0: Здравствуйте, ребята, садитесь, пожалуйста, сегодняшний урок математики. Я бы хотела начать словами великого геометра и философа древней Греции математика выявляет порядок, симметрию.

1: И определённость, а это важнейшие виды прекрасного. Сегодня вы получили домашнее задание по 4 группам. Представители групп. Скажите, пожалуйста, какое домашнее задание вы получили, что там? Ну,

2: Нужно было сделать. Полина, пожалуйста, скажите, пожалуйста, у группы под номером 2 у вас было другое домашнее задание, Андрей?

3: Нам нужно было найти расстояние между точками и изобразить точку на то есть домашнее задание не отличалось. А какое отличие у вас было от группы, в которую входит Полина София? Какое отличие то, что у нас были разные точки и

4: Таким образом, у всех 4 групп было одинаковое домашнее задание, но у вас были разные точки для того, чтобы проверить домашнее задание, я приглашаю по 1 по очереди подойти к доске, по 1 представи.

5: Из группы и отметить точки на координатной плоскости. Так, ну давайте, Маргарита, София, Владимир, по 1, по 1.

6: И, Андрей, а мы с вами ребята. Так, сейчас я тебе покажу. Вот тебе карандашик, чай, а мы с вами, ребята, продолжим работать по домашнему заданию. Подскажите, пожалуйста, какая формула помогла вам сегодня?

7: Сегодня найти расстояние между точками. Какая формула, Анастасия, какая формула? Формула икс ну, икс равен икс 1 плюс x 2 и все это не делим на 2. Или если мы ищем игрек?

8: Спасибо. Хорошо. А по какой формуле вы искали расстояние в домашней работе? Расстояние, Алина?

9: Да, да, умница, молодец. Ты вспомнила и напомнила нам нашу базовую формулу, которую мы будем использовать сегодня на уроке. А чтобы.

10: Повторить эту базовую формулу. Выполним задание. Возьмите, пожалуйста, на своём столе фиолетовую карточку номер 1, фиолетовую карточку номер 1. Самостоятельно ответьте на вопрос Зада.

11: И запишите ответ в карточке на выполнение 2 минуты.

12: Так, Владимир. Угу. Посмотри, пожалуйста.

13: Ещё буквально полминутки осталось.

14: Итак, ну наше время подошло к концу. У кого-то появились вопросы по заданию. Вопросы у кого-то появились, не появилось. Давайте мы проверим себя. Для этого вам необходимо использовать самоконтроль в карточке.

15: Отверните, отогните, пожалуйста, нижнюю часть карточки, посмотрите внимательно, правильно ли у вас получилось. У всех правильно получилось. Значит, если у вас есть ошибка, посмотрите внимательно, там вам описано как

16: Нужно было выполнить задание. И, кроме того, в этой же карточке возле ответа вы получили дополнительную информацию о треугольнике, обладая этой дополнительной информацией. Найдите, пожалуйста, искомое в задаче ещё 2 минутки.

17: У тебя длинный есть что нужно сделать, чтобы я вижу, что вы уже в основном закончили выполнение задания. У вас есть вопросы по этой части работы. Проверим задачу. Переверните, пожалуйста, карточку, наобо.

18: Оборотной стороне будет ответ.

19: Сравните полученный ответ с ответами, которые у вас получились в ходе решения. Так я надеюсь, что задача у всех получилась, ни у кого нет вопросов нет, нету. Ну все хорошо. Какие базовые понятия мы повторили в результате этой работы?

20: Что мы повторим семёнову? Угу. И треугольника. Умница. Во первых, это нам понадобится сегодня на уроке. А во вторых, эта информация нам нужна будет на итоговой аттестации. Так?

21: Теперь вернёмся к домашней работе. Посмотрите, пожалуйста, на слайд, проверьте, если необходимо, скорректируйте, такое ли расстояние у вас получилось.

22: Ничего страшного, равно 5. Прекрасно. Мы запомним, что во 2 группе расстояние получилось равно 5. У кого-то есть другие варианты для расстояния. Кто-то хотел бы скорректировать домашнее задание. Хорошо, это очень хорошо у нас получилось у всех домашнее задание, это

23: Здорово. Давайте проанализируем полученные точки. Посмотрите, пожалуйста, на доску. Посмотрите внимательно расстояние между точками, которые находятся по все стороны вокруг основной синей.

24: Которая находится в центре. Подумайте и запишите ответ в маршрутном листе в задании под номером 1. Что это за фигура? Какое получилось расстояние между данной точкой?

25: Всеми остальными 1 минутка.

26: Итак, ваше время истекло. Давайте поделимся своими предположениями, что за расстояние у нас получено. Какое расстояние между точками Маргарита? Расстояние равно и оно полу.

27: Одинаково. Как вы думаете, что это за фигура? Полина? Это окружность. А есть у кого-то ещё мнение? Может это какая-то другая фигура? Никто не хочет скорректировать. Давайте проверим, действительно ли это получилась окружность.

28: Некоторые точки у нас все-таки убежали, но действительно, это получилась окружность. Но мы же знаем окружность. Мы её изучали в 7 классе. А что ещё знаем элементы окружности, знаем, а где сейчас расположена окружность?

29: Скажите, пожалуйста, а на координатной плоскости мы умеем задавать окружность? Мария? Нет, нет. А скажите, пожалуйста, какое равенство задавала?

30: Фигуру в алгебре совсем недавно проходили. Какое равенство позволяет задавать фигуру в алгебре? Давай, давай, уравнение. Так как вы думаете, что мы

31: Сегодня будем изучать на уроке. Если фигура задаёт уравнение, мы с вами рассмотрели окружность, что мы будем изучать на уроке. Правильно? Молодец. Сегодняшняя тема урока уравнение окруж.

32: Запишите, пожалуйста, в тетрадях число. Классная работа, тема урока, уравнение окружности.

33: Давайте с вами составим алгоритм работы. Что мы сегодня будем делать на уроке? Мы не знаем ещё уравнение окружности. Соответственно, что 1 нам нужно будет сделать на уроке Надежда узнать уравнение окружности. Хорошо, допустим, мы

34: Знали уравнение окружности, что после этого нам нужно будет сделать, научиться, ну, решать уравнения, научиться решать уравнения. Прекрасно умница. А мы уже вывели с надеждой формулы до этого на предыдущем шаге, но очень

35: Очень хорошо, очень хорошо. Молодец. Давай построить по уравнению. Прекрасно. Что ещё нам нужно будет научиться? Помните, мы с вами говорили, без чего геометрию? Ну никак учить нельзя без истории. То есть 3, что нам нужно, это история математики.

36: Таким образом, мы с вами сформулировали цели на сегодняшний урок и эти цели вывести уравнение окружности, научиться решать задачу по новой теме и рассмотреть исторические факты. Ну, для того, чтобы вывести уравнение окружности, я

37: Хотела вам предложить такую работу. Посмотрите, пожалуйста, снова на свои маршрутные листы.

38: Работа с уравнением у нас будет непростая. Мы будем самостоятельно исследователями и откроем это уравнение окружности прямо здесь, на уроке вместе с вами. Посмотрите, пожалуйста, внимательно на задание в маршрутном листе, которое находится под номером 2 для

39: Того, чтобы открыть уравнение окружности, вам необходимо выполнить чётко шаги 1 тире 8. При этом внимательно читайте каждое задание. Например, задание под номером 1 по рисунку на

40: Дитё координаты центра, а вы можете в листах читать, а нулевое с координатами а и б нашли координаты центра по рисунку обнаружили. А потом что нужно сделать? Запишем в таблицу. Посмотрите, вот сюда запишем.

41: Вот сюда запишем б и так, для каждого шага результатом выполнения работы должна стать полностью заполненная таблица на выполнение вам 5 минут, если у вас есть вопро.

42: Пожалуйста, поднятая рука, я подойду и обязательно вам помогу. Вы можете советоваться в парах.

43: Только шёпотом так.

44: Точка центр до любой точки, чтобы только точно было, если что, private.

45: Расстояние.

46: Уже прошло у нас 3 или 4 минутки. Давайте поскорее постарайтесь заполнить всю 1 строчку, хотя бы всю 2 строчку. Я обратила внимание, что многие работают сразу по 4. Прекрасно. Молодец ты.

47: У вас очень хорошо получается. Я смотрю, все идут на 1 уровне, и все так хорошо считают ребята, ещё буквально 3 минутки.

48: Нужно уже, чтобы была заполнена 1 строчка. Не забывайте дочитывать до конца исследовательскую работу, что нужно выполнить 6 7 пункт. Ещё минутка, и будем проверять. Не забывайте, кто уже закончил выполнить пункт.

49: Номер 6 и номер 7. Так, ваше время подходит к концу. Запишите в общем виде, что это за форму. Написали подсказку вчера.

50: Ну все, давайте мы с вами завершим работу. Скажите, пожалуйста, всем удалось заполнить таблицу. Хорошо, главное, чтобы у вас было заполнено с 1 по последнюю колонку.

51: Давайте сориентируемся. Наша задача в работе была вывести формулу уравнения окружности. Скажите, пожалуйста, какая у вас получилась формула?

52: Икс минус, а в квадрате плюс игрек минус б в квадрате равно равно р в квадрате кто-то хочет скорректировать эту формулу. Семён, ты не хочешь скорректировать формулу? Я видела, у тебя тоже все.

53: Очень хорошо получилось, ребята, таким образом мы получили с вами формулу уравнения окружности, которая будет 1 из наших базовых формул при работе на уроке.

54: А для того, чтобы дальше мы могли продуктивно решать задачи, мы с вами выполним зрительную гимнастику. Встаньте, пожалуйста, расправьте плечи. Я напоминаю, что при выполнении зрительной гимнастики

55: Мы не машем головой в разные стороны, не двигаем её вверх вниз. У нас работают только глазки. Следуйте за кончиком указки, посмотрите, пожалуйста, на изображение, следуйте за кончиком указки. Так глазки движу.

56: Вниз, вверх, вниз, вверх. Мы переходим на другую картинку и широкие движения глазками влево, вправо, ещё раз.

57: Влево и переходим на другую картинку. Движения становятся резкими вверх вниз, вниз вверх. А теперь поморгайте, быстро, быстро, быстро зажмурьтесь, откройте глазки, ещё раз поморгайте, быстро, быстро, быстр.

58: Быстро. Спасибо вам большое. Присаживайтесь. Итак, на такой весёлой ноте мы переходим с вами к структурному анализу формулы, чтобы каждый, каждый из нас понял, где находится какой элемент структурный анализ формулы помо.

59: Может вам сделать карточка фиолетовая под номером 2?

60: Возьмите эту карточку, пожалуйста, что нам требуется выполнить. Посмотрите, пожалуйста, внимательно на изображение. Это наша формула, которую мы с вами исследовали и открыли, но нам не

61: Необходимо понимать, какой элемент что означает в этой формуле. Давайте рассмотрим схему, которую нам потребуется заполнить. Посмотрите, пожалуйста, внимательно на этой схеме вместе выделены а и б. Выдели.

62: Для них специальное окошечко что такое а и б. Для этой формулы Валерия.

63: Анастасия, что такое координат центра? Координаты центра окружности? И мы записываем в окошечко координаты центра окружности на работу. 1 минутка. Кто 1 закончит? Подходите, приносите свою блок схему для того, чтобы мы сравнили.

64: С остальными ребятами эта карточка останется потом у вас для повторения к следующему уроку. Угу.

65: Время подходит к концу. Заканчиваем. Кто не закончил ничего страшного. Дописывайте, мы сейчас посмотрим, как сформулировали ребята элементы окружности. Кто-то хотел бы показать свой вариант. Вот.

66: Полина, я вижу, что написала все правильно и стесняется сидеть можно твой вариант давай давайте мы с вами посмотрим, что получилось, и сравним с тем, что записали вы на своей карточке. Так, значит, a и b координаты центра.

67: Окружности согласны? Никто не хочет скорректировать. Все правильно. Так, икс игрек, координаты точек на окружности. Согласны? Хорошо. Действительно, правильно. Р. В квадрате радиус окружности соглас.

68: Я бы даже поправила, что это квадрат радиуса окружности, чтобы случайно потом не употребить это в формуле. Действительно, у нас получилось структурный анализ формулы, вы его можете оставить у себя в тетра.

69: Но саму формулу все-таки запишем в тетрадь выделите её, пожалуйста, в рамочку, подпишите рядом уравнение окружности.

70: Карточку с анализом вы можете оставить у себя и в тетрадку вклеить. Кто не успел дописать, можете посмотреть на доску. Здесь проведён такой же анализ и записать себе в карточку. Кто ещё что-то не разобрал.

71: Ребята, кто закончил? Мы с вами уже переходим к практической части урока. Для того, чтобы отработать эту формулу при решении задач, нам снова понадобится маршрутный лист на этом маршрутном листе.

72: Задание под номером 3. Прочитайте, пожалуйста, задачу.

73: Что требуется выполнить задаче? Семён? Уравнение, уравнение окружности. Совершенно верно. Поставьте плюс или минус, верно? Вот ставите плюс или минус, в зависимости от того, верно или нет. Семён, а что мы будем применять при решении этой задач?

74: Уравнение окружности, подставлять в уравнение окружности, проверять, то есть выполнять задачи с уравнением окружности. Но я бы хотела бы пригласить 2 помощника на доску для того, чтобы работать за закрытой доской, дать нам возможност

75: Сравнить их ответы. Так, давайте к доске. Семён, пожалуйста. Раз и Андрей, маркеры лежат на доске. Берите с собой маршрутные листы, потому что там

76: Задание на выполнение 3 минутки работайте с закрытой доской.

77: Можно советоваться в парах у вас перед глазами уравнение окружности, а если здесь радиус отрицательный?

78: Так плюс или минус этого будет достаточно перед глазами у вас формула, посмотрите внимательно. Я вижу, что большинство ребят уже готовы. Сейчас у нас ребята на доске тоже заканчивают ещё.

79: Буквально полминуты будем проверять. Закончили, закончили. Ну все, вы закончили. Открывайте, пожалуйста, доску. Занимайте свои места. Ребята, сравните, пожалуйста, ответы Андрея и семена на доске.

80: И внесите свои коррективы, если необходимо.

81: Так, Владимир, пожалуйста, я не согласна с 5. Семён, задание под номером 5. Почему ты не согласен? Прокомментируй, пожалуйста, свой ответ. У нас стоит плюс.

82: Поэтому задание под номером 5 неверно минус это не является уравнением окружности минус. Действительно, посмотрите внимательно. Между скобками стоит знак минус. Ещё кто?

83: То хочет скорректировать ответы. Но здесь на самом деле есть ошибка. Пожалуйста, в 4 задании. Почему смутило семена 4 задание? Он

84: Поставил знак минус расскажи, пожалуйста, потому что получается радиус равен нулю, а в каком случае у нас радиус будет равен нулю?

85: Так, с точки зрения алгебры очень хорошо. Молодец. Вот. И что это такое? Точка это точка. То есть мы с вами увидели ещё и уравнение точки сегодня на уроке. Итак, мы

86: Посмотрели с вами задачу, но есть задачи более сложные, поэтому я предлагаю вам сделать выбор. Если вы ещё не разобрались, как выполнять эти задания, вы можете остаться на базовом уровне, если вы чувствуете, что можете работать с

87: Повышенным уровнем мы перейдём к повышенному уровню. Скажите, пожалуйста, есть ли желающие поработать ещё над базовым уровнем? Поднимите, пожалуйста, руку, мальчики. Хорошо. Переходите, пожалуйста, к нетбукам. Они стоят возле татьяны михайловны.

88: Там для вас приготовлена лабораторная работа, работаете самостоятельно, чётко следуя каждому шагу после выполнения работы, сохраните на рабочем столе результаты и возвращайтесь к работе с классом.

89: А мы с вами переходим к заданию под номер 4. Прочитайте, пожалуйста, внимательно задание. Вам необходимо выполнять это задание самостоятельно. Вам понятно? Задание на выполнение 4 минуты. Все расчёты производите в

90: Ради, если вам необходима моя помощь, поднимите руку, я обязательно подойду, помогу.

91: А цветочки? Просто ты нашёл задачки очень хорошо, ещё 2 минутки.

92: Справилась. Ты можешь уже перевернуть тогда пока что читать текст, чтобы не сидеть просто так. Ребята, ваше время подошло к концу, если вы ещё не успели.

93: Проверить 1 точку. Ничего страшного, все равно работаете очень быстро. Скорость у вас хорошая. Мы с вами проверим, какие точки принадлежат, какие не принадлежат окружности. Только сначала хотела бы спросить, какой логики решения.

94: Вы следовали для того, чтобы проверить, принадлежит ли точка окружности Полина, какой логике ты следовала? Я брала точку и подставляла её. Совершенно верно. Молодец. Так ты подставляла и после этого что?

95: Проверяла, равно ли 16 или не равно прекрасно. Я ещё раз отмечу, что действительно мы сначала подставили координаты в уравнение окружности, потом проверили, верно ли равенство. Так самое.

96: Главный вопрос, какие точки лежат на окружности, какие нет, Владимир, точка ц и д лежат на окружности, потому что 0 в квадрате + 4 в квадрате равно 16 - 3 в квадрате, корни в квадрате хорош.

97: Надежда, скажи, пожалуйста, ты не хочешь внести коррективы? Нет, София ещё б вводит, потому что там, если возвести 2 под, ввести 2 под корень из 3, то там получается двена.

98: А корень из 12 во 2 степени получается 12, и тогда 4 + 12, равно 16. И она принадлежит совершенно верно. Правильно? Наверное, где-то была вычислительная ошибка. Так, значит, мы

99: С вами решили ещё 1 задачу, которая нам позволяет применять уравнение окружности, но мы уже отмечали, что нам нужно перейти к историческому материалу. Поэтому переверните, пожалуйста, маршрутный лист, там увидите текст в тексте у нас 3 параграфа, ну, 3

100: I. 4 рядышком находится для того, чтобы получить историческую справку прочитайте, пожалуйста, текст с карандашом, отмечая в тексте те ключевые позиции, которые хотел отметить автор, но в особом.

101: Режиме 1 ряд, 1 абзац, 2 ряд, 2 абзац, 3 ряд, 3 абзац и потом друг другу научим. По исторической справке ты справился хорошо.

102: Нашёл. Вот у тебя кнопочки совсем. Если кто-то свой абзац закончил, вы можете начать следующий читать. Ваше время подошло к концу.

103: Давайте, начиная с 3 ряда, отметим, какова ключевая идея текста, какова ключевая идея София, ключевая идея рассказывать об истории России.

104: Чтобы что для себя выделил Владимир? Я видела то, что самая простая из 3 линий это окружность. 1. Это 1 из древнейших геометрических фигур. Прекрасно. Спасибо, Полина. Ещё сотни лет назад считали, что планеты ведутся по окружности, но.

105: Мнение было спасибо. Очень важная заметка со 2 ряда. Семён. То есть замечательно. Молодец, радиус это латинское слово.

106: Так, а что говорил про это виет?

107: Что он про радиус говорил? Вот это 3 ряд нам поможет рассказать. Нашли про то, как viet отзывался о слове радиус. Он писал радиус это элегантное слово, оно употребляется замечательно. Кто-то хотел ещё.

108: Что-то добавить? Андрей, ну зачем руку поднял? Ну спасибо, Елизавета, давай. Также известный римский оратор, сказал шар образован разными радиусами.

109: Спасибо большое. Мы над этим текстом поработали, выделили для себя интересную информацию, которая пригодится нам далее при работе на кружке пригодится. Далее при изучении геометрии наш урок подошёл.

110: К концу нам осталось самое последнее задание. Это задание номер 6 в маршрутном листе. Давайте сделаем выводы по уроку вместе. Прочитайте, пожалуйста, внимательно начало предложения и завершите его.

111: Мальчики, пора возвращаться обратно к классу. Сохраните, пожалуйста, результат на рабочем столе. Я обязательно проверю.

112: Так, давайте мы с вами, если кто-то хочет, поделимся, что у нас получилось на уроке, чему мы научились, семена.

113: Спасибо, что получилось у Владимира, а я научился использовать уравнение. У меня получилось решить почти все задачи. Мне необходимо поработать на замечательно. Спасибо большое. Так, кто-то ещё хотел бы поделиться, Полина?

114: Я научилась работать, у меня получилось заполнять таблицу, действовать по плану. Спасибо вам большое. Я вывела тоже на доску, что у меня сегодня с вами получилось на уроке, что действительно вывели уравнение, научились решать задачи.

115: И рассмотрели исторический материал. А домашнее задание у нас с вами будет индивидуальное. Обязательная часть это та, которая находится под цифрой 1. Во вторых, наша привычная с вами работа, мини проект на тему окружности, её элемент

116: В истории математики и, как вы отметили, у себя в листах есть моменты, которые необходимо повторить и отработать. Запишите, пожалуйста, домашнее задание.

117: На столе специально для вас приготовлены брошюры, на которых написано запомни, большими буквами с 1 стороны, там материал по истории математики, а с другой стороны материал.

118: Для подготовки к итоговой аттестации, ребята, и, что самое главное, сегодня на уроке мы занимались с вами порядком, симметрией и определённостью. А как говорил аристотель, это самый

119: Важные виды.