0: Тема урока реактивное сопротивление в цепи переменного тока.

1: Сегодня на уроке мы будем описывать сдвиг фаз при реактивной нагрузке в цепи переменного тока.

2: Давайте пройдём по ссылке и посмотрим видео.

3: В этой цепи последовательно стоят лампа накаливания и конденсатор, сейчас постоянное напряжение подано только на лампу, и она горит, если подать это же постоянное напряжение на внешние клеммы. Лампа не горит.

4: Это понятно, между обкладками конденсатора имеется изолирующая прокладка, и наша цепь по существу, разомкнута. Однако, если подать на эту же цепочку переменное напряжение достаточно высокой частоты, лампа горит.

5: Но ведь цепь в конденсаторе продолжает быть разомкнутой, в чем же тут дело?

6: Когда мы подавали на цепочку постоянное напряжение, по ней протекал кратковременный электрический ток, конденсатор заряжался, и этим дело кончалось.

7: А когда на эту же цепочку подаётся переменное напряжение при каждой перемене знака с плюса на минус или с минуса на плюс конденсатор перезаряжается и по цепи протекает переменный электрический ток разогрева.

8: Нить накаливания, лампы.

9: Мы поняли, что конденсатор пропускает переменный электрический ток. Теперь посмотрим, как он это делает. Для этого мы подадим на конденсатор переменное напряжение с частотой 20 Герц и построим графики, зависимости, напряжения и то,

10: От времени вот полученный график. Напряжение показано красным, а ток синим для удобства рассмотрения мы выделим 1 период колебаний. Напряжение на конденсаторе менялось по синусоиде заряд

11: Конденсатора пропорционален напряжению, на нём и график заряда будет иметь в точности такой же вид. Ток тоже меняется по синусоиде, но со сдвигом фазы так и должно быть, ведь ток это скорость изменения заряда.

12: В начале периода напряжение быстро растёт от нуля и ток максимален, дальше рост напряжения замедляется, ток уменьшается и в максимуме напряжения ток падает до нуля, затем напряжение начинает уменьша.

13: Ток по цепи течёт в обратную сторону и становится отрицательным, напряжение падает все быстрее, и когда оно становится равным нулю, ток максимален по величине и отрицателен на 2 поло.

14: Периода все происходит аналогичным образом.

15: А теперь соединим последовательно конденсатор ёмкостью 100 микрофорат и резистор сопротивлением 5 с половиной ом подадим на входные клеммы переменное напряжение амплитудой 5 с половиной вольт и посмотрим, как сила тока в цепи.

16: Зависит от частоты входного напряжения.

17: Когда частота равна 50 герцам, ток сдвинут по отношению к напряжению почти на 90 градусов и его амплитуда гораздо меньше 1 ампера, потому что почти все входное напряжение падает на конденсаторе увеличим.

18: Частоту до 500 Герц сдвиг фазы уменьшился, а ток в цепи увеличился, а теперь увеличим частоту входного напряжения до 5000 Герц амплитуда тока выросла практически до 1 ампера, а сдвиг фазы.

19: Уменьшился до нуля, сейчас сила тока в цепи определяется только сопротивлением резистора, а конденсатор ведёт себя при больших частотах так, как будто он замкнут накоротко.

20: Как мы увидели из видео, постоянный ток не может идти по цепи, содержащей конденсатор, ведь фактически при этом цепь оказывается разомкнутой, так как обкладки конденсатора разделены диэлектриком переменный же ток.

21: Может идти по цепи, содержащей конденсатор в цепи переменного тока. Конденсатор заряжается, затем напряжение меняет полярность, он начинает разряжаться, а потом заряжаться в обратную сторону и так далее. Ток течёт.

22: Постоянно ёмкостное сопротивление это величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической ёмкостью, то есть если в цепи есть конденсатор.

23: Значит, там обязательно будет присутствовать ёмкостное сопротивление.

24: При наличии ёмкостного сопротивления колебания силы тока будут опережать колебания напряжения на пи на 2, то есть в колебаниях присутствует разность фаз. Это мы видим с вами из уравнений колебания.

25: Напряжение и уравнение колебания силы тока, колебания заряда ку равняется ц у максимальное косинус омега т. Мы знаем что сила тока это 1 производная от заряда.

26: Найдём и малое равняется минус у максимальная ц омега синус омега т. По формуле приведения посмотрим минус синус альфа это есть косинус пи.

27: На 2 плюс альфа.

28: Тогда подставим в уравнение колебания силы тока приведённую формулу минус синус и получим и малое равняется ц у максимальная мега косинус омега т плюс пи на 2.

29: Видно, и максимальное равняется у максимальная ц омега тогда по закону ома икс ц равняется у максимальное на и максимальное, где x ц это ёмкостное сопротивление.

30: Мы видим, что у. Максимальное делённое на у максимальная ц омега сокращается и остаётся ёмкостное сопротивление равняется единица деленая на омега ц, где омега это циклическая частота.

31: Да, ц, это ёмкость конденсатора. Емкостное сопротивление это величина, обратная произведению циклической частоты на электрическую ёмкость. Обратите внимание, что связь

32: Ёмкостного сопротивления и ёмкости конденсатора обратно пропорциональная чем больше ёмкость конденсатора, тем меньше ёмкостное сопротивление.

33: Ёмкостное сопротивление также обратно пропорционально частоте чем больше частота, тем сопротивление меньше.

34: При у максимальная константа в цепи переменного тока и максимальная будет возрастать если омега растёт, то и максимальная растёт для постоянного же тока омега равно нулю, поэтому ёмкостное сопр.

35: Отивление стремится к бесконечности, и ток в цепи не течёт.

36: Перейдём к индуктивному сопротивлению в цепи переменного тока. Индуктивное сопротивление это величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току индуктивностью цепи. Если

37: Ёмкостное сопротивление это сопротивление на конденсаторе, то индуктивное сопротивление это сопротивление на катушке индуктивности. Давайте пройдём по ссылке и посмотрим видео.

38: В этой цепи последовательно соединены лампа накаливания и катушка из 200 Витков медного провода с железным сердечником, сопротивление провода в катушке заметно меньше сопротивления, лампы подадим на нагрузку постоян.

39: Напряжение и лампа горит. Заменим это напряжение переменным напряжением с частотой 100 Герц лампа продолжает гореть. Поднимем частоту до 200 Герц. Яркость лампы заметно уменьшилась на 3.

40: Star герцах, она еле тлеет. И вот на частоте 400 Герц лампа погасла совсем. Однако, если подключить питание непосредственно к лампе, она будет гореть. И на этой частоте получается, что

41: Катушка в цепи переменного тока ведёт себя так, будто её сопротивление растёт с увеличением частоты.

42: Когда по цепи протекал постоянный электрический ток, сила этого тока определялась напряжением источника и сопротивлением лампы, и она была достаточной для того, чтобы лампа горела, а когда по этой же цепи проте.

43: Переменный электрический ток вместе с силой тока меняется магнитный поток через катушку, и в катушке возникает эдс индукции, которая препятствует изменению тока, уменьшая его амплитуду.

44: Мы поняли, что катушка препятствует прохождению переменного электрического тока, теперь посмотрим, как она это делает. Для этого мы подадим на катушку переменное напряжение с частотой 500 Герц и построим график.

45: Зависимости, напряжения и тока от времени.

46: Вот полученный график напряжение источника показано красным, а ток синим мы видим, что ток запаздывает по отношению к напряжению на четверть периода, чтобы объяснить этот график, примем в учёт ещё 1 соображе.

47: Эдс индукции в катушке это скорость изменения магнитного потока, взятая с обратным знаком если сопротивлением катушки можно пренебречь, суммарное падение напряжения во всей цепи должно быть равно нулю.

48: Поэтому внешнее напряжение равно скорости изменения магнитного потока, но магнитный поток пропорционален силе тока в катушке, поэтому внешнее напряжение пропорционально скорости изменения тока.

49: В начале периода ток быстро растёт от нуля и напряжение положительно, дальше рост силы тока замедляется, напряжение уменьшается и в максимуме тока оно падает до нуля, затем ток начинает уменьш.

50: И напряжение становится отрицательным, сила тока уменьшается все быстрее, и когда она становится равной нулю, напряжение максимально по величине и отрицательно на 2 половине периода все происходит.

51: Аналогичным образом.

52: А теперь соединим последовательно нашу катушку и резистор сопротивлением 5 с половиной ом подадим на входные клеммы переменное напряжение амплитудой 5 с половиной вольт и посмотрим, как сила тока в цепи зави.

53: Зависит от частоты входного напряжения.

54: Когда частота равна 5 герцам, ток и напряжение колеблются в фазе и влияние катушки индуктивности ещё неощутимо увеличим частоту до 50, Герц сдвиг фазы стал заметным, и ток в цепи несколько уменьшился.

55: А теперь увеличим частоту входного напряжения до 500 Герц амплитуда тока заметно упала, а сдвиг фазы стал близок к 90 градусам на этой частоте индуктивные свойства катушки проявляются весьма.

56: Ощутимо. Теперь нам нужно выяснить, отличаются ли колебания напряжения и силы тока, если в цепи присутствует катушка индуктивности, для этого запишем уравнение колебания силы тока.

57: Вспомним, что эдс самоиндукции, которая возникает в катушке, равняется минус эль дельта и на дельта т дельта, и на дельта т. Это производная от и по т берём производную от

58: Уравнение колебания силы тока получим соотношение минус эль и максимальная омега косинус омега т у равняется минус эдс самоиндукции, тогда минус на минус даёт плюс.

59: Уравнение перезапишем в виде как эль и максимальная омега косинус омега т. Тогда.

60: У максимальное это есть эль омега и максимальное амплитудное значение напряжения.

61: Также по формулам приведения перезапишем косинус, поменяем на синус, так как у нас колебания силы тока через синус, чтобы сравнить, и увидим, что у малая равняется, у максимальная

62: Омега т плюс пи на 2, что мы видим, что колебания силы тока в катушке индуктивности отстают по фазе на пи на 2 от колебаний напряжения на ней.

63: То есть, ребята, нужно запомнить если при ёмкостном сопротивлении сила тока опережала напряжение, то здесь, наоборот, сила тока от напряжения отстаёт на пи на 2.

64: Как мы уже сказали, у максимальная равняется эль омега и максимальная, где l это индуктивность катушки, тогда по закону ома омега эль это будет у максимальное деле.

65: На и максимальная, как вы помните, это есть сопротивление. Тогда введём обозначение икс эль.

66: Индуктивное сопротивление, и оно равняется омега эль.

67: Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте тока и катушке индуктивности, а следовательно, если частота растёт, то и индуктивное сопротивление растёт если частота стремится к бесконечности, то и индуктив.

68: Сопротивление стремится к бесконечности, катушка хорошо проводит низкочастотные колебания и плохо проводит высокочастотные для постоянного тока индуктивное сопротивление равно нулю.

69: А теперь посмотрите видео, пройдя по ссылке.

70: И после просмотра видео ответьте на вопрос, почему изначально лампочка загоралась с опозданием, а после того, как оставили лишь 1200 Витков, лампочки загораются практически в одно и то же время к источнику постоянно.

71: Напряжение, подключены ключ.

72: Лампа.

73: И катушка.

74: Сейчас используются обе обмотки катушки, имеющие в сумме 3600 Витков.

75: Катушка насажена на замкнутый сердечник.

76: При замыкании ключа лампа загорается, но моменты замыкания ключа и зажигания лампы не совпадают по времени, кроме того, при размыкании ключа между его контактами проскакивает искра.

77: Чтобы более чётко зафиксировать запаздывание зажигания лампы, дополним установку цепью, содержащей такую же лампу.

78: И реостат.

79: Замкнём ключ, э, реостатом, установим такой ток 2 цепи, чтобы яркость обеих ламп стала одинаковой.

80: Теперь хорошо видно, что моменты зажигания ламп заметно отличаются.

81: Разомкнём сердечник катушки и определим, как это отразится на запаздывании зажигания 1 лампы.

82: Время запаздывания заметно сократилось.

83: Теперь совсем удалим сердечник.

84: Сейчас время запаздывания 1 лампы совсем незначительно.

85: Вы помните, что в опытах использовались обе обмотки катушки с общим числом Витков в 3600?

86: Включим в цепь лишь 1 обмотку, имеющую 1200 Витков.

87: Теперь лампы загораются практически одновременно.

88: Перед вами 3 графика. Вам нужно определить по указанным графикам, что включено в цепь переменного тока. То есть здесь вы, ребята, ориентируетесь на те знания, которые получили из предыдущих 2 уроков, если

89: Есть разность в фазах, допустим, сила тока опережает, что включено, если отстаёт, тогда что включено, и если нет разности фазах, тогда что включено думайте.

90: Проверьте себя 1 график это резистор, так как разности в фазах нет, 2 конденсатор при ёмкостном сопротивлении сила тока опережает напряжение при индуктив.

91: Сила тока отстаёт 3 график задание номер 2 конденсатор включён в цепь переменного тока стандартной частоты с напряжением 220 вольт какова ёмкость конденсатора, если сила тока?

92: Цепи. 2 с половиной ампера требуется найти ёмкость конденсатора. Известны сила тока, напряжение и частота. Мы с вами знаем, что ёмкостное сопротивление рассчитывается по

93: Формуле единица, делённая на омега ц распишем омега и получим единица, делённая на 2 пиню ц. Также мы знаем, что ёмкостное сопротивление можно найти по закону ома у делённое на

94: И приравниваем отсюда. Находим ц, подставляем, делаем расчёты, получаем ц, равняется 36 микрофарат. Записываем ответ.

95: На этом уроке вы узнали, что на ёмкостном сопротивлении колебания силы тока опережают колебания напряжения на пи на 2.

96: На индуктивном сопротивлении колебания силы тока отстают по фазе на пи на 2 от колебаний напряжения это очень важно и нужно запомнить задание для самостоятельного выполнения параграф 9, страница 50.

97: 58 62. Читать, решить задачи из упражнения 6 номер 1 2, страница 64. Тетради по физике. Запишите число, тему урока. Основные формулы и определения урока Зада.

98: Решение задач для самостоятельного выполнения.