0: Продолжаем решение задач на тепловые явления. В прошлый раз мы решали задачи на теплоту парообразования. Сегодня подключаем конденсацию.

1: Тема задачи на теплоту парообразования.

2: И конденсации.

3: Задачи.

4: На теплоту парообразования и конденсации домашнее задание по учебнику бажиновой.

5: Выполнить упражнение, которое называется задание для самопроверки, задание.

6: Для самопроверки там есть 2 раздела. Взять часть 2, часть 2.

7: На странице 243 243 сделать задание с номерами 1 тире 8. Они простые в основном, поэтому их столько. Мы же

8: Продолжаем работать по задачнику гельфгата, сегодня начинаем с задачи номер 6 40 Гельфгат.

9: Задача описывает процесс, который имеет большое практическое значение, особенно для тех, кто живёт на берегу Солёных водоёмов, или для Моряков, которые ходят на кораблях и лишены возможности.

10: Брать воду для питья из за борта задача номер 6 40. Что это за задача?

11: Вот она.

12: Самый распространённый метод опреснения морской воды состоит в её выпаривании растворённые в воде соли в пар не попадают, поэтому после конденсации пара образуется пресная вода сколько каменного угля.

13: Нужно сжечь для опреснения 1 тонны воды. Начальная температура воды 20 градусов цельсия, тепловые характеристики солёной и пресной воды считайте одинаковыми. Итак, у нас имеется тонна солёной воды.

14: Масса воды 1 тонна, её нужно опреснить, то есть взять, нагреть до температуры, кипения, превратить в пар. Для этого сжигают.

15: Уголь, потом вода конденсируется, соли остаются на Дне котла, а сконденсировавшийся пар превращается в пресную, пригодную для питья воду начальная температура воды.

16: Т. Воды 20 градусов цельсия.

17: Нужно найти количество каменного угля, которое необходимо для опреснения.

18: Масса угля. В задаче ничего не сказано о том, какая часть теплоты, выделяющейся при сгорании угля, превращается в полезную теплоту, то есть идёт на нагревание и вы

19: Воды, поэтому считаем, что вся теплота, выделяемая при сгорании, идёт на нагревание и выпаривание воды, то есть количество теплоты, полученное водой, равняется количеству тепла.

20: Теплоты, выделившейся при сгорании угля при сгорании угля выделяется количество теплоты, которое можно рассчитать, умножив удельную теплоту сгорания на массу угля.

21: Количество теплоты, которое получает вода.

22: Идёт на нагревание воды до температуры кипения ку нагревание воды плюс на то, чтобы эту воду превратить в пар плюс q парообра.

23: А, то есть мы можем записать количество теплоты, полученное водой, равняется удельной теплоёмкости воды на массу воды, умножить на конечную температуру. Это температура.

24: Кипения, температура кипения минус, начальная температура воды, т воды плюс 2 слагаемое удельная теплота парообразования, умноженная на массу.

25: Пара, но вся вода превращается в пар, поэтому здесь также будет стоять масса воды. Мы, кстати, можем вынести за скобки массу воды, и тогда у нас получится ку воды рав.

26: Меняется масса воды, а в скобках останется удельная теплоёмкость воды, умноженная на изменение температуры t кипения минус т воды прибавить удельная теплота парообразования.

27: И теперь вот это выражение.

28: И вот это выражение подставляем сюда фактически в закон сохранения энергии. У нас получается с 1 стороны, ку воды. Давайте его запишем справа, потому что неизвестно.

29: Величина масса угля лучше пусть будет слева, значит, начинаем с 1 слагаемого. Ку удельная теплота сгорания умножить на массу угля, с 1 стороны и с другой стороны, вот это масс.

30: Воды умножить на скобку удельная теплоёмкость воды на разность температур.

31: Плюс удельная теплота парообразования. Вот единственная неизвестная величина в этом уравнении. Это масса угля. Значит, мы её сейчас выразим отсюда, и это будет рабо.

32: Формула масса угля равняется.

33: Воды умножить на дробь. В числителе будет стоять вот эта скобка удельная теплоёмкость воды на разность температур.

34: Плюс удельная теплота парообразования, а в знаменателе будет стоять удельная теплота сгорания угля это наша рабочая формула.

35: В таблицах мы можем посмотреть значение удельной теплоёмкости воды, удельной теплоты, парообразования, температуры, кипения и удельной теплоты сгорания, запишем значение удельной теплоты сгорания.

36: 27 мегаджоулей на килограмм, удельная теплота сгорания угля, 27 мегаджоулей на килограмм это из таблиц.

37: Удельная теплота парообразования 2,3 мегаджоуля на килограмм. Удельная теплоёмкость воды ц воды равняется 4,2.

38: Килоджоуля на килограмм градус цельсия. Есть. Подставляем эти числа в рабочую формулу.

39: Масса угля.

40: Равняется. Ну, вряд ли количество угля будет измеряться тоннами, поэтому давайте вместо 1 тонны сразу запишем 1000 килограмм, тогда ответ получится.

41: В килограммах, потому что эта дробь безразмерная. Умножить на эту дробь удельная теплоёмкость воды 4,2 килоджоуля на килограмм градус цельсия.

42: Умножить на разность температур сразу посчитаем температура кипения воды будем считать 100 градусов, хотя на самом деле Солёная вода кипит при чуть более высокой температуре - 20 будет 80 градусов цельсия прибавить

43: Удельную теплоту парообразования. Здесь у нас килоджоули, значит, и удельную теплоту парообразования мы выразим в килоджоулях на килограмм. Это будет 2302 1300 Кило.

44: Джоулей на килограмм, это числитель в знаменателе 27 мегаджоулей на килограмм тоже выражаем в килоджоулях 27000 килоджоулей.

45: На килограмм. В каких единицах получается результат? Здесь сокращаются градусы цельсия. И тогда у нас 1 слагаемое в числителе измеряется в килоджоулях на килограмм 2.

46: В килоджоулях на килограмм, значит, весь числитель измеряется в килоджоулях на килограмм, и знаменатель измеряется в таких же единицах. Их можно сократить.

47: Каждое слагаемое в числителе и знаменатель получается действительно безразмерная дробь. Ответ будет у нас в килограммах. Ну, теперь давайте сделаем, например, так уменьшим в 1000 раз знаменатель и

48: Числитель тогда у нас останется, равняется дробная черта в знаменателе 27. И ответ у нас уже будет вот в этих килограммах. То есть тут можно написать килограмм здесь

49: Надо 4 и 2 * 80.

50: И прибавить 2300. Вот такие действия нужно нам произвести. Давайте включим калькулятор и посчитаем, сколько это будет.

51: Итак, 4,2 * 80 + 2300 это числитель.

52: Равно вот значение числителя теперь надо его разделить на 27, делить на 27 получается приблизительно 98 килограмм. Может

53: Записать равняется 98 килограмм. Итак, отвечаем на вопрос, который поставлен в задаче, сколько каменного угля нужно сже.

54: Для опреснения 1 тонны воды ответ для опреснения воды нужно сжечь для опреснения воды нужно нужно сжечь 90.

55: 8 килограммов каменного угля для опреснения воды нужно сжечь 98 килограмм каменного угля.

56: Идём дальше.

57: Следующая задача.

58: Сейчас я её выведу на экран.

59: Номер 6 43. Задача номер 6 43. В калориметре находится вода массой 1 килограмм при температ.

60: Температуре 20 градусов цельсия. Сколько пара при температуре 100 градусов цельсия нужно впустить в колориметр, чтобы температура в нём поднялась до 40 градусов цельсия.

61: Задача 6 43.

62: Итак, в калориметре килограмм воды.

63: Масса воды 1 килограмм в этот калориметр, да, температура воды 20 градусов цельсия, температура воды 20 градусов цель.

64: В этот колориметр впускают пар при температуре 100 градусов цельсия.

65: Температура пара 100 градусов цельсия. Сколько пара нужно впустить в колориметр, чтобы температура в нём поднялась до 40 градусов цельсия в

66: В условии задачи эта температура обозначена буквой т. Но давайте мы с вами воспользуемся нашей традицией для обозначения температуры, при которой наступает тепловое равновесие между сконденсирован.

67: Паром и водой, которая образовалась из пара и потом остыла, и водой, которая была раньше в калориметре и нагрелась. Давайте эту равновесную температуру обозначим буквой тета грече.

68: Буквой тета тета равняется 40 градусов цельсия.

69: Нужно найти массу пара м. П.

70: У нас происходит теплообмен между паром и водой.

71: Сколько тел участвует в теплообмене? Обычно начинаем задавать этот вопрос в начале решения задачи. 2. Следующий вопрос. Что это за тела? Это пар раз и вода в

72: Колориметре 2. Все это находится в колориметре. Следовательно, эта система является теплоизолированной, она не обменивается теплом с окружающей средой, поэтому суммарное количество тепла

73: Теплоты полученное, обратите внимание, полученная паром и водой, равно нулю количество теплоты, полученное водой, плюс количество

74: Теплоты, полученное паром равно нулю. То, что мы с вами записали, это закон сохранения энергии при теплопередаче и называется он уравнение теплового баланса теперь в подробном изложении.

75: Количество теплоты, полученное водой, равняется удельной теплоёмкости воды умножить на массу воды, умножить на конечную температуру, а конечная температур.

76: Температура это температура, при которой установилось тепловое равновесие тета.

77: Минус начальная температура по условию это т. Воды 20 градусов.

78: Есть количество теплоты, полученное паром. Вот здесь важно, во первых, не забыть, что происходит конденсация, поэтому на самом деле

79: Или тепло выделяется, и, во вторых, нужно не забыть, что после того, как пар сконденсировался, он имеет температуру 100 градусов цельсия, значит, ему ещё нужно, превратившись в воду.

80: Стыть до равновесной температуры, то есть количество теплоты, полученное паром, складывается из 2 величин количество теплоты, полученное при конденсации, плюс количество теплоты.

81: Полученная той водой, которая образовалась при конденсации, назовём это q. Охлаждение воды подробней, количество теплоты, полученное паром, равняется.

82: Количество теплоты, отданное паром при конденсации, равняется удельной теплоте конденсации умножить на массу пара количество теплоты, полученное, имеет противоположный знак минус l удельная теплота.

83: Конденсации, она же удельная теплота парообразования на массу пара.

84: Прибавить количество теплоты, полученное при охлаждении воды. Сколько у нас воды, столько же, сколько было пара, значит, пишем удельная теплоёмкость воды на массу пара на

85: Конечную температуру воды, то есть на тэто минус, начальную температуру воды. Сразу после конденсации образовалась вода при температуре 100 градусов. Значит, пишем

86: T пара вот это очень важные 2 момента во первых, при конденсации полученное количество теплоты отрицательное, во вторых, мы обязательно должны помнить, что вода образовав

87: При конденсации ещё должна остыть, то есть получить дополнительное отрицательное количество теплоты видите, т. То у нас 40 a t пара 100, то есть вот это слагаемое, на самом деле отрицательное, теперь мы можем подставить вот это.

88: Это выражение и вот это выражение в уравнение теплового баланса у нас получится

89: Количество теплоты, полученное водой, вот оно ц воды, масса воды на равновесная температура, минус начальная температура воды. Далее прибавляем вот это

90: Слагаемое минус эль на масса пара. Дальше смотрите, нам придётся потом переносить вот эти слагаемые в правую часть, поэтому оно поменяет знак. Давай.

91: Сразу для удобства напишем минус удельная теплоёмкость воды масса пара раз я тут поменял знак, то я здесь поменяю уменьшаемое и вычитаемое на t пара минус тета вот.

92: Это количество теплоты, полученное водой, сконденсировавшейся из пара, видите, оно отрицательное т. Пара 100 тета 40, и эта сумма равняется нулю.

93: На этом физическая часть решения заканчивается, остаётся математика.

94: У нас с вами перед глазами уравнение в котором неизвестное это масса пара, вот она здесь есть и здесь давайте все слагаемые, содержащие неизвестное, перенесём в 1 часть уравне.

95: Все остальное в другую часть, и нам будет удобнее поменять местами левую и правую часть. Значит, тогда у нас получится эль на масса пара прибавить ц воды на масса пара.

96: На разность температур пара и равновесная это у нас содержащие неизвестные 2 слагаемых, а это слагаемое переносится.

97: Точнее, мы вот это перенесли, а это не трогаем. Но мы поменяли левую правую часть. Будет удельная теплоёмкость воды, масса воды, равновесная температура, минус начальная температура. Мы видим, что здесь массу пара можно

98: Вынести за скобки масса пара, а в скобках остаётся эль плюс удельная теплоёмкость воды на температура пара минус равновесная температура с дру.

99: С другой стороны, удельная теплоёмкость воды, масса воды на равновесная температура, минус, начальная температура и последний шаг. Выражаем отсюда массу пара, это и будет.

100: Наша рабочая формула.

101: Масса пара.

102: Равняется. Давайте запишем эту формулу. Так, масса воды

103: Отдельным сомножителем, а дальше стоит безразмерная дробь в числителе, удельная теплоёмкость воды умножить на равновесную температуру минус, начальную температуру воды.

104: А в знаменателе удельная теплота парообразования плюс удельная теплоёмкость воды на температура пара минус равновесная температура.

105: Остаётся подставить числа масса пара равняется. Понятно, что масса пара не будет измеряться в килограммах, поэтому есть смысл сразу массу воды выразить в гра.

106: 1 килограмм это 1000 граммов.

107: Умножить на дробь удельная теплоёмкость воды 4,2 килоджоуля на килограмм градус цельсия умножить на разности.

108: Температур тета 40 т воды 20, значит, будет 20 градусов цельсия, 20 градусов цельсия, в знаменателе удельная теплота парообразования 2003.

109: Килоджоулей на килограмм прибавить. Вот это слагаемое 4,2 килоджоуля на Кило.

110: Грамм градус цельсия и на разность температур t пара 100 равновесная температура 40 100 - 40 60 60 градусов цельсия.

111: Проверяем, в каких единицах получился ответ. Смотрите, градусы цельсия сокращаются локально в числителе. И в этом слагаемом в знаменателе тоже остаётся в числителе килоджоули на килограмм в знаменателе килоджоули на

112: Килограмм плюс килоджоули на килограмм их можно сократить в каждом слагаемом знаменателя и числитель. И вот и получается, что у нас безразмерная дробь. Мы можем теперь спокойно провести

113: Расчёты и знать, что ответ получится в граммах. Ну давайте что сделаем? Давайте, например, в 10 раз уменьшим числитель и знаменатель тогда у нас получится.

114: 1000 * 4,2 * 2. Это будет 8,4, а здесь будет 230 прибавить.

115: 6, 4, 24 и ещё 6 на 0 2, 1 целая. 2/10, 25 и 2/10, 25 и 2/10. Чего Грамма равно?

116: Меняется. Ну давайте уже возьмём калькулятор.

117: Здесь у нас будет 8400 8400 / 230 + 25 и 2, будет 200 пятьде.

118: 55 и 2 на 255 и 2 получилось 32 и 9/10, приблизительно 33 33.

119: Грамма округляем до 2 значащих цифр, так как данные мы используем с точностью до 2 значащих цифр. Итак, читаем ещё раз условия задачи.

120: Сколько пара нужно впустить в калориметр? Отвечаем ответ в калориметр нужно впустить 33 Грамма пара в калориметр. Нужно впустить 33 Грамма пара.

121: Ещё 1 задача, запланированная на сегодня, тоже из задачника гельфгата.

122: Сейчас я вам её покажу.

123: Задача номер 2 6 высокого уровня похожа на предыдущую задачу.

124: Она отличается математической частью, а физика здесь та же.

125: Итак.

126: Задача номер 2 римская 6 номер 2 6, страница 23, Гельфгат.

127: Содержащий килограмм воды впустили 40 грамм водяного пара масса воды.

128: 1 килограмм масса пара.

129: 40 граммов.

130: Температура пара дана 100 градусов цельсия, температура пара 100 градусов цельсия, какой была начальная температура воды, если конечная температура в color.

131: 60 градусов цельсия. Конечная температура достигается после достижения равновесия между водой, которая была в колориметре, и водой, которая получилась при конденсации пара. Это равновесная температура, поэтому мы её обозначаем.

132: Буквой тета тета равняется 60 градусов цельсия.

133: Вопрос какая была начальная температура т. Нулевое.

134: Мы можем снова повторить те же слова, которые были произнесены в начале решения предыдущей задачи сколько тел участвует в теплообмене 2 какие тела, вода, которая была в калориметре, и пар, который

135: Впустили в колориметр. Процесс происходит в колориметре, следовательно, суммарное количество теплоты, полученное при теплообмене в теплоизолированной системе. А колориметр это теплоизолированная система, равно нулю, уравнение теплового баланса.

136: Выглядит у нас точно так же, как и в предыдущей задаче количество теплоты, полученное водой, плюс количество теплоты, полученное паром, равняется нулю.

137: Вода получает такое количество теплоты, удельная теплоёмкость воды на массу воды. Умножаем на конечную температуру минус начальную температуру. Тета минус т нулевое. Обратите.

138: Внимание. Ещё раз хочу об этом сказать. В этих скобках тета всегда стоит 1. Может быть именно поэтому имеет смысл её обозначать не какой-то там буквой т, а именно вот такой почётной буквой греческого алфавита.

139: Количество теплоты, полученное не отданное, а полученное паром, складывается из количества теплоты, полученным полученной при конденсации минус эль на.

140: Mossa пара прибавить количество теплоты, полученное при остывании сконденсировавшейся воды от 100 градусов до равновесной температуры, удельная теплоёмкость воды.

141: Mossa пара, потому что масса воды равна массе пара. При конденсации масса не пропадает закон сохранения вещества на конечную температуру тета минус начальную температуру воды. Она такая же, как

142: Температура пара t пара теперь мы подставляем эти 2 выражения в уравнение теплового баланса у нас получается 1 слагаемое ц.

143: Воды м воды на тета минус т нулевое.

144: 2 слагаемое минус удельная теплота парообразования на массу пара давайте здесь я тоже поменяю местами уменьшаемое и вычитаемое, чтобы эта скобка была положительная, тогда здесь появится знак минус me.

145: Что тут будет? Удельная теплоёмкость воды? Масса пара умножить на температуру пара минус тета. Видите, я здесь поменял знак, а здесь поменял местами уменьшаемое и вычитаем.

146: Сумма этих теплот равна нулю.

147: Физическая часть решения закончена.

148: Остаётся математика, где наше неизвестное? Вот оно спрятано в этой скобке, т нулевое, значит, нужно все остальное переправить через знак равенства с переменой знака. Кстати, здесь можно

149: Сразу массу пара вынести будет за скобки у нас получится удельная теплоёмкость воды умножить на массу воды, умножить на равновесную температуру. Минус начальную равняется. Тут мы решили

150: Сразу массу пара вынести за скобки. Масса пара. Я переношу через знак равенства, значит, меняю у слагаемых знак уже никаких минусов. Здесь будет стоять удельная теплота парообразования. Вот она и

151: Плюс удельная теплоёмкость воды на температуру пара минус равновесную температуру скобки закрыть.

152: Теперь давайте выделим скобку. Для этого надо вот эти 2 множителя перенести из левой части числителя в правую часть, в знаменатель. Ну а на строгом математическом языке это означает

153: Делим левую правую часть на произведение.

154: Удельный. Те ёмкости воды на масса воды. Что получится? Здесь у нас будет стоять тета минус т нулевое равняется. Теперь вот мы тут делим, у нас получится.

155: Пара разделить на удельную теплоёмкость воды и на массу воды. И вот эта скобка эль плюс удельная теплоёмкость воды.

156: Температура пара минус равновесная температура есть.

157: Идём дальше.

158: Отсюда надо выразить t нулевое если я его перенесу в правую часть, оно у меня будет уже не с минусом, а с плюсом, но мне будет мешать вот это выражение я его перенесу в левую.

159: Часть уже с минусом, и тогда получится.

160: Тета минус вот эта дробь масса пара. Делить на удельную теплоёмкость воды массу воды, умножить на скобку эль плюс удельная теплоёмкость воды.

161: Температура пара минус равновесная температура равняется т. Нулевому, тому, что мы ищем, осталось эту формулу переписать начисто. При этом.

162: Есть смысл сделать 1 вещь. Сейчас я объясню, что я имею ввиду.

163: Т. Нулевое равняется. Посмотрите вот эту удельную теплоёмкость воды можно внести в скобку. Здесь она в знамёна.

164: Значит, мы должны эль разделить на удельную теплоёмкость воды, а здесь она сократится, и выражение будет более приятным.

165: Итак, т нулевое равняется тета минус. Здесь у нас оставляем только отношение массы. Дробь, масса, пара. Делить на

166: Массу воды, а в скобках останется удельная теплота парообразования делить на удельную теплоёмкость воды. Вот эль делить на ц воды. Здесь ц воды сократится, останется плюс.

167: Температура пара минус равновесная температура. Скобку закрыть. Вот в таком виде выражение довольно привлекательно выглядит. Мы его оставим в таком виде.

168: Вычисляем.

169: Начальная температура воды.

170: Т нулевое равняется равновесная температура 60 градусов цельсия. Минус масса пары делить на массу воды. Это

171: Величина должна быть безразмерной, поэтому давайте мы все переведём в граммы, тогда здесь будет 40 граммов делить на 1000 граммов в скобках.

172: Отношение удельная теплота парообразования 2300 килоджоулей на килограмм и все в знаме.

173: Удельная теплоёмкость воды 4,2 килоджоуля делить на килограмм, но я вместо этого умножу числитель на килограмм и делить на градус цельсия. Вместо того,

174: Чтоб делить на него знаменатель, я умножу числитель плюс температура пара 100 градусов, минус, равновесная температура шестьде.

175: 50 градусов. Посмотрим, в каких единицах получится ответ. Граммы здесь сократятся, здесь килограммы сократятся, килоджоули сократятся, останутся.

176: 1 слагаемое градусы цельсия это безразмерная величина. Здесь остались только градусы цельсия. Прибавляем градусы цельсия, вычитаем градусы цельсия. Ответ будет в градусах цельсия. Равняем

177: Равняется 60 градусов цельсия - 40/1000. Это 4/100. Я напишу 0 0 4. Ну а здесь давай

178: Давайте так и оставим 2300, разделим на 4 и 2, а здесь у нас будет 100 - 60 + 40, + 40. Чего вся эта?

179: Скобка в градусах цельсия равняется, теперь пора взять калькулятор.

180: Итак.

181: 60 - 0 0 4 умножить на скобку в скобке 2300 делённое на

182: 4 и 2. И к этому всему надо прибавить 40. Скобку закрыли, нажали равно переводим в десятичный формат.

183: Получилось 36 49, но поскольку мы работаем с точностью до 2 значащих цифр, то при округлении мы запишем 36 36 гра.

184: Градусов цельсия. Возвращаемся к вопросу, который задан в условии задачи.

185: Какой была начальная температура воды, ответ. Начальная температура воды в калориметре 36 градусов цельсия, начальная температура воды в калориметре 30.

186: 6 градусов цельсия, отдыхайте.