0: Здравствуйте. Тема сегодняшней лекции применение цифровых интерактивных материалов при изучении функционально графической линии школьного курса математики дино графики мы рассмотрим следующие вопросы преимущества использования
1: Цифровых интерактивных материалов при изучении математики цифровые интерактивные материалы платформы 1 с урок для изучения функциональной линии дино график как форма представления функциональной зависимости, изучение линейной функции.
2: Математики седьмых Девятых классов с помощью дино графиков организация учебно исследовательской математической деятельности школьников при изучении функций с помощью дино графиков.
3: Цифровые интерактивные материалы это интерактивные наглядные учебные материалы, реализованные в цифровом формате и предназначенные для подготовки и проведения уроков учителями, а также для самостоятельной учебно исследовательской
4: Деятельности школьников в качестве преимуществ использования цифровых интерактивных материалов на уроке обычно отмечают повышение мотивации обучающихся за счёт использования визуальных элементов и анимации интерактивный элемент.
5: Делают процесс обучения динамичным. Возможность индивидуализации обучения осуществляется благодаря адаптивным программам каждый ученик может работать в собственном темпе и сосредотачиваться на том, что вызывает у него.
6: Его наибольшие трудности. Система автоматически корректирует сложность заданий в зависимости от уровня подготовки и успеваемости ученика улучшение восприятия и усвоения материала происходит через
7: Визуализацию мультимедиа используют различные каналы восприятия комбинация видео аудио и текста обеспечивают более глубокое усвоение материала применение интерактивных материалов на уроке позволяет орга.
8: Организовать математическую деятельность школьников, связанную с конструированием, моделированием, динамическим изменением, анализом математических моделей, проведением виртуального эксперимента, 1 из основных
9: Содержательно методических линий в курсе алгебры основной ступени общего образования является функционально графическая линия изучение функции способствует знакомству школьников с 1 из фундаментальных математических понятий использование свойств.
10: Функций лежит в основе методов решения математических задач, имеет общекультурное, мировоззренческое значение, развивает функциональное мышление обучающихся. Цифровые интерактивные материалы обладают свойствами Дина.
11: Ической наглядности и интерактивности могут помочь совершенствовать методику изучения функций, в частности, на основной ступени общего образования рассмотрим цифровые интерактивные материалы для изучения математики.
12: Платформы 1 с урок. Они включают в себя 2 вида ресурсов это библиотека интерактивных материалов и математический конструктор. В библиотеке представлены разнообразные типы учебных материалов. Тренажёр.
13: Игры, виртуальные эксперименты, динамические модели, тестовые задания, интерактивные анимации и презентации и другие пользователи могут отбирать понравившиеся ресурсы в избранное, а также создавать.
14: Уникальные ссылки на них для распространения библиотека регулярно пополняется новыми коллекциями в разделе конструкторы представлена онлайн версия интерактивной среды динамической математики математический конструктор.
15: Среда позволяет создавать и сохранять на сайте интерактивные динамические математические модели и может быть использована как учителями на уроках для построений, так и обучающимися для самостоятельного исследования математи.
16: Объектов. Сегодня рассмотрим материалы библиотеки. Библиотека интерактивных материалов по теме графики функций содержит интерактивные исследования и лабораторные работы рассмотрим интерактивные исследования здесь
17: Предложены задания для работы с графиками различных функций в качестве примера остановимся на графике функции, содержащей модуль итак, задана функция ф от икс равная а x плюс б значение а и б.
18: Можно задать самостоятельно используя бегунок на кнопке анимация или с помощью указания конкретного значения ресурс автоматически строит графики функций игрек равен модуль ф от икс игрек.
19: Равен ф. От модуля икс и игрек, равен модуль ф от модуля x, предусмотрена возможность включения или отключения построения графика какой-либо из представленных функций учитель матема.
20: Может использовать указанный ресурс несколькими способами. 1 это самостоятельная демонстрация полученного графика функции при объяснении нового материала на интерактивной панели для всего класса в данном
21: Случае ресурс является иллюстрацией слов учителя, кроме этого, ресурс может использоваться в качестве проверки решения школьников, построения соответствующих графиков функций тетради, в этом случае обучающиеся, выставляют.
22: Необходимые значения параметров а и б выбирают функцию, график которой необходимо построить, и проверяют своё решение, однако более продуктивным способом использования ресурса является включение школьников самос.
23: Самостоятельную учебно исследовательскую математическую деятельность с помощью цифровых инструментов. Итак, школьникам предлагается выставить галочку только напротив функции игрек равен модуль ф от икс задать.
24: Различные значения параметров а и б и понаблюдать, какие графики функций при этом отображаются, выдвинуть гипотезу для того, чтобы построить график функции игрек равен модуль ф от икс, нужно построить график.
25: Функции игрек равен ф от икс, затем участок графика, расположенный ниже оси абсцисс при отрицательных игрек отобразить вверх преобразованием симметрии относительно оси о икс далее школьникам необходимо.
26: Проверить свою гипотезу это можно сделать с помощью построения графика по точкам в тетради. Далее вместе с учителем записывается итоговый вывод аналогично может быть организована работа по построению графиков функции игрек равен.
27: Ф. От модуля икс и игрек равен модуль ф от модуля x. В качестве творческого задания обучающимся может быть предложено обратное задание по готовому графику функции, содержащей модуль записать аналитическое.
28: Функции в школьном курсе математики рассматриваются различные способы задания функции формулой, таблицей графически, и описание цифровая трансформация системы образования позволяет по новому взглянуть на возможность.
29: Обучение школьников способам задания и исследования функциям, требующим визуализации, интересной возможностью представления функциональной зависимости в среде интерактивных математических систем, является дино график кото
30: Который является специфически компьютерным способом представления функций в динамике демографик числовой функции состоит из 2 числовых осей, расположенных параллельно друг другу оси аргументов вход
31: И осси значений выход и соединяющих соответствующие точки осей, отрезков, стрелок для демонстрации функциональной зависимости, разворачивающейся во времени, необходимо запустить анимацию, нажав на кнопку.
32: Старт движение отрезков стрелок, демонстрируемое с помощью анимации. Зависимость исходящей переменной от входящей, позволяет исследовать представленную функциональную зависимость. Попробуйте перейти по ссылке и на
33: Нажать на кнопку двигать, остановить точку. Заметим, что на Денно графике не отображаются точные числовые данные и отсутствуют разметки на осях. Кроме, возможно, нуля и единицы. Такое визуальное представление функцион.
34: Зависимости позволяет распознавать виды изучаемых функций, иллюстрировать их динамическими средствами, описывать свойства функций на основе мультимедийного представления.
35: На экране представлены демографик линейных функций, имеющих вид игрек равен к x плюс б. Предлагаются различные задачи исследуя диноград ки каждой задачи необходимо определить знаки.
36: Коэффициентов k и b. Вписав в поля ввода нужные символы больше меньше, равно запускаем диноград к. Нажмите, пожалуйста, на кнопочку двигать остановить точку. Замечаем, что
37: При увеличении значения входящей переменной значение исходящей переменной уменьшается. Остановим Денно график, проверим, какого знака будет исходящая переменная, при входящей равной, например.
38: Единица отрицательное значение делаем вывод, что задана убывающая линейная функция, тогда коэффициент cc меньше нуля каким образом определить знак коэффициента б это удобно сделать.
39: Проанализировав значение исходящей переменной в точке 0 итак, оно равно нулю делаем вывод о том, что коэффициент b равен нулю, кнопка проверить ответы подтверждает правильность решения задачи.
40: Рассмотрим 2 задачу. Запустим дино график. Наблюдение показывает, что значения входящих и исходящих переменных равны это функция игрек. Равная икс функция, возрастающая к больше нуля и
41: Очевидно, б. Равно нулю организовать учебно исследовательскую деятельность школьников по изучению функций с помощью генографии в на уроках математики целесообразно в рамках лабораторных работ вот лабора.
42: Литературными работами на уроках математики будем понимать 1 из видов самостоятельной практической и исследовательской работы школьников по предмету с целью углубления и закрепления теоретических знаний, развития навыков. Само
43: Самостоятельного экспериментирования такая форма обучения имеет свои особенности лабораторная работа с использованием цифровых образовательных сервисов может проводиться в компьютерном классе классе с предоставлением ноутбук.
44: Каждому ученику или в специальной лаборатории перед началом проведения лабораторной работы учителем производится инструктаж обучающихся по технике безопасности при работе с компьютерной техникой, а также на 1 уроке инструк.
45: Функциональным возможностям цифрового ресурса предполагается индивидуальная работа, обучающегося с цифровым ресурсом, в процессе которой школьники выполняют исследовательские задания, нацеленные на решение математической проблемы, по заранее разработан.
46: Учителем алгоритму действий роль учителя сопровождающая и консультирующая до начала лабораторной работы учитель разрабатывает алгоритм действий ученика и отчётную таблицу, в которой
47: Ученик будет заносить полученные в ходе работы с цифровым ресурсом результаты. По окончании работы предполагается автоматическая проверка правильности выполнения заданий школьником и получение вывода, который
48: Записывается в тетрадь приведём пример организации лабораторной работы по алгебре на уроке закрепления и обобщения знаний школьников по теме функция 9 класс цель работы закрепление знаний.
49: Школьников о функциональной зависимости, умении в направлении задания функции с помощью аналитического и графического способов выявления свойств функции предполагается, что школьники уже знакомы с такой формой визуализации функциональной зависимости.
50: Dino графики поэтому специальных пояснений при работе с указанным сервисом не требуется в рамках лабораторной работы обучающимся предлагаются 2 ресурса от формулы к диноград и графики и диноград библиоте.
51: 1 с урок, 1 из них нацелен на сопоставление диноград-ка функциональной зависимости и её формулы, 2 сопоставление графику функции её диноград-ка для выявления необходимого Сопо.
52: Школьники по предлагаемому алгоритму, исследуют свойства функции, представленные Денно графиком, записывают результаты исследования в таблицу 1, затем исследуют свойства функции по её аналитическому.
53: Представлению результаты заносят в таблицу 2 сравнивают полученные результаты и делают выводы таблица 1 и таблица 2 имеют следующие подзаголовки колонок, номер, диноград.
54: Формулы область изменения входящей переменной аргумента, область изменения исходящей переменной значения функции чётность, нечётность промежутки возрастания убывания, ограниченность функций снизу, сверху.
55: Большее наименьшее значение функции нули функции промежутки знака постоянства, так как целью работы является закрепление обобщение знаний школьников по теме, то полезно будет проанализировать свойства функций, представленных дино графиками.
56: Заполнить предлагаемые таблицы даже в том случае, когда сопоставление можно произвести на глаз методом исключения, продемонстрируем фрагмент учебно исследовательской деятельности школьников с ресурсом на представленных дино графиках не отме.
57: Никакие числовые значения можно предположить, что отсечки означают нулевое значение запустим 1 dino, график в автоматическом и затем в ручном режиме проделайте это, пожалуйста, вместе со мной самостоятельно.
58: Можно убедиться, что область изменения входящей переменной аргумента вся числовая прямая область изменения исходящей переменной значения функции неотрицательные числа исследуем, генография на определение промежу.
59: Возрастания и убывания функции можно заметить, что при значениях аргумента Меньших нуля большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции на этом промежутке функция убывает на промежутке.
60: Значениях аргумента больше нуля. Функция возрастает. Выявим наибольшее наименьшее значение функции по диноград. Заметим, что наибольшего значения нет, а наименьшее значение функции 0 нули.
61: Функции легко определяются игрек равное нулю при икс равном нулю выявим промежутки знака постоянства функция сохраняет постоянный знак больше нуля в промежутках от минус бесконечности до нуля и от нуля до плюс бесконечности.
62: Сопоставив свойства функций, представленный на диноград и варианты аналитического представления функций, делаем вывод, что диноград 1 соответствует функции игрек, равное икс в квадрате.
63: Обратим внимание на 5 демографик с таким видом демографик в. Мы уже встречались, им задаётся функция игрек, равная икс значения входящих переменных равны значениям исходящих переменных обратимся к демогра.
64: 2 его исследование позволяет сделать вывод о том, что каждому значению аргумента соответствует противоположное значение функции в нуле значение функции, равно нулю область определения e множество значений функций.
65: При автоматическом движении кино графика определить не представляется возможным, поэтому воспользуемся ручным режимом и самостоятельно подвигаем динамическую точку на оси вход проделайте это, пожалуйста, школьники.
66: Анализируют значение функции, записывают номер дино графика рядом с функцией игрек, равное минус икс.
67: Обратимся к 4 дино графику область определения множества значений функции вся числовая прямая игрек, равное нулю при икс равном нулю при внимательном рассмотрении можно заметить, что значение функции кратно больше значению аргумен.
68: Можно предположить, что в 2 раза, насколько позволяет это увидеть дино график, функция, заданная данным дино графиком игрек равен 2 икс.
69: Очевидно, что 5 функции соответствует оставшийся дино график, но он и самый интересный, поэтому попросим школьников его исследовать при приближении динамической точки слева к нулю по оси вход значение функции.
70: Положительные незначительно отличаются друг от друга постепенно убывая в нуле, игрек равен нулю далее при увеличении значений аргумента значения функции резко уменьшаются, становятся отрицательными.
71: При приближении аргумента к фиксированной точке, предположительно единицы значения функции стремятся к минус бесконечности. Точка икс. Равная единице является точкой разрыва, что явно видно на иннографика. Приди.
72: Движение динамической точки вправо отмечаем резкое убывание функции от плюс бесконечности до, предположительно 2, затем постепенное убывание, до некоторого фиксированного значения которого функция тем не менее не достигает дальнее.
73: Исследование функции позволит прийти к выводу о том, что dino график соответствует функции игрек равен единице, делённой на икс -1 + 1 целесообразно построить графики предлагаемых функций, проследить взаимо.
74: Связи, представлений, функций разными способами. Затем можно проверить правильность построения графика функции с помощью цифрового ресурса.
75: Алгоритм работы с сервисом графики и dino графики содержит аналогичные шаги теперь выявлять свойства функции школьники будут посредством графического представления, функциональной зависимости на графиках и dino график.
76: Затем сопоставлять их школьникам предлагаются для заполнения таблица 1 и таблица 2 теперь выявлять свойства функции, обучающиеся будут посредством графического представления, функциональной зависимости на графиках и dino график.
77: Затем сравнивать ресурс также позволяет проверить полученное решение с помощью кнопки проверить заметим, что режим виртуальной лаборатории позволяет учителю изменять задания таким образом, предоставляя каждому ученику свою задачу.
78: Для исследования на слайде представлены основные вопросы, рассмотренные в лекции.