0: Всем привет. Сегодня мы рассматриваем тему построения эпюры кюм статически определимой балки. Это 1 из самых главных тем сопромата. Чаще всего используется в билетах на экзамене, поэтому мы её постараемся для

1: Вас объяснить максимально кратко и понятно простым и понятным языком. Я вам расскажу про секреты и фишки студентов для правильного определения знаков при построении данных эпюр. Также в конце раскрою секрет как преподаватель де.

2: Проверку правильности на что обращает?

3: Внимание и какие есть нюансы. Погнали.

4: Проверку правильности, на что обращает внимание и какие есть нюансы. Погнали.

5: Данное видео мы начнём сразу с построения эпюры q и эпюры м, потому что в предыдущем видео мы проходили тему определения реакции опор, и в данной балке мы уже определили, что у нас ррб равно 20 и р. А равно 3.

6: 30 килоньютон. Если кто-то попал сразу на видео с построением эпюр, то переходите по ссылке к 1 части, где мы рассчитывали реакции опор. Итак, начнём построение эпюр. Теперь нам необходимо поделить нашу балку на расчётную

7: Участки в данной теме, расчётные участки будут начинаться с края балки, то есть с 1, с другой стороны, и образовываться в точке приложения силы либо момента мы видим, что у нас в этой точке приложена сила здесь

8: Сосредоточенный момент. Соответственно, у нас будет 1, 2, 3 участка. С какой стороны начинать решение? Это абсолютно неважно. И вы выбираете сами. Вы можете начинать справа налево, слева направо, то есть определённого какого-то

9: Connect в нашем случае я предлагаю 1 и 2 участок мы рассмотрим справа налево и 3 участок мы зайдём слева направо смотрите, значение длины участка мы будем задавать в зависимости от неизвестной z. Для чего нам это нужно, вы?

10: Сейчас увидите, давайте возьмём на примере 1 участка. 1 участок у нас начинается в точке б и будет до силы ф. Максимально близко, но не включая её, длина этого участка составит 2 метра. Поэтому мы запишем 1 участочек.

11: У нас будет 0 меньше, либо равно z 1 меньше, либо равно 2 метра, то есть на этом участке мы должны получить значение ипюр в этой точке и в этой точке, в этой точке мы только начинаем и длина

12: Наша равна 0, это край балки, а здесь уже длина нашего участка составляет 2 метра. То есть мы получим значение пюры. Здесь, здесь, ну и для м, получается здесь и здесь. Смотрите, 2 основные пюры.

13: Эпюра q запомните это эпюра поперечных сил q игрек, мы её обозначаем и 2 это эпюра эм эпюра изгибающих моментов мы её обозначаем м икс 1 и теперь.

14: Теперь понятие момента сразу я вам скажу, что момент равен сила умножить на плечо примерно, например, у нас есть сила ф, которая находится на расстоянии l от точки а. И момент в этой точке а будет равен ф умножить на эль, то есть на это.

15: Плечо на расстояние от силы ф до точки. A1, с чего мы начнём, это рассмотрим на участке 1 какие у нас есть силы, так как мы идём справа налево. Наш участочек 1. Вот он все, что находится.

16: Левее мы это не учитываем до силы ф максимально близко, но не включая её. То есть вот мы видим, что у нас на 1 участке есть 1 сила, это сила рб, поэтому в ипюр поперечных сил мы

17: Писываем только силу рб рб. Теперь нам нужно определиться с каким знаком мы её будем записывать в этом уравнении у нас может быть 2 варианта либо плюс, либо минус итак, правило знаков для эпюры q правило, следующее по часов.

18: Стрелке у нас будет знак плюс, если наша сила движется против часовой стрелки, то знак минус, как мы определяем это движение. Вот представьте, что сила рб у нас направлена вверх и вот здесь у нас заканчивается участок, то есть мы

19: Представляем, что конец участка это вот такая вот стена, и наша сила рб стремится к этой стене. То есть она двигается вот так вот мы видим это направление у нас против часовой стрелки. Значит, в нашем случае

20: Против часовой стрелочки мы записываем рб со знаком минус, все пишем, что это равно рб у нас 20, значит, - 20 килоньютон. Теперь на этом же участке переходим к построению эпюры м эпюра.

21: М. Это эпюра изгибающих моментов, значит, сейчас мы должны записать уравнение момента, который будет образовываться на этом участке. Длина участка у нас задана в зависимости от неизвестной z z 1 в пределах от нуля до 2, значит.

22: Плечо на участке 1 будет у нас that 1. Итак, какая сила у нас действует на участке 1? Мы опять же точно также закрываем все, что у нас находится левее. Видим все. У нас есть 1 сила рб, значит она будет создавать момент.

23: Записываем уравнение момента у нас получается сила рб, её нужно умножить на плечо, плечо на этом участке у нас равно z 1, поэтому мы пишем на z 1, теперь нужно определиться с правилом.

24: Знаков для эпюры м здесь тоже я постараюсь объяснить максимально простым языком. Смотрите, если сила наша, вот на примере этого маркера рассматриваем, если сила, например, у нас действует вниз и она, соответственно, сгибает наш маркер относительно

25: Место, где мы его защемили. То есть сгибает будет знак минус точно также с моментом, если он его тянет вниз. Знак минус. Если сила действует вверх и наш маркер, соответственно, поднимает, то знак будет плюс

26: Точно также с моментом он затягивает вверх знак плюс это максимально простой способ может, он некорректный будет для преподавателей, которые в университете рассказывают своим студентам, но поняв этот способ определения знаков в дальней

27: Будете всегда правильно определять их при решении. Вот, значит, смотрим на примере нашей балки сила рб тянет нашу балку вверх. Соответственно, знак у неё будет. Плюс. Теперь нам необходимо получить значение момента.

28: В этой точке и в этой точке мы знаем, что z у нас от нуля до 2, значит, здесь его значение 0, здесь 2 мы пишем, что pre z 1 равном 0, то есть вот здесь у нас m.

29: X 1 будет равно р бэ умножить на 0 будет равно 0, а уже pre z 1 равном 2 метра, то есть вот в этой точке у нас будет эр бэ это 20.

30: Получается м икс 1 равно 20, и вместо z 1 мы подставляем значение 2 это получается 40 килоньютон на метр наносим значение эпюры q и m на.

31: Нашу схему смотрите эпюра q для начала мы смотрим, что эпюра q вот этот 1 участочек она на всем участке равна - 20, значит, мы проводим ровную линию на всем участке знак у нас минус штрих.

32: Ровными вертикальными линиями и ставим значение. Она как здесь равно 20, так и в этой точке равно 20. То есть здесь она у нас не меняется. Да, кстати, забыл сказать, что перед тем, как строить эпюру, мы задали нулевую ось.

33: Все, что ниже этой оси знак минус, все, что выше этой оси знак плюс точно также для эпюры м минус плюс теперь строим эпюру m. Смотрите, м. У нас для 2 точек, как я говорил в этой точке при z равное нулю.

34: Равна 0. Ставим значение 0, а уже pre z равном 2 метра. То есть вот здесь она равна 40. Мы берём, примерно отмечаем и соединяем ровной линией эти 2 точки плюс и

35: Штрихуем вот смотрите, мы получили эпюру q и эпюру м на 1 участке теперь по точно Такому же принципу мы построим эпюры на 2 оставшихся участках смотрите, наш участок the 2, мы также идём справа налево.

36: И он уже будет у нас изменяться от этой точки до появления момента сосредоточенного либо силы q, то есть максимально близко, но не включая её, значит, мы значение для участка 2 задаём тоже от нуля зет.

37: 2 до 2 метров ну, у нас этот участочек тоже 2 метра, то есть отсюда до сюда максимально близко, но не включая эту точку, нам также нужно построить QY2IAMEGREK2 вот чему будет равно.

38: Мы помним, что q это силы, начинаем с эпюры сил, вот закрываем все, что у нас есть слева, это нам не нужно и учитываем все, что у нас справа, то есть несмотря на то, что участочек зет 2 только вот этот.

39: В эпюре q игрек 2 будет учитываться все, что было на участке 1, то есть сила рб и сила ф. Теперь определимся, с какими знаками смотрите сила рб у нас. Мы определили его направ.

40: Для кюкю против часовой стрелки, точно так же, как и на 1 участке, мы записываем минус рб, теперь смотрим сила f сила f направлена вниз и представляем, что она стремится сюда, к моей руке.

41: Вот по этому направлению это направление у нас по часовой стрелке, значит, здесь мы пишем плюс ф, все, смотрите, никаких Неизвестных у нас уравнений нет. Рб, знаем, ф, знаем, сил больше на

42: Этом участке у нас нет, поэтому мы записываем, что это -20 + 30 равно 10 килоньютон, то есть на участке 2 эпюра q будет равна 10 килоньютон теперь переходим к более.

43: Сложному, это эпюра, м, эпюра. Эм. Мы точно также рассматриваем, закрываем все, что у нас левее остаётся, что у нас 2 силы будут создавать момент. И вот сейчас очень внимательно запишем уравнение моментов для этих

44: Steel 1 сила рб обращаемся к правилу знаков правило знаков если сила действует вверх, знак плюс у нас рб действует вверх, мы записываем как плюс рб. Теперь нам нужно умножить на плечо плечо до этой точки.

45: У нас у силы рб вот такое, то есть мы можем записать его как 2 метра. Это постоянная величина с 1 участка и добавляем вот этот вот кусочек, который у нас равен set 2.

46: То есть плюс z 2 идём дальше, двигаемся, двигаемся и доходим до силы f. Сила ф у нас уже направлена вниз, направлена вниз, тянет нашу балку вниз, значит знак будет у неё минус, мы пишем минус.

47: И точно также нужно указать плечо, то есть плечо действия, от которого будет появляться наш момент, в данном случае плечо равно z 2, потому что мы этот участочек задали в зависимости от that 2 все, смотрите, рб.

48: Записали момент для ф. Записали момент. Теперь необходимо подставить значение z 2, чтоб мы получили значение момента в этой точке и в этой точке мы пишем 1, что pre z 2 равное 0, то есть это вот здесь, у нас.

49: 2 равное 0 m x 2 кстати здесь ошибочка я игрек случайно написал здесь будет м икс 2 равно и мы подставляем рб 20, а в скобках 2 + 0, потому что z.

50: У нас равно 0 20 * 2 это получается 40 килоньютон на метр отлично, теперь берём 2 значение для set это pre z равном 2 метра у нас получается м икс 2 равно.

51: 20 это наша рб в скобочках у нас 2 метра и z 2 мы сейчас тоже берём как двоечку, то есть 2 + 2 минус ф. Мы знаем, у нас равно 30 и умножить на z 2, где that 2 у нас сейчас равно 2 метра умножить.

52: На 2 получается 20 на 4 это 80 - 30 * 2 это 60, 80, - 60, это 20 килоньютон на метр. Смотрите, мы получили эпюру для 2 участка. Давайте точно также.

53: Нанесём её на схему. Смотрите, эпюра q будет здесь вот этот участок. Мы видим, что на всем участке она равна 10. Вот 10. Только обратите внимание, здесь было - 20, мы ниже оси рисовали, а здесь уже + 10. То есть мы рис.

54: Выше, ну и примерно наполовинку меньше, чтобы соблюдать масштаб. То есть вот 10, 10 и знак показываем. Плюс все это Пюра кью. Она тоже постоянна на всем участке, потому что у нас не

55: Меняется теперь эпюра м, нам нужно для этой точки и для этой, в этой точке мы смотрим, она равна 40. Вот в принципе, откуда мы пришли а в этой точке здесь она уже будет равна 20 тоже со знаком. Плюс, значит, примерно

56: На половинку ставим здесь 20 и соединяем ровной линией 20. Точно также знак остаётся у нас. Плюс теперь уже переходим к 3 участку. Сейчас вы поймёте, почему я вам предложил 3 участок сделать.

57: Слева направо, потому что, как вы заметили, когда мы шли справа налево, мы на 2 участке взяли все с 1. То есть если бы у нас 3 участочек был вот так вот, то мы, нам бы сейчас пришлось бы тянуть все и с 1, и со 2, и с 3. А так как

58: Мы берём слева направо, то мы теперь представляем принцип такой, что все, что у нас правее нашего участка этого нет. Мы не учитываем. В расчёте мы учитываем только все, что у нас вот слева направо. То есть вот эту вот часть только учитываем.

59: В участке номер 3 итак, запишем для участка 3 смотрите, участок 3 у нас изменяется от нуля тоже до 2 метров 0 меньше, либо равно z three меньше, либо равно 2 метра мы помним, что q игрек это у нас и q.

60: Steel закрываем все, что у нас правее и у нас остаётся, что есть 2 силы сила р. А и сила q. Здесь сейчас я вам ещё кратенько расскажу в чем нюанс силы q вы уже знаете из предыдущего.

61: Видео и, возможно уже изучали сами, что q это распределённая нагрузка, то есть, чтобы её превратить в силу, нужно q маленькое умножить на длину действия в данном случае длина действия это у нас 2 метра, либо z 3, которое мы задали.

62: Что у нас? Это наша длина участка. Вот нам нужно в уравнение записать кью игрек. 1 участочек у нас сила р. А смотрим её направление относительно моей руки. Вот мы защемляем сила р. А как направлена

63: Мы видим, она направлена по часовой стрелке, по часовой стрелке у нас знак плюс, значит, мы здесь смело записываем плюс р, а теперь смотрим сила q. Сила q у нас направлена, стремится.

64: Моей руке уже против часовой стрелки, значит мы её записываем как минус q. И теперь то, что я вам говорил, что у нас эпюра поперечных сил q это распределённая нагрузка и чтоб представить её в виде силы.

65: Нам необходимо её умножить на длину её действия. Длина действия 2 метра. То есть весь наш участок номер 3, длину участка номер 3 мы задали через set. Значит, мы здесь пишем, что будет умножить на z 3.

66: Это не плечо. В данном случае это длина действия нашей распределённой нагрузки. То есть мы её превратили просто в силу. Это сила. Раз у нас появилась z, то, значит, значение здесь и здесь, на эпюре.

67: Q будет отличаться не будет постоянным, как на 1 и 2 участке мы теперь просто берём и подставляем, что pre z 3 равном 0 кью игрек 3 будет равно r r e r.

68: Равно 30 килоньютон, потому что q умножить на 0 это 0 остаётся только r r a pre z 3 равном 2 метра у нас получается кью игрек 3 опять же остаётся р а.

69: Равно 30 только нам теперь нужно уже отнять кю умножить на z 3 QUNASRAVNO10 a z 3 у нас 2 метра умножить на 2 получается 30 - 20 равно.

70: 10 килоньютон то есть видите, когда у нас появилась распределённая нагрузка q, то эпюра q тоже будет изменяться сейчас, когда мы нанесём на эпюру, вы увидите, как перед этим запишем уравнение моментов эм икс 3. Смотри.

71: Закрываем все, что у нас находится правее вот здесь вот моментик он тоже участок у нас максимально приближён к моменту, но не включает его, запомните, то есть мы видим, что есть сила р а и сила q. Соответственно, эти силы будут создавать момент.

72: Мы помним, что сила q это распределённая нагрузка, и центр тяжести его находится строго посередине. Теперь записываем уравнение сила р. А. Смотрите по нашему правилу сила эр, а нашу балку тянет вверх, значит.

73: Знак плюс плюс р а и нужно из силы р. А получить момент момент это сила умножить на плечо плечо в нашем случае that 3 умножить на z. 3 сила q направлена вниз, тянет нашу балку вниз соответственно.

74: Знак будет минус минус q. И теперь внимательно, кю мы сейчас записали как распределённая нагрузка мы её должны превратить в силу, а из силы её уже превращаем в момент, чтоб превратить в силу это мы посмотрим, как мы сделали.

75: Мы умножили на z 3, то есть на длину действия, точно также делаем сейчас умножаем на z 3, теперь это у нас представлено в виде силы, и сейчас нам нужно получить момент, так как это уравнение моментов, почему я вам показал, что в силе

76: Распределённой нагрузки q центр тяжести посередине, потому что плечо мы будем считать не отсюда, где сила q началась от её центра тяжести, то есть отсюда и получается плечо наше вот вот этот вот кусочек смотрите, сейчас я.

77: Вам его покажу вот этот вот кусочек это наше плечо вот z 3 вот центр тяжести и расстояние получается до момента равно половинке этого set 3, потому что весь участочек у нас z 3, а центр тяжести кью находится?

78: Середине значит, мы это записываем, как умножить на z 3. Делить пополам. Все теперь подставляем значение для set и получаем в 2 точках. Смотрите при z 3 равном 0 m x 3.

79: Будет равно 0, потому что это умножить на 0, это на 0, здесь у нас нули получается, а pre z 3 равном 2 метра эм икс 3 равно эр, а у нас 30 умно.

80: Умножить на 2 минус q у нас получается 10, умножить на 2 и умножить на 2, пополам умножить на 2, делить на 2 это получается у нас равно 60 minutes.

81: 10 * 2 и на 2 это 40 / 2 это 20 60 minutes, 20 равно 40, килоньютон на метр все мы получили значение всех моментов на нашей бал.

82: Теперь мы это наносим на эпюру. Наш участок номер 3, строим эпюру m и q на 3 участке. Точно также смотрите, начинаем отсюда, нам нужно значение здесь и здесь смотрим эпюра q, игрек 3 pre z равном 0. То есть это.

83: Здесь она равна 30 килоньютон, то есть мы делаем примерно в 3 раза выше, чем десяточка. Пишем вот 30 и pre z равном 2 метра, то есть в этой точке она равна 10 вот видите, как раз в 10 мы сюда и приходим.

84: Соединяем ровной линией. Точно также ставим знак плюс вертикальными штрихуем. И у нас получается эпюра из 30 в 10. И теперь строим эпюру м для 3 участка для этой точки и для этой точки

85: Здесь у нас получается при z равном 0 и Пюра у нас равно нулю, а здесь при z равном 2 метра, то есть в этой точке у нас получается 40 40, это примерно в 2 раза больше, чем 20 и теперь внимание как я буду.

86: Штриховать. Если на 1 и 2 участке я делал ровными линиями, потому что здесь были обычные силы, то под распределённой нагрузкой кю у нас ипюр м будет в виде параболы. То есть она вот так вот будет выглядеть и чтоб вы понимали,

87: Как эта парабола, почему я сделал её именно выпуклой, а не впуклой? Объясняю правила вот, смотрите, сила q стрелочки направлены вниз, и, как учил меня преподаватель ещё в университете он такой прикольный способ придумал, говорит.

88: Представьте, что это зонтик, а стрелочки это дождь. То есть дождь должен падать на зонтик, чтобы на вас ничего не попало. Данные эпюры хотел бы ещё обратить внимание, мы разобрали для машиностроительного профиля, то есть в случае, если

89: Вы обучаетесь на строительном каком-то факультете, и сопромат у вас строительный то и Пюра м будет наоборот. То есть все, все будет отображено зеркально, плюс пойдёт вниз, а минус вверх.

90: И теперь я бы хотел обратить внимание на проверку правильности. То есть правильно мы решили нашу задачу или нет. Смотрите, как преподаватель проверяет задачи, он это все решение смотреть, скорее всего, не будет. Он будет смотреть на вашу эпюру. И здесь главная провер.

91: Идёт по скачкам, то есть эпюра q это эпюра поперечных сил, значит, в точке, где приложена сосредоточенная сила, должен быть скачок, равный величине этой силы смотрите пример вот эта точка приложена сила f.

92: Равная 30 килоньютон. Значит, скачок у неё должен быть. Вот это вот расстояние 30 10 + 20. Это 30, скачок в 30 килоньютон сила 30 килоньютон. Решение верное точно.

93: Также по скачкам мы проверяем эпюру m. Смотрите, в месте, где прикладывается сосредоточенный момент, будет скачок, равный этому моменту здесь я ещё на эпюру не нанёс значение 40, извините, здесь вот 40 и проверяем скачок, смотрите.

94: В этой точке у нас прикладывается сосредоточенный момент. Соответственно, скачок в этой точке должен быть равен значению этому моменту 40 - 20. Это 20 и момент у нас равен 20. Все по этим точкам преподаватель проверяет вашу балку.

95: Если скачки сходятся, все окей, задача принята, надеюсь, данное объяснение для вас будет понятным. Я максимально простым языком, может, где-то не преподавательски, не с грамотным подходом, но простым языком студента постарался объяснить.

96: Правило знаков и принцип построения эпюр. Если вам понравилось данное видео, ставьте палец вверх, подписывайтесь на мой канал. Всем спасибо.