0: Всем привет. Тема этого видео серединный перпендикуляр к отрезку серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, перпендикулярная этому отрезку и проходящая через его середину.
1: Прямая m серединный перпендикуляр к отрезку а. Б. То есть m перпендикулярно а б и а м. Равняется м. Б.
2: Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от Концов этого отрезка.
3: Если точка равноудалена от Концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
4: В этой теореме 2 утверждения. Прямое и обратное ему докажем отдельно. Каждое из этих утверждений. Прежде чем мы перейдём к доказательству, давайте вспомним 1 из признаков равнобедренного треугольника. Если
5: В треугольнике высота является медианой, то треугольник равнобедренный. Также вспомним определение, что треугольник называется равнобедренным. Если у него 2 стороны равны. Перейдём к доказательству. Вначале докажем прямую.
6: Утверждение теоремы дано прямая m серединный перпендикуляр к отрезку a b точка к принадлежит прямой м. Нужно доказать, что к а. Равняется к.
7: Б доказательства по определению серединного перпендикуляра отрезок cm перпендикулярен ab.
8: И. А. М. Равняется м. Б. Тогда в треугольнике а кб высота км является медианой по признаку равнобедренного треугольника треугольник, а кб равнобедренный по.
9: Этому к. А. Равняется кб как боковые стороны равнобедренного треугольника теперь докажем обратное утверждение этой теоремы.
10: Дано к а равняется к. Б. Нужно доказать, что точка к. Принадлежит прямой m, где m серединный перпендикуляр к отрезку а. Б. Доказательства прове.
11: В равнобедренном треугольнике а кб высоту км по свойству равнобедренного треугольника km также является и медианой. Получается, что км перпендикулярно а, б и.
12: А. М. Равняется м. Б. То есть прямая м, содержащая отрезок км, серединный перпендикуляр к отрезку а. Б.
13: Из доказанной теоремы следует, что серединный перпендикуляр к отрезку это геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от Концов отрезка.
14: Напомню, что геометрическим местом точек плоскости называется множество всех точек плоскости, обладающих общим свойством.
15: То есть где бы не находилась точка к на серединном перпендикуляре к отрезку а б. Она всегда будет равноудалена от точек а и б.
16: Надеюсь, это видео оказалось вам полезным. До встречи на