0: Всем привет привет всем здравствуйте дорогие друзья. Ну что, начинаем наше занятие. Я трансляцию начала на всех площадках. Вы можете смотреть вебинар и здесь, в telegram. Кому удобно? Можно?

1: Смотреть трансляцию в вк можно смотреть кинескоп YouTube все, что вам удобно, и я постараюсь сохранить трансляцию, сохранить запись, чтобы вы могли в любой момент зайти и посмотреть так давайте проверим, все ли хорошо как.

2: Меня видно слышно. Напишите, пожалуйста где-нибудь, я в принципе везде буду контролировать ваши сообщения. Я вроде бы все чаты открыла, все перед глазами теллеграм. Вот посмотрите, пожалуйста, здесь.

3: Я сейчас сделаю специальное такое сообщение.

4: И вы сможете здесь писать свои вопросы, если они у вас будут возникать, да, вот те, кто смотрит через telegram. Вот, пожалуйста, под этим постом вы можете комментировать, задавать вопросы. Вот теперь я уже точно везде буду видеть ваши коммента.

5: Так, ну все, давайте тогда, друзья, начинать. Светлана, вижу вас. Спасибо большое, что вы мне написали. Все в порядке. Супер. Тогда такая информация вводная, чем мы сегодня?

6: Будем заниматься, ну, кто на меня подписан, знают. Я анонсировала, что урок будет посвящён квадратным уравнениям. И вы понимаете, что, например, на курсах мы это растягиваем на несколько уроков, отдельно занимаемся 1 видом уравнений, отдельно.

7: На другим. Потом смотрим разные подходы в решении. А здесь, на открытом уроке, я решила собрать все воедино и показать вам вообще, какие виды уравнений квадратных бывают и какие подходы в решении есть. Это, ну, по сути, не знаю, мой, о

8: Потому что вот за всю жизнь ты живёшь и ищешь какие-то более лёгкие пути. Да, я думаю, вы понимаете, наш мозг всегда не хочет особо утруждаться, и он в разных ситуациях придумывает наиболее лёгкие пути решения.

9: Ещё раз говорю, это мой опыт. Кому-то, возможно другие методы больше нравятся, но вот я покажу, как бы решала я то или иное уравнение. Вот. И постараемся как бы прийти к каждому методу, постепенно показать хочу.

10: Его плюсы и минусы каждого метода актуально для ребят, которые учатся в 8 классе, потому что вот, вот вы или уже начали, конечно, или вот, вот будете начинать эту тему и с ребятами на своём курсе 8 класса я вот эту тему буду как раз начинать на сле.

11: Следующей неделе. Так что, если что, подключайтесь, присоединяйтесь. Ну что ж, квадратные уравнения. Ну, вы знаете, я тоже помню себя в школе, и когда давали вот эти сухие определения, что, например, квадратное уравнение это уравнение вида, а икс квадрат,

12: Плюс бэ икс плюс цэ равно нулю, где x переменная а б ц. Некоторые числа, а не равно нулю ну я не знаю, смотришь на эту запись и ну не знаю, смотришь потом и у тебя мысли постепенно улетают куда-то в другое место.

13: Хочется как-то потрогать вот это определение, что же это значит? Давайте попробую своими словами где-то, да, формулировать. Вот посмотрите на жёлтом фоне я написала такой как бы, каркас, в общем, квадратное уравнение это

14: Такое уравнение, где есть икс квадрат, да, ведь квадратом называется вот эта 2 степень, 2 степень на иксе икс квадрат. То есть вот оно, квадратное уравнение, но оно будет квадратным не только когда у вас чистый икс квадрат присутствует, а

15: Когда у вас, например, икс квадрат на какое-то число умножается, то есть вот здесь что-то, может быть какое-то число, потом ещё может быть плюс x и тоже x. Конечно же, может на какое-то число умножаться и плюс просто число.

16: И все это равно нулю. Вот если ваше уравнение выглядит вот так после всех уже преобразований, то есть вы убрали все проблемы, убрали скобки, привели подобные слагаемые, и оно у вас выглядит вот так перед вами квадратное уравнение, но

17: Квадратные уравнения нет, сегодня вот спрашивают, 7 класс был? Нет, сегодня у нас будет только 8 класс. Если вы хотите послушать 7 класс, сегодняшний урок, оставайтесь на связи, потому что некоторые вещи, которые я буду рассказыват,

18: Это все могут решать и семиклассники, так что агитирую вас тоже оставаться.

19: Понимаем, да, то есть в этих ячейках будут стоять какие-то числа. Ну, можно придумать себе какой-то пример. Вот часто, когда просишь пример придумать, ребятам очень сложно, они боятся ошибиться, боятся не то число написать. Вот самое главное, почувствовать, что у нас здесь какое хочешь число, может

20: Не знаю, 2 икс квадрат + 7 икс - 10. Вот, пожалуйста, вам квадратное уравнение. Можете какое-то своё придумать квадратное уравнение. То есть, главное, чтобы вы в этот каркас вписывались. И традиционно, когда мы ре,

21: Решаем уравнение что мы делаем? Мы разгадываем вот этот x, да, xx под иксом зашифровано какое-то число или число, может быть несколько вариантов разгадок вашего уравнения, и вот когда вы в этот

22: Шаблон вместо x подставляете какое-то конкретное число и у вас реально получается после вычислений 0 то все вы подобрали корень.

23: Так, сейчас я посмотрю, это мне сообщение пришло в наш чат или это просто сейчас, чтобы я могла, если что-то спрашивают, оперативно отвечать?

24: Не, вроде бы вроде бы нету ничего. Показалось, да, какое-то сообщение, что пришло к нам, значит, подставляя вместо x какое-то определённое число и получая правду, то есть реально вы посчитали, получился 0, значит, вы разгадали корень. Вот.

25: Как я уже сказала, у квадратного уравнения может быть не 1 разгадка, а может быть, даже 2 разгадки, например.

26: Ну и квадратные уравнения можно разделить на несколько видов. Вот я тут специально такой сделала шаблончик. Уравнения бывают полные, неполные и вообще не квадратные. Вот сейчас объясню, к чему это полное.

27: Квадратное это когда у вас есть все и перед икс квадрат какой-то коэффициент не равный нулю, то есть есть икс квадрат, есть x и есть число, вот это будет называться полное квадратное а, да, вот ещё про что хотела.

28: Сказать, если вы понимаете идею квадратного уравнения просто для удобства, чтобы не писать вот эти вот квадратики, как я тут сделала, принято тот коэффициент, который перед икс квадрат называть буквой, а тот, который перед x, коэффициент.

29: Обозначать буквой б. А вот это свободное число называть, обозначать буковкой ц. Вот, пожалуйста, то есть вместо а б и ц будут стоять какие-то числа, а не равно нулю сейчас объясню, почему и x это та самая наша переменная.

30: Который мы пытаемся разгадать и вот если у нас есть все икс квадрат и x y число, а будут они тогда, когда а не равно нулю и b не равно нулю и c не равно нулю да, если вот эти вот коэффициенты.

31: Нули, то тогда у вас реально будет полная квадратная ну вот конкретный пример. Там 2 икс квадрат - 7 икс + 8 равно нулю. Вот вам пожалуйста полная квадратная

32: А вот если чего-то не хватает, то есть, например, есть икс квадрат икс, а числа у вас нету?

33: Например, там 2 икс квадрат - 3 икс равно нулю да, числа нет или, например икс квадрат - 10 равно нулю у вас нету x. То есть есть только икс квадрат и

34: Число а x отсутствует, тогда такие уравнения будут называться неполными ну, если говорить по-математически, по нормальному, то неполное квадратное это когда у вас, а не равно нулю.

35: Но, например, или цэ равно нулю, а бэ не равно нулю коэффициент, то есть тогда x присутствует, когда бэ не равно нулю или, например, у вас, а не равно нулю и c не равно нулю, а вот бэ равно нулю тогда.

36: У нас выражение с иксом отсутствует, и есть только икс квадрат, и число вот это будут неполные. Вот я вам примерчики привела. Вот, пожалуйста, пример неполного вот пример ещё 1 неполного, да, здесь вот полное, а вообще неквадратное, это вот

37: Будьте, пожалуйста, на чеку. Бывает такое, что ребята забывают, что а не должно равняться нулю. Если, а равно 0 коэффициент, а равно 0, то представьте, что вы 0 умножаете на икс квадрат икс квадрат у вас обну.

38: Да, при умножении на 0 даст 0 и вы останетесь просто с бэ икс плюс цэ равно нулю. То есть, если, а взять 0, то ваше уравнение вообще перестаёт быть квадратным. Поэтому за этим надо следить, особенно в задачах с параметром я сегодня подготовила Зада.

39: С параметром, что перед икс квадрат коэффициент не 0, иначе вы вообще имеете дело с линейным уравнением и там все по другому. Да, у квадратных 1 мир, 1 способ решения, а у линейных там совсем другие подходы.

40: Ну что, общую картину мы, в принципе, теперь понимаем, да, полные, неполные, как они выглядят, да, в этот каркас вы подставляете любые числа. Иногда вместо бэ и цэ могут нули стоять. И вот если вместо бэ,

41: Какой-то, какое-то число нулевое, да, взять или вместо ц взять 0, то тогда ваше уравнение превращается просто в неполное квадратное, да, то есть если вы, например, вот в эту ячейку ставите 0 вот так вот 0, то у вас вот этого коэффициента из за этого коэффициент

42: X. Пропадает тогда ваше уравнение будет все равно квадратным, но неполным или, например, если в этой ячейке вместо ц будет стоять 0, то у вас как бы этот элемент пропадает, его нету, и уравнение все равно квадратное, но называется неполным.

43: Потому что нету вот этого числа, но сейчас нормально. Мы сейчас с неполными как раз очень подробно разберёмся. Да, неполные. Мы вроде бы понимаем, что это такое. Я сделала специально такую, как бы, шпаргалочку, что ли, чтобы вы

44: Могли ещё лучше осознать, да, как выглядят неполные. И самое главное, чтоб вы узнали, как они решаются, потому что у неполных и у полных разные подходы в решении. Поэтому тут надо хорошенечко разобраться. Нам. Вот.

45: Пожалуйста, неполные, квадратные. Ну, на самом деле, я вас немножко обманула. Они бывают 3 видов 3, даже не 2, как я выше сказала, a3. И вот я специально, чтобы вам было нагляднее. Видите, тут зачеркнула. То есть, когда в каркасе не

46: Нету вот этого плюс число, а есть только икс квадрат и x это 1 вид, 2 вот этот вот шаблончик это когда тоже крестом зачеркнула нет x. Но есть икс квадрат и просто число, то есть вот в этой позиции x. Нету здесь просто какое-то число.

47: И 3 вариант это когда у вас и x не будет в уравнении и числа не будет в уравнении.

48: Это таким наглядным способом я на оранжевом фоне написала. А вообще математически пишется. Это вот так, да. А икс квадрат плюс бэ икс равно 0. То есть, видите, плюс ц нету здесь, а икс квадрат нету. Плюс бэ икс есть только плюс цэ равно 0.

49: То есть в 1 случае, а не равно нулю и бэ не равно нулю а ц у нас 0, а в этом случае а не равно нулю и c не равно нулю вот специально 2 примера специально тоже сделала их похожими, потому что вот ребят бывает.

50: Такой, что вы смотрите и не замечаете разницы. Вот я специально делаю похожими 2 уравнения, чтобы вы, как знаете, на картинках нашли различия, потому что когда вы будете решать, вы за счёт этих разли,

51: Будете понимать, к какому уравнению какой подход нужен. Видите, в чем разница между 1 уравнением и 2. Вот уже на конкретном уравнении разбираемся.

52: Вроде бы и здесь 8 икс квадрат, и здесь 8 икс квадрат, и тут 2, и тут 2, и разницы никто не видит, но она есть какая, какая разница?

53: Кто хочет озвучить, в чем они отличаются, эти 2 уравнения?

54: Почему это 1 относится вот к этому виду, a2 относится к этому виду. Ну, я думаю, если присмотреться, разница видна здесь x присутствует, а здесь x. Нет, здесь есть просто число, видите, тут 2 икс, а тут

55: Просто 2. И поэтому это 1 вид, а это 2 вид. Как же будут решаться такие уравнения, когда вы видите икс икс, то такое уравнение решается вынесением, да, вынести надо вы

56: X вот он, главный подход вынести x за скобки можно с иксом прихватить какое-нибудь число, то есть если вы заметили, что тут кроме x повтор ещё и двойка, пожалуйста, можете тоже это делать, то есть я даже.

57: Не x, a2 икс могу забрать, но самое главное тут фишка именно x. Вынести 2 икс я вынесла, получилось 4 икс - 1 равно нулю вот и вспоминаем следующее правило что если мы v?

58: Видим, что произведение равно нулю да 2 числа умножаются 2 выражения умножаются и дают 0 то или 1 множитель равен нулю, или 2 множитель равен нулю, значит, вот союз или можем менять на такую квадратную скобочку 2 икс ра.

59: Равно нулю или 4 икс - 1 равно нулю, то есть распадается ваше квадратное на 2 простеньких линейных уравнения в 1 случае икс равен нулю, а во 2 случае 4 xxx равно единичке и получаем.

60: Что у нас икс равен нулю и икс равно 1 4. Вот вам 2 Корня.

61: Ну, на самом деле, когда мы вынесли 2 икс, у нас даже не 2 множителя, a3 множителя, потому что число и буква, они на самом деле не связаны тут друг другом, друг с другом, так что мы их расцепить не можем. Тут 3 множителя двой.

62: X и 4 икс - 1, и можно было бы сразу сказать, что икс равно нулю, потому что это вот двойка, она ж не 0, я вижу, это мог бы x быть нулём переменная да, могла быть нулём или вот эта скобочка могла быть нулём.

63: Сразу говорю, что в идеале вы вот когда смотрите на эту скобочку, вам надо научиться сразу определять корень, вы как бы мысленно единичку переносите и делите на тот коэффициент, который около x, то есть xx равно 1 4, вот в идеале, чем старше становитесь, тем быстрее.

64: Из таких вот скобок вам надо доставать икс в качестве ответа. Это так, на будущее. Да, рассказываю, все запомнили, записали. То есть когда видим икс икс икс икс, то тогда решается с помощью вынесения вынести

65: A2 случай, когда мы видим икс квадрат и число, тут есть несколько подходов. Мне, например, больше нравится подход найти икс квадрат.

66: Найти икс квадрат. Я потом объясню, почему я такой подход больше люблю, да, 3 множителя. То есть тут 2 икс и вот эта скобка. И вы могли бы без этой двойки уже тянуть, сказать сразу икс равно нулю или вот это вот равно нулю.

67: В следующем виде, как я уже сказала, цель вынести, найти икс квадрат, то есть надо как вот вы в линейных уравнениях ищите чистый x. Здесь надо такими же подходами найти икс квадрат, то есть мне надо двойку на правую сторону перенести, будет 8 икс квадрат равно 2.

68: И следующий шаг. Мне нужно найти икс квадрат икс квадрат равно 2/8, ну или икс квадрат равно 1 4, да, вот так вот можно сократить. И вот когда вы нашли икс квадрат, дальше вспоминайте, что вы решаете, ребус. То есть вы видите, что

69: Что-то в квадрате даёт 1 4 и начинаете думать. Вот котик начинает думать, что здесь могло прятаться, чтобы в квадрате давать 1 4.

70: Если это какое-то число реальное, так скажем, да, 1 4 могла же как-то получиться красивыми числами. Вообще, то можно было 1, 2 возвести в квадрат и будет 1 4 правда. То есть тут есть красивый

71: Иксы икс равно 1, 2 и самое коварное. Если уж такое число есть кроме нуля, то для него есть пара. То есть будет ещё и - 1 2. Вот наши 2 ответа. Чаще всего, что

72: Забывают про минус вообще квадратное уравнение. Оно имеет максимум 2 Корня, может быть 2, может быть 1, может вообще не быть корней. Так вот в таких квадратных. Если они уж решаются, то у них будет 2

73: Корня, поэтому плюс минус вот не забываем это такой достаточно простой ребус подбором такие задачки легко решаются. И почему мне этот метод больше нравится, чем метод раскладывать по формуле. Во первых потому что по формуле

74: Не все умеют раскладывать, а бывает такое, что числа кривые и по формуле можно было бы разложить с помощью Корня, но ребята это плохо делают. А вот в таких ситуациях мы выражаем икс квадрат, и даже если икс квадрат будет дава

75: Что-то не очень красивое. Например, пятёрку. Мы же вспоминаем, что мы и корень, квадратный значок Корня вводили на таких проблемных случаях, что нам нужно какое-то противодействие, а красивого числа нету. И поэтому в этом случае было бы корень.

76: 5 и не забываем про минус, да, вариант с минусом. Вот так.

77: Да, максимум 2 Корня, не больше и ещё 1 вид неполных квадратных так, то есть тут мы тоже записали да, какой у нас метод решения? Ещё 1 вид квадратных, неполных это когда у вас нет ни x, ни числа, а есть про

78: Просто вот икс квадрат это самые простые уравнения. Здесь если даже начать выражать икс квадрат будет равно нулю. А когда в квадрате что-то ты возводишь в квадрат и получаешь 0, когда икс равен нулю. То есть тут вообще все легко, всегда ответ будет.

79: Икс равно нулю без исключений в таких вот уравнениях это неполное квадратное, в котором нет ни коэффициента бэ да бэ равен нулю и c равен нулю вот это наше неполное.

80: То есть ты, когда начинаешь решать уравнение, у тебя как вообще мозги работают, ты на него смотришь, и ты его оцениваешь, что это за уравнение. Оценка идёт по степени. То есть это линейное уравн.

81: Квадратное или уравнение 3 степени. И уже от того, какая на нём степень висит. Ты понимаешь, какой метод решения тебе использовать. И когда ты понимаешь, что оно квадратное, тебе надо дальше классификацию провести, потому что если оно квадратное, не по

82: Полное это 1 метод решения. Если он квадратное, полное, это другой метод решения. И если ты понял, что оно неполное, у неполных тоже есть как бы разветвление. И у неполных тоже разные методы решения. Давайте сделаем себе такую шпаргалку. Вот кто

83: Кто скачивал скрипт, я в telegram сбрасывала, можете себе тоже заполнить и в следующий раз, когда будете натыкаться на неполное квадратное уравнение, можете действовать по аналогии, потому что вот иногда спрашивают, как научить детей или там даже

84: Ребята спрашивают, как понять, как научиться, в каком случае, какой метод использовать пока, когда вы только начинаете учиться. Пользуйтесь примерами. Вот сделали себе такую таблицу с примерами, получили какое-то уравнение и ищите на какой

85: И вот из этой таблицы ваше уравнение похоже, если вы видите, что там икс квадрат и x и дальше 0, то это будет тогда способ решения, который мы здесь запишем, если вы увидели, что у вашего квадратного, неполного только икс квадрат и число.

86: Тогда смотрите и решайте по аналогии, как вот здесь, в этой колоночке будет написано. А если вы поняли, что у вас только чисто икс квадрат и равно там 0, то тогда это 3 вид. То есть все время ищите аналогию и несколько раз. Так вот.

87: Будете делать, делать, делать, потом уже вам и табличка эта будет не нужна. Итак, вот моя таблица, я вижу, когда у меня есть икс квадрат и x мой метод вынести x выношу и, как мы сказали, можно прихватить ещё и какое-то

88: Число если получается, то есть у меня будет 2 икс, я смогла двойку ещё вынести и получается икс - 9 равно нулю и как я вам уже рассказывала у вас множитель двойка икс и скобка икс - 9, поэтому просто x raw.

89: Равно нулю можно сразу брать и икс - 9 равно нулю и вот наши 2 ответа 0 и 9.

90: Будьте аккуратны, потому что часто вам могут эти слагаемые по разные стороны раскинуть.

91: Так, тут, по моему, x. Я не дописала вот, давайте вот тут x допишем, пожалуйста, тут была такая идея. Вот.

92: Если вам разброс разбрасывают слагаемые по разным сторонам, смотрите, не растеряйтесь. Если вам сложно сориентироваться, тогда запоминайте такой подход все на 1 сторону переносим и только после этого оцениваем, что это за уравнение и

93: Начинаем его решать. То есть, если б мне бы вот так вот по разные стороны раскинули, я бы перенесла бы все на 1 сторону.

94: Вот так о увидела, что это вот такой вот вид уравнения, потому что икс квадрат и x и вынесла бы, как мы уже сделали, 2 икс за скобки, да и получилось бы у меня икс - 9 равно нулю и мои ответы икс равно 0 xxx равно 9, то есть не?

95: Пугайтесь, если по разные стороны просто перенесли на 1 сторону и дальше уже ориентируйтесь, к какому виду это уравнение отнести. Если вы посмотрели на своё квадратное, увидели, что оно неполное, и увидели, что там только икс квадрат и число, то-то

96: Да, наш подход найти икс квадрат, то есть постепенно его выразить, как в линейных, только не икс, а икс квадрат и будет 2 икс квадрат равно 18. Дальше делю на 2. Это будет девятка и

97: Дальше я решаю ребус, что в квадрате даю 9, в квадрате даю 9 плюс - 3, значит, - 3 и 3. Это мои ответы. Все есть.

98: И будьте, пожалуйста, на чеку. В этих уравнениях часто ребята так по шаблону решают, не думая. А вот, к сожалению, уже так не работает. Тут надо периодически включать голову. Вот я покажу вам на примере следующего задания, если здесь

99: Начну находить икс квадрат. Посмотрите-ка, что произойдёт.

100: Здесь получилась минус девятка. И тут внимание, а как это может получиться? Квадрат, равный чему-то отрицательному? Если вы заметили, что после того, как вы выразили икс квадрат, у вас получилось меньше нуля, то здесь сразу вывод.

101: Нет, корней, ну, по хорошему надо приписать, нет действительных корней.

102: Нет действительных корней, потому что есть так, подождите действительных корней. Вот так, да, потому что есть ещё числа, о которых в школе мы пока не знаем. Это комплекс.

103: Числа, и мы будем проходить их чуть позже. Даже, наверное, не в школе. Не знаю, может быть программу какую-то поменяют немножечко там добавят чего-то нового в 11 классе. И тогда вы ещё с этими комплексными числами познакомитесь, но пока

104: Мы живём в мире действительных, поэтому здесь корней нет, готово, ну и 3 вид, когда есть только икс квадрат, ну, он может умножаться на какое-то число и равно нулю. В этом случае ваш корень x всегда равен нулю.

105: Можно, конечно же, сразу написать ответ, можно проделать какие-то шаги, да, выразить икс квадрат. Ну и потом, мы же понимаем, что надо возвести в квадрат, чтобы получить 0. Ну только 0. Все. Вот наш ответ. Вот, в принципе, этой таблицей мы все разные ситуации с

106: С вами рассмотрели все, натыкаетесь на квадратное, если понимаете, что оно неполное. Вот пока на первых порах можете пользоваться этой табличкой. Ну а мы идём дальше, и на очереди у нас полное квадрат.

107: Полные, квадратные. Это такие уравнения, в которых присутствует все, да, вот если в неполных я че то там зачёркивала, показывала, что каких-то слагаемых нет, то в этом случае есть все. И, а и

108: B и c. Все эти коэффициенты не равны нулю и какие же есть методы решения? Ну, ребята, которые, может быть, 9 класс, 10 класс, возможно, уже кричат, что это дискриминант, дискриминант, но я

109: Пожила уже сколько лет, и мне не нравится все это начинать с дискриминанта, потому что как только ты показал дискриминант, все другие методы не воспринимаются, потому что, ну, вроде выучил формулу и решай себе, там 1000000 уравнений. Я не против, я сама

110: Большой фанат была дискриминанта в школе, но со временем я поняла, что это не быстрый метод, плюс ребята часто со знаками путаются, поэтому я начну с других методов, а потом, в конце Концов,

111: Придём к дискриминанту и мой любимый метод я пересмотрела уже свои любимые методы. Сейчас мой любимый метод это разложить. И, кстати, этот метод, который в принципе в задачах со звёздочкой дают и

112: Классникам здесь подход какой разложить вот это выражение, которое мы видим с левой стороны. У этого вот уравнения, да, это называется квадратный трехчлен подбором на множи.

113: Часто ребята в недоумении, ну как можно разложить на 2 скобки тут g3 слагаемых, а когда мы будем 2 скобки умножать? У нас же получается 4 слагаемых. Вот так обычно ребята мне любят возразить, да, если делать вот так вот умножение.

114: Фонтанчиком то вы правы, у нас получится 4 слагаемых, но может же так случиться, что вы скобки раскрыли и у вас какие-то подобные слагаемые привелись, правда?

115: Поэтому ориентация будет на 1 и на последнее. Вот эти подобными не были, не были. Вот когда 1 умножилось на 1 получилось икс квадрат. А когда последнее умножилось на последнее, получилось - 3. И вот

116: Вот это наши главные ориентиры.

117: И тут, в принципе не сложно. Сейчас речь идёт о простых квадратных уравнениях, без всяких наворотов. В принципе, не сложно догадаться, что, наверное, чтобы икс квадрат получился, надо было икс на икс умножать, правда? То есть тут разгадка быстрая с тройкой. Ну как

118: Есть варианты, но, ну, ну, 3, 1, наверное, да, только тут - 3, поэтому должно быть что-то с плюсом, а что-то с минусом. И вот в этот момент, когда ты не понимаешь, где плюс, где минус свою роль сыграет вот эта серединка.

119: То есть у вас 2 подобных слагаемых, которые получились при перекрёстном умножении, и они дали + 2. То есть плюс должен победить поэтому то число, которое больше должно быть с плюсом, а то, которое меньше с минусом, и вот сейчас будет

120: Не знаю, тот, кто фома неверующий. Вот вам сейчас доказательство, вот я, это достаточно быстро делается, особенно если потренироваться, это просто я вам рассказываю, поэтому я потратила тут 5 минут. Смотрите, сейчас, если мы раскроем скобки, случится магия икс квадрат будет

121: Минус икс + 3 икс - 3. И действительно это икс квадрат. Здесь если посчитать, будет + 2 икс, да, эта парочка даст и - 3 равно нулю. То есть мы разгадали, какие были скобки.

122: Того, как их фонтаном умножили, с какой целью мы это сделали, а потому что если умножение даёт 0, то или 1 скобка 0, или 2 скобка 0, то есть из квадратного, когда ты можешь его вот так разложить.

123: Ты просто получаешь 2 линейных и икс равен - 3. 1 корень. Икс равен 1.

124: Просто козырный метод я это я, конечно, не, я не придумала этот метод, я понимаю, что им пользуются у нас не так активно, как я уже сказала в 7 классе это задача со звёздочкой, но

125: Сподвиг меня этот метод, он мне очень как бы начал нравиться, когда я начала заниматься с детьми заграничными, так скажем, у них никто формула дискриминанта не решает квадратное уравнение.

126: Если они нормальные только когда какие-то там кривые корни, тогда они начинают через эту формулу решать. А так всегда вот это вот расфакованный ся. То есть цель какая, когда ваше квадратное уравнение выглядит как-то просто, да, тут

127: Коэффициенты тут 1, тут 2, тут - 3 с большими числами я бы тоже не стала возиться, но когда оно выглядит просто вы пытаетесь догадаться, какие 2 скобки умножились друг на друга, чтоб получился такой результат. Ориентация всегда на 1 и на послед.

128: Вы подбираете и потом посерединке сверяете. Но так как это метод подбора, то вам надо, когда вы предположили и сделали это разложение, надо раскрыть скобки в уме и свериться, все ли в порядке, все ли правильно.

129: Ещё есть такой вообще этот метод по моему они называют как-то бокс, бокс метод делают через такие вот квадратики.

130: Сейчас покажу. Ну, может быть, в интернете поищите, кому нравится. То есть вот что они делают. Метод, как бы, площадей. Вот у нас икс квадрат, да, это здесь икс квадрат, а здесь у нас - 3. И вот мы можем тут подпи.

131: А что это x x. А дальше нам нужно догадаться, что вот сюда вписывать, чтоб получалось + 2 икс, то есть, возможно, здесь будет - 1 на минус тройку, а здесь будет 3 или.

132: Или наоборот да, вот так. И тогда получится, что x на будет - 3 икс, да, вот так - 3 икс, а здесь будет + 1 x. И вот если эту пару сложить, то как раз получится нет, наверное тут надо вот так сделать, вот так.

133: Надо, да, вот, вот так, да, сейчас покажу аккуратненько. То есть я расписала икс квадрат как x на x сюда подписала в эти коробочки. Мне надо сделать минус тройку, значит.

134: Это надо тоже 3 * 1 3 и - 1. И тогда вот такое вот умножение будет x на -1 - 1 икс, а здесь x на 3 это будет 3 икс вот так вот так как бы.

135: Коробочки такие заполняются и ваши скобки в разложении это вот икс - 1 и x + 3. Ну не знаю, мне на самом деле через эти коробочки даже не очень нравится мне кажется больше каких-то наворотов мне больше по душе чисто подобрать.

136: Вот такой алгоритм, то есть подобрать. Ну, я хотела, чтобы мы с вами немножко попрактиковались, и подобрала несколько уравнений под этот способ. Если готовы, давайте, да, вот у нас несколько уравнений. Реально. Вот если бы я в жизни, ну, в

137: Жизни, да, в математике что-то решая, а вы очень часто, когда что-то решаете, какие-то уравнения более сложные, какие-то задачи по геометрии, по алгебре, вы обычно все будете сводить к квадратному уравнению. Вот ты свёл к квадратному, и ты смотришь на него

138: Думаешь, как его решать? И вот когда я получаю какое-то такое простенькое уравнение, я его решаю всегда вот таким разложением. То есть это мой любимый метод. Вот я пытаюсь просто догадаться, вот что

139: Это могло быть, да. X x. Я сразу понимаю, потому что тут икс квадрат стоит, это как бы очевидно. Потом ориентируюсь на шестёрку, но тут есть варианты, поэтому я 1 глазом смотрю на серединку. То есть шестёрка, она могла бы получиться как 3 на

140: 2, а может быть, 6 и 1. У меня + 6 и + 7. Значит, оба должны быть с плюсами. Да, плюс плюс. И раз в серединке семёрка, то 2, 3. Не подошли бы, что я 2 + 3 было бы 5, а мне надо семёрку, поэтому видим.

141: 6 и 1. Вот подбор сделан. Теперь я проверяю в уме, правильно ли я сделала, раскрываю скобки. Будет икс квадрат плюс икс + 6 икс. Это как раз + 7 икс и + 6. Все подобрали и дальше раз

142: Это 2 скобки, которые дают 0 при умножении значит, или 1 равна нулю, или 2 равна нулю, и здесь мне даже расписывать не надо, я могу сразу достать отсюда x. То есть какой мне надо x вставить, чтобы получалось 0 - 6, а сюда минус единица вот мои 2.

143: Вот, вот он, уравнение, которое под подбор.

144: Или давайте вот такое сделаем. Да, тоже выглядит как-то просто можно попробовать подобрать. Можете, если что, будете смотреть в записи, поставить на паузу, попробовать самостоятельно сделать. О, вот вижу, что здесь есть ответы, да, доб.

145: Душа, правильные ответы да, - 1, - 6. Корни здесь тоже, я думаю, будет не сложно, потому что x x. Ты сразу видишь а шестёрка, а тут у тебя - 1. Ну, то есть это должны быть 2 каких-то соседних числа, типа 3.

146: И 2, да, и вот мне уже добрая душа подсказывает, что будет - 2 и + 3. Могло быть - 3 и + 2. Но мы ориентируемся на серединку, потому что при сложении перекрёстных вот этих множителей должно давать минус. Да, давайте посмотрим икс.

147: Квадрат, а + 3 икс, да, - 2 икс и - 3. А я вот неправильно поняла. Там у вас уже корни, а я же скобки делаю пока вот так вот так будет, правильно? Да, - 3 икс + 2 икс. Это минус икс и - 6. А уже когда корни отсюда, да, до

148: Будет - 2 и 3. Все, прошу прощения, че то немножко стормозила. Есть.

149: Вот следующее задание.

150: Я тут хотела тоже кое-что рассказать. Вот в учебнике есть такая тема, когда проходят квадратное уравнение, что если коэффициенты при сложении дадут 0, то 1

151: Корень это единица, a2 корень это ц делить на, а вот если вы читали учебник 8 класса, там это вот есть. Я тоже помню учебник 8 класса. Я когда-то читала, думаю, о, ничего себе магия.

152: Мне не нравится такое объяснение, я это немножко по другому стала преподносить. Знаете, когда вот ты пока с учеником не пообщаешься, ты проблемы не поймёшь. Я как-то у меня был

153: У меня большой опыт занятий и личных, и всяких. И вот я как-то мы решали, у всех квадратные уравнения очень хорошо идут, особенно когда пользуются дискриминантом. И вот 1 раз мы как-то решали там с учениками квадратные уравнения, и мы

154: Нашли там все красиво, 2 Корня, и я говорю, а как вот вы понимаете, что такое вот этот икс, а что вот этот, такой вот этот x. И я услышала, что многие думают, что, а вот этот x я подставляю в икс квадрат, а вот этот x, 2, который получился, подставляю в x, в свою

155: Уравнение то есть оказалось, что ой как прекрасно все решают квадратную, но они даже смысла не понимают того, что они делают, напоминаю, что цель это найти вместо x. Какое число подставить, чтобы реально получался 0 при вычислении.

156: Причём позиции x это вот когда вы какой-то x подставляете, он должен одинаковый икс, одинаковое число стать на обе позиции, да, понимаете, то есть нет такого, что в 1 x я 1 вставляю, а во 2 x я вставляю что-то другое, поэтому я

157: Я даже часто переписывают в таком виде уравнение, чтоб ученики начали понимать, что это вообще то ребус, я просто хочу такой x подобрать, чтобы у меня вот я подставлю сюда там 2, например, посчитаю с этой двойкой и у меня получится 0, тогда это корень.

158: И вот, наконец, мы подошли к тому, что я хотела рассказать, когда я замечаю, что коэффициенты такие подозрительные, смотрите, 3, 2 и - 5. То есть действительно, если бы я их сложила, у меня вышел бы 0. Только о чем мне это?

159: Подсказывает, что мне это говорит, что если сюда единицу подставить вместо x в обе позиции, естественно, то действительно получится 3 - 5 + 2 равно 0, то есть мы подобрали, что xx равно.

160: 1 это корень, но только понимаем, что это не магия какая-то, а это вот он просто мы его подставили и он подошёл.

161: И вот когда я все равно, да, к разложению сейчас перейду, когда у тебя вот перед икс квадрат стоит какой-то коэффициент, не чистый икс квадрат, да, какой-то коэффициент есть не единичка, а что-то.

162: Другое тут бывает сложновато подобрать корень, да вот разбиение больше вариантов появляется тут был xx xx, тут проблем не было, да, здесь, может быть 3 xx, xx, потом непонятно, тут 2, тут 1 или наоборот, то есть как будто бы сложнее уже становитс.

163: Так вот, замечая вот эту особенность с коэффициентами, ты просто понимаешь, что 1 корень у тебя единица, значит 1 скобка, это икс, - 1. Вообще корень это такой икс, который превратит свою скобку в 0. То есть 1 - 1 как раз даст 0.

164: И тогда я раз, я 1 скобку уже знаю, то 2 мне гораздо легче подобрать. Это будет 3 икс и будет - 2. Вот за счёт того мне, да, больше вариантов подбора было перебора, но я эту скобку за счёт вот этого прикольного метода знаю.

165: И я уже 1 скобку знала наперёд вот если мы сейчас раскроем, будет как раз 3 икс квадрат - 2 икс, - 3 икс это - 5 икс и + 2, и тогда наши корни вот ix равно 1 мы уже знали, и 2 корень это будет 2/3 вот действительно.

166: Да, это 2 / 3, то есть, ц, разделить на а.

167: Вот, то есть ещё раз о себе я когда смотрю на уравнение, я несколько вариантов перебираю, да, если я вижу, что там коэффициенты какие-то подозрительные, как бы около друг друга крутятся. Вот, типа, 3, 2, 5 я всегда

168: Смотрю, а не является ли единица или минус единица корнем. То есть я не какими-то там заученными правилами, а я именно быстренько подставляю 1 и смотрю, не получится ли 0 или - 1. И проверяю, не получится ли 0. Если получилось все, я уже

169: Знаю 1 корень икс равно 1 или скобку икс - 1, a2 скобку тогда уже подбором легко сделать.

170: Ну и если вдруг на всякий случай предупреждаю, вы решаете квадратное уравнение и вылез какой-нибудь коэффициент. А с минусом? Ну я не знаю, конечно, есть любители, которые с минусом любят возиться. Я, например, всегда за то, что надо домножить.

171: Это уравнение на минус единицу и сделать так, чтобы перед икс квадрат стал коэффициент положительный. Я больше так люблю, тут никого не заставляю. Ну вот я о своих как бы вкусах говорю. Вот я так люблю, чтоб было, поэтому

172: Не тягайтесь с минусом. Если вам тоже они не нравятся, делайте коэффициент, а положительным. А дальше уже тем методом решайте, который вам нравится. Но пока мы с вами сидим на разложении, поэтому будем делать разложение, попробуем подобрать, да, наверное, 2 икс и

173: X ну и теперь, наверное, где-то 2, а где-то 1, может быть здесь 2, а здесь 1 ну давайте попробуем проверить думаю, что будут оба минуса да, потому что тут - 2 икс квадрат - 4, икс минус икс это - 5 x y.

174: И + 2 все ура ко скобки подобраны правильно, значит, xx равно 1, 2 и xx равно 2 вот мы нашли 2 Корня.

175: То есть вот он метод разложения на множители, он классно работает в таких простых квадратных уравнениях. Если умеете раскладывать на множители такие квадратные трехчлены, вам это очень поможет, когда вы в дальнейшем будете заниматься решением.

176: Неравенств квадратных, там дробно рациональных. Те, кто умеют раскладывать, те всегда быстрее все решают. Ну и давайте двигаться дальше. И сейчас хочу вам рассказать про теорему виета.

177: На самом деле эта теорема виета, она вот перекликается с этим разложением на скобки. Но после того, как я полюбила разложение на множители, я разлюбила теорему виета виет. Он, конечно, хорош. Я даже иногда рассказывала вам.

178: Что я учеников прям заставляю по виету потренироваться, порешать, потому что, как я уже вам тоже об этом говорила, в школе порядок тем такой, что в начале рассказывают дискриминант, а потом рассказывают, виет, и после того, как

179: Ребята посмотрят дискриминант и научатся его делать. Уже никакие виеты их не интересуют, и ты их не заставишь. Но иногда лучше день потерять, потом за час долететь, то есть заставить прям пробовать по виету находить корни.

180: И, ну, многие как бы, ловят кайф, что не надо ничего расписывать. Смысл виета. В чем, если у вас будет приведённое квадратное уравнение, а приведённое это такое, у которого коэффициент, а, равен единице, да?

181: Пишут не а б ц, а пишут вот 1, а здесь коэффициент пэ и q. Любое квадратное уравнение можно сделать приведённым, разделив на коэффициент а?

182: И вот фишка в том, что оказывается те корни, которые у вас в итоге получатся, когда вы своё уравнение решите если вы их умножите, вы получите коэффициент q. А если вы их сложите, вы получите коэффициент п с противоположным.

183: Знаком и то есть все равно это подбор. То есть ты сидишь, смотришь на уравнение опять же такой подбор, он хорош, когда у тебя оно приведённое уже, да, когда тут какие-то дробные коэффициенты, подбор не так-то прост. И вот ты

184: Смотришь и думаешь, какие 2 числа при умножении могли дать - 10, может быть, - 5 и 2. Ну так рассуждаешь, да, или там что ещё могло быть?

185: Кстати, а тут?

186: Может быть, какие тут ещё варианты возможны? А может быть, это - 2 и 5, да?

187: А может быть это вообще - 10 и 1, может это - 1 и 10. То есть ты перебираешь какие-то варианты.

188: А дальше, наверное, тут должен был быть плюс, да, наверное, в уравнении ошибка. Вот так давайте исправим. Вот так. Давайте исправим тогда чуть чуть тут тоже подкорректирую. Да, вот.

189: Мне кажется, что я неправильно написала, потому что оно то должно по виету решаться. То есть - 5 и - 2, да, ты какие-то варианты тоже перебираешь. - 10 и - 1, а может быть просто 10 и 1. И из этих вариантов, которые ты перебрал.

190: Ты потом идёшь сюда и думаешь, а вот какие 2 числа в сумме дают только внимание. Не - 7, а + 7. Вот виет, тем опасен, что ребята путаются. Вот с этим п вам надо взять сумма не

191: Само вот это число даёт, а это число с противоположным знаком. Поэтому сумма мне нужна семёрка, и из всех вариантов, которые мы перебрали, выписывать, конечно, необязательно. Мы понимаем, что 2 + 5, да, подойдёт, поэтому наши корни x 1 это 2, а икс 2.

192: А это 5 все. Вот если мы умножаем, будет десятка, если мы складываем, то будет как раз семёрка. Вот.

193: И вот если честно, если сравнивать этот метод с разложением на скобки, который я вам показала выше, мне тот метод выше, больше нравится, потому что там нет вот этой путаницы со знаком, когда ты раскладываешь на скобки.

194: Ну, во первых, разложить на скобки, там надо предусмотреть знаки, чтобы все совпадало, а потом, когда ты из каждой скобки достаёшь корень, ты уже со знаком не ошибёшься, да, поэтому тут будет xx, xx, потом было бы - 5, - 2, и когда ты из скобок достаёшь.

195: Свои x. У тебя получается уже правильно все xx равно 5 икс равно 2. Поэтому на самом деле виет и вот это вот разложение это 1 и тоже, только здесь как будто бы нагляднее а виет вот я вообще не люблю, когда вот так расписывают, если

196: Ты решаешь уравнение с помощью теоремы виета, то весь кайф в том, что ты не расписываешь, а ты именно сразу подбираешь корни. Единственный повод расписать это когда у тебя какая-то задача, которая специально под теорему виета заточена, где надо какую-то конструкцию из

197: Корней там найти значение выражений. Поэтому. Так, ну давайте следующее уравнение посмотрим тоже. Да, хотим мы по теореме виета решить. Вот я смотрю и думаю, вот - 21. Вот я всегда смотрю в начале на произведение

198: Да, по нему ориентируюсь. Вот какие 2 числа при умножении - 21 бы дали, как будто бы 3 и 7 в голову приходит. Ну, там, понятно, что-то с минусом, да, то есть 3 и - 7 могло быть, или, может быть, - 3 и 7. И тогда я перепрыгиваю.

199: На коэффициент пэ, вспоминаю, что мне надо не - 4, чтоб была сумма, a4. Вот тут важно. И тогда из тех вариантов, которые я вот обдумала, ну, вроде подходит вот этот, да, - 3 и 7, если мы будем

200: Складывать будет как раз четвёрка получаться все то, что я расписываю, это все как бы в уме мы делаем рассуждения эти, ну и вот наши корни, да, икс 1 равно 7, x, 2 равно - 3. Ну я всегда фома неверующий, я всегда вот.

201: Пишу корни и все равно всегда их ещё раз перепроверяю. Вот я умножила, да, - 21. Вот я сложила, будет 4. Это, кстати, хороший такой момент, что себя проверим несколько раз проверяем. Хорошая теорема виета. Хорошая, она была бы моей любимой, если

202: Я не любил разложение. Ну и теперь проблемная ситуация. Вот мы получили квадратное уравнение, полное, как же его решать? Виет как бы, ну, не то, что он бессилен, он, ну тут

203: Сложно по виету, потому что мне надо будет убрать эту двойку, ведь мы сказали тут для приведённого квадратного уравнения.

204: И тогда получится, что произведение равно 5 надо будет делить на двойку, да, а сумма должна давать 4 с половиной, а с дробными уже работать некомфортно. И есть на помощь нам придёт такой метод, который я тоже периоди.

205: Использую. Называется он метод переброски, метод переброски. Не знаю. Слышали вы о таком?

206: Как он работает? Ну, кстати, все эти методы переброски теорема виета. Все это прекрасно заменяет разложение на множители. Вот рекламирую, да, вам тот метод, но в чем суть метода переброски? Вот когда тут коэффициент сидит какой-то и он тебе мешает сделать

207: Ты его можешь отправить к коэффициенту ц и переписать по новой своё квадратное уравнение будет икс квадрат - 9, икс - 20 равно нулю. И вот такое квадратное уже виетом решить не проб.

208: Да, потому что мы уже с приведённым квадратным и вот сидим, подбираем, да, какие 2 числа, может, 4 и 5. Так.

209: Или что тут ещё, может быть, или опять тут плюс надо было поставить, а я тут перепутала, да, наверное, тут плюс надо было че то у меня тут со знаками, да, наверное, плюс вот как было у меня задумано. Вот так, давайте сде.

210: То есть получается 4 и 5, да, what корни 4 и 5. Я прошу прощения, что-то вот я, видите, набирала и, видимо, отвлеклась, минусы не поставила, точнее поставила минусы на плюсы не исправила. То есть у нас умножение.

211: 4 на 5, да, все работает. А сумма должна давать именно девятку. Поэтому, да. 4 и 5. Все класс подобрано. То есть, как бы для этого уравнения у нас корни 4 и 5. Но это же для

212: Другого квадратного уравнения, не исходного для приведённого, когда мы двойку закинули к десятке. И вот, чтобы вернуться к корням именно исходного уравнения. Вот вы перебросили, решили, а потом этот коэффициент, на который вы

213: Его надо теперь поделить. То есть корни исходного уравнения это what корни вот этого вот полученного после переброски, делённые на тот коэффициент, который вы перебрасывали. Поэтому у нас получатся реальные корни. Это 2 именно у исходного и 2

214: С половиной. Вот он метод переброски, когда ты коэффициент, а отправляешь к ц, там решаешь и возвращаешься к исходному, поделив на этот коэффициент. А вот так это работает.

215: То есть это вот именно такой метод переброски. То есть почему у меня, кстати, было видео такое, где объяснялось, что если мы распишем решение 1 уравнения 1 и 2, то различие у корней будет только в

216: В этом коэффициенте. А, то есть, чтобы вернуться к исходному, нужно будет наэтот коэффициент, а, разделить. Ну, сейчас я не буду уже тут доказывать, если что, поищите. У меня есть видео в YouTube. Точно есть почему метод переброски работает вот так он называется. То есть это есть такой подход, вот он называется метод пере.

217: Можете им пользоваться, если он вам вот приглянулся, хорош тогда, когда у вас вроде как не очень сложная, квадратная, но коэффициент а вам мешает. Поэтому виета тут че то как-то сложно, поэтому вы его, этот коэффициент, отправляете к ц там.

218: Умножаете, решаете новое уравнение, получаете корни, а потом, чтобы вернуться к исходному уравнению, делите эти корни на коэффициент, а который вы перебрасывали. И в итоге вы получаете уже корни именно исходного квадратного уравнения. Вот он метод переброски.

219: Да, то есть вот именно в нём идея, в этом, в этом методе, именно в этом идея.

220: Хорошо, давайте посмотрим ещё. А так я вот это 1 уравнение уже сделала. Да, давайте ещё тогда раз. Я 1 уже там решила, че то я вот забыла, что я его на новую.

221: Закинула. Давайте вот ещё раз посмотрим, как он работает. Да, потренируемся, потренируемся. Вот наше уравнение, мы бы и рады решать виетом. Но вот эта десятка. Не будешь же ты сюда вот её делить и смо.

222: Смотреть, подбирать такие иксы, которые при умножении дадут 1 5, а при сложении дадут 1 10, сложно. Поэтому делаем переброской ещё раз. Какая методика? Берём этот коэффициент, а отправляем вот сюда.

223: Вот сюда его и получаем новое квадратное

224: Вот так. То есть умножаем, да, он именно умножается, здесь идёт умножение. Вот ваше новое квадратное уравнение.

225: Теперь пытаемся.

226: Решить с помощью теоремы виета. Ну, какие тут могли бы быть корни. Ну, наверное, раз двадцатка, это, наверное, 4 и 5. И так как тут минус, сумма должна давать + 1, то, наверное, 5 и минус.

227: 4. Давайте ещё раз. Вот я умножаю, будет - 20, складываю, будет единица, все сработало. Ура, подобрано, но это корни нового уравнения, а надо вернуться к первоначальному.

228: Что произошло? Мы перекинули коэффициент, а коэффициенту цэ. Значит, сейчас надо этот коэффициент, а вернуть на место, то есть разделить на вот эту десятку те корни, которые получились. Все тогда мои, отве,

229: Икс равно 0 5 и икс равно - 0 4 это уже есть корни вот этого вот исходного все это мой ответ. Вот он метод переброски.

230: Ну, все эти методы, когда наловчишься, ты как бы в уме, да, ты так все подробно не расписываешь. Ты как бы в уме так закинул, подумал, когда там двадцатка, получается, и расписал себе, или, или все это вот все, все эти.

231: Виеты, вот этот вот метод переброски, все это может заменить просто разложение на множители. Просто вам ещё раз хочу напомнить, только когда ты раскладываешь подбором на множители, у тебя вот эта десятка, наверное бы, распалась на 2 икс и 5 x.

232: Наверное, это 1, что в голову придёт, а двойка, ну, это, наверное, типа 2, 1.

233: Ну, тоже тут надо поподбирать, и будет 10 икс квадрат + 4 икс. Ага. Значит, тут надо вот так сделать. Вот. 2, 5, 10 икс квадрат + 4 икс, - 5 икс как раз будет минус икс и - 2. И вот я сейчас с каждой скобки буду находит.

234: У меня как раз получится то, что надо. 1, 2 и здесь будет 2/5 с минусом. То есть вот они есть rt корни, да, 0 5 и - 0 4.

235: Вот, то есть на самом деле разложение, как бы эти методы переброски тоже заменяет.

236: Есть. С этим тоже разобрались, да, вот при необходимости пользуйтесь. Следующий метод. Вот не зря я тут такого котика прилепила, ребята, когда его видят, вот у них и приблизительно такая реакция. Ну, у нас особо и не настаивают.

237: На этом методе выделения полного квадрата, хотя формула корней, она именно из этого выделения полного квадрата и родилась, ну, тоже я не буду выводить её сегодня. У меня тоже было видео, кстати, на эту тему.

238: Идея, в чем вот если вы встречаете вот тоже, кстати, это такая важная штука. Вот если вы встречаете такого типа квадратное уравнение, очень часто ребята делают лишнюю работу, они начинают раскрывать скобки.

239: Приводить подобные и потом по дискриминанту решают, а надо, а как надо решать ребус, надо ребус решать, видеть, что это что-то в квадрате тебе даёт девятку, да, под этим что-то прячется целая скобка. Ну и

240: Что все равно ж понятно, что это вот выражение, оно могло быть либо тройкой, либо минус тройкой. Тут тоже будьте аккуратны, не забывайте, что когда у вас квадрат даёт какое-то число, у вас всегда 2, 2 варианта плюс минус. И вот вам, пожалуйста, сразу

241: 2 простых уравнения икс - 2 равно либо минус тройке или тройке все, и вот вам 2 ответа икс равно, либо - 1 и xx равно 5. И не пришлось ничего расписывать, никакие дискриминанты решать. Иногда, ребята, Говор.

242: Знаете, что они говорят, если я так напишу, мне учитель в школе 2 поставит, да не поставит. Он, наоборот, скажет, ничего себе, какой ты молодец. Все повелись, раскрыли скобки, а ты сделал так, как надо в этом уравнении. Поэтому

243: Вот эти претензии, что если бы я так сделала, мне бы 2 поставили, да, никогда в жизни. Вот даже на огэ, если кому-то это актуально, рассказываю, там есть задачи из 2 части, которые тоже сводятся вот к Такому вот уравн.

244: Ну, я не знаю, 1 из 10 только догадается не расписывать, а сделать хитро сказать, что, как и в 1 случае, что вот это выражение икс - 3, что вот оно.

245: Должно быть, либо минус корень 5, или это икс - 3 должно быть корень 5 и просто дорешать вот уже отсюда, из этой вот простой ситуации, вывести x раз корень и 2 корень.

246: Все, а те, кто расписывают, у них там вылазит дискриминант кривой, они боятся, пугаются, что ой, как так мог кривой дискриминант получиться? Могут, ореши не дорешать до конца, если введут до конца, потом корень не упрощают или сокращают неправильно.

247: А можно было вот так в 2 строчки решить эту задачу. И тоже в основном говорят, если я так решу, мне же баллы снизят, да, никогда в жизни вам не снизят за это баллы. Наоборот. Ещё раз повторюсь, скажут, какой вы молодец. Вот когда вы такое видите, не ведитесь, не

248: Открывать вот этот квадрат. Очень удобное уравнение сразу решается, потому что это ребус.

249: И вот метод выделения полного квадрата, он как бы на этом и держится. Только тут надо посидеть, подумать, как вот из этого раскрытого выражения сделать что-то с квадратом, ну там плюс что-то, да.

250: Наверное, равно 0. То есть это же не формула, правда, а не формула. Это почему? Потому что если бы это формула была, тут бы должно было быть не - 12, а должно было быть бы + 4, правда? То есть, как бы это вот начало как в формуле.

251: А вот 12 нас подвела, и поэтому тут задача, надо подумать, как бы отодвинуть эту - 12 в сторону отодвигаем. Вот пусть она там стоит себе и подумать, а что нужно было бы сюда добавить, чтоб это

252: Получалась формула, ну, + 4. Тогда бы это по формуле хорошо сворачивалось. Но когда вы что-то левое, так скажем, да, добавили то, чего не было в исходном уравнении, это нужно устранить. То есть я добавляю, я

253: Тут же отнимаю и вот эту плюс четвёрку я забираю на формулу. А вот эта парочка, которая осталась, но они будут вместе тогда досчитываться и получится у меня икс - 2 в квадрате - 4, - 12, - 16 перенесу.

254: На правую сторону и получаю вот такое уравнение и будет у меня, как вот мы уже выше решали икс - 2 равно 4 или икс - 2 равно - 4, ну и все xx равно либо 6, либо - 2 вот вам корни.

255: Ох, знаю вот эту проблему с выделением полного квадрата. Вот многие ребята как бы не улавливают эту мысль, что надо до какой-то формулы добавить. Они не понимают, что там надо добавлять, что вычитать. И поэтому часто вижу.

256: Вижу, что они какой-то шаблон, какое-то правило вычитали, например, в интернете или там, не знаю, увидели где-то в тик токе и им бездумно пользуются. Ну если уже прям вообще никак не идёт, то ладно, хотя бы начать с этого правила, выучить его и пользоваться.

257: Но в идеале ты должен понимать, как это работает, что у тебя как будто бы начало из формулы, из формулы вот этой, а квадрат - 2 а бэ плюс бэ квадрат, да, вот эта формула нам нужна, но у тебя вот это

258: Есть это есть. А вот б квадрат подвёл. Тебе его не дали, и тебе надо его самому придумать, как бы догадаться, да какой он должен быть, вписать, отнять. И чтоб формула получалась. А правило, какое я вам тоже могу про него рассказать. То есть что делают ребята?

259: Берут вот этот коэффициент, делят его на 2 и пишут икс - 3. То есть вот это поделили на 2 и сюда вот вписываю сюда квадрат, потом вот это 3 в квадрате давало бы 9, пишут - 9, то есть

260: По правилам раздели на 2 сюда впиши, а сюда вот, вот это число в квадрате отними, всегда отними и допиши свой пример. То есть вот так.

261: Тоже неоднократно видела, как вот просто бездумно выучив вот это правило. Вот так вот пишут. А зачем, почему? Да, сказали так делать. Ну и буду так делать. Конечно, в идеале надо довести до понимания. Ну, у нас

262: Как будто бы показали раз показали 2 и пошли дальше этот метод особо не не практикуют.

263: А потом на каком-нибудь егэ профиль, это может пригодиться. Ну может и не только на егэ профиль, но там сделать уравнение окружности. Например, надо уметь выделять полные квадраты, а кто-то в 11 классе это не умеет делать. А это там очень надо. Ну, в общем.

264: Не будем о грустном. А вот на удивление, в опять же, в зарубежной математике, там прям этот метод, там их так гоняют по нему, чтоб они его хорошо хорошо знали, там вообще по всем методам гоняют. У нас как

265: А, ну, дискриминант выучил, ну и нормально там, ну, там, про виетто, я не знаю, по виета, по моему, никто там не решает. Вот формула корней, выделение полного квадрата очень любят. И вот разложение на скобки.

266: И вот благодаря методу выделения полного квадрата, именно благодаря ему, хоть вы, может быть, его и не любите.

267: Появляются формулы корней. Наконец то мы пришли к тому, что так любят ребята. Это вот вроде бы так страшно выглядит. Вот так, да, так страшно. Какие-то б квадрат, что-то, но

268: Это Любовь всей нашей жизни, да в чем идея? Есть специальные формулы, которые позволяют только по вот этим коэффициентам а, b и c вы?

269: Считать, какие получатся в результате корни. Единственное, что нужно, это выучить, эти формулы, чтоб нам было легче. Эту формулу мы учим не вот так вот кучей, как здесь написано. А по частям мы в начале, в начале

270: С вами выясняем, что есть такое вот понятие, как дискриминант. Вычисляется он как бэ квадрат - 4. А цэ. Тут, ребят, очень важно, что надо именно брать коэффициенты перед икс икс квадрат число

271: Без иксов то есть тут в формуле иксы не участвуют, видите, а потом, когда вы, дискриминант, найдёте дальше, следующая формула это уже формула корней x 1, y x 2 и вот сюда, в эту позицию, где у меня полностью написано, нужно будет просто подставить тот самый дискриминант.

272: Который у нас получится в 1 пункте. И вот, кстати, от того, какой дискриминант получится, могут быть разные результаты, потому что если вы дискриминант нашли, и он вдруг у вас оказался отрицательным, как это под корнем может быть отрицательное число, вывод нет корней, если

273: Вы нашли дискриминант и там положительное число, у вас будут 2 Корня. Вот 1, вот 2, кстати, это не 2 отдельные какие-то несвязанные формулы, а они точь в точь, кроме вот этого вот соединительного знака. Тут минус тут плюс, поэтому формулу тоже учатся легко. Минус б плюс.

274: Минус корень из дискриминанта делить на 2. А, ну и если дискриминант вдруг получится равный нулю, ну понятное дело, что если тут 0 и тут 0, вы получите как бы 2 одинаковых Корня, ещё так говорят, что это 2 одинаковых Корня, ну или просто

275: 1 корень единственную, как бы единственная проблема, с которой вы можете столкнуться, это вам вот эти выражения расставляют не на своих позициях. Поэтому 1 шаг, когда вы решаете полное квадратное через формулу корней, это вот

276: Не ленитесь, потратьте время, но наведите порядок, то есть расставьте все на правильные позиции. Не надо вот тут сейчас пытаться найти, где тут, а где тут б потому что все доводится до автоматизма. И вы даже просто взглядом на автома.

277: Мате будете вот писать, типа я когда, когда вот я начинаю такое решать, не проставлено на своё место, я уже начинаю 25 минус там 6 на 4, потому что у меня уже на автомате просто взгляд смотрит на 2 коэффициент сюда, сюда, то есть не

278: Правильно, поэтому переставляю вот так, вот так и вот так, да, должно быть, вот я расставила все на свои позиции. Вот он коэффициент, а вот он коэффициент, б, а вот он, ц, выписывать тоже вам не

279: Обязательно. И вот дискриминант бэ квадрат - 4. А цэ формулу можно не писать, но я запишу на первых порах. Вот я её пишу. Можете тоже пока выписывать, чтобы запомнить. Беру минус трина.

280: В квадрате это 169, потом - 4 на 5 и на 6. Вот 4. А ц есть у меня уже, вот я говорю, на автомате глаза смотрят сюда, сюда сразу считаем. 169 минус это 2.

281: 20 значит 120 49 отлично, и 2 шаг x 1 y x 2 икс 1 равен вот тут тоже важно формула выглядит так минус бэ ми.

282: Минус корень дискриминант делить на 2 а и минус бэ плюс корень дискриминант делить на 2. А что такое минус бэ? Вот сейчас давайте о важном поговорим. Тут ребята особенно на первых порах путаются. Минус бэ это зна.

283: Значит, тебе надо взять свой коэффициент b с противоположным знаком. То есть минус это не значит, что надо минус приписать. Это значит взять с противоположным знаком. Вот у нас б было - 13, значит, в формулу идёт просто 13.

284: Потому что минус б это меняет знак. Вот запомните это меняем знак менять у б знак. Вот если было бы просто 13, я бы написала - 13, как бы поменять тот знак, который в исходном уравне.

285: Поэтому 13 минус корень из 49 это семёрка и делить на 2, а это значит 2 * 5 и 2 корень будет тоже 13, только уже + 7 и делить на 2, умножить на 5.

286: Вот я люблю обычно 2 Корня записать, а потом уже сидеть, высчитывать, сколько там они дадут. Здесь будет 20.

287: Десятых. То есть 1 корень это 2. И здесь 6/10. Давайте напишем 0 6. Ой, так чуть чуть край не влазит. Вот так, наверное, да.

288: Вот так.

289: Вот мы решили квадратное уравнение. Ну, конечно, этот метод хорош, как будто бы тебе не надо задумываться, ты просто формулу вставляешь и там смотришь, че получится. Хороший метод. Да, я тоже его люблю, но не все.

290: Всегда, да, когда есть шанс. Вот, вот все это не расписывая, решить уравнение, почему бы им не воспользоваться. Поэтому я думаю, вы меня в этом поддержите.

291: Это вот мы сейчас с вами посмотрели все идеи решения квадратных уравнений, но везде они были уже приведёнными в такой красивый вид. То есть просто бери и пойми, что это за уравнение. И выбирай метод решения коне.

292: Вы когда начнёте решать задачи или уравнения какие-то вам не дадут, вот так прямо все в красивом виде вам, скорее всего уравнение подсунут какое-то со скобками, с какими-то наворотами и вот наша цель какая

293: Даже по началу не обязательно оценивать, какое оно линейное, квадратное, 3 степени. Понятное дело, что надо раскрыть скобки. Единственное, тоже вот такой момент есть, как я тоже вам как бы свои передаю, ощу.

294: Я когда смотрю на уравнение, я 1 делом оцениваю если я все скобки раскрою, то какая будет степень максимальная у x. Вот если я оценила и поняла, что выше квадратного оно не поднимется все, я смело его раскрываю, все ско.

295: Скобки там, если че то особенного не подметила сразу. А вот если я посмотрела и понимаю, что так, если я сейчас раскрою, там вылезет какая-нибудь 4 степень, там 3 степень, и я понимаю, что для таких уравнений нету такого, как дискриминант метода решения и там

296: Уже, ну, я уже буду опасаться сразу скобки сходу раскрывать. Я буду, может быть, искать какие-то особенности в нём. Поэтому вот есть такой нюансик, да, но здесь у нас ноу проблем, потому что квадрат, ну, максимум будет икс квадрат.

297: Че мы там с квадратом не справимся, раскрываем скобки будет 9 икс квадрат + 2 так сколько-то 6 24 x + 16 минус икс квадрат плюс икс и делаю сразу + 2 да, потому что у квадратных

298: Мы с правой стороны делаем 0 дальше вот замечаю что можно иксы, квадраты, подобные слагаемые привести иксы вот посчитать можно 25 x будет и плюс во.

299: 17 да, сейчас перепроверим давайте ещё раз. 9 икс квадрат + 24 x + 16 минус икс квадрат плюс икс и + 2 да 8 икс квадрат 25 x y 18 да ну вот.

300: Такое уравнение обязательно посмотрите, нельзя ли тут коэффициенты подсократить. Чем меньше коэффициенты, тем вам легче. Ну, здесь, к сожалению, нет, да. 8, 25, 18 не получится ничего. Поэтому вот мы сейчас

301: Смотрим и выбираем, какой метод решения использовать.

302: Разложение, ну, наверное, сложновато разложить, да, и тут, и на восьмёрку несколько вариантов, может быть, и на 18, может быть, несколько вариантов сложно. То есть, разложением я бы не стала делать потом переброской, ну, тоже, как бы, 8 на 18 умножать, там большие числ.

303: Это сложно. То есть с большими коэффициентами я тоже отдаю предпочтение дискриминанту. Давайте решим все стоит на своих местах. Убедитесь в этом. Тут все в порядке. И тут, что бэ квадрат это 600.

304: 125 - 4 на 8 и на 18. Вот тут тоже дело привычки. Вот у меня привычка все вот этот элемент всегда расписывать. То есть я его никогда сразу не умножаю, я его расписываю, а потом уже вычисляю, что там будет. Значит, 625.

305: Минус сколько это? 576. Да? Хорошо. Значит, получается 49. Наш дискриминант. Ну, хороший. Ну даже если тут что-то не очень хорошее, все равно это такое может быть и тогда

306: Икс 1 равно формулу я уже не выписываю, да, будет сразу - 25. Вот я посмотрела на этот коэффициент и я взяла его с противоположным знаком сразу + 7 отсюда делаю, делю на 2, на 8. И вот у меня

307: У меня тоже есть такая привычка, я всегда пишу сразу 2 корень.

308: И только потом возвращаюсь и начинаю вот это дело высчитывать. У вас, может быть вообще какая-то своя тактика, когда вы это будете решать, - 18 на 2, на 8. То есть у меня тоже есть такой прикол, что я умножение всегда до последнего тяну в надёж

309: Что что-то сократится. Вот умножение всегда, только в последний момент делаю. Вот - 9/8, у меня 1 корень получился. Ну вот вряд ли, кстати, да, мы бы такое подобрали. То есть подбором тут сложно было бы. И получается тут 30

310: 2 и 2 на 8. Тут тогда 4 и здесь. Ну, тут можно было и умножить, да, будет - 2 корень.

311: Вот такое у нас получилось. - 2 и - 9/8. Вот такое уравнение тут можно было 2 на 8 умножить было бы 16, да даже быстрее, может быть, поделили бы. Вот наше уравнение решилось.

312: Как я и говорю, смотрим по ситуации я никакой метод не принуждаю вас к какому-то конкретному методу. Я сама выбираю уже, когда вижу окончательный вариант квадратного уравнения, сама выбираю, каким методом я буду решать.

313: Ну и очень любят всякие параметры давать для, ну сейчас как-то правильно сформулировать очень много можно встретить задач с параметром именно на квадратных уравнениях.

314: Все, я понимаю, что вас уже это тоже, вам это все поднадоело, потому что уже больше часа наш стрим длится, но все это финальное задание и потом там ещё важная информация. И домашку дам для тех, кто хочет порешать. Вот смотрите, это уровень 8

315: Класс, но поверьте, там и в 9 10, и на егэ что-то вот может такое вот по идее вам попасться, вот спрашивают, при каких значениях параметра, а то есть это какое-то зашифрованное число или какие-то числа, да, под этим, а они до

316: Должны быть нам они такие должны быть. Мы должны их найти, чтобы наше уравнение имело 2 Корня. Ну, обычно ребята, что говорят, а так это квадратное уравнение и 2 Корня тогда, когда дискримина

317: Больше нуля. То есть все эту идею дискриминанта, в принципе, хорошо знают. Нет корней это меньше нуля, дискриминант равно нулю это 1 корень или 2 одинаковых Корня ещё говорят, и 2 Корня это д больше нуля.

318: Обычно тут подписывают 2 различных Корня, да, или там, потому что под 2 Корня как бы подходит и под 2 Корня подходит и 2 Корня, и 2 одинаковых Корня, правда, под это описание, поэтому можно тут больше, либо равно нуля сделать. Ну или давайте 2 различных Корн.

319: Добавим, вот это поясняют чуть что это тут нет, только не написано. Обычно в задачах поясняют этот момент. И тогда вот как бы эта идея появилась, она правильная, и ребята делают, значит, дискримина.

320: Равен бэ квадрат, это 2, а в квадрате, потому что под а прячутся числа. Поэтому вот наши коэффициенты, вот они, вот наши коэффициенты, вот это, а + 2, это все cc такое вот это вот, а бэ цэ бэ квадрат.

321: - 4 на коэффициент а.

322: Так, я что-то тут разогналась и на коэффициент ц о, ой, прошу прощения, бывает, теперь разбираемся с этим дискриминантом. 4 а квадрат?

323: Тут скобки надо раскрыть. Да, - 4, а + 8. О, нет, поторопилась. Че то меня чих мой сбил. Бывает - 4. Вот здесь парочка это формула, а квадрат - 4 будет.

324: 4 а квадрат - 4, а квадрат + 16. Ах, как интересно. Вот, кстати, иногда, когда такое получается, ребята тоже в недоумении, что делать? То есть мы что, только что поняли, что дискриминант

325: При любых, а получается, равным 16. То есть он при любом раскладе даст вам число больше нуля. Поэтому, ну вот кто так решал, он скажет, ха, а любое число, какое не возьми. А у тебя всегда будет 2 Корня, потому что дискриминант

326: Больше нуля. На самом деле, это будет неполное решение. Не знаю даже, поставят ли за это баллы. Помните, в самом начале вам сказала, что ваше уравнение

327: Оно может казаться квадратным, но при каких-то обстоятельствах оно вообще не будет квадратным, если ваш коэффициент а равен нулю. И поэтому в таких задачах надо всегда очень внимательно смотреть и как бы задавать себе вопрос, а оно всегда

328: А квадратное это уравнение, да, у квадратных вот так, но если, а равно 2, то никакое оно не квадратное. И вот эти моменты надо очень внимательно отдельно рассматривать. Вот если, а равно 2, то мы сейчас

329: Сейчас решим, посмотрим, что будет, а вот то, что мы здесь дискриминантом исследовали, это когда a ne равно 2. Вот если, а не 2, то тогда да, всегда. А если, а равно 2, что будет, будет 2, - 2 икс.

330: Квадрат. Ой, господи, как тут криво квадрат, потом + 4 икс. То есть я вместо, а везде просто вставляю двойку и + 4 равно нулю и будет.

331: Будет у вас здесь то 0 икс квадрат пропадёт, и будет ваше уравнение никакое не квадратное, а линейное. И если линейное уравнение решить, у вас получится только 1 корень, будет минус единица, то есть этот случай, а равно 2 не подходит.

332: Не подходит.

333: Поэтому общим ответом общий ответ это а любое число, кроме 2, кроме 2.

334: Ну или можно написать как интервалы, там от минус бесконечности до 2 и от 2 до плюс бесконечности как угодно. То есть, а тире любое кроме.

335: 2. Вот любое туда а подставляй. И у тебя всегда будет 2 Корня получаться, но стоит тебе подставить туда двойку. У тебя получится линейное уравнение, и ответ будет только 1 1 корень. А тебя он не устраивает этот вариант? Все вот так.

336: Вот мы исследовали, поэтому просто всегда себе задавайте вопрос. Вот я себе всегда задаю вопрос, когда я смотрю на уравнение, я у себя спрашиваю, а оно всегда квадратное, оно точно квадратное? Вот я как бы научилась себя контролировать.

337: Этим вопросом. Вот я вам рассказываю, что у меня в голове происходит. То есть вот мы так в школе, я себя приучила, у меня всегда, когда я смотрю на уравнение, этот вопрос возникает в голове, оно точно квадратное, и я смотрю на коэффициент. А и если там он от параметра зависит, то я

338: Сразу понимаю, что это надо несколько случаев рассматривать. Если там параметра, а, нет, то тогда я себе отвечаю на вопрос, да, оно всегда квадратное и дальше там, например, через дискриминант решаю, исследую все. Вот такой у нас получился с вами урок, чуть чуть затянулся, да.

339: Мы хотели час, но получилось дольше, но зато мы посмотрели все разные подходы, разные варианты для квадратных уравнений. Надеюсь, вы довольны. Ещё раз повторюсь, что вы можете выбирать любой метод решения, который вам больше всего нравится.

340: Любите дискриминант, пожалуйста, решайте все через дискриминант. Главное не делать ошибок. Ну и будьте открыты и к другим методам. То есть не надо быть таким консерватором. Пробуйте, а вдруг вам вот зайдёт какой-то метод. Я тоже

341: Раньше не думала, что я так проникнусь методом разложения на множители. Я раньше вообще не пользовалась, его даже не знала. Ну, как бы не знала, чтобы что-то использовать, надо натренироваться этому методу. И вот когда я начала его с ребятами практи,

342: Мне он так понравился, думаю, ну зачем мне тогда все остальное? Вот такие бывают метаморфозы. Ну что я вам напоминаю, что вы можете на мой telegram канал подписаться, если вдруг вы ещё не подписаны, там все unknown.

343: Вся информация, все интересное. Причём на следующей неделе я планирую активность в честь нового года. Так что подписывайтесь, тоже будет много всего интересного. И если вы ещё не занимаетесь со мной, то, пожалуйста, приходите на мои курсы 7, 8 класс. Вот как?

344: Как раз 8 классом мы на следующей неделе начинаем квадратное уравнение. У нас там будет, конечно, чуть чуть больше уроков, да, в 1 мы это все не впихиваем, будем постепенно разбираться, потому что тут ещё есть там всякие замены, методы, да, уравнения, которые с

345: Вводятся квадратным, там, короче, много всего запись я сохраню. И теперь, пожалуйста, если кто-то хотел потренироваться, потому что часто пишут, спрашивают, а как вот дайте таких примеров, я специально несколько задач подобрала и

346: Писала, каким методом делать, потому что если бы я не подписала, может быть, вы бы все дискриминантом решали. Вот 1 уравнение, попробуйте разложить. 2 попробуйте решить по виету.

347: 3. Попробуйте методом переброски. Попробуйте методом выделения полного квадрата и попробуйте формулы корней, но только обратите внимание, что здесь не навели порядок, приведите все в порядок и потом уже применяйте. Вот если будет желание, мо,

348: Можете сбрасывать свои решения в чат telegram, я все проверю. Вот если в чат telegram зайдёте, там вот этот постик к нашему вебинару, можете туда сбрасывать. Вот, если хотите, я даже может быть, продуб.

349: Туда эту домашку. Вот можете решать, отправлять. Все. Спасибо вам большое за внимание. Всегда мне очень нравится с вами встречаться, проводить вебинары. Нравится быть вам полез?

350: Так что всем хорошего вечера. Большое спасибо за внимание. Все. Всем пока, пока и до встречи. На следующей неделе тоже обязательно увидимся.