0: Вчера мы нам с вами начали изучать новый раздел агрегатные изменение агрегатных состояний вещества и познакомились с таким физическим процессом, как плавление и противоположный процесс. Кристаллизация, мы выяснили,

1: Что кристаллические вещества переходят в жидкое состояние при определённых температурах разных для разных веществ, как они называются, эти температуры, температура плавления и, что очень важно, для разрушения.

2: Кристаллической решётки. Нужна некоторая энергия. Её иногда называют скрытая теплота. Мы её называем с вами теплота плавления. А если мы теплоту количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы расплавить какое-то вещество, уже взя

3: При температуре плавления разделим на массу вещества, то мы найдём физическую величину, которая является характеристикой этого вещества и называется

4: Удельная теплота плавления. И вот зная эти вещи, а эти данные можно найти в таблице. Таблица будет у нас перед глазами. При решении задач мы сможем решать задачи, чем мы сегодня и займёмся. Итак, тема урока

5: Задачи.

6: На теплоту.

7: Плавление.

8: Задачи на теплоту плавления.

9: Домашнее задание это аж на 1 урок 2 четверти по лукашику и Ивановой по лукашику.

10: Задачи с номерами 1087.

11: Тире 1091, как всегда. 5 задач. Ну а теперь будем работать сегодня по задачнику не нашего. Начнём с задачи. 32 19 номер.

12: 32 19 не наших.

13: Текст задачи сейчас мы выведем на экран.

14: 32 19.

15: Чуть чуть приподнимем.

16: Вот так. Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы из 4 килограммов снега при температуре - 10 градусов получить 4 килограмма кипятка. Итак.

17: Что у нас есть? У нас есть 4 килограмма снега. А из чего снег состоит? Что это такое? Это лёд? Да, просто он в таком виде, да, мелкие кристаллики, между ними много воздуха, поэтому он выглядит непрозрачно.

18: Белым. Итак, это фактически масса льда, поэтому я напишу масса льда 4 килограмма.

19: Он находится при температуре - 10 градусов цельсия. Температура льда - 10 градусов цельсия. Это чем-то напоминает нашу, наш прошлый урок, когда мы вынули из холодильника, из морозильника лёд.

20: Мы тогда тоже начали с - 10 градусов цельсия. Из этого льда нужно получить 4 килограмма кипятка. Нужно 2 раз писать, что 4 килограмма нет, нет, лёд превратится в кипяток. Что значит кипяток?

21: Как понять это слово? Пожалуйста, Саша. Да, температура воды будет 100 градусов цельсия. Значит, конечная температура t кипятка 100 градусов цельсия. Теперь давайте подумаем, какие.

22: Процессы будут происходить по мере превращения льда в кипяток. Пожалуйста, ариадна.

23: 3 процесса нагревание льда, таяние льда, или, как говорят физики, плавление льда и нагревание воды, которая образовалась изо льда. Какие данные нам нужны для решения задачи, Лева, для этого?

24: Этого нам нужно, ну, чтобы, чтобы найти нагревание льда, нам нужно удельную теплоёмкость воды, воды или льда, ну, воды, потому что вода и лёд, о, это, оказывается, не 1.

25: Тоже. Вы этого ещё не знаете. Хотя могли заметить, если бы внимательно смотрели на графики. На прошлом уроке, оказывается, у льда и у воды удельные теплоёмкости не одинаковые. Поэтому мы запишем и то, и другое. Удельная теплоёмкость льда равня.

26: Няется 2,1 килоджоуля на килограмм градус цельсия, а удельная теплоёмкость воды, вы все знаете. 4,2 килоджоуля на килограмм градус цельсия в 2 раза больше.

27: Что ещё нам нужно? Кроме этого, ещё нам нужно будет удельная теплота плавления, удельная теплота плавления льда. Какой буквой мы обозначаем удельную теплоту плавления лямбда, значит, берём книжку и ищем в ней.

28: Удельную теплоту плавления льда лямда равняется, согласно справочным данным лёд 332 килоджоуля на килограмм 332 килоджоуля на

29: Килограмм. Что ещё нам нужно? Ещё температура, при которой, при которой плавится лёд. Правильно? Температура плавления льда. Так и напишем те плавления. Лёд плавится, как вы знаете, при температуре 0 градусов цельсия.

30: Нам нужно найти количество теплоты, которое потребуется для превращения всего льда в кипящую воду. Точнее в кипяток мы доведём до температуры кипения, но кипятить не будем из

31: Чего складывается эта сумма? Пожалуйста, Коля. Сначала это получается 1. В общем, сначала нужно будет нагреть до температуры, до температуры.

32: Потом ещё cu нагревание льда плюс, чтобы, как ты говоришь, он расплавился ку плавление льда что получится после того, как он получит вот этот набор энергии?

33: Получится, что вода, вода. При какой температуре? 0 градусов 0. Как только закончилось плавление, получилась вода, но она при температуре плавления. Теперь эту воду нужно довести до 100 градусов, значит до

34: Добавляется ещё 1 слагаемое ку нв нагревание воды вот такую сумму нам надо найти. Так. Kolya садись. Спасибо.

35: Для того, чтобы нам лучше понимать, что происходит, это не обязательно и на контрольной это тоже не обязательно, но для лучшего понимания давайте нарисуем график зависимости температуры.

36: От количества теплоты, которое получено вот этим веществом по горизонтали, мы откладываем количество теплоты. Здесь у нас 0, а по вертикали мы будем откладывать температуру.

37: Ну, давайте, поскольку температура у нас от - 10 начинается, начнём вот так. Здесь у нас будет 0. Здесь у нас будет - 10. Здесь будет 10. Здесь я.

38: Специально разорву, сейчас эту ось поставлю вот так.

39: Знаете почему? Потому что дальше у нас здесь будет 100. То есть мы здесь пойдём на нарушение масштаба. Я для этого разорву вот эту ось и дальше напишем по вертикали. Мы откладываем температуру т в градусах.

40: Цельсия, а по горизонтали количество теплоты. Ну, в единицах таких относительных

41: А теперь смотрите сначала лёд поглощает количество теплоты q н. Л. Необходимое для нагревания льда, его температура растёт.

42: Затем наступает фаза плавления, температура льда дошла до температуры плавления, и следующие джоули, которые он будет получать, уже будут расходоваться на разрушение кристаллической решётки.

43: А после этого образуется вода, которая будет нагреваться. А теперь внимание, обратите внимание на то, как я нарисую график нагревания воды, я это делал и в прошлый раз. Но сейчас обратите на это внимание, это

44: Тут у нас разрывается график.

45: Дальше он продолжается. Вот так и мы доходим до 100 градусов. Это окончание. Вот этот участок от этого чем-то отличается.

46: Или они совершенно одинаковые чем он отличается наклоном а почему он отличается наклонном пожалуйста sacha конечно удельная теплоёмкость льда.

47: В 2 раза меньше, чем удельная теплоёмкость воды. Поэтому, чтобы нагреть лёд на 10 градусов, нужно вот столько теплоты, вот это на шкале энергии, это и будет наше ку, нагревание.

48: Да, а вот этот кусочек что означает?

49: Какой его физический смысл это q плавление льда, это вот это слагаемое ку плавления льда, а затем наступает вот этот отрезок.

50: Здесь мы разрываем немножко, и это уже количество теплоты, идущее на нагревание воды. Вот из чего складывается наша общая энергия, общее количество теплоты из 3 вот таких слагаемых. А теперь

51: Теперь посмотрите, возвращаясь к наклону вот этих отрезков. Вот здесь 10 градусов. Вот такой кусочек теплоты требуется. А тут

52: Вот такой, видите, вот он, мы его никак не будем отмечать, но он по протяжённости своей больше, чем вот этот. Это сделано специально, чтобы подчеркнуть, что для того, чтобы нагреть воду на 10 градусов,

53: Нужно тепла больше, чем для того, чтобы нагреть лёд на те же самые 10 градусов больше в 2 раза, потому что удельная теплоёмкость воды в 2 раза больше, чем удельная теплоёмкость льда. Так теперь будем.

54: Работать уже с вашей помощью, Саша, прошу к доске.

55: Твоя задача записать, как вычисляется 1 слагаемое вот тебе мил.

56: Нагревания, нагревания льда равна льда. Умножить на массу льда и умножить на температуру плавления льда, отнять температуру льда, начальную температуру льда. Правильно?

57: Записываем цель. Да, масса чего льда так умножить на конечная температура. У нас это т плавления минус.

58: Начальная температура это те льда. Отлично, спасибо. Справился. Садись, пожалуйста. 2 слагаемое количество теплоты, идущее на плавление. Стас, пожалуйста.

59: Запиши, как вычислить количество теплоты, идущее на плавление льда.

60: Чтобы вычислить количество теплоты плавления льда, нужно массу льда так умножить на его это.

61: Как эта буква называется? Лямбда на лямбда, на лямбда. Правильно? Все, больше ничего не надо. Только расплавили. Садись. И, наконец, последнее слагаемое найти количество теплоты, идущее на нагревание воды. Ярик, пожалуй.

62: Запиши.

63: Нужно седы, нужно.

64: Умница. Закрыли скобку. Спасибо. Садись. Так, теперь эти все величины надо сложить, и мы получим рабочую формулу. Ку.

65: Я это сделаю уже своим почерком ц льда масса льда умножить на т плавления минус т льда плюс лямбда м льда плюс ц воды масса.

66: Льда. Воды же столько же, сколько льда было на т кипения минус т плавления. Посмотрите, пожалуйста, на эту формулу и скажите, нельзя ли её как-то преобразовать, упростить. Пожалуйста, Артём.

67: Действительно, у нас здесь масса льда присутствует в каждом из слагаемых. Это общий множитель, а общий множитель, как вы знаете, положено выносить за скобки, что мы и сделаем. Тогда рабочая формула будет выглядеть так. Ку.

68: Равняется масса льда умножить на скобку 1 слагаемое ц льда на изменение температуры ц льда на т плавления минус т льда плюс.

69: От 2 слагаемого остаётся только удельная теплота плавления лямда, плюс 3 слагаемое похоже на 1 и выглядит так удельная теплоёмкость воды. Масса льда ушла на

70: Температуру кипятка минус, температура плавления. Закрыли внутреннюю скобку, закрыли внешнюю. Вот рабочая формула.

71: Вот так остаётся провести вычисления.

72: Давайте подставлять числа и интересно посмотреть, как соотносятся по величине вот эти 3 слагаемых, потому что в 1 слагаемом содержится информация о количестве теплоты.

73: Которые расходуется на нагревание льда. Это на плавление льда, а это на нагревание воды. Вот интересно, как эти величины друг к дружке относятся? Какая самая важная? Подставляем масса льда 4 килограмм

74: Грамма. Дальше удельная теплоёмкость льда. Давайте в килоджоулях 2,1 килоджоуля на килограмм градус цельсия. И если вы не против, сразу будем писать разность температур. Сколько здесь от

75: Нуля отнять - 10. Сколько? 10 10 градусов цельсия. Градусы цельсия уже сразу сократятся. Плюс здесь 332 332.

76: Килоджоуля на килограмм плюс здесь ц воды 4 и 2/10 килоджоуля на килограмм градус цельсия. Умножи.

77: На вот эту скобку от 100 градусов надо отнять 0. Это будет 100.

78: Градусов цельсия. Здесь сокращаются градусы цельсия. Равняется, равняется 4. Теперь давайте посмотрим вот на что здесь килограммы в числителе, а здесь в каждом слагаемом они в знамёна.

79: Поэтому мы можем сократить их килограммы здесь с каждым из слагаемых в знаменателе сократятся, и ответ получится в килоджоулях, и я напишу 4 килоджоуля, а в скобках уже не буду писать.

80: Таких единиц 2 и 1 * 10. Это 21. Да, там, по моему, получится 773. Может быть, не спеши, мы не спешим. 21 + 3.

81: 32 плюс здесь сколько будет? 420?

82: То, что Максим сказал правильно, но мне хотелось бы, чтобы вы сравнили эти 3 числа, о чем говорит вот эта строчка. Меньше всего количество теплоты потребовалось, чтобы лёд нагреть.

83: А вот для того, чтобы расплавить лёд, нужно примерно такое же количество теплоты, как для того, чтобы этот лёд из воды при нуле градусов превратить в кипящую воду, то есть это величины 1 масштаба.

84: То есть плавление достаточно энергоёмкий процесс по масштабам затраты энергии на то, чтобы закипятить воду, и для того, чтобы расплавить лёд в таком же количестве 1 порядка. Ну а теперь

85: Сколько тут Максим?

86: 670 773. Я не считаю. Я вам доверяю 773 * 4, значит пишем 4, умножить на 773 Кило джо.

87: Равняется.

88: 1092 3092. Вот так килоджоуля. Так, теперь, наверное, имеет смысл сделать 2 вещи. Во первых, округлить, во вторых, от таких

89: Мелких единиц, как килоджоули перевести, перейти к мега джоулям. Сколько это будет примерно мегаджоулей? 3,1, приблизительно 3,1 мегаджоули.

90: Приблизительно 3,1 мегаджоуля, причём основной вклад в эту сумму вносят траты энергии на плавление и на нагревание воды, но не на таяние льда.

91: На доведение воды до температуры кипятка. Да, следующее вопрос. Какое количество теплоты нужно затратить? Формулируем ответ.

92: Постарайтесь максимально сжато, Стас, чтобы, чтобы из 4 килограмм снега получить 4 килограмма кипятка, нужно затратить 3 целых.

93: Хорошо. Помните, кажется, микеланджело, когда его спросили, как вы делаете свои замечательные скульптуры, я беру кусок мрамора и отсекаю все лишнее. Вот Стас предложил такой кусок мрамора, там есть лишние детали. Обязательно ли, говори.

94: Что 4 килограмма, наверное, нет. Так вот, значит, ты совершенно правильно все сказал. Но давай теперь его, твоё выражение чуть чуть оптимизируем. Попробуем ещё раз. Чтобы из снега лучи получить кипяток, нужно затратить 3,1.

95: Почти идеально. Для превращения снега в кипяток необходимо ещё короче, да, для превращения снега в кипяток необходимо 3,1 мегаджоуля теплоты.

96: Для превращения снега в кипяток необходимо 3,1 мегаджоуля теплоты.

97: Следующая задача похожа на эту.

98: Задача номер 32 23. Сейчас мы её выведем на экран.

99: 32 23.

100: Из расплавленного серебра, взятого при температуре кристаллизации, отливают вилку, какое количество теплоты выделится при кристаллизации и остывании вилки до 62 градусов цельсия, масса, вилки 70.

101: Грамм. Итак, у нас есть вилка, масса которой 70 грамм.

102: М 70 грамм, поскольку кроме вилки ничего нет, то можно индекс даже не ставить. Просто написать букву м. Задача это у нас номер 32 23.

103: Что происходит с вилкой? Она взята при температуре кристаллизации. А как узнать температуру кристаллизации? Здесь есть температура кристаллизации, где она? Пожалуйста. Саша. 962.

104: Откуда ты знаешь? Тут написано есть только таблица температуры плавления. Ярик утверждает, что температура плавления совпадает с температурой кристаллизации. Это совершенно правильно. Итак.

105: Температура кристаллизации, она же температура плавления 962 градуса цельсия, т. Кристаллизации 962 градуса цельсия. Хорошо, теперь какой?

106: Количество теплоты выделится при кристаллизации вилки до 62 градусов цельсия, значит, кристаллизации и охлаждения, да, конечная температура равняется.

107: 62 градуса цельсия. Смотрите, как удобно. 62 градуса цельсия. Ну, обозначим её т конечная, т. К. Какие нам данные ещё необходимы? Пожалуйста, Саша.

108: Теплота плавления, удельная теплота плавления, она же удельная теплота кристаллизации. Обращаемся к справочным таблицам и находим серебро лямбда равняется 87 Кило.

109: Джоулей на килограмм. Что ещё нам нужно? Пожалуйста. Удельная удельная теплоёмкость серебра ц равняется. Надо поискать.

110: Кто найдёт, скажите. 250, 250. Хорошо, 250 чего, джоулей, давайте в килоджоулях запишем 0 25 килоджоулей.

111: На килограмм градус цельсия. Так кажется, все.

112: Что нам нужно найти? Читаем условия? Какое количество теплоты выделится, как мы обозначаем выделившееся количество ку минус ку минус вопросительный знак. А теперь

113: Давайте разберёмся, какие процессы происходят в этой задаче, что было в самом начале.

114: В каком состоянии находилось серебро? В самом начале Артём? Оно было расплавлено, оно было расплавлено, оно было жидким. Угу. Значит, давайте, давайте нарисуем график. Здесь у нас будет температура, а

115: Здесь количество теплоты, отданное в окружающую среду ку минус, здесь будет 0, значит, в начале было серебро, взятое при температуре кристаллизации 3.

116: Оно отдавало тепло, оставаясь все время при температуре кристаллизации, после того, как абсолютно все

117: Перешло из жидкого состояния в кристаллическое, только после этого температура начала снижаться.

118: Она может снижаться и по другому закону. На самом деле эта кривая будет вот такая, потому что чем ниже температура, тем медленнее происходит охлаждение. Но здесь у нас отложено не время, а количество теплоты, поэтому здесь будет прямая, чем закон.

119: Закончится это той температурой, которая указана в условии задачи 62 т. Конечная, а теперь разобьём вот этот процесс на 2 стадии.

120: На вот эту и на вот эту, что здесь происходит? Кристаллизация, кристаллизация. А здесь что происходит?

121: Выделение тепла в результате охлаждения уже твёрдого серебра у нас вилка, охлаждение вилки.

122: Пока серебро жидкое, это ещё не вилка, так ведь охлаждение вилки.

123: Количество теплоты, которое выделилось вот здесь, на этой стадии, мы обозначим ку минус кристаллизации, количество теплоты, которое выделилось на этой стадии, мы обозначим q.

124: Минус охлаждение.

125: И тогда общее количество теплоты вот оно, которое просят найти авторы задачи ку минус теперь видно, что оно состоит из суммы ку минус raw.

126: Равняется ку минус кристаллизации. Прибавить ку минус охлаждения.

127: Что теперь мы сделаем?

128: Влад, выразить через те данные, которые здесь есть, прошу.

129: 1 слагаемое ку кристаллизации минус.

130: Оно будет равно масса вилки умножить на лямбда, на лямбда, лямбда, удельная теплота плавления, она же удельная теплота кристаллизации есть.

131: Теплота охлаждения, теплота, отданная при охлаждении, она будет равна удельная теплоёмкость так на массу, так умноженная на разницу температур, на начальную темпера.

132: Температуру минус, конечную ку минус это начальная. А какая у нас начальная, правильно, правильно. Кристаллизации.

133: Начальная температура это температура кристаллизации, а конечная это конечная. Все так. Подставляй эти 2 величины в формулу и если посчитаешь нужным, проведи какие-то преобразования.

134: Которая приводит к более простой формуле можно вынести массу. Ты сразу решил вынести массу. Это правильно.

135: Так, внешнюю скобку закрыли. Ну, отлично, красивым почерком написано. Берём в рамочку.

136: Теперь я освобождаю место.

137: Подставляй числа.

138: Масса, я сразу выражу.

139: Подожди, подожди, подожди, у тебя будет 0 0 7, да, но. А что, если мы сделаем немножко по другому? Давай запишем это как 70 на 10 minutes. 3.

140: 70 на 10. В минус 3 чего килограмм килограмм. Так, хорошо, лямбда 8.

141: 77.

142: Killer джоулей.

143: Делить на килограмм. Так, хорошо. Плюс постарайся, чтобы тебе хватило места. Удельная теплоёмкость 0 25.

144: Килоджоулей делить на килограмм градус цельсия для экономии места сразу давай вычтем, там будет сколько? 900 962 - 62. Авторы задачи о нас позаботились 9

145: 500 градусов цельсия. Как раз скобку закроем. Знак равенства не забудь поставить, переноси его влево. Так, ну что, можно локально сократить? Локально сокращаем.

146: Градусы. Теперь обращаем внимание. Тут и тут килограммы можно сократить с теми килограммами есть, да, ещё можно 25 * 9. Так будет удобнее. Смотри. Молодец. 20 0.

147: 25 * 900 это все равно что 25 * 9. Хорошо, пиши 70.

148: На 10 минус 3 пусть пока так будет умножить на скобку 87 сколько будет 25 * 9 25 * 9 будет 225 200.

149: 25. Так, килоджоулей. Хорошо. Теперь давай я тебе просто помогу. 87 + 225 87 + 225 будет. Вот столько и умножим это.

150: На 70 будет вот столько 21840 пиши 21840.

151: 840. Щас, щас, сейчас мы это сделаем на 10 минус 3.

152: Так, килоджоулей есть. Теперь, пожалуй, ты был прав, когда хотел записать здесь 7/100, потому что-то, что я тут вот отложил на потом, оно не особенно пригодилось. Давай теперь это уже

153: Пишем без 10 в минус 3. Сколько это будет? Да, будет 21 целая. И 84/100 килоджоулей. Отлично. Теперь последнее у нас, да.

154: Имеют сколько значащих цифр? Точность 2. Значит, вот этот результат нужно округлить. Многие из за этого пострадали на лабораторной работе. Да, 22 килджо, 22 килджо.

155: Так, ну, Стас, уже доведём, влад, уже доведём задачу до конца, читаем вопрос.

156: Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и остывании вилки, формулируй при кристаллизации лицом к залу вилки выделится 22 Кило теплоты спасибо, садись при кристаллизации.

157: И остывание вилки выделится.

158: 22 килоджоуля теплоты при кристаллизации и остывании вилки выделится 22 килоджоуля теплоты.

159: И последняя задачка очень коротенькая, можно сказать, устная 32 27. Она занимает много места. Поэтому я сейчас раскрою большую часть экрана 32 20.

160: 7.

161: Так, значит, сначала прочитаем текст задачи 2 металлические заготовки, запоминайте одинаковой массы поочерёдно помещают в плавильную печь, на рисунке приведены графики зависимости, температуры, заготовок.

162: От полученного ими количества теплоты, у какого металла удельная теплота плавления больше, значит, 2 одинаковые по массе металлические заготовки помещают в плавильную печь и на рисунке при

163: Введены графики зависимости полученного количества теплоты и связано температура и количество теплоты. Вот этот график к задаче 32 27. Пишем номер.

164: 32 27. И теперь давайте просто срисуем этот график по клеточкам.

165: По вертикали отложена температура. Я рисую клеточки. Вот. 1, 2, 3, 4, 5. Температура по горизонтали отложена полученная.

166: Количество теплоты q 1, 2, 3 4 5 6 7 допустим, 8 1 от 1 клеточки в течение 2 клеточек.

167: Поднялись до 2 клеточек. Правильно? Да? Вот. Затем 5 клеточек. Горизонтальный участок. 1, 2, 3, 4, 5, 5.

168: Веточек, горизонтальный участок. Затем пошло нагревание.

169: Тут у нас 2 клеточки, а тут у нас будет 3 клеточки где-то вот так это заготовка материала номер 2. Теперь 1 образец на

170: Высоте 4 клеточки. 1, 2, 3, 4. Вот здесь заканчивается вот этот участок. Затем горизонтальный участок продолжается на протяжении 4 клеточек. 1, 2, 3.

171: 4. И дальше идёт вот такой участок.

172: Это 1 вещество. Итак, что, спрашивается, сейчас мы возвратимся, поскольку рисунок у нас уже есть, возвратимся к тексту задачи. 27, вот она.

173: Убираем лишнее. Итак, у какого металла удельная теплота плавления? Больше ваше мнение? У 1, у 1 нет 2, у 2 не

174: Больше смотрите да, вот этот участок, это q плавления. Вот этот участок металл нагревали, здесь он плавился, а с этой стороны участок графика показывает.

175: Уже поведение жидкого металла это q плавления 2.

176: А это q плавление 1 сколько тут клеточек?

177: 1, 2, 3, 4, 5. А здесь?

178: 4 клеточки так мало того, что мы можем сказать, что удельная теплота плавления 2 металла больше q плавления, 2 больше q плавления 1 мы можем даже и количественно охаракте.

179: Изовать эти величины, да что мы можем записать, как они связаны? 5/4? Ну это смотря что, на что делить. Ку плавления 2 делить на ку плавления. 1 равняется.

180: 5/4. Ну или 1,25. То есть мы можем сформулировать ответ. Так, удельная теплота плавления 2 металла. Внимание, на сколько процентов больше? На 25, на 25?

181: Процентов больше удельной теплоты плавления 1. Так и запишем. Удельная теплота плавления 2 металла.

182: Удельная теплота плавления 2 металла на 25% больше удельной теплоты плавления 1 удельная теплота плавления 2 металла на 25 про.

183: Процентов больше удельной теплоты плавления 1 записали урок окончен, и четверть тоже, и четверть тоже.