ym104432846
Вставьте ссылку на видео из Youtube, Rutube, VK видео
Задайте вопрос по видео
Что вас интересует?
00:00:19
Определение понятия функции:
  • 1. Функция определяется как зависимость переменной $y$ от переменной $x$, где каждому значению $x$ соответствует одно уникальное значение $y$
  • 2. Переменная $x$ (аргумент) считается независимой переменной
  • 3. Значение $y$, соответствующее конкретному $x$, называют значением функции
00:00:51
История возникновения понятия функции:
  • 1. Первые цивилизации сформировали крупные армии и начали строить пирамиды
  • 2. Переменная величина впервые введена Декартом во времена 17–18 веков
  • 3. Ламберт и Лейбниц независимо друг от друга ввели понятие «функция» в математике конца 18 века
00:01:30
Примеры функций и способы их задания:
  • 1. Рассмотрены примеры составления выражения для нахождения пройденного поезда пути и площади квадрата
  • 2. Обсуждены способы задания функций: словесный, табличный, формульный и графический
  • 3. Приведен пример представления функциональной зависимости через таблицу значений
00:04:50
Область определения функции:
  • 1. Область определения функции включает все значения независимой переменной, при которых функция имеет смысл
  • 2. Множество значений функции (обозначение d) формируется значениями переменной y
  • 3. Формула считается определяющей область значений переменных, при которых она имеет числовое значение
00:05:36
Нахождение области определения функции по формуле:
  • 1. Область определения первой функции $y=4x-12$ включает любые действительные числа ($x$ любое число)
  • 2. Вторая функция $y= rac{23}{15}-x$ определена при всех значениях $x$, кроме $x=15$
  • 3. Время обсуждения составило 15 минут
00:06:22
Вычисление значений функции по формуле:
  • 1. Функция задается формулой вида $y = ax + b$, где a и b — коэффициенты
  • 2. Для нахождения значения функции при заданном значении аргумента используется формула $y = 12x - 36$
  • 3. Значение аргумента, при котором функция принимает значение 24, равно 5
0: Что такое функция вычисление значений функции по формуле?
1: Зависимость переменной игрек от переменной икс называется функцией если каждому значению икс соответствует единственное значение игрек, переменную x называют независимой переменной.
2: Или аргументом, а переменную игрек зависимой переменной значение игрек, соответствующее заданному значению x, называют значением функции.
3: Когда возникали первые цивилизации, образовались большие армии, началось строительство гигантских пирамид. Древние учёные стали составлять таблицы для облегчения вычисле.
4: Понятие переменной величины было введено в науку французским учёным и математиком декартом он ввёл идею числовой функции числового аргумента при записи зависимости.
5: Между величинами декарт стал применять буквы термин функция начал применять в конце 18 века лейбниц.
6: Рассмотрим несколько примеров. Пример 1 составьте выражение для решения задачи. Поезд движется из Москвы в Тулу со скоростью 60 километров в час. Какой путь пройдёт?
7: Поезд за t часов пройдённый путь вычисляется по формуле с равно v, умноженное на т.
8: Значит, исходя из условия задачи, с равно 60 умножить на т. В зависимости от времени, которое поезд находится в пути, будет различным пройдённый путь.
9: Пример 2 чему равна площадь квадрата со стороной, а сантиметров.
10: Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны в зависимости от длины стороны квадрата будет изменяться его площадь в рассмотренных.
11: Мерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
12: Способы задания функций 1 словесный в словесной форме выражается взаимосвязь между аргументами функции y, её значениями пример функция 3 аргументов принимает значение.
13: 1 когда любые 2 или более аргументов функции равны 1, 2 таблицей, этот способ является наиболее простым в 1.
14: 1 строке таблицы записываются все значения аргумента, числа, а в другой значение функции, соответствующее каждому x. Например, зависимость температуры воздуха, т. Большое от времени суток.
15: Т. Малая в определённый день можно представить таблицей.
16: 3 функция может быть задана формулой.
17: 4 графиком в данном способе функция представлена графиком по оси абцисс откладывается аргумент x, а по оси Ординат значение функции игрек.
18: По графику тоже можно выбрать любой x и найти соответствующее ему значение игрек.
19: Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения область определения функции, те. Значения аргумента, при котором функция имеет смысл, все зна.
20: Значения, которые принимает игрек, образуют множество значений функции, обозначение d, область определения e множество значений функции, если функция задана.
21: Формулой то считают, что область определения состоит из всех значений переменной, при которых эта формула имеет смысл.
22: Найдите область определения функции, заданной формулой пример 1 игрек равно 4 икс - 12, где x.
23: Любое число, ответ x, любое число.
24: Пример 2 игрек равно 23 делённое на 15 минус икс.
25: 15 minutes икс не равно нулю икс не равно 15 икс любое число, кроме 15, ответ x любое число, кроме 15.
26: Способ задания функции с помощью формулы позволяет для любого значения аргумента найти соответствующее значение функции путём вычислений пример пусть функция задана формулой.
27: Игрек равно 3 икс - 1. Найти значение функции, соответствующее значению аргумента - 1 0 1. Если икс равно - 1, то
28: Игрек равно 3 умножить на -1 - 1 равно - 4. Если икс равно нулю, то игрек равно 3 умноженное на 0 - 1 равно.
29: - 1 если xx равно 1, то игрек равно 3 * 1 - 1, равно 2.
30: Результаты вычислений удобно записать в виде таблицы, помести в верхней строке значение аргумента, а в нижней строке соответствующее значение функции.
31: С помощью формулы, задающей функцию, можно найти также и значение аргумента, которым соответствует данное значение функции пример, функция задана формулой.
32: Игрек равно 12 икс - 36.
33: Найдём, при каком значении x значение функции равно 24 подставим в формулу игрек равно 12 икс - 36 вместо игрек число 24 получим уравнение.
34: Переменной x 12, x - 36 равно 24 12 xx равно 60 икс равно 5 значит игрек равно 24 при.
35: Равным 5.