0: Приветствую всех тех, кто осознал, что пора начать учиться, ведь сдача экзаменов впр. Не за горами наша сегодняшняя тема это кусочная функция. Итак, начнём.

1: Построить график функции игрек равно 2, если x не равно 2 и игрек равно 3, если xx равно 2 введём прямоугольную систему координат.

2: Обозначим оси ось абцисс это ось x ось Ординат это ось игрек, величина единичного отрезка будет равна 1 клетке.

3: У нас есть граница икс, равная 2, поэтому изобразим сначала данную прямую x, равное 2, то есть вот оно значение 2 это вертикальная, прямая, проходящая.

4: Через точку с координатой x равное 2 игрек равное нулю.

5: Вот она, граница.

6: Данная прямая делит плоскость на 2 части.

7: То, что больше 2, и то, что меньше 2 и равно 2 у нас. Обратите внимание, 2 условия x не равно 2, то есть подойдут все числа, кроме числа.

8: Равное 2, кроме вот этой самой прямой во всех остальных случаях игрек будет равно 2 игрек равно 2 это линейная функция.

9: Графиком будет являться.

10: Прямая.

11: Которая проходит через точку игрек, равное 2 и параллельно оси икс. То есть вот она, игрек, равное 2 и прямая будет параллельно проходить.

12: Оси

13: X во всех точках, кроме точки x, равное 2, поэтому в двойке мы будем данную точку выкалывать, дальше она будет идти.

14: Что же происходит в точке с координатой икс равная 2 значение игрек в этой точке будет равно 3. То есть у нас будет просто точка икс 2 игрек 3. Вот она будет просто точка то есть у нас функция

15: Будет принимать такой вид, то есть игрек равно 2 во всех точках, кроме точки с координатами икс, равно 2 игрек равно 3 именно в точке с координатой x, равное 2 график.

16: Представлен на экране.

17: Изобразим следующую функцию игрек равно 2 икс при условии, что икс меньше минус единицы, игрек равно единице. При условии, что икс равно - 1 игрек равно икс + 3 при условии, что

18: Будет больше минус единицы. Снова введём систему координат.

19: Ось x ось игрек величина единичного отрезка будет равна 1 клетке.

20: У нас есть 3 границы.

21: Икс - 1.

22: То есть вот оно, значение - 1.

23: Проводим.

24: Это икс равно - 1.

25: Икс меньше - 1.

26: То есть это та часть, которая располагается слева относительно данной прямой. Это будет 1 график функции. Это 1 область, 2 область, это икс. Равная - 1 это

27: Именно точка будет на координатной вот этой прямой и игрек равно икс + 3 будет находиться в области, когда x будет больше - 3. То есть она будет располагаться правее этой прямой. Это

28: 2 область, то есть это 1 область. Этот график во 2 области будет располагаться. Давайте будем чертить игрек равно 2 икс это функция прямой пропорциональности.

29: Графиком будет снова являться прямая.

30: Для построения необходимо 2 точки. Чертим таблицу для 2 значений 1 значение, так как это функция прямой пропорциональности, это 0 0 2 точку возьмём, например, из

31: Того промежутка, хотя можем взять из другого промежутка, но проще взять из того, чтобы сделать меньше ошибок. Например, возьмём значение - 2, тогда игрек в точке - 2.

32: 2 умножим на - 2 получим - 4. То есть значение будет равно - 4. Строим через 0. Обратите внимание. 0 не входит в область нашу и точка минус.

33: 2 - 4.

34: Соединяем. Обратите внимание, мы должны соединить.

35: Но начертить прямую мы должны только в 1 области, поэтому вот здесь будет точка пересечения и прямая будет располагаться вот так вот ниже.

36: В этой части прямую изображать не будем, так как точка.

37: - 1 не входит, знак у нас строгий, поэтому пересечение с осью мы должны эту точку выколоть.

38: Дальше у нас следующее значение игрек равно единице игрек равно единице. Это тоже линейная функция. Графиком будет являться прямая.

39: И данная прямая будет проходить через точку с координатой игрек, равное 1.

40: Но при условии, что икс равно - 1, только это будет точка располагаться на прямой икс, равная - 1 и иметь значение игрек, равное 1. Вот эта точка только 1 точка поэтому

41: Эта точка не будет входить, эта точка будет закрашена и последняя прямая игрек равно икс + 3. Это линейная функция.

42: График также является прямой линией.

43: Для построения необходимо 2 точки.

44: Так, возьмём точку 0. Тогда значение в нуле 0 + 3 будет 3. И возьмём, например, 1 тогда игрек от единицы. Это 1 + 3 будет.

45: 4.

46: Строим 0 3. Вот она, точка 1 4.

47: Находим здесь точку пересечения и дальше.

48: Но она будет располагаться только правее данной области. Обратите внимание снова точка не входит в наше условие, поэтому на пересечение с нашим условием, то есть икс равно - 1.

49: Данная точка должна снова выкалываться. Теперь каждую прямую подпишем. Эта прямая игрек равно 2 икс эта прямая игрек равно единице. И эта игрек равно

50: X. + 3 вот у нас получается такой график здесь точки будут выкалываться, так как знак знаки строгие, здесь точка будет закрашена, так как икс равно минус единиц.

51: В данной точке.

52: Благодарю за просмотр. Не забывайте подписываться на мой канал и ставить лайк. Если видео вам понравилось и пригодилось в обучении, пишите ваши вопросы под комментарием под видео.