, что нужно измерить, мы измерили больше нам не нужен крупный план. Давайте приступим к решению этой задачи.
69: Ваши предложения с чего начать?
70: Ну, сначала можно вычислить площадь поперечного сечения провода. Так хорошо макsим предлагает найти площадь поперечного сечения провода. По какой формуле мы будем её вычислять? Пожалуйста, Костя?
71: Пи д квадрат поделить на 4 с равняется пи д квадрат делить на 4 д. Мы знаем. Кажется, я поторопился с выключением камеры. Сейчас мы будем ещё и калькулятор выводить на.
72: Экран для того, чтобы
73: Показать, как проходят расчёты. Вот. Ну, давайте вот так сделаем.
74: А калькулятор поместим с этой стороны итак, пи д квадрат делить на 4 д известно чему равно пи вы тоже знаете так 3 запятая 14 умно.
75: Умножить на д квадрат д 0 48, умножить на 0 48 в квадрате и это все поделить на 4 равно вот оно в виде
76: Десятичной дроби, можно сказать, 18/100 миллиметра. Записываем, да, миллиметра квадратно д, то есть с равняется 0 целых
77: Очень приличной точностью. Ну, давайте 3 значащих цифры держать 180. А имеем ли мы право держать 3 значащих цифры? Не имеем у нас точность d2 значащие цифры, значит,
78: Оставляем так как есть. Правда, если 1 цифра единица в 9 классе, мы подробнее об этом поговорим, то можно оставить дополнительную значащую цифру, так что напишем, сколько мы напишем, если округлить до 180 181 миль.
79: Метра квадратного. Есть площадь поперечного сечения. Мы нашли. Дальше что?
80: Массу масса провода, масса провода. Обозначим её просто буквой м. Как её можно получить? Пожалуйста, Костя масса общая масса общая.
81: Минус масса катушки m нулевое вычисляем, что у нас получится.
82: Масса общая 6 и 76 запятая и 7/10 вычитаем 0 87 - 0 87, получаем в десятичной дроби 5 целых 80.
83: 3/100 килограмма. Масса равняется 5,83 килограмма. Знаем массу, что можно дальше найти объём, объём. Для чего?
84: Для того, чтобы найти длину, так, то есть надо объём выразить через длину и площадь поперечного сечения. Ну, давайте запишем в объём. Равняется эль. Умножить на с это с
85: 1 стороны. А с другой стороны, мы знаем, что объём связан с массой. Значит, мы можем написать ещё и так м, равняется плотность рос индексом м, умножить на
86: Объём. И давайте теперь в эту формулу подставим отсюда объём, а отсюда массу, что у нас получится? У нас получится м минус м общее равняется ро.
87: М, плотность умножить на эль и умножить на с отсюда. Смотрите, мы можем уже определить эль, потому что с мы уже нашли плотность, знаем. И эти 2 массы нам тоже
88: Известно. Значит, выражаем отсюда эль длину. Эль равняется м минус м общее. Извините, я здесь, наоборот, написал м общее минус м нулевое.
89: А вы пропустили мою ошибку?
90: М общее минус m нулевое и здесь тоже м общее минус m нулевое разделить на raw м.
91: И на площадь, между прочим, это наша рабочая формула для нахождения длины берём её в рамку.
92: Теперь как найти удель, как найти сопротивление этого проводника? Мы уже знаем длину. Мы уже знаем площадь поперечного сечения. Костя, мы должны просто умножить на.
93: Да, в переводе на русский язык с греческого ро в нашем случае это удельное сопротивление, значит, сопротивление равняется удельному сопротивлению ро с индексом р.
94: Росс индексом р умножить на длину, которую мы уже знаем, и делить на площадь поперечного сечения. Вот 2 рабочая формула можно приступать к вычислениям. Так, Артём?
95: Можно спросить, спрашивай, если мы можем в рабочей формуле пользоваться площадью поперечного сечения, то почему мы не можем пользоваться сразу массой именно про где? В рабочей формуле, в которой вот в этой или в этой, ну, масс?
96: Используется только в рабочей формуле эль, да почему мы не можем использовать? Ты хочешь эль подставить сюда? Нет, я имею ввиду, почему мы не можем подставить, м, ну, в смысле, величину самой, м, самой м.
97: А вот это можем, да, можем, конечно, мы так и сделаем, правильно, но я уже не хочу перерисовывать вместо м, общей минус м, 0. Мы сразу запишем вот этот результат. Так, Артём, к доске будешь считать формулы у тебя есть?
98: Эти данные у тебя есть? Открываем доску полностью.
99: Работаем.
100: Так только, Артём, место экономь, я тебе ещё вот тут выше пиши и старайся хорошим почерком писать, рукавом доску не надо вытирать.
101: Эль равняется так сразу можешь, да? 5 и 83 килограмма.
102: Разделить на
103: 8900 килограмм на сейчас на 10 в минус 4. Это что ж такое? Сейчас миллиметров квадратных умножить на метр. Вот подожди, чтобы у нас миллиметры квадратные час. А сейчас вот это что такое? Это плотность.
104: А ты. Ух ты, хитрый какой. Так, давай сделаем так. Ты хочешь получить в длину в миллиметрах, что ли? Нет? В метрах в метрах. Ну просто чтоб миллиметры квадратные. Давай так сделаем. 8900 килограмм. А метр кубический, кстати. Да, да.
105: Метр кубический запишем сюда, в числитель метр кубический. Здесь знак точку поставим оо. Теперь внимательно. Артём хочет правильно поступить. Он хочет перевести площадь поперечного сечения сразу в квадратные метры.
106: Нам же длину ж, наверное, лучше в метрах измерять, так это будет сколько? 0 181 0 181 * 10 minutes, 4, сейчас метров, все согласны, минус 6, минус 6 минус.
107: Стой. Вот метры квадратные. Так, смотрим, в каких единицах получится ответ? В метрах в метрах, да, килограммы тоже сократятся. Равняется. Продолжаем следующие строчки. Так, давай.
108: 10 в минус 6 перебросим наверх, это будет 10 в 6 и сократим на 1000. Тогда здесь будет 10 в 3, а тут 8 и 9. Пиши 5 83.
109: Делить сейчас на 10 в 3 метра метра. Так отлично делить на 8,9 и на 0 181. Вот отлично так равняется как
110: Калькулятор. Вот сможешь в кадре с ним справиться, наверное. Ну давай тогда я тебе покажу крупно.
111: Считай, на калькуляторе.
112: Уже 5, 83, 10 в 3 не трогая. Ну ладно, хорошо. Пускай 8, 9, 0 0, точка 181. Так равно 3000.
113: 619 3619. Записываем 3619 метров метров. Почему я сказал артёму не стоит 10 в 3 писать, потому что 10 в 3 метров.
114: Это kilometer, значит, приблизительно равняется, равняется теперь, поскольку у нас точность 2 значащих цифры, например, в измерении диаметра, тогда 3 и 6 километров 3,6 километра 3.
115: Целых 6/10 километра, ребята, этого провода хватит, чтобы протянуть линию однопроводную, примерно от лицея до вокзала Железнодорожного нашего. Там расстояние отсюда до вокзала около 3 километров. Так, теперь давайте рассчитаем.
116: Сопротивление Саша Сулейма, пожалуйста, рассчитаем сопротивление этого провода. Где мы это будем делать? Давай вот так освободим здесь место.
117: Здесь рор. Вот.
118: Уже высчитанная на длину. Значит, смотрите, мы берём для получения ответа не округлённое значение, иначе могут появиться ошибки, которые называются ошибки округления 3619 метров. Хорошо?
119: Делить на площадь, делить на площадь Вон она.
120: Так в каких единицах получится ответ?
121: Будет в ома в омах. Хорошо, давай к калькулятору показываем крупно вычисления на калькуляторе.
122: 0 0 17 * 3 6 19 и делить на 0 181.
123: Равно 339 и 9/10. Ну хорошо, записываем.
124: 339 и 9 мы запишем сейчас, но мы прекрасно понимаем, что так оставлять нельзя. Каких единиц. Ом. А теперь грамотно округлим. У нас 2 значащих цифры.
125: Здесь, значит, надо округлить до 2 значащих цифр. Сколько будет? 340 340. Правильно? Сопротивление вот этого провода. 340. Ом. Спасибо, Саша, садись. Есть это.
126: Была задача поинтересней, как я говорил. Теперь возьмём задачу посложней.
127: Задача из гельфгата номер 10:45 высокого уровня.
128: Так, вместо калькулятора мы покажем компьютер 10:45. Ага, сейчас у нас, наоборот, картинка выглядит, но это не страшно. Вот так. 10:45. Так, а вместо калькулятора мы будем показывать общий план.
129: О, не туда попал. Так хорошо, тогда так и так, и
130: Вот так все получилось. Читайте условия задачи, я пока освобожу доску.
131: Илья Маркович гильга задача.
132: 10:45.
133: Сопротивление медной проволоки 1 ом, её масса 1 килограмм. Какова длина проволоки и какова её площадь поперечного сечения? Дано сопротивление 1 ом.
134: Дана масса 1 килограмм.
135: Понятно, что даны также справочные данные. Давайте сразу их запишем. Судя по всему, нам снова понадобится плотность и удельное сопротивление. Плотность. Обозначаем рос индексом м 8900 килограмм.
136: На метр кубический и ro с индексом r удельное сопротивление 0 0 17 ом на миллиметр квадратный на метр нужно определить.
137: Длину проволоки и площадь поперечного сечения.
138: Какие будут предложения, что думает Саша? Ну, сначала нужно написать, что такое сопротивление, так как вычисляется сопротивление. Да, записываем. Саша прав р.
139: Равняется ро с индексом р умножить на эль, делить на с хорошо, раз дано сопротивление, нужно вспомнить формулу, по которой оно вычисляется. Ну и, наверное, можно идти в том же стиле, если дано
140: Масса, то давайте вычислим эту массу, точнее, запишем формулу, по которой она вычисляется. Масса м равняется плотности. Умножить на объём. Плотность у нас обозначена рос индексом м.
141: А объём мы получим. Если длину провода умножим на площадь поперечного сечения, мы только что это делали в предыдущей задаче, значит, на эль и умножить на с. На этом физика кончается. Сколько?
142: У нас уравнений 2. Сколько у нас Неизвестных? 2, значит, все должно получиться. А теперь?
143: Кто предложит, как очень красиво решить эти уравнения Леева? Можно поделить 1 из уравнений на другое, и тогда 1 из величин сократится, когда мы будем делить 1 уравнение.
144: На другое у нас сократится, что эль, отлично. Есть ещё идея, пожалуйста. 2 / 1, чтобы знаменателя не было. Ну, это только что Лева, сказал Никита Ники.
145: Это умница. А если мы умножим эти 2 уравнения, почленно у нас с сократится и останется эль. Поэтому давайте это уравнение обозначим 1, это обозначим 2 и запишем, символически перемножим эти 2 уравнения.
146: 1 * 2, что у нас получится в левой части р м в правой части raw r l s. Умно.
147: Умножить на raw м эль с и посмотрите, площадь поперечного сечения сократится, останется только 1 неизвестная величина эль, давайте перемножим это все.
148: У нас получится.
149: Р м. Равняется ро р умножить на raw м и на эль в квадрате отсюда выражаем эль квадрат эль квадрат.
150: Равняется дроби р умножить на m в числителе и произведение удельного сопротивления на плотность в знаменателе, и последний шаг извлекаем квадратный корень, плюс минус никакой не пишем сопротив, длина у нас всегда по.
151: Положительно, значит, пишем эль равняется корень квадратный из дробь р m в числителе ро рр ро м в знаменателе вот 1 рабочая формула.
152: Записали освобождаем себе место.
153: Формула. Ну, у нас уже есть сейчас такое модное дорожная карта, модное выражение. Мы уже знаем, что теперь мы будем делить 1 на другое. Мы хотим найти площадь, что рациональнее делить.
154: На что, что лучше делить 1? На 2 или 2 на 1. 2 на 1, потому что всегда хорошо, когда неизвестное в числителе. Н а так можно ж просто массу поделить на эль и плотность можно, но
155: Уже выбрали определённый стиль. Давайте доведём до конца. Итак, делим 2 на 1. 2. Масса делить на сопротивление равняется, где наша масса? Вот она, ро.
156: M l s делить на сопротивление тут внимательно ро р попадает в знаменатель эль попадает в знаменатель.
157: С. Попадает в числитель, и эль сокращается перепишем это выражение м делить на р равняется дробь в числителе ро м с.
158: Квадрат в знаменателе ро р. Отсюда находим квадрат площади поперечного сечения s. Квадрат равняется масса умножить на удель.
159: Сопротивление делить на сопротивление и делить на плотность.
160: И извлекаем квадратный корень, это уже можно убрать, и получаем 2 рабочую формулу с равняется корень квадратный из дробь в числителе масса.
161: Удельное сопротивление в знаменателе сопротивление, плотность.
162: Осталось выполнить расчёты.
163: Тут надо быть внимательным, потому что у нас, например, здесь кубические метры, а тут кубические миллиметры. Нужно рационально с этим будет поступить. Ну, давайте найдём сначала длину эль равняется корень.
164: Квадратный.
165: Корень квадратный, дробная черта р 1 ом, масса, 1 килограмм ро р удельное сопротивление.
166: 0 0 17 ом. А теперь надо умножить на миллиметр квадратный. Ну, мы ж хотим получить, наверное, длину в метрах, поэтому мы сделаем по другому. Мы вместо квадратный миллиметр здесь
167: И запишем, что
168: 10 минус 6 метра, квадратного, 10 минус 6 метра квадратного. Этот метр пойдёт в числитель дальше с плотностью все проще 8900 давайте запишем как 8 целых 9.
169: Десятых на 10, в 3 степени килограмм. А метр кубический пойдёт в числитель. Смотрим, в каких единицах получится ответ. Омы сократятся, килограммы сократятся в знаменателе.
170: Квадратные метры, а здесь метры в 4 степени сократятся, частично останутся метры квадратные, но они ж под корнем после извлечения Корня. Ответ будет в метрах. Нам это подходит ответ будет в метрах. Сколько же будет так?
171: Давайте сделаем так. 10 в минус 6 и 10 в 3 это 10 в минус 3. Но, попадая в числитель, оно превращается в 10 в 3, то есть 1000, значит, будет корень квадратный из 1000 разде.
172: На 0 0 17 и на 8,9 уже метров равняется. Ну, остаётся взять калькулятор, я уже не буду его крупно показывать. А вы меня проверяйте, вы видите, я могу
173: Ошибиться так 1000 в числителе, в знаменателе 0 запятая 0 17 * 8 и 9 равняется. У меня получилось 80.
174: 1 и 3/10. Ну, поскольку тут 2 значащие цифры, то возьмём, запишем 81 метр приблизительно равняется.
175: 81 метр есть, теперь считаем площадь поперечного сечения s равняется корень квадратный из вот эта формула.
176: Масса 1 килограмм на удельное сопротивление 0 0 17 ом. Будем миллиметры квадратные переводить не будем.
177: Мы ж хотим получить с в квадратных миллиметрах, поэтому оставим миллиметры квадратные на метр. Это я записал числитель в знаменателе 1 ом.
178: Теперь здесь рос индексом м, это плотность 8,9 на 10, в 3 килограмм на метр кубический. Вот тут надо быть очень аккуратным.
179: Смотрите, какой хитрый приём я использую. Мне здесь мешает метр, значит, я метр кубический сейчас разобью на метр и на квадратный метр метр умножить на квадратный метр будет метр кубический. И теперь квадратный метр. Я
180: Запишу как 10, в 6 степени, 10 в 6 степени миллиметров квадратных. Во как, фу. А, ну в каких единицах получится ответ? Килограмм, килограмм ушёл. Ом, ом.
181: Ушёл метр. Метр ушёл миллиметр в 4 степени под корнем. Это квадратный миллиметр. Ну, остаётся посчитать. Так, здесь у нас 10 в 3, здесь 10, в 6 будет 10, в 3 просто тысяч.
182: И тут 17/1000 получается умножить на 1000. Это 17, значит, корень квадратный в числителе 17, вот 17/1000, на 1000, в знаменателе 8 и 9.
183: Так, делить на 8,9 равно получилось 1 целая, 4/10, приблизительно приблизительно 1,4. И мы уже получили результат в миллиметр.
184: Метрах квадратных миллиметров квадратных. Все, ребята, урок окончен. Отдыхайте.