0: Добрый день. Тема сегодняшней лекции чёрные дыры, удивительные объекты во Вселенной.
1: Чёрные дыры это путешествие в 1 конец, в чёрную дыру можно войти, но нельзя выйти, и даже свет не может выбраться оттуда при этом секунда, проведённая у горизонта событий, отвечает годам вда.
2: Внутри чёрной дыры пространство течёт внутрь, а время вытягивает спагетти.
3: Позвольте дать вам короткую инструкцию по сборке чёрной дыры, если вы возьмёте объект массой m большое и упакуете его в шар с радиусом, показанным на экране, который отвечает.
4: 3 километрам умножить на отношение массы тела к массе солнца.
5: То тогда вы получите чёрную дыру. Ну и формулой этой пользоваться очень просто. Если объект имеет массу солнца, то радиус чёрной дыры или радиус, в который нужно упаковать солнце, чтобы оно превратилось в чёрную дыру, будет равен 3 километрам. Если
6: Вы захотите превратить нашу землю в чёрную дыру, то нужно упаковать её в шар радиусом 9 миллиметров. Ну и, соответственно, если хотите превратить человека в чёрную дыру, то нужно упаковать его в шар радиусом 10 в степени ми.
7: 25 метра. Поэтому понятно, что большинство обычных объектов не превращаются сами по себе в чёрную дыру. Для этого нужны какие-то особые условия.
8: При этом чёрные дыры вовсе не такие уж и редкие явления в нашей Вселенной примерно каждая 1000 звезда в нашей галактике млечный путь, а также и во многих других галактиках является чёрной дырой.
9: И в нашей галактике чёрных дыр оценивается равным примерно 100000000 штук, при этом чёрные дыры вовсе не вечны, они испаряются благодаря излучению хокинга. Это английский знаменитый
10: Астрофизики космолог, который предсказал такое излучение и время испарения, можно оценить по формуле 2 * 10 67 лет, умножить на отношение массы объекта массы чёрной дыры к массе.
11: Солнца, взятые в 3 степени. Давайте подставим числа, например, если мы возьмём в качестве чёрной дыры объект с массой солнца, то он как раз и будет жить 2 на 10 67 лет. Это чудовищно огромное число, превышающее
12: Намного много порядков время жизни нашей Вселенной, которое оценивается сегодня как 14 миллиардов лет, то есть число всего лишь 10 в 10 лет.
13: Если же мы возьмём чёрную дыру с массой 10 в 11 килограммов, то она испарится всего лишь за 2,6 миллиарда лет. То есть гораздо быстрее или раньше, чем живёт наша Вселенная. А если
14: Гипотетическая Чёрная дыра родится на большом адронном коллайдере в столкновениях протонов, то она испарится за 10 в - 80 5 секунды.
15: И за это время такая микроскопическая Чёрная дыра не сможет поглотить нашу землю и даже большой адронный коллайдер и даже не дойдёт до края вакуумного канала.
16: И вот теперь мы приступаем непосредственно к теме нашей лекции чёрные дыры.
17: В главных ролях мэттью макконахи лаборант, инженер объединённого института ядерных исследований, и американский актёр Альберт эйнштейн, научный консультант, специалист по искривлению пространства времени.
18: Исаак ньютон в Роли учителя физики отвечает за школьную гравитацию стивен хокинг, научный консультант, теоретик горизонтов событий чёрный лебедь в нашей лекции это положительный герой.
19: Он приносит благую весть из космоса макаронная фабрика ноунейм за обеспечение спагетии ации в чёрной дыре.
20: И я в Роли мойщика окон, следящего за ясностью экрана.
21: Глава 1 гравитация ньютона.
22: Сэр Исаак ньютон сформулировал принципы, согласно которым проводятся научные исследования, и сегодня в переводе на современный язык принципы эти звучат следующим.
23: Образом не следует выдвигать больше причин для природных явлений, чем необходимо для их объяснения одинаковые явления имеют одинаковые причины, свойства объектов, общие для всех, и наблю.
24: Считаются верными, пока не появятся доказательства обратного.
25: Также Исаак ньютон угадал или придумал закон всеобщего тяготения, который формулируется следующим образом если мы возьмём 2 сферических тела с массой m маленькое и м большое, то си.
26: Действующая между ними обратно пропорционально квадрату расстояния и пропорционально произведению их масс, это значит, что если вы увеличите любую из этих масс в 2 раза, то сила притяжения увеличится.
27: В 2 раза, а если вы увеличите расстояние между центрами этих тел в 2 раза, то сила уменьшится в 4 раза. Этот закон чрезвычайно успешно работает в нашей обычной жизни и
28: Мы его изучаем, начиная со школьной скамьи.
29: Он оказался очень успешным и объяснил целый ряд явлений, которые казались до того момента абсолютно загадочными, такие как эксцентричные орбиты комет, причины приливов.
30: И отливов прецессию земной оси, возмещение движения луны под действием гравитации солнца решены большинство известных проблем астрономии и физики земли. И Исаак ньютон объединил
31: Работы галилея, коперника и кеплера. 1 идея чёрной дыры появилась в 1784 году, и высказал её английский астроном и священник джон митчелл. Он предложил идею такой звезды.
32: Для которой 2 космическая скорость равна скорости света, и тогда, если такую звезду, если вычислить радиус такой звезды с массой м большое, то оказывается, что radius такой звезды.
33: Должен равняться 2 ж. Где же это константа ньютона? Умножить на массу звезды и разделить на скорость света в квадрате? Я думаю, каждый из нас может проделать такие вычисления самостоятельно. Для этого не нужно ничего, кроме закона ньютона, и определён.
34: Для 2 космической скорости, равной скорости света.
35: И действительно, тогда свет не сможет покинуть звезду так же, как вот мячик или шарик на поверхности земли если его подбросить вверх со скоростью меньше 2 космической, он рано или поздно вернётся обратно на землю.
36: Реакция учёных была восторженной получается, могут существовать звезды, которые невидимы, они излучают свет, но этот свет возвращается обратно к звезде, но к началу 19 века стало понятно, что
37: Свет это, скорее всего, волна, а как на волну действует гравитация, было непонятно, и постепенно эта идея перестала казаться такой увлекательной, и люди несколько разочаровали.
38: С ней.
39: Что же не так с теорией ньютона?
40: Теория ньютона предсказывает, что если вы рассмотрите планету, движущуюся, скажем, вокруг солнца, то она будет двигаться по эллиптической траектории. Я думаю, это тоже каждый.
41: Если же планета в солнечной системе не 1, то на неё действуют, кроме солнца, и остальные планеты, которые заставляют её немного прецессировать. Эта прецессия показана вот на этой анимации. То есть мы
42: Видим, что эллиптическая орбита постепенно меняет своё положение и прецессирует вокруг солнца, и в рамках теории ньютона можно вычислить скорость этой самой прецессии, и оказывается,
43: Что когда теоретические расчёты сравнили с экспериментом,
44: То теория ньютона.
45: Не смогла объяснить всего навсего 43 угловых секунды за 100 лет. Вы можете подумать, что ну боже мой, это ж так так мало. За 100 лет всего лишь 43 угловых секунды, но точность.
46: Астрономических измерений была настолько большой, что это расхождение было значимым, и это было проблемой, которая называется проблема перигелия меркурия.
47: Также можно в рамках теории ньютона предсказать, что солнечный свет или свет от других звёзд должен отклоняться, когда он проходит мимо какого-нибудь массивного тела, например.
48: Мимо солнца, на 1 взгляд может показаться это странным, потому что
49: Сила притяжения между объектами пропорциональна произведению их масс, а как я думаю, все знают, у света масса равна нулю, поэтому на 1 взгляд кажется, что
50: Гравитация на свет действовать не должна, но на самом деле это не совсем так. Дело в том, что вы можете вычислить ускорение, которое испытывает объект массы м маленькая, как отношение силы к этой
51: Самой массе. И даже если масса, мы предположим, у света на секунду бесконечно маленькая, то для при вычислении ускорения эта масса просто сокращается, и поэтому оказывается, что предположив бесконечно малую
52: Массу. Мы приходим к выводу о том, что все-таки свет испытывает влияние гравитации и должен искажаться. Траектория этого света должна искажаться в присутствии массивных тел. Так вот.
53: Когда также по теории ньютона было вычислено, на какой угол будет отклоняться луч света от дальних звёзд, когда он проходит мимо солнца.
54: То, когда сравнили это предсказание с результатами измерения, которое было проведено в 1919 году во время солнечного затмения, то оказалось, что наблюдаемое отклонение было
55: Вдвое больше, чем предсказывает теория ньютона.
56: Ну и, наконец, наверное, самая главная проблема. А как вообще массивные тела действуют друг на друга на расстоянии, когда мы проходили этот закон в школе, я думаю, особенно
57: Мы об этом не задумывались, но вот есть сила, мы можем использовать этот закон ньютона для того, чтобы вычислять и результаты вычислений. Как мы видели на предыдущих слайдах достаточно хорошо согласуются с экспериментом, за исключением вот этих вот проблем, но все-таки
58: Сейчас, если немножко подумать, то мы приходим к выводу о том, что на самом деле это совершенно загадочная вещь, как 2 тела, находящиеся на некотором расстоянии, вообще узнают о существовании друг друга и знают, что им нужно подействовать с какой
59: Силой, например, когда 2 электрических заряда действуют друг на друга, то мы знаем, что между ними есть некоторое электрическое или, более обще говоря, электромагнитное поле, и изменив
60: Положение 1 из зарядов вы меняете, это электромагнитное поле, которое в результате действует на 2 заряд. Что же за поле передаёт гравитацию ньютона, было совершенно загадочным.
61: И поэтому мы переходим ко 2 главе гравитация эйнштейна, и начнём мы рассказ с самой счастливой мысли эйнштейна, по его собственному признанию, вот как выглядела эта история.
62: Однажды эйнштейн сидел в своём офисе, а он работал в бюро, которое занимается бюро, называлось патентное бюро. То есть занималось это бюро патентованием разных изобретений, то есть на
63: Своей научной карьеры эйнштейн не работал учёным официально он работал патентология этом патентном бюро, ну и вот, сидя в этом офисе, он наблюдал однажды за мойщиком окон, который напротив,
64: Положенном здании, соответственно, мыл эти окна, и он подумал а что будет, если этот мойщик сейчас сорвётся и упадёт вниз?
65: Вот примерно внутренний монолог эйнштейна.
66: Что же он почувствует, пока он летит?
67: Он рассуждает так сила, с которой земля притягивает мойщика к себе, это есть сила гравитационная ф. Ж. Равная массе гравитационной умножить на ускорение свободного падения.
68: Но при этом мойщик находится в неинерциальной системе отсчёта, и на него действует сила инерции, которая отбрасывает его вверх, и эта сила инерции равняется масса инерцион.
69: Умножить на ускорение, которое он испытывает.
70: Поскольку он находится в равновесии, то эти 2 силы равны.
71: А эксперименты указывали на то, что инерционная или инерциальная и гравитационная массы равны друг другу вы знаете, до сих пор никто толком не знает, почему они равны, друг.
72: Другу, но эксперимент надёжно указывает на такое равенство. И теперь, если эти массы мы сократим в уравнении выше, то мы приходим к выводу, что значит и ускорение, которое испытывает пад
73: Мойщик окон равняется гравитационному ускорению по модулю.
74: А значит, эти силы равны, направлены в противоположную сторону. Мойщик почувствует невесомость. Вот, пожалуйста, вдумайтесь в эти простые рассуждения, которые в итоге привели Альберта эйнштейна.
75: К созданию общей теории относительности весьма замысловатой с математической точки зрения теории, с очень неожиданными и нетривиальными выводами, которые мы с вами вскоре обсудим, и, в частности, 1 из таких нетривиальных выводов из его теории.
76: Является вывод о существовании чёрных дыр, но все началось вот именно с такого простого внутреннего монолога.
77: И эта простая мысль привела Альберта эйнштейна к формулировке очень важного, фундаментально важного принципа эквивалентности, из которого на качественном уровне мы с вами тоже получим очень много важных.
78: Выводов. Вот как формулируется этот принцип если вы возьмёте человека или любое другое массивное тело и посмотрите на него в гравитационном поле, поставите, допустим, этого человека внутрь комнаты.
79: Без окон, без дверей, то он будет испытывать, естественно, ускорение свободного падения ж маленькое. Однако если тот же самый человек в той же самой комнате будет лететь в этой комнате, допустим.
80: Eto ракета вверх с ускорением, а маленькое, равное ускорению свободного падения ж маленькое, без какого-либо гравитационного воздействия, то человек локально не сможет отличить эти 2 ситуации он не знает, допустим.
81: Он не чувствует, не слышит никакого шума двигателя и так далее, поэтому он не сможет отличить левую ситуацию от правой, находится ли он в гравитационном поле или же он ускоряется вверх очень важно.
82: Я хочу подчеркнуть здесь это, что это утверждение справедливо, только локально, то есть в точке, потому что на самом деле, конечно, в гравитационном поле земли на человека или на любой другой объект, у которого, конечно,
83: Размеры будут действовать так называемые приливные силы, которые будут стремиться его разорвать. Поэтому, разумеется, при помощи тонких приборов, а может, даже и не тонких. Если гравитация сильна и прямым образом он может это увидеть, он явно это почувствует.
84: Он почувствует разницу между ускорением и гравитацией, но локально для точки эти 2 ситуации абсолютно одинаковые. И вот этот принцип эквивалентности следует буквально из предыдущего рассуждения с падающим мойщиком окон. А теперь давайте
85: Посмотрим, как при помощи этого простого принципа эквивалентности мы сможем с вами прийти к выводу очень неожиданному, что свет будет двигаться по искривлённой траектории, когда он проходит в поле тяготения. Вот как мы это.
86: Делаем, значит, просмотрим некоторый покоящийся лифт или комнату, которая никуда не движется, и поставим фонарик, который будет излучать свет горизонтально вдоль пола этой самой комнаты.
87: И вот белой линией мы нарисовали траекторию этого самого света, который излучается фонариком. Ну, совершенно понятно, что если никаких гравитационных полей нет, ускорения нет, движения нет, это просто комната в вакууме, то, естественно, траектория будет просто прямая линия тут вопросов, я думаю,
88: Ни у кого нет, а вот теперь предположим, что эта комната или этот лифт движется равномерно. Какая будет траектория, пунктирная линия. Я нарисовал ситуацию, которая отвечала
89: Предыдущему рассмотрению, когда лифт покоился, пожалуйста, поставьте видео на паузу на пару секунд и подумайте, как будет выглядеть траектория для равномерно движущегося лифта.
90: Я думаю, вы пришли к правильному выводу, что траектория будет также прямой линией, это есть следствие простого утверждения, что во всех инерциальных системах отсчёта законы физики.
91: Должны быть одинаковы. А теперь рассмотрим ситуацию. Когда свет движется в ускоряющемся лифте. Также пунктирная линия, мы показываем просто горизонт.
92: Линию, которая отвечала 2 предыдущим ситуациям. А теперь поставьте, пожалуйста, видео на паузу и попробуйте сообразить, как будет выглядеть траектория света в ускоряющемся лифте.
93: Я надеюсь, что вы правильно сообразили, что эта траектория будет выглядеть теперь как-то вот так. Точнее она будет двигаться, эта траектория будет описываться параболой. Ну и это очень легко сообразить, потому что
94: Lift теперь движется с ускорением и поэтому правая стенка наберёт большую скорость и, соответственно, относительно света она приблизится к этой горизонтальной линии по сравнению с левой стенкой просто
95: Из за того, что на неё действует ускорение.
96: А вот теперь мы можем ответить на вопрос, как движется свет в гравитационном поле для этого мы воспользуемся нашим принципом эквивалентности, что локально, невозможно отличить ситуа.
97: В поле гравитации от физической ситуации в ускоренном лифте, если ускорение равняется ускорению свободного падения.
98: Если между этими 2 физическими картинами есть полное тождество или равенство, то тогда мы должны прийти к выводу, что без всякого ускорения, а просто в гравитационном поле свет тоже должен двигаться Ровно по той же самой параболической в данном случае.
99: Траектории. И это очень важно. Мы пришли к этому выводу без каких-либо формул, без математики, просто чисто логическими рассуждениями. Получается, гравитация действует на свет, у которого
100: Масса может быть равной нулю. Ну и мы знаем сегодня, что действительно у света или у квантов света, у фотонов масса равна нулю, но, несмотря на это, свет будет двигаться по искривлённой траектории и по всей
101: Видимости не только свет, но и любое другое тело, потому что замените слово свет на какое-нибудь другое тело, и оно тоже будет двигаться по искривлённой траектории.
102: Теперь возникает простой, но важный вопрос а почему в гравитационном поле траектория света искривляется?
103: И ответ на него такой, потому что гравитация это есть искривление пространства. Итак, глава 3 искривление пространства.
104: В 1915 году Альберт эйнштейн сформулировал математическую теорию гравитации, которая называется общая теория относительности. Мы в рамках этой лекции будем избегать сложных формул, и я буду показывать вам в основном тольк.
105: Качественные рассуждения, или анимации, или картинки гравитацию можно себе представить как искривление пространства, а точнее, искривление пространства времени и тогда движение пробного тела, которое локально, можно считать, что тоже.
106: Должно искривлять пространство, время, но будем считать, что локально оно это делает довольно слабо, можно себе просто представлять как движение по кратчайшей траектории в этом искривлённом пространстве времени, и оказывается, что это искривлён.
107: Траектория с очень хорошей точностью совпадает с эллиптической траекторией точно так же, как предсказывает теория ньютона. Только теперь здесь это совершенно другое явление между 2 телами не
108: Какая сила не действует, например, солнце просто искривляет пространство, время, и ему совершенно все равно, есть ли там, где-то рядом земля и другие планеты. Оно просто искривляет пространство вокруг себя. Также и земле нет никакого дела.
109: Солнце, она не чувствует от этого солнца никаких специальных гравитационных сил. Ничем она с этим солнцем не обменивается, а она, земля, просто движется по кратчайшей траектории, и эта кратчайшая траектория в искривлённом пространстве просто
110: Оказывается эллиптической траекторией точно так же, как в теории ньютона, ну или близко к ней.
111: Из этого мы делаем очень важный вывод, что в гравитации эйнштейна гравитация это вовсе не сила, а то, что мы воспринимаем как силу, это лишь кажущееся явление, как говорит некой легенда ньютон.
112: Догадался до теории гравитации во время своего отпуска в загородном доме, где он, сидя под деревом под яблочным деревом, получил по голове яблоком и задумался над тем, почему же яблоко падает.
113: Вниз и пришёл к идее о том, что между массивными телами действует некоторая сила, и дальше он эту силу угадал, как она должна выглядеть, чтобы описывать все явления, которые были известны к тому моменту. Ну вот, Альберт эйнштейн.
114: Так сказать, путешествуя назад по времени, сказал ему, что на самом деле гравитация это кривизна пространства времени, а притяжение это лишь иллюзия, глава 4 предска.
115: Знание общей теории относительности.
116: Итак, прецессия орбиты планеты, она была обнаружена и оказалась в точном согласии с предсказаниями общей теории относительности отклонение света в поле гравитационном поле звёзд.
117: Общая теория относительности предсказала Ровно в 2 раза большее больший угол по сравнению с теорией ньютона, что находится в идеальном согласии с наблюдениями команды артура эддингтона 1000.
118: 919 году, который наблюдал солнечное затмение и измерил это самое отклонение света. Также оно предсказывает и совершенно новые вещи, что вблизи массивных тел время
119: Замедляется, что в том числе проявляется как сдвиг частоты, например, света. И это явление тоже надёжно обнаружено. Ну, например, я вам могу привести такой совершенно бытовой, что ли, пример.
120: Система навигации gps, которой мы все с вами пользуемся, не работала бы в принципе, если бы не учитывались 2 важнейших эффекта эффекты специальной теории относительности и эффекты общей теории относительности эти 2.
121: Эффекта работают в противоположные, в противоположные стороны. Значит, из за того, что спутник движется с некоторой большой скоростью, время на спутнике замедляется, а из за того, что спутник находится на достаточно большой
122: Высоте над поверхностью земли порядка 20000 километров, то гравитация там слабее, и поэтому время там течёт за счёт общей теории относительности быстрее, чем оно течёт на земле, как вы только что мы сказали, что в поле
123: Тяготение чем ближе к источнику тяготения, тем медленнее тикают часы. Так вот, если не учитывать эти 2 эффекта, то тогда за сутки набегала бы разница в 11 километров в точности определения положения. Вот, поэтому
124: Общая теория относительности даже вот ежедневно доказывает свою правильность. И также общая теория относительности предсказывает вот такое удивительное явление, что должны существовать чёрные дыры.
125: Откуда не может вырваться ничто, включая свет, и чёрные дыры обнаружены как прямым образом, так и косвенным образом, и в их существовании сегодня никто не сомневается есть ещё 1 интереснейшее.
126: Явление, которое предсказывается общей теорией относительности, это гравитационные волны. Об этом я расскажу в другой лекции, но гравитационные волны это тоже совершенно изумительное открытие, которое ждало своего часа 100 лет 1000.
127: 915 года по 2015 год. И все это время человечество развивало технологии для того, чтобы зарегистрировать гравитационные волны. И сегодня эти гравитационные волны регистрируются еженедельно и в их
128: Существовании тоже никто не сомневается. Обсудим вопрос о замедлении времени.
129: Давайте снова рассмотрим нашего человека, который находится в тёмной комнате. Я буду эту тёмную комнату называть лифтом, так же, как это делал Альберт эйнштейн. Этот лифт находится на поверхности земли.
130: И этот же человек может двигаться на ракете, которая движется с ускорением вверх, и между этими 2 физическими ситуациями есть полное равенство на локальном уровне. То есть если гравита
131: Ускорение ж равняется ускорению ракеты, а то невозможно отличить 1 ситуацию от другого, от другой, когда он находится в лифте или в ракете без окон, без дверей. Повторюсь ещё раз, это справедливо для
132: Точечного тела, то есть локально. А теперь сделаем вот такое.
133: Мысленное упражнение представим себе, что в нашей ракете находятся 2 космонавта, пускай это будут 2 космонавта физика и чтобы им было не скучно, космонавт, который находится в верхней части ракет.
134: Будет посылать сигнал нижнему космонавту с интервалом времени, равным 1 секунде.
135: А нижний космонавт будет просто измерять эту разницу времён и записывать показания своих часов, то есть он принимает сигнал и измеряет свой интервал дельта т.
136: Значит, если эта разница времён равняется 1 секунды сверху, то есть снизу, если ракета покоится и ни в каком гравитационном поле не находится, просто где-то в вакууме висит, тоже будет дельта т. Равняется 1 секунда, потому что мы находимся в инерциальной системе отсчёта.
137: И законы в этой инерциальной системе отсчёта везде должны быть законы физики одинаковые теперь представим себе, что ракета движется с ускорением вверх.
138: А космонавты продолжают заниматься своим делом, то есть посылать верхний космонавт продолжает посылать сигналы нижнему космонавту.
139: По прежнему он посылает свои сигналы через 1 секунду какова будет разница времён регистрации этих 2 последовательных сигналов нижним космонавтом? Тут теперь легко сообразить, что эта разница вре.
140: Будет короче, потому что, пока свет двигался вниз, космонавт с ускорением двигался, нижний космонавт с ускорением двигался ему навстречу, и поэтому он будет проходить систематически меньший путь по сравнению с ситуацией, когда это
141: Ракета покоилась, или когда ракета двигалась равномерно, поэтому нижний космонавт будет получать измерять разницу времён меньше, чем 1 секунда. Вот, пожалуйста, поразмыслите на
142: Над этим я думаю, что эти рассуждения достаточно просты и прозрачны. Вот, но к ним нужно немножко привыкнуть. Так вот, если вы с этим уже
143: Смирились или внутренне договорились сами с собой, что это действительно имеет смысл.
144: То теперь мы можем прийти к Такому выводу, что если считать часы у верхнего и нижнего космонавта по вот этим интервалам времён, которые они измеряют.
145: То получается, что у нижнего наблюдателя часы замедляются по сравнению с верхним.
146: А теперь мы возвращаемся к нашему принципу эквивалентности, что локально, невозможно отличить гравитацию от ускорения, если эти 2 ускорения гравитационное ускорение и ускорение ракеты одинаковы по
147: Модулю, а раз так.
148: То тогда давайте ещё раз посмотрим на эту ситуацию.
149: Получается, что если ракета с 2 нашими космонавтами стоит на поверхности земли.
150: Никуда не ускоряется, то эта ракета на поверхности земли эквивалентна ситуации, когда ракета с ускорением, равным ж по модулю движется вверх.
151: А для той ситуации мы только что поняли, что часы нижнего наблюдателя будут идти медленнее по сравнению с часами верхнего наблюдателя теперь мы стираем эту ракету, потому что ракета в нашем рассуждении уже здесь не важна.
152: И мы приходим к выводу, что время у поверхности или у поверхности земли течёт медленнее, чем время.
153: На высоте, повыше, чем эта самая поверхность. То есть мы приходим к очень важному, я бы сказал, фундаментальному выводу о том, что время в поле гравитации замедляется. Причём чем
154: Тем сильнее, чем ближе к источнику гравитации находится эта точка.
155: Вот на этой анимации можно тоже рассмотреть это явление. Вот в центре здесь находится некоторая массивная звезда. И эта звезда искривляет пространство, время вокруг себя. И это искривление можно себе представить. Вот.
156: Так что искривляется пространство это вот видите, вот этот куб, в нём линии, соединяющие узлы Куба, становятся все более искривлёнными, чем ближе к
157: Везде или к центру этого Куба мы подходим. А также, если вы присмотритесь в узлах этого Куба находятся часики, которые тикают, и эти часики тикают тем медленнее, чем ближе к белой точке они находятся. Вот это вот
158: Анимация, мне кажется, замечательным образом иллюстрирует, ну, по сути, всю суть общей теории относительности, что происходит со временем и с пространством, и пространство искривляется, и время течёт медленнее вблизи.
159: Гравитирующего объекта. Ко всем этим выводам мы с вами пришли абсолютно без какой-либо математики, просто пользуясь принципом эквивалентности. Ну что ж, замечательно. Двигаемся дальше. Глава 5. Что такое?
160: Чёрная дыра. Давайте дадим определение без фанатизма. Чёрная дыра это область в пространстве времени, где гравитационное притяжение настолько велико, что не
161: Sweet нематериальные объекты не могут её покинуть.
162: Есть очень важное понятие. Горизонт событий это математическая граница вокруг чёрной дыры, то есть это не какая-то физическая мембрана или что-то ещё. То есть вы не почувствуете, что вы
163: Стучитесь в дверь или просачиваетесь сквозь какую-то стену это некая математическая граница, за пределами которой уже ничто не может вернуться назад.
164: Это точка невозврата для любой материи и излучения.
165: Также очень интересно, что общая теория относительности предсказывает такую вещь, как сингулярность. Это центральная точка внутри чёрной дыры не для всех чёрных дыр. Она есть, но вот для простейшей, по крайней мере, такая штука есть. Так вот это
166: Центральная точка внутри чёрной дыры, где плотность материи, кривизна пространства времени становятся бесконечно большими, и, по всей видимости, все физические законы, которые мы знаем уже, наверное, перестают действовать в этой области.
167: Или же, может быть, просто математика, которой мы пользуемся, становится уже неадекватной при описании, при описании этой области в центре чёрной дыры так или иначе, сегодняшняя теория общая теория.
168: Относительности предсказывает существование вот такого вот математического объекта. Может быть, кто-то его считает артефактом. Может быть это и физически. Действительно то, что существует сингулярность. Пока
169: Физически никто не видел в чёрной дыре. То есть поэтому пока что мы можем это все-таки считать математическим предсказанием теории, но такое предсказание есть и вот все эти объекты показаны на этой простой картинке значит
170: На этой картинке показана Чёрная дыра. Это вот область, соответственно, показанная черным цветом. Внутри, где-то этой чёрной дыры находится сингулярность. Повыше от этой чёрной дыры находится горизонт событий, а также
171: Как вы видите, эта Чёрная дыра окружена таким аккреционным диском. Этот акреционный диск возникает, когда Чёрная дыра находится в окружении других звёзд и пожирает вещество из этих звёзд.
172: То есть оно падает постепенно на чёрную дыру и увеличивает её массу. Но в процессе этого падения это вещество закручивается по спирали и в виде такого диска крутится вокруг чёрной дыры, постепенно падая внутрь, поскольку
173: Оно крутится и является в этот момент самым обычным веществом, обычным веществом. Звезды, то атомы этого вещества сталкиваются друг с другом, светятся, и поэтому возникает такое яркое свечение.
174: Вокруг чёрной дыры сама Чёрная дыра свет, естественно, не выпускает, но вокруг него находится ярчайший акреционный диск, и оказывается, что пока Чёрная дыра такая сверхмассивная в центре какой-нибудь галактики ещё является.
175: Молодой, то есть растущей. То есть она ещё пожирает эти звезды вокруг, то этот аккреционный диск светится ярче, чем целая галактика. Поэтому Чёрная дыра в молодости это очень яркий объект.
176: Сама по себе повторюсь, она не светится, но область вокруг неё светится ярчайшим образом, поэтому за чёрной дырой в молодости наблюдать легко и приятно это очень яркие объекты, которые светятся, как галактики, часть вещества.
177: А Чёрная дыра не может захватить внутрь, и эта часть выплёвывается наружу в виде такого мощного джета или струи Газа, который направлен перпендикулярно.
178: Плоскости вращения аккреционного диска. И вот в этом джете или в этой струе Газа происходят процессы, очень похожие на то, что происходит у нас в ускорителях частиц на земле.
179: Частицы ускоряются, сталкиваются друг с другом, рождаются другие частицы. И в частности, в этих процессах, возможно, как считается, рождается нейтрино. И вот такие нейтрино потом приходят на землю частично, если повезло.
180: То, что такая струя направлена на землю и регистрируется нейтринными телескопами, это отдельная увлекательная тема, которую я тоже расскажу в другой лекции. Как видите, вся эта физика достаточно сильно переплетена друг с другом.
181: Чёрные дыры, нейтрино, нейтринные телескопы и многие другие объекты. Ну, идём дальше. Давайте рассмотрим простейшую чёрную дыру под названием Чёрная дыра шварцель, да.
182: Альберт эйнштейн разработал свою теорию в 1915 году, как я уже рассказывал, и он показал, что гравитация влияет даже на свет, и буквально в следующем году Карл шварцшильд нашёл 1 из решений уравнения эйнштейна.
183: Которая описывает гравитационное поле сферической массы, и это решение оказалось очень необычным. Решение предсказывает так называемую спагетии ацию в области с ради
184: Меньше, чем радиус шварцшильда. Помните, вот такая формула у нас уже возникала, когда мы ещё обсуждали самую 1 идею возникновения чёрной дыры, высказанную митчелом, когда 2 космическая скорость равняется скорости.
185: Света, и там я вас попросил обратить внимание на эту формулу. Р. С. Равняется 2 ж м. Разделить на ц. В квадрате. Ровно такая же формула возникает и из общей теории относительности это есть шварцель ий радиус, когда
186: Объект падает за этот шварцевский радиус, то с этим объектом происходит такая вещь, он вытягивается очень узкую макаронину. Вот на этой картинке так в шуточной форме предсказано
187: Показано то, что произойдёт с космонавтом буквально через несколько мгновений, когда он пересечёт эту невидимую область, и он видит, что кто-то перед ним уже в эту область упал и превратился в макаронину. Вот тоже самое произойдёт.
188: И с космонавтом. И также решение шварцель а. Предсказало как раз сингулярность при радиусе, равном нулю.
189: Давайте разберёмся, что происходит со временем в чёрной дыре шварцильда. Если наблюдать за чёрной дырой из далека, то издалека кажется, что космонавт приближается к горизонту событий фактически.
190: За бесконечно большое время, то есть издалека, кажется, что он приближается туда бесконечно долго.
191: На практике свет, который идёт от космонавта, падающего в чёрную дыру к нашему наблюдателю, будет становиться все более красным и тусклым, и поэтому на практике он меньше, чем за.
192: Секунду исчезнет из вида. Ну, если вы будете делать все более более точные приборы, то эту секунду можно растянуть в 2 секунды, если вы будете видеть этот все более красный свет, но в целом чисто математически он
193: Падает как будто бы бесконечное время, а практически он будет падать какие-то секунды.
194: А космонавт, который падает в чёрную дыру, вообще ничего не замечает необычного его часы тикают нормально, и он не видит никакого горизонта событий, он просто падает туда и перестаёт видеть.
195: Точнее, не перестаёт видеть, он просто падает туда, внутрь чёрной дыры, он не замечает никакого горизонта событий. Единственная деталь, что он превращается в тонкую макаронину, поэтому, по всей видимости, в этот момент он будет чувствовать, что что-то
196: С ним происходит не то.
197: Глава 6 горизонт событий.
198: Давайте попробуем разобраться также без формул, как возникает горизонт событий.
199: Давайте нарисуем вот такую пространственно временную диаграмму, где по горизонтальной оси мы будем откладывать время, а по вертикальной оси пространственную координату. Допустим, у нас 1 пространственная координата.
200: Нарисуем 2 2 пунктирные линии, которые идут под углом 45 градусов к этим осям.
201: И пускай из центра нашей системы координат выдвигается некоторый объект, и если этот объект движется со скоростью, близкой к нулю, то тогда, значит, он пространство.
202: Никакого перемещения практически не совершает, он будет фактически стоять на месте, и тогда его траектория будет очень близка к горизонтальной линии, очень будет прижата. Чем быстрее он будет двигаться, тем больше его траектория будет отстоять от гори.
203: Горизонтальной линии, но в пределе, когда этот объект движется со скоростью света, это максимально большая скорость, с которой можно двигаться, мы будем считать, что его траектория будет описываться пунктирной линией, либо она движется из центра.
204: Координат вверх либо из центра координат вниз. Вот эти 2 пунктирные линии назад. По времени мы не будем рассматривать движение, поэтому у нас получается вот такая закрашенная область, все возможные траектории со всеми возможными скоростями, не
205: Превышающими скорости света всегда будут находиться вот в этой закрашенной красноватой области. Я думаю, вы с этим согласны.
206: Хорошо, это у нас система координат, и все возможные траектории были вдали от каких-либо источников гравитации. А теперь посмотрим, как изменяется система координат вблизи.
207: И от источника гравитации. Вы помните, что гравитация изменяет и пространство, и время искривляет. Давайте посмотрим теперь на этой диаграммки, как же происходит это искривление. Ну вот снизу я нарисовал землю.
208: Как источник такой гравитации и где-то очень, очень далеко от земли мы имеем, допустим, все тоже самое, все ту же самую систему координат, которую я показывал на предыдущем слайде. То есть время течёт по горизонтали.
209: Оси пространственная координата по вертикальной оси, и вот этот красноватый конус отвечает конусу всех возможных траекторий со всеми скоростями от нуля до скорости света.
210: Теперь, если мы посмотрим на точки, которые находятся поближе к земле, то из за искривления
211: Пространства и времени. Наша система координат слегка наклонится вниз. Легко сообразить на самом деле, что именно это будет происходить, что оно наклонится слегка вниз.
212: Время. Теперь у нас будет каждый интервал времени, который был где-то вдалеке. Вот для левой верхней картинки. Теперь он становится более длинным. Это значит вот если мы спроецируем интервал времени,
213: Левой картинки на вот следующую правую картинку, то этот интервал времени должен становиться длинным, более длинным. То есть время замедляется, и это можно объяснить как раз, если вся система координат чуть чуть поворачивается вниз. Но если мы подойдём ещё ближе, то
214: Эта система координат ещё сильнее повернётся вниз. Ну и так будет происходить и дальше. То есть вот примерно что будет происходить в каждой точке, в каждой локальной точке у нас по прежнему можно будет построить систему координат, перпендикулярную где оси простран.
215: Времени перпендикулярны друг другу, но все эти системы координат будут немного повёрнуты друг относительно друга. Ну, ещё ближе. Она будет ещё сильнее повёрнута. Я думаю, теперь вы сообразили, как возникает такая вещь.
216: Как горизонт событий. Давайте посмотрим, как это будет происходить. Нарисуем вот такую пунктирную линию, которую мы назовём горизонтом событий и посмотрим на точку над горизонтом событий, для которой система координат.
217: Вот повёрнуто уже вот таким вот образом вот обратите, пожалуйста, внимание, что верхняя пунктирная линия уже почти стала параллельно вот этой нашей линии горизонта событий. А вот наконец мы опускаем эту точку прямо под горизонт.
218: Событий, и эти линии становятся Ровно параллельными, что происходит в этой точке? Любой объект, включая свет, не может вырваться из закрашенной красноватой области.
219: Поэтому, куда бы свет сейчас не двигался, в самом крайнем случае он будет двигаться параллельно горизонту событий, и выйти теперь из за этой области у света нет никакой возможности.
220: Вот как получается горизонт событий, то есть искривление пространства времени является поворотом такой системы координат. И когда направление движения света совпадает, становится параллельным вот этому горизонту событий, свет уже
221: Не может выбраться из под этой поверхности ничто, включая свет, не может выйти из этого конуса, и ничто не может выйти за горизонт событий глава 7
222: Чёрные дыры все-таки это фантастика или реальность?
223: Начнём с истории краткой истории идеи чёрных дыр в 1939 году Альберт эйнштейн на основе общей теории относительности пытался доказать невозможность существования чёрных дыр.
224: Но оппенгеймеры снайдер в том же 1939 году на основе все той же общей теории относительности первыми показали, что чёрные дыры все-таки могут существовать.
225: В 1958 году Финкельштейн идентифицировал шварцель овскую поверхность как горизонт событий или как одностороннюю мембрану, куда можно войти, но нельзя выйти, как видите, даже сама.
226: Берт эйнштейн не верил в существование чёрных дыр, которые следуют из его же теории. И, как вы видите, прошло достаточно много времени от 1 теоретического предсказания 1916 года существова.
227: Чёрных дыр на основе общей теории относительности. К тому моменту, когда люди стали говорить об этом всерьёз, это уже произошло. Вот, можно сказать, в шестидесятых годах прошлого века и в 63 и далее были на
228: Новые, ещё более общие решения для чёрных дыр керовские, ньюмановской и так далее, и наступил так называемый золотой век общей теории относительности, когда чёрные дыры перестали быть экзотикой теоретичес.
229: И теоретики поверили в их существование и стали, значит, с большим интересом находить все новые и новые варианты решений.
230: Но что говорил об этом эксперимент? Ну, до некоторых пор эксперимент молчал, никаких чёрных дыр не было видно, но вот 1 Чёрная дыра пришла из созвездия лебедя помните, лебедь наш?
231: Истории это положительный герой. Значит, созвездие лебедя называется так не случайно, потому что звезды образуют фигуру, очень похожую на лебедя. И вот недалеко от его головы на шее есть некая область от
232: Откуда астрономы наблюдали вспышки рентгеновского излучения, и, наблюдая за этими вспышками, у них уже тогда зародилась гипотеза, что, возможно, там имеет место Чёрная дыра.
233: И оказалось, что действительно в этой области находятся 2 звезды, 1 из них Чёрная дыра, a2 голубой сверхгигант, и эта Чёрная дыра прямо в прямом эфире пожирает этот голубой сверх.
234: Гигант и растёт в своих размерах, и вот в процессе этого поедания и излучаются рентгеновские вспышки.
235: Теперь астрономы реконструировали события в этом созвездии, и мы можем сказать, что же там происходило или происходит, значит, масса чёрной дыры, которая там обнаружена, равняется 21.
236: Целая 2/10 масс солнца. Масса голубого гиганта оценивается от 20 до 40 масс солнца. Расстояние между ними всего лишь 2/10 от расстояния солнца и земли. То есть они находятся прямо.
237: Очень рядом, в 5 раз ближе, чем земля находится к солнцу.
238: Сама по себе Чёрная дыра образовалась в результате взрыва сверхновой в той области, и у сверхновой масса была примерно 40 масс солнца.
239: И этот взрыв произошёл 5000000 лет назад.
240: Чёрная дыра лебедь икс 1 это предмет дружеского спора между стивеном хокингом и кипом торном, который растянулся на 15 лет с 1975 по 1990 хокинг.
241: Считал, что это не Чёрная дыра, а turn считал, что Чёрная дыра ну и, как мы сегодня знаем, торн оказался прав.
242: Кроме этой чёрной дыры созвездия лебедя была обнаружена Чёрная сверхмассивная Чёрная дыра и в нашей галактике стрелец а со звездой.
243: В 2012 2013 году также наблюдались рентгеновские вспышки из центра нашей галактики.
244: И с 1995 года астрономы отслеживают движение 90 звёзд, вращающихся вокруг стрельца, а и по движению этих звёзд можно было реконструировать.
245: Существование сверхмассивной чёрной дыры, которая не видна, но оказывает своё гравитационное влияние просто по вот этому движению звёзд.
246: Совсем недавно сверхмассивная Чёрная дыра в галактике месье 87 была сфотографирована коллаборацией и hd ивен харайзен телескоп в 2017 2019 годах.
247: Которые набирали данные. И на этой картинке приведена фотография чёрной дыры. Разумеется, эта фотография это есть результат математической обработки. Не прямо таким образом её видят, но тем не менее, после этой математической обработки мы
248: Видим чёрную дыру в соседней галактике месье 87.
249: Ну и, наконец, как я уже упоминал, гравитационные волны указывают на существование чёрных дыр, потому что они возникают в результате слияния этих самых чёрных дыр.
250: И гравитационные волны наблюдаются коллаборацией лайге и открыты были в 2015 году. То есть это совсем свежие новости. Вот как выглядело это открытие 2 чёрные дыры.
251: Друг относительно друга приближаются друг к другу, и через короткое время они сливаются в единую чёрную дыру. И вот в момент слияния также раньше излучается огромное количество гравитационных волн.
252: Пространства времени, которое распространяется по всей Вселенной. И вот эти гравитационные волны регистрируются потом специальными приборами, лазерными интерферометрами у нас на земле вот на этой анимации пока
253: Как это происходит? Вот эти зелёные красивые линии. Это и есть гравитационные волны. Частота их растёт по мере приближения чёрных дыр друг к другу. И эти гравитационные волны распространяются по Вселенной. Вот как это выглядит глобально по
254: Вселенная, такая гравитационная волна замечательным образом распространяется, искривляет пространство, время вокруг, и вот эти небольшие искривления пространства времени, когда они доходят до земли, они становятся уже небольшими при помощи тончайших.
255: Экспериментальных методик можно обнаружить, и они были обнаружены.
256: Ну и в конце нашей лекции в главе 8 мы сделаем такое путешествие внутрь чёрной дыры, а именно я покажу вам замечательную анимацию наса, которая показывает движение.
257: Кинокамеры вокруг чёрной дыры с постепенным падением внутрь. Давайте посмотрим это видео.
258: Значит, камера будет двигаться вокруг сверхмассивной чёрной дыры.
259: Вот эта Чёрная дыра показана в центре экрана, а также звезды и галактики вокруг неё справа. Вы можете увидеть камеру, которая движется вокруг чёрной дыры, она к ней приближается. Мы
260: Видим кольца света.
261: Начинается десятиминутный спуск к горизонту событий.
262: Камера приближается к горизонту, и вот она оказывается внутри.
263: Камера все ещё видит свет, который приходит из за горизонта от окружающей среды.
264: Но уже ничто не вырывается наружу, а теперь давайте посмотрим на то, как образуются эти кольца.
265: Кольца света.
266: Свет движется по искривлённой траектории вокруг чёрной дыры, и он может пройти несколько таких Кругов, и в результате из за этого свет разделяется на чётко видимые слои.
267: Чтобы сделать это моделирование на обычном компьютере, понадобилось бы десятилетие, но на компьютерных фермах это было сделано за 5 дней.
268: Замечательно то, что это не выдумки телевизионщиков, это есть точные решения уравнений общей теории относительности, сложных, нелинейных дифференциальных уравнений.
269: Которые, тем не менее, численно можно решить. И они вот так вот решаются и приводят вот к таким замечательным анимациям. Я думаю, это очень похоже на то, что на самом деле происходит в непосредственной близости от сверхмассивной чёрной
270: Спасибо за внимание. До свидания.