0: На прошлом уроке мы с вами говорили об альфа распаде, о бета распаде. При этих процессах ядра 1 химического элемента превращаются в ядра другого химического элемента. Стало быть, тех ядер, которые бы
1: Или материнских становится меньше с течением времени, так они распадаются. И вот о математических закономерностях этого процесса мы с вами сегодня и поговорим. Тема урока период.
2: Полураспада тема.
3: Период полураспада.
4: Точка активность.
5: Радионуклидного образца.
6: Активность радионуклидного образца.
7: Период полураспада, активность радионуклидного образца, домашнее задание на завтра конспект я вам расскажу больше, чем в учебнике стр.
8: Восклицательными знаками. Поэтому дальше по бажиновой.
9: Параграф 33 из него мы должны были изучить сначала 1 пункт и 4, а сейчас параграф 33, пункты 2 и 3.
10: Задачи по бажиновой упражнение 29, на странице 188.
11: Задание с номерами 4 и 5, кроме того, по ненашеву.
12: Решите, пожалуйста, задачи с такими номерами. 17, 18, 17, 20, далее 17, 22.
13: И 17 33. Это на завтра.
14: Итак, по мере распада количество ядер данного радионуклида, то есть радиоактивных ядер, радиоактивные элементы, мы называем ещё радионуклиды, уменьшается. И вот для
15: Того, чтобы охарактеризовать количественно, с какой скоростью, какой быстротой, в каком темпе происходит радиоактивный распад физики ввели величину, которая называется период полураспада. Давайте мы сейчас с вами
16: Сформулируем, что это такое, а потом попробуем промоделировать процесс радиоактивного распада. Итак, период полураспада обозначается буквой т. Что же это такое? Запишем перри.
17: Периодом полураспада.
18: Периодом полураспада называется время, в течение которого
19: Количество ядер.
20: Данного радионуклида уменьшается вдвое время, в течение которого количество ядер данного радионуклида Коли
21: Количество ядер данного радионуклида уменьшается вдвое, количество ядер данного радионуклида уменьшается вдвое, поскольку период полураспада это время.
22: То, в каких единицах измеряется период, период полураспада в секундах в си он измеряется в секундах, но оказывается, что у разных сортов ядер период полураспада может меняться в колоссально Широких пределах.
23: Сейчас я просто приведу вам пример разные радионуклиды и их период полураспада.
24: Ядро.
25: Период полураспада.
26: Лучше всего мы, наверное, знакомы с ураном 238 я о нём говорил больше всего уран 238 92, период полураспада Урана 238.
27: 4 с половиной миллиарда лет очень медленно распадается этот уран, другой радионуклид углерод c6.
28: 14 обычно мы пишем c6 12 обычный углерод это углерод, у которого массовое число 12, а это радиоактивный углерод, его период полураспада 5570 лет.
29: Ещё 1 пример Радий.
30: Ради изотоп 226.
31: Порядковый номер 88.
32: 1600 лет. Помните, я говорил о том, что 1 грамм радио способен выделить примерно за час полкило джоуля? Представляете, если за 1600 лет только поло.
33: Половина ядер Радия распадётся. Какую колоссальную энергию содержит внутри себя Радий, можно даже оценить количественно, но это мы не ставим сейчас перед собой такой задачи родон есть разные изотопы радона, например.
34: Возьмём такой изотоп, как радон 86 220 86 220 приблизительно 1 минута.
35: 404 с половиной миллиарда и 1 минута. И это далеко не самый быстро распадающийся радионуклид. Есть ядра, которые живут миллиардные доли секунды, после чего распадаются. А теперь.
36: Теперь хочется спросить ребята, скажите, пожалуйста, допустим, у вас есть 2 ядра того же радона? Можем ли мы утверждать, что через минуту останется 1 ядро?
37: Не можем. Дело в том, что процесс радиоактивного распада это случайный процесс, это незакономерный процесс. Это что-то вроде несчастного случая, который произошёл с ядром. Поэтому какое бы мы ядро не взяли, хоть
38: Run хоть радона. Мы не можем гарантировать, что в течение минуты оно распадётся. Или, наоборот, в течение минуты оно не распадётся. Может быть, и такой результат, и такой, потому что процесс радиоактивного распада
39: Статистический, случайный. Давайте мы сейчас промоделируем процесс радиоактивного распада с помощью средств статистики. Самое лучшее.
40: Это взять монетку, у которой есть Орёл и решка. Скажите, пожалуйста, если я подброшу монетку, мы можем гарантировать, что она упадёт на Орёл? Нет и не можем гарантировать, что она упадёт на решку. Точно также, если прошло
41: Какое-то время мы не можем гарантировать, что ядро распалось, будем считать, что ядро распалось, если монетка ляжет пятачком кверху или ядро уцелело, если герб Украины будет сверху здесь.
42: 128 монеток. Сейчас мы проведём моделирование процесса радиоактивного распада. Следующим образом я буду высыпать эти монетки и мы будем выбирать отсюда
43: Те монеты, которые распались, то есть, которые лежат пятаком кверху, те монеты, которые лежат гербом кверху, мы будем оставлять. И такой опыт мы проведём несколько раз, посмотрим, чем все закончится здесь мы приготовим вот такую таблицу.
44: Номер опыта.
45: А здесь количество монеток, как бы, количество наших ядер, 0 1, 2, 3. Ну, проведём 4 опыта для проведения этого.
46: Опыта, чтобы вам было хорошо видно. Я поделю экран на 2 половинки. 1 половинка это общий план. 1 половинка это крупный план.
47: Вот кювета. Теперь для того, чтобы побыстрее считать монетки. Давайте, Коля и Артём, значит, вы будете вынимать те монетки, которые
48: В кавычках распались, то есть те монетки, которые будут лежать цифрой кверху.
49: Вытаскивайте и считайте.
50: Вынимаем только те, которые лежат циферкой кверху, оставляем те, что на гербе, те, что гербом кверху, это не распавшиеся ядра.
51: Вот ещё, вот, вот, ещё 2.
52: Все, вроде больше нет. У меня 33, у тебя 33, и у тебя 33. Итого 66 монеток вытащили. Осталось сколько? 62 было 128. Не уходите, подождите. Значит, было 120.
53: 8 обозначим это количество н нулевое. После 1 опыта их осталось 62. Вы вытащили 62, вы вытащили 66, осталось 62. Отлично.
54: Не уходите, это можно отложить.
55: Время идёт.
56: Радионуклидные ядра распадаются, и через некоторое время проверяем снова количество радионуклидных ядер.
57: Считайте, вынимаем только то, что лежит на цифрой кверху.
58: Так, есть у меня 19, 17, 19 и 17 будет сколько?
59: 19 и 17, 36 из 62 - 36, 62. Я волнуюсь. - 36. Получается 26, 26 есть. Вот остались 20.
60: 6 монеток мы их снова забрасываем в наш лототрон, как было раньше говорили.
61: Максим уши закрыл.
62: Это ж самое интересное, побольше грохота. Вы ж на перемене какой грохот устраиваете. Считай, надо было написать 36. Нет, все правильно. Так.
63: Так, так, сколько у тебя? У меня 6, у тебя 3, 9. Так, 26 - 9. Сколько? 17, 17, 17. И последнее испытание.
64: Считаем.
65: У меня 7, у тебя 5, 5 и 7, 12, 17. - 12, 5, 5, 5. А у нас 6 осталось. Так, а тут осталось 6. Ладно. Значит, кто-то немножко ошибся. Ну ладно, вот.
66: Этому будем верить больше 6. Спасибо, мальчики. Садитесь, пожалуйста. Итак, мы с вами промоделировали процесс радиоактивного распада. Ядро могло распасться, а могло не распасться. То есть монетка могла перевернуться.
67: А могла остаться гербом кверху. А теперь попробуем построить график зависимости количества монет от числа испытаний по вертикали мы отложим Коли.
68: Количество монет, а по горизонтали количество испытаний.
69: По вертикали н. По горизонтали число испытаний.
70: У нас их было 4 ээтих испытания, значит 0.
71: 1.
72: 2.
73: 3, 4 было 128 монеток. Значит вот это у нас будет где-то, это будет 100, это будет 50, значит это будет 10, 20, 30, 40.
74: 50, 60, 70, 80, 90, 100, 120, 140. И хватит 140. Здесь у нас будет 20 40.
75: 60, 80. Вот такой график и наносим точки на этот график, беря их из этой таблицы. Н нулевое начальное количество монет 128. Вот она.
76: Н нулевое.
77: В результате 1 испытания осталось 62 монеты. Это где-то вот столько.
78: Вот 2 точка теперь в результате 2 испытания осталось 26 монет.
79: Это вот столько 3 испытание завершилось тем, что осталось только 17 монет, 10, 17. Это где-то так?
80: И 4 испытание осталось 6 монет.
81: Вот так теперь мы можем эти точки соединить линией. Вот она сейчас, я её только сначала.
82: А потом проведу более уверенно.
83: Ребята, вам ничто не напоминает вот этот набор чисел?
84: Если 128 / 2, сколько будет?
85: 64. Если 128. Ну, если эти 64 / 2, сколько будет 32, если 32, если 32 разделить пополам. Сколько?
86: Сколько будет 16, а если 16 разделить пополам будет 8. Посмотрите, наша последовательность чисел очень близка к тому, что каждое следующее испытание
87: Приводит к уменьшению результата в 2 раза. То есть мы этим самым доказываем, по крайней мере, демонстрируем, что процесс радиоактивного распада схож со случайным процессом броса.
88: Монетки, монетка перевернулась или не перевернулась ядро за данный промежуток времени распалось или не распалось. Это доказательство того, что процесс у нас случайный, если бы мы, кстати, взяли не 128 монеток, а 100.
89: 120000000 монеток, то округляя, мы бы получили здесь 64000032 1000016 и 8. Чем больше мы взяли бы монеток, тем точнее каждое последующее значение.
90: Было бы в 2 раза меньше предыдущего. А сколько в Куске мела атомов, порядка 10, в 23, соответственно, столько же и ядер. И когда у нас такое огромное количество ядер, то вот этот закон выполняется
91: Очень даже точно. Давайте попробуем описать количественно то, что сейчас у нас в виде графика.
92: Допустим, в начальный момент у нас было н нулевое, т равно нулю было н нулевое ядер.
93: Допустим, время прошло, равное периоду полураспада. Сколько ядер осталось по определению периода полураспада половина от начального, потому что период полураспада это время, в течение которого количество ядер уменьшается вдвое.
94: Значит, стало н нулевое пополам. Допустим, мы подождали ещё столько же т. Равняется 2 т. Как вы думаете, сколько осталось бы ядер?
95: Вина от н. Нулевого пополам, потому что всякий следующий раз количество ядер уменьшается вдвое, значит, это будет н нулевое делить на 4. Если подождать 3 периода полураспада, то мы получим н.
96: Нулевое на 4 и ещё делить пополам н нулевое на 8, а если т равняется н малое т.
97: Сколько останется ядер н нулевое делить на сколько? Давайте посмотрим, что такое 4 4. Это 2 в квадрате.
98: Н делить на 8 8 это 2 в Кубе.
99: Что такое у нас здесь будет вместо тройки у нас and, значит, будет здесь, н нулевое делить на 2, 2, 2 и так далее. Н. 1, 2.
100: Степени n. Итак, через n периодов полураспада
101: Через n периодов полураспада количество ядер у нас будет равно н нулевое на 2 в степени n.
102: А как связать н. Со временем посмотрите на эту формулу. Из этой формулы следует, что число интервалов времени равняется. Т. Делить на т. Большое. Подставляем вот сюда.
103: И получаем вот такую формулу н в любой момент времени, т. То есть and от т равняется н нулевое делить на 2 в степени т.
104: Большое делить на т т. Малое делить на т большое.
105: Вот мы с вами вывели так называемый закон радиоактивного распада закон радиоактивного распа.
106: Закон радиоактивного распада, кстати, а та кривая, которую я рисовал?
107: Теперь может быть перерисовано немножко по другому здесь у нас будет н а здесь время здесь будет т. 2 т. 3 т. 4 т. Здесь будет 0 здесь.
108: Будет н нулевое через время т будет н нулевое пополам, через время 2 т будет н нулевое делить.
109: На 4 и так далее. И мы опять можем нарисовать вот эту кривую и у неё есть своё название кривая радиоактивного распада это зависимость количества ядер от прошедшего времени, от прошедшего времени крива.
110: Радиоактивного.
111: Распада в 11 классе. Вы узнаете, как она называется у математиков. Она называется экспонента.
112: Теперь давайте попытаемся ответить на такой вопрос. Если у вас есть 2 разных радионуклида, количество ядер одинаковое, то есть тут
113: Допустим, 100 миллиардов ядер, и тут 100 миллиардов ядер, но тут радионуклид, типа радио не, не надо радио очень уж он радиоактивный, тут, допустим, будет уран, а здесь будет, ну, к примеру, радон.
114: У радона 1 минута, а у Урана 4 с половиной миллиарда лет. Одинаковое количество ядер. Какое из 2 веществ будет более радиоактивным?
115: Уран или радон радон, потому что ядра распадаются быстрее, значит, их больше вылетает из образца. И вот для того, чтобы охарактеризовать, насколько образец радиоактивен, придумали физическую величину.
116: Ну, которая называется активность радионуклидного образца, активность.
117: Активность. Обратите внимание вот на что если период полураспада это характеристика ядра, то активность это характеристика не ядра, а куска радиоактивного материала.
118: Поэтому здесь и написано активность радионуклидного образца дело в том, что для 1 и того же материала эта активность может быть разная в зависимости от чего.
119: От того, сколько здесь ядер, что же такое активность? Давайте дадим определение активностью.
120: Радионуклидного образца активностью радионуклидного образца называется физическая величина, активностью радионуклидного образца называется физическая величина рав.
121: Количеству актов распада.
122: Физическая величина, равная количеству актов распада.
123: Активностью радионуклидного образца называется физическая величина, равная количеству актов распада, происходящих в данном образце.
124: Ходящих в данном образце за единицу времени.
125: Количеству актов распада, происходящих в данном образце за единицу времени, активность обозначается буквой а как вы думаете, в каких единицах измеряется активность?
126: Здесь это число распадов в единицу времени в си.
127: В обратных секундах распады в секунду единица делить на секунду или можно написать секунда в минус 1 степени, а теперь так вот, у нас есть 2 радионуклидных обра.
128: Из одинаковых веществ. У кого из них активность больше? У вот этого? Потому что ядра и тут, и тут одинаковые. Распадаются они в 1 и том же темпе. Но здесь этих я
129: Больше я могу сделать так, я могу вот этот кусочек мела располовинить, и тогда общая активность будет в 2 раза больше, чем активность каждого из этих кусочков. То есть мы можем утверждать, что активность прямо пропорциональна числу.
130: Ядер н. Число ядер.
131: В образце.
132: И, конечно же, мы сейчас с вами свяжем активность с количеством ядер, каким-то коэффициентом. Этот коэффициент обозначается буквой лямбда, а равняется лямбда н, запомним эту
133: Формулу, а коэффициент лямбда называется постоянная радиоактивного распада.
134: Постоянная радиоактивного.
135: Распада.
136: Постоянно радиоактивного распада. А ну-ка посмотрите на эту формулу, в каких единицах она измеряется?
137: Н безразмерно это количество распадов штуки, а это обратные секунды, значит, лямбда должна измеряться в обратных секундах единица измерения постоянно распада, обратные секунды или секунды.
138: В минус 1 степени. А теперь следующий вопрос как вы думаете, если период полураспада какого-то образца, какого-то ядра в 2 раза меньше, то что можно сказать?
139: Об активности, оо постоянной распада этих ядер она будет в 2 раза больше, потому что если период полураспада в 2 раза меньше, значит, за то же самое время распадётся в 2 раза больше ядер, значит,
140: Коэффициент лямбда здесь будет в 2 раза больше, поэтому мы можем утверждать, что постоянная распада обратно пропорционально периоду полураспада.
141: Коэффициент пропорциональности безразмерный. Я вам просто приведу в качестве готового результата. Лянда приблизительно равняется 0 69 разделить.
142: На т.
143: Но в 11 классе мы с вами убедимся в том, что вот эта загадочная 0 69
144: Приблизительно равняется логарифму натуральному числу числа 2 мы ещё не знаем, что такое логарифмы. На самом деле здесь должен стоять логарифм 2, но оказывается, что он равен 0 69. Это вы просто сфотографируйте.
145: В смысле, вашими глазами понять это вы сможете окончательно в 11 классе, когда мы эту связь будем с вами устанавливать на уроке. Вот так. Итак, любой радионуклид, то есть любой сорт ядер, можно охарактер.
146: Характеризовать периодом полураспада, то есть временем, в течение которого распадается половина ядер, либо постоянной распада, которая представляет собой коэффициент между активностью образца и количеством ядер, ещё о чем.
147: Следует сказать, в каких единицах измеряется постоянно распада, мы выяснили, а вот в каких единицах измеряется активность, мы тоже выяснили. Но дело в том, что это настолько важная величина, что для её
148: Описание введено специальное, введена специальная единица вот как джоуль в секунду это what точно также единица активности радионуклидного образца называется беккерель.
149: Б большое к маленькое беккерель.
150: Беккерель. Активность в си измеряется в беккерелях. Как вы думаете, если образец имеет активность 1 беккерель это высоко радиоактивный образец или нет? Нет? За 1 секунду происходит в образце все.
151: Всего лишь 1 распад. Хотя в нём находится, может быть, 10 22 ядер. Значит, что такое 1 беккере? Это активность такого образца, в котором за 1 секунду в среднем происходит 1 распад за
152: 1 беккерель, 1 беккерель это активность такого образца, в котором
153: Это активность такого образца, в котором
154: За 1 секунду.
155: Это активность такого образца, в котором за 1 секунду в среднем происходит 1 распад.
156: За 1 секунду в среднем происходит 1 акт распада.
157: Записали, почему слова в среднем мы записали, как вы думаете, потому что постоянно, потому что радиоактивный распад это случайный процесс. Ну давайте сейчас решим 1 простенькую задачку.
158: На эту тему. Задачка по ненашеву, номер 17 21 номер 17 21, Ненашев эту.
159: Формулу я оставлю на доске.
160: И сейчас выведу условия задачи на экран.
161: Вот постоянная распада радиоактивного Урана 235 равна 3,14 на 10 минус 17 обратных секунд. Сколько атомов Урана содер.
162: Держится в радиоактивном препарате, если его активность составляет 157 беккерель итак, активность 157 беккерель.
163: Постоянная распада 3,14 на 10. В минус 17 лямбда равняется 3,14 на 10 в минус 17 обратных секунд нас просят найти сколько атомов. Ура.
164: Она находится в этом радиоактивном препарате. Количество атомов это тоже самое, что количество ядер н, надо найти
165: Ну, это даже не задача, это так, демонстрация работы этой формулы. Активность связана с постоянной распада числом ядер. Вот этим соотношением, запишем его в качестве исходной формулы. Активность равняется лямда н.
166: Нас просят найти n. Число ядер, отсюда его легко выразить н. Равняется, а делить на постоянную распада.
167: Остаётся посчитать.
168: Н равняется активность 157. Только смотрите, вместо беккерель мы будем писать обратные секунды, будем помнить, как беккерель на самом деле.
169: Чем он на самом деле является, как он связан с основными единицами, значит, 157 обратных секунд, единичка наверху секунда внизу разделим на постоянную распада 3,14 на 10.
170: В минус 17 обратных секунд. Ну, я могу единицу написать здесь, а секунду перебросить в числитель. Секунды сократятся, и мы получим.
171: И мы получим следующее 157 / 3,14.
172: А вот эти 10 минус 17 перебросим в числитель. Это будет 10 в 17 каких единиц? Просто штук единичек ядер 157 / 3 14 будет сколько? 50 равня.
173: 50 на 10, в 17 или нормализуем это число, это будет 5 на 10. В какой степени на 10 в 18 степени вот столько ядер находится в радионуклидном образце?
174: И последнее, поскольку осталось время, можно рассказать вам 1 интересную вещь не случайно, когда приводил вам периоды полураспада различных радионуклидов, упомянул углерод c6 14 это радиоактивный.
175: Углерод, он распадается, половина его ядер распадается за 5570 лет. Так вот, этот радиоактивный углерод образуется в верхних слоях атмосферы под действием космических лучей, то есть излучение, которое приходит к нам из космоса.
176: От солнца. Этот углерод обладает точно такими же химическими свойствами, как обычный углерод c6 12, и из него получается такой же углекислый газ, который участвует в
177: Процессах, происходящих с растениями, эти растения содержат в себе 2 сорта углерода. Углерод обычный в подавляющем количестве и небольшое количество радиоактивного углерода.
178: И процесс жизнеобеспечения постоянно сопровождается обменом углеродом с окружающей средой пока растение живо, в нём процент радиоактивного углерода один и тот же. Но представьте себе, что растение умерло, дерево упало.
179: Спилили его или оно просто своей смертью, дай Бог, умерло, потом оно ушло под землю, процессы жизненные прекратились, углерод больше не поступает. C6 12 остаётся, а. C6, 14.
180: Распадается. А поскольку c6 14 радиоактивный, то если мы возьмём какой-то кусочек старой древесины, то мы заметим, что у него радиоактивность при том же количестве ядер углерода углерод.
181: Вход в состав целлюлозы древесины меньше, чем у того же дерева, только свежего, сравнивая активности одинаковых по массе кусочков 1 и того же материала, можно определить возраст такими.
182: Способами можно определять возраст от 1000 до 50000 лет этот метод называется метод радиоуглеродной датировки с помощью этого метода, например, впервые было определено, сколько лет египетским мумиям.
183: Оказалось, 6000 лет. Вот такие интересные вещи перебрасывают мостик между физикой и историей, биологией и так далее. Все, что я хотел вам рассказать на сегодня. Отдыхайте.