0: Доброго вам логического времени. Из дождливого и пасмурного Санкт-Петербурга. Меня зовут Саша. И в прошлом видео я бросил математику. Я окончил с математикой, я прошёл математику, видимо, поэтому мне пришёл сон. Этой ночью я её забыл. Я болел альцгеймером, афазией, я болел деменцией, аменцией и

1: Прекрасные идеи, теоремы, мысли выдуло, как тайфуном.

2: И было весьма печально, потому что без какого-то высшего знания в этом мире существовать весьма отстойно. Как мне кажется, я подумал а что будет, если я забуду математику в действительности? Как бы я её выучил, если бы я её забыл? Именно этому будет посвящено это видео, раз уж я бросил математику?

3: Самое время показать, как бы я в неё обратно вкатился. Если вам понравится это видео, поставьте лайк, напишите какой-нибудь комментарий своими советами и давайте все вместе соберём некоторый портрет, да, соберём нашу систему образования, да, новую, дадим некоторые советы. Соответственно, тут важно вот что есть.

4: Формальный вопрос этого дела, а есть момент содержательный. Формальный вопрос стоит в том, как мы изучаем, да, то есть в случае с математикой важна систематизация какая-то. То есть люди часто просто выучивают факты. Недостаточно просто прочитать книжку и выучить теоремы математика.

5: Она на самом деле не про теоремы. Я знаю, что вот внешний наблюдатель, он думает, что вся математика, она про теоремы на деле, это не так. На деле математика про доказательства это умение правильно размышлять и поэтому понимать доказательства гораздо важнее, чем выучивать.

6: Формулировку теоремы. Поэтому в случае с математикой система такая, мы сначала изучаем некоторые материалы теории, да, то есть определения, общие понятия и все, все такое прочее. Затем мы изучаем теоремы, причём важна не сама теорема, а важно,

7: Важны те методы, которые используются в пруфе этой теоремы. Дальше идут задачи, упражнения, причём какие задачи разбираются вместе с учебником, с репетитором, да, каким-то с учителем. А дальше ты должен делать это сам. То есть, во первых, воспроизвести все, что было сделано учителем, да, или человеком в учебнике.

8: А затем самому провести какое-то действие, да, там будет некоторое упражнение, которое более сложное и более содержательное, чем просто то, что было разобрано, и идея состоит в том, чтобы ты, сам, имея набор понятий, имея изначальный какой-то базис, уже сформировавшийся, смог это сделать.

9: И без такого подхода изучение математики просто невозможно, потому что это уже будет не математика, это будет что-то, ну что-то не то, да, это будет просто заучивание фактов, заучивание фактов, это не круто, это не интеллект, это эрудиция, возможно какая-то. Но, думаю, не надо. Объяснт, что удиви челове не всегда мы, да, то есть вот можно много факто.

10: Но не быть умным при этом, да, то есть надо быть, как шерлок холмс, уметь выводить все новые факты из каких-то старых фактов, тогда ты будешь действительно гением, да, великим гениальным детективом. Вот это момент такой чисто формальный, что когда мы, я говорю там читать некоторую книжку, я имею ввиду, не просто прочитать её, да, и забыть по

11: А что вот каждая строка должна быть разобрана, чтобы ты мог её воспроизвести. Если ты можешь сам, закрыв эту книжку, потом воспроизвести все её содержание, то уже в пору тебе эту книгу написать, да, в пору тебе становиться автором этой книги. Вот, соответственно, вопрос.

12: Книг. Если ты забыл всю математику, значит, ты забыл даже арифметику. Ты забыл позиционную систему исчисления. Как понять, что ребёнок имеет таланты математические очень просто. Вот он знает, числа от нуля до 9. И если он может сделать десятку, если он может сделать 100

13: Если можно сделать там 1000, то он понимает, как работают числа. Если ребёнок сам догадался, что вот у нас от нуля до 9 это просто цифры, а все остальные числа, они складываются просто из них, тогда он имеет способности. Также и здесь, если мы забыли всю математику, мы должны

14: Того, как устроены цифры, не как числа устроены, а как устроена запись этих чисел, потому что запись этих чисел не в последнюю очередь влияет на сами числа, да, на их смысл. Поэтому 1 делом стоит изучать внимательную арифметику. И вообще 1.

15: Что надо сделать первые 2 месяца? Просто засчитаться занимательной математикой тельмана и арифметикой, и живой математикой. Там очень много книг. Это классика, это классика изучения математики, причём это и научпоп. Там довольно красивые примеры есть из физики, из инженерии, из жизни в целом ты начинаешь понимать, зачем математик

16: В принципе, нужна, потому что, ну вот, а как это обычно делается, мы скидываем кучу, кучу определений, кучу, кучу теорем и непонятно, зачем они вообще нужны, да, то есть, и понятно, что если ты сам не знаешь всего этого, да, что там синусы, косинусы, они там используются везде, по сути дела, да, где вообще расчет какой-то имеется.

17: Она углы и все такое прочее, то для тебя это загадка, да, какие-то синусы, косинусы, какие-то ввели какие-то функции. Зачем все это ввели там десятку то? Зачем все это? Зачем нол ввели вообще? Вы когда-нибудь видели пустоту в этом мире? Я нет, да? То есть зачем ввели там 1, 2, 3, 4, 5, даже сложение не работает. Вот берёшь 1.

18: Каплю, 2 каплю складываешь, и получается 1 капля, а не 2 капли. Ну то есть получается так, что арифметика ложна, да, ну и так далее. Чтобы не было вот такой проблемы. Человек должен понимать, как все устроено на фундаментальном уровне, потому что если у него есть проблемы на таком уровне, он не пойдёт дальше, да, люди сейчас изучают фрагментарно знании.

19: И эта фрагментация знания, она приводит к тому, что человек не понимает, как 1 с другим связано его голова, она разрывается, это натуральная шизофрения, скифия, да, то есть расколотый ум. И чтобы не было такого расколотого ума, потому что математика это про чистый разум, чистый рассудок, ужно изучать все фундаментально 1 другог.

20: Соответственно, после тебе нужно учиться решать задачи, да, то есть ты уже набрался каким то какой-то мотивации, да, к изучению математики через перлмана. Самое время изучать работу, как решать задачи по, по моему, автор, да, такой есть, это классика тоже, там, он показывает, как математика, ну, ре.

21: Решает задачи, да, не просто как она применяется, а как методы применяются, да, как не просто как математика применяется там к инженерии какой-то, а как именно внутри математики факты выстраиваются друг другом, как вот цепочка, как такой вагончик, да, паровоз. И это тоже необходимо понимать, как

22: Внутри, внутри математики и как во вне, потому что математика, физики, математика, химии это совершенно разные вещи с тем, что математика не математика, да и просто, в общем, таком пуле знаний было бы хорошо понимать, как работает чистый рассудок да, чистый разум, отвлечённый от всего остального и после

23: Этого ты уже знаешь какие-то базовые факты да, ты знаешь, как работают числа, как работает некоторое множество и, наверное, самое время изучать алгебру да, минимальную алгебру работу уже не просто с числами, а с переменными да, мы понимаем, что вот x это любое число, допустим, x из множества натуральных чисел это любо.

24: Альное число или там вещественных чисел. И для этого стоит читать работы гельфанда. Был такой Израиль Гельфанд прекрасный математик, у него есть работа, там функции графики, тригонометрия, алгебра, одноимённая. И все это стоит читать на школьном уровне, да, то есть это со стороны школьный уровень, но вместе с тем там есть заходы

25: Высшую математику это полезный склок, потому что ты изучил там какие-то школьные факты, да, какие-то факты обыкновенные. Тебе необходим мостик от школьного знания, да, обыденного знания к высшей математике, более сложной к линейной алгебре, к геометрии аналитической топологии. Все

26: Такому прочему. И в случае в этом случае Гильфан идеально подходит, да, потому что эти учебники, они, с 1 стороны, и школьные, а с другой стороны, там есть и заходы более сложные, да, потому что зачастую ты приходишь со школы в университете, говорят, забудь все, что было в школе, потому что мы будем изучать все это заново, но это ж

27: Неправильно как-то нужно построить мостик, чтобы люди понимали, что вот корень из минус единицы, это осмысленные вещи, да, потому что вот в школе говорят, нет, не бывает там Корня из минус единицы, не бывает такого. Потом приходишь в универ, тебе говорят, есть такое, не объясняя почему, что мы переопределяем понятие.

28: Connie мы эту функцию переопределяем, теперь это склейка гиперплоскости, да, там и происходит какая-то другая функция совершенно. Вот. То есть как бы алгебраический корень есть как бы корень арифметический, что там есть понятие в радикалах, решить уравнение и все такое прочее, то что-то как бы переход к

29: Он обоснованный на самом деле, и он довольно естественный. Ты когда занимаешься инженерией, это естественно возникает там электродинамикой той же самой, вот без объяснения всего этого. Для человека это выглядит неестественно. И это совершенно естественно, что, что это неестественно, да, и возникает отторжение какое-то условно, когда я вышел с

30: Университета со школы. У меня всегда была каша в голове, там было много фактов, я умел какие-то решать задачи, но я не понимал, почему это так, зачем это так. А если понимаешь, зачем это так, то непонятно, зачем ты вообще это изучал все. Да, ты просто выучил факты, и это неправильно, согласис.

31: Далее ты уже прошёл уровень какой-то школьный и подходишь уже к высшей математике. И здесь уже на самом деле я просто Шёл бы в университет, да, потому что если школьную математику можно как-то выучить, ещё можно как-то изучить, то ко как бы университетская

32: Тематика, она, как бы вам сказать, она не то чтобы сложная, но она композиционная. И вот эта композиционность, да, вот этот язык, его невозможно выучить без носителей этого языка, понимаете? То есть ты можешь читать эти учебники, но там есть

33: Механизмы некоторые там есть некоторый, ну, такой сугубо аудиторный момент, что знаете, как рукоположение в церкви, то есть от профессора к ученику там, да, и так далее, там, типа, вот говорят, ты мой научный дедушка, да, там, говоря про пра пра пра научника какого-то, допусти,

34: У меня прапрапра, это Колмогоров, да, пра пра пра, это эйлер вообще, там, ну, вообще у всех математиков, либо Колмогоров, либо эйлер. Бывает и то, и другое, да, потому что это такие математики, внёсшие очень много в образование, да, много кого обучившие. Поэтому неудивительно, что у меня Колмогоров и там есть вообще поэтом.

35: Это очень важно, потому что есть некоторая преемственность разных школ московская школа, петербургская школа, французская школа. И вот без этого Флёра будет тяжеловато все равно изучать эти книги. Но вот на уровне каком-то книжном, да, на уровне с сетями поговорить я бы изучал книжку.

36: Мише линейная алгебра и геометрия аналитическая. Кострыкин винберг. То есть это классика абсолютная, но здесь важно, если у тебя нет учителя, да, какого-то профессора изучать именно нейросети, какой-нибудь, например, чат гбт, обучить её, чтобы она объясняла тебе по полочкам, да, и смотреть курсы лекций вот на канале.

37: Матане есть прекрасный курс лекций, называется элементарная математика. Да, вот буквально элементарная математика, она закроет вам все школьное знание, какое у вас было более чем более чем. Ну и матан да, матан, можно по разному вообще изучать анализ, но я бы изучал по инголь, на мой взгляд, зори.

38: Это наихудший учебник, какой есть Кудрявцев получше. Там есть Рудин, тот же самый. Да, в общем, есть довольно много учебников, но, наверное, для школьника идеально будет изучать виктен, гольца. И вообще все эти учебники надо сразу прочитать. Все. По идее, со временем как-то, что там разные факты, по разному вводится анализ, н.

39: Я бы начинал именно потому, что наиболее простое изложение, пусть и немножечко устаревшее, да, но, мне кажется, это имеет смысл. Множество математиков обучались именно этому. То есть Демидович классика, да, хотя я бы не считал Демидович, потому что там слишком много однотипных примеров Кудрявцев. Самое то дачников очень мног.

40: Тут только надо разгуляться, да, то есть все это. И вот изучив все это, ты уже знаешь, по сути дела, базу, базу, базу нашей цивилизации, потому что линал матан используется как в инженерии, так и в программировании, так и вообще везде. То есть ты уже там и дата саентист.

41: Может быть, вполне себе тебе этих знаний вот так хватит. Тут возникает вопрос надо ли тебе идти дальше, если хочешь идти дальше в высшую математику? Это физику, в теорфизику и все такое прочее время изучать теорвер функан и углубляться в современный

42: Матана, потому что матан, ну, тот, который мы сейчас имеем, он закончен. Дальше идёт функан анализ на многообразие. Алгебры ли всякие специальные формы и буду честен в инженерии. Это все не надо. Если твоя идея в том, чтобы просто понять базу и потом её использовать. Тут ты

43: Заканчиваешь свой путь. Дальше ты можешь идти куда угодно, тебя везде возьмут с руками, если ты хорошо все это изучил. Но дальше идёт чистая математика, там быстро появляется гомология, гомология. Условно, там кология драм возникает, когда ты изучаешь формулу грина, да, формула астроградов гаусса уже там возникает это все.

44: Все быстро перетекает в гомологическую алгебру и топологию, изучаешь тервер, читаешь книжку млодинова, да, Младинов прекрасный автор, у него и про геометрию тоже есть что-то. Кстати, геометрия гельфанта тоже замечательная, по моему, и её тоже стоит почитать.

45: Соответственно, ты можешь читать Ладинова не только, кстати, по прям по серьезке, но там есть и просто интересные факты. Там как несовершенная случайность, чудесная книжка. И не только, кстати, дождь начинается, это петербургская тема. Как раз я договорюсь с вами, пойду домой, соответственно.

46: Вот здесь уже начинается хэтчер топология, алгебраическая общая топология, гомотопическая топология Фоменко, куча лекций есть на YouTube от it, от мгу, тин все это можешь смотреть, но, повторюсь, тебе это не сет ничего, кроме как общего знания, да и именно так я делал.

47: В университете и не только есть много прекрасных книжек от миан, да, про образование от, ну и все такое прочее. Если вам нравится это видео, можете подписаться на бусти, тем самым ускорить выход новых видео, а также платные подписчики на бусте получают очень много интересных плюшек. 1 ранний доступ к видео.

48: Голосование за тему следующего видео. 3 участвование в различных открытых мероприятиях, будь то сходки, розыгрыши и не только. То есть это очень интересный и выгодный экспириенс как для меня, так и для вас. Так что подписывайтесь на бусти, поддерживайте меня и наслаждайтесь.

49: Так, пошёл очень сильный ливень, но я закончу свой монолог-таки, да, соответственно, если ты хочешь идти в высшую математику, тебе потребуется изучать уже её на уровне университетском, и я бы буквально пошёл бы в университет, потому что книжки типа, допустим, Колмогоров, Фомин, да, посвящённые функциональному анализу,

50: Тюрер, это все довольно интересно, но попробуйте почитать это там хетчер топология, да, и вы поймёте, что ваш язык да, ваши зубы превращаются постепенно в труху, потому что слишком сложный язык и без человека.

51: Знающего тебе это все потребует невероятных усилий, неимоверных, если ты не перельман, если не roman mihaylov, если ты не такой какой-то аутист да шизоид, который может посвятить этому целую жизнь и десятилетия, а там действительно учёт на десятилетия какие-то ничего не выйдет, Кром.

52: Как поступить в университет и там уже пытаться. И то не факт, что в универе это получится. Поэтому, наверное, лучше вам заняться. Например, конкретной математикой. Буквально называется книга, так кнута, по моему, посвящённая алгоритмам, посвящённая программированию, применению всему этому.

53: Когда я прочитал эту книжку, я понял вот какую-то сторону техническую, да, всего этого, потому что в математике обычно мы говорим там, ну пусть такой ряд существует, пусть будет такое непустое множество. И дальше оперируем вот такими-то фактами, да, мы там говорим, что

54: Вот по индукции доказывается что-то и ну не проводим какую-то чёткую процедуру как это делать то есть мы отдаём все какому-то разуму, да, абсолюту, который дальше а дальше все это рассчитывает однако когда ты записываешь, допустим, там цикл for для

55: Чего-то это по сути дела. Ну конечная такая вещь, да, вообще вся, вся техника, она конечная. И мы пытаемся использовать теоремы там из чистой математики в программировании или там в инженерии происходит некоторая оказия, потому что изрядная доля теорем, она просто неприменим.

56: Потому что они требуют, допустим, там какой-то эпсилон бесконечно маленькое, да, наши эпсилоны, они там до 10 минус 6 степени максимум, возможно, да, все такое прочее. И когда елену, математику, кнута, меня это как-то, ну, приземлило, да, приземлило в том плане, что

57: Есть математика, да, чистая, и там свои факты. А есть наш мир, который, ну, он просто не подходит для чистой математики, да, это не то, что математика не подходит для нашего мира, а наоборот, наш мир не подходит для математики, он только подходит для какой-то дельты, да, до некоторой погрешности, и поэтому увлекаться чистом.

58: Математикой в этом плане. Ну хорошо, но нужно и приземляться через конкретную математику, так что почитайте книжку конкретной математики, вам она понравится, если вам как-то тяжело изучать все эти эфимерные пространства. Ну и со временем в будете изучать высшую математику, у вас будет все больше и больше, ощуще.

59: Ощущение, что вы изучаете нечто несуществующее, да, потому что чем дальше туда, тем сложнее, тем сложнее, тем абстрактнее. И если вам буквально не нравится просто изучать абстракцию чистую, да, то лучше в высшую математику просто не идти. Начинается какой-то дисклеймер, н.

60: Да, да, это именно так. И, наверное, большинство людей, они довольствуются тем, что вот взяли какие-то вершки из алгебры линейной, из геометрии аналитической, возможно, какие-то факты из топологии, общие там про сферы, да, и дальше не идут.

61: А если идут, то продираются через тернии, тернии, тернии академической среды. Вот. И я советую просто вот как-то взвесить всю эту ситуацию. Да, и, возможно, вам не стоит все эти факты знать. Да, возможно, вам стоит их правда, забыть, да.

62: То есть меньше, знаешь, крепче спишь. Условно. Некоторые люди, да, перфекционисты, шизоиды, они просто не могут уснуть, потому что они не решили какую-то задачу, да, и вот эта нерешённость задачи, она приводит их в бешенство. Хотите ли вы быть такими? Хотите ли вы страдать от того, что

63: Мир несовершенен, что, допустим, даже в математике не все факты симметричны. Да, по моему, там упаковка сфер в различных там пространствах, она не выглядит как нечто симметричное, там че то 56 сфер 4 размерности. В общем, не очень понятно, почему так.

64: Да, если есть Бог какой-то, который якобы мир устроил именно таким образом. И математика это его язык описания, то, видимо, это Бог несовершенный, да, это какой-то демиург, потому что так некрасиво математику строить на высших уровнях, это надо уметь. А на этом, наверное, все, потому что я уже подхожу.

65: Дому своему. И я уже и позабыл всю математику. Да, впрочем, забывать математику легче, чем её изучать. Поэтому только изучайте только вперёд. Если вам хочется то подобное делать, почему бы и нет? По моему, лучше что-то делать, чем что-то не делать. Все-таки это такой

66: Общий принцип, да, в жизни лучше что-то делать, чем что-то не делать. Поэтому лучше биться об стену какую-то, да, пуленепробиваемую там, пробивая всепробивающее ядро против непробиваемой стены. Да, чем вообще ничего не делать, поэтому изучайте математику, как бы учите.

67: Изучайте мир там, летайте по странам, там общайтесь с людьми разными, интересными. Вот все это в любом случае, хорошо. А я уже почти подошёл дома, поэтому давайте будем прощаться, наверное, с вами вот такой вот немножечко форс мажорный выпуск получился, потому что я никак не ожидал, что сегодня будет такой.

68: Ливень, потому что меня прям обольёт и потребуется быстро быстро ретироваться в какие-то укромные места, где дождя нету. Вот. А на этом все. Спасибо всем, кто посмотрел. Если вам понравилось, поставьте лайк, напишите свои комментарии. Че вы думаете на эту тему? На этом все

69: Давайте, до новых встреч. Пока, пока.