0: Итак, ребят, звонок. Давайте поздороваемся с вами. Здравствуйте. Садимся, проверьте, пожалуй.
1: Наличие у вас на столах ручки, карандаша, линейки.
2: Угу. Так, приготовились.
3: Также у вас на середине стола лежит оценочный лист. Найдите его, пожалуйста. И вам необходимо будет в 1 колонку записать свои фамилии. Быстренько записываем.
4: Этот оценочный лист нам необходим сегодня на уроке. И как только мы будем с вами выполнять ту или иную деятельность, мы записываем в этом оценочном листе. Отмечаем. Плюс, если выполнили минус, если не выполнили работу,
5: В итоге вам будет выставлена отметка в конце урока. Также обратите внимание на предпоследнюю колонку. Нашли все. Работа на уроке. Это будет дополнительная отметка для тех ребят, кто активно
6: Работает на уроке, быстренько записали все свои фамилии в лист оценивания.
7: И внимание на слайд скажите, что общего у всех фигур, приведённых на слайде, какой элемент, только не элемент окружност.
8: А что, сама окружность, конечно, у всех фигур присутствует окружность. И, значит, мы сегодня с вами на уроке будем говорить о чем, об окружности. Ну, давайте подумаем. Ну мы же
9: Уже с вами встречались с данной фигурой в 5 классе встреча? Да? А зачем же нам снова возвращаться? Повторить прекрасно. Только лишь повторить, узнать что-то новое. Быть может, мы ещё не все знаем с вами про окружность.
10: Как-то формулы с помощью окружности, да, пока мы ещё не можем, как это мы с помощью окружность это понятие сможем с помощью понятия вывести формулу, ну вряд ли, да, с вами. А вот как раз-таки, быть может, сможем что-то узнать, но
11: Это да, но для того, чтобы определить, что же нам необходимо узнать новое, нам нужно прежде всего вспомнить, а что такое окружность и какие элементы окружности мы с вами уже знаем. Итак, что же такое?
12: Окружность это замкнутая линия, проведённая с помощью ролл, а где эта линия расположена?
13: На чем? На плоскости? На плоскости, конечно, что мы скажем про все точки окружности, на каком расстоянии они находятся от данной точки, да, то есть они равноудалены. То есть определение окружности это
14: Замкнутая линия на плоскости, все точки которой равно удалены от данной точки. И эта данная точка для нашей окружности является чем центром окружности. Конечно, какие элементы у окружности мы с вами знаем.
15: Диаметр радиус и что же хорда, оо даже знаем хорду. Да, хотя в 5 классе действительно изучается только диаметр и радиус, вспоминаем, что такое радиус у окружности.
16: Это расстояние от центра окружности до точки. А расстояние, что именно вы имеете ввиду отрезок? Конечно, радиус это отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.
17: Какой буквой обозначается радиус Илья? Маленькой буквой р? Хорошо. Помимо радиуса мы с вами вспомнили и диаметр. Что такое диаметр? Диаметр это отрезок, проведённый через центр от 1 точки, расположенной на окружности, до другой.
18: Конечно, то есть отрезок, соединяющий 2 точки на окружности и проходящий через центр. Вспоминаем буквой, какой обозначается диаметр Полина д. Какая большая, малая малая буква д. А теперь?
19: Теперь с вами вы как раз вспомнили, есть ещё такое понятие элемент у окружности, как хорда. Что же такое хорда? Сергей хорда это, это отрезок, который находится в окружности и соединяет 2 точки.
20: То есть хорда это, обратите внимание, ударение, да, хорда это отрезок, соединяющий 2 точки, лежащие на окружности, но не проходящий через центр, потому что если хорда пройдёт через центр, то это уже будет что
21: Диаметр. Хорошо. Вспоминаем взаимосвязь между диаметром и радиусом, конечно, то есть диаметр будет в 2 раза больше, чем радиус. А теперь, глядя на наш рисунок,
22: Скажите, что же ещё мы можем определить или измерить у окружности Сергей длину наверняка да, длину окружности согласна. И, значит, тема нашего урока длина окружности открываем.
23: Тетрадочки подписываем число сегодня у нас 16, 0 2.
24: 21 год.
25: Классная работа.
26: И ещё раз тема урока, длинна окружности. Какую же цель мы с вами поставим перед собой сегодня на уроке? Илья, да как узнать?
27: То есть учиться определять длину окружности, изучение способов измерения длины окружности. Но для того, чтобы достичь поставленную цель, нам с вами необходимо будет решить ряд задач. И самое 1, да?
28: Она же самая главная задача. Как вы думаете, какая будет? Вот если у нас будет стоять задание, измерьте длину окружности. Какой вопрос возникнет?
29: Как это сделать? Конечно, как это сделать. Значит, и 1 задача будет, то есть как определить длину окружности, то есть рассмотреть способы измерения длины окружности, ну, в математике любой
30: Термин стараются заменить. Чем заменить, чтобы его сократить. Вспоминаем. Если мы скорость рассматриваем, то мы же не пишем. Словом, конечно, буквой значит, и, соответственно, для длины окружности нам нужно
31: Узнать, конечно, то есть узнать соответствующий символ. И прежде чем мы с вами перейдём к решению поставленных задач, давайте подумаем. А вообще умение определять длину.
32: Окружности нам с вами где-то пригодится? Или только на уроке математики? Может быть в обычной жизни там это нам и не нужно, нужно или нет. Как думаете, где, допустим, измерить какую-то окружность? Какую, если какую
33: Это какую-нибудь так хорошо. Дальше ещё где можем применить наши знания. Так, девочки на технологии шьём с вами шьём. Конечно, решили сшить. Сейчас закончу как
34: Да, приведёте свой пример, решили сшить юбку, что будем мерить талию. Конечно, будем мерить талию. Ваш пример построить, построить. Да, если нам необходимо. Колодец прекрасный пример.
35: Дальше ещё что? Можем? Какой пример привести? Зима. Холодно, все. Покупаем шапки, чтоб не замёрзнуть. Конечно, измерить голову. Обратите внимание, умение находить длину окружности нам с вами нужны не только на уроке.
36: Математики, но и в обычной жизни. И мы с вами переходим к 1 нашей задаче. Нам необходимо рассмотреть способы измерения длины окружности. На самом деле существует много способов измерения длины окружности и, соответственно,
37: Много тысячелетий назад древнегреческий математик, инженер и физик архимед. Знаем такого, кто-то машет, не знаем, да вот познакомимся как раз. Да, наш архимед задумался над тем,
38: Как же все-таки измерить длину окружности? И сегодня на уроке мы с вами попробуем погрузиться в мир древности и побыть юными архимедами. У каждой группы будет свой способ определения длины окру.
39: Окружности, такой же, как и в древности. У 1 и 2 группы необходимо будет определить длину окружности. Используя проволочку. Обратите внимание. Длина радиус у окружности уже известен.
40: Наша 3 и 4 группа будут использовать окружность как колесо и пробовать прокатить окружность по песку, а затем измерить полученный след. Этот след будет соответствовать чему?
41: Длине окружности, конечно. И, наконец, наша 5 и 6 группы. Поднимите, ребят, свою окружность повыше, покажите всем. Вот она, она, посмотрите, развернули только вот, да, внутри окружности располо.
42: Ложен двенадцатиугольник, но особый. У него равные стороны, и если мы с вами найдём периметр этого двенадцатиугольника, то этот периметр будет приблизительно совпадать с чем, с длиной окружности.
43: Также у вас на столах присутствуют таблицы, каждый заполняет эту таблицу. Несмотря на то, что вы работаете в группе, посмотрите внимательно, ребят, не путаемся, данные заносим.
44: В колоночку. Вот где у вас пустое окошечко, туда мы с вами допишем соответствующий символ чуть позже. Это наша следующая задача. Вы заполняете 1 и последнюю колонку в 1 колонке вы заносите данные, полученные в
45: В результате измерения. А в последнюю колонку вы находите отношение длины окружности к диаметру? Вспоминаем отношение это что?
46: 2 чисел, частное 2 чисел, конечно. А частное это что за действие? Деление? Значит, нам нужно разделить длину окружности на диаметр. Конечно. Обратите внимание, вы записываете?
47: Значение полученного выражения в виде десятичной дроби. После того, как каждая группа закончит свои вычисления измерения, представитель от группы выходит и записывает данные в таблицу на доску также.
48: Напоминаю правила работы в группе. Они у вас продублированы в ваших карточках. Будьте внимательны. Да, мы работаем тихонечко, не мешаем группам, которые расположены рядом с вами на всю работу, вам отводится
49: 6 минут. Время пошло, ребят.
50: Так, все понятно. Да, прекрасно. Так, ребят, все понятно. Что делаем так, линеечка, измеряем, измеряем. Нет, нет, нет. Вот сюда, да, вот сюда, в колоночку, измеряем, как периметр.
51: Помним, да, если 1 сторона известна, а у нас двенадцатиугольник, то можно посчитать все стороны. Конечно, можно до конца, когда все
52: И обязательно заносим ребят, заносим в карточку, да не боимся, прямо в карточку заносим результаты наших измерений и вычисл.
53: Угу. Так, заполняем, находим отношения. Теперь. Да, длина окружности её мы нашли. Диаметр известен. Можем найти отношения. Так.
54: 14 да, теперь 14 14. Получилось, что как найти отношение длины окружности к диаметру? Длина окружности диаметр нужно 15 раз.
55: Угу, быстренько.
56: Результаты. Да, да, да, ребята, прямо в табличку нашу не боимся, заносим, да, и обязательно находим значение. Значение в отношении быстрее, быстрее, ребята, делим.
57: Быстренько, ребят, давайте не трогаем файлике ничего. Да, пока это вам не нужно. Так, ребят, поактивней, поактивней. Вот молодцы, все записываем на доску. Если 2 группа готова быстрей. Представитель
58: 16. Сколько? У нас ещё? 32. Да? 33 где-то. Угу. Так, все. У нас 2 группа готова быстрей. 3. Записываем свои данные.
59: Угу. Так, только повнимательнее. Стас, вы 1 группа или 2, так не волнуемся.
60: Да ничего страшного. Можем стереть быстренько, только не ручкой мы не 3. Да не надо. По доске у нас есть тряпочка. Аккуратненько, ребят, буквально минута быстрей доводим, до конца. Выходим, записываем.
61: Угу. Так, все, ребят, все. Итак, посмотрите внимательно. Таблицу мы с вами заполнили, но что вы заметили? Вот вы выходили некоторые, да, команды.
62: И записывали в отношении длины окружности к диаметру сантиметры. Ну-ка, давайте вспомним, когда мы находим отношение, нужно ли указывать наименование. Не нужно, конечно, обратите внимание. Длина окружности сантиметры и
63: Сантиметры, но отношение будем указывать наименование. Нет, нет единиц измерения. Итак, возвращаемся к нашим листам. Оценивания взяли на столах и
64: Метили напротив своей фамилии в 1 колоночке. Плюс, если вы выполнили практическую работу минус, если да, не получилось у вас выполнить практическую работу, проставили быстренько.
65: Быстрее, быстрее порасставили напротив своей фамилии так активнее, активнее тоже участвуем.
66: Так поставили побыстрее и возвращаемся. Отложили листы оценивания опять на середину, чтобы они нам не мешали. Возвращаемся к нашим задачам. Способы измерения длины окружности рассмотрели. А следующая наша задача.
67: Это выяснить, каким символом обозначается длина окружности с латинского, длина окружности, циркумференция по-английски циркумференции. Думаете, какой же буквой решили обозначить Лиза ц но ц.
68: Большое, да, латинская буква ц, заглавная и в наших табличках, где мы с вами записывали данные. Пожалуйста, укажите в пустых окошечках. Заглавная буква ц латинская, да?
69: Это длина окружности.
70: Мы с вами способы рассмотрели, да, и символом, каким обозначается. Выяснили, хорошо поработали. Поэтому нам необходимо с вами немножко отдохнуть. Вам необходимо встать. Итак, ребят, перед
71: Вам будут появляться картинки, если картинка наша, если точнее, фигура является окружностью, мы хлопаем в ладоши, если это не окружность, отрицаем, да, соответствующим поворот.
72: Головы. Нет, не окружность. И если вы сомневаетесь, можно ли отнести, да, данный предмет данную фигуру к окружности, то, соответственно, пожимаем плечами. Не знаем, готовы. Итак, 1 колесо.
73: Конечно, окружность. 2, шкаф. А что Лиза, сомневаемся? Или это не окружность? Не окружность? Значит, нет, не окружность. Далее резинка для волос. Конечно, окружность. Стол.
74: Нет, не окружность и последняя машина.
75: И вот тут сомнения. Так что это окружность. Но есть элемент, значит, что мы не знаем, да, это не, но сама то машина не является окружностью, да, сама машина не является, но есть элемент. Согласны, какой увидели?
76: Kolesa конечно, колеса, кто-то, может быть, ещё и руль, да, разглядел хорошо, присаживаемся немножко отдохнули, опять возвращаемся к нашим задачам способы рассмотрели символ, выяснили, каким обозначается, но возникает вопрос.
77: Скажите, хоть 1 из способов, который мы с вами рассмотрели, удобен? Нет, нет, в обычной жизни нам будет сложно хоть 1 из них применить, значит, возникает следующая задача. Какая?
78: Да, найти удобный рациональный способ нахождения длины окружности вот и другие математики тоже задумались, как же быстро, наиболее рационально вычислить.
79: Длину окружности. И в ходе рассуждений была выведена некая закономерность. А вот какая же другие математики решили найти отношение длины окружности. Сейчас, Сергей, прям секундочку, другие математики.
80: Тоже решили найти отношение длины окружности к диаметру, и это отношение их очень сильно удивило. Мы в последней колонке внимание на доску тоже находили отношение длины окружности к диаметру. Пожалуйста, Сергей, что ж вы.
81: Будет в 3 раза больше, чем почему вы так решили? Потому что их отношения будет 3. То есть мы увидели, что у нас отношения приблизительно все, какие между собой одинаковые, да?
82: Ну, казалось бы, ну, вроде бы не совсем одинаковые, но здесь мы помним про погрешность измерений вычислений. Конечно, поэтому допускается погрешность некая. Из за этого наши значения не совсем получились равными. Да, ребят, здесь
83: На практике, вот и другие математики, когда находили отношение длины окружности, что такое обозначили буквой p. Ой, это вы немножко вперёд уже. Да, вот сейчас нам как раз-таки будете подсказывать. Итак, другие математики, когда находили
84: Отношение длины окружности к диаметру ребята тоже получали одно и то же значение, но окружности все были разной длины и разного диаметра, а значение одно и то же вот такие числа, значение которых не меня.
85: Даже при различных исходных данных у нас Сергей наверняка знает, раз руку тянет, называет букву, не торопимся, а все числа, прям все числа, да, будут. Пи, нет, вот такие числа, ребят, назы.
86: Константами, или их ещё по другому называют постоянные величины, то есть числа, значения которых не меняются даже при различных исходных данных. И вот как раз-таки, да, у нас тут 6 команда, все
87: Про число пи да, данное отношение длины окружности к диаметру это и есть как раз-таки Варя у нас p 3,14 тоже поторопились немножко да, это про 3,14 вы видно слышали где-то вне школы.
88: Да, но вообще число пи это бесконечная десятичная дробь. И вот тут Варя нам говорит, 3,14. Просто принято округлять число пи до разряда вари. Ну, раз вы со
89: До разряда сотых. И действительно получается, что число пи приближённо равно 3 целым 14 100, и оно настолько важное, ребят, что существует даже день числа пи, но раз у нас 6 команда все знает.
90: Про число пи. Ну-ка, знаем, про день числа пи нет, а вот на самом деле он есть. Это 14 марта, но не будем отвлекаться от нашей задачи. У нас стояла какая с вами задача, ребят, найти наиболее рациональный способ быстрый. Возвращаемся к нашей за
91: Зависимости. Мы видим, что число пи это отношение длины окружности к диаметру. Отношение мы можем записать либо в виде черты дроби, либо с помощью действия деления. Скажите, из данного выражения мы можем выразить длину окру?
92: Да, да, каким же правилом будем пользоваться? Вспоминаем правило нахождения неизвестного компонента при делении Сергей на
93: Делитель, конечно. А. Ц это неизвестное, что какой компонент делимое. И мы также с вами вспоминали зависимость диаметра и радиуса. Диаметр у нас равен 2 радиусам. И теперь ребят в паре с сосе.
94: По парте вы находите? Выражаете длину окружности через диаметр и через радиус. Обратите внимание, у вас должно получиться, ребят, буквенное выражение числа мы не подстав.
95: Да, буквенное выражение. Поэтому, пожалуйста, с соседом по парте в парах мы выражаем ц длину окружности на эту работу. Ребят, буквально минуточка, минуточка, быстренько выразили через диаметр и
96: Через радиус.
97: Быстрее, быстрее, быстрее с соседом по парте взаимодействуем. Да вот молодцы девчонки, уже выразили.
98: Выражаем правила нахождения неизвестного компонента. Вспомнили?
99: В паре, в паре. Так, а через диаметр вот ваша коллега по парте как раз-таки уже вспомнила, да или нет, ещё не вижу. Так, выражаем. Так, Сергей, пожалуйста. И через
100: Radius быстрее ребят.
101: Это д умножить на р. Ну-ка внимательно в паре смотрите, конечно, выразить через диаметр и затем, да, 2 наша формула будет через радиус.
102: Через радиус.
103: Так быстрее, быстрее с соседом по парте, с соседом по парте поработали. Что ж вы прям так боитесь у меня в парах работать?
104: Итак, готовы. Ну и что же у нас получилось? Как же найти длину окружности, зная диаметр?
105: Кто готов Сергей ц равно д умножить на, конечно, диаметр, умножить на число пи. Если через радиус будем с вами, Арсений, нужно ц нужно 2 радиуса умножить на и, соответственно,
106: Согласны? Да. 2 р. Умножить на пи и для того, чтобы выяснить, верно ли мы с вами записали данные формулы, нам поможет на уроке, что где мы можем посмотреть в учебнике, конечно, открываем страничку 100.
107: 38 и находим формулы нахождения длины окружности через радиус и диаметр. Эти формулы у вас выделены курсивом. Смотрим верно, мы с вами выразили длину окружности да, через r.
108: Радиус через диаметр, но давайте с вами внимательно посмотрим на слайд. Ребята, обратите внимание. Число пи и 2 это числа, поэтому выражение их ставят в начале. И наша формула прини.
109: Вид ц равно пи умножить на д и ц. Равно 2 пи r. Итак, скажите, пожалуйста, с помощью формулы мы можем с вами быстрее найти длину окруж?
110: Это наиболее рациональный способ, да, значит, мы с вами и 3 задачу достигли, выяснили наиболее рациональный способ. А теперь берём листы оценивания, если вы выразили формулу верно?
111: Ставим себе плюс, если неверно. Ну, такое тоже бывает. Ставим минус, быстренько проставили.
112: Итак, и опять возвращаемся к нашим задачам. Достаточно ли нам просто знать формулу? А что ещё нужно уметь с этой формулой делать громче?
113: Пользоваться, то есть применять при решении задач. Значит, следующая наша задача это учиться, применять полученные знания. На практике взяли карточки, которые вы заполняли при практической работе переве.
114: Ребята.
115: Перед вами 3 задачи. Обратите внимание, 3 задача под звёздочкой это для тех ребят, кто сможет быстро справиться с первыми 2, каждый самостоятельно у себя в тетрадочке.
116: Решает данные задачи. Подписываем номер 1, да, затем номер 2. В 1 задаче нам необходимо найти длину окружности. Если известен радиус, и обратите внимание, число пи округлили до целого во вто.
117: 2 задаче также нужно найти длину окружности, но уже у нас известен диаметр. Число пи также округлили до целого. Ну а в 3 задаче, да, уже посложнее число пи берётся приближённо равным 3, целым 14 100 известен
118: Радиус это также десятичная дробь. Нужно найти длину окружности, а результат округлить до Десятых. Итак, на эту работу вы выполняете индивидуально в своих тетрадочках вам отводится 5 минут. Время.
119: Пошло не забываем, Ксюша, находить значение выражения, да не просто.
120: Писать выражение, а его значение ещё нужно найти.
121: Внимательно. Какое у вас действие в формуле. Не торопитесь. Лиза уже все выполнила, и дополнительно Лиза выполнила задачу. Прекрасно. Лиза, молодец у нас, да.
122: Liza уже претендует на плюсик на работе, на уроке Лиза, не забываем единицы измерения как вы думаете, у длина окружности должны быть везде, конечно, и оформляем задачи, да, лиз тоже полностью обязательно, что ещё в конце пишем?
123: Ответ. Итак, ребята, буквально пару секундочек доводим до точки
124: Отложили в сторонку наши карточки и поменялись тетрадями с соседом по парте, поменялись тетрадочками.
125: И ваш сосед по парте проверяет если задача решена верно, ставим plus неверно ставим минус и внимание на слайд в 1 задаче мы находили длину окружности, использовали формулу ц равно 2 пи.
126: При подстановке получили 30 сантиметров. Плюс, если верно, минус, если неверно. Во 2 задаче мы уже использовали с вами формулу нахождения длины окружности через диаметр опять
127: При подстановке данных получили 6 дециметров. Если вы перевели в другие единицы измерения, не страшно. Это тоже все верно? Да, плюс, если правильно, минус, если задача была решена неверно, и
128: Соответственно, 3 задача, кто успел справиться, да, справился с этой задачей. В результате при подстановке и округлении вы должны были получить 7,5. Да, не забываем, если это приближённая
129: Значение мы ставим приближённое равно хорошо и опять берём лист оценивания и ставим в колонках, где задача 1 напротив своей фамилии плюс или минус, где задача.
130: Номер 2 плюс или минус. Если вы сделали дополнительную задачу, верно, то также соответствующую отметку поставили в лист оценивания.
131: Отложили лист оценивания в стороночку.
132: И опять возвращаемся к нашим задачам. Скажите, достигли ли мы поставленную с вами задачу? Научились применять формулу при решении задач? Да, конечно, и
133: Вернулись к началу урока какая же тема была у нас в начале урока? Длина окружности, значит, с каким понятием мы сегодня познакомились с длиной окружности, и цель у нас какая стояла, изучить способы измерения длины окружности?
134: Достигли ли мы поставленную цель? Достигли, конечно, и домашнее задание. Это домашнее задание у вас будет указано в вашем электронном дневнике. Если у вас дневники с собой, конечно, можно открыть и записать.
135: Вам необходимо будет выполнить номер 848. Это задача на применение формул нахождения длины окружности. Учить ребят формулы их 2 у нас, да, выражение длины окружности через радиус.
136: Через диаметр также прочитать теоретический материал, который мы с вами разобрали сегодня на уроке. Это страница 137 138. И посмотрите по желанию. По желанию вы можете подготовить краткую информацию о возникновении числа.
137: То есть кто предложил данное обозначение, почему именно данным символом стали обозначать ссылочку, где можно найти данную информацию, я также прикреплю в электронный дневник, ну а теперь, ребята, закрыть
138: Дневнички и взяли вот тот файлик, который привлекал ваше внимание в начале урока. И нашли фигура особой формы, как кусочек тортика достали
139: Достали кусочек тортика, все хорошо. И наклеечки тоже достаём и попробуем с вами оценить свою работу на уроке. Если вам было все понятно, затруднений не возникло, то мы
140: Берём зелёную наклеечку. Если были какие-то сложности, то жёлтую. Если было тяжело и необходимо ещё раз повторить весь материал, то красную наклеечку и быстренько каждый участник группы на
141: Клеил на наш кусочек тортика соответствующую наклейку, и передали эти кусочки мне.
142: Каждый, каждый ребят поактивней, чуть поактивней.
143: Так 1 группа справились уже быстрей.
144: Так, передаём кусочек наш тортика, так все остальные ребята, быстрей.
145: И посмотрите, если мы с вами соберём все наши кусочки, остальные кусочки быстрее выносим. Не, Лиза, бегом сюда.
146: Если мы с вами соберём все наши кусочки, так, девчонки, помогаем. Угу. Вот.
147: Так все ли спасибо. Вместе смотрим внимательно то, какую мы с вами фигуру получили. Выделенную красным окружность, конечно. Ну и посмотрите, ребят, большинство у нас
148: Зелёных. То есть всем было все понятно, справились. Хорошо. Да, жёлтенькие есть, да, что были некоторые сложности, но ничего страшного. На последующих уроках мы будем все отрабатывать за работу на уроке. В предпоследней колоночке поставили плюсик
149: Конечно, у нас работал активно Лиза, да, тоже у нас активно работала. Итак, ребят, теперь карточки в тетрадь вложили, а листы оценивания мне на край стола карточка, это вам.
150: Остаётся.
151: И, ребят, спасибо за урок.