0: Есть в нашем мире что-то ненормальное. Например, что мы увидим, если измерим параметры вроде роста коэффициент

1: Интеллекта или размера яблок на дереве выяснится, что большая часть выборки будет мало отличаться от некоего среднего значения. Это встречается так часто, что есть даже термин нормальное распределение, но, повторюсь, не все.

2: В мире нормальная в природе повсюду встречаются степенные законы, странное дело, мир постоянно балансирует в критической точке. Посмотрим на статистику по военным конфликтам. Исходя из количества потерь, мы увидим степенной закон.

3: Результат отличается в десятки миллионов, сотни миллионов раз. Вероятность каких-то экстремальных событий намного выше, чем при нормальном распределении среднее значение резко изменяется понятие масштаба в такой системе имеет мало отношения.

4: К делу, что дальше неясно чем больше данных, тем выше среднее значение звучит странно, кажется, что так быть не может критически важно понимать, в какую игру мы играем и какие результаты нас ждут в долгосрочной.

5: Перспективе друзья, видео veritasium на этом канале выходит только благодаря подписчикам на бусти и патрион, если вам нравятся наши переводы, переходите по ссылкам в описании или QR кодам на экране и поддержите проект, для нас это очень важно.

6: В конце 19 века итальянский инженер вильфредо парето выявил нечто, чего раньше никто не замечал. Он предположил, что в уровне заработка населения есть некие скрытые закономерности. Парето взял, да.

7: Подоходном налоге в Италии, Франции, Германии, великобритании, других европейских странах и построил кривую распределения доходов кривая получилась почти одинаковой во всех странах, более того, она и сейчас в большинстве из них остаётся такой же.

8: Это не кривая, нормального распределения, нормальное распределение, это, например, график роста людей, есть явная средняя величина, а крайние показатели встречаются редко, значений в 5 раз. Больше среднего вообще нет, потому что таких Великанов физически

9: Быть не может, другое дело. Данные парета о доходах. На этом графике показано количество англичан, которые зарабатывают больше определённого уровня. Сперва кривая падает довольно резко. Большая часть населения не очень состоятельна, но затем наклон меняется.

10: График идёт вниз медленнее, чем при нормальном распределении, а хвост растягивается на несколько порядков, кто-то зарабатывает в 10 раз больше остальных, а кто-то даже в сотню раз такого не было бы, если бы доходы подчинялись нормальному.

11: Определению. Стремясь представить данные в более лаконичном виде, парето высчитал логарифмы всех величин и составил из них график, то есть представил данные в логарифмическом масштабе. Когда он это проделал, размашистая кривая превратилась в прямую линию.

12: Её наклон составил примерно - 1 и 5, то есть когда доход удваивается, скажем, с 200 Фунтов до 400 британцев с таким заработком и выше становится меньше в 2 в полуторной степени раза или в 2 и 8/10 раза.

13: Итак, при каждом удвоении дохода, благодаря этому наблюдению парето вывел уравнение, которое описывает распределение дохода среди населения, число людей, чей доход выше или равен x. Пропорционально единице разделить на икс в.

14: Полтора все это парето вывел из данных по британии, но потом учёный взялся за доходы населения Италии, Франции, пруссии и пары других стран везде прослеживалась 1 и та же логика в логарифмическом масштабе кривая превращалась в прямую.

15: А угловые коэффициенты практически совпадали, а значит, парето мог описать распределение доходов во всех этих странах 1 и тем же уравнением 1 делить на доход в степени альфа, где альфа равна угловому коэффициенту в логарифме.

16: Масштабе. Такая зависимость называется степенным законом. Когда мы переходим из мира нормального распределения в царство степенных законов. Правила резко меняются для наглядности вообразите, что вы оказались в казино, и вам предстоит сыграть

17: В 3 игры за 1 столом от вас требуется 100 раз подкинуть монетку. Каждый раз, когда выпадает Орёл, вы получаете доллар. Вопрос сколько вы готовы заплатить? Чтобы попытать счастье в этой игре, нужно рассчитать.

18: Математическое ожидание средний возможный выигрыш и заплатить меньше. Для этой игры нужно взять вероятность выкинуть Орла, 1 2 * 1 $ и общее количество бросков получится 50 $. Это и есть

19: Сумма, меньше которой вполне можно заплатить за участие в игре, конечно, Орёл будет выпадать не всегда, но если сыграть множество партий, крайние значения уравновесят друг друга, и средний выигрыш окажется примерно равен этой сумме математически это 1 из первых описал.

20: Абрахам де муавр 3 века назад вероятности разных исходов образуют кривую, похожую на колокол, сейчас её называют кривой, нормального распределения, нормальное распределение обычно объясняют так множество случайных эффектов складываются.

21: И уравновешивают друг друга. И тогда мы получаем средние значения. Скажем, рост зависит от множества переменных рациона, Генов, унаследованных от родителей и так далее. Факторов много, они все накладываются друг на друга. И в таких случаях обычно

22: Получается нормальное распределение за 2 столом правила уже другие. Вы вновь 100 раз подбрасываете монетку. Вот только теперь выигрышный бросок не добавляет вам по доллару, а умножает сумму банка на определённый коэффициент.

23: Начинается игра с доллара. Выкинули Орла, умножаем доллар на 1 и 1 10. Выпала решка. Умножаем на 0,9. Сделав сотню бросков, вы забираете выигрыш итоговая.

24: Произведение изначального доллара на каждый коэффициент, сколько же платить за участие после каждого броска сумма может либо вырасти, либо сократиться. Вероятность каждый раз одинаковая. Средний коэффициент

25: Это сумма 1 целой, 1 10 и 9/10, делённая на 2. То есть 1 на старте у нас доллар и ожидаемый выигрыш. В конце все тот g1 $ получается, за участие в этой игре стоит заплатить меньше доллара, правильно?

26: Тянем на вероятность разных исходов можно выкинуть 100 Орлов подряд это 1 на 1,1 в 100 степени почти 14 000 $, правда, вероятность этого единица делить на 10 в 30 степени.

27: Ниже, чем выиграть 3 раза подряд в лотерее. Медианный выигрыш составит всего 61 цент. Если вы хотите сделать только 1 бросок и иметь шанс 50 на 50 выйти в плюс за попытку разумно заплатить меньше этой суммы, впрочем, есть

28: Если отыграть сотни партий, то средний выигрыш приблизится к доллару если заменить линейную шкалу оси x на логарифмическую, то мы получим колоколообразную кривую, нормального распределения такой тип распределения называется.

29: Лог, нормальным перемножение случайных эффектов. Скажем, у меня есть какие-то накопления и благодаря инвестициям за год они увеличиваются. В следующем году сумма тоже меняется под влиянием каких-то факторов.

30: Эффекты не складываются, а год за годом умножаются друг на друга логарифм произведения случайных величин равен сумме логарифмов, случайных величин это значит, что мы можем перевести произведение случайных величин в сумму их логарифм.

31: И получить то самое логнормальное распределение такой график несимметричен в этом случае у медианного значения отрастает длиннющий хвост, вероятность каких-то экстремальных событий.

32: Большого выигрыша намного выше, чем при нормальном распределении. Кривая симметрична, потому что минимальное значение ограничено нулём. При худшем раскладе вы потеряете всего доллар, а вот

33: Максимальный выигрыш почти дотянет до 14000. Двигаемся к 3 столу, вы вновь подкидываете монетку, начинаете с доллара, и в этой игре с каждым броском сумма выигрыша удваивается, но бросков теперь не 100, как только выпадет.

34: Орёл, игра закончится. Выкинули Орла на 1 броске. 2 $ ваши на 1 решка Орёл. На 2 4 $ добрались до 3 броска. Получаете 8 и так далее. Номер броска, на котором выпал Орёл, это

35: Некоторое н. А ваш выигрыш 2 в степени n долларов сколько стоило бы заплатить за эту игру? Мы уже знаем, что надо рассчитать мат ожидания, представим, что Орёл выпал уже на 1 броске, выигрыш составит 2 $.

36: Шансы на него 1 к 2 математическое ожидание такого исхода 1 $, если Орёл выпал на 2 броске, выигрыш составит 4 $. Вероятность этого 1 к 4 мат. Ожидание исхода снова 1 $ возможно.

37: Орёл выпадет на 3 броске, выигрыш составит 8 $, вероятность исхода 1 к 8 математическое ожидание опять 1 $ для такой игры мат ожидание равно сумме ожиданий всех возможных.

38: Исходов, которое всегда равно 1 доллару, вне зависимости от количества бросков, хоть их 10, хоть 100, с каждым броском шансов остаться в игре все меньше, но удвоение суммы выигрыша это компенсирует и мат ожидания всегда

39: 1 $, и нам нужно учитывать каждый возможный исход. Получается, что в теории математическое ожидание всей игры равно бесконечности это так называемый санкт петербургский парадокс, если взгля

40: Взглянуть на вероятность разных выигрышей. Мы увидим, что с правой стороны кривая ничем не ограничена и уходит в бесконечность. Вы можете сорвать Куш в 1 000 $, в сотню тысяч или даже 1000000. Конечно, шансы на такой выигрыш невелики и все же не равны.

41: Нулю где-то 1 к 1000000 если перевести обе оси в логарифмические координаты, получится прямая, с наклоном - 1, выигрыши в санкт петербургском парадоксе подчиняются степенному закону в нашем случае.

42: Иной закон выглядит так вероятность выигрыша икс равна икс в степени - 1 или 1 на x. В прошлых играх, где работало нормальное и логнормальное распределение мы могли измерить разброс результатов с помощью стандартного отклонения.

43: При нормальном распределении 95% случаев лежат в пределах 2 стандартных отклонений от среднего, но в случае степенного закона, как в санкт петербургском парадоксе, разброс результатов не установить, стандартное отклонение бесконечно.

44: Вот почему степенной закон это особенное явление, и живёт он по своим правилам. Представьте, берём случайную выборку бросков и выводим среднее значение, а потом добавляем ещё Образцов и вновь усредняем-ка

45: Кажется, что среднее значение ползёт вверх, получается расходящийся ряд чем больше данных, тем выше среднее значение звучит странно, кажется, что так быть не может, но дело в том, что хвост распределения очень длинный и вероятность боль.

46: Выигрыша пусть и мала, но все-таки существует по ходу измерений. Такие крайние значения попадают в выборку, из за чего среднее значение резко изменяется. Представьте, что вы оказались в 1 комнате с биллом гейтсом и илоном маском. Средний достаток сразу под

47: Хочет на сотню другую миллиардов или сколько там так аномальные значения подминают под себя средние. Почему же условия санкт петербургского парадокса неминуемо ведут к степенному закону? Если взглянуть на кривую выигрыша, мы увидим, что с

48: Каждым броском она растёт по экспоненте. Выигрыш икс равен 2 в степени n. А вот если мы посмотрим на шансы постоянно выкидывать только Орла, то увидим, что они, наоборот снижаются по экспоненте. Вероятность выкинуть Орла на энном броске равна.

49: 1 на 2 в степени n. Но нас то заботят шансы на выигрыш, а не количество бросков выигрыш икс равен 2 в степени n. Значит, в уравнении вероятности мы можем заменить 2 в степени n на x. После этого у нас получается следующая Функ.

50: Функция вероятность выигрыша икс равна 1 на x или x в степени - 1 экспоненциальные зависимости совместно порождают степенной закон это довольно частое явление, за степенным законом нередко стоят.

51: 2 скрытые экспоненты из за их совместных выкрутасов он и возникает пример такого явления землетрясение. Статистика показывает, что слабые толчки наблюдаются очень часто, а вероятность землетрясений большой магнитуды падает.

52: Экспоненциально разрушительная сила землетрясения пропорциональна не значению магнитуды, а количеству высвобожденной сейсмической энергии по мере увеличения магнитуды этот показатель экспоненциально растёт. Итак, землетрясение большой магнитуды.

53: Случаются редко, их вероятность экспоненциально убывает. А вот энергия при увеличении магнитуды, наоборот, экспоненциально возрастает. Совмещаем 2 экспоненты, убираем магнитуду из уравнения и получаем степенной за

54: Он степенные законы также многое говорят об устройстве системы, которую характеризуют, чтобы понять, каким образом вернёмся к игре за 3 столом, к санкт петербургскому парадоксу у дерева вероятности, где длина каждой ветви.

55: Соответствует вероятности исхода конкретного броска. Длина Корня будет равна единице, длина первых ветвей половине дальше 1, 4 и так далее. Если рассмотреть дерево поближе, станет понятно, что рисунок роста ветвей повторяется на любом масштабе.

56: Он самоподобен, как фрактал, и это не случайно нечто похожее мы видим в прожилках, на листьях, в речных системах, в сетях кровеносных сосудов, в Лёгких, в разрядах молний эти разветвления можно описать с помощью.

57: Степенных законов. Фракталы и степенные законы тесно связаны, потому что степенные законы отражают важное свойство многих систем. У меня в руках магнит и винтик. Стоит приблизить их друг к другу, и винтик тут же прилипнет к

58: Магниту все потому, что в нём много железа, а железо ферромагнетик. Но что случится, если нагреть магнит, так и что происходит? О, вот и отвалился, упал. Итак, если нагреть магнит, он утратит.

59: Магнитные свойства, чтобы выяснить, почему рассмотрим его поближе. У атомов в магните есть собственный магнитный момент. Они сами как маленькие магнитики. Если у 1 момент направлен вверх у его соседей, они смотрят туда же. Так снижается потенциал.

60: Энергии системы при комнатной температуре образуются так называемые домены области, где у атомов одинаковые магнитные моменты, когда достаточно доменов смотрят в 1 направлении, их магнитные поля как бы суммируются и порождают общее магнитное поле.

61: Однако если магнит сильно нагреть, частицы начинают активно колебаться, их магнитные моменты скачут, и в итоге домены распадаются, разнонаправленные моменты частиц сводят на нет общее магнитное поле при помощи специального Бо.

62: Оборудование магнит можно удерживать в точке перехода на границы между магнитным и немагнитным состоянием эта граница называется критической точкой, а в контексте магнитов точкой Кюри по моей просьбе каспер.

63: И его команда подготовили визуализацию того, что происходит в магните при температуре Кюри. Каждый пиксель обозначает магнитный момент атома пусть красные это вверх, а синие вниз при комнатной температуре мы видим крупные доме.

64: В этих областях направление моментов упорядоченно, совместно они порождают магнитное поле, но если выкрутить температуру, моменты атомов начинают беспорядочно колебаться вверх вниз, нейтрализуют друг друга, и магнит теряет магнитные свойства, прямо как в том.

65: Эксперименте с горелкой. Однако, если найти ту самую точку, нащупать момент перехода при температуре Кюри, картина становится гораздо интереснее. Похоже на карту, на карту, да, вот это как будто среди

66: Земное море состояние почти стабильное, моменты атомов будто бы сохраняют то или иное направление в течение какого-то времени, но очертания доменов при этом постоянно меняются они.

67: Появляются и исчезают домены, с 1 стороны, стабильные, они держатся в течение какого-то времени, но при этом они непрерывно меняются, границы изгибаются и домены перетекают друг.

68: В друга, если внимательно последить за симуляцией, станет заметно, что домены ведут себя примерно одинаково вне зависимости от размеров хоть 10 в них атомов, хоть 1000000 понятие характерного масштаба здесь теряет смысл. Это безмасштабные сети, прямо как фрактал.

69: Если отобразить распределение доменов по размеру на графике, мы увидим степенной закон в этой точке система обретает геометрические свойства фрактала, которых нет в других состояниях при температуре фазового перехода структура ведёт себя как фрактал.

70: А мы видим степенной закон, если наблюдается степенной закон, это значит, что в системе, которую он описывает, отсутствует характерный масштаб. Это, в свою очередь, характерный признак системы в критическом состоянии, а у этого есть далеко идущие последствия.

71: В магните при температуре ниже точки Кюри. Момент атома влияет только на соседей. Если момент атома меняется, то слегка вырастает вероятность, что ориентацию изменят и векторы атомов рядом. Впрочем, это влияние ограничено лишь ближайшим окружением, однако

72: Мере увеличения температуры в магните начинают происходить цепные реакции. Если меняется момент у 1 атома, за ним следуют соседи, за ними уже их соседи и так далее. Сфера влияния атомов на соседей кратно увеличивается, а непосредственно в

73: Точки фазового перехода, она, по сути, становится бесконечной, стоит поменяться моменту 1 частицы, и это отразится на всех атомах материала. Смена момента единственного атома вызывает лавину, которая прокатывается по всему магниту. В этой точке система нахо.

74: Находится максимально далеко от стабильного состояния, что дальше неясно, но ведь это и есть самое интересное система совершенно непредсказуема, никто не знает, что произойдёт с ней дальше.

75: И через такое критическое состояние проходят многие системы в нашем мире. Пример такой системы лесные пожары. В июне 88 во время грозы в чаще возле национального парка елоустоун начался пожар для

76: Заповедника это обычное дело каждый год сюда попадают 1000 молний, возгорания происходят редко, и большинство затрагивают от нескольких деревьев до пары гектаров леса, 3 из 4 Пожаров выжигают меньше 1000 квадратных метров.

77: 1 из крупнейших Пожаров 20 века произошёл в 31 году, тогда сгорело более 7000 гектаров, чуть больше площади Острова манхэттен, но в 88 все было иначе сперва пламя медленно распространилось на пару тысяч гектаров.

78: За следующие месяцы пожар вобрал в себя более мелкие локальные очаги, и бушующее море огня раскинулось на площади почти 600000 гектаров по размерам примерно со штат делавер этот пожар оказал.

79: В 70 раз крупнее пожара тридцатых и в 50 раз крупнее всех Пожаров за предыдущие 15 лет вместе взятых. Почему в 88 случилось такое масштабное бедствие? Чтобы разобраться, мы вновь обратились к компьютерной симуляции. Мы

80: Сгенерировали сетку, в которой у ячеек есть 2 основных состояния в каждой либо есть дерево, либо нет. Также есть параметр молний. Чем выше вероятность удара, тем больше получим Пожаров. Что ж, нажимаем старт.

81: Потихоньку растут, да деревья растут, вот их все больше.

82: Да и лес все гуще. Как думаешь, что будет дальше? Я думаю, скоро полыхнёт. Наверное, раз уже столько опа. Неплохо. Такой маленький пожар. Ого.

83: Ух ты, ничего себе. Вот это да, но ты ведь пока не менял параметры. Нет, пока не менял. Похоже на то самое критическое состояние. Ну, я бы так.

84: Сказал, судя по масштабам пожара, система как бы сама собой приходит к критическому состоянию, что мы сейчас и наблюдаем, как видно, в лесу есть участки, те же домены разных размеров, и если

85: Какой-то домен слишком разрастается, становится слишком большим, и случается пожар как раз вовремя и полностью его выжигает. Он покрывает большое пространство и сдерживает рост леса, но если огонь слишком разошёлся, образуются пустыри домены.

86: Деревьев, которые затем опять зарастают, и система возвращается к критическому состоянию. Получается такой механизм обратной связи. Огонь выжигает некий участок, там больше нечему гореть. И затем он вновь зарастает. Ага, да.

87: Но если некоторое время нет крупных возгораний, лес успевает стать слишком густым и снова готов к грандиозному пожару. Если с магнитом надо проводить специальные манипуляции, то лес сам приходит к критическому состоянию. Это свойство называется.

88: Самоорганизованной критичностью симуляция, очевидно, также подчиняется степенному закону на двойной логарифмической шкале мы видим прямую линию на 1 взгляд подобные события совершенно непредсказуемы.

89: С 1 стороны, так и есть, но они отлично моделируются. Математически. Эти бедствия следуют определённому шаблону. Поразительно. А у этой системы есть свойства фракталов. В каком-то смысле домен из

90: Деревьями. В критическом состоянии. Похоже, есть плотные зоны, есть пустыри, как следствие, молнии приводят к пожарам самых разных размеров. Чаще всего огонь охватывает немного всего 10 деревьев или меньше чуть.

91: Реже возникают очаги, покрупнее до сотни деревьев, но время от времени случаются сверхкрупные пожары, которые расходятся по всей системе кажется, что раз пожар огромный, то и вызван он какими-то особенными причинами.

92: Ну, ничего подобного. Причина всегда 1 и та же. 1 единственный удар молнии имеет значение лишь то, куда именно она попадёт и в каком состоянии будет в этот момент лес. Стало быть, крупные пожары это, по сути, просто увеличенные версии мелких.

93: Очагов и их. Что ещё хуже, не предотвратить, когда мы имеем дело с системой в критическом состоянии. В причинах возникновения крупного пожара? Нет абсолютно ничего особенного. И произошедшее в йеллоустоуне не исключение 1930.

94: 5. Лесная служба сша установила так называемое правило 10 утра узнав об очаге возгорания, служба должна была полностью подавить его к 10 утра следующего дня. На 1 взгляд, план вполне рабочий если оперативно разбираться с пожарами, они не выйдут из

95: Контроля, но оказалось, что такая стратегия это буквально игра с огнём. Давайте попробуем кое-что. Снизим вероятность молнии. Теперь она очень низкая, всего 1 к 1000000, а ещё выкрутим пара

96: Роста деревьев. Есть догадки, что будет дальше. На этот раз, я думаю, будет море огня. Сперва никаких Пожаров, а потом огромный. Ага, да. Ой, ой, ой.

97: Сейчас лесная служба придерживается другой тактики известно, что мелкие очаги снижают вероятность масштабных Пожаров, поэтому небольшие возгорания тушат лишь в случае необходимости, порой работники службы даже намеренно создают локальные пожары.

98: И избавляются от валежника. Правда, чтобы компенсировать сотню лет неправильного обращения с лесом, потребуются годы, однако не только леса на нашей планете балансируют около критической точки земная кора постоянно находится в движении.

99: Между соседними тектоническими плитами накапливается напряжение, чаще всего оно спадает за счёт микротолчок осыпается, пара камней, плиты сдвигаются на доли миллиметров, мы этого и не замечаем прямо сейчас, в этот момент, землю.

100: Was под ногами потряхивает. Но мы этого не ощущаем. Настолько эти толчки слабые. И все же это настоящие землетрясения, которые возникают из за сдвигов земной коры, но порой эти мелкие колебания запускают разрушительную

101: Цепную реакцию в японском городе Кобе утро 17 января 95 года началось, как обычно, в стране восходящего солнца. Землетрясение не редкость, однако в этой области крупных бедствий не случалось веками и несколько поколений горожан

102: Жили в спокойствии, но в то утро в районе тектонического разлома над зима накопленное напряжение разрядилось, оно распространилось на смежные области спустя пару секунд ходуном ходил весь участок длиной в 40 километров.

103: Тонические плиты сдвинулись почти на 2 метра, выделилось количество энергии, эквивалентное нескольким атомным бомбам бедствие стёрло с лица земли 1000 домов и разрушило дорожные магистрали, ведущие в кобы, погибло более 6000 человек, а 300000 лишились.

104: Где-то в земной коре высвободилась энергия, повлечёт ли это каскад аналогичных событий, сказать сложно, это зависит от распределения участков деформации в коре нередко слабые толчки запускают цепную реакцию, которая ведёт.

105: К землетрясениям катастрофической силы. При этом механизм возникновения что у малых, что у больших землетрясений абсолютно одинаков, то есть процесс за ними стоит один и тот же, а вот масштаб последствий различает

106: Просто колоссально. Вряд ли многие это осознают. Нам кажется, что мы умеем предсказывать будущее на основе прошлых событий. Но когда дело касается землетрясений или любой другой системы в критическом состоянии, это заблуждение может до

107: Нам стоить такие системы непредсказуемы, но можно ли описать их поведение хоть какими-нибудь моделями? В 1987? Датский физик пёр бак и его коллеги придумали простенький мысленный эксперимент, возьмём клетчатую поверхность и поместим на 1 из клеточек.

108: Песчинку сверху ещё 1, и ещё рано или поздно столбик развалится, а песчинки рассыпятся по соседним клеткам бак и его команда отслеживали масштаб этих обвалов или loving, сколько песчинок приходит в движение и как.

109: Часто вообще происходят обвалы того или иного масштаба это самая примитивная версия модели песчаной кучи проще уже некуда. Итак, начинаем добавлять по 1 песчинке в центральную ячейку, кучка потихоньку растёт.

110: Пока в ней 1 или 2 песчинки, она стабильна, если их 3 ещё держится, но уже на грани 4 или больше, тогда происходит обвал.

111: Так занятно пульсирует, будто пытается вырваться за пределы, смотрится, как восьмибитная игра завораживает и выглядит так симметрично да, красивый получается рисунок. Я поставил симуляцию на паузу в очень интересной

112: Момент центральная кучка вот вот осыпется, а что вокруг неё? Вокруг неё коричневые стопки, этакие кучки, столбики из 3 песчинок.

113: То есть они тоже на грани, вот вот упадут, получаются такие неустойчивые столбики в критическом состоянии, 1 песчинка сверху, и они тут же обвалятся.

114: Как будто расходятся волнами в замедленном варианте очень занятно, видно, как несколько волн расходятся одновременно есть мнение, что и земная кора испещрена подобными нестабильными точками в них.

115: Постепенно накапливается напряжение. Если оно находит выход, цепная реакция может распространиться по всему участку и даже вызвать сильное землетрясение. Если свериться с научными данными, то сходство модели песчаной кучи и реальных землетрясений становится ещё

116: Теперь, вместо того чтобы бросать песчинки в центр поля, сами по себе они так не падают, раскидаем их по случайным ячейкам.

117: Вот это да, чётко видно, как система доходит до критического состояния. Сперва дело ограничивалось мелкими обвалами, а теперь они происходят повсюду, надо только подождать.

118: Снизим скорость.

119: Ну, эталонный, степенной закон. Происходят обвалы разных масштабов. Порой это затрагивает только соседей, а иногда цепная реакция обвалов охватывает всю сетку, и тогда лавины сходят со всех кучек. Взглянем на

120: Степенной закон, который соответствует модели песчаной кучи, он очень похож на график энергии, которая высвобождается в ходе землетрясений, но на этом сходства модели с реальными феноменами не кончаются. Ничего не напоминает?

121: Лесные пожары, да, как будто 1 в 1 вот что поистине удивительно, и вот почему статью об этом эксперименте опубликовали в престижном научном журнале Баку, и его коллегам удалось смоделировать то, что казалось, нельзя рассчитать.

122: Забавно, что реальные песчаные кучи имеют очень мало общего с этой моделью. Раз это модель песчаной кучи, давайте проверим её на пляже. Оказывается, там мы не обнаружим никакого степенного закона. Вообще ничего подобного.

123: Когда Первак отвечает на претензии такого рода, он говорит и это почти дословная цитата самоорганизованная критичность характерна лишь для тех систем, для которых характерна.

124: Баку все равно модель никак не применима к кучам реального песка. Что с того? Ему то какое дело? Баку не до этого. Ему вообще то и некогда ковыряться в песочнице. Он как бы говорит не толкуйте нас слишком буквально, эта модель на универсальном

125: Уровня объясняет, как возникают степенные законы, а тот факт, что реальный песок под неё не подходит, не имеет значения. Да, гонора ему не занимать. Мы с вами находимся на земле, она обращается вокруг солнца. Это довольно слож.

126: Сложный процесс в центре планеты, жидкое текучее ядро, на поверхности океаны, а ещё вокруг земли обращается луна, и все это в какой-то степени влияет на движение планеты вокруг светила, но ньютон не учитывал все эти факторы.

127: Он ограничился 1 параметром собственно массой земли и вполне корректно сумел описать движение планеты вокруг звезды здесь нечто похожее учёные рассмотрели разные системы в критическом состоянии.

128: Те системы, которые сами приходят к этой точке, те, для которых характерна самоорганизованная критичность, и поняли, что детали тут не важны, их поведение строится на одинаковых принципах, из чего бы система не состояла, выясняется.

129: Следующее у нас есть система, которая находится в критической точке перехода на грани между абсолютным порядком и совершенным хаосом. В этом состоянии поведение системы не зависит от её конкретных физических характеристик системы будут

130: Вести себя одинаково и неважно, с какой именно системой мы имеем дело.

131: Это свойство называется универсальностью. Правда, удивительно. Мы можем создавать корректные модели поведения для таких систем и не брать в расчет их специфические свойства. Возникает интересная ситуация. Представь,

132: Есть совершенно разные с виду системы. Так вот, в критическом состоянии они будут вести себя одинаково. А если, например, мы рассматриваем не лес, а, скажем, человечество, и распространяется не пожар, а болезнь более

133: Именно. Мы знаем, как поведёт себя система, практически ничего не зная о ней, системы в критическом состоянии подразделяются на определённые классы. Некоторым потребуется внешнее воздействие. Скажем, магнит надо нагревать до температур.

134: А воду или диоксид углерода доводить до их критических точек. Другие системы спонтанно приходят к критическому состоянию без внешнего влияния. Примеры лесные пожары, песок в модели бака землетрясения. Самое интересное, что если вы выяснили, как ведёт себя

135: Тебя 1 система какого-то класса, то вы знаете, как поведут себя все остальные системы того же класса. И для этого вам хватит даже довольно примитивных и грубых симуляций, вроде тех, что мы показывали. Итак, очень сложные системы укладываются в простенькие модели. А кто?

136: Кто-то утверждает, что применение у них ещё шире помимо систем в критическом состоянии в мире существует много феноменов, которые также хорошо объясняются степенным законом это и последовательности днк, и распределение видов в экосистеме и масс.

137: Вымирание земной флоры и фауны. Человечество тоже не осталось в стороне. Степенному закону подчиняется распределение городов по населению, колебания цен на акции, индекс цитируемости научных статей и количество потерь в войнах из за этого не

138: Некоторые считают, что все эти системы и другие процессы в мире также спонтанно приходят к критическому состоянию если различные стихийные бедствия, лесные пожары, землетрясения, наводнения подчиняются степенному закону, значит, масштабные события.

139: Случаются чаще, чем мы, привыкшие к нормальному распределению, обычно думаем, если приходится иметь дело с системой, которая управляется степенным законом, как стоит себя вести?

140: Таких системах. Большую часть времени вы будете сталкиваться с явлениями скромного масштаба, и это может усыпить вашу бдительность, вселить ложное спокойствие и уверенность вот, мол, наводнение, а вы

141: Обычно подтопит немного, но изредка захлестнёт всерьёз. Вот здесь пригодится страховка, она как раз и нужна для того, чтобы уберечь нас от редких, но масштабных и неприятных событий, у которых бывают печальные последствия. При этом давайте попробуем взглянуть.

142: С точки зрения страховых компаний, которым надо страховать людей, перед нами стоит весьма нетривиальная задача. Нужно рассчитать, какой величины должны быть страховые взносы, чтобы им хватило денег на выплаты, когда несчастье все-таки слу.

143: В 2018 в городе парадайс в калифорнии случился пожар. Он привёл к рекордному за всю историю штата масштабу разрушений числу жертв. Однако страховая компания мерсед проперти энд кэжел, как выяснилось, была к Такому не готова, когда

144: Клиенты потребовали возместить ущерб у компании просто не хватило средств так, мерсед и обанкротились непредсказуемые события способны пустить компанию под откос, а некоторые сферы, напротив, процветают благодаря степенным законам в период с 85.

145: По 2014 год компания прямых инвестиций хорсли бридж вложила средства в 7000 стартапов, больше половины из них оказались пустой тратой денег, но самые успешные 6% фирм приумножили инвестиции в 10 раз и обеспечили хорсли.

146: 60% всей прибыли. Даже самые мудрые инвесторы чаще вкладываются в убыточные предприятия. Но чтобы оставаться в плюсе, достаточно всего нескольких исключений с сумасшедшими темпами роста, которые приносят большую прибыль в 2012. Уай комбинейшен. Что

147: 75% прибыли фонда пришли от 2 из 280 стартапов, в которые они вложились в мире венчурного капитала, на риск идут сознательно в Надежде на то, что выпадет шанс заполучить пару курочек, которые несут золотые яйца, и окупить менее удачные вложении.

148: Издательский бизнес действует по тем же законам большинство книг продаётся плохо, но бывает и такое в 97 редакторы небольшого издательства блумсбери рискнули и выпустили историю о мальчике волшебнике. Этого мальчика звали гарри поттер и сейчас блумсберри в семье.

149: Известное издательство также устроены стриминговые сервисы половину времени, которую зрители проводят на нетфликсе они смотрят 6% самых популярных сериалов платформы на YouTube до 10000 просмотров добирается меньше 4% видео, но они.

150: Обеспечивает более 93% всех просмотров на сайте. Во всех этих сферах действуют те же законы, которые парето сформулировал добрых 100 лет назад. Большая часть богатства сосредоточена в руках немногих избранных балом, правит успешное меньшинство.

151: Но не всем кружиться на этом балу если вы открыли ресторан, в нём каждый день должна быть хорошая посадка он не может пустовать год, а потом за 1 вечер выйти в плюс, приняв 1000000 другой посетителей напротив, в течение года, удачные и провальные дни.

152: Компенсируют друг друга, и получается среднее значение тоже в авиаперевозках в каждом самолёте нужно достаточное число пассажиров, 1000000 путешественников в 1 лайнер не втиснешь, так что успех авиакомпании зависит от среднего числа пассажиров на рейсах за год мы привыкли.

153: Иметь дело с нормальным распределением и действовать соответственно, верно. Но как только мы сталкиваемся со степенным законом, правила игры кардинально меняются. Важно понимать, по каким правилам, а точнее, в какую игру вы играете. Да, да, именно так.

154: Вам надо прямо так на камеру и сказать, да и все. Хотя запись то идёт так, что вы все сказали, если вы столкнулись с феноменом, где случайные факторы компенсируют друг друга, то работать будет нормальное распределение, здесь важны средние значения, поэтому

155: Сделать ставку на постоянство и регулярность. А если вы попали в систему, которая управляется степенным законом, здесь вложенные усилия могут многократно окупиться, а значит, стоит попробовать более рискованные варианты. 1 попытка может скомпенсировать неудачные.

156: Здесь важна настойчивость, а не постоянство впрочем, на примере игры за 2 столом мы выяснили, что случайные коэффициенты порождают логнормальное распределение, а не степенной закон за степенным законом должны стоять некие другие механизмы.

157: В начале двухтысячных учёный Альберт лазло барабаши исследовал связи в интернете он выяснил, что не существует никаких рядовых страничек со средним количеством ссылок в интернете правил степенной закон на некоторых страницах вроде поисковиков ссылок.

158: Было в 1000 раз больше, чем на большинстве других барабаше захотелось выяснить, почему так происходит он предположил, что новые страницы с большей вероятностью связываются со страницами, к которым уже ведёт много ссылок, чтобы это проверить барабаша и его коллега река.

159: Альберт создали симуляцию, учёные начали с небольшой сети в несколько узлов, а потом принялись потихоньку её расширять. Новые узлы должны были чаще примыкать к тем, у которых уже много связей, сеть росла и все яснее угадывался степенной закон.

160: Клон графика составил - 2 почти 1 в 1 с графиком настоящей мировой сети. Взгляни-ка здорово на это так приятно смотреть. Здесь, по сути, тоже видно степенной закон. Это ведь, кстати, могут быть не сайты, а люди или компа.

161: Чем больше человек на слуху или чем он успешнее или богаче, тем больше славы и денег будут притягиваться в дальнейшем симуляция показывает, что стоит ожидать чего-то подобного, получается, можно.

162: Сделать такой вывод если хотите преуспеть в игре, в которой действует степенной закон, стоит вложить как можно больше усилий, с самого начала поработать на зачётку, чтобы потом она работала на вас. Ну, идея как будто неплохая. Можно ли воплотить её на деле другой?

163: Вопрос мы, люди, привыкли считать себя особенными мол, раз уж мы наделены сознанием и можем принимать решения, то способны избежать диктата законов природы, законов, по которым живёт мир.

164: Но я думаю, что мы ошибаемся, посмотрим, например, на статистику по крупным военным конфликтам, выставим рядышком и сравним их масштаб исходя из количества потерь да, это довольно мрачные цифры.

165: Мы увидим, что здесь правит степенной закон, причём почти идентичный графику обвалов фондового рынка, раз уж мир живёт по степенным законам и балансирует в критическом состоянии 2 идентичных события падение 2 песчинок или 2 разряда молний.

166: Могут иметь ничтожные и глобальные последствия. Чаще происходит 1, но масштабные, хоть и редкие отклонения затмевают. Остальное. Мне кажется, это главное в сегодняшнем видео, если вы хотите преуспеть в сфере, которая подчиняется нормальному

167: Распределению. Вам почти гарантированы средние результаты, но если вас привлекают области, которыми правят степенные законы, стоит приготовиться осознанно идти на риск. Большинство попыток ничего не даст, но расчет здесь всего 1 раз выиграть по крупному.

168: Водка в том, что заранее никогда не знаешь, какая ставка сыграет, система максимально непредсказуема, выбор может повлечь убытки, принести какие-то крохи или полностью перевернуть жизнь года 3 назад я читал книгу, и 1 простенькая фраза из неё.

169: Запало мне в душу что-то вроде 1 стоящая идея может изменить вашу жизнь внизу страницы я накорябал, может написать в veritasium через пару дней я послал дёрку имейл, что-то вроде меня зовут каспер, я студент физик.

170: Могу помочь с видео по своей специальности. Ответа не последовало. Прошёл месяц, я приуныл и готов был забыть о своей затее, но ещё через пару дней мне пришёл ответ. Полноценную стажировку мне организовать не могли, но предложили как.

171: Фрилансеру, выбрать какую-нибудь тему, написать сценарий и спродюсировать видео я согласился так я и попал в команду канала.

172: Переведено и озвучено студией виарт.