0: Поздравляю вас с началом учебного года нового семестра, семестра, нового учебного семестра. Ну и с началом нашего курса по квантовой механике мы начинаем с вами новый курс теоретической физики 1 курс.

1: С 1 курсом вы уже познакомились, сдали экзамен, вот, а впереди ещё 2. Причём курс квантовой механики. Он, несомненно, самый сложный из всех курсов теоретической физики, но это хотя бы легко заметить.

2: Потому что он по продолжительности 2 семестра, а не 1. Поэтому у нас с вами целых 2 семестра знакомства впереди. Вот, значит, надеюсь, что Удачного значит, у нас после 1 семестра.

3: Будет дифференцированный зачёт, а после 2 семестра будет экзамен по всему нашему курсу. Ну давайте я все-таки, знаете, я, так сказать, устаревший такой традиции. Я понимаю, что можно везде прочитать, значит, но все

4: Так, на всякий случай, чтоб вы понимали, что вы пришли туда, куда надо.

5: Вот, я с вами знакомлюсь. Ну, а значит, что касается семинаров, то надеюсь на то, что семинары, значит, да, я, я примерно понял уже мне надо вставать, все нормально. Вот, надеюсь на то, что семинары, значит, будут в очном.

6: Режиме и там мы так или иначе будем с вами общаться вот в понедельник. Ну это я тогда отдельно сообщу. В понедельник, наверное, там тоже под съёмку должен идти 1 семинар для того, чтобы могли видеть те, которые будут видеть издалека, из

7: Рубежа там и так далее из других дальних стран. Вот, значит, поэтому, ну, это все такие вот вещи, как бы это сказать. Ну, организационные, хотя, конечно, надо на организационные вопросы отвечать, поэтому

8: Если есть организационные вопросы, ребята, мне могут задать вопросы, да, прям, а почему они? А почему они в виде только имён? Это я понимаю, это зум, а они могут открыть, включить свои камеры. Я попрошу.

9: Я всегда люблю видеть глаза. Это вот можно считать. Ой, спасибо большое. Можно считать, что это вот моя маленькая, такая, маленький мой каприз, потому что я это самое, я все-таки люблю общаться с людьми. Спасибо. Спасибо, ребят.

10: Ну и, конечно, если будут вопросы, задавайте, несомненно, вот сегодня. Так что ещё, что я ещё должен был сказать из общего? Ну, у нас, у вас прошли, по крайней мере, предварительные семинары, вот на которых вы познако,

11: Знакомились с вашими преподавателями, которые ведут семинарские занятия. Все так ведь оно и было, да? Вот. И, значит, там вам рассказали, я думаю, все правила игры, как, так сказать, вырабатываются, нарабатывают.

12: Баллы, как вам будут ставить отметку, значит, за 1 семестр, потом за 2 семестр, ну и так далее. Вот. Поэтому если там будут какие-то вопросы, на них тоже с удовольствием отвечу. А сейчас, в общем то, на

13: На самом деле, перейду к делу. И сегодня у нас очень важная лекция, потому что эта лекция 1. Вот 1, всегда самое важное, согласитесь, их ещё будет много. Но самое важное, конечно, 1. Ну и да.

14: А ещё, знаете, конечно, вот всегда на мои коллеги, я, наверное, к ним присоединюсь. Разные коллеги, как я понимаю, с разных курсов ведущие разные курсы всегда говорят примерно одно и то же. Все-таки, не запускайте эту самую учёбу, значит,

15: Курс у нас непростой, и поэтому, если её с самого начала запустить, дальше полезет, как этот самый 9 вал, снежный ком и прочее. И, короче говоря, лавина накрыла туристов на перевале Дятлова. Вот.

16: Сами понимаете, что потом бывает очень плохо. Вот. Но это, конечно, грустная история. Ну вот, значит, поэтому, чтобы не грустить, для этого нужно работать и начинать лучше всего. Чем раньше вы начнёте, тем это будет лучше, и тем это будет замечательно.

17: Значит, наш курс квантовая механика.

18: Ну вот, значит, ну, причём так. А знаете что? А если я отсюда начну, это нормально там даётся. Все, я тогда отсюда и начну, потому что надо по часовой стрелке.

19: Значит, ребят, он у меня структурированный. Значит, мы начинаем с 1 главы. Это называется введение и сегодня вводная лекция.

20: И сегодня вводная лекция значит, параграф 1.

21: Предпосылки, предпосылки возникновения квантовой механики.

22: Я, знаете, может, буду писать не целиком, потому что иначе я потрачу очень много времени возникновения.

23: Квантовой механики.

24: Ну вот, поместился.

25: Значит, 25 столетий тому назад древнегреческий философ фалес Мелецкий задал вопрос из чего состоит мир и как он образовался? Вопрос весьма серьёзный, как вы понимаете, разумеется, на него, на этот вопрос никто отве

26: Никто не дал окончательного ответа на сегодняшний день, да и вообще нет оснований надеяться на то, что это такой серьёзный вопрос хотя бы когда-нибудь будет иметь окончательное решение, но успехи науки впечатляющи и.

27: За последние, где-то, так сказать, 80, не знаю, там 90 лет наши представления об окружающем мире изменились весьма существенно, если не сказать полностью и не в последнюю очередь благодаря появлению квантовой меха.

28: Вот, давайте 1 делом о датах. Значит, 1900 год это год рождения квантовой механики, это год открытия Макса. Планка. Ну, легко видеть на самом деле, в прошлом.

29: Году в 2020 было много, конечно, таких неприятных событий, но вот 1 было приятное исполнилось 120 лет квантовой механики, причём мы отмечали это в том числе и на кафедре, и я

30: Студентам даже сделал специальный ролик этот ролик можно у нас на сайте кафедры посмотреть, там можно увидеть всех тех замечательных учёных, которые, собственно говоря, имели и которых я сегодня буду упоминать, которые имели отношение к открытию и к развитию.

31: Квантовой механики на первых этапах. Вот, то есть, ну там трудно сказать, где-то такое, это ноябрь, декабрь, вот так вот, потому что он делал Макс планк, делал 2 доклада научных на эту тему.

32: А потом ещё вышла ещё статья, она вышла позже. Вот, ну вот, так что где-то такой вот в конце 2020 года мы отмечали 120 лет квантовой механики. С 1 стороны, вроде бы это очень много, но это много только по человеческим

33: По меркам человеческой жизни, понимаете? А если брать, так сказать, разные области науки, то, в общем, ну, если сравнить, так сказать, с другими даже областями теоретической физики, ну, там, допустим, с электродинамикой или со статистической

34: Физикой, то ясно, что она самая молодая. А уж если я не говорю про математику, математика, так сказать. Ну, вы знаете, что она гораздо старше, вот, то есть она остаётся, тем не менее квантовая механика остаётся молодой и такой динамично развивающейся

35: Как ни странно, наукой, то есть если посмотреть хотя бы публикации на эту тему, на тему оснований квантовой механики, то их достаточно много, и в теории есть, конечно, и белые пятна определённые, ничего тут не поделаешь, и я не буду это обходить стороной.

36: Я буду об этом говорить, если мы до этого дела дойдём. Вот. То есть это, так сказать, вот такой момент есть, значит, нильсу Бору такое принадлежит изречение. Ну, нильс Бор 1 из основателей сегодня мы про него тоже будем говорить, значит, о том, что

37: Трудно найти другое событие в 20 веке, которое оказало бы на науку столь же сильное влияние, как открытие Макса планка. Вопрос почему? Вот и вот здесь я

38: Я подхожу к 1, так сказать, вопросу. Ну, он прямо к этому примыкает очень важному вопросу, который всегда задаётся в этой аудитории. Ну, то, что в ней я вижу мало людей, меня совершенно не обманывает, может,

39: Себе представить мысленно. Я себе представляю, что она вся наполнена. Мне это не трудно представить, потому что я давно здесь читаю лекции на этом потоке. Вот, поэтому, а вопрос, который всегда задаётся здесь студентами, а зачем?

40: На этом факультете нужна квантовая механика, да, он всегда задаётся, ну, более громко, менее громко, шёпотом и так далее. Но все-таки задаётся. Значит, и вот я на этот вопрос буду отвечать, значит, ответ на самом деле не такой быстрый.

41: Значит, и на 1 место, на 1 место, может быть, это несколько удивительно покажется. Но на 1 место здесь я поставлю мировоззренческое значение квантовой механики. Мировоззренческое, ну, если угодно, фило.

42: Философское, если не нравится вам слово философское, ну, уберите его, так сказать, не говорите его, но мировоззренческое, во всяком случае, что я имею ввиду, я имею ввиду, значит, ну вот давайте я напишу мировоззрение.

43: Значит, дело в том, что кроме математического аппарата, понятное дело, что математический аппарат квантовой механики, это особая статья, есть математический аппарат и весьма, так сказать, мощный. Вот

44: И поэтому, значит, этот математический аппарат это отдельный вопрос, но там очень большое количество идей, очень большое количество идей, причём идей, которые относятся и к физике, да, и вообще их можно отнести и просто к реальной жизни. Дело в том, что вот пони,

45: Понимаете, на интуитивном уровне, да, как на интуитивном уровне формируется, вот, ну, ваше, допустим, так сказать, физическое отношение к физике, ваше физическое самосознание, оно ведь ещё начиная со средней школы, но формируется оно

46: К сожалению, только, но лишь на классическом уровне. Вот если подумать, интуиция, она ведь на классическом уровне сформирована и так на классическом уровне работает. И несмотря даже на то, что вам уже частично преподавали, как я

47: Понимаю, в общей физике немножко вам преподавали элементы квантовой механики и так далее. Вот. Ну значит, а квантовая механика это кроме всего прочего, это новый мир, это новая система взглядов, это новый язык, если

48: Угодно и новое мышление. Ну вот раньше такой термин был очень модный, в чем новизна, оно отлично от классического, оно, так сказать, даже иногда противоречит классическому. И вот на самом деле, в чем, например, я вижу, значит,

49: Как преподаватель свою программу максимум, но я не знаю насколько это достижимо, но по моему это вполне реально достижимо. Это то, что после этого курса, ну кто-то хотя бы здесь научился вот именно использовать

50: Все эти, так сказать, вещи, о которых я говорил, и язык, так сказать, и идеологию, логику и прочее квантовой механики на интуитивном уровне, это очень важно. То есть, понимаете, математический аппарат, он есть, он может забыться.

51: Значит, уравнения могут забыться. Это все понятно, но идеи забываться не должны. Идеи это самое главное. Вот. Значит, вот это, так сказать, такой момент. Дальше, конечно, физика.

52: Хотя вы у нас и математики.

53: Но, тем не менее, да, ну и вот, заканчивая 1, я как-то это не сказал, что тут на самом деле любой, в принципе, современный специалист, который вооружён этими знаниями, он гораздо богаче, потому что он может воспринимать мир так,

54: Многомерие ещё и с точки зрения, так сказать, вот этих квантовых идей. А это очень важно, потому что я ещё раз говорю, далеко не всегда все развивается по классическим законам и даже в обычной жизни. Вот так вот, физика, значит, ну, физика. Понятно, вы

55: Математики, но у нас в аббревиатуре, так сказать, института есть институт физический, да, физико технический. Вот. Поэтому, значит, о физике говорить надо, конечно. Так вот, если говорить о физике, значит, то с точки зрения физики, надо сказать,

56: То сегодня надо уже говорить не о квантовой механике, понимаете, не о квантовой механике, как какой-то узкой теории, а о целой единой квантовой теории, которая объединяет, которая охватывает различные области физики. Вот.

57: Так сказать, физики элементарных частиц астрофизики и до биофизики, так сказать. И вот, так сказать, физики, которые живые системы рассматривают. То есть, если, значит, вот, ну, давайте вот здесь вот тогда я начну

58: Смотрите, значит, вот если тогда, в самом начале, так сказать, своей жизни, своего развития, квантовая механика, вот так, то, что я написал, 1900 год, рубеж 19, 20.

59: Века. Вот давайте напишем квантовая механика.

60: Значит, она возникла как, собственно говоря, наука, как теория, которая, цель которой была, было, значит, целью которой являлось описание атомных процессов. То есть это атомная физика, если угодно, и атомная физика есть 1 исторические

61: 1 область применимости квантовой механики, 1 область приложения результатов квантовой механики и занимались тогда, так сказать, очень, ну, этой проблемой очень маленькое количество учёных, и казалось им, что это, в общем то, кабинетная наука, и никто, конечно,

62: Что тогда не предполагал, что будут городить вот эти самые ускорители, так сказать, в конце Концов, или какие-то циклопические детекторы элементарных частиц, летящих из космоса. Об этом, конечно, никто не знал. Ну, в общем, думали все над тем, что

63: Как бы, так сказать, спасти классические законы об этом я поговорю позже. Вот. А дальше, значит, вот если говорить о, об атомной физике, то характерный размер, значит, атомной системы.

64: Микрообъекта, а микрообъект в данном случае это атом. Вот так, значит, вот тот самый загадочный микрообъект, значит, аш квадрат постоянная планка на м е квадрат. Ну а обозначение обычное, это заряд.

65: Заряда электрона, значит это есть 0 529 на 10 минус 8 степени сантиметра. Вот характерный размер, значит, и вот иногда характерный размер атома и характерный, так сказать, размер, на которых работает эта

66: Физика, значит, ну, физика микромира, по существу. Ну, атомная физика, но идеи квантовой механики и методы квантовой механики. Напишем методы.

67: Они, в общем то, проникли в разные совершенно науки, и многие науки приобрели вот такую приставку. Квантовая, значит, префикс или определение, значит, ну, я просто перечислю, хотя, так сказать, многие знают, но просто перечислить, я думаю, это

68: Вполне доста вполне нужно. Ну, имеет смысл, значит, ну, во первых, квантовая статистика.

69: Значит, квантовая статистика это у нас по самому названию применение идей квантовой механики к системам статистическим, где много частиц. Ну что значит много? Ну вот порядка числа авогадра, 10, 6 на 10, 23 вы это все узнаете, конечно, это

70: Все у вас будет в статистической физике. Квантовая теория твёрдого тела, теория, ну.

71: Просто тут не поместится твёрдого тела теория твёрдого тела, да, вот, значит, вместе с квантовой статистикой применение идей квантовой механики способствовали тому, что можно оказалось возмо,

72: Можно создать микроскопическую теорию таких важнейших значит, явлений, как сверхтекучесть и сверхпроводимость. Это все, конечно, в основе лежит квантовая механика, квантовая электроника.

73: Ну, это, я думаю, всем тоже понятно. Значит, важнейшие здесь важнейшие, так сказать, моменты. Это создание квантовых генераторов в оптическом и в радиодиапазонах лазеры, мазеры, да, значит, квантовая химия.

74: Ну, квантовая механика объяснила природу химической связи, а вот дальше это было распространено уже и не просто не на простые молекулы, типа молекулы водорода, а на

75: Сложные молекулы. Это вот квантовая химия, это область, конечно, именно, так сказать, область de область, значит, ну вот которая рассматривает, так сказать, уже сложные молекулы, дальше квантовые методы.

76: Биологии, а это переход к макромолекулам, естественно, тоже в основе лежит квантовая механика.

77: Это вот, с 1 стороны, с другой стороны, всем вам прекрасно известно. Сейчас, так сказать, новое такое, ну, относительно новое, оно все-таки существует уже тоже довольно давно. Направление, которое развилось чисто, так сказать, на квантовой механической

78: Основе квантовые компьютеры и квантовая теория информации. Правильно? Значит, квантовые компьютеры.

79: Причём это все развивается, но выглядит это примерно так, что вот квантовая механика сама по себе достаточно абстрактная наука это новое, так сказать, ответвление, которое на базисе квантовой механики развилось и в какой

80: Степень уже, так сказать, и от квантовой механики, от своих, значит, родителей тоже отошло. Вот квантовые компьютеры. Ну и, конечно, это новые материалы нанотехнологии.

81: Новые материалы. Ну вот, ярчайшим примером является графен. Наверняка вы это знаете о таком материале. Значит, за его экспериментальное, так сказать, получение наши выпуск.

82: Nicki, значит, гейм и Новосёлов были удостоены. Ну, я имею ввиду, физтеховские выпускники были удостоены нобелевской премии. Вот это вам идеи квантовой механики наверняка ещё не все сказал. Ну, теперь дальше, значит, вы ознакомились.

83: С теорией поля, знаете, так сказать, идеи релятивизма, они, эти идеи релятивизма, помогли построить четырехмерную теорию, основанную на пространстве минковского и так далее. Вот эти идеи релятивизма, они de, естественно, витали в возду.

84: Кто-то, конечно, должен был их объединить с идеями квантовой механики объединили достаточно быстро, в общем, не прошло там 1 2 года, появились соответствующие уравнения и появилась релятивистская квантовая механика.

85: Это наш 2 семестр.

86: Но по мере, так сказать, развития вот этого направления довольно скоро стало очевидно, что, ну, так сказать, если идти все больше и больше углубляться, рассматривать физику на все Меньших и Меньших расстояниях, то оказывается,

87: Что есть некоторое критическое расстояние, это так называемая комптоновская длина волны. Вот это есть для электрона аш, делённая на мц. Значит, это у нас 3 и 9 на 10 минус.

88: 11 степени сантиметра. И вот на расстояниях порядка этой самой комптоновской длины волны, значит, оказывается, что теория то уже не может описывать, уже не может существовать как теория

89: 1 частицы квантовая механика все-таки рассматривает 1 частицу, как и любая механика, да, и вот оказывается, что в данном случае уже, так сказать, на таких маленьких масштабах оказывается необходимо 3 и 9.

90: Вы спрашивайте, девочки. Если что-то я плохо написал, я поправлюсь, значит нужно рассматривать процессы с изменением числа частиц. А это рассматривает квантовая теория поля.

91: Вот квантовая теория поля, она тоже возникла на основе квантовой механики. 1 теорией такого рода была квантовая электродинамика, которая рассматривала взаимодействие электрон позитронного поля, поля материи, так сказать, с переносчиками.

92: В виде фотонов, то есть это электромагнитное поле. Вот дальше квантовая теория слабых взаимодействий.

93: Которая затем была объединена, объединена, значит, относительно недавно, в шестидесятые годы прошлого века, значит, с квантовой электродинамикой появилась так называемая единая теория электромагнитных и слабых взаимодействий, или, как теперь ещё принято говорить.

94: Говорить электрослабых взаимодействий. Затем это квантовая хромодинамика, квантовая хромодинамика. Это теория сильных взаимодействий. Она описывает процессы, которые происходят в ядре, допустим, значит, в нуклонах, то есть как

95: Кварки там связаны в нуклонах, ну и, конечно, квантовая гравитация, которая ещё, можно сказать, находится в своём становлении, она ещё полностью не построена. Вот. Поэтому, понимаете, вот, и что надо считать.

96: Квантовой механикой.

97: Если в узком плане, то вот это да. А если в широком плане, вы понимаете, как сейчас без этого вообще? Потому что, собственно говоря, она везде ваших

98: Гаджетах в ваших телевизорах это везде квантовая механика. Вот так что, понимаете, такая вот интересная вещь. Конечно. Возможно, что наш название нашего курса тоже надо менять и назвать его, допустим, не квантовой

99: Механика, квантовая теория, потому что когда говорят о квантовой механике, конечно, имеют ввиду вот именно это, так сказать, в таком вот, ну в крайнем случае, это и это в узком смысле, а в широком. Вот, ну и, наконец, 3 момент я их здесь

100: Пишу 3 момент это математика, господа.

101: Значит, математика, ну, в квантовой механике используется весьма нетривиальный математический аппарат, это знают все это знают все студенты, которые начинают её изучать. Вот, ну, и продолжают тоже, разумеется. Вот. И, ну, разумеется, поэтому

102: Её не все могут и изучать, то квантовую механику нужна солидная математическая подготовка, как, например, в нашем университете. Вот, значит, поэтому, собственно говоря, эта математика, ну, как даже некоторые области матема,

103: Они развивались под действием квантовой механики. Вот как ни странно и, так сказать, ну, я сейчас не буду там конкретные примеры приводить, но связь очень тесная, конечно, между квантовой механикой и математикой вы здесь узнаете по математике много нового, как

104: Ни странно. Ну, начнём мы с того, что, в общем, не является для вас новым, потому что это будут решения уравнений, там, в частных производных уравнений математической физики. А вот дальше, да, там будут новые уравнения, там будут новые объекты, скажем, вы на

105: Знаете, векторы, вы знаете, тензоры, а вот там появятся ееще спиноры, то есть такие объекты, которые и не тензоры, и не векторы, значит, ну вот специальным образом преобразуются при известных преобразованиях, там, преобразованиях Поворотов и так далее. Вот.

106: А также, значит, здесь будут приближённые методы. Это следующий семестр. И обязательно, конечно, методы теории, симметрии, теории, группы их представлений, потому что без этого вообще нельзя. Дело в том, что я вот говорил в своей группе уже на 1 семестре,

107: Значит, что дело в том, что поскольку квантово механические представления, результаты часто входят даже в конфликт с классическими, иногда, кроме теории групп, просто ничего не остаётся для того, чтобы дать какие-то заключения, для того, чтобы получить

108: Какие-то, так сказать, общие результаты. Вот сегодня, сегодня квантовую механику можно построить чисто аксиоматически, многие этим увлекаются и начинают её строить чисто аксиоматически, прям, так сказать, ничего не объясняя. Давайте, ну как обычно значит

109: Пишут в таких книжках, я не знаю, там, ой, господи, которые вы можете на полках найти в избытке. Типа там квантовая механика для чайников, так сказать. Ну вот для этих, да, и там говорят сразу давайте введём спин.

110: Вот я, я так делать не буду, я так делать не буду. Значит, я более в этом смысле, так сказать, отношусь к Такому вот взвешен и, ну, как это называется? Пропагандирую взвешенный подход. Вот, конечно, мы её действительно

111: Строим чисто аксиоматически. Вот это все будет у нас дальше, но сегодня у нас вводная лекция и на этой вводной лекции, ну разрешите все-таки я хотя бы так вот пунктирно, хотя бы, так сказать, намёком, но рассмотрю эволюцию основных

112: Потому что это, кроме всего прочего, ещё интересно, познавательно и поучительно рассмотреть, как все-таки говоря, или пронаблюдать, как, значит, шла эволюция основных идей, связанных с квантовой механикой. Так, значит, вот.

113: Что наблюдалось на рубеже 19 и 20 века? Значит, вот я опять же напоминаю, значит, ну, рубеж 20 века.

114: Совершенствовалось благородное здание классической физики. Считалось, что физика в основном построена теоретическая. Вот что там, вообще говоря, ну, есть только несколько таких вот, скажем, небольшое количество экспериментальных

115: Данных, которые не вписываются, да, в классическую концепцию, но они очень быстро найдут, так сказать, какое-то объяснение. Найдутся объяснения. Все, значит, будет вообще. Окей. Останется только 1 классическая физика. Никто ни о какой квантовой, конечно, не, и, значит,

116: Не мечтал. И когда Макс планк пришёл к своему будущему учителю, профессору филиппу жолли к семидесятилетнему и сказал, что хочет заниматься теоретической физикой, то профессор жолли сказал молодой человек, вы испор.

117: Себе жизнь и потратите зря время, потому что эта наука уже создана, и там нечего уже делать, там уже все известно. Ну вот если бы можно было бы заглянуть в будущее. Да, он, к сожалению, умер и не дождался.

118: Ну, профессор этот престарелый и не дождался, когда, значит, его ученик, собственно, сделает вот эти вот все открытия, понимаете? Ну вот, к сожалению, так бывает. Значит. Итак, что я хочу дальше немножко, так сказать, дать обзор, это

119: То вот, значит, ну, скажем так, классическая физика и данные эксперимента. Значит, классическая физика, классическая физика.

120: И данные эксперимента.

121: Вот я кратко напомню вам, собственно говоря, какие именно, так сказать, данные эксперимента были, которые противоречили классической концепции. Но сначала надо сказать, каким именно моментам в классической концепции, но я бы выделил 2 момента основных, которые

122: Классической концепции, значит, вообще говоря, на тот момент преобладали. Значит, итак, это, во первых, концепция непрерывного изменения основных физических величин.

123: Хотя, понятное дело, что дискретность не отрицалась. В принципе, всем было понятно частицы дискретны, атомы дискретны, молекулы дискретны, но все-таки главное это непрерывные изменения и

124: Причинность?

125: На основе полного детерминизма.

126: Ну, это, наверное, вам известно, что это значит. Если неизвестно, поясню.

127: Это, ребят, виной всему дифференциальные уравнения, то есть дифференциальные уравнения, они именно привели к Такому отношению. Ну что надо решить задачу каши. Вы ставите начальное условие, вы решаете уравнение и дальше все вы на рельсы встали, понимаете вы

128: Знаете, все, что будет в будущем. И если очень постараться, что даже не очень, а не более чем постараться, ещё и то, что было в прошлом. Ну, просто идёте, так сказать, вот траекторный подход, да, все известно, что будет просто буквально

129: Вот это и есть полный детерминизм, но вот, к сожалению, ввиду, так сказать, наличия новых идей по квантовой механике, тут пришлось, конечно, и то, и другое. Значит, подвинуть и тот, и другой принцип оказались слегка, так сказать, смещёнными теперь по поводу экспери.

130: Ментальной базы. Я только напомню о некоторых таких экспериментах. Ну, во первых, это, конечно, частотный спектр равновесного излучения, абсолютно чёрного тела. Ну это вот если полностью говорить, а можно, конечно, короче сказать,

131: Излучение абсолютно чёрного тела.

132: Значит, величайшие умы своего времени дали точное решение этой задачи, дали точное решение этой задачи в рамках, конечно, классической физики, да? Ну, вы знаете, киргоф, ну даже я не буду писать иначе это

133: Я просто перечислю, вы их наверняка слышали киргоф, релей, джинс, вин и так далее. Вот. И, значит, получили. В общем то, они пришли к фиаско, они потерпели фиаско. Дело в том, что получилось так, что вот плотность энергии излучения

134: Которая выражается как интеграл от так называемой, значит, частотной плотности, да, значит, ро со значком омега под омега. И вот это, собственно говоря, вот

135: Это плот, полная плотность энергии. Значит, а это плотность сейчас 1 секунду.

136: Ну да, спектральная плотность, значит, спектральная плотность. Так вот, такой интеграл, оказывается, был расходящимся на верхнем пределе. Вы это, наверное, знаете, и это было названо поле марриетом ультрафиолет.

137: Фиолетовой катастрофой.

138: Дальше фотоэффект или фотоэлектрический эффект?

139: Значит, он, это явление совершенно невозможно было объяснить с точки зрения непрерывного путём, так сказать, вот этот вот дать объяснение, если считать, что энергия накапливается непрерывно. То есть процесс не

140: Накопления энергии. Ну, нельзя было объяснить, почему он приводит к тому, что значит излучаются или испускаются электроны строго определённой энергии, да, ещё который, эта энергия ещё зависит от частоты падающего света. Вот.

141: Эти моменты все были непонятны, это значит у нас фотоэффект дальше линейчатой спектров излучения, поглощения атомов.

142: Швейцарский школьный учитель бальмер.

143: Это 1885 год. Как известно, дал эмпирическую формулу. Она называется формула бальмера. Значит, р. Это значит м. Квадрат единица, минус единица.

144: На м квадрат, да, значит, ну вот можно было спектр атома водорода, таким образом, по этой формуле значит получить, но откуда она бралась, это уже никто не знал, это невозможно было получить ни из какой теории, вот теории на этот счёт.

145: Никакой не было, Герк шот.

146: Ну вот его, я думаю, мало кто вспоминает. Скорее всего, у вас не вспоминали. Хотя в теории поля надо его вспоминать, потому что он 1 ещё, так сказать, в 19 веке, ну вот, очень много, так сказать, делал, сделал.

147: В теории релятивистского излучения, ну, сейчас бы сказали, синхротронного, но, понимаете ли, в 19 веке, конечно, синхротронным излучением его никто не называл. Вот, значит,

148: Вот что к чему я его вспомнил. А вот он в своей теории излучения, он очень много времени потратил, он хотел получить дискретность, хотел вывести из непрерывности, да, вот такая у него идея была, ничего не вышло. Тоже фиаско, значит, дискретность из непрерывности не выводится.

149: Вот, ну и, наконец, 4, это, господа, это просто устой. Проблема устойчивости самого атома. Ну, представьте себе, атом водорода. Классическая модель, да, значит, у нас есть ядро, вокруг него с ускорением движется электро.

150: Излучает. Это, вы знаете, из теории поля, излучает каждую секунду излучает. Ну, известно, интенсивность излучения, да, или мощность. Как там у вас называлось? Значит, 2 трети е квадрат.

151: Делённая на цэ в Кубе р с 2 точками в квадрате.

152: Это есть, значит, мощность или интенсивность его излучения, или это энергия, которая теряется этим самым электроном в единицу времени. Ну и что в итоге в итоге он теряет всю свою энергию и падает на ядро. Но если я в принципе

153: Смотрюсь, я уже вижу по данной аудитории, что ничего такого не происходит и ничего не падает на ядро. Если я посмотрю вот сюда, то я увижу уважаемых студентов, которые тоже живы, и ничего не упало. Да, кстати, время жизни.

154: Знаете, какое? Не решали такую задачу? В нашем задачнике есть эта задача. Время жизни, как говорите, будете смеяться, это 10 в минус 13 степени секунды. То есть все должно

155: Было ухнуть, все должно было упасть. Значит, что-то не совсем срабатывает, да, в классической теории вот это 1 из моментов был, который требовал, так сказать, уточнения. Вот. Ну и уточнение, естественно, пришло вместе с квантовой теорией.

156: А главный вывод, о котором я хочу сейчас сказать, что в этой вот новой теории, квантовой механике, да, значит, собственно говоря, её, конечно, из того, что мы здесь с вами рассмотрели, становится понятно, что эту

157: Теорию нужно строить таким образом, чтобы, значит,

158: Дискретность в этой теории нужно вводить просто изначально, чтобы она выступала на равных с непрерывностью. Вот только такой может быть подход. И только в этом случае получается все правильно. Вот дискретность на равных с непрерывностью

159: А не 1 подчинено другому. Ну вот это, к сожалению, и нарушало полностью классические подходы, значит, и противоречило классическому подходу.

160: Ну и теперь это вот будет у нас с вами параграф 2.

161: Значит, это у нас будет с вами параграф 2.

162: Основные этапы развития.

163: Становление даже можно было бы сказать, ну пусть будет ладно, пусть будет развитие, значит, основные этапы построения, одни основные этапы построения квантовой механики.

164: Ну, 1 этап уже был назван. Значит, 1 это Макс планк.

165: 1900 год.

166: Значит, введение дискретности.

167: Введение дискретности идея квантования.

168: Вообще, надо сказать, что mc план был достаточно интересный человек. Вот. То есть, кроме того, что он был, значит, такой вот очень глубокий физик, кроме этого, он был ещё и пианист, значит, и в частности, читал даже лекции по

169: Музыки. Вот, и даже в какой-то момент сомневался, кем лучше быть пианистом или, значит,

170: Так, тут, наверное, перерыв надо делать, мы будем делать, я не знаю. Ну, я думаю, что когда здесь появятся люди, вот тогда они скажут, а сейчас, пока, я думаю, не будем. Ну, потом посмотрим. Вот я все-таки надеюсь, что

171: То здесь люди то будут, да?

172: Ну вот, да. Ну и, значит, собственно говоря, ещё 1 момент, что Макс планк сделал, что тоже нетипично своё открытие в 42 года. Ну вот вы, наверное, знаете, что обычно открытия делаются в раннем возрасте в 25, 26, ну,

173: 30 лет, вот 42 года. Это очень нетипично, да, значит, то есть вас открывае, как это называется, отделяет от открытий 5, 6 лет, да, вот через 5, 6 лет все открытия будете делать именно вы, но я это учитываю всегда.

174: Да, когда я все рассказываю, вот понимаете? То есть это будете вы, но это тоже нетипично. Может быть, среди вас есть и Макс планк, понимаете?

175: Значит, так. Вот, анализ расхождения теоретических данных и экспериментальных привёл его к глобальному выводу, к фундаментальному выводу о том, что нужно ввести понятие дискретности в процесс обмена энергии между веществом и

176: Излучением. То есть по планку нужно было принять, что элемент вот этот вот самый микрообъект, ну в его случае, в случае планка, это был элементарный ассиля ор, из которого, так сказать, он строил модель вот этого самого чёрного тела.

177: Значит, и элементарный ассиля ор имеет энергию.

178: Значит, имеет энергию, ну вот квантованную идея квантования, значит некоторое эпсилон, умноженное на n, где n целое число, а вот эпсилон в своё время, в свою очередь это значит есть аш умножить на омега.

179: Где омега? Это есть частота, как вы знаете, аш, постоянная планка. Ну и вот, поскольку она появляется, надо написать, да, согласно современным данным, аш, постоянная планка. Ну, я вот.

180: Так вот, напишу 1 0 5 на 10 в - 20 7 эрк умножить на секунду либо если в электрон вольтах, значит, 6 58 на

181: 10 - 20 2 мэф умножить на секунду.

182: Вот всем было привычно, собственно говоря, что материя, да, что вещество дискретно, а тут должна была быть дискретная энергия, это было непривычно. Ну а вот постоянная планка. Вот у меня вопрос, кстати, вот все.

183: Сидят уже заснули, а как вот сам планк называл её. Ну, мы называем постоянная планка, а он как называл, моя постоянная.

184: Не слышали? Никто не слышал. И никто микрофон не включает. Какие скромные у меня ребята, скромные студенты. Ну, ребят, запомните.

185: А сколько всего, если не секрет?

186: Ну, это неплохо. Вот, значит, хорошо. Спасибо, что пришли. Значит. Итак, он называл её квант действия.

187: Квант действия. А почему, кстати? Ну теперь то уже можно ответить.

188: Ну а вы что скажете?

189: Клад действия, потому что размерность есть размерность действия. Это я вам говорю специально, чтобы вы ни в коем случае, так сказать, не перепутали. Раз

190: Размерность, вот именно, так сказать, энергия умножить на время это размерность действия, функция действия, такая размерность. Что такое действие, вы знаете, вот следующий шаг был сделан альбертом эйнштейном.

191: Значит, это 1905 год.

192: Дуализм дуализм природы, света.

193: Ну, карпускулярно волновой, разумеется, дуализм. То есть это вы все, конечно же, слышали. Значит, на самом деле эйнштейн тут просто напросто Шёл, как говорится, за планком и давал объяснение.

194: Планк говорил, что свет испускается только отдельными порциями, правильно эйнштейн объяснял, почему это происходит, потому что излучение электромагнитное, то есть sweet тот самый, он сам по себе дискретен, то есть он имеет зернистую структуру, он распределён.

195: Энергия излучения распределена в виде отдельных, так сказать, вот этих вот частиц, или квантов, или фотонов. То есть это есть по существу свет или электромагнитное излучение, это есть, ну вот сейчас тоже по

196: Современному, если сказать идеальный газ фотонов, вот что это такое вот. То есть он имеет свет, имеет, так сказать, заведомо имеет вот эту вот карпускулярную зернистую структуру, ну и поэтому мельчайшая составляющая этого самого

197: Света, то есть фотон, то есть вот этот вот квант света должен обладать естественными свойствами частиц и появляются связи между волновыми свойствами и корпускулярными, значит, то есть свойствами частиц. Вот эта энергия фотона

198: А это импульс фотона.

199: Значит, кайто волновой вектор, естественно, а это есть математическое выражение корпускулярно волнового дуализма. Причём читать это выражение, когда речь идёт о дуализме света надо справа налево. Здесь у вас стоят волновые свойства слева.

200: Аскулярные, вот это вот, так сказать, заслуга эйнштейна. Значит, ему, кстати, было 25 лет, когда он это сделал. Именно за это он получил нобелевскую премию, не за теорию относительности, вот за это, ну, за

201: Объяснение фотоэффекта, в частности, значит, следующий шаг это уже 3, да? Значит, это господа нильс Бор.

202: Это 1913 год, это так называемая старая квантовая теория.

203: Ну, придётся очень немного по этому поводу сказать. Хотя эта тема очень интересная. Вот она, кстати говоря, освещалась где-нибудь в общей физике. Нет, в теории Бора не рассказывали про неё.

204: Потому что вот именно об этом то и надо рассказывать. В принципе, да, рассказывал. Немножко говорили, да, да, да. Ну вот это была, это была громче, то можно сделать, потому что я воспринимаю как громкий шёпот.

205: Наверняка можно громче. Вот. Спасибо большое. Значит, я так рад, что ещё в этом году, так сказать, и оператор с нашего факультета. Ну, это вообще просто супер. Просто мне повезло. Вот.

206: Значит, так. Вот, это была настоящая теория уже, которая базировалась на постулатах. Понимаете, там было 2 постулата придумано. Значит, идея основная была. Нужно было объяснить линейчатой спектров то, о чем я говорил 1.

207: Постулат этот назывался постулат стационарных состояний.

208: Состояний и 2 постулат. То есть он говорил о том, этот постулат, что вот то, на что мы обратили внимание в связи с классической моделью атома, да, он говорил этот постулат, что существуют такие состояния, в которых атом не излучает и не поглощает, хотя

209: Электроны движутся.

210: С ускорением, a2 это постулат частот.

211: Электроны движутся с ускорением, a2 это постулат частот.

212: Который давал, так сказать, основную формулу, формулу Бора, которая на все века, значит, аш омега, это равняется e1 минус e2, а смысл заключался в том, что излучение происходит только тогда.

213: Когда атом переходит из 1 стационарного состояния в другое, ну, совершает квантовый переход из 1 состояния стационарного в другое, и при этом излучается вот такая вот энергия. Значит, и это есть правило Бора. Ну вот как раз

214: Я и хочу сказать, что хоть она и старая квантовая теория, тем не менее, очень многие, так сказать, моменты из этой теории ушли, пошли и дальше, так сказать, да, и в новую эту квантовую механику они тоже вошли. Ну и, наконец,

215: Называется они

216: Я и хочу сказать, что хоть она и называется старая квантовая теория, тем не менее, очень многие, так сказать, моменты из этой теории, они ушли, пошли и дальше, так сказать, да, и в новую эту квантовую механику они тоже вошли. Ну и, наконец,

217: Был придуман математический аппарат для того, чтобы вот эти вот значения энергии вычислять, да? Значит, математический аппарат включал в себя в виде основного момента. Ну, я вот напишу здесь плюс математический аппарат.

218: Так называемый постулат квантования.

219: Значит, постулат квантования.

220: Ну, из которого потом вышло, кстати говоря, или когда его ещё, так сказать, улучшил Зоммерфельд, значит, правило квантования Бора зоммерфельда. Вот. Теория, кстати, была очень интерес.

221: Хотя это не без противоречий, но тем не менее, вот из того, что я говорил, даже, видите, я же говорил, что очень много вошло в следующий, так сказать, уже варианты квантовой механики, которые уже старыми отнюдь не называ.

222: 4 луи де бройль.

223: 1924 год.

224: 31 год. Но тут такая история, что он в армии служил 3 года, поэтому все равно тот же самый возраст, о котором я говорил, значит, это волновые свойства частиц.

225: А идея заключалась в том, что нужно распространить вот этот вот корпускулярно волновой дуализм на все частицы материи. Абсолютно. Ну и в самом деле, почему только к Свету это применять? Ну как?

226: Всей материи, ко всем частицам, в том числе и массивным. И на самом деле тогда получалось выражение, ну вот, которое очень напоминает это, но его уже нужно было читать, можно было читать оттуда и слева, и справа. То есть энергия, допустим,

227: Частицы. И ей отвечала частота или импульс частицы, и соответствующий волновой вектор. А что ж, должна быть, наверное, ещё и длина волны, раз так, у частицы. Ну, конечно, и это есть.

228: Волны дебройля.

229: Аш. Поделить на п.

230: Вот, то есть, согласно этой идее, у всех частиц, даже, так сказать, у массивных, должны быть волновые свойства. Это значит, что пучок электронов должен обладать волновыми свойствами. А почему мы этого не видим?

231: Молчат. Ну, из за энергии света, что там получается? Длина волны будет не те условия эксперимента. Конечно, конечно, все правильно, не те условия эксперимента. И вот, кстати говоря, понять это можно.

232: Достаточно, так сказать, быстро. Если такую применить очень плодотворную, на самом деле, в будущем будем к ней обращаться. Так называемая оптика, механическая аналогия, оптика, механическая аналогия, но сейчас она мне нужна только, так сказать, краем абсолютно. Вот.

233: То есть идея такая, давайте рассмотрим какой-нибудь, просто вот, я не знаю, оптический прибор очень простой, да, фотоаппарат. Вот вижу фотоаппарат sony, значит, фотоаппарат или ещё хуже, лучше, не знаю.

234: Ну, прибор совершенно тупой такой вот оптический прибор, да, геометрическая оптика, верно, геометрическая оптика даёт исчерпывающее описание физической реальности, верно, достаточно ли оно? Нет?

235: Да, но лишь до тех пор, пока показатель преломления мало меняется на расстояниях порядка длины волны. Правильно? Вот если мы возьмём, так сказать, начнём чудить и начнём этот вот ваш фотоаппарат. Ну, не ваш. Ладно, значит,

236: Замечательный этот фотоаппарат. Начнём уменьшать, уменьшать, уменьшать радиус объектива и в конце Концов доведём его до того, что он будет порядка, длины, волны падающего света. Что тогда получится?

237: Получится, что мы не сможем применять приближение геометрической оптики. Вот и все. То есть получится, что геометрии приближение геометрической оптики применять нельзя и отказ требуется от геометрической оптики, как

238: Методы описания, переход к оптике волновой, а в волновой оптике есть интерференция, есть дефракция. Мы видим, конечно, там дефракции, картину, это понятно. Вот. То есть с этой точки зрения все понятно, значит, отказ от

239: Метрической оптики, как от метода описания. И вот что-то близкое на самом деле происходит и с механикой, когда мы должны отказаться от классической, от подхода классической механики, как от метода описания. Ну, к этому мы ещё с вами вернёмся. Вот.

240: Ну и, конечно, надо сказать, что, в принципе, все бы это было абсолютно такое вот поверхностное, если бы не было экспериментов, понимаете? Значит, потому что, конечно, все это можно наградить таких вещей, а эксперимент то, как и вот тогда дове,

241: И джермер это 1900, 1926 год.

242: Это я не как пункт вот 4, это просто, это эксперимент девисон и джермер.

243: Они приступили к эксперименту, за который ещё какое-то время назад их просто бы в психбольницу бы задвинули. Понимаете, чтобы наблюдать за душевным состоянием. Эксперимент по измерению дефракции электронов нашли, измерили.

244: Подтвердили, подтвердили идею Луида бройля вот действительно, дефракция электронов была обнаружена, и заодно ещё и постоянная планка тоже была найдена, экспериментально определена, ну, с какой-то там с десятипроцентной точностью.

245: И последняя, ну вот в этом, по крайней мере, в этом ряду, это 5, это Эрвин шрёдингер.

246: И Вернер гайзенберг.

247: Значит, это 1926 год. Это, собственно говоря, волновая и матричная механика. 1 из них открыл волновую механику, 2 матричную, а в дальнейшем оказалось, что это, в общем,

248: 2 разных представления 1 и той же науки квантовой механики. А термин квантовая механика принадлежит Максу борну. Вот так получилось. Причём он даже немножко раньше возник. Значит, этот термин придумал Макс борн, значит,

249: Волновая и матричная.

250: Здесь хочу только 1 вещь сказать. Ну, действительно, значит, фамилия шрёдингер, да, кто знает хоть немножко немецкий язык, значит, он австриец был. Да, вот, поэтому вы понимаете, что это

251: На немецком языке пишется через омут.

252: И поэтому, когда стоит такая буква в немецком языке, ударение всегда ставится на неё. В нашем тоже, кстати, когда её всегда ставится ударение на е. Вот поэтому не шрёдингер, не шрёдингер, понимаете, какая история, а только шрёдингер. Но это

253: Со всеми бывает так, у кого фамилии несколько слогов. Ну, здесь сколько? 2, 3, 3 слога. Вот, значит, ну, 3 с 3 слогами, слогами фамилии. Люди всегда очень

254: Страдают, это точно, я могу сказать, потому что редко когда их называют. Правильно? Вот так значит, что мы с вами увидели. Давайте маленький, так сказать, такой вот, ну, подведём маленький очень

255: Короткий итог мы с вами увидели вот из этих рассмотрений, да, в частности, то, что при построении этой новой теории, то есть квантовой механики, нужно оперировать, научиться с объектами, у которых на равных тоже выступают волновые и корпускуляр.

256: Свойства, уж это то точно, потому что именно, ну, очень многое, так сказать, именно к этому сводилось, да, вот. А, собственно говоря, таких не было тогда такой математики, то не было. Таких математических даже объектов не было, их надо было разрабатывать.

257: Надо разрабатывать было вот теорию такую чисто математический аппарат надо было разрабатывать для того, для того, чтобы можно было, значит, работать именно с такими объектами, которые обладают одновременно волновыми, корпускулярными

258: Ну и вот, собственно говоря, так именно на этом пути и появилась волновая функция. Если, так сказать, исторически идти, значит вот я немножко давайте сотру, хотя этот список не исчерпан.

259: Мы запомнили, что он кончается цифрой 5 да, он не исчерпан.

260: Значит, и сейчас будет следующий параграф.

261: Это был 2, значит. Ну, сейчас вот нужно, чтоб просохло. Давайте я здесь напишу параграф 3.

262: Некоторые свойства.

263: Свойства.

264: Характерные.

265: Для любого.

266: Волнового движения.

267: Вот, ну там сейчас немножко высохнет, я начну писать, значит, вот я здесь как раз и хочу рассказать, значит, немножко и о том, как появилась волновая функция, которую вы наверняка встречали в своей жизни уже вот

268: И с чем это все было связано? Значит, ну, связано то я сказал, с чем нужно было разработать математический аппарат, чтобы можно было адекватно описывать такие объекты, которые обладали как, значит, корпускулярными, так и волновыми свойствами. Значит, вот.

269: Давайте начнём с того, что рассмотрим некоторый волновой процесс. Вообще. Это может быть в принципе, процесс любой физической природы. Ну, я не знаю, не обязательно совершенно электромагнитная волна, может быть распространение звука, что-нибудь

270: Вот, и значит, пусть это для начала будет у нас с вами.

271: 1, что мы рассмотрим, это монохроматическую волну, монохроматическую волну, пусть она распространяется вдоль положительного направления оси о икс и сопоставим ей волновую функцию c от x и т. А.

272: На е в степени минус и омега, т. Минус, к. X.

273: Зачем, естественно, можно спросить, зачем сопоставлять этому волновую функцию? А вот это и есть как раз поиск объекта математического, который способен дать адекватное описание в духе дуализма. Вот.

274: Свойств, так сказать, физических объектов в духе дуализма. Ну вот, ну, собственно говоря, к сожалению, вот такая вот функция, функция в таком виде. Монохроматическая волна плоская, нам ничего нового не даёт, ничего. Хоро.

275: Хорошего она нам не обещает. Почему? Ну, потому что она занимает все пространство, а наши все-таки частицы, ну, они локализованными должны быть, не подходит для описания частицы такая функция, значит, поэтому

276: Нужно изменить подход и вместо такой плоской волны желательно рассматривать локализованную волну, то есть волновой пакет или, говорят, ещё Цук волн, значит, пси от икс и т. Равно интеграл, ну, скажем,

277: Так, к 0 минус дельта-ка ка 0 плюс delta ка а Отт-ка е в степени минус и омега Отт-ка на t minus ка икс, значит.

278: По дк, ну это интеграл по дк.

279: Вот, ну, это уже, как вы понимаете, конечно, получается подход модельный, потому что мы не знаем ни из каких общих соображений, что есть зависимость амплитуды, а от к как зависит. И мы не знаем дисперсию. Закон.

280: Дисперсии омега-ка тоже не знаем. Вот, значит, поэтому, в принципе, могут быть различные предположения и при различных предположениях вот этот вот интеграл, его можно взять. Значит, я сейчас не буду заниматься тем, что я буду его брать.

281: Там и так далее. Меня сейчас это не очень интересует. Сейчас можно вопросик там у вас в интеграле, в верхнем пределе, там, наверное, дельта к все-таки, а, не дельта t. Да, спасибо, ага, все, спасибо большое.

282: Спасибо. Я думал, что вы там заснули. А вы, оказывается, смотрите, спасибо, это очень ценно. Я всегда рад, когда мне, значит, на это дело, так сказать, указывают. Это значит, надо самому меньше спать. Вот. Спасибо. Хорошо.

283: Значит, ну, delta ка понятно, что такой набор этих самых чисел, да, эффективно, которые определяют ширину этого пакета. Ну так вот, эти функции неизвестны, поэтому их можно по разному, предположительно, так сказать, выбирать.

284: Но понятно, что, что при любом выборе интеграл, то возьмётся, если он будет физически, так сказать, оправданный, ну, это какая-нибудь функция там, которая на плюс минус бесконечности к нулю стремится как надо и так далее. Вот если это так, я не буду.

285: Сейчас эти способы рассматривать, а просто, знаете, хочу остановиться на некоторых общих моментах, которые будут едины единые выводы для, для, так сказать, целого набора для всех таких вот.

286: Ну, для всех не буду говорить, но для всех физически, так сказать, как бы это сказать, ну, имеющих физический смысл, вот этих вот величинах, да, омега и, а,

287: Значит, вот общие некоторые выводы будут общими. Эти выводы как раз я хочу обсудить, значит, 1 вывод, он такой, но мы будем считать, что интеграл удалось взять, а если это так, то тогда получается, что эта функция, значит, вот функция от x.

288: Вот она, да, значит, здесь x, вот здесь 0, она имеет вид некоторого волнового процесса. Ну, понятно, от t зависит, значит, от этого самого, от x зависит, причём будет, значит.

289: Эта функция будет, я сейчас не саму эту функцию нарисую, а её нарисую, а её огибающую сама функция, ну вот она сильно асции ующая, и она ограничена некоторой огибающей, которая, вообще говоря, медленно меняющаяся функция, вот что-нибудь.

290: Такого типа, и она, да, она распространяется, поскольку зависимости от времени есть. Это так называемая групповая скорость, скорость центра тяжести волнового пакета. Это все делается. Возможно, вам делали даже на общей физике, я думаю, там

291: Рассматривали волновые пакеты. Ну, поэтому я не буду сейчас об этом говорить. Я скажу только то, что действительно интересно здесь. А интересно вот что. И такой вопрос. Он, конечно, очень интересен для постановки. А вот, скажем, можно ли поставить та

292: Такой вопрос связан, есть ли связь между областью пространственной локализации такого пакета и набором дельта к волновых чисел, которые связаны с плоскими волнами, формирующими этот пакет, и оказывается, что

293: Такая связь есть, причём это, ну, как бы, элементарное следствие наличия вот этих самых волновых свойств. То есть они всегда есть, прошу прощения, всегда есть волновой характер движения, связь. Можно вопрос задать небольшой дельта.

294: Икс на дельта к больше или равно единице. Значит, дельта т на дельта омега больше, или равно больше, или равно единице. Так, ребят, там что-то было, да, кто-то че то сказал задать. Да, да, да, да.

295: Да, я вопрос хотел.

296: Икс на дельта к больше или равно единице. Значит, дельта т на дельта омега больше, или равно больше, или равно единице. Так, ребят, там что-то было, да, кто-то че то сказал, да, я вопрос хотел задать. Да, да, да, да.

297: Вот мы рисуем график c от x. Это что мы модуль рисуем функции это огибающая у нас комплексная функция ведь да ну?

298: Да, это огибающая у меня какая комплексная функция. Это комплексная.

299: Вот мы рисуем график c от x. Это что мы модуль рисуем функции это огибающая у нас комплексная функция ведь да, это огибающая у меня да ну какая комплексная функция это комплексная функция, почему, кстати?

300: Говоря, кто сказал?

301: Ну, то есть у нас действительно понял. Ну, по крайней мере, вот в 1 пункте у нас комплексная функция вроде.

302: Почему она комплексная? Я не была, да, здесь, да, я по 2 пункту работаю, ну, по образ, что образ действительной функции функция комплексная. Я не понял вас.

303: Ну, то есть у нас действительно, почему она комплексная, я не понял. Ну, по крайней мере, вот в 1 пункте у нас комплексная функция вроде была, да, здесь, да, я по 2 пункту работаю, ну, по образ, что образ действительной функции функция комплексная. Я не понял вас.

304: Здесь стоит хорошо. Ну, а отка, действительно. Угу. Вот. Значит. Итак, вот мы, да, я про это сказал. Причём это на самом деле, я говорю, фундаментальная есть.

305: Мы рассматриваем именно действительные функции.

306: Здесь стоит, мы рассматриваем именно действительные функции. Хорошо. Ну, а отка, действительно. Угу. Вот. Значит. Итак, вот мы, да, я про это сказал. Причём это на самом деле, я говорю, фундаментальная есть.

307: Просто следствие того, что есть волновые свойства, оно известно для всех, кто занимается вот этими самыми волновыми процессами. Это свойство хорошо. Например, радиофизикам известно, да, что если вот есть, скажем, очень, очень, очень узкий такой острый

308: Я не знаю, процесс какой-нибудь пикообразный, да, то для того, чтобы его, ну, сигнал, сигнал, допустим, вот пик, и чтоб его, так сказать, передать. Для этого нужен огромный диапазон, частот, быстрое телеграфирование требует широ.

309: Полосы это все знают, понимаете? Математики тоже это знают. Ну вот в преобразовании фурье это как раз встречается, да, если у вас есть, так сказать, остро локализованный какой-то. Вот, я не знаю, там функция остро локализованная, типа пика, да, сколь

310: Сколько нужно там фурье, гармоник, чтобы её правильно представить с нужной точностью, да, чем больше, тем лучше. Ну вот это все хорошо известные вещи, хорошо известные вещи именно вот в этой теории, в теории, которая имеет дело с

311: С волнами. И это годится. Это справедливо для волн любой природы, правильно? То есть это универсальное свойство значит и для волн дебройля. А что нужно сделать, чтобы перейти

312: К волнам дебройля, а просто умножить все на аш. И когда мы умножим все на аш, то мы получим из 1. Ну, я по другому, я дельта пэ пэ, это же у нас аш на к на дельта икс больше или равно

313: Аш дельта её на дельта тэ больше или равно аш. Понимаете, что интересно?

314: Ну, здесь можно написать, что это есть соотношение неопределённостей. Я возьму в кавычки, потому что все-таки соотношение неопределённостей мы с вами получим более аккуратно и более строгим путём. Это просто вот намёки сегодня

315: У нас лекция вводная, я ещё раз говорю.

316: Соотношение неопределённости гайзенберга.

317: Вот, значит, то есть это просто вот прямое следствие того, что у объекта есть волновые свойства, но ведь это говорит о большем. Гораздо ведь п и её, это же у нас классические величины, это же у нас импульс и энергия, и

318: Получается, что мы с вами только лишь немножечко допустили, да, чуть чуть допустили, что может быть отход от такой вот Суровой классики и что у объекта могут быть волновые свойства, и сразу увидели ограниченность классического подхода.

319: Вот она здесь. То есть, оказывается, такие понятия, как классический импульс и классическая энергия, они ограничены в применении. Понимаете? Вот что интересно. Координата, классический импульс, классическая координата. То есть, если к ним относиться

320: Как таким вот предельным точностям, с которыми одновременно можно измерить импульсы координату микрообъекта, то тогда получается, что с любой сколь угодно большой точностью в один и тот же момент времени.

321: Координату импульс одновременно измерить нельзя.

322: Вот это и есть соотношение неопределённости, это и есть прямое следствие волновых свойств. Как вы видите, у всех объектов, где есть волновые свойства, есть и такое должно быть такое. Ну вот, что дальше? А дальше много всего интересного, но у нас, так сказать,

323: Это должен выполняться траекторный принцип да, классики, а тут получается, что мы лишены возможности в любой момент определить одновременно координату импульс с какой угодно точностью. Значит, к сожалению, траекторий придётся

324: От них отказываться. И это правда. Действительно, такого понятия в квантовой механике нет, если угодно, то квантовая механика это мир утраченных траекторий. Значит, вот это вот нарушение, как сказать.

325: Это значит нарушение точности в одновременном измерении в одновременном измерении координаты импульса приводит к тому, что невозможным оказывается применение понятия траектории в квантовой механике в квантовой механике.

326: От понятия траектории необходимо отказаться. Вот, ну вот нельзя одновременно, да, остановить, например, частицу и её локализовать по координате не получается. Это невозможно. И последнее, что бы я хотел сказать, мы

327: Это с вами будем ещё рассматривать, конечно, будем рассматривать очень детально. Вот. Но я бы хотел сказать ещё вот о смысле волновой функции.

328: Наверное, вот здесь, хотя это будет немножко не по порядку, но ничего.

329: Значит, о смысле волновой функции. Или вот давайте здесь, потому что здесь 5 пункт пусть будет 6 прям под ним значит, о смысле волновой функции. И это

330: Будет пункт 6. Вот почему, значит, ну, 1 идея, это я просто скажу словами, 1 идея, которая возникла, это волновую функцию просто связать со структурой частицы, но она, эта идея, оказалась не очень удачной, потому что

331: Волновые пакеты такого типа расплываются, ну, составленные из волн дебройля, потому что волны дебройля, они характеризуются дисперсией. Мы только что вот писались, вот закон дисперсии.

332: Значит, и прямо так сказать, прям в пустом пространстве, в вакууме есть закон дисперсии, поэтому эти пакеты, они по мере распространения, значит они у них увеличивается ширина, это говорят

333: Переводя на русский язык, пакеты расплываются, вот, и поэтому, значит, сейчас пользуются. Это общеупотребительная, значит, собственно говоря, статистическая интерпретация волновой функции которой принадлежит

334: Максу борну, 1926 год. Статистическая

335: Интерпретация.

336: Волновой функции.

337: Вот, значит, то есть в соответствии с этой интерпретацией, внимание пси, комплексно сопряжённое от р. Значит и т на.

338: Си от р и т на d3 икс это есть вероятность, значит вероятность обнаружить частицу.

339: В момент времени т.

340: Я вот так вот напишу, значит, в области пространства или в объёме от р до р плюс д р.

341: Ну и в соответствии с этим, раз эта вероятность обнаружить, то сама, так сказать, квадрат модуля этой функции пси комплексно сопряжён или просто напишем пси от р ит по модулю в квадрате. Это есть плотность вер.

342: Вероятности, ну, того же самого обнаружить частицу в момент времени, т. Значит, в этой самой, значит, в области пространства от р до р плюс д р. Ну и, разумеется, общая такая полная такая вероятность.

343: Проинтегрированная по всему актуальному пространству должна давать единицу, отсюда возникает условие нормировки волновой функции.

344: Это условие нормировки. Ну вот я говорю, общепринятое, да, действительно, все пользуются этой самой статистической интерпретацией. Я бы что хотел сказать. Я бы хотел сказать, здесь очень важный момент. В связи с этим мы будем потом неоднократно к этому

345: Возвращаться. Статистическая интерпретация ребят, она связана не с коллективом, то есть частиц, не с пучком, допустим, электронов, а с каждой отдельной частицей. Вот это надо иметь ввиду, она индивидуальна, она связана с волновой функцие.

346: То есть волновая функция имеет такую вот статистическую интерпретацию, поэтому статистическая интерпретация индивидуальна, она связана с волновой функцией, а волновая функция описывает, в свою очередь, состояние.

347: Частицы, поэтому сама волновая функция, она выступает как синтез корпускулярных, волновых и статистических представлений о микрообъекте.

348: А что означает обнаружить частицу? То есть мы же сопоставляем

349: Частицы. Поэтому сама волновая функция, она выступает как синтез корпускулярных, волновых и статистических представлений о микрообъекте. А что означает обнаружить частицу? То есть мы же сопоставляем

350: Частица волновую функцию. И что тогда мы подразумеваем под словами обнаружить частицу в таком-то объёме

351: Экспериментально обнаружить, а что или что? Ну, я не знаю. Дело в том, что если ставить какой-то эксперимент

352: Ну то есть мы какие-то другие частицы в этот объём посылаем, и это вероятность, соответственно, реакции, скажем так, между 2 частицами.

353: Экспериментально обнаружить, а что? Ну то есть мы какие-то другие частицы в этот объём посылаем и это вероятность, соответственно, реакции, скажем так, между 2 частицами или что? Ну я не знаю. Дело в том, что если ставить какой-то эксперимент,

354: Эксперимент, наверное, надо спрашивать экспериментаторов. Я не экспериментатор, я не знаю, как там это ставятся конкретно эти эксперименты. Вот. Но что касается, что касается, что касается интерпретации, интерпретация такая, как поставить эксперимент.

355: Не знаю, не могу сейчас сходу ответить. Хорошо, если найдёте, как поделитесь этими своими находками, что туда, в эту, в этот объём, что ещё направлять, не знаю.

356: Ну, конечно, через эти самые, все это делается через реакции, конечно, все это через реакции с другими частицами, это ясно. Вот какие именно реакции, не знаю, может быть с фотоном, может быть, что-то там.

357: Рассеивается, если это какая-то частица может подсветить чего-то такое, рассеяться на фотоне фотон, потом поймать, например, в этот самый приёмник света, светоприёмник, как он там, детектор фотонов, наверное, что-нибудь

358: Такого типа, ну не знаю, я сейчас, в общем, это, так сказать, фантазирую. Вот, ребята, я бы хотел закончить сегодняшнее вот изложение тем, что кратко подвести итоги того, что было рассказано.

359: Значит, краткое просто дело. Вот в чем. Дело в том, что, понимаете, я сказал, она, это вот, значит, статистическая интерпретация является общей.

360: Принятый, да, но вот шрёдингер до конца своих дней её не принял. Понимаете? Вот есть такой, например, момент, все то мы, конечно, с этим соглашаемся с этой интерпретацией, потому что дру,

361: Вроде бы нет, но вот сам, собственно, автор квантовой механики, вот он по другому думал, и некоторые действительно по другому думают. Мы с вами только, так сказать, занимаемся тем, что основную линию рассматриваем, а от неё есть ответвление в этой теории.

362: Вроде бы нет, но вот сам, собственно, автор квантовой механики, вот он по другому думал, и некоторые действительно по другому думают. Мы с вами только, так сказать, занимаемся тем, что основную линию рассматриваем, а от неё есть ответвление в этой теории есть

363: Так, значит, итак, краткие итоги, значит, краткие итоги. Мы так вот, в виде таблицы здесь у нас будет классическая теория.

364: Здесь квантовая

365: Механика.

366: 1 это будет описание состояния.

367: Ну, состояние в классике, скажем, в гамильтоновом формализме описывается заданием обобщённых координат и обобщённых импульсов в начальный, ну, в некоторый момент времени актуальный в квантовой механике, мы имеем соотношение

368: Определённости. Ещё раз сказал, что здесь оно получено только по порядку величины. А вот аккуратное рассмотрение этого соотношения у нас ещё будет. Но это соотношение приводит к тому, что мы видим ограниченность и относительность подхо.

369: Который есть в классической механике. В чем эта ограниченность и относительность? Ну, у частиц нет траектории, мы с вами к этому пришли. И вот это вот отсутствие траектории, значит, ограниченность подхода

370: Классического подхода.

371: И вот это значит, это 1, a2 это требует введения особой, безотносительной к таким классическим понятиям, как траектория новой характеристики, волновая функция.

372: Вот дальше.

373: 2 это причинность.

374: Ну, причинность, как уже было сказано, на основе полного детерминизма в классике, то есть дифференциальное уравнение, да, в данном случае, если брать гамильтонов формализм, то уравнение Гамильтона пэ итое с точкой минус the аш по de que итое.

375: Значит, q итое с точкой равняется дэ аш по дэ пэ итое, ну и если вы берете начальное условие ку итое от нуля и pe, итое от нуля.

376: То вы получаете, так сказать, то, что мы с вами обсуждали траекторию. В результате вы знаете все, значит, есть аналог, аналог этого уравнения шрёдингера.

377: Который наверняка вам писали, поэтому я здесь его спокойно совершенно напишу. Это тоже у нас 1926 год, 1900, господи.

378: Это основное уравнение квантовой механики и независимый постулат квантовой механики и h д пдт пси от р. Запятая т равняется минус минус в скобках будет на.

379: Значит, аш квадрат на 2 м набла в квадрате плюс у от р на пси от р запятая т. Вот это вот фундаментальное уравнение основное.

380: Уравнение действительно невской квантовой механики. Аналог в каком смысле? А вот это уравнение 1 порядка по времени. Если мы знаем начальный момент, волновую функцию, то мы её знаем в любой момент будущего. Понимаете? Такая же жёсткая причинность.

381: В этом смысле для волновой функции, как и в классике. Но в чем разница? Мы здесь получаем на выходе волновую функцию, но она непосредственно не является наблюдаемой величиной, и поэтому требуется ещё 3 пункт вот этот 3

382: Пункт вот здесь будет у нас наблюдаемые величины.

383: Значит, здесь, в квантовой механике, в классической механике, это те же самые наблюдаемые величины, те же самые координаты и импульсы, значит, в любой момент времени, а в квантовой их ещё надо. Информацию.

384: Наблюдаемых величинах надо ещё извлечь из волновой функции, и поэтому говорят, что причинность носит не траекторный, а статистический характер, и здесь работает так называемый постулат средних значений.

385: Вот это последнее, что я напишу. На самом деле, я заканчиваю, паш, все, сейчас все закончу, все нормально, все супер. Значит, постулат средних значений это вот что это мы каждой физической величине.

386: Сопоставляем динамической переменной, сопоставляем оператор по определённым правилам и тогда наблюдается на эксперименте. Среднее значение, среднее значение этой величины, то есть среднее значение

387: Оператора. Все это мы с вами ещё более детально изучим и на лекциях, и на семинарах. Это пока, так сказать, затравка такая абсолютная, значит, пси комплексно сопряжённое ф на пси d3 икс.

388: Здесь будет пси, комплексно сопряжённое на пси над 3 x. Ну, разделили мы на единицу это, так сказать, нормировочный интеграл в знаменателе здесь стоит просто надо, чтоб все функция, чтоб была нормирована на ди.

389: Так, уважаемые господа, у меня сегодня все, благодарю всех за внимание. Желаю всем здоровья, хорошего настроения и поскорее нам встретиться в реале, так сказать. Вот очень хочу, по крайней мере, те лица.

390: Которые я сегодня увидел, меня вдохновляли и надеюсь, что значит у нас дальше все пойдёт лучше, лучше и лучше. Вот оно должно просто быть так просто не может по другому, так сказать, никак быть, кроме как лучше.

391: Надеюсь вас скоро увидеть и надеюсь так сказать, что дальше мы будем с вами видеться чаще и чаще всего доброго.