0: На прошлом уроке мы познакомились с вами с тем, что такое сферические линзы, какие основные элементы рассматриваются в этих оптических устройствах и как строить изображение в линзах.
1: С помощью линз. Сегодня мы потренируемся в построении изображений с помощью линз. Итак, тема урока
2: Построение изображений.
3: С помощью линз.
4: В скобочках решение задач.
5: Построение изображений с помощью линз, решение задач.
6: Домашнее задание.
7: На завтра, Кирик.
8: 8 задаётся только 4 задачи номер 15 среднего уровня, страница 105.
9: Номер 16 среднего.
10: И номер 3 достаточного.
11: Страница.
12: 106.
13: И номер 9 достаточного.
14: Страница 108 почты. Почему 4 задачи? Потому что будет физический диктант подготовиться к физическому диктанту. Мы с вами на прошлых уроках записали очень много разных
15: Определений. Пожалуйста, выучите их будет 12 вопросов. Каждый правильный ответ оценивается по 1 баллу. Мы завтра занимаемся по группам, так что в каждой группе будет по 12 вопросов. Ну а теперь порешаем.
16: Задачки сначала самые простые, потом более сложные, сейчас выведем задачи на экран.
17: 1 задача номер 2 среднего уровня на странице 101 номер 2 среднего уровня на странице, извините, 103.
18: И Кирик, условия задачи перед вами. Постройте изображение данного предмета в линзе. И какое это изображение? Ну, начнём с того.
19: Что скопируем этот рисунок, обычно начинают с главной оптической оси. Затем показываем, показываем линзу. Вот она какая, это линза Собира.
20: Или рассеивающая, собирающая об этом свидетельствует вот это обозначение. Дальше показываем фокусы линзы передний фокус ф и на таком же расстоянии, например, там 3
21: Или 4 клеточки у вас в тетрадях задний фокус ф. Теперь очень важно правильно показать положение предметов, что здесь существенно, как по отношению к фокусу рас.
22: Положены точки а и б. Посмотрите, точка б расположена на расстоянии больше фокусного, а точка, а даже, пожалуй, побольше, чем двойное фокусное расстояние. Значит, вот здесь у нас будет точка б дальше фокуса.
23: Здесь точка, а вот предмет изображаем его с помощью стрелочки.
24: А. И. Б.
25: Теперь нужно построить изображение этого предмета сразу можно сказать, если предмет находится дальше, чем фокусное расстояние, а линза, собирающая, то следует ожидать появле.
26: Действительного изображения, оно само у нас получится, но заранее уже можно предвидеть. Значит, начинаем строить лучи. Удобные лучи. Необязательно строить все 3. Может быть хватит и 2, например, удобно.
27: Всегда строить луч, который проходит вначале параллельно главной оптической оси, а потом, преломившись в линзе, он пойдёт через фокус строим вот этот луч, чем этот луч ещё удобен, этот луч выхо.
28: Будет и из точки а и из точки б. Следовательно, изображение предмета а. Б. Все будет находиться на этом луче. Теперь строим изображение точки б. Например, для этого проводим ещё 1 луч через
29: Оптический центр. Этот луч не меняется после прохождения линзы, не меняет своего направления. И вот здесь он пересекает 1 луч, вот здесь будет находиться изображение точки
30: Б. Б. Штрих теперь построим изображение точки, a1 луч из точки а у нас уже построен вот он параллельно главной оптической оси он пройдёт через фокус, 2 пустим через оптический.
31: Центр. Вот, пройдя через оптический центр, он не меняет направление своего распространения.
32: И вот здесь будет изображение точки а. А. Штрих остаётся только соединить, навести это изображение и поставить стрелку. Стрелка у нас где была там, где точка б.
33: Значит, здесь она тоже будет, там, где точка б все. Задача решена. Здесь ещё задаётся вопрос, какое это изображение? Мы можем сказать, что оно действительное, что
34: Касается его размеров, то трудно сказать, увеличенное оно или уменьшенное.
35: Но оно перевёрнутое, потому что действительно изображение всегда перевёрнутое, хотя опять-таки это очень нестандартное расположение предмета, поэтому если вы не скажете прямое это изображение или перевёрнутое, вас никто за это не осудит, что значит
36: Перевёрнутое здесь, это просто непонятно, поэтому самое главное, что оно у нас действительное. О масштабе и о том прямое оно или перевёрнутое в этой задаче можно ничего не говорить. Следующая задача переходим на страницу 104.
37: Задача номер 9.
38: Вот она, задача номер 9 на странице 104.
39: Номер 9, страница 104. Так я это не буду стирать. Может кто-то не успел нарисовать.
40: Смотрим на рисунке показана главная оптическая ось м. М. Линзы предмет а. Б и его изображение, a1 b1 определите графически положение оптического центра и фокусов линзы копируем картинку.
41: Главная оптическая ось.
42: Дальше есть предмет а. Б.
43: Точка, а сверху точка б снизу. Ну, м и м, я ставить не буду. Теперь есть изображение. Вот оно. Обратим внимание, что оно меньшего размера немножечко, чем сам предмет. Вот.
44: Изображение a1 b1 нам нужно построить линзу, которая создаёт это изображение, и указать, где у неё фокусы построить.
45: Её фокусы. С чего начинаем? Ребята, самый лучший луч это тот, который не меняет своего направления. Посмотрите, вот здесь луч из точки, а пошёл через оптический центр и пришёл
46: В точку, а штрих, которая является изображением точно также и здесь. Вот у нас точка, а на оригинале, а вот точка. А на изображении, если мы соединим эти 2 точки, прямой
47: То эту прямую можно считать лучом, который проходит через оптический центр линзы. Она у вас должна быть более прямая, чем у меня. Сейчас я чуть чуть исправлю свой рисунок.
48: Вот так лучше.
49: Итак.
50: Этот луч проходит через оптический центр линзы. Значит, оптический центр вот здесь находится, а сама линза у нас вот
51: А какая линза собирающая или рассеивающая, откуда вы знаете, что она собирающая? Потому что изображение, перевёрнутое раз, изображение перевёрнутое, то оно действительное, а действительное изображение создаётся всегда?
52: Только собирающими линзами, значит, линза, собирающая
53: Теперь нужно построить фокус этой линзы, пользуемся ещё 1 лучом, свойства которого мы знаем луч, проходящий параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе проходит.
54: Через фокус. Вот луч, идущий от предмета к его изображению. Здесь он параллелен главной оптической оси, значит, здесь он проходит через фокус. Вот фокус дальше.
55: Возможно, 2 направления размышлений. Мы знаем, что фокусы расположены симметрично относительно линзы, поэтому можно вот этот отрезок, этот отрезок называется как фокусное расстояние отмерить.
56: С этой стороны и будет вам тут фокус, это, скажем так, не самый красивый способ решения. Это правильно, но это, ну, немножечко примитивно. А если вы хотите получить полный балл на
57: Контрольный, который, кстати, скоро будет на эту тему, то нужно не просто отмерить фокусное расстояние, а построить этот фокус. Как это можно сделать? Можно сделать так провести ещё 1 луч луч, проходящий через фокус.
58: После прохождения через линзу, после преломления в ней будет распространяться как параллельно главной оптической оси. Значит, вот такой луч строим. Здесь он идёт параллельно главной оптической оси. Отсюда он выходит, и он
59: Обязан пройти через фокус. Вот здесь я построил фокус, а теперь для того, чтобы убедиться в том, что все правильно, можно просто померить вот это расстояние. И если рисунок хороший, то эти 2 расстояния
60: Будут одинаковыми, то есть отмерить расстояние следует тогда, когда вы хотите проверить правильность вашего ответа, но нежелательно использовать равенство этих расстояний для того, чтобы найти положение фокуса.
61: Следующая задача номер 10. Следующая задача номер 10. Она немножечко похожа на предыдущую.
62: Номер 10 средняя на той же страничке, что мы видим, мы видим главную оптическую ось предмет и его изображение. Значит, ребята, сразу хочу вас попросить, оставьте побольше мест.
63: Справа вы поймёте почему. Вот главная оптическая ось.
64: Теперь строим предмет вот предмет.
65: А. Б.
66: А вот его изображение.
67: А, 1, b1.
68: Почему оно пунктиром показано, это мнимое изображение. Об этом можно судить сразу, потому что мы видим, что изображение прямое. Кроме того, мы с вами знаем свойства линз и можем сказать, что
69: Мнимое изображение может получиться в 2 случаях если у вас линза, собирающая, то получается мнимое изображение, но оно будет каким увеличенным или уменьшенным, увеличенным. Это лупа так работает, а здесь у нас уменьшенное изображение, уменьшенное, мнимое.
70: Изображение получается, если линза, рассеивающая, следовательно, у нас с вами линза, рассеивающая, найдём положение оптического центра, опять луч, проходящий через точку.
71: А и точку. A1 должен пройти через оптический центр линзы. Значит, строим этот луч, проводим прямую через а и a1. И пусть дальше идёт этот луч не преломляет.
72: И проходит через оптический центр линзы. Стало быть, линза у нас вот здесь и мы уже выяснили, что линза рассеивающая
73: Вот её оптический центр. Теперь нам надо построить фокус этой линзы. Как это можно сделать? Давайте вспомним, что помимо вот этого луча есть ещё удобные лучи. Например, луч, проходящий параллельно главной оптической оси прове.
74: Этот луч, вот он.
75: После преломления в линзе он распространяется так, что его продолжение эта линза, рассеивающая, проходит через мнимый фокус это, во первых, во вторых, этот луч своим.
76: Продолжением должен проходить через изображение. Следовательно, мы строим продолжение через изображение и тянем его до главного фокуса. Вот здесь находится фокус, а сам луч
77: Пойдёт вот так вот этот луч дальше идёт вот так.
78: Мы построили передний фокус опять-таки примитивно. Можно отмерить вот это расстояние и получить задний фокус, но это некрасиво, красивее будет, если мы построим этот фокус.
79: Для этого есть ещё 1 3 луч луч, продолжение которого проходит через фокус после преломления в линзе, распространяется параллельно главной оптической оси, и этот луч, кроме того прочего, кроме всего прочего.
80: Обязательно должен продолжением своим проходить и через изображение. Смотрите.
81: Луч, продолжение которого
82: Должно принадлежать изображению своим продолжением будет проходить через фокус.
83: А сам будет распространяться параллельно главной оптической оси. Теперь вот луч.
84: Продолжение которого проходит через фокус. Вот где фокус у нас. Мы его построили. Ещё раз посмотрим на этот луч. Посмотрите, луч, продолжение которого проходит через фокус после преломления в линзе распространяется
85: Параллельно главной оптической оси, если мы отсюда глазом поглядим.
86: То к нам в глаз попадает вот такой расходящийся пучок лучей, которые сходятся вот здесь, стало быть, глазу кажется, что тут светящаяся точка, это изображение вот этого предмета.
87: Следующая задача номер 13.
88: Определите построением положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча.
89: Задача номер 13.
90: На странице уже 105.
91: Итак, копируем условия задачи главная оптическая ось.
92: Линза, ребята, есть лишние данные в этой задаче.
93: Как вы думаете, есть ли в этом условии избыточность?
94: Костя.
95: Ребята, нужно ли указывать на рисунке, что эта линза собирающая? Нет, потому что мы видим, что эта линза преобразует пучок, отклоняя его вниз, если бы мы этот пу.
96: Параллельно оси пустили, он бы пересёк главную оптическую ось, то есть он стал бы 1 из лучей сходящегося Пучка. Значит, это точно собирающая линза. Можно было этого и не указывать. Ну, в некоторых задачах так и будет.
97: Итак, вот линза.
98: И какой-то из лучей ведёт себя вот так.
99: После преломления в линзе он распространяется вот таким образом нужно построить фокусы этой линзы. Что делать? Идея состоит в том, что мы
100: Проводим ещё 1 вспомогательный луч, параллельный, например, вот этому лучу и проводим его так, чтобы точно знать, как он распространяется после прохождения линзы через
101: Что надо провести этот луч через оптический центр. Тогда мы будем точно знать, что он пройдёт, не меняя своего направления. Меняем. Если у вас есть возможность, возьмите другой цвет и проводим параллельно вот этому лучу. Вспомог.
102: Гательный луч через оптический центр. Лучше всего его проводить другим цветом. Вот это вспомогательный луч. А теперь посмотрим на это.
103: Таким образом, у вас есть 2 луча параллельных, то есть они принадлежат параллельному пучку, пучку параллельных лучей. Параллельный пучок после прохождения собирающей линзы собирается в точку кото
104: Которая называется фокусом. Если бы эти лучи были параллельны главной оптической оси, они собрались бы в главном фокусе, но поскольку они не параллельны главной оптической оси, они соберутся в фокусе, который называется как побочны.
105: Все побочные фокусы, в том числе и главный, также и главный, лежат в 1 плоскости, которая называется как фокальная плоскость. Следовательно, вот этот вспомогательный луч и вот этот луч, если его продлить вот так.
106: Здесь собираются в точку, и эта точка является побочным фокусом. Эта точка лежит на фокальной плоскости. А фокальная плоскость это плоскость, проходящая через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси. Строим перпендикуляр.
107: Главной оптической оси.
108: И это будет факальная плоскость, на ней же расположен и главный фокус, где в фокальной плоскости, но на главной оптической оси готово.
109: Построили задний фокус. Теперь как построить передний фокус для того, чтобы построить передний фокус. Можно, конечно, сделать вот это мы этого делать не будем. Это не наш стиль. Можно
110: Вспомнить принцип обратимости световых лучей. Вот этот луч у нас идёт отсюда. Это падающий, а это преломлённый. Давайте поменяем их местами, представим себе, что луч идёт вот так тогда, после преломления
111: В линзе он пойдёт вот так и воспользуемся тем же самым приёмом, который только что использовали. Проведём луч. Параллельный вот этому вспомогательный, но через оптический центр. Вот он.
112: Этот луч, я его тоже другим цветом беру. Вот это вспомогательный луч, поскольку он проходит через оптический центр, с ним ничего не происходит при прохождении линзы. Он не меняет своего направления. И теперь смотрим.
113: На эти 2 луча здесь мы считаем, что свет распространяется сюда как на 2 луча из параллельного Пучка. После прохождения линзы они собираются в фокусе, который находится в фокальной плоскости. Вот побочный фокус теперь проводим Фока.
114: Плоскость. Вот она.
115: А вот передний фокус ф если рисунок сделан точно, то эти 2 расстояния должны получиться одинаковыми. Надеюсь, у вас так получилось, если вы рисуете аккуратно.
116: Это была задача номер 13. Теперь рассмотрим задачу номер 14.
117: Она похожа на задачу номер 13, но линза, рассеивающая номер 14, страница 105.
118: Срисуем условия задачи. Вот главная оптическая ось.
119: Вот рассеивающая линза.
120: И вот луч.
121: Он Шёл вот так. Затем, преломившись, пошёл вот так.
122: Нужно построить фокусы этой линзы.
123: Линза, рассеивающая если на рассеивающую линзу падает параллельный пучок, то он превращается в расходящийся, но продолжения лучей этого Пучка соберутся в фокусе.
124: В мнимом фокусе. Если лучи параллельны главной оптической оси, то это будет главный фокус. В нём соберутся продолжения. Если не параллельный, как в нашем случае, то это будет побочный фокус, он лежит в фокальной плоскости, значит,
125: Наша задача сделать так, чтобы через эту линзу Шёл пучок параллельных лучей, хотя бы 2 строим вспомогательный луч, параллельный вот этому и проходящий через оптический центр. Иначе он должен преломиться, и мы не будем знать, как он.
126: Пойдёт дальше. Строим вспомогательный луч, желательно его выделить другим цветом. Вот он.
127: Теперь на эти 2 луча мы смотрим как на членов 1 параллельного Пучка они превращаются в расходящийся пучок, но продолжение этих лучей лежит в фокальной плоскости.
128: Вот точка пересечения, вот лучи шли так, теперь они пошли так. Но если вернуться назад, то вот это фокус, только фокус, мнимый и побочный, он лежит в фокальной плоскости, строим фокальную плоскость.
129: И главный фокус будет здесь на пересечении фокальной плоскости с главной оптической осью.
130: Дальше повторяем заново то, что мы сделали здесь, воспользуемся принципом обратимости световых лучей. Представим себе, что вот этот луч идёт вот так. Значит, если он Шёл вот
131: Так, а потом пошёл вот так-то мы можем построить параллельно этому лучу вспомогательный луч, проходящий через оптический центр. Строим этот луч. Вот.
132: Он не преломится.
133: Пойдёт вот так. Теперь смотрите, этот луч у нас распространяется вот так мы поменяли направление. Это 2 луча параллельного Пучка, они стали теперь лучами расходящегося Пучка. Вот. Но
134: Продолжение этих лучей соберётся, исходит, точнее, пересекается в фокусе.
135: Вот этот фокус, смотрите, вот эти 2 луча, они здесь шли вот так. А если вернуться назад, они пересекаются вот здесь, значит тут находится побочный фокус. То есть эта точка принадлежит фокальной плоскости.
136: Рисуем фокальную плоскость.
137: Если мы знаем положение фокальной плоскости, то сразу легко показать и положение главного фокуса это точка пересечения фокальной плоскости и главной оптической оси готово.
138: Идём дальше, переходим на достаточный уровень номер 2. Достаточный уровень, страница 106.
139: Номер 2, достаточный уровень, страница 106.
140: Номер 2, достаточный уровень, страница 106.
141: Определите построением, где находится оптический центр.
142: Тонкой линзы и её фокусы, что на рисунке показано, показан предмет, светящаяся точка и её изображение вот она, оно, это изображение и главная оптическая ось.
143: Рисуем главную оптическую ось.
144: Теперь рисуем предмет. Светящаяся точка. Вот она.
145: Точка, а рисуем её изображение. A1 вот здесь.
146: Скажите, пожалуйста, это изображение действительное или мнимое?
147: Мнимая, мнимая, как вы определили, пожалуйста, находятся с 1 стороны, от они находятся с 1 стороны, от главной оптической оси. Мы могли бы здесь изобразить стрелочку вместо точки здесь была бы такая же точно стрел.
148: Изображение прямое и изображение, и предмет. С 1 стороны, от главной оптической оси. Ага. Как вы думаете, изображение увеличенное или уменьшенное? Конечно, по поводу размеров точки глупо говорить о размерах, но представим себе, что
149: Это конец какого-то предмета, а вот изображение, изображение, уменьшенное, мнимое, уменьшенное изображение какая линза строит такое изображение рассеивающая и где она находится, мы уже умеем.
150: Определять строим луч, проходящий через предмет и его изображение. И вот здесь находится оптический центр. Пусть этот луч идёт дальше, а мы строим линзу.
151: И мы уже поняли, что линза, рассеивающая. Теперь нужно построить фокус этой линзы, воспользуемся свойством удобных лучей луч из а и.
152: Идёт параллельно главной оптической оси после преломления в линзе он отклонится от главной оптической оси, потому что эта линза рассеивающая, но он отклонится так, что его продолжение пройдёт через фокус.
153: А заодно оно обязательно должно пройти через изображение, значит, строим продолжение луча.
154: Можно и сам луч построить, хотя мы им пользоваться не будем. И вот этот луч, смотрите, вот он Шёл параллельно главной оптической оси, а здесь его продолжение проходит через фокус. Вот фокус.
155: Как построить 2 фокус? Воспользуемся свойством 3 луча луч, продолжение которого проходит через фокус после преломления в линзе, проходит параллельно, распространяется параллельно главной оптической оси.
156: И заодно его продолжение должно обязательно пройти через изображение. Представьте себе здесь глаз, наблюдающий через линзу глазу. Кажется, смотрите, вот в него попадает сходящийся пучок, расходящийся пучок, но
157: Вот ещё и этот лучик в него попадает.
158: Что это за луч? А это луч, распространяющийся параллельно главной оптической оси. А раз так, значит, здесь, за линзой, перед линзой, он Шёл так, что его продолжение шло через фокус. Вот продолжение, вот.
159: Фокус готово. Оба фокуса по честному мы построили, не отмеряя вот этих отрезков. Если посмотреть внимательно померить, и если чертёж у нас хороший, то эти отрезки должны быть 1 длины. Фокусная.
160: Расстояние слева и справа одинаковые. И последняя задача на сегодня задача номер.
161: 1 достаточного уровня.
162: Страница 106. Вот.
163: А домой вам задана задача номер 3 со страницы 106. Так определите построением, где находится оптический центр тонкой линзы и её фокусы дана главная оптическая
164: Светящаяся точка и её изображение копируем эту картинку к себе в тетради.
165: Вот главная оптическая ось, вот светящаяся точка.
166: Вот её изображение а. 1 скажите, пожалуйста, изображение действительное или мнимое? Действительное, потому что оно находится по другую сторону от главной оптической оси?
167: Если изображение действительное, сразу можно сказать, что строится оно собирающей линзой, где она находится сначала строим оптический центр, соединяем прямой лучом предмет его изображения вот здесь находится опти.
168: Центр строим саму линзу.
169: Она, собирающая, так, как даёт нам действительное изображение теперь надо построить фокусы это очень просто подобную задачу мы только что решали луч, параллельный главной оптической оси, проходит после преломления через фокус.
170: И, естественно, проходит через изображение. Значит, вот задний главный фокус и теперь можно вспомнить свойства 3 луча луч, продолжение которого идёт параллельно главной оптической оси до линзы, проходил через
171: Фокус. Вот продолжение луча, вот оно.
172: Значит, до того, как преломиться в линзе, он проходил от предмета через фокус. Вот 1 луч, 2 луч, 3 луч, все 3 удобных луча. Здесь построены вопроса.
173: Засыпку возьмём вот этот луч, этого нет в задачнике, но интересно, пустили вот этот луч, как он дальше пойдёт? Он пройдёт через изображение. Все лучи, выходящие из
174: Точки обязательно любыми путями, преломившись в линзе, пройдут через изображение все на сегодня отдыхаем.