0: Пум, пум. Всем привет, дорогие друзья, с вами я Данир Баёв и это вся геометрия с 7 по 9 класс, с нуля до огэ. Всех приветствую, всех рад.

1: Видеть. Итак, погнали. План такой мы берём, мы берём с вами, ну, можно вот по этому учебнику идти, да, то есть атанасян 7, 8, 9 класс. По сути, практически все, что в этом учебнике будет.

2: Есть, мы разберём, но идти просто тупо по содержанию очень долго и муторно. Ну, типа там, что такое прямая, что такое точка, что такое луч? Угол. Это все, конечно, здорово, да, но 1.

3: Для решения задач математических и для решения задач огэ нужно все-таки более какие-то практические вещи изучить. Поэтому я решил так в моей шпаргалке собраны все факты, которые нужны для огэ и

4: Мы просто пройдёмся по этим фактам и на примерах я все чётко и понятно расскажу. Договорились? Я думаю, так будет намного понятнее, чётче. И у вас в голове все уложится более структурировано, чем просто идти по содержанию учебника. Хорошо?

5: Если вы готовы на все 100 баллов, на все 100% начинать сегодняшний стрим, пишите сотки в чат и мы погнали. Спасибо большое, что зашли. Мне уже просто надоело отдыхать летом. Поэтому давайте начинаем, надеюсь.

6: Вам тоже надоело отдыхать? Итак, вижу, сотки полетели в чат, вижу, сотки полетели в чат, погнали вертикальные и смежные углы. Смотрите, вертикальные углы. Это вот угол 1 и угол 2, например.

7: Это углы, которые образованы пересекающимися прямыми. Итак, давайте небольшие примерчики. Вот если этот угол равен 50 градусов, скажите, пожалуйста, чему равен вот этот вот этот угол, он

8: Из за того, что этот угол вертикальный, этот, с этим углом вертикальный, он тоже будет равен 50 градусам. Здорово. Вот вы и поняли 1 тему, это супер логичный факт, потому что если ты, например, возьми ножницы,

9: Представь ножницы, логично же, что чем сильнее ты открываешь вот эту рукоятку ножниц.

10: Тем сильнее открываются вот эти 2 лезвия. То есть угол между лезвиями будет такой же, как угол между рукоятками. Давайте ещё несколько примеров. Например, если этот угол 30 градусов, то скажите, чему будет равен этот угол?

11: Конечно же, вы скажете, что это тоже также 30 градусов. Это будет правильно? Хорошо. А что если, например, дан не вот этот острый угол, а тупой, например, 100 градусов? И спрашивается, здесь какой угол?

12: Конечно же, тоже 100 все очень просто. Хорошо. Смежные углы вот это самая важная вещь в начале изучения геометрии, которую многие не понимают. Давайте с этого начнём смежные углы.

13: Это, ну тут написано, это углы вообще. Вы тоже можете себе эту шпаргалку взять, чтобы следить за тем, что и зачем идёт. То есть вот отлично будет, кстати, по ней повторять геометрию, когда этот урок закончится где-нибудь в середине учебного года, здесь вся геометрия

14: Вся алгебра, вы обязательно заберите эту шпаргалку и используйте её в течение года для нарезки. Эта шпаргалка находится в telegram канале Данир на связи просто вбивайте в любой поисковик название канала.

15: Данир, на связи. И вот здесь вот в закреплённых сообщениях очень много всего полезного, в том числе эта самая шпаргалка, по которой мы сейчас работаем, дорогие мои, и будем весь урок работать. Итак, погнали. Да, да, в тг. Вы все знаете, да, теперь

16: Если ты видишь, что 2 угла.

17: Образуют прямую линию. Вот таким образом у них 1 сторона, общая, другая сторона образует прямую линию, да, то есть вот эта сторона этого угла и эта сторона этого угла образует прямую, прямую линию, тогда их су

18: Сумма равна 180 градусам. Вот давайте несколько примеров. Да, примеры. Это очень важ самая важная теорема сегодня. На самом деле, если вы эту теорему понимаете, поймёте сейчас, то вы считаете,

19: Уже наполовину геометрию. Знаете, это самая популярная теорема, наверное, в любой задаче.

20: Итак, смотрите, если получается вот этот угол равен 30 градусам, то вот этот уголочек будет равен 180 - 30. То есть вот этот угол будет 180 - 30 градусов.

21: Всегда вычитаем из 180, 30. Почему? Если видим, если видим прямую линию вот здесь почему так происходит? Дело в том, что оказывается угол

22: Ну вот вы знаете, углы, да, есть острый угол, да, вообще, давайте проговорим про углы. Вот есть острый угол, это угол, который меньше 90. То есть от нуля до 90 градусов. Это острый угол. Вот такой. Если же, давайте лучше даже

23: С другой стороны, начнём вообще полный угол целиком, весь оборот целиком. Это 360 градусов. То есть вот целиком весь полный оборот, вот целиком полный оборот. Весь круг это 360 градусов. Так вот, все началось именно из этого потом.

24: Взяли, поделили эти 360 пополам. То есть половина оборота получается половина оборота это значит вот ты берёшь 1 сторону угла и поворачиваешь другую сторону угла. Прям прямо противоположно.

25: И это получается, видишь, половина оборота. То есть это не целиком весь оборот, это только видишь. То есть вот был круг, и ты как бы половину круга только здесь нарисовал. То есть это половина полного оборота. Именно поэтому это половина от 360, то есть

26: Нужно 360 / 2, получается 180 градусов. Вот. И этот угол самый важный в геометрии. Видишь, этот угол называется развёрнутым углом.

27: Развёрнутый угол, он самый важный. И вот это надо запомнить. Развёрнутый угол это угол, который, по сути, является прямой линией, то есть сторона угла и другая сторона угла на

28: Настолько сильно друг от друга. Ну то есть они относительно друг друга повёрнуты, так что образуют прямую линию. Я ещё называю этот угол углом, который сел на шпагат. Смотрите, почему так называю пото.

29: Потому что если ты просто встал, вот просто встань, просто встань на пол. Ща, погоди, стой, просто встань на пол. Вот так вот. Да, смотри, вот сейчас между моими ногами острый угол.

30: Вот если я, ну вот так вот возьму свою ногу, да, и вот так вот через уши перекину и вот с этой стороны вот так вот шлёпну, это будет полный оборот. А если я сяду на шпагат, я, к сожалению, не могу, но если я сяду на шпагат, то между

31: Моими ногами как раз-таки и будет 180 градусов. Поэтому развёрнутый угол это угол, который сел на шпагат. Хорошо, можно так понять, это окей. Ну и дальше уже если этот развёрнутый

32: Угол поделить снова пополам. 180 / 2. Мы получаем как раз-таки прямой угол, который равен 90 градусам. Да? Ну да, действительно, если ты вот так вот прямую линию, вот прямая линия, да, Ровно если посередине, вот так во.

33: Возьмёшь вот этот вот угол возьмёшь, поделишь пополам, но получится, что здесь вот как раз-таки прямой такой угол, да, то есть Ровно 90 и здесь тоже Ровно 90. То есть это

34: Ну вот если, например, у нас есть пол и ты что-то вот так вот прямо вертикально ставишь на этот пол горизонтальный, как раз-таки вот получается по 2 угла, по 90. Хорошо, этот угол у нас 90 и вот дальше как раз-таки углы острые, которые меньше

35: 90. Вот здесь мы нарисовали здорово. Итак, самое главное, чтоб мы поняли, что развёрнутый угол это 180 градусов. Вот я его обычно изображаю так, чтобы вам лучше запомнилось. То есть, представьте, человечка, у которого 1 нога вот здесь, вот, вот здесь вот у него голова.

36: И другая нога вот здесь, то есть у человечек сел на шпагат. Так вот угол между его ногами это будет 180 градусов. Хорошо это развёрнутый угол. Так вот, вот здесь как раз-таки, смотрите, изза того, что здесь вот тоже вот видите, то есть запомнили, прямая линия это 180 градусо.

37: Так вот смотрите, видите, здесь прямая линия, значит, вот эти, сумма этих 2 Углов даёт 180. Но кто не понял, почему здесь у нас минус? Поставьте, пожалуйста, нолик в чат, кто не понял, почему в итоге мы вычитаем. Ну да, окей, это 180. Окей, это

38: 30. А почему вот этот угол находится как 180 - 130? Почему это 150 будет, кто не понимает? Вот этого вижу 1 нолик. Ещё есть нолики, ребята, а че за фигня? Почему у меня какой-то странный перевод? Вот.

39: Резанная бичёвка. А у меня, у меня переводит google хром. Да, сам все, спасибо, не надо мне переводить. Как это отключить, а то я не буду понимать ваши комментарии.

40: Так, сейчас давайте я заново сделаю автоперевод. Как вырубить, блин, перевести, не переводить. Никогда, никогда не переводи этот сайт. Вот 1 раз.

41: На уроке. Ну вот так вот на стриме у меня с русского на болгарский автоперевод включился, и я ни 1 сообщение не понимал. Типа, там, я думаю, вы, я сейчас че, с ума сошёл. Я думаю, у меня че инсульт, почему я не понимаю ни 1 сообщение. Хорошо. Ну все здорово, нормально.

42: Блин, опять какая-то фигня опять. Почему ты переводит? Почему ты переводишь? Ты че ты долбанулся? Я же сказал только, что не переводить тебе. Почему он так делает? Никогда не переводить этот сайт? Никогда. Ладно.

43: Ребят, если буду, не буду вас понимать, то имейте ввиду. Ладно, я неправильно переводят. Итак, почему минус отличный вопрос. Смотрите, дело в том, что надо понимать, что вот этот весь целиком угол это как кусок.

44: Торта, представьте, вот, вот такой вот кусок торта, который по сути, является половиной от целого торта. То есть вот это весь торт был вот это большой кусочек тортика. Так вот вам нужно узнать, чему равен вот этот вот красненький кусочек тортика. Вот

45: Этот вот есть ещё синенький кусочек тортика. Все вместе они образуют 180 градусов. Скажите, пожалуйста, как мне найти красный кусок? Чтобы найти красный, нужно от всего куска торта, от большого куска торта?

46: Есть вот эту синенькую часть съесть, откусить и съесть или выкинуть куда-нибудь съесть на языке математики означает минус именно поэтому я вычитаю от большого куска тортика 30, чтобы получить оставшуюся нужную.

47: Мне часть. Теперь давайте закрепим этот факт. Ещё несколько примеров. 1, 2. Давайте допустим, вот этот угол равен 40 градусам. Скажите, чему будет равен тогда вот этот вот красненький угол?

48: Аналогично из за того, что здесь прямая линия, их сумма 180, а раз их сумма 180, значит, нужно от 180 - 40. Откусить нужно 40. Откусываем, получаем оставшуюся часть. Это

49: Будет 140. Здорово, мы нашли угол. А что, если этот угол какой-нибудь, ну, не здесь дан, а, например, вот этот угол дан, аналогично. 3 пример, что если, например, у нас вот, э,

50: Этот угол дан, он равен, например, 100 градусам. Спрашивается, вот этот угол. Теперь давайте ваш черёд, чему же это будет равно? Напишите.

51: Так вот, ну вот, опять вот непонятное сообщение. Вот, да, группа, это iv самогоне он. Ну вот как я Лев в калькуляторе посмотри. Ну ладно, это, наверное, Льву. Вот вообще не понимаю, что такое градус. Ну ладно, окей, Лев, ты че, 115 ответ? Нет, нет, la.

52: Бро, ты че, ты, ты реально? Ты че, не 115 явно, да, ответ вот в этом примере 80, абсолютно верно. То есть вы вычли из 180. Я уже думал, что опять на болгарский переводит мой переводчик почему-то из 108.

53: Вместе 80 вычитаем и получается, 100. Молодцы. Поняли? Итак, все здорово, все поняли? Да, хорошо. Это самая важная была теорема. Теперь дальше идём к следующим теоремам. Смотрите, во первых, да, из этого выте

54: Следующий факт. Так он где-то был в шпаргалке. Кстати, давайте шпаргалку саму откроем.

55: Сумма Углов в треугольнике.

56: Сумма Углов в треугольнике. Обратите внимание, вот у меня почему-то сюда не скопировалось вот сюда, хотя должно было давайте вот отсюда я покажу. Вот смотрите, из этого вытекает следующий факт, что сумма Углов в треугольнике 180 градусов

57: Давайте я отдельно возьму вот это, да, и на отдельном слайде вам покажу вот здесь.

58: Сумма Углов, ну, в угол вообще в фигурах. Почему именно такая? Смотрите, почему, например, то есть, вот это вот магическое число 180. Запомнили мы, что это угол развёрнутый, который сел на шпагат, да, то есть

59: Угол между ногами человека, который сел на шпагат, это 180. Хорошо. Почему из этого напрямую вытекает, что сумма Углов треугольника 180 градусов? Мы сейчас это чуть попозже узнаем пока что мы вот это вот запомним. Ага. Здесь 180, здесь тоже 180. Хорошо, мы

60: Том, вернёмся ещё. Ладно, пока что давайте чуть чуть дальше пройдёмся. Вот, например, почему у прямоугольника тоже 360 всегда сумма Углов и у любого четырехугольника, потому что четырехугольник можно воспринимать вот так вот.

61: Вот если разделить его по диагонали, можно воспринимать как 2 разных треугольника сумма Углов у любого ведь треугольника будет 180. Вот какой бы ты треугольник не взял. Сумма всех его Углов всегда 180 градусов это означает.

62: Что если ты знаешь как минимум 2 угла, например, этот угол 100, этот угол, например, 10, то как найти 3 угол? Вы знаете, вы теперь знаете, для этого нужно понимать, что вот эти 3 угла, в общем, в целом, в сумме дают 180. Значит, чтобы найти этот угол, нужно от 108.

63: Просто откусить. Сначала вот этот вот уголочек откусываем, потом вот этот откусить на языке математики, это минус. То есть мы откусываем, мы вычитаем 180, - 10, 180, - 100, - 10. Это будет 70. Абсолютно верно. Ответ 70 к этой задаче. То есть мы

64: Всегда можем найти 3 угол треугольника, зная преды другие 2. Давайте теперь вот здесь прямой угол, например, 1 из 1 из 3 Углов. 1 угол 30 градусов. Найдите 3 угол. Давайте теперь здесь. Вы скажите, пожалуйста.

65: Почему 30? Что 30? Я ничего не сказал. 30 не было такого. 70 бы у нас получилось здесь, да. А здесь какой здесь 60. Почему? Потому что мы также от, мы понимаем, что сумма Углов в любом треугольнике 180 от 180. Сначала вычитаем 90, потом

66: Вычитаем. Ну почему? Вот это потому что 90, да, тут дан, вот это 90, ещё вычитаем 30 и у нас получается 180 minutes, 90, 90, 90, минус ещё 30, это 60. Абсолютно верно. Молодцы. Вообще в прямоугольном треугольнике можно запомнить, что сумма 2

67: Оставшихся острых Углов вот этих должна давать 90, потому что 1 из Углов же в прямоугольном треугольнике 90, значит, на оставшиеся 2 остаются. Остальные 90. Хорошо это мы поняли. Теперь сумма Углов 4

68: Угольника 360. Почему это 360? Можно легко понять, это исходит вот из этого, смотрите, любой четырехугольник можно разделить по диагонали и получится всегда 2 треугольника. То есть вот 1 треугольник, вот 2 треугольник, но сумму

69: Углов в 1 конкретно взятом треугольнике, это 180. То есть вот сумма вот в этом вот треугольнике сумма Углов, вот в этом треугольнике тоже 180. Так, ну получается, что 2 треугольника, сумма их Углов 180, а 100

70: 80 + 180 как раз-таки нам даёт 360. Именно поэтому, какой бы ты четырехугольник не взял, сумма его всех Углов будет давать 360. Например, легко это проверить в прямоугольнике вот этот угол 90

71: Этот угол 90, этот тоже 90, все углы по 90 90 * 4. Это сколько? Также? 360. Да, легко. Можно этот факт вот таким вот образом вспоминать. Хорошо. В квадрате тоже самое, да, теперь

72: И аналогично. Дальше идёт все, что касается остальных многоугольников. Например, пятиугольник. Откуда получается 540. Вот это число оно получается, потому что пятиугольник попробуйте разделить на треугольники. Насколько треугольников у вас получится это сделать?

73: Получится разделить вот 1, 2, 3, 4 и 5. Вот 5 Углов, да, попробуйте разделить на треугольники. Например, берём из этой вершины, проводим из любой вершины. Вот 1 треугольник получился потом у меня

74: Остаётся ещё 1 лишняя вершина, которую ещё можно провести. И таким образом у меня получается 3 треугольника. Вот 1, 2, 3, но сумма Углов в каждом из них по 180 180.

75: Поэтому умножаем на 3 100, на 3, это 300 и 80 на 3. Это ещё 40 получается 540. Вот откуда, оказывается, эти числа получаются, они получаются исходя из того количества, исходя из того, сколько треугольников помеща.

76: В каждый многоугольник здорово, хорошо.

77: Почему в каждом из них по 180. Сейчас это узнаем, почему в каждом треугольнике 180. Да, мы сейчас к этому придём, дате, возвращаемся обратно сюда. Вот я вернулся вот в шпаргалке, это вот здесь вот, да, то есть мы вот это изучили, вот это сейчас изучили, переходим сюда.

78: Признаки параллельности прямых это тоже самая база базовая. Нам это сейчас понадобится. Это тоже вот 1 из самых важнейших теорем, которая нам нужна в школе, признаки параллельности прямых. Итак, во первых, если у тебя есть

79: 2 параллельные прямые, а, и б их назовём. То есть тебе дано, тебе дано, например, да, что есть 2 параллельные прямые, что значит параллельные? Прямые? Ну, как бордюры на дороге, они вот так вот идут.

80: 1 сторону и никогда не пересекаются параллельными прямыми. Мы называем такие прямые, которые не пересекаются никогда. То есть вот так вот параллельно идут как бордюры на дороге. Так вот смотрите, если тебе дано, что прямые параллель

81: То и дана какая-то секущая. Вот видишь, какая-то секущая пересекает эти прямые то вот эти углы оказываются, вот которые получаются здесь, они будут равны.

82: Эти углы называются накрест лежащими, накрест лежащие, что за непонятное слово накрест лежащие? Ну, они так называются, потому что тут можно такой крестик нарисовать накрест. Вот. Ну, смотрите, вот если, например, соединить, как бы вот эти

83: 2 уголка вот так вот мысленно да, вот так вот просто соединяешь мысленно вот такой крестик получается, видишь тут крестик типа вот так можно это понять на самом деле намного более удачное название для них это z углы, они так и называются z углы.

84: В международных там учебниках, например, в английских учебниках, в учебниках других стран. В общем, вот действительно, почему z углы, потому что если обвести стороны 1 угла, а потом стороны

85: Другого. Ну вот видишь, вот, вот сторона, вот я, вот угол, я его обвёл стороны, вот сторону другого угла я тоже обвёл и получилась буковка зет да, это означает, что накрест лежащий угол это то есть, если вы видите буковку z, зигзаг углы,

86: И вот внутри этого зигзага, вот здесь и здесь это накрест лежащие углы. Так вот и то есть из этого следует, из того, что это дано, из этого следует, я эти углы как-нибудь назову. Давайте, да, пусть это будет угол 1 и угол 2. Так вот.

87: Из этого следует, что угол 1 равен углу 2, но важный момент. Если вот этого не дано, то и это не будет равно. Например, давайте покажу. Представьте, вот

88: Вот такие 2 прямые, да, то есть они где-то там пересекаются, видно, что они в 1 сторону идут, да, а теперь секущую вот сделайте. И вот давайте даже чтобы ещё сильнее это было видно. Вот так вот сделаю прям, чтобы супер были кривые, не параллельные, прямые. Так, ну вот видно.

89: Смотрите, вот этот угол видно большой. То есть, видите, видите, что условно вот этот кусочек тортика, вот он, он, видите, он большой. Вот, а вот этот кусочек тортика, он маааленький, видно, да?

90: То есть, видно, что вот эта прямая, она сильнее повёрнута относительно этой, чем вот эта прямая относительно этой. То есть вот здесь вот, вот эта стрелочка, условно, она меньше, чем вот эта вот стрелочка. Либо можете сравнивать реально кусочки тортиков. То есть это же во

91: Какой-то, то есть вот целиком весь полный круг, это целый торт, да, вот это не целиком весь полный круг. То есть вот это был бы полный круг, вот здесь центр круга, вот это его какая-то часть, ну не знаю, примерно вот если пиццу поделить на 6 частей, ну это вот 1 6 от пиццы, да, а

92: Здесь что, а здесь вот если взять здесь вот точку да, вот, вот тортики ну или pizza можете представить, что это пицца или тортик? Здесь этот кусочек пиццы или тортика, он получается, если на 8 частей поделить эту пиццу, видишь, то есть это

93: 1 8 от целиком пиццы. То есть это видно, что это угол поменьше, это 1 8 от пиццы 1 кусочек из 8, а здесь это 1 кусочек из 6. То есть это все-таки поменьше кусочек, чем тот, понимаешь, это видно вот глазами хорошо.

94: Да, то есть видно, что разные углы получаются, если у тебя прямые не параллельны. Хорошо? То есть только из параллельности прямых следует, что накрест лежащие углы равны. Причём это работает в обе стороны, если у тебя есть

95: У тебя накрест лежащие углы равны где-нибудь, то, значит, из этого. То есть в эту сторону тоже работает. Из этого следует, что прямые параллельны. Хорошо, это понятно.

96: Теперь вопрос к вам, как увидеть эти накрест лежащие углы? Вот смотрите, очень просто на самом деле давайте несколько примерчиков вам покажу, например, да, ну вот параллельные, прямые, вот параллельные, прямые, вот секущая. Скажите, пожалуйста, какие здесь углы равны?

97: Вот, давайте попробуем. Ну, где здесь накрест лежащие углы? Давайте попробуем увидеть. Я назову этот угол 1 этот угол 2, этот угол 3, этот угол 4. То есть вот этот угол 1, это угол 2, да, вот так вот это угол 1. Вот так, это угол 2, это угол 3.

98: 3, а это угол 4. Я их специально все 1 дугой обозначил, чтобы вам не подсказывать. 1 и 4 это накрест лежащие углы. Абсолютно верно. Почему, как вы это поняли? Потому что есть зигзаг. То есть, если обвести стороны угла 1, а потом

99: Сторону угла. 4 получается такой зигзаг. Если зигзаг это накрест лежащие углы, вот они здесь накрест лежащие, да, хорошо. А, например, угол 2 и угол 3 это накрест лежащие углы. Вообще то тоже, да.

100: Потому что, то есть вот эти вот 2 угла, да, накрест лежащие. Вот. Но если обвести вот этот угол, вот угол 2 и угол 3 тоже получается. Зигзаг же вообще то, смотрите, вот такой, он просто такой растянутый зигзаг, но тоже зигзаг вот это тоже

101: Накрест лежащие углы получаются, то есть угол 3 и угол 2 также равны если у тебя прямые a и b параллельны. Хорошо, здорово мы это поняли, это очень часто встречающаяся конструкция в любой задаче.

102: Да, поэтому нужно это знать. Вот поэтому я вам рассказал, вот у этих накрестлежащих Углов есть ещё братики, брательники, братишки и сестрёнки. Вот, например, соответственно, равные углы, соответственно, углы, точнее соответственно, углы.

103: Это углы. Ну, от слова, соответственно. Вот легко понять, что это за углы. На самом деле они на соответственных местах лежат. Что значит соответственные места. Ну, типа, вот возьмите вот эту вот группировку Углов. Смотрите, видите, тут раз

104: Угол. Вот. И вот эти ещё 2 угла. То есть тут 4 угла, вот тут тоже.

105: Раз угол, вот, потом синенький, тупой, ещё 1 красненький, эти 2 вертикальных, они одинаковые. Да, кстати, кстати, ребят, здесь, видите смежные углы? Вот, например, видите, тут прямая линия, да, из то, что тут прямая линия получается, вот эти 2 угла смежные. Вот.

106: Или, например, вот эта прямая линия, раз это прямая линия, значит вот эти 2 угла смежные, то есть их сумма 180. Ну ладно, это потом давайте не будем отвлекаться. Хорошо. Вот смотрите, здесь группировка из 4 Углов, и здесь тоже группировка из 4 Углов. Как вы думаете, почему эти

107: Называются соответственными, но смотрите, они оба вот в каждой своей группировке лежат в верхней части, то есть вот в этой вот верхней части, то есть если взять вот эту вот прямую эту прямую, вот в верхней части от этих прямых, вот это

108: И вот эту вот верхнюю часть они лежат. И также они оба лежат справа, то есть вот взять секущую, и оба этих угла лежат справа, то есть они оба справа сверху, то есть у них соответ.

109: Места они на соответственных, на одинаковых местах лежат, проще говоря, соответственные места, например, в жизни это водительское кресло в автомобиле, водительское кресло в автомобиле, ну, за исключением там англии и Владивостока, всегда в переднее.

110: Части автомобиля и слева в левой. Ну где у вас папа сидит за рулём слева спереди. Правильно? Вот это соответственное место в каждом автомобиле. Вот здесь тоже самое. То есть это правое, правое переднее место.

111: В машине, как будто правая, передняя, пассажирская вот вот что значит соответственно ну логично, что они равны да, это же вот эта группировка Углов, точно такая же, как эта, просто ctrl c ctrl v копировать, ставить одинаковые группировки. Поэтому логично, что

112: Вот этот угол равен вот этому, это просто глазами видно, очевидно, хорошо. Окей. Ну, например, какие ещё соответственные углы? Вот, например, вот этому углу, какой угол соответствует? Вот, например, углу углу?

113: Так скажем, 5. Вот это угол, пусть будет 5. Соответственно, они с углом 6, да, то есть угол 5 и угол 6 равны, как соответственные. Дальше. Вот, например, если взять угол 7, какой угол ему здесь соответственный? Ну,

114: Вот глазами найдите его. Ну вот этот, да, вот этот угол 8. То есть угол 7 равен углу 8. Так, давайте тоже пронумерую. То есть вот это вот пусть будет 9, это пусть будет 10. Ну и скажите, какие ещё тут ответственные остались?

115: Получается, 9 и 10. Да, угол 9 и угол 10. Да, молодцы, молодцы. Все здорово, ребят, если что, точно также мы всю математику разберём. И не просто вот так вот, да, раз, раз там на шпаргалках все.

116: Здорово, чётко разберём от и до на наших курсах. Записывайтесь прямо сейчас уже идут курсы, у нас уже стартовала летняя школа, мы летом не отдыхаем. Вот приходите. Летняя школа бесплатная, при записи хотя бы.

117: На 1 месяц сентябрь вот это отличный способ попробовать то, что все так рекомендуют подготовку вместе с даниром баёвым в онлайн школе умскул вот можно точно также попробовать подготовку к егэ.

118: Если вы уже старше 9 класса, если вы уже закончили, даниир, у вас есть курсы чисто подготовки огэ, я веду 2 курса. На данный момент можно записаться ко мне. Ребят. Вот все, что вся главная информация.

119: Есть в телеге на самом деле дониная связи, если вас интересует, вы можете вот здесь вот зайти в telegram канал наш самый главный донерная связи. И вот здесь вот есть все самое главное сейчас можно записаться на подготовку к огэ ко мне на этот учебный год. Мы сейчас с вами начнём

120: И к маю закончим. Вы добьётесь невероятных результатов. Вы можете вообще вот просто до максимальных баллов дойти, даже если у вас сейчас полный 0. То есть вы можете быть самым худшим в классе. Сейчас вы будете по итогу окончания учебного года, будете самым лучшим вкла.

121: Классе в школе, скорее всего, вот по знанию математики, дальше тоже самое касается егэ. Сейчас начинается годовой курс подготовки к егэ для Десятых классов. Вместе со мной старт

122: Он уже стартовал, да, расписание записаться можно вот здесь, вот в телеге подробно не буду прям рассказывать, но если хотите, в конце можем поболтать об этом, что ещё очень важно, очень важно. Ну вот смотрите, на самом деле вам, я вам

123: Давайте покажу отзывы, вот чтобы не быть голословным. Вот смотрите, вот это годовой курс, вот это наш канал годового курса. Я как-то здесь спросил у ребят, ну скажите, типа вообще, как нравится вам или нет. Вот если хотите написать отзывы, пишите прям

124: Прямо сюда написал. Вот. И здесь вот 200 отзывов чисто из годового ребят написали, смотрите, ну тут сначала, ну, кто-то порыдал чуть чуть, да, не отзыв, не отзыв. Ну чуть чуть, просто грустно человеку стало, что

125: Пятёрка. Ну давайте вот просто пройдёмся. Все, все, все отзывы, да, интересно. Просто в целом, как люди пишут, 25 баллов. Пятёрка. Было очень круто в начале года писал на 4 и неуверенная 5, а сейчас 26, 28, это почти

126: Максимальный балл, то есть максимальный балл практически, да, 31 балл, это максимум 22. Это пятёрка. Дальше это вопросик у нас, да, так, до курса списывал, даже на 3. После не сделал только 2, 2 групповые задачи 2 части. То есть у человека почти

127: Максимум не просто пятёрка вообще максимум. Хотя раньше списывал на 3 дальше. Ну вот так, короче, и тут все такое. Типа вот раньше тройка была, сейчас написала на 5.

128: Смогу на 5 написать. Так. Я боялся, что еле набирала проходной почти максимум. То есть это не просто пятёрка. Ребят, пятёрка это 22 балла, это уже крепкая пятёрка. То есть у человека сильная база, он

129: Он почти все задачи решил в варианте вот так короче. То есть вот, вот смотрите, вот 26 баллов, 26, 27, 28, это максимум почти. Вот. То есть вот я это, это не специально отобранные отзывы, да, то есть это реальные отзывы просто все.

130: Подряд идут. Вот я, то есть ничего здесь не удалял, ничего не комментировал, не редактировал. Вот просто вот чел говорит, на тройку пробники не писал даже, а сейчас почти пятёрка. То есть вот чуть чуть послабее, чем остальные, но тоже крутой результат. То есть почти пятёрка, хотя была раньше

131: На двойку писала, да, на тройку даже не могла написать. Видите, как, в общем, нормально рабочая тема. Приходите. Вот если у вас проблемы с математикой, все исправим, все будет здорово. Так идём дальше. А если прям 0 0, то когда лучше?

132: Начать готовиться сейчас. И ты все правильно делаешь. У тебя все получится вообще часто. Самый вопрос, который вы задаёте, да, сейчас, летом, который я вижу в чате, это возможно ли с нуля подготовиться за год на пятёрку? Да, возможно, и для этого как раз-таки и придуман.

133: Курс подготовки, дорогие мои. Ну что ж, давайте вперёд. Продолжаем дальше.

134: Завтра приду, жди, договорились?

135: Сумма односторонних Углов равна 180 градусам. Что такое односторонние углы? Односторонние углы. Знаете, вот здесь вот that, да, здесь на самом деле вот какая буква, тоже можно запомнить это если обвести стороны этого угла, вот этого угла и этого угла получа

136: Такая буковка f просто перевёрнута то есть это z углы да, это z углы, это эф углы, реально же вот у буковки ф вот эти углы, они по сути соответственно углы да, а вот это что за углы, это односторонние вот если обвести этот уголочек и этот уголочек.

137: Получается буква с. Смотрите, односторонняя, легко запомнить. Односторонняя, односторонняя получается буковка s. Почему односторонние углы это именно такие углы, смотрите, они лежат по 1 сторону от секу.

138: То есть вот секущая по 1 сторону от неё, вот, и лежат во внутренней области между вот этими параллельными прямыми, то есть вот в этой вот области вот это называется в

139: Внутренние односторонние углы, либо сокращённо просто односторонние углы. Их сумма даёт 180. Почему же так? Давайте разбираться, давайте поближе это посмотрим. Так происходит, потому что, смотрите, вот этот, вы согласны?

140: Что этот угол, угол 1 и вот этот вот угол, угол 2, они одинаковые, потому что это накрест лежащие углы зет углы, да то есть если этот угол альфа, то вот этот угол это тоже альфа. Хорошо, но смотрите,

141: Вы знаете, что здесь у вас прямая линия вообще то проходит. Раз здесь прямая линия проходит, значит, вот эти 2 угла в сумме дают 180. Это 2 смежных угла. Именно поэтому я могу записать, что alpha плюс beta это 180 градусов.

142: Но, погодите, какая разница, если этот, этот, альфа, это тоже альфа. Какая разница, что складывать этот альфа плюс этот бета, либо этот альфа, плюс этот бетта, они оба будут давать 180, потому что эти оба альфа, они одинаковые, понимаете? Вот и все.

143: Именно поэтому их сумма 180. То есть опять тоже самое число возникло, что и там, которое мы узнали, да, то есть вот это вот число, оно нас вот это вот угол, который сел на шпагат, он у нас с вами будет весь день в течение всего урока.

144: Такой красной линией будет нас сопровождать, потому что я же вам сказал, это самая популярная теорема в геометрии. Теперь пришло время узнать, а почему все-таки в треугольнике сумма Углов 180? Почему так происходит? Реально? Смотрите, это все очень легко доказывается. Конечн.

145: Тут замешан тот самый угол, который сел на шпагат, но как здесь его увидеть? Вот в треугольнике здесь же нет никакого, никакой прямой линии, нет, так ведь нет никакой прямой линии, где можно было бы собрать все углы, углы.

146: 1 угол 2, угол 3. Почему все-таки их сумма? Вот как это доказать? Как доказать, что угол 1 плюс угол 2, плюс угол 3 даёт 180. Так, ну мы понимаем, что, наверное, это как-то

147: Как-то тут замешан вот этот самый угол, который сел на шпагат, но здесь его не нарисовано.

148: Так, давайте нарисуем. Ну надо просто для этого провести прямую линию какую-то вот такую, но как-то надо по умному провести здесь.

149: Надо провести её так, смотрите, вот берете вот эту линию, да, и вот так вот её копируете и параллельно переносите вот в эту вот точку, то есть вот так вот берете, берете и не двигая, вот так вот просто вот берете вот так вот, да, вот взяли, скопировали.

150: И вот сюда вот поставили. Опа, вот так и то есть вот эти вот 2 прямые должны быть параллельны. То есть вот эта прямая, вот эта прямая, вот эта прямая, должны быть параллельны, и если они параллельны, тогда получается здесь вот

151: Эти те самые зет углы, короче, вот смотрите, то есть я вот так вот делаю, смотрите, вот этот угол, то есть попробуйте найти где здесь вот, вот тут вот

152: Накрест лежащий угол с углом 1 где, где одинаковый с ним угол, где накрест лежащий угол ну, для этого нужно найти буковку z. Вот буковка зет, ребята, вот смотрите, запомните, если у буковки

153: Set получается вот эти шляпки параллельно. То есть вот шляпка и вот шляпка, вот если они параллельны, то углы накрестлежащие равны, а они же, эти же шляпки параллельны, потому что мы изначально вот эту прямую, а прямую, а мы провели так

154: Чтобы она была параллельна вот этой прямой эль. То есть нам получается, как бы дано, что прямая, а параллельна прямой эль, да, раз нам это как бы дано из этого напрямую следует, что у нас вот этот угол, он то

155: Тоже будет углом углу, углу, углу 1 быть, он будет тоже, короче, если взять вот этот угол за альфа, то этот угол тоже будет альфа. Я назову его другим углом, например, угол 4, да, пусть будет, да, то есть, если этот угол альфа, то этот угол

156: Тоже будет альфа хорошо, окей то есть угол 1 равен углу 4, они оба равны альфа а теперь вот с этими углами разобраться бы смотрите к углу 3 тоже ведь есть на самом деле накрест лежащий угол аналогично можно lite.

157: Такой зигзаг вот смотрите, вот этот буковка зет, вот она здесь, видите, это тоже буква зет, и у неё тоже шляпки параллельны, то есть тоже прямая a i l параллельны, а значит, вот этот уголочек и этот уголок.

158: Точек накрест лежащие при параллельных прямых. Значит, они тоже оба равны. То есть я могу назвать, что, например, вот этот вот угол, я его назову углом 5, он будет равен углу 3. Давайте их назовём тогда 1 буквой, то есть угол бетта здесь и угол бе.

159: Здесь и там, и тут угол бета. Тогда получается, что угол 5 равен углу 3, и они равны углу бета. Ну и теперь наконец то мы видим, смотрите альфа бета и

160: Угол 2 в сумме дают прямую линию, а раз прямая линия получается, значит их сумма альфа плюс угол 2 плюс угол бета даёт 180 градусов до

161: А раз так, мы доказали, что сумма 3 Углов треугольника это 180, потому что угол альфа это, по сути, угол 1 это угол 1, угол 2 это угол 2, он на месте остался угол бета.

162: Угол бета это по сути, угол 3. То есть это угол 3, и все это равно углу 180 градусов. То есть вот, вот мы доказали только что теорему о том, что сумма всех Углов в треугольнике 180. Здорово. Теперь продолжаем. Вот, то есть нам надо было полу,

163: Получается, что-то есть, чтобы узнать, то есть, чтобы узнать вот этот факт, да, чтобы его доказать, нам нужно было вот эти факты знать и вот этот факт знать. И так в геометрии все следующие факты, они постро.

164: Вот на таких вот простых фактиках. То есть все формулы, которые вы можете увидеть в шпаргалке, они выводятся через вот эти вот факты. Здорово. Кому все это было полезно? Поставьте единичку в чат.

165: Почему вы пишите все по-японски? Ух ты. А ку, слушай, ты знал, что Анастасия, ты знал, что q значит ух ты, по-японски вот ещё кое-что могу сказать тоже. Так вот, бис.

166: Бис. Ага. А ему? А, ага, по-японски это ему, если че? Ну, слава Богу. Или не японский? И какой это язык, мне интересно. Окей, а где можно?

167: Эти файлы, этот файл, он здесь, в телеге. Данир на связи в закрепе канала. Вот тут.

168: Чпок. Вот тут хорошо, идём дальше.

169: Тогда планируйте ещё бесплатные стримы.

170: Не знаю, не, вообще у меня, у меня план есть. Вот я просто забыл, у меня нету календаря, где-то здесь под рукой не отмечено, но я планирую ещё, ну, минимум по 2 в месяц я планирую вот.

171: 2 месяца признаки равенства треугольников. Ну, по дефолту.

172: А, есть платные курсы ответить? Да, да, да. Ребят, конечно, есть. Да. Вы можете уже сейчас, кстати, да, давайте сразу скажу главную инфу. Смотрите, сейчас самые выгодные цены для записи на годовой курс. Да, я вам забыл сказать сейчас самый выгодный момент.

173: Для записи на годовой курс, для того, чтобы туда записаться, у вас есть 2 варианта. Вы можете либо вот здесь вот в закрепе канала нажать просто записаться. Вот здесь видите, кнопочка записаться на курс, просто нажимаешь туда и все, и записываешься тут сначала, конечно же, тебе бот.

174: Напишет. Вот, но, но это если что не бот, там мой помощник сидит, тут просто сам вот выбираешь, типа я ученик или родитель выбираешь, выбираешь в какой класс ты идёшь, например, ты идёшь в 10, в 9 класс, выбираешь предмет. Вот, но можно выбрать на самом деле, там

175: Выгоднее брать сразу несколько предметов. 4 по цене 1, 4 по цене 2 получается так дешевле и выгоднее. Но ты можешь купить просто, например, 1 предмет. Если тебя интересует только математика, например, standard, можешь выбрать вот тариф про, это тоже самое, просто там ещё к тебе.

176: Допом отдельного куратора представляют. Вот. То есть, если тебе нужно больше индивидуального внимания, то про будет нормально. Вот. Но стандарт тоже хороший. Берёшь стандарт вот про просто на 100 или 200 ₽ дороже в месяц стоит.

177: Потому что отдельный человек за тобой прикреплён. Вот и все. И дальше вот здесь вот нажимаешь, вот, и оплачиваешь. Вот. И все, все очень просто. Вот.

178: Вот таким образом, вот здесь все написано, там вот цены туда, сюда, вот цены, 1 предмет вам видно. Вот смотрите, вот давайте возьмём 1 предмет. Вот вам видно, во, ну, подписка 4 290 ₽ помесячно.

179: Платить. Вот, но можно сразу купить пакет на год. Так, получается выгоднее на 10%. Либо можно рассрочку сделать. Вот что выгоднее, кстати, да, смотрите, то есть как будто, а, нет, ну да, выгоднее получается. То есть ты как бы платишь также по месяца.

180: Но, но со скидкой получается здорово, нормально. То есть как вам удобно. В общем, платите и все.

181: Куратор, объяснять, если ты что-то не понял, а для чего он на самом деле, ты все поймёшь. То есть не будет такого, что ты чего-то не понял. Куратор нужен для того, чтобы тебя направлять, поправлять. Если ты, да, ты можешь ему задать вопрос. На самом деле он действительно может тебе объяснить, если ты что-то не понял, но ты всегда будешь все понимать. Во.

182: Уроки построены таким образом, что у тебя там точно будешь все понимать. Главное просто смотреть урок и делать домашку. Это Саша меня заколебал. Я ещё никого так не игнорировал. Если вам не нравится, через Ботов взаимодействовать вы можете, смотрите, на самом деле никуда не писат.

183: Вы можете просто зайти на сайт умскул, то есть заходишь умскул вход, да, вот умскул, просто заходишь, и вот здесь можно самому набрать координу. То есть тут входишь просто в личный кабинет себе, ну, например, да, выходишь.

184: Здесь вот открываешь магазин, вкладка магазин, и тут можно все купить, там сколько тебе надо курсов, какие курсы можешь, например, берёшь здесь 9 класс выбираешь, можно 10, можно 9. Вот. И вот набираешь, вот, например, летняя подготовка.

185: Вот выбрать берёшь и погнал. Либо можно сразу. Слушай, а че здесь летник, можно выбрать сразу год? Ну-ка, давайте вот годовой курс. Вот здесь можно годовой курс прям прожать, и берёшь его сразу. У тебя там летняя подготовка будет сразу в комплекте бесплатно.

186: Вот и все. Выбираешь. Вот рекомендую здесь сразу добрать ещё 4 предмета. Суммарно так будет дешевле, потому что 4 по цене 2 у нас акция идёт. Вот нет проблем. Например, сначала купить месяц, только попробовать, да, сентябрь.

187: Купите, а если вот сомневаетесь, купите месяц, попробуйте протестите, и если понравится, потом можно будет либо отказаться, либо доплатить сразу на весь оставшийся год учебный. И таким образом тоже выгодно. На самом деле выйдет. Я бы так сделал. Вот, если бы сомневался на вашем мест.

188: Хорошо, давайте продолжаем дальше. Много вопросов. Так, про курс ребят задаёте. Давайте сконцентрируемся пожалуйста на уроке. Я не хочу так много рекламировать курс. Я вообще то stream пришёл вести признаки равенства треугольников. Итак.

189: Смотрите, здесь что значит вообще равные треугольники? Вот как вы думаете, вот этот Данир, равен ли вот этому даниру? То есть они в разных местах расположены с треугольниками? Точно так же они равны, потому что я

190: Могу их друг на друга поставить, и они полностью совпадут. А что, если 1 из 2 даниров повёрнут, например, вот так означает ли, что эти 2 донира равны? Да потому что я могу их друг на друга?

191: Поставить вот так вот обратно повернуть, и они друг с другом совпадут. Вот что значит равные. Хорошо. А что если, например, 1 относительно другого зеркально отражён? То есть вот так, но, но не разного размера.

192: А вот одинакового размера, но они все равно равны, потому что, ну это же близнецы буквально, да, они равны. То есть близнецы не перестают быть близнецами, если они как-то просто по другому стоят, вот они одинаковые. Вот, хорошо.

193: С этим понятно. Вот с треугольниками тоже самое. Угу. Угу. Угу. Вот. И тут есть признаки равенства треугольников, на самом деле. Ну, давайте вот возьмём, например, 1 по 2 сторонам и углы между ними. Почему вообще он работает? Смотрите.

194: Очень легко понять, почему, если у 1 треугольника 2 стороны и у другого треугольника, и у другого треугольника 2 стороны равны, и угол между ними равен. Если то такие треугольники равны, почему они равны? Дело вот в чем. Смотрите. Пред

195: Представьте, у тебя есть 3 детали. Сторона, например, это 3 клетки, 3 метра. Другая сторона, например, это 4 клетки и угол между ними. Ну, например, пусть будет 90 с этими параметрами.

196: Ты можешь создать только 1 конкретный треугольник. Почему? Ну вот смотри, допустим, вот у тебя вот 1 сторона, это 1, 2, 3, да, другая сторона. 1, 2, 3, 4. Вот. И между ними угол. Ты вымеряешь. Смот.

197: То есть ты вот эту точку вот все поставил, смотри, видишь, что вот эта точка, она жёстко закреплена. То есть, смотри, вот ты, получается, если бы здесь угол угла бы не было, у тебя бы вот эта вот штука, она бы болталась вот так смотри, то есть вот у тебя

198: Вот эта вот точка, вот эта вот точка, да, то есть она бы у тебя вот так вот болталась, если бы вот этот угол не был бы закреплён. Но из за того, что угол у тебя известен, у тебя вот эта точка, она жёстко закреплена, все, она здесь, она никуда не двинется, потому что угол жёстко закреплён. Дальше. Вот эта вот точка, она у тебя

199: Тоже жёстко закреплена, потому что угол же тоже известен. То есть у тебя эта точка не выше, не ниже, она вот точно, точно вот здесь. То есть у тебя вот эти местоположение относительно вот этих вот 2 точек относительно друг друга, оно жёстко закреплено.

200: Как будто бы саморезами вкрутили. Вот, а значит, длина этого этой стороны уже заранее известна. И, значит, углы эти уже заранее известны. То есть, исходя из этой стороны 3

201: Исходя из этой стороны, 4, исходя из этого угла, 90 уже 3 сторона автоматически предопределена, она уже предопределена, у неё нет выбора, она все это хавает. То есть она уже там сидит, все, она там все, ничего с этим не поделать. Хоро.

202: Хорошо, окей, окей. Хорошо. Вот, кстати, именно поэтому есть такая формула нахождения площади треугольника через сторону. То есть, если сторону умножить на

203: Другую сторону и на синус угла между ними поделить на 2. То есть, а умножить на бэ, умножить на синус угла между ними. Ну, допустим, это пусть будет альфа или гамма, пусть будет синус гамма поделить на 2. Именно так находится площадь треугольника.

204: Неспроста есть такая формула площади треугольника, где, ну, которая звучит почти также, как и признак равенства. Почему? Потому что с помощью этих деталей ты можешь произвести

205: Треугольник только 1 конкретный, у которого и площадь тоже предопределена, именно поэтому формула логично, что тоже по такой, for что площадь тоже по такой формуле ищется хорошо это 1 и самый популярный, пожалуй, признак равенства tre.

206: Угольников, но есть ещё другой, тоже популярный по 2 углам и стороне между ними. То есть если у 2 треугольников

207: Равны стороны, то есть по 1 стороне, и углы, прилежащие к этой стороне. Вот именно важно, чтобы углы были прилежащие. Если они равны, то тогда треугольники тоже равны. Почему так происходит?

208: Давайте попробуем понять. Дело в том, что если у тебя есть 3 детали, сторона, ну, допустим, это пусть будет 6, 6 сантиметров, другой угол, например, 30 градусов. И вот ещё 1 угол, это, допустим, 40

209: Градусов, то, оказывается, ты можешь создать только 1 конкретный треугольник. Например, давайте попробуем вот отрезок длиной в 6 1, 2, 3, 4, 5, 6. Я

210: Беру здесь угол 30 градусов, 30 градусов беру вот так беру вот, ну, ну, транспортиром, как будто бы отмеряю, да? Ну, это вот примерно вот столько все.

211: И здесь тоже транспортируем, как будто бы отмеряю 40 градусов у меня получается вот здесь вот уголок, где-то вот такой вот угол, вот так вот такой получается. Вот треугольник. Смотрите, это эта точка построилась сама по себе, её местоположение точно предопределено, потому что

212: Этот угол 30, этот угол 40, то есть все. То есть, да, мы не знаем длину вот этого и не знаем, длину этого. Но длина предопределена исходя из вот этой стороны. И вот этих 2 Углов уже единственное, что мы здесь можем сделать, это просто местами.

213: Поменять эти 2 угла, но от этого ничего не поменяется. Просто будет вот такой треугольник. Типа, смотрите, то есть будет зеркально отражённый треугольник. Вот и все. То есть, например, вот это вот, допустим, 6, да, вот 6. Вот здесь, например, я беру 40 градусов, здесь я беру, например, 30

214: Градусов и что поменялось от этого ничего не поменялось. Мы получили Ровно такой же треугольник, как и здесь, только отражённый слева направо. Вот и все. И здесь тоже мы бы не могли что-то другое получить, мы могли

215: Максимум, что сделать, поменять местами стороны 3 4. Но было бы здесь 4, было бы здесь 3, а здесь 90. Какая разница? Это тот же самый треугольник, просто перевёрнутый. Вот и все.

216: Понимаете, да, хорошо. Кто смог понять эту глубокую идею. А так, оказывается признаки такие, и почему они такие, они такие? Потому что с помощью вот этих вот деталей, которые перечислены, то есть

217: 2, 2 стороны и угол между ними, и сторона, и 2 прилежащих к ней угла. Они, оказывается, вот эти детали только 1 треугольник порождают, и никакой другой. Ну и с 3 сторонами тоже, понятное дело. Да, например, возьмите 3 стороны какие-нибудь, например, 3, ну, допустим,

218: 4 и 5. Ну, это получается, вообще то прямоугольный треугольник, но не суть. Ну вот как бы ты их между собой не перебирал, у тебя всегда будут получаться одинаковый треугольник, например, ты можешь начала поставить 5, да, вот 5, как будто бы поставил потом, например, 3, потом 4, блин, получился такой прямоугольный треугольник.

219: Ладно, теперь поменял местами, как будто бы их, например, поставил сначала 4, потом 3, потом 3, потом 5. Блин, опять такой же треугольник получился, просто по другому встал. Ну вот 1 1 и тоже, получается, видит.

220: Просто перевёрнутая. Именно поэтому такие треугольники равны. Хорошо. Кому это было полезно? Здесь никаких, ну, какой-то прям глубокой практики, к сожалению, вам не могу дать вот это нужно уже в задачах решать и показывать. Вот

221: Давайте.

222: Давайте вот такой, смотрите, такой примерчик вам дам. Смотрите, скажите, пожалуйста, вот есть треугольник у него и вот есть другой треугольник, да, казалось бы, они равны, казалось бы, они равны, но есть 1 проблема. Вот смотрите, вот есть страна здесь и здесь тоже сторона.

223: Здесь есть сторона и здесь сторона, они равны, эти 2 стороны, но угол, который равен, он равен, он не между ними лежит, он лежит где-то вот здесь вот сбоку, например, вот здесь и вот здесь то есть равны 2 стороны и угол тоже равен у них. Но

224: Он не между ними. Будут ли равны такие 2 треугольника? Вопрос к вам.

225: Они неравные. Ну это я просто нарисовал их чуть чуть неравными. Ну, допустим, вот даже вот я нарисую их равными.

226: Вот, вот, типа равны, вот, типа равны. Нет, они не равны будут. Оказывается, не всегда будут равны.

227: Там есть проблема. Короче, смотрите.

228: Ну, во первых, вы не знаете, где именно этот угол находится. Он же может находиться здесь, а у другого, например, он может находиться здесь. Вам же не сказали конкретно, где он именно находится. То есть из за того, что местоположение конкретно неизвестно. Вы можете

229: Из за этого разные немного треугольники построить, это довольно сложно сейчас представить, но попробуйте вот сами в черновике, вот возьмите транспортир, то есть возьмите какие-то 3 элемента, например, возьмите, например, что эта сторона 3, сторона 4. И, например, что этот угол не знаю, 30, пусть будет градусов наприме.

230: Или, или можно тупой взять, ну, допустим, 30. И здесь, допустим, 30 попробуйте и здесь тоже 3, 4, 30. То есть попробуйте вот эти 3 элемента, вот просто 3, 4 и 30 градусов и попробуйте вот линейку взять транспортир и по разному

231: Разные треугольники попробовать построить. И рано или поздно у вас получится 2 разных треугольника. Вот это возможно сделать с 3 разными элементами, если местоположение угла неизвестно. То есть если он вот не именно вот между ними находится между этими 2 сторонами, такое получается. Просто у меня здесь нет

232: К сожалению, линейки транспортира поэтому я вам не покажу, но это реально прикольный эксперимент. То есть в математике тоже можно эксперименты ставить и так её изучать. Это реально рабочая схема квадрат.

233: Так, ну мы с вами уже целый час обсуждаем, че, может, чуть чуть ускоримся, да, нам ещё там вообще дофига, если честно, вот прям очень много, очень много. Вот мы, если что, только вот так вот продвинулись, вот сколько, смотрите, теорем так, ну тут чуть чуть есть, вот, вот ещё вот столько и вот ещё.

234: Вот столько так, ну давайте чуть чуть ускоримся. Вот. Ну, вообще, сколько успеем, столько успеем. То есть я, конечно, назвал так стрим, но мы же не будем 12 часов стримить, да, как пойдёт квадрат, площадь квадрата, ребят, квадрат это четырехугольник.

235: Это прямоугольник вообще.

236: У которого все углы по 90 и все стороны равны. То есть это фигура, у которой все стороны равны, все углы по 90, у него также напротив, лежащие стороны параллельны, как и у прямоугольника, и у параллелограммы его

237: Площадь находится как, а в квадрате. То есть тебе нужно вот эту сторону умножить на эту сторону, но интереснее взглянуть на площадь прямоугольника, потому что, ну, квадрат это тот же самый прямоугольник, просто с одинаковыми сторонами. Ребята, вы когда-нибудь задумывались вообще, почему площадь прямоугольника

238: Это, а на бэ почему надо перемножить длину на ширину? То есть, например, вот у тебя прямоугольник, у него эта сторона, это 2 клетки, а эта сторона у него 3 клетки. Почему все-таки его площадь находится как 2

239: Умножить на 3. Сколько это будет? Это будет 6. Почему так происходит?

240: Почему это работает всегда? Например, почему, например, если взять 3, а здесь вот 4 длина, почему площадь такого прямоугольника будет 3 на 4, так как

241: Всего 6 клеток, 6 клеток. Что, что такое вообще? Площадь? Площадь 1 метр квадратный. Вот что это означает? Это означает что у тебя? Ну давайте сантиметры, пусть будет вот мы все-таки в тетрадке Мерим. Итак, 1 сантиметр квадратный. Это что it?

242: Квадратик со стороной 1 сантиметр 1 на 1 1 сантиметр на 1 сантиметр. Вот если перемножить его стороны, получается как раз-таки 1 сантиметр квадратный. Вот это такая площадь. А что значит, что площадь 6 сантиметров квадратных. Это означает, что внутрь этой фигуры

243: Помещается вот 6 таких квадратиков. Вот. И действительно, смотрите, если мы нарисуем это на клетчатой бумаге, мы увидим, что здесь вот смотрите, здесь вот 2 помещается 2 клетки, здесь помещается 3 клетки, а сумма

244: Получается 6 клеток. Хорошо. Но почему все-таки 6? Почему? Почему они умножаются?

245: Да, вы, да, действительно, 6 клеток. Вот действительно можно увидеть. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Но почему 6? Сможете объяснить?

246: Вот что такое 2, что такое 2, что такое 2?

247: Вот на рисунке сможете объяснить, что такое 2, 2? Это вот количество клеток при 1 стороне прямоугольника. Вот 1, 2. A3. Что такое тогда?

248: В таком случае, ну, 3 это количество вот таких полосок. Вот 1 полоска, вот ещё 1 полоска, вот ещё 1 полоска. 1, 2, 3. А получается, когда мы

249: Находим площадь, мы берём 1 полоску такую и умножаем её на количество таких полосок. Вот, например, смотрите, здесь, то есть мы берём 3 сначала, да, это количество клеток при 1 стороне, то есть

250: Это 1 полоска. То есть ты как бы на полоски рубишь площадь. Сколько таких полосок? 4 полоски? 1, 2, 3, 4 умножаем на 4. Хорошо. Вот оказывается, почему умножение, потому что ты, по сути, пытаешься посчитать количество клеток.

251: Внутри прямоугольника вот таких количество клеток. Хорошо, здорово это так просто. Но так почему-то сложно было это сформулировать, да, но когда ты сформулировал, все очень смешно становится. Теперь давайте предлагаем на самом деле оказывается все

252: Формула, которую вы знаете, почему я так подробно объяснял. Площадь прямоугольника. Все формулы, которые вы знаете, это площадь прямоугольника. Представляете? Действительно так. Смотрите, например, площадь параллелограмма, площадь параллелограмма. Ну вообще то, если присмотреться

253: Вот на эту формулу это основание, а умножить на высоту аш. Так.

254: Но, смотрите, сейчас расскажу. Сейчас, секундочку. Короче, площади всех фигур это перемножение 2 перпендикулярных отрезков. Это сде.

255: Как раз-таки для того, чтобы суметь посчитать вот эти количества клеток, которые вмещаются в фигуру. И вот, например, у параллелограмма, например, площадь это основание вот это параллелограмм, вот это параллелограмм, основание умножить на высоту

256: Они, заметьте, перпендикулярны. Мы сейчас к этой формуле вернёмся, идёмте дальше. Пока трапеция у трапеции площадь это вот эта штука, это, м, средняя линия, это формула средней линии, то есть средняя линия.

257: Это вот такая вот линия, которая соединяет середины боковых сторон. Вот средняя линия м умножить на аш, средняя линия m y h тоже между собой перпендикулярны, заметьте, пожалуйста, видите и тут смотрите, ты среднюю линию на

258: Аш. Перемножаешь, по сути, это прям как у прямоугольника. То есть ты умножал же здесь основание на высоту. Перпендикулярны здесь основания на высоту перпендикулярны здесь среднюю линию на высоту, они перпендикулярны. И дальше давайте закончим сразу с треугольником. Смотрите.

259: Вот, а ромба, да, смотрите, ромба, ромба у ромба тоже, ты перемножаешь диагонали диагонали. Раз, диагональ 2, они тоже перпендикулярны, но делим на 2, потому что если ты перемножаешь эти диагонали, то ты находишь площадь такого прямоугольника.

260: У которого вот эта сторона равна диагонали этой. А вот эта сторона равна вот этой диагонали. И оказывается этот ромбик как раз-таки в 2 раза меньше просто этой площади прямоугольника поэтому делим на 2. Но об этом попозже. Сейчас вернёмся к этому. Теперь треугольник почему у него тоже такая же formula. Смотрите тоже

261: Основание, а ты умножаешь на высоту аш, и они тоже перпендикулярны только здесь деление на 2. Почему? Потому что, по сути, таким же образом, если ты умножаешь, а на аш ты находишь площадь вот такого вот параллелограмма вот такого вот

262: Gama, ты находишь площадь вот вот такого вот параллелограмма, но твой треугольник, он является Ровно половиной от этого параллелограмма и поэтому ну видишь, то есть вот здесь вот треугольники, здесь треугольники, они одинаковые, а раз они одинаковые, значит.

263: Тебе нужно просто этот параллелограмм поделить на 2, чтобы найти площадь вот этого треугольника. Именно поэтому здесь деление на 2 возникает хорошо, здорово. То есть все формулы площадей одинаковые, ты везде перемножаешь перпендикулярные стороны. Хорошо?

264: Теперь конкретно у параллелограмма все-таки, почему такая площадь у него? Давайте мы с вами несколько примерчиков, во первых, разберём, например, да, то есть вот основание 5, вот основание 5, вот высота 3 площадь тогда прямоугольника.

265: Килограмм, точнее будет сколько? Посчитайте. 5 оснований умножаем на 3, поделить на 2, то есть это 15 / 2.

266: 15 / 2. Это 7 с половиной. Ещё раз объясни про синус. Мы пока что ещё since не разбирали. Вот, ребят, мы пока ещё since не разбирали. Мы вот смотрите, если вы идёте по шпаргалке, да, если

267: По шпаргалке. Смотрите, вот мы как сделали, вот мы, получается, вот это вот разобрали, вот

268: То есть мы разобрали вот это вот разобрали, да, дальше вот это вот разобрали, да, и пока что вот все, что касается синусов, мы пока скипнули, потому что пока это рано, мы сразу перешли к вот этим вот четырехугольникам, вот это вот следующая наша тема. Сейчас мы её разбе

269: Ладно, вот. То есть я не прям по шпаргалке, да, то есть немножко вот сначала скипнул, мы потом вернёмся к этой, к этому синусу. Итак, 15 пополам. Это 7 с половиной получилось. Хорошо. А что?

270: Если вот смотрите, интересный момент, а что если у вас вот параллелограмм, да, но дана у него сейчас, секундочку, что если у него дана не вот эта вот нижняя сторона, а, например, вот эта вот сторона, например, она равна

271: И проведена высота вот к этой стороне, она равна у вас 20. И спрашивается площадь этой фигуры. Как тогда быть? Че делать вообще? Тут получается все мы не знаем основание, основание не знаем. Да, все, ужас, смерть.

272: Ничего не сможем сделать, но нет, сможем. Вообще никаких проблем нет. Смотрите, в чем дело. В математике нет понятия снизу, сверху, сбоку. Ты можешь свой листочек повернуть, то есть берёшь, поворачиваешь свой листочек таким образом, чтобы у тебя та сторона, которую ты знаешь.

273: Вот это вот 10, чтобы она оказалась снизу. Теперь ты её знаешь. Это теперь твоё основание. То есть основание, это не обязательно, да, это та сторона, которая снизу, но ты можешь повернуть листочек таким образом, что у тебя основание, сторона, которая

274: Тебе дана, она окажется снизу, и эта сторона станет теперь основанием. Получается тогда, что такое основание? Основание? Это просто сторона, любая, любая сторона. Ты потому что можешь любую сторону снизу сделать. Значит, тогда

275: Площадь вот этой фигуры можно найти, как вот это основание умножить на эту высоту. Самое главное, чтобы то, что ты перемножаешь, основание и высота были перпендикулярны. Ты же помнишь, что это очень важно для

276: Нахождение площади. Мы увидели, что во всех формулах площадей, везде ты перемножаешь перпендикулярные отрезки. Хорошо, окей, здорово.

277: То есть, сколько ещё будет стрим? Ребят, хотите, закончу? Типа, у меня просто, а, кстати, да, мы ограничены по времени. Я обещал своей дочке самире, что я её заберу после ужина. Она сейчас как раз-таки кушает и чуть чуть играет. Вот она примерно.

278: Через 15 минут доиграет, и она потом уже, типа, будет грустить, если я её не заберу. Поэтому я в 16:45, к сожалению, закончу. Поэтому давайте в темпе, в темпе все будем разбирать. Сколько успеем, столько успеем. Главное, чтобы было полезно и понятно, да, вот, вот так.

279: Дамир запутался. Там в программе должно быть 15, но 15. О, да, 15 тут почему-то делить на 2. Я написал, да, прошу прощения, тут нет деления на 2. Я просто про треугольник рассказывал в предыдущем слайде и случайно сюда двоечку прописал. Да, конечно же, здесь

280: 15. Спасибо. Просто перемножаем 5 на 3. Так, здесь тоже давайте 20 на 10 умножаем, получается, 200. Я совсем забыл, что мы ограничены по времени. Прошу прощения, увлёкся с вами, с вами очень интересно. Вот как раз жена звонит, прошу прощения.

281: Алло. Да, Элиза, дорогая, любимая, привет, привет. Я ещё пока бесплатку введу. Вот стрим веду, короче, бесплатный.

282: Не, не, я заберу нормально все. Давай пока. Да, тебя, говорит, подстраховать. Она просто, мы, мы с ней договаривались, что я её заберу. Самир дочку. Так, ну что, погнали? 200. Получился, да.

283: Площадь, все здорово, хорошо. Теперь 2 формула. Интересно, откуда она получилась? Про синусы ребят, мы её сможем понять, когда мы пройдём синусы. Пока что мы их не прошли. Поэтому пока что скипаем эту формулу. Ладно, теперь вот эта вот штучка, во мы это мой.

284: Можем понять легко, потому что мы прошли с вами тему только что про вот эти вот накрест лежащие углы и прочее. Смотрите, тут написано, что в параллелограмме сумма Углов, прилежащих к любой стороне, равна 180 градусам. Так, то есть если я возьму

285: Пример. Вот, вот у вас параллелограмм, да, например, если я возьму вот этот угол, он, допустим, у меня dan. То есть это, допустим, дано, что это 30 градусов, тогда получается, я могу знать этот угол, да, потому что сумма Углов при 1 стороне параллелограмма известна, и она

286: На 180 градусам. То есть можно этот угол как найти, как найти? Просто от 180 вычитаешь 30, это будет 150. То есть это как со смежными углами или, например, тебе дан. Ну давайте ещё 1 пример. То есть вот этот угол, например, дан, он

287: Равен 40. Скажите, пожалуйста, чему будет равен вот этот угол в параллелограмме? То есть, оказывается, у параллелограмма сумма 2 Углов, прилежащих к 1 стороне, равна 180. То есть опять это, это то же самое число, да, которое мы с вами уже сегодня видели многократно. 180 минус.

288: 40, да, это будет 140 градусов. Все правильно. А что, если тупой угол, наоборот, известен, например, этот угол у вас равен 100 градусам. А спрашивается, вот этот, скажите, пожалуйста, чему он?

289: Будет равен 180 - 100, то есть 80. Абсолютно верно. Молодцы, умнички. Да. А что, если дан этот угол? А спрашивается, вот этот вот, с другой стороны, ну, смотрите, ничего не меняется, например.

290: Да, этот угол, допустим, 90, этот угол, спрашивается, эти 2 угла по прежнему, как и вот эти 2 угла, они лежат при 1 стороне углы, при 1 стороне параллелограмма дают 180. А значит, я могу этот угол найти. Как, ой, кстати, не 90.

291: Давайте, это же прямой будет угол. Давайте, пусть будет, например, 110 градусов, да, 110, 110. Тогда этот угол будет 180 - 110. То есть это 70 градусов. Супер ответ.

292: 70 градусов. Супер. Мы с вами справились. Хорошо. Да, здорово. А почему здесь 180 вообще, почему так происходит? Легко очень понять, ребят, на самом деле, потому что у тебя у параллелограмма, если взять вот

293: Эти 2 угла это же углы при параллельных прямых. Дело в том, что фигура параллелограмм это фигура, которая образована параллельными прямыми. А раз так, то вот эти 2 прямые, это как бы параллельные прямые а и б. Это у тебя

294: Секущая, а значит, вот эти 2 уголка альфа и бетта их назовём. Это односторонние углы. Смотри, видишь, буковка с получается. Вот буковка s. Помнишь, я тебе говорил, если буковка s получается?

295: При, ну вот ты, то есть обвёл стороны этого угла, обвёл стороны этого угла. Получилась буковка s. Если буковка с, получается, это односторонние углы односто, вот слышишь, односторонние буква с, слышишь, односторонние.

296: Вот и точно также вот эти 2 угла дают тебе буковку с дают так вот, если шляпки этой буковки s параллельны это как с буковкой z. То есть если у буковки зет параллельны шляпки, то вот эти углы равны, если у буковки ss вот.

297: Эти шляпки параллельны, то вот эти 2 угла в сумме дают 180. Если у буковки ф, вот эти вот шляпки параллельны, то вот эти углы, соответственно, тоже равны. Так вот, смотри, из за того, что у буковки с вот эти шляпки параллельны.

298: Сумма Углов в букве с даёт 180, например, смотри, вот здесь у тебя же параллельны, вот у тебя буковка с шляпки, буквы с параллельны, параллельны. То есть, если их вот так вот далеко вот ввести, они не пересекаются. Хорошо? Или, например,

299: Например, вот здесь параллельно параллельно, а здесь параллельны, параллельны вот у этих 2 Углов вот буковка с тоже, видишь параллельно. То есть это все односторонние углы. То есть какие бы ты 2 угла не взял. При 1 стороне параллелограмма это оказывается

300: Односторонние углы. Именно поэтому их сумма даёт 180. Здорово, здорово. Кому-то было полезно проговорить, полезно было прорешать и понять.

301: Поставьте единичку в чат, а мы идём дальше. Теперь про трапецию у равнобедренной трапеции. Смотрите вообще, давайте я расскажу вам 1 легенду про четырехугольники. Четырехугольники. У них. Ну вот, есть же трапеция. Вообще говорят, что tri

302: Пеция это внебрачный сын параллелограмма, потому что он

303: Унаследовал не все свойства параллелограмма только часть вот это действительно так, потому что по сути почти все свойства трапеции это свойства параллелограмма, но с некоторой поправочкой. То есть он некоторые потерял каким образом

304: Смотрите, например, если взять обыкновенную трапецию, вот трапеция обычная, не равнобедренная, просто обыкновенная трапеция. Трапеция это такая фигура, у которой только 2 стороны параллельны. Вот, a2 другие просто просто валяются.

305: Вот в подворотне, то есть вот просто 1 сторона так стоит, другая сторона может так стоять, может сяк стоять, может сикось накось вообще по разному. Хорошо. Вот стоят, допустим, 2 стороны боковые и

306: Эти стороны называются основаниями. Вот я вам говорил, что вот, например, в параллелограмме любая сторона может быть основанием здесь только вот либо сверху, либо снизу. Основание это тоже основание. А вот эти 2 стороны называются боковыми сторонами. Так вот, у те,

307: Вот этот уголок и этот уголок при боковой стороне даёт в сумме 180 у трапеции равно вообще у любой. И вот эти 2 уголка тоже дают, ну, тоже дают в сумме 180, но

308: Вот эти слева углы, эти справа углы вообще никак не связаны. Вообще никак. Если мы говорим про обычную трапецию. Вот.

309: Но если трапеция равнобедренная, то углы при основании равны. То есть, например, если этот угол 30, то можно найти все остальные углы. Давайте это сделаем, например, из за того, что трапе, ну почему трапеция равнобедренная, все одинаковое слева, справа. Ну потому что он

310: У неё боковые стороны равны, раз боковые стороны равны, она симметричная, слева и справа одинаковая, как я вот, например, да, то есть вот я встану, если у меня левая рука же и правая рука одинаковые будут, я симметричный. Вот, поэтому равнобедренная трапеция похожа на человека.

311: Немножечко. Вот хорошо. Если этот угол 30, то скажите, пожалуйста, чему будет равен этот угол у трапеции равнобедренной, так как углы при основании равны, она тоже будет равна 30. Этот угол тоже будет равен 30. Хорошо?

312: А сможете найти вот этот уголочек теперь, ну, также, как и у параллелограммы из за того, что у вас, ну вот здесь вот буковка s, да, это односторонние углы, это углы при боковой стороне трапеции, именно поэтому сумма их равна 108.

313: 80, а значит, в таком случае этот уголочек будет равен 180 - 30. То есть это 150 градусов. А теперь сможете найти этот уголочек тоже, да, вы сможете, потому что углы при верхнем основании также

314: Равны, как и при нижнем основании. То есть здесь 30 30, а сверху 150. Значит здесь тоже 150 градусов. Задача решена. Балл в кармане. Здорово. Так, идём дальше. Средняя

315: Линия трапеции, ну, средняя линия трапеции здесь обозначена буквой ц, обычно обозначается буковкой м в учебниках. Вот. Я тут тоже также подпишу. Средняя линия трапеции это линия, которая соединяет середины 2

316: Боковых сторон, вот эти 2 линии, вот, ой, вот эти 2 точки, вот эту, и вот эту, и она находится как сумма оснований поделить на 2. То есть надо сложить и поделить на 2. Почему так? Ну давайте, во первых,

317: Небольшой примерчик, допустим, если верхнее основание 1, а нижнее основание 1000, 1000.

318: 1000 то, чему будет равна средняя линия.

319: Средняя линия будет равна 1000 + 1 / 1000, поделить на 2, поделить на 2. То есть это будет 500 с половиной.

320: Здорово, хорошо. Почему так находится? На самом деле все очень логично. Смотрите, логично, можно понять это без всяких доказательств. Ну, смотрите, это очень короткое основание, это очень длинное основание, но средняя линия это что-то среднее между ними. То есть оно не слишко.

321: Слишком длинная, не слишком короткая. Поэтому логично, что ты складываешь их, делишь пополам. Вообще это доказывается следующим образом. Разделяешь трапецию по диагонали. У тебя получается вот здесь вот треугольник, у которого вот это, это средняя линия, эта средняя линия находится

322: Как половина от этого. То есть вот эта штука, это 1000 / 2. А вот эта вот штучка маленькая, это средняя линия. Вот у этого большого маленького треугольника, узкого, у него вот основание 1, а это средняя линия этого треугольника, значит это будет половина

323: Вот этого основания. То есть этот синенький отрезок это 1 / 2. Вот если все сложить 100/2 + 1, 2, это будет, ну точнее, 1000/2 + 1, 2, это будет 1000 + 1/2.

324: Именно поэтому такая формула, то есть она выводится из средней линии треугольника, а теперь ромбик, ромбик, ромбик, ромбик, ромбик это тот же

325: Самый параллелограмм только только, только с одинаковыми сторонами, только с одинаковыми сторонами, только с одинаковыми сторонами. Ещё раз.

326: Останется, дай Бог, да, будешь делать продолжение стрима. Я бы лучше просто записал заново ролик. Полностью посмотрим по времени надо будет смотреть, если

327: Останется время после курса огэ, после курса егэ. Возможно, сделаем 10 минут. Да, есть. Итак, погнали. Ромб, смотрите, так как ромб это

328: По сути, тот же, то есть смотрите, вот если вот так вот повернуть немножко рисунок и вот так вот поставить, то можно увидеть, что, ну, по сути, это же тот же самый параллелограмм, да, просто у него стороны равные. Вот и все. Это единственное отличие роба от параллелограмма, а значит он

329: Не, он не как трапеция, то есть он прям все свойства унаследовал. У параллелограмма ромб это сын, это наследник параллелограмма. Ясно? Вот если трапеция это внебрачный сын, то ромб прям чётко

330: Наследник, ну или дочь хорошо, в общем.

331: Да, все стороны равны, а значит, и площадь у ромба можно находить точно так же, как и у параллелограммы. У площади параллелограмма была формула основание, а умножить на высоту, которая к этому основанию проведена. И поэтому

332: Здесь тоже такая формула есть высота умножить на основание, но у ромба есть ещё своя личная формула площади, в отличие от параллелограмма дело в том, что оказывается у ромба

333: Диагонали перпендикулярны. Вот вообще очень удобно, поэтому строить ромб, ты просто рисуешь вот так вот диагонали, вот так как это параллелограмм, то диагонали делятся пополам. Вот. И ещё они перпендикулярны. И вот эти вот 4 получившиеся точк

334: Соединяешь просто и у тебя получается ромб. Вот самое главное, чтобы диагонали делились пополам. Ещё вот так. То есть крестик такой рисуешь и соединяешься. Это получается ромбик, это получается ромбик у тебя так вот, из за того, что диагонали перпендикулярны, ты можешь

335: Через них найти площадь ромбика. Таким образом, смотри, если ты перемножишь 1 диагональ ромба на другую и поделишь на 2, ты получишь, оказывается, площадь ромба. Почему? Ну, смотри, по сути, вот эта диагональ равна вот площади такого прям

336: А точнее, стороне такого прямоугольника, который, ну вот снаружи, если вот так вот нарисовать, то есть, если провести вот через эти вот точки прямоугольник, если вписать ромб в прямоугольник, то получится вот такой прямоугольник.

337: Так вот, его вот эта сторона у этого прямоугольника равна d1. Эта сторона этого прямоугольника равна d2. И если присмотреться у тебя, ромбик, он состоит из 4 одинаковых треугольников. Смотри, вот 1, 2.

338: 3, 4 из 4, да, и они одинаковые, потому что у них катеты одинаковые. Вот у них гипотенузы все одинаковые, потому что это стороны ромба. Так вот, и прямоугольник у тебя кажет.

339: Состоит из большего количества треугольников. То есть вот у него здесь ещё 1 вот 1, вот здесь ещё 1, здесь ещё 1, здесь ещё 1, и они точно такие же, как и вот эти треугольники. Ну, видно это да, что они

340: Одинаковые. Вот. А значит, в прямоугольнике не 4, a8 суммарных таких треугольников. То есть тут же, внутри ромба ещё 4 вот такие же есть. То есть снаружи ромба 4, внутри ромба 4. Всего получается 8, значит, в прямоугольнике 8 треугольников, а в ромбе только

341: 2. Значит, ромб в 2 раза меньше, чем прямоугольник. Поэтому на 2 можно поделить и таким образом найти площадь ромба. То есть вот это, это площадь наружного прямоугольника. Делим его на 2 и получаем площадь ромба. Хорошо? Вот такая.

342: Формула прикольная. На этом мы закончили с четырехугольниками, да, и можно переходить к синусам, косинусам. Вот. Ну погнали давайте хотя бы немножко пройдём и таким образом мы практически полностью всю геометрию

343: Ничего себе. Здорово. Вау, я прям доволен. Здорово получается. Да, ребят, как вам стрим? Оцените, пожалуйста, стрим по десятибалльной шкале. Полезно, не полезно. Удаётся ли что-то новое разузнать для

344: Себя. Вот, а на самом деле я стараюсь преподносить информацию так, чтобы вы не просто тупо факты какие-то изучали, да, то есть я это стараюсь закреплять какими-то простенькими примерами, чтобы вы понимали, как все надо использовать в задачах, а также, чтобы вы понимали, откуда что берётся.

345: Да, то есть не просто я читаю как бы текст тупо, вот.

346: Мега супер. Полезно. Реально, здорово, ребят, если вы точно также хотите изучить геометрию с полного нуля. Ну вот вы просто дюбель в геометрии, да, например, вы полный 0 то знаете, как обычно говорят родители учеников, когда рекомендуют нас другим своим друзьям,

347: Там и так далее. Они говорят, типа, ну вот если ты просто полный тупень, тебе вот только Данир поможет. То есть обычно вот так вот говорят, поэтому приходите к нам, вот я геометрию и алгебру так чётко объясню, вы будете все идеально понимать, тут все в 1 стриме.

348: Это кашу, Малаш, как бы все за 1 стрим все равно не получится изучить, конечно же. То есть я, как бы, я круто не рассказывал, там все равно все впихнуть не получится. Нужно задачи решать, нарешивать, чтобы все было чётко по структуре, систематично. Вот все это на курсе будет происходить. Ладно, долго размусоливать не буду.

349: Основная инфа, я уже вам сказал, где основная инфа вот выходит вот здесь вот Данир на связи. Можете сами почитать про курс самостоятельно. Вот тут вот в закрепе канала вот есть, вот сейчас можно записаться на годовой курс огэ, годовой курс егэ. Здесь вот просто пишите отзывы.

350: Вот расписание можно посмотреть. Вот смотрите, вот жмёшь расписание, где тут расписание. Кстати, расписания почему-то нет. Да ладно, мы добавим расписание, вот. И выложим в закреп канала тоже. Вот. И оттуда записываешься. Либо можно вот просто через моего помощника узнать, вот записаться на курс нажимаеш.

351: И просишь у него расписание курса, он тоже тебе скинуть скинет, и можно там записаться, все подробности узнать. Ладно, хорошо. А мы успеем. Ну, давайте хотя бы про среднюю, хотя бы про среднюю линию треугольника расскажу, потому что здесь очен.

352: Интересные факты есть, которые мне очень, очень нравятся. А потом я побегу за дочкой. Ладно. Итак, средняя линия треугольника отрезок, соединяющий середины 2 сторон треугольника, это, например, да, то есть вот Середина стороны и вот Середина стороны, то есть

353: Точка е и точка д. Так вот, и сказано, что, во первых, средняя линия параллельна основанию. Окей, с этим понятно, да. Ну, видно, да, что они параллельно реально. То есть, если их продолжить, они пересекаются, вот. И дальше средняя линия равна

354: Половине основания. Почему так происходит? Да, почему-то равна половине основания. То есть, если условно это 10, то это сколько будет? Это будет, получается 5. Да, это будет 5 окей. А почему так сейчас разберёмся.

355: Следующий факт, смотрите, оказывается, мало того, что вот это основание, эта средняя линия равна половине основания. Оказывается, ещё следующее. Оказывается, что у тебя

356: Вот этот треугольник по площади в 4 раза меньше, чем площадь большого треугольника. То есть, если ты площадь большого треугольника поделишь на 4, ты получишь площадь маленького треугольника ц д е. Почему так? Смотрите, чтобы это все увидеть? Нуж.

357: Вот здесь тоже посередине точку расположить. Пусть это будет точка. М, вот давайте вот так вот на отдельно. Итак, то есть тут точка д, тут точка её, тут точка м, да.

358: Тригонометрию сегодня, к сожалению, не успели, но там вот, вот так это, это мы, да, жалко, конечно, не успели сегодня. Ну че поделаешь. Ладно, хорошо, если вам не терпится.

359: То газ на курс, там все успеем. Итак, там

360: Все чётко, без воды, если что, вот чётко не отвлекаюсь никуда, все чётко итак, d e m смотрите, вот эту точку тоже я посередине расположил эту точку посередине, расположил эту точку посередине расположил и вот эту точку тоже посередине.

361: Расположил. Смотрите, тогда получается, что вот, е, эм, это тоже средняя линия. То есть в 4 в треугольнике можно несколько средних линий провести, потому что, смотрите, видите, е, эм, это же тоже средняя линия, потому что эта точка посередине лежит, эта точка тоже посередине лежи.

362: Это означает, что, например, если эта сторона условно, например, 30, то этот, эта средняя линия будет равна 15. То есть в 2 раза меньше. Понятно? Вот тоже самое касается вот, вот этого вот, вот. То есть эта штука в 2 раза меньше, чем вот эта вот штука.

363: Хорошо разобрались. Теперь как тут увидеть, что вот этот, вот этот треугольник в 4 раза меньше, чем большой треугольник. Смотрите, обратите внимание, что тебе сказано, что вот это

364: Эта штука равна половине от этого, но половине от половина от а бэ можно сказать, что это а м. Так ведь в таком случае получается, что раз эта половинка от а бэ и эта половинка от а бэ, значит, эти 2 полови.

365: Половинки, они одинаковые, потому что и то, и то половинка от 1 и того же, значит, они равны. То есть вот здесь вот 2 чёрточки у нас, значит, здесь тоже 2 чёрточки будет аналогично. Смотри, вот эта средняя линия, она равна половине

366: От бэ цэ. То есть вот эта половинка, значит, тогда равна вот этой половинке. Значит, если здесь, значит, если здесь у нас 3 чёрточки, здесь тоже 3 чёрточки. Окей. И, наконец,

367: Вот эта средняя линия, она же равна половине от а цэ. Так, значит, вот эта половинка от а цэ равна вот этой средней линии, значит, раз здесь чёрточка, здесь тоже 1 чёрточка, и тогда получается, смотри, вот этот

368: Треугольник, обрати внимание, у него стороны как обозначены 1 чёрточка, 2 чёрточки, 3 чёрточки. А теперь посмотри вот на этот треугольник. У него тоже такие же стороны. 1 чёрточка, 2 чёрточки, 3 чёрточки. То есть вот этот треугольник равен вот с этим и

369: Аналогично. Здесь тоже 1 чёрточка. 2 чёрточки, 3 чёрточки. То есть эти все треугольники, этот, этот, этот, они все равны по 3 сторонам. Ну и этот тоже, конечно же, да, тут тоже 1, ну, 1, 2 и 3. Че.

370: Соответственно, хорошо, а раз так, то все эти 4 треугольника, раз они одинаковые, значит, их площадь тоже одинаковая, но раз так, то этот треугольник действительно составляет 1.

371: 4 от всего треугольника большого, то есть ещё раз, если провести, вот смотрите, теорема, ну, точнее, предложение звучит так. Утверждение, утверждение. Если провести все 3 средние линии в треугольнике, то, э,

372: Все 3 средние линии треугольника разделяют твой треугольник на 4 одинаковых, которые площадь каждого равна 1 4 от общей площади треугольника. И они все получаются, вот эти малень, вот этот вот маленький треугольник вообще он получается

373: Подобен большему треугольнику, большому треугольнику и коэффициент подобия какой? Да, мы ещё, кстати, подобие не разбирали, да, вот подобие надо разобрать. Подобие у нас тоже есть тут только чуть чуть попозже, где оно, где

374: Оно где оно, подобие треугольников, где-то было же?

375: А вот, оказывается, ещё 1 слайд у меня есть, да, вот подобие треугольников, да, ну, тоже в шпаргалке есть, можете глянуть. Вот, ну, давайте коротко здесь объясню. Смотрите, вот для того, чтобы эту тему понять, подобие треугольников, это следующий момент, это когда у тебя 2 треугольника r.

376: Нет, не то я хотел сделать, когда у тебя 2 треугольника.

377: 2 разных треугольника, они выглядят одинаково. Форма у них одинаковая, но размер разный. Например, вот эти 2 Данира, они подобные. Вот. Причём, если они повёрнуты,

378: Относительно друг друга. Они остаются подобными, если они развёрнуты относительно друг друга. Вот так вот, да, вверх ногами тоже подобные. Если они зеркально отражены друг относительно друга, они, видите, у, ну, руки у них

379: Нижнего рука с 1 стороны.

380: У верхнего рука с другой стороны, то есть даже если зеркально отражена, они остаются подобными так вот это значит подобные фигуры и что самое главное про подобные треугольники нужно знать здесь для понимания этой теоремы что coffee?

381: Подобия это отношение линейных размеров, например, сторона большого сторона большого поделить на сторону маленького.

382: Сторона маленького, вот, то есть, например, ну, сторона большого, например, это a, b, да, как раз-таки основание, а сторона маленького, например, это вот это как раз-таки средняя линия. То есть the year the year, про какие треугольники я здесь вообще говорю про треугольник.

383: А бэ цэ вот большой треугольник и про треугольник маленький c the они подобные почему они подобные подобные, они здесь по как минимум 2 углам, да, то есть подобные треугольники это треугольники одинаковой формы.

384: А форма определяется углами, и поэтому, если углы равны, то значит они подобны. То есть вот, например, у них 1 угол общий, то есть у этого треугольника и у большого треугольника 1 угол общий, а другой угол, например, вот этот угол, вот с этим углом они равны, потому что

385: Они соответственные, то есть вот у тебя вот буковка ф, видишь, вот, вот перевёрнутая буковка ф, вот, вот у этой буковки, ф, вот эти 2 лепесточка параллельные, потому что, вот, потому что это средняя линия.

386: И из за этого как раз-таки вот эти 2 уголка, они равны как как, соответственно, углы. И вот, и получается, что треугольник маленький и большой, они у них углы одинаковые, как минимум 2 угла, если одинаковые, 3 тоже автоматически равен. И поэтому признак подобия 2 треугольников

387: Самый популярный это признак подобия по 2 углам это отдельно, нужно прям хорошенечко объяснить, чтобы вы осознали и поняли. И вот коэффициент получается у них вычисляется так, и он равен 2 к 1, 2 к 1, то есть а бэ поделить на дэ е, вот the её же помещается.

388: Сюда 2 раза, то есть 1, 2, 2 раза помещается, да? Почему 2 раза помещается вообще? Откуда эта двойка эта возникает? Потому что у них боковые стороны различаются в 2 раза? То есть вот, например, да?

389: У тебя же the c. То есть если а цэ это давайте уберём пока вот если а c поделить на дэ цэ сколько получится, так как у тебя the c это Ровно полови.

390: От всей боковой стороны. То есть, ну, точка de же, это же изначально Середина. Мы и так изначально среднюю линию проводили из за этого вот отношение оо ц, к д цэ, это 2 к 1, 2 к 1, правильно? 2 к 1 хорошо. А раста

391: Значит, и это отношение будет таким же. Именно в этом суть подобных треугольников, что соотношение, например, оснований друг к другу будет точно таким же, как соотношение боковых сторон одинаковое 2 к 1. Именно поэтому, собственно, вот этот факт возникает

392: Он, по сути, возникает вот из факта, что у тебя точка the и точка е, это Середина своих сторон. Вот и все хорошо. По сути, вот это вот доказывается именно так. А это как доказывается, это следующий этап уже, смотри, дело в том, что

393: Отношение площадей большой фигуры к маленькой фигуре у подобных треугольников и вообще у любых 2 подобных фигур равно оказывается не просто коэффициенту подобия, а коэффициенту подобия в квадрате вот здесь у нас коэффициент подобия равен 2

394: К 1, то есть 2, ну a2 в квадрате, это что будет? 2 в квадрате? Это же будет 4, правильно? 4. Именно поэтому площадь маленькой маленького треугольника площади большой фигуры относится 1.

395: К 4 на этом все, дорогие друзья, прощаемся. Я побежал за дочкой в садик. Вот было чудесно и здорово. Надеюсь, вам тоже понравилось. Вот было немножечко сумбурно, если кто-то после этого

396: Streamer. И после этого ролика подумал, ой, господи, ну мне даже Данир не поможет, я вообще глупышка, вообще ничего не понимаю, я вообще тупой, это не так, ребят, это же, видите, мы тут за 1 стрим как бы попытались, по сути, пройти программу сразу нескольких классов. Вот.

397: Поэтому, конечно же, конечно же, конечно же, нужно геометрию проходить, как и любой предмет, как и математику. Я говорю в целом поэтапно, и тогда вы точно точно все поймёте, вы можете, если вам

398: Терпится. Вы можете посмотреть какие-то более ранние, более старые ролики или стримы на канале и убедиться, что вы на самом деле все понимаете и все у вас будет хорошо, прекрасно. Не тильтуйте. Вот иногда просто такое, я вижу, что, ну, чел просто залетел изначально на сложный стрим.

399: И поэтому ему тяжеловато. Хорошо. Вот всем большое спасибо. Летний курс огэ начался. Да, все, пора записываться, если что, вот вы пропускаете многое. Вот, да, летний курс огэ начинается, начинается он сейчас, завтра, он

400: Начинается, е моё. Он начинается завтра. Я вам забыл сказать, блин, он начинается завтра. Да, поэтому пора записываться. Да, все правильно.

401: Увидимся. Вот такой вот такой у нас план. Расписание сейчас покажу.

402: Так, Данир, на связи канал открываем. Вот расписание. Здесь, здесь, здесь, здесь расписание. Очень много всего. Пройдём. Так, где расписание? Е моё. Почему здесь нет расписания? Так.

403: Вот, в media зайдём. Тут должно быть так, так. Расписание, расписание, расписание, расписание, расписание. Давай мне. Ага. Вот оно, да, в канале есть. Здорово. Давайте посмотрим вот такое расписание.

404: На лето. Ну, сначала алгебра основа, повторим, потом векторы, векторы. Это то, что 1 вас заколебет в 9 классе. Многих из вас вот в сентябре прям будут у вас контрольные, поэтому заранее вам даю, чтобы вы понимали, что вас ждёт в сентябре и кайфовали

405: Вот пятёрки получали, чтоб вот также свойства, функции, функции. Это то, что вас на алгебре тоже заколебет в сентябре, поэтому заранее чуть чуть даю, чтобы вы уже в сентябре были впереди своих одноклассников и уже хорошо решали и контрольные школьные, и мы

406: Также будем готовиться к огэ, чтобы вы смогли спокойно уже первые октябрьские пробные написать на отлично. И, ну, лучше своих одноклассников. Да, да, на отлично сразу не получится. Это надо понимать. Так, теорема синусов, теорема косинусов тоже будет, потому что-то

407: Осенью она у вас будет в школе, и в том числе это все будет на огэ, да, вот векторов на огэ не будет, но все остальное на огэ будет, да, поэтому все это проходим с вами дальше в сентябре, если вам интересно, давайте тоже обсудим, что будет в сентябре. Так, а нет, это летняя подготовка 10 класса, ну, в сентябре

408: Я вам так скажу наизусть знаю, будет алгебра с нуля, геометрия с нуля. Все, что вы не знали, узнаете и математику начнёте понимать на этом все чао, пока какао увидимся.