0: Друзья, я приветствую вас на нашем канале, и мы продолжаем учиться работать с электронными таблицами microsoft эксель. Ранее мы уже рассматривали 1 из примеров решения задачи о раскрое материалов с помощью

1: Поиска решений эксель. Ссылка на этот видеоурок есть внизу под этим видео в комментариях. Сегодня же мы продолжим изучение данной темы и рассмотрим ещё 1 пример на рабочем листе.

2: Эксель, я подготовил исходные данные. Давайте посмотрим. Итак, условия. Задачи следующие. У нас имеются рулоны ткани длиной по 8 с половиной метров. Каждый их следует разрезать на куски.

3: Длиной полтора метра, 2 метра, 40 сантиметров и 3 метра 20 сантиметров.

4: Причём Кусков по полтора метра необходимо не менее 25 штук, Кусков по 2 метра, 40 сантиметров, не менее 16 штук и самые длинные 3 метра 20 сантиме.

5: Метров. Их нам нужно не меньше 20 штук. Необходимо определить такой план раскроя ткани, при котором количество использованных рулонов будет наименьшим.

6: Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо рассмотреть все варианты, раскроя рулонов ткани, и я уже это сделал в табличке ниже они приведены. Как это?

7: Понимать. То есть у меня имеется 8 вариантов раскроя. 1 вариант. Предполагает, что я от куска длиной 8 с половиной метров отрезаю кусок 3 и 2/10 метров, ещё 1 кусок, 3 и 2/10 метров.

8: И из того, что осталось, отрезаю ещё полтора метра. 2 вариант предполагает, что я от куска длиной 8 с половиной метров отрезаю 3 2/10 метра.

9: А затем 2 и 4 и ещё 1, 2 и 4 и так далее. Для того, чтобы проще составить данные варианты раскроя рулонов, я рассчитывал, сколько метров я использовал

10: И неиспользованный остаток, то есть обрезки. Давайте посмотрим, что получается. Итак, при 1 варианте раскроя я использую 7 и 9/10 метров из 8.

11: С половиной, так, неиспользованный остаток это будет 8 с половиной метров минус. То, что использовано. Давайте растянем на все варианты, раскроя рулонов. Итак,

12: Мы видим, что неиспользованный остаток при каждом из 8 вариантов раскроя

13: Оказывается меньше, чем необходимая длина наших Кусков. Поэтому из вот этих остатков уже никакого куска отрезать нельзя.

14: Если вы попробуете перебрать все возможные варианты раскроя, то нового 9 здесь уже изобрести не получится.

15: Дальше, дальше.

16: Подытожим данные этой таблицы. Каким образом посчитаем, сколько Кусков каждого вида у нас получилось. То есть, например, 1 вариант раскроя рулонов, предполага,

17: 1 кусок длиной полтора метра и 2 куска длиной 3,2 метра. Вот это нам нужно рассчитать. Сделаем это ниже, причём рассчитывать будем не вручную, а с помощью встроенной функции. Эксель счёт есть.

18: Итак, я установил курсор мыши в ячейку ц 17. Вызываю мастер функции, дальше недавно использовавшиеся функции. Я ей пользовался. Счёт, если

19: Выбираю диапазон ячеек, в котором я буду подсчитывать значения, отвечающие заданному критерию. В моём случае это будут ячейки c7 ц 11, причём в

20: Я эту формулу хочу растянуть вниз и вправо на.

21: Все ячейки, таблицы для того, чтобы это можно было сделать, мне необходимо закрепить

22: Номера строк, то есть когда я буду тянуть ячейку вниз, у меня мой выделенный диапазон не должен съезжать вниз. Когда я буду тянуть ячейку вправо, то колонки должны смещаться вправо, поэтому я нажимаю клавишу.

23: 4 до тех пор, пока мои номера строк не окажутся зафиксированными.

24: В качестве критерия я выбираю значение, которое буду отыскивать в данном диапазоне. Ячейка в 17. Опять же-таки, когда я эту ячейку буду

25: Смещать вниз, то номер строки должен увеличиваться. Двигаясь вправо. Номер столбца b должен быть зафиксирован, поэтому я

26: При выборе критерия нажимаю клавишу f4 до тех пор, пока столбец б не окажется зафиксированным, знак доллар есть теперь за правый нижний угол растягиваю данную формулу вниз и.

27: Право есть, и давайте проверим, все ли верно. Итак, 1 вариант раскроя, как мы и говорили, предполагает 1 кусок длиной полтора метра и 2 куска длиной 3,2 метра.

28: Пожалуйста, 1 кусок полтора метра и 2 длиной 3 и 2. 2 вариант раскроя у нас полтораметровый Кусков нет 0.

29: 2,4 метра. Их у нас 2, 2 и самый длинный 1. Все верно. Ну давайте. Какой ещё для проверки 7? Так, у нас есть 1 кусок длиной 2 и 4/10 метров. Вот он.

30: И 4 куска по полтора метра. Вот они, a3, 2/10 метра такого у нас нет.

31: Таким образом.

32: Данная таблица посчитана верно.

33: Теперь следует несколько слов сказать о наших изменяемых ячейках, то есть что мы будем отыскивать.

34: Вот что мы будем отыскивать ответ на этот вопрос нужно смотреть в вопросе задачи, а в вопросе задачи нас спрашивают определить план раскроя ткани, при котором количество раскроенных рулонов будут минимальными, то есть речь

35: Идёт о количестве раскроенных рулонов.

36: У нас имеется 8 вариантов раскроя, поэтому в качестве Неизвестных иксов, которые необходимо найти, мы обозначим.

37: Количество рулонов, раскроенных каждым способом икс 1, это количество рулонов, раскроенных 1 способом икс 2, количество рулонов, раскроенных 2 способом и так далее.

38: X 8 количество рулонов, раскроенных последним 8 способом, это будут наши изменяемые ячейки в сумме, в сумме, если мы их просуммируем.

39: Мы получим общее количество раскроенных рулонов, которое должно быть как можно меньше, должно минимизироваться. Это наша целевая функция.

40: Общее количество рулонов и будет нашей целевой функцией, они будут минимизироваться. Ну и ещё нам следует учесть ограничения, связанные с необходимым количеством Кусков каждого

41: Вида, например, полутораметровых не менее 25 штук. Вот наши полтораметровые куски, так и их

42: Больше, либо равно 25 по 2 и 4/10 метров больше, либо равно 16. И последнее, самое длинное больше, либо равно 20. То есть осталось посчитать. А сколько кус?

43: Каждого вида у нас получается.

44: Предположим, если мы в ячейку ц 22 подставим единичку, что это будет означать, что мы 1 рулон кроем 1 способом. Тогда сколько у нас

45: Будет полутораметровых Кусков. Вот он 1. Если мы раскроем 2 рулона 1 способом, тогда полтора метровых Кусков ткани у нас получится

46: 2 дальше а если мы 2 способом раскроем 1 рулон?

47: Тогда полутораметровых Кусков ткани у нас будет 0. Так, то есть 2 способ полтораметровые куски ткани не предполагает. И так. Дальше к чему я веду? Я веду к тому, что для расчёта

48: Общего количества Кусков каждого вида. Нам необходимо использовать функцию sum произв сумм произв. В качестве 1 аргумента я выделяю ячейки ц 17.

49: От 17, а в качестве 2 аргумента мои изменяемые ячейки, то есть наши икс 1 икс 2 и так далее x 8 есть, да, для того, чтобы эту формулу можно было растянуть.

50: Нам иксы, вот эти ячейки следует закрепить.

51: Знаками доллар есть, тянем вниз.

52: Давайте убедимся, что все верно допустим.

53: 1 способом разрезали 1 кусок ткани, получили 1 полтораметровый кусок и 2 длиной 3 2/10 метра. Если 2 рулона разрезали, тогда полтора метровых 2, а эти

54: Их 4. Если мы 8 оо 8 способом разрезали рулон, тогда

55: + 5 полутораметровых Кусков. Все работает верно? Можно переходить к настройкам поиска решения. Итак, ещё раз вот это

56: Будут наши изменяемые ячейки ц 22 е, 22 ячейка к 22 это целевая функция, которая должна минимизироваться и в ячейках к 17 м.

57: 19 содержатся ограничения, связанные с необходимым количеством Кусков ткани.

58: Вкладка, данные, поиск решения, оптимизировать целевую функцию. Выбираем ячейку к 22. Выбираем направление оптимизации, минимум изме.

59: Ячейки.

60: Ц 22 к 22.

61: Извиняюсь. Ц, 22, йод 22. Дальше ограничение.

62: Наши изменяемые ячейки.

63: Должны быть целыми. Так, то есть изменяемые ячейки это количество рулонов, разрезанных каждым способом, они не могут быть дробными. Следующее ограничение, количество рулонов также

64: Не может быть отрицательным, то есть больше, либо равно нуля и ещё ограничение.

65: К 17, к 19 больше, либо равно м 17 м 19. Окей. Метод решения линейная задача. Симплекс, метод. Ну что ж, давайте запустим и посмотрим.

66: Целочисленное решение найдено. Все ограничения выполнены. Окей. Итак, поиск решения нашёл решение, когда мы разрезаем 18 рулонов ткани длиной по 8.

67: С половиной метров.

68: 1 способ раскроя используется 7 раз. То есть мы 7 рулонов кроим. Вот таким вот образом. 2 способ раскроя используется 5 раз и раскрой выглядит вот таким.

69: И так, дальше посмотрите 3 способ раскроя, и 6 там, где иксы равны нулю, не используются вовсе. То есть они невыгодны. Так, если мы будем их использовать, тогда общее количество

70: Окажется больше. И тогда, если мы выполним вот такой план раскроя, то сколько Кусков ткани какого размера у нас будет? Итак, полтораметровые куски у нас будет 27. А, ну

71: На 25, 2 и 4/10 метра мы получим 16 из 16 необходимых. И последний, самый большой, 3 и 2/10 метра. Их будет 20 из 20 необходимых таким

72: Образом все ограничения по количеству каждого куска ткани выполнены. И в заключение, как будет выглядеть экономика, математическая постановка задачи. Посмотрите вот здесь, справа.

73: Я её записал. Итак, иксы это

74: Наши изменяемые ячейки сумма иксов и изменяется от 1 до 8 стремится к минимуму.

75: Иксы больше, либо равны нуля. И вот эти ограничения, что указывают 1 ограничение, это

76: Количество полутораметровых рулонов, которое не должно быть меньше 25. Коэффициенты при иксах, коэффициенты при иксах, вот они, которые мы с вами рассчитывали с помощью функции счёт, если 2 ограниче,

77: Касается рулонов 2 вида, их не меньше 16. Коэффициенты при иксах. Вот они и последнее, 3 ограничение, самые длинные рулоны, которых не меньше 20. Так вот.

78: Их коэффициенты при иксах здесь принимают участие x, 1, x, 2, x, 3, x, 4 с икс 5 по x, 8 коэффициенты нулю, поэтому в ограничении не участия не принимают.

79: На этом все. Спасибо за внимание. Подписывайтесь на наш канал, ставьте лайки.