0: Всем добрый день друзья здравствуйте. Ну что, я вижу, что в YouTube. Тут уже меня ждут, пишут, что уже на связи. Классно. Добрый день. Здравствуйте, я ребят всех приветствую, ребят и

1: И их родителей. Рада, что вы сегодня, в субботу, пришли на моё занятие, потому что занятие очень важное. Я написала, что оно актуально для седьмых классов, но на самом деле оно актуально для всех, потому что раскладывать

2: Ножи на множители нам нужно и в 8 классе, когда мы работаем с дробями и когда мы решаем какие-то сложные уравнения, то есть и в 9 классе тоже какие-то задачи, те же самые уравнения, или когда вы строите график функции, или когда вы решаете неравенство,

3: Это все обязательно держится на вот этом умении раскладывать на множители ну если уже говорить на перспективу егэ, егэ, профиль, какие-то сложные задачи например, тот же параметр тоже очень часто держится на умении раскладывать на множители и

4: Вот в 7 классе мы с вами основные методы проходим, и потом с каждым годом они усложняются. И то, что, как я говорю на наших курсах, ребятам в 7 классе нам пишут, что это задание со звёздочкой уже в 8

5: Классе это считается базовым заданием. Ну а там в 9 это уже должен уметь каждый. Поэтому лучше мы сразу будем все варианты смотреть, понимать, где там нужно нам, если что, подтянуть какие-то знания и для того, чтобы мы были

6: Готовы в старшей школе любые, даже такие задачки посложнее решать. Так, ну что я, давайте посмотрю, все ли в порядке у меня на платформах. Я вообще, как я вам сказала, занятия провожу и платфо.

7: Форма кинескоп вк YouTube вы можете выбрать ту платформу, где вам удобнее работать, и тогда давайте, наверное, тогда начинать да, все готовы.

8: Мы начнём с повторения, потому что, а почему я вам скажу чуть чуть позже?

9: 1, с чего мы начинаем в 7 классе, это учимся раскрывать скобки. Вообще можно вот этот процесс представить, как, не знаю, движение по дороге, на которой есть препятствие. Вот я всегда тоже ребятам про это говорю, и вы

10: Двигаетесь. И когда вы встречаете какую-то проблему, не знаю, забор, камень, вам надо его перепрыгнуть. То есть в математике это значит раскрыть скобки и каждую скобку вы раскрываете, пользуясь каким-то правилом. И вот мы постепенно тоже в 7

11: Классе эти правила изучаем, например, если я Иду по дорожке, прям вот я иногда так и рисую, да, я Иду по дорожке и встречаю вот такую проблему, когда у меня какое-то число или какой-то одночлен умно.

12: Умножается на скобку. Вот моя проблема, это скобка, то мне нужно этот одночлен умножить на каждое слагаемое, которое стоит в скобке. И причём тут важный такой момент, сразу надо его понимать. Вот те слагаемые, которые в ско

13: Coca стоят, мы их не голые числа или вот эти вот буквы воспринимаем, а всегда берём вместе со своим знаком, и когда умножаем, мы проговариваем, какие 2 числа или 2 выражения мы друг на друга умножаем и за счёт.

14: Мы понимаем, какой ставить знак, потому что часто у ребят идёт гадание. Если ребята, вы на связи, скажите, права я или нет, потому что часто именно плюс нет. А, ну, значит, минус. То есть так вот так вот это звучит. Ну, поехали, вот -5 * 2.

15: X это будет - 10 икс вот я на самом деле себе так также проговариваю - 5 умножить на плюс игрек минус на плюс будет - 5 игрек после того, как раскрываются скобки, можно ещё на всякий случай.

16: Проверить, нельзя ли привести подобное слагаемое. Это вот на все ситуации. Это я наперёд говорю, да, что мы ещё проверяем, нельзя ли привести подобные слагаемые. Хорошо. Тут, я думаю, понятно, потому что такой подход, вот это умножение одночлена на много

17: Член в таком стиле, да, учат ещё, по моему, в 5 6 классе. Потом мы усложняем ситуацию и вот бывает такое, что мы идём по дорожке, встречаем скобку, но которая цепляется за скобку, то есть это

18: Умножение одночлена на одночлен и тоже мы здесь пользуемся правилом, каким мы его тоже там постепенно выводим в 7 классе, но мы сейчас выводить не будем, а сразу будем действовать. Мы умножаем, говорят, каждое на каждое или ещё говорят фонтанчиком.

19: Как вам больше нравится, так можете себе и проговаривать. Но смысл в том, что мы берём опять же, любой одночлен всегда берётся вместе со своим знаком. Вот + 3 б и - 2 вот так обводить тоже.

20: Можно, можно карандашиком обводить, захватывая знак, если вы работаете, например, вот сейчас на вебинаре, я вам сбрасывала скрипт, вы можете прям в скрипте рисовать, конечно, в тетради, в рабочей, наверное, школьной. Вам так нельзя делать. Ну, поехали, значит, 2, а будет умножаться на, а.

21: Сразу буду это делать 2, а квадрат потом моё 2, а умножается на - 2, значит, - 4 а и потом уже я перехожу ко 2 слагаемому 1 скобки уже + 3 бэ умножается на а + 3 a бэ не забыва.

22: Что в идеале мы должны ставить буквы по алфавиту, да, поэтому я поменяла как будто бы да. А и б поставила так, и + 3 б умножаю на - 2, значит, будет - 6 б. Готово. Пробегаемся глазками. Нельзя ли тут что-то ещё?

23: Считать подобные слагаемые, привести это те слагаемые, у которых полностью одинаковая буквенная часть. Ну здесь таких нету. Значит, это наш ответ. Вот мы раскрыли, да, то есть правило фонтанчика, часто ребята так именно проговаривают, им так нравится. Ок, тогда

24: Пускай это будет правило фонтанчика. Идём дальше. У нас бывают ситуации, когда, скажем так, вот, вы попадаете на особый случай, когда у вас скобка с квадратом, ну тоже.

25: Это самая такая на первых порах в 7 классе сложная ситуация с этим квадратом всегда подмывает написать 4 икс квадрат - 25 игрек квадрат или даже бывает 2 икс квадрат, - 5 игрек квадрат. Так пишут ребята. То есть как бы голова подсказывает, ну как

26: Будто бы надо просто в квадрат 1 возвести и 2. Но здесь по хорошему нужно себя всегда останавливать и проговаривать. А откуда взялся квадрат, вот что обозначает квадрат.

27: Конечно, те, кто уже напрактиковался в 9 классе, 8 классе, скорее всего, вам это уже не надо, вы хорошо в этом ориентируетесь, но все-таки, значит, здесь квадрат. Расшифруйте, что такое квадрат. Это значит, вы хотите выражение вот это 2 икс, - 5 ум.

28: Умножить - 5 игрек, да, умножить на саму себя. То есть 2 икс - 5 игрек. У нас же квадрат придуман для того, чтобы компактнее записывать, чтобы не писать 2 на 2, на 2, на 2. Мы пишем 2 в 4 также и с каким-то выражением скобка в квадрате это

29: Значит, ты хочешь эту скобку умножить на эту скобку и в итоге равно, если вы фонтанчиком перемножаете, вы замечаете какую-то особенность? Вот посмотрите, 4 икс квадрат, потом будет - 10 икс игрек и потом опять - 10 икс.

30: Игрек и + 25 игрек квадрат. То есть особенность в том, что у нас вот эти серединки одинаковые получаются и чтобы вот это каждый раз не расписывать, мы сказали, а давайте-ка сразу вот нам дают условия, мы сразу будем писать ответ. А как его записать? Просто вот эту серединку

31: Учесть 2 раза серединка это когда ты умножаешь 1 выражение 1 слагаемое в 1 скобке на 2 слагаемое в 1 скобке, поэтому попадая на такую ситуацию мы уже пользуемся готовой формулой и я пишу 4 x quad.

32: Квадрат, то есть 1 выражение в квадрате потом беру 2 a b в формуле да, значит, - 2 икс на 5 игрек и ещё на 2, значит будет 20 икс игрек вот всегда говорю, что на тут надо именно с числом поработать 2 на 2, на 5 20.

33: А буквы уже потом приписываются легко. Икс, игрек и + 25 игрек квадрат. Вот, кстати, знаете, если вам интересно такое наблюдение, у нас сразу дают формулу, да, 1 раз её показывают, выводят, и все. Вот за

34: Помни, вот пользуйся формулой, что я обра, на что обратила внимание в иностранной математике очень долго тянут вот это расписывание на 2 скобки. И приходит момент, когда человеку до такой степени надоедает расписывать, что он

35: Уже берет сразу этот готовый результат. То есть каждый раз как бы капают на мозги и говорят, что, а вот посмотри, что будет в итоге, когда ты приведёшь подобные слагаемые, но все равно процесс вот этого перехода от умножения скобки на скобку к готовому результату растянут на большее времени.

36: Чем у нас. И как будто бы, может быть это даже оправдано. Идём дальше. Ещё 1 ситуация. Это когда вы видите, вот тоже обратите внимание, ваши глаза должны увидеть эти особенности, когда ты видишь скоб.

37: Как будто бы одинаковую, но различия только в знаке. Вот я, извините, когда набирала ошибку, сделала, вы в скрипте, если его распечатали, исправьте здесь, пожалуйста, надо плюс. Нет, даже неправильно. Исправь.

38: В скрипте. Вот так, вот так сделайте вот.

39: Вот так сделайте. Хорошо, извините, я че то хотела 1, а набрала другое. Тут надо разные знаки. Это у нас ситуация, когда вот видите, тут, а, и тут, а, и тут 3 б, и тут 3 б, но связь между ними разными знаками.

40: То есть я иногда говорю одинаковое плюс одинаковое минус. То есть ты же когда применяешь какую-то формулу, какое-то правило у тебя должно в голове что-то щёлкнуть. Ты должен заметить какие-то закономерности, чтоб понять, что здесь это правило. Это я извиняюсь, что я неправильно набрала, да, вы просто

41: Тебе переправьте. И вот если ты такую особенную ситуацию видишь, опять же, если ты не знаешь премудростей каких-то открываешь фонтанчиком, то есть наше вот это правило фонтанчика, оно и сюда применимо, и сюда применимо, но раз эти особые

42: Случай мы выделяем, то мы пытаемся в дальнейшем вот эту особенность использовать, а особенность будет какая давайте проверим, если мы начнём фонтаном раскрывать, я сюда напишу, это будет 3 a b, потом будет минус, а квадрат потом будет + 9.

43: Бэ квадрат и - 3 a b. И тут взаимно уничтожаются эти серединки серединки, как я их называю, и в итоге мы получаем 9 бэ квадрат минус, а квадрат то есть особенность в том, что серединки в таких ситуациях пропадают, потому что у вас знаки.

44: Разные будут в 1 скобке. Плюс был, а в другой скобке минус, а остаётся 1 в квадрате минус 2 в квадрате. Но опять же, вам постепенно будут усложнять ситуацию, какие-то хитрости добавлять в пример. И вот я вам

45: Тоже на предыдущих вебинарах. Про формулы сокращённого умножения рассказывала, что в таких случаях, когда у вас одинаковое плюс одинаковое минус, но как бы в другом порядке стоят слагаемые, главной скобкой является скобка с минусом. То есть, да, вот как nelly написала, мы в 1 скобке под плюсом можем без

46: Проблем поменять местами слагаемые и будет 3 б - 3 б плюс a3 б минус AEVOTKAKRAZ1 слагаемым нашим будет именно 3 б. То есть как бы ориентир на скобку с минусом, она главная, вот мы на неё смотрим и по ней

47: Открываем будет 9 бэ квадрат минус, а квадрат. Хорошо, все, с этим мы справились. То есть вот если вы хотите научиться раскладывать на множители, вам нужно уметь все скобки раскрывать, чтобы уловить смысл того, что мы делаем. Ну,

48: Когда вы скобки раскрываете, вот я тоже говорю, всегда ребятам провожу аналогию с какой-то дорожкой, с тропинкой, по которой они идут и попадают на какие-то препятствия, разные препятствия. И с разными препятствиями мы по разному справляемся, где-то перепрыгиваем, где-то обходим это как вот

49: Скобка на скобку, это по 1 способу раскрывается, там одночлен на многочлен, по другому формулу, по другому. Так здесь понятно. Да, я вижу, что вопросов пока нет, если я хочу

50: Это как-то подытожить, что происходит вот во время этих раскрытий скобок, то я это могу как бы сформулировать в виде правил. Вот, вот так обычно тоже в учебнике их пишут. И я вот тут их тоже записала. 1, что мы делали, это одночлен.

51: Многочлен, потом многочлен на многочлен, конечно же, на позициях x а. Б. Ц. Могут стоять какие-то другие числа, выражения и 3 вот я записала, как, как этот, господи, как он называется.

52: Слушайте, красный, жёлтый, зелёный, я не знаю, как светофор. Вот 3 формулы сокращённого умножения. Все, можете себе такую ассоциацию сделать вот как светофор, но теперь

53: Следующее у нас в математике. Вот не знаю, может быть вы пока не обратили внимание вот в 7 классе, может быть вам пока как-то на это не обращали внимание. У каждого действия в математике есть противодействие, это работает и

54: С раскрытием скобок, то, что мы сейчас делаем и в решении уравнений. Вот везде, если есть действие, то в математике будет и противодействие. Вот я даже когда презентацию составляла, подумала, вот этот подход, я его ещё

55: Часто использую, когда мы решаем уравнение, не знаю, например, даже в 10 классе, когда мы там видим, что xx находится в степени, мы понимаем, что нам нужно придумать какое-то противодействие, мы придумываем логарифм, да, ну вот, то есть на каждом эта

56: Этот вот подход можно применять. И вот для раскрытия скобок противодействием противоядием является разложение на множители, так как у нас много подходов в раскрытии, да, есть фонтан есть

57: Формулы есть скобка на скобку. Так, и если мы говорим про разложение, тоже есть разные подходы к разным ситуациям, разные подходы. И вот 1 подход, который мы с вами сейчас обсудим, это вынесение тоже, я всегда стараюсь на урок.

58: Какую-то ассоциацию ребятам дать, на что похоже вынесение, потому что хочется им, да, привязать это как-то к жизни. Я вот тут привязала картинку с 2 вот этими сетками. Не знаю, я думаю многие помнят такое было

59: И сейчас, по моему, тоже обретает популярность опять, как это называется, опять забыла, вылетела из головы такая вот сеточка, да, вот у вас 2 сетки, и если вы заглянете в 1 и во 2, возможно, и там, и там вы найдёте что-то 1.

60: Одинаковое. Ну вот мне бросается в глаза, что и там, и там у меня есть вот такое зелёное яблоко. И вот я 2 руками из каждой этой сетки яблоко достаю, забираю, да, как бы забираю это яблоко.

61: Авоська точно, Андрей, спасибо, бывает, что-то из головы вылетает прям, и вот в математике такая же история, только, например, под этим яблоком может прятаться у вас x какой-то, да и вот вы этот x забираете авоська да, спасибо, что вы.

62: Мне помогли, то есть я смотрю на свои слагаемые, вот именно слагаемые, да, как на авоськи.

63: И из каждой авоськи достаю что-то одинаковое вот давайте пробежимся глазами, что мы видим одинаковое тоже будем, давайте выделять зелёным цветом вот я вижу одинаковый там и там x x. То есть я смогу его достать и я и там, и там, то есть в

64: Же, может быть, не только у вас 1 яблоко одинаковое, может быть, Вон и апельсин одинаковый лежит. Вот можно и апельсин может быть, достать, да, раз он одинаковый. И вот вы это одинаковое как бы вытаскиваете. Вот игрек есть ещё игрек Одина.

65: Да, вот видите, игрек, но только будьте аккуратны, когда висит какая-то степень, вы не забывайте, что она обозначает игрек. Квадрат это значит там 2 игрека прячется, и вы только 1 будете забирать. Ну и с числами тоже. Тут такая особенность. Но вот вы правильно все говори.

66: Что можно вынести 3 игрек, потому что с числами хоть кажется, что они разные, надо разложить на множители, то есть представить шестёрку как 2 на 3 и понять, что ещё и тройку можно прихватить. Но вот я замечаю.

67: Что с числами обычно нет проблем, потому что как-то на интуитивном уровне уже потому что мы умеем с дробями работать, общий знаменатель делать. Ребята как бы ориентируются и понимают. То есть я достаю одинаковое из каждого 3 икс игрек забираю, а

68: В авоськах остаётся все остальное. То, что я не трогала. То есть у меня that осталось, я же его не трогала. Плюс и во 2 авоське у меня осталось 2, я же его не трогала и игрек, потому что я его тоже не трогала. И вот это мы вынесли общий множитель за

69: Для чего это противодействие? Это для умножения одночлена на многочлен. Вот если вы сейчас вернётесь, умножите вот так вот фонтаном, как мы делали, то вы получите исходное задание. Вот, то есть вынести

70: Это как бы противодействие для раскрытия вот таких скобок одночлен на многочлен.

71: Когда вы выносите, у вас может быть не 2 авоськи, a3 авоськи, 4 авоськи. Главное, что вы ищите в этих авоськах, в этих слагаемых. То есть тут именно надо на слагаемые смотреть. Вы ищете что-то одинаковое и это одинаковое вытаскиваете. Давайте попро.

72: Здесь что одинаковое 6, потому что 12 это 6 на 2, потом одинаковое есть т квадрат. Я его забираю. И что остаётся? Вот тут сейчас такой важный момент. Вот Нелли правильно сделала. Я вижу, что написано в чате. Все, че

73: А что остаётся? Остаётся 2, потому что я 6 забираю, а 12, 2 осталось, осталось. А плюс. И вот тут очень такая на первых порах сложная ситуация. Кажется, что ничего, ничего, но

74: Я это говорю так, но если даже ты все заберёшь, все равно же авоська останется, у тебя же пакет то остался, значит здесь не может быть пусто. То есть это как-то странно, да, 2. А плюс что? Плюс пусто на вот этой позиции, когда вы все забрали

75: Всегда остаётся единица. Вот это тоже запоминаем. Вот у ребят это сложновато идёт. Ребят, кто на связи, тоже. Обратите, пожалуйста, внимание. Если вы все забираете, значит, у вас на этом месте не пустота, а у вас авоська осталась, значит, 1 вот такая вот пуста.

76: Может быть, авоська?

77: Мы здесь ещё раз хочу сказать, что как бы вот такой открытый вебинар, это как обобщающий вебинар. То есть у нас, например, на курсе идёт шло, да, очень постепенно мы в начале разбирались с вынесением на 1 уроке.

78: С группировкой, потом на следующем уроке, там формулы и так далее. Потом ещё что-то. То есть там мы более постепенно все это изучаем, здесь все сжато, поэтому не будет супер много примеров. Это как больше для того, чтоб

79: Понять, что вообще происходит в этой теме, да, или подвести какие-то итоги. Поэтому вот сразу уже перехожу к усложнению. Надеюсь, вы не против, да, будем так усложняться быстро, что вот

80: В следующем примере можно заметить, что вот мои слагаемые, вот мои слагаемые, но уже одинаковым может быть не просто какой-то там банан или яблоко, а может быть, например, какая-то

81: Вязка чего-то, то есть у вас может быть одинаковая целая группа. И вот в этом задании я вижу, что повторяется целая скобка, верно? И вот понимаете, что вы вынести можете не только какой-то

82: Число или какую-то буковку, а вы можете вынести целую скобку одинаковую.

83: Да, отлично. Нелля правильно комментирует. Так и есть. Сейчас мы тоже к этому примеру придём и обсудим. Вот здесь прочувствуйте, потому что это в усложнениях, в любом методе разложения вот участ присутствует то, что уже надо, не

84: На мелкие элементы смотреть, а смотреть глобально вот целая скобка, вот целую скобку я и достаю. Вот я забрала эту целую скобку и по Такому же принципу, как и раньше, вы смотрите, что у вас осталось, осталось, только вы в кучу не

85: Сваливаете, вы должны пройти и записать, как было, так и оставить. То есть у вас остаётся б, потом остаётся + 3, то есть вы в кучу не сваливаете, да, это не будет 3 б вы.

86: По примеру должны прогуляться и переписать остатки. Я вообще всегда называю 2 скобку свалкой. То, что ты оставил, оно все должно сохраниться.

87: Вот это мы с вами разложили на множители и видите, что происходит уже то, что мы сейчас сделали. Это противодействие для умножения многочлена на многочлен.

88: Видите, если вы уже раскрываете это фонтанчиком уже надо делать. Давайте следующее посмотрим.

89: 1 2 как вам могут попытаться усложнить жизнь математическую дать вроде бы как одинаковые вот у вас м минус м ах a tout н минус м. Ну что ж такое.

90: То есть почти одинаковое, но разное это всегда очень расстраивает ребят. Они не знают, что с этим делать. И как-то так. Вот тоже помню, как будто бы на уроках не проговаривалось. Вот в этой ситуации действуй так-то, как будто ты должен

91: Сам догадаться. Все это вот уже пример со звёздочкой, но он сегодня со звёздочкой, а завтра это база. Поэтому как про это можно не сказать? Я на уроках по формулам сокращённого умножения на это все обращала внимание. Сейчас хочу вам напомнить, что если вы

92: Находитесь под квадратом, то вы можете или вообще под любой чётной степенью тоже. Так, давайте обобщим под чётной степенью вы можете менять слагаемое безболезненно. Вот у меня икс минус игрек в квадрате. Я легко переписываю игрек минус икс, кстати, так же работает и с модулем под модулем.

93: Тоже так нужно делать, потому что модуль аналог как бы квадрата, но если вы в чистой скобке находитесь без степени или в нечётной степени, то тогда, если вы планируете поменять под минусом местами, то надо выносить минус вперёд. Вот.

94: И поэтому, что мы с вами сейчас будем делать? Нам надо менять местами. Я думаю, вы понимаете, да, надо менять местами. Ну как поменять местами. Надо, во первых, выбрать, где вы хотите менять местами? В 1 скобке или во 2, потому что

95: 1 надо фиксировать, a2 менять. Я, например, тоже люблю менять под квадратом, потому что не вылазит никаких минусов, то есть никаких проблем как будто бы не появляется. Да, минус это всегда какая-то проблема. Вот можно здесь просто взять, поменять.

96: Давайте даже перепишем. Будет 5 and минус м, квадрат минус н минус м. То есть, видите, как шикарно все теперь, как нам надо. Вот у меня 1 слагаемое, 2 слагаемое, и я эту одинаковую скобку забираю. Н.

97: Минус м. Я забираю одинаковую и в скобках пишу все, что осталось. А тут будьте, пожалуйста, внимательны, потому что у вас был квадрат. Это значит, что здесь прячется 2 таких скобки. Здесь не просто and минус m и все, а тут 2 раза and минус m. И вы забираете.

98: Только 1. Вот вы только 1 скобку забрали, поэтому что осталось на месте 1 слагаемого осталась пятёрка, осталась. Н минус м 1 такая. А на месте 2 скобки осталась единица. Вот тут опять.

99: Важно проговорить, что вы должны пройти по всему примеру и переписать все то, что осталось без исключений. Нельзя. Ой, здесь я не буду это писать, не буду туда идти. Вы должны все пройти от начала до конца и все переписать, все, что

100: Осталось вот 5, осталось скобка осталась и тут минус пусто, но минус пусто. Это - 1, потому что здесь, кстати, всегда можно единицу приписать. Дальше. Можно во 2 скобке раскрыть скобки, но на самом деле это вот сейчас делать не обязательно. Главное принцип понять.

101: Готово. Ну вот на моей памяти вот эти работы с целыми скобками всегда вызывали сложности.

102: Ну, тут надо, ну, мы дальше чуть чуть про это поговорим. Как к этому надо отнестись, пока будет такая интрига. Давайте двигаться дальше.

103: Мы уже видим вот ситуации, когда у нас целая скобка выносится как бы здесь группками. Тогда сделали, и в каждой группе, в каждой авоське как бы есть одинаковая вот целая скобка, но вам

104: Могут дать не скомпонованные как бы выражение давайте вот постепенно тоже к этому придём.

105: Подготовительный пример. Так, сейчас видно тут или чуть чуть надо подвинуть подготовительный пример, как я называю. Смотрите, тут уже как бы по авоськам сформировано. Вот 1 авоська, вот другая авоська, но пока

106: Мы не видим одинакового в этих авоськах, тогда можно действовать как поработать отдельно с 1 авоськой. Да, вот извиняюсь, что я все время это слово буду применять, потому что вы мне напомнили, оно мне понравилось вот здесь и здесь есть. А то есть я пока работаю только с 1 слагаемым.

107: С 1 группой я могу это, а вынести, да, я могу, а сделать и будет б плюс ц, то есть как бы идёт предварительная подготовка. Сейчас мы с вами аналог с авоськами сделаем. Вот видите, 1 шаг, и я

108: Я уже пришла к предыдущему заданию, уже у меня у каждого слагаемого есть общий множитель вот этот, а плюс бэ я его выношу и остаётся. А - 1 опять же вот концентрируется. Обращаю ваше внимание, то, что здесь вот всегда пустая.

109: Скобка, если хотите, можете приписывать единицу. И вот к чему мы с вами пришли. Что бывает такое, что вам надо вначале наполнить ваши овоськи. То есть у вас просто фрукты разбросаны, а вы должны их по авоськам собрать, а потом из этих авосек уже доста.

110: Давать одинаковое. Вот это и есть метод группировки. То есть вам дают просто все разбросанное. Вы должны в начале как бы по парам, например, собрать. Бывают разные группировки. Там бывает, что и 3, 3. Бывает, что 2, 2, 2, да, но пока

111: Стандартные. Вы по парам собираете что-то у каждой пары одинаковое выносите. Вот, например, 1 пара, я вижу, что можно м забрать. Будет икс - 2. Да, все супер. У 2 пары можно вот тут важно, тут минус стоит.

112: Всегда такой коварный можно вынести минус или можно например если вам с минусом некомфортно работать, можно поменять местами слагаемые вот можно переделать как а икс - 2, а вот может быть так будет удобнее всегда с plus как?

113: Будто бы удобнее начинать с минусом, там такие заморочки, но мы и так, и так чуть что будем делать. То есть я сделаю, поменяю местами, сделаю, вынесу плюс, а и будет у меня икс - 2. Вот это 1.

114: Готовка как бы пара, пара, и у каждой пары мы что-то вынесли, а теперь как бы предыдущий, предыдущий способ выносим общую скобку.

115: И остаётся м плюс. А я вообще группировку называю дважды вынесением. Ты в начале парами и что-то у них выносишь. А потом ты замечаешь одинаковую скобку и тоже её выносишь. Как понять, что группировка идёт по плану. У тебя должна получаться одинаковая скобка, если

116: Она не получилась. Значит, ты либо неправильно сгруппировал, или, может быть, ты что-то со знаком перепутал. Вот очень часто со знаком. Именно путаница делает неправильно. Ну, делают неправильно из за знака, потому что когда мы выносим что-то с минусом, то надо и 2.

117: Знак менять. Вот давайте ещё 1 такую группировку попробуем сделать. То есть опять все разбросано, непонятно. Тут ничего не вынесешь, тут все разное и можно сделать пары. Причём, кстати, вы можете пары делать

118: Вот не так, как вот они стоят. 1, 2, 3, 4. Вы можете их поменять местами, как вам больше нравится. Можно, например, 1 и 4 попробовать сгруппировать там 2 и 3, как удобно. В общем, тут у вас фантазия может работать как угодно.

119: Вот мне, например, 2 и 2 вот как-то че то обращается внимание на то, что и там, и там есть двойка. То есть я сделаю вот такие пары.

120: В будущем вы, конечно, можете ничего не переписывать, сразу делать пары, но опять же, на первых порах, ребята, лучше вам это переписать, не поленитесь. Вот подвигайте внутри примера ваши пары.

121: Чтобы они рядом друг с другом стояли, вам так будет проще. И потом уже начинайте. Вот когда вы эти парочки собрали, начинайте что-то у них выносить.

122: Так, сейчас я подвину чуть чуть вверх вот у 1 пары 2 all одинаковое да, можно вынести 2 el будет икс минус игрек, а у 2 пары одинаковая н ну вот то что я говорила смотрите минус да, минус давайте, если я минус вынесу минус.

123: And тогда произойдёт, будет игрек, но здесь будет смена знака, будет минус икс. Вот так. То есть когда ты минус забираешь у пары, то 2 знак тоже меняется. И проблема какая?

124: Стоят слагаемые не в том порядке. Тут икс, минус игрек, а тут игрек, минус икс. Мне это не нравится. И вот мне надо опять чуть чуть подкорректировать, да, подшлифовать этот пример, чтобы группировка дальше сработала, как мы действуем, мы под минусом имеем право

125: Менять местами слагаемые. То есть 1 скобку мы фиксируем всегда лучше 1 фиксировать, не трогать фикс, а во 2 мы меняем местами слагаемые. То есть будет икс, минус игрек.

126: Но тогда за счёт этого, то есть я сделаю икс минус игрек выносится минус вперёд. Но он же куда он пойдёт? Он же не в космос не улетит, он влияет на тот знак, который впереди, то есть делает плюс минус вылез и он минус влияет на минус и делает

127: Нам плюс, если бы там стоял плюс, то минус бы вылез и сделал бы нам минус. То есть как бы взаимодействие 2 знаков по старой схеме. Ничего нового. Оп, вот. А теперь все шикарно. Икс, минус игрек, я н потерялась. Икс минус игрек я выношу

128: Одинаковую скобку и 2 l plus н. Все у меня осталось, я сделала группировку, если есть хоть какие-то сомнения, я не знаю, я вообще со школьных времён пошло, я сама себе не верю да я фома неверующий, я все.

129: Всегда, когда что-то делаю, я моментально делаю проверку, потому что мне это когда-то в школе надоело, что у меня на ровном месте из каких-то знаков, из за потери какой-то буквы вечно снижали оценки. Ну это мои проблемы. Я сама виновата, что я такая невнимательная, да, там тоже можно.

130: Отвлечься в окно, посмотреть. Поэтому у меня вот выработалась такая привычка. Я как только какое-то действие сделаю, я всегда себя проверяю. Очень легко себя проверить, внести обратно. Вот я 1 шаг сделала, вынесла 2 л, и я тут же себя проверяю, если я

131: Быстро глазами я должна проверить, что я вернусь к первоначальному. Здесь тоже со знаками. Я быстро вношу и понимаю, что да, все правильно, потому что я возвращаюсь к первоначальному, то, который вы сделали. Если вы отмотаете назад, он должен вернуть вас к

132: Вношу есть любой шаг первоначальному, но это надо выра.

133: Быстро глазами вношу, я должна проверить, что я вернусь к первоначальному. Здесь тоже со знаками. Я быстро вношу и понимаю, что да, все правильно, потому что я возвращаюсь к первоначальному. То есть любой шаг, который вы сделали. Если вы отмотаете назад, он должен вернуть вас к первоначальному. Но это надо выра.

134: Рабатывать эту привычку. Себя все время проверять ребята не любят, но надо, надо, ребята, а что делать, так теперь идём дальше. И у меня такое для развлечения. Вам не знаю, это может быть.

135: Сложное задание. А вы попробуйте, пожалуйста, угадать по вот этому вот скрину фильм, который здесь загадан.

136: Вот такой интерактив мы с вами устроим. Мне кажется, что это вообще элементарное задание. Не знаю, я очень люблю этот фильм. Это вообще моя Любовь пересматривала кучу раз и готова пересматривать снова и снова.

137: Ой, супер, супер.

138: Так, я сейчас прокомментирую, потому что как раз появились комментарии. Вот Нелли пишет, что у меня в алгебре много ошибок в счёте, поэтому я тоже привыкла всегда проверять, даже в том, правильно ли я переписала абсолютно тоже самое. Вот могу сказать, тоже переписала и всегда обязательно ещё раз перепроверю. Совершенно верно.

139: Тоже так, из за того, что на ровном месте получаются ошибки, фильм угадали моментально. Я думала, что, может быть, это будет, не получится разгадать, но классно смотрели этот фильм. Как он вам нравится.

140: Я вообще обожаю этот фильм на удивление. Вы знаете, что, если говорить про фильмы, всегда сиквелы хуже 1 части, да, такое бывает. Многие продолжения не заходят, так как 1 фильм

141: Здесь, на удивление, тут было 3 части. Вы помните, наверное, и, например, 2 часть, это вообще была моя Любовь. Я обожала, когда показывали будущее, да, как это там выглядит? Шикарный фильм. Обожаю. Были, помню, года, когда

142: Новый год всегда этот фильм показывали. Я вот помню, что каждый год я просто ждала, потому что я могла посмотреть все 3 части. Причём это было растянуто на 3 дня. Там, например, понедельник, вторник, среда. Но ты всегда как штык был около телевизора, потому что ты хотел посмотреть этот фильм обо

143: Тоже обожаю. К чему это все это не просто так. Вот, Артемий тоже говорит, шикарный фильм. Я согласна полностью. Если кто-то не смотрел, конечно, старый уже фильм, фильм роберта земекиса, да, по моему, но

144: Мне кажется, что смотрится он хорошо. Вот есть фильмы старые, которые ты смотришь, понимаешь, что, ну, все это уже морально устарело. Ты не можешь это терпеть и смотреть, но вот это то, что можно пересматривать.

145: Да не знаю, может, кому-то интересно. У меня был такой, мне очень нравился в детстве фильм хороший, плохой, злой. Я даже записала на кассету. По моему, фильм идёт 3 часа или 2. Тогда казалось, что он очен.

146: Длинный. И вот тоже на удивление, насколько это старый фильм, и я его вот недавно по телевизору его показывали, я пересматривала. Очень бывает такое, что что-то западает в душу, кажется, ну как уже можно в это время смотреть такие фильмы, ну,

147: Вот. Или, например, фильм, унесённый ветром тоже, да, можно пересматривать много раз. Ладно, это отвлечение. К чему этот фильм действительно назад, в будущее он назывался. И вот то, что мы

148: Делаем. На самом деле это можно так и назвать. Мы делаем тоже самое. Мы как бы идём назад, возвращаемся назад в прошлое, но это нам нужно, чтобы использовать это в будущем. Так можно

149: То есть это хоть это и возвращение назад, но это более продвинутый уровень, это более продвинутый уровень, чем раскрывать скобки. Что мы с вами будем сейчас делать? То есть к чему это вообще все это?

150: Касается формул сокращённого умножения. Вот мы с вами тоже в самом начале, когда повторяли, проговорили, что вот есть формулы сокращённого умножения и вот мы их учились раскрывать, а сейчас нужно будет как бы

151: Вернуться в прошлое и понять, какую формулу раскрывали, какую скобку раскрывали, чтобы получить вот такой результат. Давайте тоже начнём с ребуса, чтобы как бы лучше воспринимать, что происходит. Вот у нас есть формула, да, икс плюс игрек.

152: В квадрате вы её натренировались, вы умеете уже её раскрывать. Это будет икс квадрат + 2 икс игрек и плюс игрек квадрат. Верно? То есть мы уже как бы это раскрывать умеем, а теперь как бы возвращаемся в прошлое, нам дали в раскрытом состоянии.

153: Ну, тут я пока 1 простой пример привожу, вот дали в раскрытом состоянии, а мы с вами должны догадаться, какие скобки раскрыли здесь пока с подсказкой. То есть мы понимаем, что это было что-то плюс что-то в квадрате. И вот мы должны понять, что раскрыли, что

154: Получился вот такой вот результат. Ну, давайте разгадаем, это не сложно, да, сюда вписать не сложно, а плюс бэ, совершенно верно. Тут я специально сделала аналогию, то есть тут икс игрек, а тут, а, б, ну, как будто тоже самое, только буквы разные.

155: Но вам будут давать, во первых, в другую сторону, то есть вам дают раскрытое равно и вы должны разгадать, что это было. Вот как бы в правую сторону уйти тоже давайте здесь разгадаем, что это будет. Вот Нелли уже разгадала, переписываю, будет 2 и

156: Икс, минус игрек. Так, но ещё раз вас хочу подготовить. Вам никто не будет подсказывать, что это была именно скобка в квадрате. Вам просто дали в раскрытом состоянии что-то и вы

157: Должны вот сами понять, на какую раскрытую формулу это похоже и вспомнить, что а это квадрат разности. А дальше вы разгадываете, а что это были за слагаемые? Ну какие тут есть ориентиры?

158: Вообще, как это научиться делать? На самом деле, мы смотрим всегда на 1, на последнее. Ну, когда слагаемые в правильном порядке стоят, как мы привыкли. То есть я, когда разгадываю формулу, я ориентируюсь, вот смотрю на 1, на последнее, если

159: Тут вижу квадраты, а я вижу квадраты, потому что 4 икс квадрат это 2 икс был, а игрек квадрат это игрек был. То есть у меня уже 1 делом по 1, по последнему ориентир, что это вот 2 икс и игрек, но потом идёт проверка, потому что может это вас пытаются запутать. Надо

160: Как бы ещё составить удвоенное произведение по вот этой догадке и проверить, все ли правильно. Да, все правильно.

161: Но все равно всегда идёт ориентир на 1, на последнее, то есть у меня так и только потом я в центр смотрю вот тоже икс квадрат и 25 я как бы сообразила да, что это был x y была пятёрка, но дальше я.

162: Проверяю а что было бы с удвоенным, с удвоенным было бы 10 x. И да, да, все сходится вот ребятам это сложно даётся, потому что опять вот щёлкает в голове, что квадрат, им кажется, что это должно раскрыться, как икс квадрат - 25, и они всегда спрашивают а откуда берётся вот это во?

163: Куда вот это вот девать? Они спрашивают вот, вот у них все время вот ты идёшь дальше, дальше, дальше. А все равно возникает один и тот же вопрос, откуда вот это вот 10 x. Куда его девать?

164: Да, очень многое, да, что мы когда-то плохо воспринимали. Вот проходит время, и ты уже воспринимаешь хорошо. Ну, например, это можно, наверное, объяснить тем, что мозг развивается правильно, ведь говорят, что там, например, к 7 классу

165: Определённые, там в мозге уже связи формируются, и ты можешь решать всякие абстракции, да, типа там алгебру, геометрию. Вот у меня, например, я тоже такое замечаю, когда там в 7 классе ты сидишь и тебе что-то очень тяжело даётся. А потом, когда ты в 8 классе на это смотришь, ты

166: Ну, это все элементарно было, как я мог не понимать, да, или там спустя, ну, может, не год, а спустя, там месяц, например, ты вернулся. А, ну так это ж легко. То есть, не знаю, созревает мозг, успевает. Возможно так, ну вот эта проблема есть, да, вот, ребят, ребят.

167: Или родители, вот кто сейчас на вебинаре, может вы вместе на вебинаре. Вот, вот эта проблема чаще всего, откуда 10 x или куда его девать каждый раз. Ну вот я лично не ленюсь, да, рассказывать, что вспоминаю. То есть когда-то

168: Это до такой степени задолбает, что ты уже будешь это понимать, что квадрат это не когда ты 1, 2 в квадрат возводишь. Это когда ты скобку на скобку умножаешь.

169: Вот, может быть, 1 раз не как бы не зашло. 2 раз не зашло, 3 раз не зашло, а на 4 что-то вот щёлкнет, и все это запомнится. Я, например, не знаю. Вы тоже же, наверное, воспоминания из детства, у вас какие-то вспышки есть, и это необъяснимо. Почему это вдруг запомни.

170: Да, а это нет, я вам, например, могу рассказать. Я помню, что я делаю домашнее задание в 7 классе. Скорее всего, я делаю вот эту ошибку. Я раскрываю, как икс квадрат - 25. Ну, к примеру, и несу на проверку своё домашнее задание бабушке, и она смотрит.

171: И говорит а смотри, вот здесь же квадрат, и это расписывается как скобка на скобку мы перемножаем с ней вместе, мы видим, что вылазит там 10 x. И я не знаю почему вот именно это, как мне бабушка рассказала, хотя мне это явно рассказывали, и до этого не 1 раз.

172: Именно вот в этот момент мне это запомнилось и больше таких ошибок не было. То есть удивительно, но поэтому надо не лениться, наверное, да, рассказывать, показывать, потому что на какой-то раз это запомнится, может быть, каким-то, не знаю, эмоциональной окраской, это

173: Как это выделить? И тогда это запомнится именно в этот момент, потому что вот если мы распишем, то сейчас все сразу вспомнят. А, ну да, точно, тут же серединка ещё получается, вот все это уже не вызывает вопросов, правильно? Вот - 5, - 5. А вот где - 10, то есть оно как бы

174: Там запрятано уже внутри, хорошо тоже так немножко, может быть, отвлеклась, но тоже свои наблюдения рассказываю, потому что наша цель какая, чтобы запомнилось то, что пригодится.

175: Теперь у нас же есть ещё другая формула разность квадратов здесь давайте в таком же темпе пойдём мы с вами в начале раскроем эти скобки, мы уже это делали, но ещё раз да, это будет икс квадрат, минус игрек, квадрат напомню, что вы можете и фонтаном умножить и заметить it.

176: Особенно что ваши вот это перекрёстное умножение, которые получаются слагаемые, они взаимно, поэтому остаётся только 1 в квадрате минус квадрате, теперь в обратную

177: Уничтожаются, 2 в сторону.

178: Особенно что ваши вот это перекрёстное умножение, которые получаются слагаемые, они взаимно уничтожаются, поэтому остаётся только 1 в квадрате минус 2 в квадрате теперь в обратную сторону.

179: Да, вот, кстати, Нелли, я вам на ваш комментарий могу сказать, особенно это актуально, когда появляются формулы кубов, и там, внутри, в этой скобке, там неполный квадрат. И многие ребята, я тоже такое замечала, они туда

180: Не смотрят в середину, им кажется, что это по формуле свернётся, потому что 1 в квадрате и 2 в квадрате они видят, а в середине не хватает удвоенного, но они все равно сворачивают. То есть тут тоже есть такой нюанс, да, поэтому середину я на самом деле тоже не всегда проверяю, потому что я уже чувству

181: Где какая формула должна быть? Да, то ты читаешь уже с опытом. Ты читаешь пример, понимаешь, что здесь запрятано.

182: Так, верно, это будет, а, минус бэ, а плюс бэ, ну, тут тоже я сделала такой пример, чтобы было тоже самое, только другие буквы. Супер.

183: Хорошо, а теперь начинаются ребусы, как говорится, да, поехали по ребусам. Это значит, вам дают в раскрытом состоянии, а вы пытаетесь вернуться в прошлое, назад, назад, в будущее, потому что уме

184: Разложить на скобки. Это супер важное умение. Гораздо важнее, чем умение раскрывать скобки. Ну хотя и то, и то важно, да, что-то я погорячилась. Так, все правильно, все правильно, это будет 2 икс.

185: - 3 игрек и 2 икс + 3 игрек. Совершенно верно, совершенно верно. Ну конечно, опять же вам никто не будет давать такой ребус. Вам никто не будет сразу писать шаблон. Вот эти скобочки вам просто дадут в раскрытом состоянии и скажут дел.

186: Раскладывая на множители. Ну и вот ты должен тоже наслаивается проблема, путаница в формулах. Почему-то некоторым кажется, что это будет 4 - 5, а в квадрате да, начинают путать формулы.

187: Тоже надо придумать себе какую-то ассоциацию. Я иногда говорю 2, 2, то есть 2 слагаемых было, значит 2 скобки и будет. А если 3, то 1 вот какую-то такую ассоциацию можно делать. Но придумайте свою, если что-то есть это

188: Будет разность квадратов раскладываться на 2 скобки, и у нас будет 4 - 5 а и 4 + 5. А о каких проблемах ещё тут можно сказать то, что игнорируют число, да, че то думают, что только с буквой надо работать. Типа 16 минус.

189: 25 а и 16 + 25. А надо же и с числом поработать. Это же группа, она вся вместе возводилась в квадрат. Поэтому, как бы число надо учитывать. Хотя мы на числа и смотрим, когда понимаем, что это были квадраты. Правда, 16, значит, я понимаю, что это было 4 хорошо.

190: То есть, смотрите, что у нас уже в арсенале есть, мы можем что-то вынести, мы можем сгруппировать, мы можем применить формулу. У нас 3 формулы, ну, как бы даже 2, можно сказать, квадрат суммы или квадрат разности и разность квадратов. Вот надо не путаться. И следующее, что у нас

191: Начинается какое усложнение начинается. Это вам будут давать такие миксы, то есть 2 в 1, а бывает такое, что и 3. В 1 я вот подготовила тоже несколько примеров, чтобы мы посмотрели и поняли, в каком порядке

192: Надо думать, вот когда ты смотришь на задачу,

193: Такая считается, задача сложная, когда нет общей схемы, а попроще задача, когда есть общая схема, по которой можно работать. Вот здесь такая схема есть всегда в начале. 1 проверяй вынесение, что-то вынести.

194: Получится, не получится, все равно проверь. А уже дальше у тебя есть варианты, да, ты можешь попробовать применить какое-то фсу или, может быть какая-то группировка. То есть тут как бы параллельно идёт группировка, ну, групп.

195: Группировку обычно видно, потому что там много слагаемых будет. Вот. Но всегда на 1 месте идёт именно вынести. Вот я вообще не думаю. Формула не формула. Я просто смотрю, можно ли что-то вынести. Можно 2 выношу, будет икс квадрат - 25. А дальше я пытаюсь как

196: Максимально как бы пользу извлечь. Из этого примера я всматриваюсь в скобку, которая получилась, и замечаю, что тут ещё и фсу запрятано, и довожу уже дело до конца. То есть 2 икс, - 5 икс + 5 я написала.

197: 2 в 1, как бы, это 2 в 1, как коробка в коробке, не знаю, матрёшка в матрёшке. Вы вначале снимаете большую матрёшку, а потом уже там, внутри, замечаете ещё 1 и опять её снимаете. Так и здесь, или коробка, да, вот как шутку такую делают, большую коробку.

198: Ей подарок открываешь, там ещё 1 коробка. Так и здесь или, может быть, вынесения нету. Так, то есть давайте тут напишу, что это вынести было, да, вынести плюс фсу, а может быть, что вот нету вынести, но

199: Можно попробовать применить формулу, почему можно формулу применить? Потому что у вас здесь это как бы икс квадрат в квадрате минус, а это как бы 9 игрек в квадрате и в квадрате. Вот так, да, это

200: Работает, то есть как бы вообще 4 степень, когда или какая-то чётная степень, которую вы видите, вы к ней можете применить формулу разность квадратов и степень будет дробиться пополам, то есть делиться на 2

201: И тогда, если мы вот это замечаем, действительно можно расписать как в 1 скобке икс квадрат, - 9, игрек квадрат, а в другой икс квадрат + 9 игрек квадрат равно. И опять я пробегаю глазами по скобкам и замечаю, что ещё

202: Ещё есть фсу, то есть тут подход фсу плюс фсу тоже такое вот, да, интересное. Вот только 1 скобка здесь работает формула, потому что когда у вас плюсом связаны квадраты, вы ничего разложить не можете и будет икс минус.

203: 3 игрек икс. Ой, да, да, да. Совершенно верно. 3 игрек и икс квадрат + 9 игрек, квадрат. Все. Вот мы с вами сделали полное разложение.

204: Помню, как-то тоже прикольный случай приходит ко мне девочка 1, которая у меня занималась. Тоже давновато это было, и показывает свою работу самостоятельную. Мне там поставили типа 4, и мы начинаем смотреть и замечаем ошибку, которую учительница не за

205: Метил, потому что она так погнала эти формулы применять. Она и для plus применила, разложила. В общем, учитель просто проверял, не заметил. Я говорю, четвёрка, это ещё хорошо, потому что говорю, что-то ты разогналась, все пораскладывала. Даже то, что нельзя было. Поэтому будьте внимательны.

206: Да, квадрат плюс квадрат вы не сможете разложить только квадрат минус квадрат получится. Ну, опять же, вы сейчас скажете, ну а комплексные числа, ну, мы пока с вами с действительными числами имеем дело, да, поэтому так идём.

207: Дальше здесь тоже, я вообще пока не думаю. Формула не формула. Хотя у меня, конечно, уже на подсознании есть сразу. То есть, когда ты учишься постепенно, у тебя в голове больше.

208: Операция сразу происходит, когда какие-то знакомые тебе ситуации, у тебя уже сразу как бы несколько Шагов вперёд ты можешь просчитать, да, вот, например, в шахматы играют, они же тоже тренируются, у них сразу несколько Шагов в голове вперёд просчитано.

209: Так, и здесь, в математике, да, чем больше ты решаешь, тем больше ты Шагов наперёд уже понимаешь. Вот я понимаю, что я сейчас вынесу, там будет формула, то есть я уже это сразу как бы увидела. Ну давайте тогда 2 выносим, прям сразу читается это, и вы тоже тренируетесь у вас.

210: Тогда тоже какие-то несколько Шагов наперёд будут видны вам. И здесь я вижу фсу. То есть тут случилось вынести и потом заметить фсу будет икс плюс игрек в квадрате.

211: Все готово, готово, разложили.

212: Вот двигаемся. Давайте дальше. Да, двигаемся дальше. И у нас ещё такое небольшое отвлечение.

213: Много таких всяких картинок во всяких соцсетях, да, все зависит от того, куда ты смотришь. То есть у меня вот такое предложение вам

214: Тоже посмотреть на эти картинки и спроецировать это на математику. Здесь же ведь тоже важно, куда смотреть и как смотреть можно на какие-то мелкие детали обращать внимание, да, а можно смотреть

215: Как я говорю, глобально посмотреть на все происходящее глобально, да вот отвлекаем глаза, пока от математики и постепенно все равно к математике готовимся. Куда смотреть. Мы сейчас ещё чуть чуть усложняя.

216: То, что мы уже делали.

217: Это сложно тоже то, что мы сейчас будем делать. Особенно если ты 1 раз с этим сталкиваешься. Опять же, та же самая девочка, про которую я вот сейчас рассказывала, как-то, помню, приходит ко мне тоже чуть ли не в слезах. Мы сегодня на уроках что-то такое делали. Ну вообще не

218: Понятно. Какая-то. А вы знаете, дети же любят драматизировать, если они с 1 раза не поняли все это сразу, у них все протест, я не буду даже с этим разбираться. Все это какая-то ерунда. Я, я дурак ещё они так любят добавить потом.

219: Когда начинаешь там 1 раз, 2 раз показал все оказалось, что не так сложно. И, а класс это моя любимая тема. Поэтому давайте с вами вот про что поговорим, куда смотреть мы можем. Вот я даже картинку прикрепила, посмотреть на

220: Котика, который сидит в коробке, а можем посмотреть на коробку, то есть на все целиком. Так, и когда мы работаем в разложении, вот тоже этот уровень, он якобы в 7 классе считается сложным, но потом

221: В старшей школе он уже считается как бы базой. Вот если вы раскладываете на множители, вот я формулу заметила, у меня будет икс, минус игрек, икс плюс игрек. Вот я смотрю на мелкие компоненты икс и игрек, да, такие единичные, а может ваши

222: Вашим икс и игрек быть целая скобка. Вот это x. А вот это игрек. То есть я не смотрю внутрь скобки, вот ребята этим грешат, они начинают смотреть внутрь. И о, а вот 6 вот это, а вам надо глобально, то есть

223: Я вижу квадрат минус квадрат. Вот я вот так всегда это воспринимаю. Зачем мне внутрь смотреть? Это квадрат минус квадрат. Тем более что, конечно, нужно посмотреть, какая задача. Если задача раскрыть скобки, тогда мы начинаем смотреть постепенно.

224: Да, вглядываться внутрь а если мы хотим разложить, потому что наша цель разложить, то надо посмотреть глобально и вот мой x, вот мой игрек, и по формуле у меня должно, что быть, должно быть икс минус.

225: Игрек и должно быть икс плюс игрек, но мои икс и игрек это целые скобки поэтому я так и запишу. Не страшно это будет, а + 6 то, что прячется под иксом. Когда вы формулу раскладываете, вы убираете квадрат. Верно же? То есть вы тут

226: Чистый x. Пишите так и здесь вот ваш квадрат, вы его убираете, и в скобке у вас уже будет чистая а + 6, а под игреком минус да, прячется бэ - 3 вот уже 1 скобку я сделала, а здесь тоже самое, а + 6.

227: Б - 3, но только между ними будет связь с плюсом. И вот мы с вами разложили на множители.

228: Потом, конечно, можно попробовать привести подобные слагаемые внутри каждой скобки, но это уже как бы следующий шаг.

229: Здесь пока мы вот хотим понять, что вот так можно разложить, да, смотреть глобально на все происходящее. Вот если этот момент понять как бы расфокусировку, знаете, такие есть картинки, где ты общая какая-то картинка, там че то намешано, налеплен.

230: И ты должен какую-то картинку увидеть внутри. То есть тут фокусировка меняется, так и здесь фокусировка меняется, не внутрь смотришь, а глобально оо, что-то квадрат минус, что-то квадрат равно минус плюс.

231: Понятно. Кстати, я на этих картинках ещё за всю жизнь ни разу ничего не увидела. И книжку брала, и все не умею смотреть, не умею там видеть. Ничего не знаю, что это обозначает. Может, вы мне подскажете? Идём дальше.

232: Чтобы это лучше воспринималось. Вот то, что надо глобально смотреть. Есть такой, другой вариант записи формул, да, фсу по другому. То есть, не, а плюс бэ в квадрате, там-то, то, то, то, а типа квадрат, минус треугольник, ну,

233: Или какие-то другие фигуры можно брать. Но опять же, вот по моим наблюдениям, ну наверное, у нас по разному мозг устроен у всех, поэтому кому-то вообще эти квадраты, треугольники не заходили, и им нравилось. А

234: И b а кому-то вот именно квадрат и треугольник нормально, а значит, под квадратом может прятаться целая какая-то группа, целая там скобка может под квадратом этим прятаться, под треугольником может целая скобка прятаться. Ну и вот 2 формула и 3 формула.

235: То есть ещё раз давайте вот посмотрим, как это работает. Вот это мой квадрат. То есть опять же вы смотрите, как вам лучше воспринимается. Я никому не навязываю, просто я вам перебираем варианты по моим наблюдениям, кому как вот заходило кому-то так, кому-то так.

236: И то есть вот я уже знаю, что прячется под квадратиком, а под треугольничком тут надо немножко разгадать, да, тут это ситуация, что над скобкой висит квадрат, ты просто его уберёшь, и это будет твоё чистое выражение. А здесь вот 25 с ним уже что-то провернули.

237: То есть это было 5 ц, которое возвели в квадрат. И получается, что вот это треугольник. Ой.

238: Давайте синим сделаю. Вот квадрат.

239: А вот треугольник, значит, по моим правилам, которые здесь записаны в таком виде, должно получиться квадрат плюс треугольник и квадрат минус треугольник. Единственное, что тебе осталось, это вписать то, чему

240: Чем является твой квадрат и чем является твой треугольник? То есть тут будет а плюс бэ и будет - 5 цэ, а здесь будет, а плюс бэ и + 5 цэ по поводу скобок. Че я их пишу там внутри вообще писать их.

241: Иногда надо, иногда не надо, например, вот я сейчас написала, а плюс бэ в скобках, на самом деле могла не писать, но лучше мы перестрахуемся. Лучше пишите все в скобках, потому что когда вы скобку забудете, и это перед

242: Этой скобкой должен был стоять минус, то у вас все полетит, тогда ваш пример будет сделан неправильно, поэтому лучше уж везде скобки ставить. Вот моё мнение. Тем более, вот я вам рассказывала тоже, я заметила, в иностранных школах они прям, ну, я иногда смотрю.

243: Думаю, зачем ты эти скобки пишешь, а они вот перестраховываются, они везде эти скобки лепят, даже вот так пишут, типа 2 ц б. Вот даже там, где их вообще в помине не надо писать, но они этими скобками перестраховываются, так что потом ошибок со скобками.

244: Со знаками не бывает. Вот удивительно, да, то есть все-таки чем то интересно, да, посмотреть как опыт других стран, потому что у нас со скобками это беда со знаками беда, потому что постоянно проблема

245: Поставил скобку, забыл знак. Ну и все, и все. Пошло. Поехало. Хорошо обсудили. Теперь давайте ещё про комбинации поговорим.

246: То есть ещё раз мы с вами умеем теперь все способы, ну, почти все, да, там есть, конечно, я тут не прям все дала, но основное. Потом мы знаем, что можно менять фокус внимания, и мы знаем, что может быть.

247: Комбинация каких-то методов здесь пока в 1 и 2 примере предварительная подготовка была сделана, чтобы вам вот помочь. Вот что здесь опять же здесь

248: Задача разложить, разложить. Давайте подумаем. А разложить это, что это значит? Превратить в скобки? Вот я иногда говорю, сделать скобки, которые будут связаны умножением. Что делаем тут подсказка? Да, есть, замечаем.

249: Что вот это, это формула, это фсу, значит, мы можем её свернуть. Правильно? Давайте сворачивать. Так подпишу, что это фсу, и я её сворачиваю, будет, а плюс бэ в квадрате. А дальше переписываю, да, ничего не трогаю. Там что было, но

250: Это не конец истории, потому что ваша цель, чтобы связь была умножением, а у вас то минусом, значит, дело ещё не закончено. То есть 1 заход это просто заметить фсу, но это пока.

251: Не привело к нужному результату. А теперь мы замечаем, что все вот это, это тоже фсу только вот здесь это было понятно, что это был квадрат суммы. А сейчас мы видим, что это разность квадратов

252: И вот работает та же история, что на предыдущем слайде. Это квадрат, а это типа треугольник.

253: Фокус внимания, да, поменяли. Смотрим на целую скобку целиком, и тогда это будет, что это будет. Давайте попробуем в 1 скобке будет. А плюс бэ минус цэ. Опять же, вы скажете, тут эти скобки не нужны. Зачем вы тут их пишите про

254: Просто, да, лучше пусть я эти скобки сейчас напишу, но потом, в той ситуации, когда они будут очень нужны, человек их не забудет, правильно? Поэтому, а плюс бэ, и плюс ц, а потом следующим этапом, да, пожалуйста, раскрывай ты все свои.

255: Которые тебе там внутри не нравится, а плюс бэ минус ц, а плюс б плюс ц, конечно, когда я сама себе решаю какие-то примеры, я не ставлю никаких скобок, я уже все контролирую, когда надо. Скобка, когда не надо, но с детьми я всегда эти скобки сохраняю на всякий случай.

256: Лучше пусть они будут думать, что надо везде эти скобки ставить, зато потом, в нужный момент, они их поставят и не забудут. Готово.

257: 2 пример похожий. Тоже такая предварительная подготовка сделана, так скажем. Ну давайте попробуем, кто готов, замечаем фсу. Вот тут, да, прячется. То есть будет 4 минус.

258: Здесь я сворачиваю будет, а - 2 бэ в квадрате, потом четвёрка. А давайте даже здесь я это сразу сделаю. Это 2 в квадрате.

259: Значит, это треугольник. Ну, неважно, да, что квадрат, что треугольник просто вот напишу квадрат, минус треугольник, вот квадратик, квадрат, квадрат, минус квадрат, значит, это будет в 1 скобке. Я буду писать квадра.

260: Квадрат плюс треугольник, а в другой скобке буду писать квадрат минус треугольник.

261: То есть 2 пишу минус. Вот тут супер, важно скобку поставить, да, вот здесь нельзя забывать её 2. Плюс вот здесь можно было бы её не писать, потому что когда плюс перед скобкой, он как будто ничего ни на что не влияет, да, когда

262: Минус перед скобкой тут все очень важно, все дальше можно для красоты внутри в скобках раскрыть 2 минус а + 2 бэ и 2 плюс а - 2 бэ. Все вот это final вот мы разложили на множители готов.

263: Ну и пример, где нет подготовки, то есть просто вам какую-то кучу навалили. И вот когда ты видишь много слагаемых, у тебя есть мысль, наверное, это группировка. И вот мы уже доросли до такого момента, когда можно сказать, что группировки бывают тоже разные.

264: Бывает группировка 2, 2. А бывает, как я говорю, сложная группировка, например, 3, 1. И вот тоже с опытом, ты это потом начинаешь замечать. Вот тут как бы пары ты не делал, ничего не получается, да?

265: Вот, че то не работает, даже если я что-то вынесу, у меня не получается одинаковая скобка. То есть я быстренько тоже глазами пробегала, пробежала, попробовала, и тут это будет группировка 1, 3. Причём вот эти 3 это будет формула, вот как в предыдущих примерах, только там нам

266: В скобки собрали, чтобы мы сразу увидели а здесь надо самим вот есть удвоенное произведение, мы по нему будем ориентироваться здесь b и c. Значит, мне для формулы нужно бэ и цэ, но тут есть минусы, поэтому нужно ещё подготовиться, сделать, а квадрат минус вы.

267: Бэ квадрат + 2 бэ цэ плюс цэ квадрат. И вот после того, как я этот 1 шаг сделала, собрала все по нужным кучкам, этот пример превратился в предыдущее. Вот теперь уже это сложности не будет, достав.

268: Да уже понятно это будет а квадрат минус формула бэ плюс цэ в квадрате и опять это квадрат минус квадрат значит в 1 скобке, а минус бэ плюс c и в другой скобке, а плюс бэ плюс c все, да.

269: Уровень повысился, так скажем, ещё сложнее стало.

270: Ну а что делать, что делать?

271: Ну что скажете? Вот мы с вами, в принципе, пробежались по всем ситуациям. Конечно, это опять, это не все есть. И ещё Кубы, там разность кубов и куб, суммы куб разности, то есть

272: Ещё хватает всего интересного, но это был бы уже, наверное, перебор. Может быть мы лучше для этого следующий урок выделим, что давайте сейчас сделаем уже. Вот мы час занимаемся с вами. Хочется подвести итоги.

273: И вот недавно у нас было такое интересное обучение по, может быть, вы тоже видели в моём telegram канале по ментальным картам, по, как это называется там, по запоминанию? Ну, конечно, я уже чем, Саша.

274: Становишься, становишься тем меньше. Тебе хочется что-то новое воспринимать, но все равно это очень интересно исследовать методы, которые помогают лучше запоминать. Вот как-то мне давновато.

275: Да, есть ещё такие случаи, когда нам нужно что-то самим добавить и отнять, чтобы группировка случилась. Ну, такая необычная группировка. Ну, короче, всего хватает. Это все, конечно, надо с опытом тренировать прихо, это все с опытом приходит.

276: Так вот, я к тому, что как-то прочитала, давновато уже, когда японская

277: Там профессор математики, она или кто, не знаю. В общем, она сказала, что это вот она сделала такие выводы, пока училась, что это такая, как вот изучение математики, у неё ассоциация с таким лавированием.

278: Между пониманием и заучиванием. Вот совершенно верно. Мне тоже так кажется, что да, понимать хорошо, но где-то и заучить приходится правильно. Поэтому хорошо, когда у тебя мозги развиты, ты можешь быстрее что-то запоминать. Ну так вот.

279: На самом деле мне очень нравится и без вот этого вот урока, который нам давали использовать какие-то краткие схемы, в которых прописано, как тебе действовать в той или иной ситуации.

280: Ну, это что касается математики. То есть, например, по квадратным уравнениям у меня тоже такие как бы, столбики. Вот, если ты видишь так, то делай так, видишь, так делай так, это вот я тоже в школьные годы сделала вывод, что мне вот так лучше запоминается. То есть мне надо найти аналогичный при

281: Мир и просмотреть схему. И вот я поэтому ты посмотрел раз посмотрел 2, все дальше ты уже запомнил вот мне это заходит поэтому здесь давайте тоже сделаем такую, ну не знаю насколько она правильная будет, но мы сделаем эту карту, потому что мы

282: С вами прошли, как чувствуем? Да, как чувствуешь? То есть у нас с вами есть раскрыть скобки.

283: Раскрыть скобки, скобки, а есть разложить на множители.

284: Вы можете тоже себе такое нарисовать на множителе. Может у вас какая-то своя будет схема, не знаю.

285: Ну вот разложить на множители очень часто эту фразу плохо понимают, поэтому давайте здесь, может быть, припишем, что это вот, вот, вот, что вы хотите сделать. Там 2 скобки, 3 скобки. То есть цель именно сделать связующим умножение.

286: Ну, раскрыть скобки, все понимают. И вот это вот как бы действие противодействия яд противоядия 1 против другого. И что мы сразу с вами сейчас будем делать? Перечислим методы, которые мы знаем. Вот я

287: Даже выписала, чтоб было проще. Вот есть ситуация, когда у вас просто минус перед скобкой. Да, давайте вот так сделаем.

288: Что мы делаем, когда раскрываем? Мы вносим этот минус и как я говорю, все с ног на голову переворачивается, да, все знаки меняются, а в обратную сторону это действие, это называется вынести минус. Я его прям в отдельную вот эту вот схему, хот

289: Хотела выделить то есть если у меня будет минус икс плюс игрек минус z, то я у каждого забираю минус, у меня будет x был с минусом, стал с плюсом, игрек был с плюсом станет с минусом и здесь тоже меняется вот это вот отдельно я выделила в этой схеме.

290: Есть вот эта схема, которую мы тоже, когда вы раскрываете, я, в принципе, никаких слов не буду писать, потому что тут мы эти схемы знаем. Вот так, да, умножается. А в обратную сторону это вынести общий множитель называется.

291: Ну, так не очень влазит, но нормально, например, икс игрек плюс икс зет равно икс игрек плюс зет. То есть я тут на бумажку подсматриваю, потому что у меня тут примеры я себе записала, чтобы быстрее потом это

292: Все, вот дать, то есть вот видите, как бы это в 1 сторону, а это в другую. То есть в 1 сторону ты раскрываешь, а в другую сторону ты делаешь вот это действие вынести минус, да, вынести общий множитель. Потом у нас есть фонтан, я его так и назову. Хорошо, фонтан или

293: Фонтанчик кому как нравится. То есть это вот эта ситуация, а плюс бэ цэ минус the, когда мы раскрываем, мы каждое на каждое а цэ минус а the плюс бэ цэ и минус бэ дэ делаем, да, вот так тоже раскрывать. Обычно все очень

294: Хорошо умеют так, чуть чуть вот так буду. Потом я уменьшу, чтоб вся схема целиком была видна, а в обратную сторону вот, вот это вот все это будет группировка.

295: Группировка и тоже давайте приведу пример. Это икс зет минус икс пэ плюс игрек зет, минус игрек пэ.

296: И здесь с 1 захода не получится. Ну, хотя можно подбор, конечно, сделать, но это мы запоминаем, что у нас пара пара. Вот так мы говорили, пара пара у пары. Я вынесу икс. Будет зет минус п у пары я вынесу игрек будет зет.

297: Set, минус пэ. И дальше мы выносим ещё вот эту вот общую скобку. Зет минус пэ будет икс плюс игрек. Это я самые такие базовые примеры показываю. Мы же видели, да, что может быть какая-то ситуация там с минусами надо че то выносить, дошлифовывать этот пример. Ну это вот база.

298: Чтоб вы понимали, да, вот есть фонтан, а есть в обратную сторону группировка.

299: Также здесь вот прячется ещё под мета тоже вот в этих картах, я так как заметила, есть ответвления могут быть, например, здесь есть ещё и разложение квадратного трехчлена.

300: Разложение квадратного трехчлена. Сегодня я про это не говорила. Ну, кстати, с ребятами на, в 8 классе мы это на курсе сделали. Я прям отдельно выделила урок на эту тему. И опять же, это подсмотрено у меня было в иностранной матема.

301: Я прям впечатлилась очень, что они не как вот у нас тоже много раз про это говорю. Мне это не нравится, что когда ты дал дискриминант, вот, кстати, скоро он случится в 8 классе. Все.

302: Ты хоть не знаю, хоть с бубном пляши около ребят, они ничего другого не хотят воспринимать. То есть появился какой-то метод, который перекрыл все потребности.

303: И потом виет переброска. Все это можешь рассказывать, рекламировать как хочешь. Это никого не интересует, все все равно делают дискриминант. Ну кого-то все-таки удаётся, да, ещё заразить чем-то другим. Поэтому вот мне я подсмотрела.

304: Как прикольно они делают. Во первых, они показывают в начале выделение полного квадрата, у нас тоже показывают 1 раз и все. А дальше только задание на эту тему дают, а никто не натренировался, никто толком не научился это делать, не воспринимает, для чего это над

305: Потом у них разложение вот таким подбором, разложение квадратного трехчлена подбором, то есть сведение к скобка на скобка равно 0, и тогда либо 1 равно 0, либо другое равно 0, и все простые уравнения квадратные, они решают разложением раз факты.

306: Круто, потому что потом, когда вы решаете неравенство, это очень помогает. Разложив на скобки, вы легко можете потом расставить знаки на интервалах, а у нас даже в простых примерах идут по вот этой схеме через дискриминант и ту

307: Эту схему мало кто знает, кто понимает. То есть для многих так, ладно, отвлеклась уже, конечно, для многих вот такие вот вещи, типа икс квадрат - 3 икс там.

308: + 2 это, это не раскладываемое все это. Если это не формула, то все. Я не знаю, что с этим делать, а то, что это можно просто подбором разложить, что это будет икс икс, - 2, - 1. Элементарно. Вот это у нас не зна.

309: Не умеют. Поэтому вот ладно, отвлеклась. Поэтому я вот в 8 классе выделила отдельный урок на вот это разложение, чтобы показать, что можно и подбором сделать в простых ситуациях. Надеюсь, что потом, когда будет тема неравенства, нам это поможет.

310: Вот заодно и проверим. А потом уже в сложных ситуациях, мы будем наслаивать дискриминант. А вот когда это нельзя разложить, тогда ладно, уже придётся этот долгий дискриминант расписывать. Так, ладно, идём дальше. То есть вот насколько я понимаю, что у нас наша

311: Карта, она может быть с какими-то ответвлениями вот если у нас что-то будет дополнительно появляться, то мы можем вот так вот стрелочку сделать и что-то вот дополнительно добавить и привести пример вот так нарисовать. Идём дальше. Следующее. У нас это фсу фсу.

312: А тут фсу наоборот можно написать наоборот и получится, что если по фсу, то это формула а плюс бэ в квадрате, а минус бэ в квадрате и а минус бэ на а плюс бэ, то есть в 1 сторону мы их раскрываем.

313: Сейчас запишу, а квадрат - 2 а бэ плюс бэ квадрат и а квадрат + 2 а бэ плюс бэ квадрат, а в другую сторону как бы тоже самое, только наоборот. Вот дали мне икс квадрат + 2 икс игрек плюс игрек квадрат, а я

314: Из этого делаю икс плюс игрек в квадрате, да, если дали мне, давайте сразу этот икс квадрат, минус игрек, квадрат. Я делаю как по формуле икс минус игрек, икс плюс игрек. Вот так готово.

315: Ну и финальная вот эта вот плашечка, которую я сделала, это я хотела написать, что у нас могут быть комбинации, ведь когда вы скобки раскрываете, вы же тоже можете 2 в 1 увидеть или 3 в 1 да, как бывает, что у вас там me.

316: Потом какая-нибудь там, а плюс бэ на какой-нибудь там, а - 2 бэ в квадрате. То есть у вас тоже может быть комбинация, вы раскрываете это постепенно никто вот это за раз не раскрывает. В начале раскрывают более сложную проблему квадрат, потом скобку на скобку умножать, потом

317: Добавляют минус, ну если что, пытаются схитрить если как-то там можно что-то там ну сделать, чтобы проще считалось тоже самое. И когда вы делаете разложение возможно у вас там запрятано несколько методов, мы

318: Это видели, может быть, вынести, а потом формула, а может быть какая-то группировка, в которой формула, а потом ещё раз формула. То есть вот это комбинации, когда несколько методов в 1 месте встречаются. Вот надеюсь, что эта карта

319: Вам тоже, может вы какую-то свою составите вообще, когда сам пишешь, когда сам составляешь. Потом это очень классно работает. Ты знаешь, где у тебя что написано, и ты даже потом визуально можешь это вспомнить. Вот я вам пример могу привести нам в школе.

320: Заставляли в 11 или 10 классе, когда мы проходили тригонометрию, я все время про эту таблицу рассказываю делать такую табличку. Ну вот у меня даже она сохранилась вот уже пожелтевшая, вот такая, и вот мы, не знаю,

321: Это надо было самим сделать. Или там учитель на уроке даже дал. Вот мы в 1, с 1 стороны писали значение синусов, косинусов, тангенсов. Причём все углы окружности, то есть не от нуля до пи на 2 до 90 градусов, а прям все градусы радианы.

322: Потом вот эти все значения. И вот нам разрешали даже ей пользоваться на первых порах. Вот видите, как я ей дорожу на другой стороне мы писали все формулы, которые проходили. И вот я даже потом, когда тут решила, табличку передел

323: Я поняла, что у меня в голове настолько все чётко по этой таблице уже сформировалось, что у меня формулы двойного угла обязательно должны быть здесь. Вот я знаю, что вот здесь у меня вот этот синус 2 альфа косинус, 2 альфа, и даже когда я что-то забывала, мне кажется, я могла вот закрыть

324: Глаза и вспомнить, как оно выглядело на этой таблице, потому что на контрольных никто, конечно, таблицу нам не давал. То есть вот я всегда помнила, что у меня здесь стандарт, здесь двойной угол, здесь сумма, там синус суммы, косинус суммы, вот, а тут половинного угла. Вот.

325: Насколько важно именно своей рукой написать, тогда ты запоминаешь, где у тебя что прячется, потому что, когда я давала свою таблицу, человек по ней плавал, ему надо было свою составить. Так что вот я её люблю всей душой эту таблицу, никогда её не выкину.

326: Просто это моя, моё счастье вообще. Спасибо моему учителю, что нас так хорошо научили математике. Все, ладно, это была лирика. Теперь давайте с вами прощаться, если вы хотите

327: Ну всякое бывает записаться или записать своего ребёнка ко мне на курс, то пожалуйста, в этом году я занимаюсь седьмыми восьмыми классами, можете вот использовать эти QR коды и пожалуйста, подключайтесь, присоединяйтесь, я буду счастлива, рада.

328: Я на уроках тоже вам сразу могу рассказать. Я не сторонник того, что надо давать ниже среднего, чтобы все было легко и там без напряга. Мне это не нравится. Я считаю, что есть Лёгкий.

329: Уровень есть база, вот мы должны её усваивать, и надо обязательно всегда показывать что-то посложнее. И если на какой-то момент вам кажется, что вот ребёнку кажется, что это сложно. Вот я вообще никогда не, не заставляю, всегда говорю, это можно сейчас пока пропустит.

330: То есть до базового уровня обязательно дальше, пожалуйста, ты можешь, если тебе пока сложно пропустить, вот как мы с вами сегодня обсуждали, возможно, пройдёт месяц, и ты вернёшься к этому, и тебе покажется, что это уже не так сложно, поэтому всегда что-то есть и посложнее.

331: Поэтому, ребята, не надо расстраиваться. Если что-то не получается с 1 раза, я сама такой пример, у меня тоже не получалось с 1 раза. Но терпение и труд все перетрут. Если есть учитель, который вам хорошо все расскажет, и он вам нравится, он вам заходит, то поверьте.

332: Успех вам обеспечен все, я ещё напомню вам, что если вдруг вы не подписаны, у меня есть telegram канал, понятная математика с ольгой, но можно вот по QR-коду пройти и пожалуйста подписывайтесь все анонсы, я буду обязательно проводить ещё открытые вебинары, кроме сейчас конечно.

333: Немножко такой загруз. У меня на следующей неделе вебинара открытого не будет, но через неделю обязательно проведу для 8 класса. Хочу сделать занятие по квадратным уравнениям, где хочу тоже такие подвести итоги, показать все методы, которые есть для решения. Ну, ну, не то, что все, ну, наверное,

334: Ключевые, которыми я пользуюсь. Вот я, к которым пришла с возрастом, созрела к ним и понимаю, блин, почему мне не рассказали это раньше, я бы этим могла пользоваться. Я поэтому вам хочу это все рассказать, показать. Может, вам тоже это зайдёт, но если не зайдёт, тогда, ну,

335: Будем дискриминантом все решать. Я вообще никогда тоже не переучиваю, не заставляю. Только когда чувствую, что ребёнок может, тогда я его могу поднажать, заставить сказать никаких дискриминантов, тогда он пробует, мучается, муча.

336: А потом все равно говорит, спасибо, потому что у него это начинает получаться, как говорится, лучше день потерять, потом за час долететь. Вот это здесь тоже работает. Если знать, откуда это то вы как это называется, то вы ископаемые.

337: Как там шутки шутят. Ладно, для тех, кто хочет попрактиковаться, тоже же такие есть. Да, кто хочет понять, разобрался он или нет, потому что прослушать лекцию это все очень хорошо, пока не взялся за ручку. Возможно.

338: У тебя потом уже ничего не будет получаться, поэтому надо закрепить для тех, кто хочет закрепить. Вот домашняя работа. Можете сделать скриншот, можете потом пересмотреть. В принципе, тоже это никуда не денется, если будет желание.

339: Вы можете это сделать и сбросить мне в telegram канале вот у нас был последний пост у меня в telegram, там, где я скрипт к уроку прикрепила и вы можете прям туда в комментариях сбрасывать. Я проверю мне это.

340: Труда не составит. Я быстро проверяю такие вещи. Вот у меня уже, я уже натренировалась. Все, так что, пожалуйста, приглашаю вас на курсы, приглашаю вас в свой telegram канал. Приходите на мои вебинары, смотрите мои видео все для вас, так что мы не про

341: Общаемся, увидимся обязательно. Все. Если было полезно. Если понравилось, будет классно. Если вы поставите реакцию, мне будет приятно. И расскажите друзьям, перешлёте этот вебинар друзьям, тем, кому это актуально. Все супер. Я очень довольна, что мы с вами так

342: Продуктивно. В субботу провели утро. Ну а теперь, а теперь все за дело у всех, я думаю, дела какие-то, да, семейные и так далее. У меня тоже все дорогие мои, прям не хочется прощаться.

343: Не знаю, так люблю проводить вебинары, с вами общаться. Ну ладно, надо, как говорится, да, заниматься другими делами. Теперь все. Всем пока. Пока. Спасибо за внимание. Удачи, успехов в математике. Счастливо.