0: На уроках физики в школе нам всем рассказывали о законе всемирного тяготения ньютона, однако практически ничего не говорили о том, как именно ньютон его открыл в школе о таких вещах вообще говорят очень мало и напрасно из за этого.

1: Люди начинают всерьёз верить в разные исторические анекдоты вроде того, что ньютон, мол, придумал свой закон всемирного тяготения после того, как ему на голову упало яблоко между прочим, этот анекдот появился не на пустом месте сам ньютон в разговоре с племянницей.

2: Кэтрин кондуит рассказал ей, что отправной точкой его рассуждений была гипотеза о том, что гравитация одинаково притягивает к земле висящее на ветке дерева яблоко и луну. Кэтрин, в свою очередь, пересказала эту историю французскому писателю вальтеру, который

3: Включил в свою книгу о ньютоне сцену, в которой тот придумывает свою теорию гравитации, сидя в залитом лунным светом яблочном саду, кто превратил эту романтическую картинку в анекдот о яблоке, падающем ньютону на голову, история не сохранила и.

4: От того тем более интересно понять, а как на самом деле ньютон догадался, что 2 массивных тела притягиваются друг к другу силой пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними давайте же вместе с ньютоном пройдём по цепочке.

5: Рассуждений, которая привела его от базовой гипотезы о том, что гравитация одинаково работает для яблока и для луны к знакомой нам всем со школы формуле. Точнее, начинаются эти рассуждения не с яблока, а с того факта, что ускорение, которое

6: Приобретает тело под действием силы тяжести, не зависит от массы этого тела, в результате чего тела разной массы падают с 1 и той же высоты. За равное время этот факт был установлен ещё до ньютона галилея галилеем по поводу которого также

7: Существует миф о том, что он открыл это явление, бросая тела с пизанской башни. На самом деле галилей ничем подобным не занимался, и, слава Богу, если бы он действительно экспериментировал именно таким образом, то обнаружил бы, что более массивные тела падают быстрее.

8: Ведь на их падение неизбежно влияло бы сопротивление воздуха вместо бросания тел. С высоты галилей пошёл иным путём и проводил эксперименты по скатыванию тел с наклонной плоскости такое скатывание происходит с ускорением, равным произведению ускорение.

9: Свободного падения на синус угла, наклона, плоскости к горизонту, и так как синус угла, как правило, меньше единицы, то ускорение получается меньшим, чем при свободном падении соответственно, тела в процессе скатывания будут развивать меньшую скорость и испытывать меньшее.

10: Влияние сопротивления воздуха, которое пропорционально квадрату этой скорости, галилей всего этого, конечно, не знал он предпочёл проводить опыты с качением, а не с падением, не из за этого, а из за того, что секундомеры в его времена ещё не изобрели и ему приходилось сравнивать.

11: Промежутки времени, отсчитывая собственный пульс, это не слишком точный метод, плохо подходящий для измерения малых временных промежутков, и чтобы увеличить время, галилею надо было уменьшить скорость протекания процессов, что он и сделал, проводя опыты.

12: Именно с качением и установив, что время скатывания не зависит от массы тела наряду со многими другими очень интересными вещами, осмысление которых в итоге привело к появлению классической ньютоновской механики. Итак, ньютон знал, что ускорение свободного

13: Падение не зависит от массы тела, но ещё ранее он сам, опираясь на другие результаты экспериментов галилея, с качением вывел свой знаменитый 2 закон, в котором сила равна произведению массы тела на ускорение, которое тело приобрело под действием силы, а точнее.

14: Ускорение, которое обрело тело под действием силы, равно величине этой силы делить на массу тела. С учётом этого есть лишь 1 единственный способ записать величину силы тяжести, или, как мы говорим сегодня, силу гравитации так, чтобы ускорение не

15: Зависела от массы падающего тела. Эта сила сама должна быть прямо пропорциональна массе, однако существует ещё 3 закон ньютона, который гласит, что если 1 тело действует на другое с некой силой, то это 2 тело.

16: Тоже действует на 1 силой, равной по величине, но обратной по направлению отсюда следует вывод если земля притягивает яблоко, то и яблоко притягивает землю, и ускорение, которое приобрела бы земля в системе отсчёта яблока, тоже.

17: Не должно зависеть от массы земли. То есть сила должна быть пропорциональна массе земли, и так как сила притяжения земли к яблоку равна силе притяжения яблока к земле, то мы должны сделать вывод о том, что в выражении для этой силы должно содержаться произведе

18: Mass друг на друга. А ещё сила гравитационного взаимодействия должна как-то зависеть от расстояния между телами. Это не совсем очевидный вывод, если ограничиваться лишь наблюдениями за телами в земных условиях, где все тела находятся от центра масс.

19: Гравитирующего тела, то есть земли, примерно на равном расстоянии и падают с 1 и тем же ускорением, известным как собственно ускорение свободного падения. Однако ньютон недаром предположил, что сила, которая притягивает тела к земле, имеет ту же природу, что и сила, с которой притягивают.

20: Друг другу тела в космосе. Благодаря этой гипотезе он смог существенно расширить круг данных, на которые он мог опираться, включив сюда также наблюдения астрономов, которые показывали, что сила гравитации действительно зависит от расстояния. Например, ньютон.

21: Был известен 3 закон кеплера, который гласит, что квадраты периодов обращения планет вокруг солнца относятся друг к другу так же, как Кубы больших полуосей их орбит. Итак, зависимость от расстояния для гравитации, да.

22: Должна иметь место быть. Но какой вид она имеет? У ньютона? Конечно, не было возможности измерить, как меняется гравитация на разном расстоянии от, к примеру, центра земли. Даже самая высокая точка мира гора эверест высотой 8.

23: 7848 метров удалена от центра земли всего на 1% дальше, чем самая глубокая точка марианской впадины, но ньютон смог придумать, как определить ускорение свободного падения в гравитационном поле земли для куда более.

24: Удалённого объекта луны, конечно, слетать на орбиту луны и измерить там ускорение свободного падения ньютон не мог, но зато он знал, что луна вращается вокруг земли, а также то, что тело вращается вокруг другого.

25: Тело по кругу в случае, если его ускорение в каждый момент времени перпендикулярно скорости тела в этот момент времени, а величина ускорения равна квадрату скорости делить на радиус вращения это соотношение за 15 лет до этого получил голландские физики математик христиан гю.

26: Ньютону было очевидно, что центростремительное ускорение, обусловливающее вращение луны вокруг земли, вызвано именно гравитацией земли, то есть является ничем иным, как ускорением свободного падения на орбите луны, скорость луны в её движении.

27: По орбите посчитать также не составляло труда она равна длине радиуса окружности орбиты луны, то есть 2 p на расстоянии от земли до луны делить на время, за которое луна совершает вокруг земли 1 оборот, то есть на 27 дней или 2,4.

28: До 10 6 степени секунд радиус орбиты луны ньютону также был известен достаточно точно примерно 60 радиусов земли или 3 целых и 8/10 на 10 в 8 степени метров. Ньютон, правда, пользовался не метрами их тогда ещё

29: Не изобрели, а другими величинами. Суть от этого, конечно, не меняется. Итак, подставим формулу для скорости луны в формулу для центростремительного ускорения, а в получившееся выражение период обращения и радиус орбиты и получим величину ускорения.

30: Свободного падения на расстоянии от земли, равном радиусу орбиты луны 27 десятитысячных метра на секунду в квадрате. Теперь посчитаем, насколько это ускорение меньше ускорения свободного падения на земле, то есть на расстоянии 1

31: Радиуса земли от центра масс 9 целых и 8/10 / 27 десятитысячных это примерно 3630, но ведь ньютон, напомню, знал, что расстояние от земли до луны в 60 раз больше радиуса земли иными.

32: Словами при удалении в 60 раз сила тяжести падает примерно в 3600 раз. Ну а 3600 это ничто иное, как 60 в квадрате, откуда ньютон сделал вывод в формуле для силы гравитации расстояние должно стоять.

33: Знаменателе, да притом в квадрате, и его формула приобрела итоговый вид это выражение несколько отличается от привычной нам формы записи в виде равенства с гравитационной постоянной, однако для времён ньютона запись физических законов в виде пропорциональностей была норма.

34: Делом в таком виде формула ещё не позволяла рассчитывать конкретное значение силы притяжения между массивными объектами, но она позволяла сравнивать такие силы, действующие на тела различных масс и находящиеся на разном расстоянии друг от друга. Это

35: Было достаточно для того, чтобы ньютон, опираясь на только что открытый закон, вывел уравнение движения небесных тел с помощью дифференциального исчисления, которое ему для этого пришлось изобрести, и оказалось, что рассчитанные таким образом орбиты в точности совпадают с теми.

36: Которые мы наблюдаем, например, из формулы ньютона. Легко и непринуждённо выводится упомянутый выше 3 закон кеплера чтобы не пугать тех моих зрителей, которые не любят математику, я не буду разбирать вывод подробно, просто оставлю его здесь. Кому интересно, можете поставить на паузу и посмо.

37: Смотреть закон всемирного тяготения произвёл революцию в физике он не просто объяснил движение небесных тел, но и показал, что законы, управляющие этим движением, ничем не отличаются от законов, действующих на земле, и что сила

38: Приводящая в движение планеты и их спутники ничем не отличается от силы, действия которой мы вынуждены преодолевать, каждый раз поднимаясь по лестнице, и для того, чтобы убедиться в этом ньютону не нужны были мистические озарения или удары яблоком по голове, достаточно было вдумчиво.

39: Анализа уже известных фактов в сочетании с известной научной интуицией и, конечно же, определённых математических расчётов, без которых в физике было никак ещё во времена ньютона, то есть в 17 веке, уж не говоря о сегодняшнем Дне, когда и физика, и сопутствующая ей

40: Тематика стали, мягко говоря, немножко сложнее. Если моим дорогим зрителям понравится это видео, несколько необычное по своему формату для нашего канала, то мы можем развить и углубить эту тему, рассмотрев, как были открыты и иные физические

41: Законы, которые нам преподают как нечто само собой разумеющееся в школе. Если вам интересно узнать, как был открыт какой-то конкретный закон, то пишите об этом в комментариях. Ну и как всегда, в завершении видео я благодарю спонсоров нашего канала, благодаря которым он

42: Вообще может продолжать свою работу, и если вам нравится то, что происходит на канале, то я прошу вас тоже поддержать его работу здесь на YouTube или на страничках в патрионе и бусте. Ссылка на последнюю, а также соответствующий QR-код сейчас должны появиться у вас на экране также все необхо.

43: Ссылки будут в описании к видео. Ну а на этом у меня на сегодня все. Всем всего доброго, дорогие друзья, и до новых встреч в наших следующих видео.