0: Так, всем привет, всем привет. Как ваши дела? Напишите как меня видно, как меня слышно. Вот мы с вами сегодня порешаем пятнадцатые номера. Как раз коммент, коммент, коммент дня.

1: Есть противные 15 номера типа отрезков, а есть нормальные номера с прогой. Отрезки тоже можно прогать, да, отрезки тоже можно прогать. И если тебе не нравится решать руками, то ты можешь

2: Порешать прогой, хотя, на мой взгляд, руками решать прикольнее. В общем, сегодня мы порешаем пятнадцатые задачки, порешаем мы их сегодня руками. То есть сегодня речь конкретно про аналитическое решение пятнадцатых задачек. Вот не про программное прога.

3: Решение это на курсе. Следующее видео, оно уже есть. Там все основные алгоритмы решения задач разобраны. Вот, собственно говоря, обязательно потом посмотрите. И я думаю, что да, вы будете большую часть

4: Задач решать руками. Хотя давайте сразу скажу. Дисклеймер, несмотря на то, что никто не любит решать прогой, ну как со звёздочкой, да, все задачи решать руками. Я и хотел сказать руками никто не любит решать.

5: Нашу задачу, однако, 2 вещи 1 с вас так или иначе, потом это спросят если вы пойдёте в вуз на it специальность, работу с логическими выражениями, с вас спросят так или иначе, и тут есть 2 варианта если вы умеете это делать хоть как-то, то.

6: Будет не очень больно. А если вы не умеете это делать, вообще будет очень больно. И вот этот выбор лучше, наверное, сделать сейчас и все-таки потратить какое-то время и научиться работать с логическими выражениями. Благо это не то чтобы прям

7: Сложно. Во вторых, ну, это, забегая вперёд, я скажу, что, вообще говоря, есть всего 3 типа задач. Номер 15 всего 3 типа. 1 тип, соответственно, это задачи с неизвестным числом. Самая распространённая группа.

8: Где надо найти число, 2 группа, где надо найти множество и 3 группа, где надо найти отрезок. И если 1 группу, ну, я считаю, можно и даже, наверное, нужно решать прогой, то вот

9: Множество. И отрезки уже более вариативны, и, на мой взгляд, решать их руками приятнее. Ну, по крайней мере, на мой личный взгляд, решать руками множества и отрезки лучше. Вот сегодня мы как раз на их примере посмотрим.

10: Посмотрим, как это все работает. Благо на самом деле обычно в задачах ничего такого убер сложного нету. Вот.

11: Окей, поступил в омский политех на химтехнологии. Гениально. В принципе, че бы нет. Вот Лене привет. Хорошо, давайте вот такое немножко, короче, вступительное слово в защиту решения руками, да, хоть его мало.

12: Кто любит? Но научиться надо. Тем более я считаю, что множество и отрезки, нахождение множеств, отрезков лучше решать руками. Ну, правда, это моё честное мнение, неподкупное. Вот о чем мы сегодня самым главным.

13: Образом будем говорить. Для начала нам нужно с вами разобраться с преобразованиями логических выражений, законами алгебры, логики. Как мы можем преобразовывать логические выражения? Какие основные законы у нас для этого есть?

14: По аналогии с алгеброй, где мы можем преобразовывать различные выражения, мы можем также в логике какие-то выражения изменять, преобразовывать, приводить к какому-то, собственно говоря, ввиду вот как раз к вопросу, что это за формула апокалипсиса на экра.

15: Это как раз-таки законы, алгебры, логики, которые я сейчас вам немножечко прокомментирую, и мы про них с вами как раз поговорим. Ну давайте по ним пробежимся немножечко и поговорим, что о чем значит 1, 2 закон. Достаточно базовая штука очевидная.

16: Это как в сложении умножений. У нас есть сложение умножений, коммутативность и ассоциативность, коммутативность, то, что мы можем менять местами элементы в действии от перестановки мест, там, суммы или произведения, или и, или

17: Или не меняется. Тоже самое касается ассоциативности, то есть есть ассоциативность умножения, то есть, в принципе можно в разном порядке выполнять действия, да, вот эти, или вот что-то типа того, ассоциативность сложен.

18: Умножение также, соответственно, для конъюнкции дизъюнкции, для и для, или также существует ассоциативность. Это базовые законы, они их мы прекрасно с вами знаем из математики, также из математики мы с вами знаем распределительный

19: Закон или дистрибутивный закон, если говорить простым языком, это закон раскрытия скобочек. Да, все мы с вами прекрасно знаем, что 2 * 3, + 4, это 2 * 3, + 2 * 4. Это и есть дистри.

20: Тивный закон, собственно говоря, который вы знаете. Ну, надеюсь, что знаете, из математики, собственно, такой же, как ни странно, есть. И в логике. Давайте при том мы скажем, что в логике он есть не только для конъюнкции, он есть

21: Ещё и для дизъюнкции, что очень интересно, если у нас в математике эта штука работает только с умножением, то в логике работает и для дизъюнкции, для конъюнкции, для обоих операций. То есть если мы здесь захотим раскрыть

22: Скобочки, так сказать, то мы раскроем это с этим, это с этим и у нас получится, а, и, б, 1 скобочка, а, и, ц, 2 скобочка. А между ними, собственно, союз. Или и это работает, если я

23: Возьму операции в другом порядке. Допустим, вот так и это тоже сработает. Это я могу раскрыть с этим, это с этим. И у меня получается, а, или б, 1 скобочка, а, или ц, 2 скобочка, и между ними.

24: Получается союз и ооо, как вот это есть дистрибутивный закон, вот который в алгебре у нас работает только для умножения, а в логике для обоих операций сразу. Вот, собственно говоря,

25: Это довольно прикольно и занятно. Эти законы, вот эти 3 закона, в принципе, мы знаем с вами из математики, так или иначе, но теперь давайте немножко поговорим про законы, которые чисто логические, чисто логические.

26: Во первых, это закон де моргана или закон раскрытия отрицания очень важный закон. На нём косвенно многие валятся, например, в 17 задаче. Ой, много народу в 17 задаче пишут, однотипные вопросы, связаны

27: С этим законом, а это очень важный закон, который говорит нам о том, что если отрицание стоит перед некоторым выражением, допустим, вот, а и б, да, а, и б, это конъюнкция, то есть, и

28: И нам говорят, что если мы хотим раскрыть это отрицание, внести это отрицание в скобки, скажем так, да, внести его сюда, внести его сюда, соответственно, сделать вот так, то при этом у нас знак операций поменяе.

29: На противоположный, что важно? То есть не в скобочках, а и б, равно не а, или не б. Вот это очень важный момент, на котором куча народу сыпется и не понимают, а почему оно так? Ну вот так.

30: Такой закон логический, так это работает. В самом простом случае берут, строят таблицу истинности для левого выражения правого выражения, и о, чудо оно одинаковое. То есть действительно этот закон работает, и мы его будем очень активно применять.

31: Поэтому его надо, конечно же, знать. Это очень важная штука. Притом, кстати, важно заметить, что дистрибутивность, когда мы говорим про дистрибутивность или про закон деморган,

32: Эти законы работают в обе стороны, что я имею ввиду. То есть мы можем как раскрывать скобки, так и выносить за скобки мы можем взять, допустим, здесь, если у нас изначально вот такое выражение можем взять выне.

33: За скобки, а и соответственно, получится вот такое выражение. Тоже самое здесь. И когда мы говорим про закон де моргана, это работает в обе стороны, мы можем как раскрывать отрицание, так и выносить отрицание за скобку.

34: То есть, по необходимости законы эти можно выполнять в 1 или в другую сторону. Судя по тому, ну, смотря то, что вам нужно, понятненько, надеюсь, понятненько. Вот.

35: Закон идемпотентности довольно, ну, очевидная штука, ну, как очевидная, да, если у нас в математике есть, допустим, а плюс, а это что такое в математике, это 2 а, а, умножить на, а,

36: Это, а в квадрате, то есть все-таки у нас значение меняется, да, меняется значение выражения то в логике нет в логике, поскольку в логике у нас используется только нолик и единичка, у нас нет других значений. Соответственно, если мы берём

37: А или, а это просто равно, а просто 1, а нет какой-то, какого-то множителя при этом a и a тоже равно а то есть нет какого-то множителя, нет, какой-то, какой-то сте.

38: Просто будет равно этой 1 переменной, то есть в этом смысле писать а или а или а, или а в принципе, бессмысленное дело это просто, а тоже самое a и a и a и a это бессмысленное дело можно

39: Просто смело оставить Ровно 1 буковку. А в логике, в собственно, в алгебре логики нет каких-то множителей, нет каких-то степеней. Поэтому, поэтому закон домпотом работает. Вот.

40: Если решать это задание прогой, нужно ли знать эти законы прогой? Нет руками, да, но вообще желательно их знать в целом. Желательно их знать. Вот, допустим, деморган встречается в 17 задаче. Косвенно. Вот если

41: Очень важный закон. Кстати, он очень важный. Я его сейчас прокомментирую. Это закон исключения 3. Закон, который говорит, что если у нас

42: Если у нас, короче, о чем он косвенно говорит, он говорит? О том, что значение переменной может быть либо нулём, либо единицей и ничем больше. По сути, если мы берём значение а или не, а быть или не быть, быть, или

43: Не быть. Вот в чем вопрос. На самом деле это не вопрос. На самом деле это факт, потому что ты либо есть, либо тебя нет и не может быть такого, что тебя есть и нет одновременно ты чётко находишься в 1 из 2 состояний. Поэтому вот это

44: Выражение, а или не a, всегда равно единице, всегда равно единице. По той простой причине, что если здесь нолик, тогда здесь единичка. Если здесь единичка, тогда здесь нолик, и в итоге выражение будет равно единичке. Вот.

45: Так тоже самое касается а и не а. Это всегда равно, соответственно, нулю быть и не быть, быть и не быть. Можно ли быть и не быть одновременно? Нет, нельзя. Это ложь, это всегда ложь. Не может быть такого, что ты есть, и тебя при этом, одновременн.

46: Нет, это уже какая-то другая логика, согласитесь. Вот кстати, это очень правильные слова, это какая-то другая логика, и на самом деле это так и есть, если мы вот это высказывание, вот это свойство.

47: Изменим, скажем, сделаем его каким-то другим, скажем, ты можешь быть и не быть одновременно. И это может быть не обязательно единицей, а чем-то ещё, то тогда ты получишь новую алгебру логики, новую, совсем совсем другую.

48: Не ту, в которой мы сейчас работаем, это как геометрия эвклида. Вот есть геометрия эвклида, которую все считали непоколебимой, много, много сотен лет. И потом пришёл Лобачевский и сказал, ха, слушайте, а ведь может быть все по другому.

49: И все стало резко по другому, а потом ещё пришёл Риман со своей сферической геометрией и сказал все ещё, может быть, вообще по 3. И стало совсем интересно. Тоже самое касается логики, то, что мы с вами изучаем, это нечто построенное на каких

50: Базисных постулатов. И как ни странно, вот это 1 из таких базовых основных постулатов логики. Если мы его меняем конкретно его меняется вся логика. Вообще, вау, это круто. Вот так

51: Вот, кстати, да, квантовая логика находится где-то здесь квантовая логика находится, где-то. Вот если мы чуть чуть поменяем вот эту штуку, окей, можно тогда придумать новую логику и войти в историю вообще

52: Вообще говоря, когда вы будете учиться в вузе, есть такая вероятность, что вы будете изучать, в общем, логику более широкого типа, и там вы узнаете, что, в принципе, уже все придумано за вас, то есть что-то новое.

53: Придумать будет тяжеловато, на самом деле. Но, в принципе, я не исключаю все, может быть, все может быть хорошо. Значит, этот закон, закон исключения 3, мы сказали, такой фундаментально важный закон, но в целом в нём ничего, опять же сложного нет, если

54: Операции с константами. Опять же, очень просто их понять. Если относиться к операциям. Я напомню, что, в принципе, можно сказать грубо в кавычках можно сказать, что или это плюсик, а, и это умножить. Соответственно, отсюда становитс

55: Понятно, что когда мы к прибавляем единичку, мы получаем единичку вот уже автоматически, когда, а к прибавляем нолик, соответственно, у нас значение не меняется, потому что плюс нолик значение не меняется. И, соответственно, когда

56: Когда мы рассматриваем и как умножение, а умножить на 1, умножение на 1 ничего не меняет. Поэтому это просто, а, а когда мы, а умножаем на нолик, мы что получаем? Конечно же, мы автоматом получаем нолик. Вот, окей, в принципе.

57: Я думаю, тоже надеюсь, вот это достаточно понятная штука. Если просто представить это как обычные математические действия, становится понятно. А теперь я немножко вынесу вам мозг. Я не могу без этого, но нам обязательно надо это сделать.

58: Чтобы чтобы

59: Пойти дальше. Короче, здесь есть законы очень интересные. Поглощение и склеивание, поглощение и склеивание, собственно говоря, закон поглощения. Вот он выглядит вот таким образом довольно странным.

60: Есть закон склеивания тоже выглядит достаточно странным, но возникает вопрос а почему оно так, почему? А и 1 это 1 a ha или 1? Это это все-таки или?

61: А, и 1 это просто, а.

62: Это просто, а вот это и если что, конъюнкция, да, вот это или дизъюнкция, почему? А, или 1, это 1? Ну, потому что или операция так работает. Давай вспомним, как работает операция. Или она говорит, что если

63: Хотя бы 1 из частей операции истина, то все выражение истина соответственно, а или 1, это 1 просто по определению, что так дизъюнкция работает. Все, как бы мы говорим, это такое логическое сложение.

64: По сути, логическое сложение. Вот эти законы. Давайте мы про них скажем пару слов отдельно, я специально это скажу, почему они так работают. Я их выведу.

65: Я их выведу. Собственно говоря. Давайте так. Мы возьмём, мы возьмём единицу и а не так. Я забегаю вперёд. Давайте возьмём вот это выражение. А или а и.

66: И вот возникает вопрос, а почему эта штука равна? А с чего вы вообще, мы вообще взяли, что эта штука вот равна, а вот тут написанно равно, а, но мало ли че написано, на заборе тоже много чего написано, а там дрова лежат, зна.

67: Значит, давайте мы скажем, как это получается, но чтобы это получить, смотрите, нам надо сделать хитрый трюк, нам надо сделать хитрый трюк. Сейчас, вот сейчас внимательно смотрите, что я сделаю, я сделаю хитрую.

68: Штуку. Вот у нас как раз есть операции с константами. Видите, операции с константами. И я сейчас обращу ваше внимание вот на эту операцию, что а и единица это а, а и eddie.

69: Единица это, а вот это важный моментик, но это можно использовать и в обратную сторону можно безнаказанно, а домножить на единицу. Вот я её безнаказанно домножил на единицу. Обратите внимание.

70: И я ничего не потеряю. То есть у меня здесь была просто, а я взял её, домножил на единицу, написал и единица, ничего не поменялось. Это все тоже самое выражение, все хорошо. Но в чем, для чего мне это нужно?

71: Для того, чтобы теперь посмотреть, у меня есть 2 скобочки. У меня есть 2 скобочки. Раз скобочка и 2 скобочка. В обоих написано. И между ними или в обеих скобочках есть. А а что это значит?

72: Что это значит? Что это значит? Это значит, что я могу, а вынести за скобку, что я и сделаю. Я напишу а и и в скобках у меня останется единица. Или б от этой скобочки осталось.

73: Единица. От этой скобочки осталось б. А между ними общая операция, союз. Или вот что у нас получается. Добавив вот эту единичку, я получил 2 скобочки, из которых я могу вынести. А а.

74: Теперь посмотрите внимательно на то, что у нас получилось единица, или б, единица, или б. У нас получилось в этой скобке что-то такое мы уже видели вот здесь, только тут не буква, а буква б, но, в принципе, это не существенно.

75: Какая разница, как буква называется в самом то, блин, деле, это чему? Равно это равно единице. Значит, у нас здесь на самом деле эта скобка, это единица, вау. А получается тогда это тоже самое.

76: Самое что а и 1.

77: А и 1.

78: А это равно чему, опять же, обращаюсь сюда и сюда. Это, а вот это да, действительно, действительно получается, что это просто, а, ух ты, прикольно, прикольно.

79: Прикольно. Аналогично, кстати, работает и вот эта история, вот если здесь получается, мы дописываем единичку, давайте я покажу здесь мы дописываем единичку и получаем такой супер крутой фокус, то здесь мы

80: Сделаем похожую историю, но не с единичкой, а с ноликом, с ноликом. Я напишу плюс нолик. Вот так я это сделаю. Почему? Чтобы у меня здесь был плюсик и здесь был плюсик, короче.

81: 2 скобки с одинаковым знаком между ними. И о такой смысл. И тогда опять же, а выносится за скобки и получается примерно такая же история. Вот я ничего не понял, но это не страшно, но ты можешь потом можешь, кстати, сейчас взять, если ты ничего не понял.

82: Понял. Вернуться назад. Вот прям возьми, прям сейчас отмотай и пересмотри это ещё раз. Вот прям внимательно пересмотри, вдумайся, и тебе зайдёт вот так. Окей, окей.

83: Аналогично как-то работает вот эта история, почему вот эта штука равна а, или б что здесь происходит вообще? Почему оно такое? Что, что, что, что почему? Давайте посмотрим. Давайте опять же вот запишем это выражение.

84: Ну, здесь, кстати, обратите внимание, здесь мы сделаем немножко попроще, здесь мы не будем ничего дописывать, потому что это нам ничего не даст. Вот, кстати, к вопросу, почему я, я же могу, допустим, также дописать единицу и, ну вот я

85: Могу её дописать гипотетически возьму, допишу. Ну и что мне это даст? А на самом деле ничего, потому что что я могу вынести за скобку, например, есть ли что-то общее при этом, а и не, а, это разные вещи. Выносить их просто так нельзя.

86: То есть вывод дописать единичку не получится, но я могу здесь использовать дистрибутивный закон. Ну, в принципе, почему бы и нет? В данном случае это мне, наверное, что-то даст. Я использую дистрибутивный закон такой.

87: Бамц, бамц, что я получу? Я получу а или не, а, это уже интересно в 1 скобочке, во 2, а а или б во 2 скобочке и между ними союз. И, а теперь смотрим внимательно вот на эту штучку. И мы такие, а

88: Ага, это что-то интересное. А или не, а быть или не быть, быть, или не быть. Вот в чем вопрос. На самом деле не вопрос, а просто факт, что это равно единице, это равно единица, а значит, соответственно, здесь у нас получается

89: Единица. И а, или б, единица умножить на а, или б, единица, умножить на что-то. Это что-то значит, это а, или б.

90: Вот так вот, кстати, пишут дети мои дорогие, эту алгебру логики обязательно разберите и на решайте на 1 курсе вам это правда очень пригодится. Золотые слова слушайте внимательно.

91: Этого человека. Он вам говорит вселенскую правду. Да, обязательно это учите. Итак, хорошо. Мы раскрыли скобочки, просто по дистрибутивности получили здесь единичку, которая просто пропала, получается, а, или б

92: Все, мы действительно получили. Здесь работает такой же принцип. Также раскройте скобочки, также получите тоже самое хорошо?

93: И закон склеивания. Ну вот посмотрите внимательно на этот закон склеивания. Вот что вы про него можете мне сказать про этот закон? Я вам могу сказать то, что он, что он, ну прям напрашивается в нём сделать 1 действие. Вот как

94: Какое в нём действие напрашивается сделать? Скажите мне, пожалуйста, вот очень видно, хорошо, какое действие напрашивается сделать, вынести б за скобочку. Видите вот это замечательное б, которое там и там через конъюнкцию между скобочками, дизъюнкция, ну,

95: Прям сам, вот, вот прям сам Бог велел написать б, и, а в скобочках у нас останется, соответственно, что от 1 скобочки, a2 скобочки не а, и между ними остаётся союз. Или вот так чему?

96: Эта, опять же штучка равна, вот эта штучка равна единице. А что это означает? Это означает, что раз она равна единице б умножить на единицу, это б, вот и все. Вау.

97: Вау, вот как эти последние законы работают, кстати. То есть их даже можно не учить. Спойлер, их не надо учить. Ну, типа, учить, запоминать не нужно. Гораздо полезнее понять, как они выводятся. А выводятся они вот так. Окей.

98: Вот основные моменты, связанные с законами алгебры, логики. Ну, есть ещё 1 закон. Хорошо, он не написан, но он есть, это закон. Ну, ну, преобразования, импликации. У нас есть такая замечательная операции.

99: Называется импликация, импликация. И вот с ней очень связано очень важный момент, что её можно записать через дизъюнкцию. Как не а или б.

100: Вот такой момент. То есть к левой части добавляется отрицание. Правая часть получается без отрицания. Стрелочка, дизъюнкция, дизъюнкция. Импликация меняется на или на дизъюнкцию. Вот такой тоже простой, но очень важный закон, который мы будем

101: Использовать постоянно. У нас есть сколько существует прототипов 15 задачи, как я и говорил в самом начале. По сути, их 3 штуки. 3 прототипа, когда у нас неизвестное число, когда у нас неизвестное.

102: Множество. И когда у нас неизвестный отрезок, весь основной сюжет не так важен. На самом деле важно, что мы ищем число, множество или отрезок. В зависимости от этого уже у нас происходит разное решение. Вот.

103: Особенности. Программная, кстати говоря, да, программное сильно отличается в этих 3 сюжетах, но и ручное, но ручное решение, что важно, у них одинаковое ручное решение, у них одинаковое. Хорошо. Значит, это вот основные алгебры логики. Давайте мы немножко

104: Тренируемся. Вот тут такие типа выражения. Давайте мы их просто чуть чуть порешаем, упростим логические выражения, упростим логические выражения. Давайте мы их посмотрим. Значит, вот 1 выражение

105: Такое достаточно простое. Мы сейчас уже с вами такое смотрели, значит, а или не а, и б, значит, вот что мы видим, мы видим вот эту замечательную скобку, и мы сразу хором говорим, мы знаем, чему это равно, это равно единице.

106: Это равно единице всегда быть или не быть. Это всегда единица. Отсюда получается, это единица умножить на б единица, умножить на что-то это что-то. Поэтому получается б, ура, ура, окей.

107: Мне из за солнца, кстати, не видно ваши комментарии. Блин, мне солнце светит прям на полоску с комментариями, шо за дичь. Сейчас, секунду, я сделаю немножко похитрее. Вот так. Оп, все, теперь я вижу ваши комментарии. Классно.

108: Вы все правильно пишите, молодцы. Вот у кого-то тучи, а у нас солнышко жарит прямо по летнему. Вообще лето у нас, у нас просто лето. Вот вроде вроде конец сентября, а по факту как конец августа, я бы даже сказал, Середина августа, давайте.

109: Вот такую штуку посмотрим. Ц или не б, вот такая, значит, конструкция а и а или б, и ц, или не б. Давайте разбираться сложно.

110: Сложно, что здесь можно сделать. Ну, во первых, давайте вот посмотрим на вот первые 2, 2 вот части вот эти мы видим тут, а, или б, и тут просто буковку, а, и вот как бы очень хотелось бы, чтобы здесь было бы тоже, наверное, что-то с или, ну,

111: Для полной картины мы можем это сделать, мы можем написать или нолик, тем самым мы ничего не нарушаем, потому что это как было буковкой, а так и осталось. Это также равно буковке, а по сути, но теперь у нас есть общий. Так,

112: Сказать, множитель. И отсюда я получаю а или а или а тут получается нолик из 1 скобочки б, из 2 скобочки, и между ними союз, и и вот эта штука.

113: Вот эта штука, она ещё берётся как единое целое, потому что, типа

114: Мы вынесли и ц, или не б остаётся ц, или не б остаётся, что мы получим здесь, мы получим с вами здесь мы получим с вами нолик, потому что, потому что нолик и

115: А, или нолик это, а мы уже только что сказали это здесь, поэтому получается по итогу. А давайте вот как-то я вот сюда умещу, наверное, получается, а, и, ц, или не б.

116: Ну и все, наверное, здесь больше уже ничего не сделаешь, больше здесь ничего не сделаешь, все, ну, как бы, а че тут ещё делать бессмысленно. Также все эти буковки и останутся. Они же разные, они разные, по идее, все.

117: Вот эту замечательную штуку давайте посмотрим тут у нас. А или я возьму в скобки не а и б из того расчёта, что a и b выполняется и выполняется 1, поэтому оно как бы в скобках, и мы здесь что?

118: Можем сделать, мы можем здесь сделать вот это и вот это что и делаем, получается а или не а il y, a или b.

119: Это замечательная штука. Мы сказали уже 1000 на пятьсотый раз, равно единице единица умножить на что-то это что-то, поэтому это а, или б. Вот хороший вопрос. Эквиваленция может встретиться. Эквиваленция встречается в задачах.

120: Пятнадцатых, но мы её никак не преобразуем. То есть есть эквиваленция бывает в отрезках. Кстати, бывает, но мы её не преобразуем никак. Мы просто с ней работаем как с 1, с единым целым, в принципе, для решения

121: Пятнадцатых задач её никак преобразовывать обычно не надо. Вот такие дела. По моему, сегодня мы порешаем какие-то задачки на эквиваленцию были сложение по модулю, сложение по модулю исключающего. Или у нас не было в егэ вообще такой опера.

122: Логической нет. Заметим, что в егэ такой операции нет. То есть исключающая или исключающая. И вообще в егэ не рассматривается. Именно в егэ акцентирую внимание. Так, ну давайте ещё.

123: Че-нибудь быстренько решим сейчас, чтобы не растягивать. Давайте, давайте, давайте. Ну здесь вот понятно, че делать нужно, а вынести за скобку, а вынести за скобку. И дело в шляпе здесь тоже самое. А вынести за скобку и дело в шляпе. Ну я не буду, это комментироват.

124: Мы это с вами только что делали буквально на слайдики назад мы делали с вами Ровно вот это самое. А вот это давайте посмотрим. Вот это интересно. Давайте вот это глянем последнюю, значит, а и не б, или

125: Б и ц или не а. И не б. Я скобки ставлю по порядку приоритета операций, чтобы было мне чуть чуть понятнее, что здесь, типа конъюнкция первее, потом идёт дизъюнкция. Так че можно сделать? Что?

126: Что здесь можно сделать? Ну, глядя на скобки, я вижу 1 и 3 скобку. Вот именно 1 и 3 скобку обратите на них внимание. В них у нас есть отрицание б. Поэтому вот давайте из 1 и 3 скобки вынесем отрицание.

127: Б. Собственно, я это и сделаю. Я возьму отрицание б и вынесу от 1 скобочки у меня останется, а от 2 скобочки у меня останется не, а между ними или получается операция во.

128: Вот это я вот, вот так вот оберну. И тут получается, или б, и, ц, или б, и ц. Окей, что мы отсюда получаем? Вот эта штука равна единице, значит, отрицание.

129: Б умножить на единицу это отрицание б, мы получаем отрицание б, или б, и ц. Если вот это, собственно, преобразовать, получается просто отрицание б.

130: И раскрываем скобочки, раскроем скобочки. Это с этим, это с этим у нас получится такая конструкция, значит, отрицание б, или б, 1 скобочка, отрицание б, или ц, 2 скобочка.

131: Между ними союз. И да, эта штучка равна единице. Уже, мне кажется, все запомнили. Это я надеюсь, а значит, итоговый результат получается равен отрицание б или ц, потому что еди.

132: Единицу умножить на что-то. Это что-то вот такое у нас получается с вами преобразование. Окей.

133: Вот такие получаются преобразования справедливости ради. Скажу, что, конечно, на егэ такого вы не увидите. То есть на егэ, честно говоря, такие преобразования вы не увидите, но если вы, замеча, например, занимаетесь по замечательной книжечке,

134: Ну, занимались или занимаетесь по учебнику профильному Полякова, там такого вагон. И если мы берём вузовский курс алгебры, логики, то там есть и более интересное преобразование.

135: Которые, скажем так, такой, смотришь на них и думаешь, за что мне это, господи, вот поэтому я вам и говорю, лучше сейчас научиться такие простые штуки делать. Это ещё просто, типа, ну это не сложненько так нормально, чем

136: Потом страдать, поверьте, потом будет очень больно, если вы этим не овладеете хотя бы чуть чуть. Поэтому, ну, ну, надо, надо, надо, надо, надо, надо, надо, надо. Поэтому, поэтому мы дружно идём потом войти в вуз, а значит мы хотим

137: Понять алгебру логики. Вот так вот такая моя установка. Хорошо, это я вам чуть чуть поговорил про преобразования логических выражений, потому что решение 15 задания руками немыслимо без этих преобразований, немыслимо без этих преобразований.

138: Вот, вот, ате с наслаждением, правильно? Это вот девиз девиз вообще подготовки к егэ. Я вам хочу сказать, что вот самое главное это кайфовать от процесса, если вы кайфуете от процесса решения изуче,

139: Все, вы вот дело в шляпе, вы вот вы будете вообще шиковать, кайфовать, поэтому обязательно вот ищем, ищем какие-то приятные моменты, приятные мелочи. Вот заряжаемся позитивом, тогда все будет чики, пики. Вот.

140: Такие дела, такие дела. Ладно, это все, это все лирика, это все пока что не 15 задача. Это просто подводочка к ним то чем мы будем немножко заниматься, но это ещё не все.

141: Нам надо сейчас с вами разобраться с такой вещью, как критерий истинности. Вот самое главное, вот в 15 задании, в чем речь в 15 задании. Нам надо в 15 задании, чтобы выражение всегда было

142: Истинным, всегда ключевое слово было истинным. Вот, ну, иногда, всегда ложным, но это тоже самое, по сути. И вот возникает вопрос, а как мы можем убедиться, что выражение всегда истинно? Есть ли какой-то критерий?

143: К этому. И вот тут я могу вам так, ну, разные люди подходят по разному. Кто-то особо не запаривается, работает с, или, и там, не знаю, делает выражение с союзиков или и начинает рассуждать там.

144: Кто-то говорит про друзей, врагов, кто-то просто в целом какой-то анализ проводит. Я не говорю, что это плохо, но я говорю, что можно сделать все чуть элегантнее. И когда я говорю элегантнее, это значит, что мы можем буквально использовать

145: Очень простую штуку. Вот смотрите, есть у нас такая операция, да, вот импликация, мы говорим, есть такая операция, импликация.

146: И на самом деле факт в том, что импликация, импликация, записанная, ну, нормальным образом, читаемым образом, ключевое слово читаемым образом, это и есть критерий истинности, потому что как читается импли.

147: Смотрите, как она читается. По сути, читаемая форма, текстовая форма импликации следующая. Если, а, то б, если, а, то б и давайте я вам позволю напомнить, что если мы говорим про

148: Эту логическую операцию, то она ложна только в 1 случае. То есть, а стрелочка б равно нулю, если, а, равно единице, да, а при этом б равно нулю. Вот это.

149: Единственный случай, когда она ложна. И наша задача, если мы говорим про то, что выражение всегда истинно сделать так, чтобы вот это никогда не возникало, вот это вот этой ситуации, когда из единички

150: Нолик никогда не было, и отсюда мы можем сформулировать условие, чтобы это было, а условие звучит так если, а равно единице.

151: То б должно и я прям очень жёстко это выделю. Должно равняться единице.

152: Равняться единице, если, а равно единице и где-то при этом б равно нулю мы получаем ложь, но если мы при а равной единице б всегда равен

153: Единица. Вот всегда то лжи никогда не будет, потому что единичка, стрелочка, нолик у вас никогда не будет. Будет всегда 1 стрелочка, 1. Ну, такая идея, и тогда выражение

154: Тождественно истинна, и тогда выражение всегда равно единице всегда истина или говорят тождественно истина, тождественно истина.

155: По сути.

156: Если у вас, а равно единице, при этом б всегда единица, то, ну откуда вот это возьмётся? Откуда вот это возьмётся? Если этого нет, значит и лжи не будет. Логично. Ну вроде логично.

157: И, соответственно, по сути, все решение 15 задания для нас сводится к 2 пунктам. 1 пунктик это получить читаемую импликацию, получить читаемую импликацию я немножко

158: Погодя. Дальше скажу, что значит читаемую и как это вообще получать. Я, я прокомментирую, я это прокомментирую. Что такое читаемая импликация. Все четенько будет. И 2 пунктик. Это, собственно говоря, её

159: Прочитать, прочитать и и как бы, и получить ответ все и получить ответ.

160: Потому что по факту, если вы её прочтёте, вы сразу получите ответ, и даже не надо будет думать особо.

161: Вот, вот, вот такой, получается, у нас будет критерий истинности. Мы будем говорить, если у нас импликация, в которой если, а равно единице, а это если че, вот эта левая часть, левая часть, то при

162: Поэтому правая часть равна единице всегда. Вот типа оно должно быть всегда равно единице. Если это так, то тогда у вас никогда не будет вот такой штуки.

163: Ну и, соответственно, выражение всегда будет равно единице. Вот и весь сказ осталось только, ну, научиться это делать. И вот сейчас наша задача порешать задачки. Наша задача порешать задачки, да.

164: Примерчики и как раз на примерчика почувствовать, как это работает. Это работает очень прикольно. На самом деле. Вот окей.

165: Прочитать читаемую импликацию, да, прочитать читаемую тоже из той же оперы. Хорошо, давайте вот сейчас посмотрим, как раз мы начнём с того, что наиболее пригодно для этого это множество и отрезки, множество и отрезки.

166: Вот то, что я лично решаю всегда руками. Я знаю, что можно решать прогой. И иногда бывает, что я решаю прогой, но чаще, чаще я решаю руками. И вот давайте мы сейчас посмотрим. Вот.

167: Такую задачку. Вот на множество разных задачек. Тут 5 штучек. Давайте мы их посмотрим, порешаем, разберёмся и все поймём. Ну вот, давайте. Такая 1 простая, элементами множества, а являются натуральные числа. Известно, что выражение вот оно.

168: Выражение истина при любом значении переменной x определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества а как мы это сделаем? Ну давайте, во первых, значит, 1 этап.

169: Давайте мы запишем это выражение кратко, в краткой форме, чтобы нам было понятнее вот все эти скобочки, чтобы их не ставить по 1000 раз, чтобы все было покомпактнее. Давайте мы скажем, давайте вот эту штуку мы назовём просто буквой, а не будем все это писать, а

170: Просто скажем, что это буква а, ну просто обозначим для себя вот эту штуку. Икс принадлежит из множества 1, 3, 5, 7, 9, 11. Назовём п. А вот это назовём ку вот эту штуку назовём. П вот это в целом.

171: Выражение вот это выражение назовём ку для себя, просто чтоб было тогда у нас получается такое выражение давайте мы его коротенько запишем, получается, п стрелочка не q или а вот такое.

172: У нас получается с вами выражение, ну, если вот его записать коротко

173: Давайте мы его немножко преобразуем, потому что сейчас с ним особо не особо удобно работать. Оно, ну, нечитаемое, вот как вы его сейчас прочитаете. Н, ну, не особо оно читаемое. Что я могу сделать? Во первых, 1, что я сделаю, я

174: Уберу вот эту импликацию. Да, тут импликация, но она не очень то клёвая. Давайте мы её уберём. В принципе, я вам уже говорил, да, что, что, как у нас заменяется импликация, а стрелочка б это не а, или б, да, вот такая у нас получается с вами замена, значит, здесь дел.

175: Тоже самое говорю, давайте вот сюда добавим отрицание. Я так и напишу не п, дальше стрелочку поменяю на. Или обратите внимание, что у правой части знак, при этом не меняется правая часть.

176: Вообще никак не трансформируется. Она также остаётся с отрицанием, оно никуда не пропадает, я акцентирую, это важно, не потеряйте его, так сказать. Сюда надо добавить, а отсюда убирать его не надо.

177: Или, а получается вот такая красивая штука уже покрасивше, согласитесь, не п или не ку, или, а, окей. Теперь смотрите, что я сделаю. Я скажу, заметим, что у меня есть

178: Слагаемые, ну по сути слагаемое с отрицанием. Вот эта часть и есть слагаемое без отрицания. Вот эта часть типа, а я вам напоминаю, да, опять я нарисую, стёр, а потом опять нарисовал.

179: А стрелочка б это не а, или б, то есть как раз у левой части получается, есть отрицание, а у правой его нет. Вот у этой штуки есть отрицание, вот у этой его нет. То есть, по идее, как бы вот это если записывать импликации.

180: Будет, скорее всего, слева. А вот это вот справа только 1 моментик. Отрицание при этом должно быть общее. Не как сейчас у меня оно записано раздельно, а общее, единое отрицание у всех этих

181: Выражений. То есть я сейчас отрицание вынесу за скобку, чтобы оно было, ну, единым целым, единым отрицанием. По закону де моргана. Я это делаю, пишу отрицание, выношу за скобку. Получается, здесь будет просто п.

182: Просто ку, и между ними знак поменяется. Не забываем, что по закону де моргана знак действия меняется, получается и, или, а вот что у меня получается? Посмотрите, значит, я избавился от

183: При этом у того, что получилось 2 отрицания, отрицание выношу за скобку. Знак действия меняю на противоположный. При этом и смотрите, вот у нас получается левая часть, вот у нас получается правая часть, я так

184: Так и напишу, я, так и напишу пейку. Стрелочка, а вот какую импликацию я получил.

185: Вот какую импликацию я получил p и q стрелочка а, ну вот вот буквально вот вот как здесь вот хоп это типа слева это типа справа между ними стрелочка оп оп оп, все тоже самое ну да, здесь 1.

186: Буковка, а тут скобочка. Ну вы же, надеюсь, понимаете, что вместо буковки может стоять все, что угодно. В принципе, там любое выражение может стоять. А теперь как бы в чем фишка. Смотрите, вот мы получили импликацию. Ну и дальше что вы мне скажете? А давайте мы её прочитаем.

187: А давайте мы её прочитаем, и как она читается, вот как она читается, читается она так если x принадлежит п. И икс принадлежит q.

188: Так, по сути, типа вот я читаю вот эти выражения, то x должен, должен вот прям ключевое слово должен принадлежать, а

189: Если x pay ку, то он должен принадлежать. А что, что значит икс принадлежит пэй ку? Что это за иксы такие, которые находятся и в п, и в ку? Ну я вижу, что это 3 и 9 икс равно 3 и 9, потому

190: Потому что, которые находятся и тут, и там, что это за иксы 3, 9, 3, 9 других, ну, совпадающих нет. И вот они должны находиться в, а они должны быть там. Поэтому, а отсюда я

191: Скажу, что, а, ну, минимальное я напишу минимальное, потому что на самом деле оно может быть и больше. Ну, по сути, можно ещё там каких-то чисел накидать при желании, но 3, 9 должны быть обязательно.

192: Все 3 9 это минимальное значение, а минимальное множество, а

193: Вот, я его получил. Ну и, соответственно, вопрос. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества. А 12. Ответ. Вот возникает вопрос ко мне логичный. Окей, а что?

194: Если я вам вру, я вам вру. А вдруг на самом деле, может быть меньше? Ну давайте, давайте так, допустим, что будет, если я из за уберу девятку? Представим, что из за я убираю девятку? Нет, девятки нет.

195: Девятки, что тогда тогда у вас вот здесь будет единичка, потому что оно девятка, число 9 есть и тут, и там.

196: И тут, и там, тут будет единичка, но при этом его нет. Ва.

197: И тут получается нолик, и вот оно, единичка стрелочка нолик если мы девятку Ване положим, а значит, при x равное 9 выражение будет ложным, а нам надо, чтобы оно было при любом значении переменной x.

198: Истина при любом, то есть вообще в любом, в любом, в любом, а в девятке у нас получается ложь тоже самое если я уберу тройку, та же самая будет история, тогда в xx равно 3 у меня будет ложным выражением.

199: Поэтому 3 и 9 лежат в обязательном порядке. Я могу положить другие числа, например, 4, 4, 5, 6. Но это не принципиально, потому что при этом не истинность, ну ложность никак не уменьшится от этого, ложность от этого.

200: Никак в тройке девятки не пропадёт. Я могу сюда ещё что хочешь пихать, и тогда просто сумма будет все больше и больше. Но мне же нужна минимальная сумма. Минимальная сумма, поэтому 12, потому что минимальные

201: Числа, которые минимальный набор чисел, который может быть vay, это 3 9. Вот.

202: Окей, окей. В прошлом году все такое же было. Помню, что не понимал, из за чего так читается. Ну, ну, типа того, да.

203: То есть вот получается так понятно, почему здесь 12, потому что это минимальный набор, минимальная сумма чисел ва, при которой вообще выражение всегда будет равно единице. Такая получается.

204: История. О, как кто понял тот молодечик, тот вообще прям молодец. Круто. Давайте вот 2 решим задачку. Это была 1 задачка. Давайте посмотрим 2 задачу.

205: Аналогичную. Мы все молодечики. Да, давайте также вот это назовём. П, вот это назовём, да, вот это назовём п, вот это назовём, ку, вот это назовём. А, и давайте

206: Опять же немножко немножко преобразуем выражение запишем сначала в короткой форме получается пс 3 там у нас как получается сейчас аккуратно запишу тут самое главное аккуратно переписать п стрелочка не q или а?

207: Вот такая получается конструкция.

208: Ну, как бы, опять же мы видим, что здесь импликацию, ну, если x, то он не принадлежит кули принадлежит, а не особо читаемая история, не особо читаемая давайте мы опять преобразуем эту импликацию, напишем.

209: Не п или не ку, или а вот здесь вот вынесем общее отрицание за скобку, как в прошлой задаче, повторим, вынесем, получается p и q.

210: У или а соответственно, отсюда получается, я вот тут перенесу опять же p и q стрелочка. А, ну по сути читается она точно также вот.

211: Программное решение будет на следующей неделе, но оно, которое там есть, оно уже офигенное. То есть его можете хоть потом следом, после этого веба пойти, потом посмотреть без проблем, но я рекомендую досмотреть ручное в обязательном порядке. Значит, если и

212: Принадлежит п. И икс принадлежит q. Если вот это, то x должен ключевое слово должен принадлежать.

213: А вот, ну, по сути, тоже самое получается, по итогу такая же импликация с таким же смыслом, что у нас получается здесь какие у нас общие есть элементы? Ну, общих я вижу только 8 и 15.

214: Верное, да, 2, не общее 4, не общее общее. Только 8 и 15 да, 8 и 15 xxx равно 8 и 15, и они должны быть war, значит, а минимальное, при котором у нас

215: Всегда будет единица. Это 8, 15.

216: Ну и там понятно, что раз оно минимальное, значит, и произведение минимальное, наименьшее возможное значение произведения элементов множества, a8 на 15 сколько получается, господи.

217: 30 на 4, что ли? Да? Ну, 120 вроде получается ответ. Ладно, сегодня только руками будем разбирать. Да, сегодня только аналитическое решение. Хорошо, давайте вот.

218: Такую штуку решим, 3, она вроде похожая, но, наверное, чем-то отличается. Не мог же я 3 одинаковые задачи запихать, по сути, по сути, 3 одинаковые. Не мог же запихать? Нет, не мог. Ну давайте опять же повторим, повторим, вот эта штука

219: П вот эта штука ку, вот эта штука. А п ку. А получается, если аккуратно записать отрицание п и отрицание ку или

220: А вот такая такое получается, получается, такое, такое выражение, такое выражение. Значит, окей, что мы здесь можем сделать? Ну, напрашивается, ну что напрашивается отрицание.

221: Вынести за скобку. Напрашивается, что я и сделаю. Я отрицание вынесу за скобку. Знак при этом поменяется на или, и у нас вот, ну, импликация получается, да, п, или ку, стрелочка. А вот мы получили импли.

222: Кацию.

223: А теперь просто прочитаем её если x принадлежит п или союз другой немножко, да, икс принадлежит q, то x должен дол.

224: Должен принадлежать. А вот тут интереснее экс п или ку. То есть он может быть, ну, в обоих, или в 1 из них, правильно получается? Или в обоих, или в 1 из них, то есть нам

225: Нужно, получается, весь набор вот этих элементов, то сказать, да, какие иксы сюда нам подходят? 1, 2, 1 подходит 2, подходит 3, подходит 4, подходит 8.

226: 9 и 16 притом заметим, что, например, 4 и 16 есть в обоих множествах, но я его все равно указываю, конечно, 1 раз, потому что как число то оно 1 1 уникальное, уникальное множество, это все-таки набор уникальных элементо.

227: 1, 2, 3, 4, 8, 9, 16. Вот если x вот такой вот такие иксы, то они должны принадлежать, а отсюда опять же, а минимальная

228: А минимальное, получается, какое? Ну вот такое, 1, 2, 3, 4, 8, 9, 16. Вот такое минимальное. А, а другого, другого, как бы, минимального быть не может меньше уже.

229: Не будет. Определите наименьшее возможное количество. Ну, количество получается 7, минимальное количество 7. Вот.

230: Если или, то можно сразу сказать, что подходят все элементы, почему x принадлежит 0 это не 0, это буковка q, которой я забыл пририсовать хвостик, если что, я забыл.

231: Просто хвостик нарисовать это q а q мы с вами договорились это вот вот эта штука вот.

232: Давайте 16 решим. И вот прикольную задачку с масками тоже решим, потому что она прикольная, я прям её специально взял, потому что не обязательно числа, ведь могут быть на экзамене, ведь объекты множества, в чем прикол множества

233: Множество может быть все что угодно. Не обязательно числа, конфетки, барбариски, там, ириски, шоколадные конфетки, множество можно из чего хочешь делать. В принципе, вот, давай.

234: Вот 16 сделаем. Вот тут задачку алёнушки, да.

235: Итак.

236: Тут, кстати, даже, видите, есть обозначение элементами множества а p и q являются натуральные числа, притом п. Вот такое большое ку вот такое большое известно, что выражение истина при любом значении переменной x определите наибольшее возможное.

237: Количество элементов множества, а уже, кстати, обратите внимание, наибольшее, что интересно наибольшее. Ага, то есть что-то все-таки будет отличаться. Давайте посмотрим. Давайте я так напишу.

238: Значит, коротко а стрелочка п и q стрелочка не а ну давайте что-то сделаем от импликации, избавимся в обоих скобках давайте избавимся от импликаций ну не хочу я эти.

239: Ликаций, давайте так, сюда добавится отрицание, получается отрицание а или п. Это 1 скобка. Сюда добавится отрицание, отрицание ку или не, а, я напоминаю.

240: То здесь у нас отрицание никуда не девается, не меняется правая часть выражения. Хорошо, что дальше? Дальше нам нужно вынести не а. Видим, у нас есть тут не а тут не а мы его.

241: Выносим, выносим за скобочку с или тут или выносится, остаётся п в 1 скоб от 1 ко от другой и между ними союз. И получается вот так заметим, что

242: Интересно, если до этого отрицание было где-то вот у п ку, то теперь отрицание у а то есть получается, что теперь, а будет не справа, а слева получается, а стрелочка п ку и

243: Такие, что как это, как это, как это оно, как это оно у меня справа, как же я это пойму? Не ку. Да, кстати, я не q потерял, спасибо, согласен потерял. Вот.

244: Почему 7 ответ? Потому что вопрос количества элементов. Сколько здесь элементов? Раз? 2, 3, 4, 5, 6, 7. Ответ 7 элементов. Вот.

245: Так что да, вы спасибо не заметили. Правильно я его верну обязательно на родину сюда. Понятно, почему 7 элементов, потому что минимум 7 чисел у нас здесь вот получается.

246: Давайте прочитаем эту историю, эту импликацию, если, если x принадлежит, а я пока не знаю, чему равно, а то x.

247: Должен, должен, получается, обязан принадлежать п и не принадлежать ку. Вот нам нужен такой, значит, ещё раз читаю, если x.

248: Принадлежит, а то он должен принадлежать п и не принадлежать ку, тогда выражение будет истинным.

249: Давайте мы с вами посмотрим. Нам нужно, чтобы число было в п, но при этом его не было в que. Кажется, что это иксы 2, 4, 6, 8, десяточка.

250: Не подойдёт. Она есть VQ1214121416, 18. То есть вот такие иксы принадлежат, п, не принадлежат ку, получается вот их.

251: 8 штук.

252: То есть мы ищем такие числа, которые есть в п, нет в ку. Да, в общем то, я их и нашёл, которые есть в п, но нет, в qo это все, кроме, получается, пятёрки и двадцатки, потому что пятер, ой, десятки и двадцатки, десятки, двадцатки мы убрали, из п, остались.

253: Только вот эти 8 чисел, а теперь ещё раз. Если xx находится в. А, то он должен быть только из вот этого набора чисел, то есть все иксы, которые находятся в а должны быть обязательно из этого набора.

254: Чисел. Чувствуете разницу? Здесь мы говорили, этот набор чисел должен находиться в а а здесь наоборот все числа из а должны быть вот из этого набора как бы наоборот не это внутри этого а это внутри вот этого это

255: Кстати, не просто так это вот, вот есть этому определённый смысл. Отсюда получается, что, а максимальное, которое я в принципе, могу собрать, именно максимальное, потому что я не могу взять других чисел больше. Это как 1 2

256: 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18. Я не могу взять больше, потому что если я возьму хоть ещё 1 число, то тогда здесь у меня будет единичка. Здесь у меня будет нолик.

257: И скидыщ у меня будет ложь, значит, а максимальная состоит вот только из этих чисел все. Вот в этом году можно поступать с 3 предметами. Ну конечно, можно вот это получается.

258: Максимальная вариация множества, а максимальная, она может быть меньше, но максимальная строго такая, ну и, соответственно, максимальное количество получается 8.

259: Вот так.

260: 392. Вот это ты машина, боже. 392 из 400. Что?

261: Сурово, сурово. Вот мы тут пока улетаем в фиолетовый фиолетовый оттенок. Ничего, скоро солнышко уйдёт и мы будем снова не фиолетовыми. Так вот получается такая штука. То есть здесь обратите внимание, как бы из за того, что

262: Что are находится теперь не справа, а слева. Из за этого оно получается внутри вот этого набора чисел. Оно внутри этого, отсюда. А максимальное получается 8. Вот. Окей.

263: 399. Однокурсник, у вас жалюзей нет? Прикол в том, что жалюзи стоят, но это не помогает. Представляешь, какой фокус? Жалюзи не помогают. Жесть то, что окно открыто, окно открыто из за этого.

264: Такая история. У вообще клёво. Ну, сейчас солнце с камеры уйдёт, все будет нормально. Короче, главное же не то, что я, а главное то, что на доске, согласитесь, вот на доске, вы видите, все, в принципе, нормально. Так.

265: Давайте посмотрим. 147, а вот это вот 147, оно не на числа, но тем интереснее. Смотрите, пусть p множество всех восьмибитовых цепочек, восьмибитовых цепочек, что начинающихся

266: 1, 1 ку это множество всех восьмибитовых цепочек, оканчивающихся на 0, а это некоторое множество произвольных восьмибитовых цепочек. То есть что такое восьмибитовые цепочки, я коротко скажу, это последовательность.

267: 8 двоичных цифр, то есть просто 00000000 или единиц в каких-то любых, всего их 256 штук, потому что 2 на 2, на 2, на 2 8 раз 256 штук самых разных

268: Наборов нулей единиц, длинной 8, длиной 8. Вот эта восьмибитная цепочка. И вот п это все восьмибитовые цепочки, которые начинаются на 1, 1. А ку это все, которые заканчиваются на 0. А, а мы не знаем, какое это множество, сколь

269: Сколько элементов содержит минимальное множество, а при котором для любой, для любой восьмибитовой цепочки икс истинно выражение для любой восьмибитовой цепочки. Икс, истинно выражение давайте разбираться. Опять же я

270: Коротко запишу выражение, получается не, а стрелочка не п или ку. В принципе, оно бы и как бы было бы, наверное, нормально, но вот это отрицание перед, а

271: Оно не очень клёво, оно портит всю малину, оно портит всю малину. Ну вот как если x. Если x не принадлежит, а то x должен ну как вот это понимать? Я фиг знает, поэтому давайте мы все-таки немножко её преобразуем, во первых.

272: Понятное дело, избавимся от импликации. Получается. Да, кстати.

273: 1, 1 моментик. Ещё я допишу вот сюда ещё 1 закон для нас закон двойного отрицания, закон двойного отрицания, когда мы что-то отри.

274: Дважды не, не, оно взаимно уничтожается. То есть когда речь идёт про двойное отрицание, оно просто пропадает. Это важный момент. Закон двойного отрицания, просто оно пропадает исхо.

275: Исходя из этого, если я здесь добавлю отрицание, вот сюда добавлю отрицание, отрицание, отрицание. А это будет просто, а или, ну, а правую часть я просто перепишу без изменения, значит, п или ку. Хорошо.

276: Ну и давайте как бы вот сделаем. Давайте мы что сделаем, что здесь сделаем? Ну давайте мы возьмём просто вот, вот так вот, наверное, сделаем, да, здесь нет отрицания, но мне так будет, наверное, чуть попроще сделать я

277: Сейчас здесь отрицание вынесу за скобку. При этом, что у меня получится? У меня получится п. Здесь раз отрицания не было, оно появится. Опять же, там двойное отрицание. 1 убрали, 1 осталось и

278: Здесь между ними получается и по закону деморган или а то есть здесь я вынес отрицание п. Осталось не q. Знак поменялся и здесь получается, и итого получается такая импликация п. И не q стрелочка.

279: А, окей, и давайте теперь мы это прочитаем. Если x принадлежит п. Давайте так, что такое x принадлежит п. Я напишу, если x.

280: Начинается на 1, 1. Я прям напишу. Начинается на 1 1 и не оканчивается на 0 и не оканчивается на 0. Не

281: Оканчивается на 0 то потому что п это вот, вот это ку, это вот это поэтому вот я подставил, то x должен, должен

282: Должен принадлежать, а должен принадлежать, а

283: Надо только понять, че это за цепочки восьмибитовые и сколько их. Ну давайте вспомним комбинаторику маленько комбинаторику у нас есть 8, 8, короче, мест.

284: 8 мест, 8. Битовая же цепочка, правильно? 8 битовая цепочка, поэтому 8 мест она начинается на 1, 1. Она начинается на 1 1.

285: И не оканчивается на 0. Вот здесь не может быть нуля, но тогда у нас остаётся только 1 вариант. Это единица, потому что не оканчивается на 0. Это значит, что значит оканчивается на единицу двоичная

286: Нолики единички у нас больше ничего нет, я напоминаю, раз не оканчивается на 0, ну, значит, оканчивается на 1, других вариантов и нет. А вот здесь может быть все что угодно.

287: Вот здесь может быть все что угодно. Любой набор нулей единиц в любой комбинации будет подходить под это условие. А значит он должен принадлежать. А вопрос сколько их? Ну, опять же, комбинаторику вспоминаем. Тут может быть 0 1, 0 1.

288: 0 1, 0 1 0 1. То есть всего получается 2, 2, 2, 2, 2 варианта в каждой отдельной циферке. А общее количество вариантов это произведение, а значит 32, 2, в 5 3.

289: 32 32 цепочки должны находиться в а 32 цепочки должны находиться в а значит это минимальная. А как-то так. Такие могут выпасть на экзамене. Ну, гипотетически.

290: Просто на множество были на экзамене. Могут ли восьмибитовые цепочки выпасть? Ну не знаю, не знаю, это уже не ко мне вопрос.

291: Но, как видим, в принципе ничего сложного нету. Кстати, она тоже прогается. Если вы посмотрите потом 2 видео, там такая задача решается прогой, что очень клёво. Вот, вот.

292: Как вот приятно пишут кучу народу по спасибки за то, что они поступили. Вот вот всем берите пример с ребяток тоже готовьтесь. И у вас тоже все будет. Тоже будет в следующем году мне писать в сентябре постоянно

293: Спасибо вам. Вот, вот, хорошо. Это мы немножко поработали с множествами, как видите, потренировались. Надеюсь, поняли, надеюсь, поняли вот это все. Ну, постарались понять. Мы сейчас посмотрим отрезки, в чем фишка.

294: Отрезки то решаются также давайте вот мы с вами отрезки посмотрим, есть те, кто в бауманку поступил. Есть. Ну, есть такие, конечно, в чатике у нас есть ребята из бауманки, например, значит, на отрезки задачи. Давайте посмотрим, вот на

295: Отрезки задачи, по сути, что множество, что отрезки, с нашей точки зрения, суть 1 и тоже. Вообще никакой особой разницы мы не заметим. Вот.

296: Притом даже на отрезке, я бы сказал проще давайте вот разбираться с отрезками. Значит, на числовой прямой даны 2 отрезка, пику 43 49, 44, 53. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка. А что форму?

297: К. Формулка тождественно истина при любом значении переменной x. Через год зайду на стрим и скажу, что поступила в ms давай давай, буду ждать вот так что там с обязательной физикой, да не будет у вас в это.

298: Году обязательно физики. Расслабьтесь, пожалуйста. Это вам не грозит. Вот по крайней мере, в этом году точно.

299: Значит, мы здесь возьмём, коротенько запишем, а стрелочка п или ку я сразу коротенько запишу, избавимся от импликации. Не а или п или.

300: Ну и как бы, ну, ну, я сразу вижу, что, ну вот, и вот я как бы, сразу понимаю, что получаю, а стрелочку п или ку.

301: Вот такую получаем импликацию, вот такую получаем импликацию и теперь давайте мы её просто прочитаем, прочитаем эту импликацию, если x принадлежит, а то

302: Он должен, должен принадлежать п или принадлежать ку, должен принадлежать п или ку.

303: Хорошо, давайте поймём, что такое пейли ку. Надо ж понять, а че такое, пей ли ку вообще, давайте мы нарисуем. Давайте мы нарисуем ось икс и нарисуем буквально эти отрез.

304: У нас получается отрезок p 43 49 вот так скажем, 43 49 это п. Есть отрезок у 44 53 вот давайте тут будет типа 44.

305: 53 это q а теперь вопрос че такое п или ку п или ку это вот все вот эти иксы п или ку это вот здесь?

306: Ага, и нам говорят, если x принадлежит, а то он может быть только вот в этой красной области нам говорят, если x принадлежит, а то он только внутри вот этой красной области, может быть, должен быть или внутри, p, или внутри ку, то есть вот здесь какой.

307: А максимальное я могу сюда впихать, какое самое большое, а у меня поместится в эту красную штуку? Ну, получается, самое большое, наверное, будет вот, вот такое, да? Вот самое большое, а, а, максимальное, вот.

308: А максимальное, наверное, вот оно, вот отсюда до сюда. Это справедливо будет. Вот. И раз оно максимальное, раз оно максимальное, то, ну, больше нельзя, потому что иначе оно не будет подходить.

309: Под это условие. Тогда вот если я возьму чуть побольше, да, вот сюда возьму побольше будет ложь. Вот сюда возьму побольше будет ложь вот прям вот в этих местах поэтому больше взять нельзя. И вот здесь тоже нельзя взять. Тоже будет ложь сразу, потому что

310: Будет единичка, а тут нолик. Все, значит, получается, что, а, максимальная 43 53. Давайте я вот тут напишу где-нибудь, да? Вот. А максимальная от 43 до 53, найдите длину, длину такого.

311: Отрезка, а длина это просто окончание минус начала, то есть 53 - 43 получается 10 53 - 43. Получается 10. Это будет длина максимального отрезка, а

312: Вот вот.

313: Окей. Значит, надеюсь, понятно. То есть у нас получается, здесь, у вас там прям общение идёт по поводу поступления кто, куда, чего, кого. Давайте, слушайте меня, блин, про поступление будете говорить, когда егэ сдадите, егэ, сдадите тогд.

314: Вот хоть обобщайтесь во всякие поступления. Сейчас внимание на меня, короче, рано делить шкуру неубитого медведя. Погодите, пока значит, что надо сделать здесь такое же выражение, как видим, выражение такое же. Ну,

315: По сути, оно такое же. Видим отрезки другие, конечно, отрезки другие, и я не буду расписывать опять все это преобразование, потому что понятно, что итог будет такой же, а стрелочка пили.

316: Потому что выражение такое же, по сути, оно 1 в 1 все те же самые шаги, но в предыдущем же + 1, надо добавить нет, не надо. Длина отрезка, не количество целых чисел в отрезке. Внимание, а дли.

317: На отрезка. Вот смотри, я тебе наглядно покажу. Вот смотри внимательно, вот у тебя, давай я тебе даже нарисую. Специально поместится, поместится. Смотри, вот. 44, 45, 40 43, точнее 43, 44.

318: 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53.

319: 43 53. Видишь, Столбиков? Ну, типа чиселок 11. Типа, согласен. Столбиков вот этих 11 штук. Но у тебя спрашивают длину длина это не сколько Столбиков, а сколько пролётов?

320: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

321: Длина, длина получается 10 чисел. Чисел 11. Да, чисел 11. Это я соглашусь. Но вопрос то был не про числа. Давайте так все-таки, раз, ну, формула такая же, отрезки другие.

322: Наверное, что-то поменяется, спросите меня вы да, поменяется, давайте посмотрим внимательно на то, что у нас будет здесь с положением отрезков, опять же смысл импликации такой же если x принадлежит, а то он должен

323: Принадлежать п или принадлежать ку в чем подвох от прошлой задачи, то, что отрезки п. И que теперь не пересекаются отрезок п. От 12 до 26 отрезок ку от 30 до 53, то есть вот 30 50.

324: Обратите внимание, они не пересекаются. И вот это такая достаточно хитрая подстава, которую нужно правильно понять. Итак, смотрите внимательно, давайте ещё раз подумаем над смыслом все точки.

325: Резка, а должны быть вот в этой красной штуке. Это важно.

326: Все точки отрезка, а должны быть в этой красной штуке. Если какие-то точки, а находятся не в этой красной штуке область, то тогда у нас будет ложь в этом месте. Вот если я додумаюсь, к примеру, додумаюсь засунуть

327: Отрезок. А вот так, ну, гипотетически захочу это сделать. Как в прошлой задаче запихать его вот так.

328: В чем проблемка такого в том, что вот в этом месте, которое вот в перешейке находится между p и q, у меня будет ложь вот здесь будет единичка, а здесь то у меня будет нолик, а значит, выражение вот на этом перешейке как?

329: Раз будет ложным, значит, отрезок, а в данном случае нельзя поставить, нельзя поставить вот так не получится.

330: А как его можно поставить? Его можно поставить либо сюда, внутрь отрезка п как-нибудь, либо внутрь отрезка ку в 1 из них, ну, в том, котором побольше. Очевидно, я не могу сделать сразу на оба отрезка.

331: Из за этого перешейка у меня это сейчас не получится сделать, будет в нём ложь. Ну давайте прикинем, здесь у нас получается длина 14 вроде как. А здесь получается длина 23, значит, если я вот сюда засуну отрезок, а то, наверное, у меня получится по

332: Больше, да, я не могу сделать ни сюда, ни сюда будет ложь по краям. Тогда это максимальная, а это максимальная. А собственно, отсюда получается 53 - 30 полу.

333: Получается 23 максимальная длина отрезка. Ещё раз вот напишите, пожалуйста, поняли ли вы, почему я не могу взять, а, скажем, от 12 до 53. Вот это очень важно понять, почему я сейчас не могу это сделать, потому что

334: Ещё раз, если я возьму такое, а то как раз от 26 до 30 у меня будет ложь. Вот так.

335: Здесь, поскольку такого перешейка нет, я спокойно беру вот просто все, а здесь не могу так.

336: Но не всегда это так. Давайте вот сейчас немножко хитрее, я напишу. Давайте я сейчас немножко отвлекусь, правда, это будет нам стоить какой-то задачки, наверное. Ну ладно, давайте я немножко отвлекусь. Смотрите внимательно сейчас давайте мы сейчас

337: Вот эту задачку я все равно условия неправильно скопировал. Тут условие обрезано, поэтому давайте мы сейчас её уберём. Здесь, короче, условие не помещается, кек, я её уберу, у неё условие обрезано неправильно, сорян.

338: Короче, нет вопросов в конце. Давайте вот такой вопросик. Смотрите, давайте назовём это типа 13 со звёздочкой. Я напишу такое выражение. Смотрите, вот берём те же самые отрезки, но теперь я напишу

339: Выражение наоборот вот я напишу выражение наоборот.

340: Почему не а принадлежит? Не принадлежит 12, 26 30, 53.

341: Не понял вопроса, честно говоря. Вот потому что у тебя, а это отрезок, то есть непрерывный набор точек, он не может быть.

342: Разорван посередине это не множество, поэтому у тебя, если ты берёшь, а

343: Скажем так, как ты написала, то это уже не 1 отрезок, это 2 отрезка, а это не то, что что мы хотим. Вот. То есть, потому что отрезок он 1, а ты написала 2 отрезка по факту. Вот.

344: Такие дела нельзя вычесть начало и конец и облом между ними. Нет, нельзя. Ещё раз повторю, потому что отрезок это цельная штука. Вы не можете распилить его пополам. Вы можете взять его только

345: Целиком, но вот теперь смотрите, фишка, вот, вот я специально её покажу. Смотрите здесь, а может быть только только вот здесь. Но сейчас я специально поменял их местами. Обратите внимание, тут была, а стрелочка пелико, а теперь наоборот, пелику стрел.

346: Точка. А я специально это сделал. Теперь смотрите внимательно. А что это меняет? А это меняет очень многое. Ребятушки мои, прям очень многое. Смотрите, сюда происходит следующая штука. Вот мы опять берём отрезок п.

347: И значит, отрезок п. У нас 12 26 супер ровное рисование отрезок ку 30 53.

348: 30, 53. Ну, типа 53. Поняли? Но теперь давайте посчитаем импликацию. Она будет иметь другой смысл. Смотрите сюда. Почему мы берём отрезок у отрезок п. Ведь длиннее здесь длина 2.

349: 24. Нет, не 24 здесь длина 14. Если отрезок п. Взять, тут длина 23 как длиннее, то.

350: Ку длиннее.

351: Вот, да. Так вот вернёмся. Смотрите, те же самые отрезок пику, та же самая вот эта область. Но теперь смысл импликации другой. Поменяв местами вот эти части, мы поменяли смысл импликации.

352: А теперь давайте мы прочитаем её, читаем.

353: Читаем если x принадлежит п или ку, то он должен принадлежать, а теперь внимательно не а должно принадлежать этим кусочкам не а.

354: А должно принадлежать этим кусочкам, а эти кусочки должны принадлежать. А чувствуете разницу здесь? А должно находиться внутри п или ку? А здесь п или ку должно находиться в а.

355: Тут, тут надо искать, а минимальное при этом, да, я уточню, важно здесь ищется. А минимальное, вот чувствуете разницу там, а должен быть в п, или ку? А здесь п или ку внутри? А?

356: Отсюда, получается, нам надо придумать такой отрезок, а минимальный, я специально это подчеркну, сейчас минимальный, которым поместится полику. И вот тогда отрезок, отрезок, а я смогу взять

357: Побольше. Вот такой здесь я возьму отрезок от 12 до 53, да, с разрывом внутри, потому что в отличие от прошлой задачи, вот давайте внимательно.

358: Если здесь у вас получается, соответственно, если, а, брать вот такой, да, здесь получается единичка, здесь получается нолик, и поэтому ложь то здесь, если я возьму, а от

359: Вместо 12 до 53. И мы обратим внимание вот на это место, то здесь получается нолик, а здесь получается единичка, а вопрос чему это равно? Это равно единичке, это равно единичке.

360: То есть на самом деле никаких проблем нет, но если я, а возьму меньше, скажем, а возьму вот до сюда, к примеру, или возьму только 1 отрезок, вот возьму только 1 отрезок, скажем, вот до сюда возьму, вот до сюда.

361: То тогда здесь будет единичка, а здесь будет нолик, и вот тут у нас будет ложь, тогда отсюда получается, что, а должно обязательно включать в себя всю вот эту красную область, а

362: Значит, а минимальное, потому что оно может быть в принципе, и шире сколь угодно и влево, и вправо. А минимальное получается от 12 до 53. И его длина получается 53 - 12. Это

363: 41. Вот так вот такая принципиальная разница. И, кстати говоря, здесь вот если вы заметили, да, я, вы уже, наверное, заметили по множествам и сейчас, то мы говорим что-то, что

364: Слева, слева должно находиться того, внутри того, что справа. И в принципе это так и есть, потому что можно интерпретировать. Такая интерпретация своеобразная, да, интерпрета.

365: На языке, на языке множеств, отрезков такая интерпретация, интерпретация какое сложное слово интерпретация, а стрелочка б.

366: Есть такая это, а под множество б сложно.

367: А под множество б, ну, короче, вот мы можем так, так интерпретировать, интерпретировать импликацию своего рода, ну, в кавычках интерпретация.

368: То есть если a является подмножеством b, то выражение тождественно истина если п или ку подмножество отрезка, а то выражение истинно если отрезок, а подмножество п или ку, то ну внутри находится, то значит.

369: Выражение истины от того, что я поменял их местами, соответственно, меняется, что находится внутри чего, а значит, меняется итоговый результат хух.

370: 23 + 14 37. Но при этом, опять же, смотри, ты допустила ту же самую ошибку, ты выкинула, ты выкинула серединку, а мы говорим отрезок то он цельный отрезок, это не множество отрезок.

371: Цельный. Ты не можешь взять 1 кусочек. 1 кусочек отрезка, потом взять 2 кусочек отрезка, сказать, что это 1 отрезок, это 2 отрезка. 1 отрезок, он целиковый, он непрерывный.

372: Я не знаю, как это сказать. Вот. Поэтому в данном случае логика, в принципе, правильная, но не забывай, что вот это вот в отрезке штука, она, она учитывается тоже, так что вот ты запомнишь и больше так ошибаться не будешь. Так, ладно, ну.

373: Наверное. Наверное, с этим мы разобрались. Я думаю, что тут особо нечего, наверное, больше решать. 15. Лучше всегда решать руками. Моя позиция. Слушайте, следующая по чесноку. Моя позиция такая. Все задачи, где? А это число, повторяю.

374: 3 раз за сегодня есть задача, где, а это число, где? А это множество. И, а это отрезок. 3 вида задач. 3 вида задач. Те, которые, а это число я решаю прогой обычно и не парюсь. А это

375: Множество, а это отрезок. Я обычно стараюсь решать руками лично, как по мне можно все решать. Прогой. Гипотетически все решается прогой, но руками как-то мне лично нравится больше. Вот.

376: Окей, хорошо. Значит, получается такая история. Ну, давайте ещё, наверное, какую-то 1 решим. Ну вот буквально 1, но они все, в принципе, одинаковые. Давайте вот, например, 18 решим, 18 решим.

377: Она интересная. Вот 18 хочу решить. 14. Ну, она интересная, но неохота. Мне хочу 18. Значит, что тут у нас. Давайте коротенько запишем отрицание. А стрелочка, отрицание п.

378: Вот, Алексей, здрасьте. Здрасьте. Доброго вечера или дня. У кого, что, у кого что значит, а стрелочка ку здесь. Вот я просто обращу ваше внимание.

379: Вот я на кег видел с треугольниками задачу с треугольниками, что-то, что-то сложное надо вспомнить. Так, ну, в любом случае это либо отрезок, либо множество, либо число неизвестное, что является, что

380: Неизвестное. Вот в чем вопрос. Что надо найти здесь обратите внимание вот на вот на какой моментик, смотрите, я вам просто сакцентирую на нём внимание. Вот импликация, вот это её левая часть, вот это её правая часть. И очень важно.

381: Когда вот вы эту импликацию меняете, давайте сейчас я сначала маленькие поменяю, получается, а, или не п, стрелочка, а, или не, а, или ку, вот.

382: Такая получается конструкция у нас. И здесь я сейчас сделаю, что я сейчас вот когда буду эту импликацию заменять, мне нужно отрицание добавить ко всей скобке.

383: Которая стоит слева. То есть отрицание будет важно общим, оно общее, а тут получается или не, а, или ку, вот так.

384: Вот, а 15 с треугольниками. А, ну это про число, все равно там вопрос же идёт про число, так или иначе, про число как раз, да, лучше бы прогой такое решать на самом деле.

385: Отрицание добавилось ко всей скобочке. Ну и значит, отрицание вносим сейчас внутрь. Оно получается отрицание а и п. Оно тут будет через союз и потому что знак меняется по закону деморган или

386: Не а, или ку вот такую мы получаем штуку.

387: И тут надо бы вспомнить, че сделать. Да, я вам напомню, что давайте мы сюда добавим и единичку вот так вот я это сделаю и единичку добавлю, тогда у меня получится здесь

388: Тогда у меня получится здесь отрицание, а я выношу в скобках остаётся п. Или единица.

389: Нет, неправильно написал а. И я выношу в скобках остаётся п или единица, а тут ещё или que потом эта штука равна единице, она, получается, пропадает, эта.

390: Штука равна единице, она пропадает у нас остаётся, заметьте, что при этом п вообще пропадает у нас остаётся не а или q. P вообще пропадает из этой задачи, как?

391: Ни странно, но п просто пропадает. П просто пропадает, да, такое может быть. Ну вот в задачах Полякова, например, такое есть. Ну и получается, а стрелочка ку.

392: А стрелочка ку, ну и, соответственно, если x принадлежит а он должен принадлежать ку если x принадлежит, а то он должен принадлежать ку отрезок п при этом вообще пропал из формулировки его.

393: Убила вот эта штука, она его убила. Вот это да, то есть от отрезка п на самом деле не зависит ответ. Вот это фокусы, покусы и получается. А какое-то у нас максимальное, да, максимальное это q. То есть, а, макси?

394: Максимальное равно ку все, длина отрезка ку у нас получается 57 - 44. Это 13, что ли, да?

395: Вот у меня в результате преобразования получилось, что x должен принадлежать у ип.

396: Ну, не знаю как.

397: Может быть, ты, скорее всего, когда здесь выносил отрицание, вносил точнее, отрицание. Ты забыл поменять? Ты забыл поменять знак? Написал? Или я предполагаю тогда у тебя.

398: Получается, не а, или п, или ку. Ну, тогда тоже и не получится. Че то как-то странно у тебя получилось. Вот. Или мы какой, а мы 18 решаем. 32 47.

399: Тогда давайте так. Да, давайте напишем 32 - 47.

400: Это, а, 30, 40, 47, - 32. Господи, да? 47 - 32. Это вроде как бы 13 тоже 13 забавно. Вот так.

401: Такие задачи можно решать на питоне, в общем то, можно.

402: Вот. Окей, 15. Все, математика вышла из чата. Вот на такие вещи, конечно, ошибаться негоже. Ой, негоже так ошибаться, да?

403: Поэтому такие вещи можно и питоном, конечно, проверить. Вот такие вот задачки, вот такие вот выраженьи можно проверить питоном. Зачем нам добавлять 1. Разве нельзя просто не, а вынести? Ну, у тебя же тут не, а просто

404: 1 это же не скобка какая-то тут же или стоит в конце Концов дистрибутивный закон у нас как работает в скобках, должен быть 1 знак, а между скобками другой.

405: Дистрибутивный закон здесь, должно быть, и здесь должно быть и между ними, или тогда дистрибутивный закон работает, если тут и a tout, или вот тут, или у нас стоит.

406: То это не дистрибутивный закон, это не то вот.

407: Окей. Ну давайте так, в принципе, по отрезкам мы закончили. Вот. То есть нужно операции с константой. Че их учить? Это же просто + 1 * 0. Зачем учить операции с константами?

408: Если ты их уже знаешь, + 1, ты умеешь делать, умножить на 1, ты умножишь, умеешь делать + 0 * 0. Ты тоже умеешь делать это, не надо учить это и так понятно.

409: Вот я не раскрыл а и 1.

410: Вот у меня получилась белиберда. Ну, короче говоря, ну, это сложное задание, поэтому давайте так вот скажем. Смотрите, это вот все ручное решение, то есть это ручное решение на множество. Я акцентирую внимание на множество, на отрезки. Вот.

411: То есть в любом случае решение выглядит так, вы получаете некую импликацию и по этой импликации, собственно говоря, по этой импликации получаете, читаете её, получаете ответ. Вот, в принципе, к вопро,

412: О том, а если я хочу себя проверить, как мне себя проверить, спросите меня вы, ну, ответ на этот вопрос кроется во 2 части. То есть, собственно говоря, вот это идёт как бы 1 часть, справедливо, да, вот, вот мы находимся с вами здесь, кстати, минутка перелива, да, вот

413: Вот мы находимся с вами здесь, кстати, минутка прилива, да, вот, вот мы находимся с вами здесь, кстати, минутка перелива, да, вот, вот мы находимся с вами здесь, кстати, минутка прилива, да, вот, вот мы находимся с вами здесь, кстати, минутка прилива, да, вот, вот мы находимся с вами здесь, кстати, минутка прилива, да, вот, вот мы находимся. Ну, вы поняли, короче,

414: Вот, и, значит, вот мы находимся тут, а есть ещё вот такое видео, ну, это как бы рекурсия по факту. Ну, формально это рекурсия, значит, которую я прервал досрочно. Значит, 2 видео посвящено решению.

415: Программному программное решение рекурсии. И вот здесь как бы, во первых, есть решение задач с числами. Это все интересно, это все хорошо, но нас интересует, во первых, задачи на множество, вот задачи на множество

416: Решаются прогой, зацените. Есть решение. Притом вот задача на восьмибитные цепочки, которую мы сегодня, по моему, решали с вами. Вот она или не та же самая, может чуть другая, но это она. То есть вот она решается прогой. Задача на отрезки тоже

417: Решаются прогой. И в принципе мы можем получить ответ. Аналогичная история. Вот, то есть все это, все это есть. Вы можете посмотреть и себя проверять, но в целом я ещё раз повторю, я вот обычно решаю все руками множество и отрезки я решаю руками Зада

418: На числа.

419: Вот Алексей, битовый сдвиг туда сюда для проверки на отчётность быстрее, чем x процент 2 для 27 задания, для 27 задания это вообще не является какой-то критичной точкой, в принципе вообще не является критичной точкой потом.

420: Потому что, во первых, там проверяется не только чётность, но и вообще делимость на какие-то очень большие числа.

421: Вот на какие-то большие числа, соответственно. Во вторых, даже если ты оптимизируешь эту операцию, все равно файлик в несколько миллионов чисел, он скажет твои

422: Оптимизации фиг тебе. Вот, поэтому на самом деле, в 27 задаче, ну, как бы, можно, если ты пишешь на плюсах, например, но, но, но, но, но там все равно придумают че-нибудь такое

423: Чтоб тебе было не сладко. Вот.

424: Вот. X процент 2 аналогично x and 1 ну, кстати, в чем-то. Да, справедливо, окей, хорошо, значит, я не знаю, давайте, наверное, на этом заканчивать. Да, ручное решение я закончу на множестве и отрез.

425: На множестве отрезков, потому что решать задачи на числа можно аналогично, можно аналогично через импликацию и на делимость, и на конъюнкцию, и на числовую плоскость вы можете

426: Это делать можно, но лучше прогай, лучше прогай. Вот котика покажите. Ну прям котика не покажу, что прям жёсткое. Нет, не жёсткое. Ну давайте так, у меня тут, по моему были какие-то. Давайте может быть я вам какую-то

427: Какую-то давайте простенькую задачку на числа покажу. Давайте сейчас возьмём какую-нибудь простенькую задачку на числа. Я сейчас возьму супер простую какую-нибудь задачку, не запаристо на числа и я вам покажу быстренько.

428: Какие-то примерчики прям быстренько, быстренько. Хорошо значит вот давайте так на чиселки, да мы говорим, вот давайте вот такую, например, задачку из демоверсии. Вот задачка на делимость например смотрите давайте вот

429: Смотрим. А как решаются задачки на чиселки? Смотрите, всем чатом требуем котика. Кошмар. Котик спит. Может быть. А вы хотите его разбудить? Вам не жалко котика? Ну-ка, она спит. А вы такие, а покажись нам.

430: Фигурочка, значит, давайте че коротенько запишем, прям коротенько запишем это выражение. Я напишу отрицание, а стрелочка 6, стрелочка не 9. Я запишу вот выражение коротенько, что у меня здесь получается.

431: Если я импликацию здесь преобразую, будет а, или здесь отрицание 6, или отрицание 9, соответственно, отрицание выношу за скобку. Вот, вот у этих 2 слагаемых получаю 6 и 9.

432: Или, а отсюда получаю 6 и 9 стрелочка, а это задача из демки, если что. Ну и соответственно, читаю, если икс делится на 6 и

433: X делится на 9, то он должен, должен делиться на а что за иксы, которые делятся на 6 и 9, давайте подумаем числа, которые делятся на 6 и 9 какое-то.

434: Число, например, ну, 18, да, например, 36, 18 на 3, 54, 18 на 4, 72, 18 на 5, 90, ну и так далее. И вот эти все, вот все эти числа должны

435: Делиться на, а вот они все должны делиться на, а на какое наибольшее? А они все делятся на какое? А наибольшее они все делятся, а максимальное 18. Все.

436: Вот, потому что ещё раз, да, типа, все числа, которые сюда подходят, 18, 36, 54, 72, 90. Ну, там до бесконечности их много. И на какое число они все делятся? Они все, все, все делятся на 18.

437: Для какого? Наибольшего натурального? А потому что есть ещё какие числа? Ещё 1, 2, 3, какой ещё есть 6 есть, правильно? Есть 9. И вот максимальное 18 максима.

438: На которые делятся все это 18. Как не забыть решение прототипов каждого задания. Ну, решать, решать, решать, решать, решать, решать много, много, много решать, много нарешаешь. У тебя до автоматизма все дойдёт. То есть, вот, пожалуйста, пример на, на, на

439: На, на что пример? На.

440: На эту самую, как её, господи, на поразрядную, на делимость. Давайте, может, на поразрядную конъюнкцию что-то посмотрим, если я найду, если я найду.

441: Или не найду тут какие-то они все прям большие примеры, а мне в лом сейчас решать большие примеры. Вот, наверное, я не найду, но или найду сейчас. Если я найду, я вам покажу, если не найду, не покажу.

442: Ну, давайте вот такую, например, решим. Слушайте, я вот сейчас вот её возьму, а я её решаю, конечно, прогой такую штуку, но давайте мы её решим, руками попробуем. Я постараюсь, я постараюсь решить её. Почему?

443: Ему наибольшее взяли. А почему наибольшее написано? А взяли наименьшее? Потому что ты неправильно поняла, что мы взяли иили понял? Мы взяли не число отсюда, понимаешь? Речь то не про эти.

444: Числа, а про то, на что они делятся все. То есть на что делятся все эти числа. Вот в чем вопрос. Нужно, чтобы все эти числа делились на, а какое будет? А чтобы они все делились, вот они все делятся на 1, на 2.

445: На 3, на 6, на 9, на 18 делится и все. А если возьмёшь большее число 18, то уже не будет делиться на него правильно? Максимальное количество число, на которое делятся все числа, это 18.

446: Понятно, почему вот мы взяли максимальный делитель этих чисел.

447: Вот давайте на поразрядную конъюнкцию. Поразрядная конъюнкция, где у нас там поразрядно перемножаются двоичные числа, берут типа циферка на циферку, умножаются. Давайте запишем коротенько выражение, притом я сделал очень хитрый ход там, где стоит не равно.

448: Равно я запишу отрицание. Вот так я запишу, я запишу. Не, а, стрелочка. Ну, типа равно это просто высказывание, а не равно это отрицание получается. 17 и 5 стрелочка, отрицание 3.

449: Вот такое выражение. Ну что мы из него получим? Получаем здесь, а? Или здесь получается отрицание перед 17 и 5. А здесь получается, или отрицание 3. Ну то есть здесь отрицание стоит перед скобкам.

450: А здесь, а убралось отрицание. Вносим отрицание внутрь получается не sam, а или не 17, или не 5, или не 3. То есть внёс отрицание внутрь. Видим вот эту замечательную конструкцию, значит, полу.

451: Чается.

452: Отрицание выношу 17 и 5, и 3 стрелочка. А, ой, ну сразу нарисовал стрелочку. Ну ладно, давайте так. Или, а, ну и здесь, соответственно, получается, 17 и 5, и 3.

453: И стрелочка а давайте теперь с этим что-то думать, что мы здесь можем сказать? Значит, если если x поразрядная конъюнкция с семнадцатью равна нулю и икс,

454: Поразрядная конъюнкция с пятью равно нулю и икс, поразрядная конъюнкция с треем равно нулю то тогда этот x эти иксы, то тогда-то то.

455: Должно, должно для этих иксов поразрядная конъюнкция с. А. Равняться нулю, и нам надо найти какой, а наибольший, наибольший ну давайте думать, как будем думать, значит x.

456: И 17 равно нулю. Что это означает у нас, что такое 17 17 это 1:00 0 1. Вот это 17 двоичной записи. Какое должно быть?

457: X чтобы у нас получился 0 0 00:00, но у x вот здесь должны стоять нули.

458: Вот здесь должны стоять нули, вот в остальных местах неважно, что что-то стоит, потому что тут нули они, они будут равны нулю, и тут, там дальше нули идут. Короче, главное, чтобы x.

459: Стоял бы 0 тут и тут, если я беру пятёрку, пятёрка это 1:00. Нет, 1 0 1, кажется, 1 0 1, соответственно. X.

460: X опять же, какой должен быть x. Чтобы у нас получился 00:00 там и так далее главное, чтобы у него 0 был тут и 0 был тут на 1 и на 3 месте, у этого на 1 и на 5, а есть ещё 3, что та.

461: Такое 3 3, это 1, 1 двоичная.

462: Соответственно, и какой должен быть x. Чтобы тут получилось 0 0 0 там и так далее 0 главное, чтобы у него нули были здесь. Итак, значит, какой должен быть x, чтобы выполнялись все 3 условия, у него должны быть нули в 1.

463: Разряде во 2 разряде, в 3 разряде и в 5 разряде, то есть x наш.

464: X. Наш имеет вот такой вид я сейчас нарисую, получается, у него нолик здесь нолик здесь нолик здесь, здесь, в принципе, может быть все что угодно. И нолик вот тут.

465: Вот тут и дальше тоже все что угодно. Вот такие иксы, вот такие иксы дадут здесь единичку, и, но тогда их поразрядная конъюнкция с а должна

466: Равняться нулю тоже. И вот теперь возникает вопрос, какое наибольшее, а я могу взять, чтобы вот наперёд она была равна нулю, нулю, нулю, нулю.

467: Нулю, нулю, нулю. Ну, во первых, как бы получается, что, а здесь неважно какой здесь неважно какой здесь неважно какой здесь неважно какой, а здесь вот он обязательно равен нулю, должен быть здесь, здесь, здесь и дальше туда.

468: Потому что, потому что, потому что, чтобы поразрядная конъюнкция при любом варианте икса была равна нулю. Вот, и здесь будет тогда нули. А вот здесь он может быть в принципе, любой, потому что тут стоит 0 тут

469: Стоит 0, тут стоит 0, тут стоит 0. Пофиг какое. А на самом деле, ну тогда раз нам нужно наибольшее, а давайте сюда запихаем единицу. Это мы, а максимальное найдём. Таким образом, все равно тогда здесь будет 0 0, 0 0. Все, хорошо тогда.

470: Получается. А максимальная имеет вот такой вид. 1 0 1, 1, 1. Это тоже самое, что 16 + 7 16 + 7. Господи, не соврать, сколько это будет? 16 + 7. Это 23.

471: Вот это, а максимально и знаете, что я вам скажу? Вот, вот это все рассуждение. Ответ я получил правильный, но, честное слово, жесть какая-то. Я бы лучше вот смотрите, чтоб вы понимали, да, вот уровень, разницу, я лучше

472: Бы сделал вот так. Ну это такой спойлер на следующий видос. Вот вот это все размышление да, вот это тили тили трали вали, я лучше бы написал так, def f от x return написал бы x разрядка с, а не равно нулю.

473: Импликация скобка скобка икс давай так напишем скобка икс по разрядка 17 равно нулю n x по разрядка.

474: 5 равно нулю скобку закрыл, скобку закрыл импликация x по разрядка 3 не равно нулю то есть написать вот это выражение дальше написать for a in range 1 100 значит.

475: If all ф от икс равно единице фор икс ин ренж от 1 до ну там от нуля на самом деле давайте так, не от 1, от нуля, ну, скажем до 10000.

476: Принта все и как бы все и все, и я получу ответ.

477: Вот эти числа максимальные 23.

478: Да, вот так и и вот, вот сравните вот это вот все, и вот это вот как бы, ну, вывод очевиден. Мне кажется, вывод очевиден, конечно, может быть не так гладко, но в целом все

479: Примерно так. Вот это вы уже можете посмотреть следующий видос на курсе, и он как раз будет про вот эти цыганские фокусы. Собственно, поймёте, как это все работает про ручное решение. Наверное, на этом мы с вами закончим. Ну,

480: На эти задачки, на числовую плоскость, на конъюнкцию, на делимость. Лучше, наверное, решать просто прогой и не париться. Вот в питоне это знак устрашающе выглядит. Ну, это зависит от шрифта, в конце Концов. Так что вот с решением

481: Руками мы поговорили. Не забывайте про него. Тренируйтесь множество и отрезки, по крайней мере множество, и отрезки, по крайней мере, обязательно тренируйтесь. Решать руками. Это полезно, это полезно. Ну а числовые задачи можете оставить.

482: Тону, он с ними, конечно же, справится в обязательном порядке. Ну вот на этом, наверное, сегодня все, хватит, на сегодня. Да, логики, я думаю, вот множество прога. Лучше, кто б спорил. Че, думаешь, буду спорить, скажу, да, как бы.

483: Да, наверное, вот, вот, как-то так вот.

484: Посмотрите потом 2 видео про программное решение и можете смело решать любые логические задачки. Вообще для вас проблем не будет никаких. Я серьёзно, прям вообще никаких. Все. Так что на этом давайте мы с вами будем заканчивать. Вот будем заканчивать

485: И, ну, не знаю, че будет на следующей неделе. Посмотрим. Я придумаю. Все. Всем спасибо. Всем пока, пока, пока.