0: Сегодня я хотел бы с вами поговорить о прикладной математике. Наверное, 1 из целей показать, что математика это не только что-то абстрактное, да, это не только дифференциальная геометрия, какие-то многообразия алгебра это в том числе и очень приклад.

1: Наука, которая помогает нам улучшать нашу жизнь. Сегодня я собираюсь поговорить для начала просто о математическом моделировании пару слов. Потом я расскажу, как оно применялось непосредственно на 1 из проектов.

2: Которым я работал в оксфордском университете и который касался формирования почки у эмбриона. Потом также затронул мой 2 проект, связанный с синдромом сухого глаза и матмоделированием слёзной плёнки человека. Потом поговорю оо.

3: Нескольких других задачах, которыми там занимался я или которыми занимаются мои коллеги. И потом расскажу вам, где же можно сейчас найти задачи из прикладной математики, актуальные. И вот которые буквально сейчас

4: Интересует сообщество. Итак, давайте поговорим о математическом моделировании. Для начала, как вы понимаете, если мы говорим о матмоделировании, мы неминуемо должны затронуть законы природы. Это не точная фраза.

5: Но я считаю, что закон природы это некая закономерность, которую мы можем заметить в природе, и использовать она не обязательно должна работать во всех случаях. Там, не знаю даже элементарно, если мы считаем, что солнце вращается вокруг земли.

6: В какой-то момент истории человечества это был закон природы, несмотря на то, что он не был истинный, тем не менее он позволял, скажем, людям построить календарь и там эффективно вести сельское хозяйство в тот момент это считался законом природы.

7: И он помогал людям улучшить свой быт. Точно также сейчас есть те законы, которые, в которые мы верим. Но я думаю, вы не сомневаетесь, что в какой-то момент придумают более точные законы. Эти будут опровергнуты, и люди продвинутся ещё дальше.

8: Но важно понимать, что это не некая истина абсолютная, а это просто что-то полезное и хоть как-то работающее. Думаю, многие из вас знакомы с легендой о ньютоне, когда ему на голову свалилось яблоко, да и он открыл.

9: Всемирный закон тяготения. То есть у нас есть вот этот процесс падения яблока и ньютон создал вот эту матмодель. То есть исходя из каких-то наблюдений, он создал что-то универсальное, некую формулу устройства мира.

10: И вот чем хороша математика то, что она даёт идеальную версию мира и в этой версии все ясно, все кристально понятно и мы проникаем в сущность мира благодаря вот таким вот формулам. После этого зная вот эти законы природы, мы

11: Можем манипулировать природой и создавать какие-то уже необычные вещи типа ракеты, которая там доставляет человека в космос. Если мы хотим построить математическую модель, то процесс выглядит примерно следующим образом. У нас есть что

12: Происходящее, да, то есть это может быть падающее яблоко, это может быть изменение климата, это может быть движение сперматозоида или там движение дюн в пустыне. Это может быть процесс моргания человека, который страдает синдромом сухого

13: Глаза. Мы берём этот процесс, осмысливаем его и, как ньютон, выписываем некую формулу уравнения или какую-то зависимость, используя математику после этого имея вот такую вот кристально

14: Картину, как все происходит, как все устроено. Мы можем создавать что-то полезное для нас. Если мы понимаем, как устроена работа организма, мы можем придумать хорошее, эффективно действующее лекарство или мы можем придумать эффективно

15: Работающий автомобиль комфортный. Мы можем придумать ту же ракету, которая летит в космос, вот в этом вот в построении идеальной формулы мира, ну, скажем, каких-то аспектов мира, там какого-то процесса и состоит работа

16: Прикладного математика, модель математическая, может быть 2 типов. И то есть я бы не хотел, чтобы вы сейчас думали все так. Он уходит в теорию какую-то, начинает нас грузить типами там нет, это буквально всего лишь 2 типа. 1 модель это теоретическая

17: Модель, она основана на законах природы, то есть это некие правила устройства нашего мира. Обычно такие модели применяются для несложных физических процессов, но большинство процессов жизни, они обычно все-таки

18: Очень сложное. И это касается биологии, экономики, финансов, там, социологии, например, как устроено, как работает общество в этой ситуации. У нас нет вот этих первозакона, которые бы мы могли применить и в этом

19: Применяется так называемая эмпирическая модель. То есть это просто некоторая формула, выведенная, скажем, из экспериментов, просто какая-то зависимость, например, элементарно. Если мы говорим об экономике, то это может быть зависимость количества

20: Возвращённых кредитов от уровня безработицы 3 месяца назад. Сейчас давайте поговорим о конкретном проекте, касающемся формирования почки эмбриона. И я расскажу вам, как конкретно. Вот в данном проекте мы создавали математическую модель.

21: И что мы сделали?

22: Я уверен, что многие из вас, из опыта школьной математики, знают, что такое почка, да, то есть это орган, который примерно размером с кулак, он у нас находится где-то вот здесь, чуть выше пояса с обеих сторон почка.

23: Жизненно важный орган, потому что он отвечает за фильтрацию крови. Кровь с продуктами жизнедеятельности попадает в почку по Вене, там именно делится на маленькие сосуды и доставляется

24: На край, на периферию почки, где находится маленький фильтр нефроны, там фильтруется и возвращается назад, в кровеносную систему. Уже очищенная, готовая к новому циклу. Так работает почка, важно отметить.

25: Что вот эти продукты жизнедеятельности по неким трубочкам выводятся потом вот в главный такой трубопровод и потом через мочегонную систему выводятся из организма, если мы захотим представить процесс

26: Развитие почки, как он, как это орган формируется у эмбриона, когда ещё вот тело там ребёночка или детёныша какого-то животного только развивается, как растёт сама почка с самого края вы

27: Такую вертикальную трубку, это потом будет мой мочевыводящий канал. На раннем этапе развития почки у нас есть вот эта трубка, состоящая из эпителиальных клеток, перед ней находится такое облако незаимных клеток.

28: Оно сигнализирует эпителиальным клеткам, используя некий фактор роста, что давайте клетки, двигайтесь сюда. Оно привлекает их к себе, как результат. Из трубки выделяется такой вот отросток и входит в это облако.

29: Схематически вы можете представить этот процесс следующим образом. Вот видите, голубой такая голубая выбирающая вершинка в красном облаке это вот териальные клетки, а тимальные клетки, они красные, мы можем представить

30: Реальные клетки как осла анальные клетки, это вот морковка перед ним эта морковка, она есть стимул, который толкает осла двигаться вперёд. После того, как у нас 1 отросток появился, этот отросток.

31: Делится на 2 новых отростка. Это процесс ветвления. Потом каждый из них делится ещё и ещё в результате мы получаем очень сложную такую древовидную структуру. В общем то, как вы видите, развитие почки очень сильно напоминает процесс разви,

32: Дерево. Единственное отличие, что у нас вместо листочков в конце появляются вот те маленькие фильтры нейтроны, о которых я до этого говорил. А вот эти вот трубки, это как раз мочевыводящие трубки. Вот это дерево, оно состоит из

33: Трубочек и по ним. Потом продукты жизнедеятельности выводятся из организма. Биологии пытаются изучить почку и понять, как она устроена. Сейчас. У них появились мощнейшие устройства, которые им позволяют проводить томографию и

34: Они могут сканировать почку. Обычно это делается на мышах. Они внедряют ген медузы, мышам флюорисцентный ген, и в разные клетки они внедряют флюоресцент разного окраса, так что потом можно подсвечивать

35: Разной частотой света нашу почку, и каждая клетка будет светиться своим цветом. Вот здесь вы видите, что телиальные клетки белого цвета, мальные клетки, они зелёного. Такие вот удивительные картинки биологии способны получать

36: В том числе они способны получать вот такие картинки почки. То есть это дерево, почки, о котором я говорил, можно вот получить полностью д картинку этого органа на этом слайде вы тоже хорошо можете видеть.

37: Картинки, которые могут наблюдать биологии в наши дни. То есть вот этот самая верхняя картинка показывает процесс развития почки. Вы видите, что учёные биологи могут как получать и всю почку целиком, так и буквально посмо.

38: Смотреть на 1 верхушечку этого дерева и буквально увидеть каждую отдельную клетку и более того, все эти клетки пересчитать. То есть перед ними получается огромный массив таких вот данных. Здесь тоже. Вы можете видеть картинку. Это вот 1 из

39: Почки и вокруг неё дизельные клетки. То есть вот видите, каждая отдельная клеточка, все сейчас можно увидеть, все можно посчитать.

40: И в своих исследованиях почки биологии ставят перед собой следующие главные вопросы. Это что необходимо сделать для формирования нормальной почки, если мы вдруг увидели, что почка развивается неправильным образом, то есть она

41: В итоге будет, скажем, недоразвита также биологи хотят понять, как происходит процесс ветвления, чтобы им можно было манипулировать, и построение математической модели в реальности выглядит следующим образом как я вам объяснил, биологии имеют огром.

42: Количество данных, но у них нет достаточного аппарата математического, чтобы эти данные обрабатывать. И 1, что произошло буквально в этом проекте биологи пришли к пониманию того, что им нужны математики. То есть это самое важное.

43: С чего все начинается, как только они осознали, что им нужны математики, как вы думаете, как они нашли себе математика? Вот проект.

44: Каких выпускников? Ну вот смотрите, там это была группа и генетики, биологи из гарварда и ещё 2 австралийских университетов.

45: Ну, не, ну, ну, а как, как вот они, нет, они, они на самом деле просто воспользовались google, они зашли в google и забили, кто сейчас занимается моделированием почек. Оказалось, это был 2000.

46: 12 год. Никто серьёзно этим вопросом из математиков ещё не занимается, но кого они нашли? Это специалиста, который занимается, скажем так, многими вопросами в матбиологии. Это была профессор из оксфорда, они

47: Обратились вместе, написали грант, получили деньги от 1 международного фонда здоровья и после этого наняли меня туда, чтобы работать над этим проектом. Дальше процесс происходит следующим образом.

48: У меня нет никаких знаний о развитии почки. То есть, ну, в начале проекта у меня их было меньше, чем вот у вас даже сейчас, вот у биологов как бы нет никаких практических знаний в матаппарате, мы просто встретились.

49: Австралии на там пару недель и очень интенсивно вместе работали. То есть это был такой вот Мозговой штурм. И мы пытались понять, какие из существующих моделей математики могут им подойти, а математики вот я и моя

50: Мы пытались понять, какие процессы там происходят. То есть вот что мы сможем смоделировать как результат. У нас появились какие-то идеи, и сейчас я вам покажу, то есть какую модель мы в итоге стали выстраивать. 1.

51: Модель и она в общем то соответствует. Вот помните, когда я говорил о теоретической модели и эмпирической вот это назовём её так, теоретическая модель в этой модели мы хотим ответить на вопрос, почему происходит ветвление почки, что

52: Понимать процесс лучше я вернусь чуть чуть вот на этом слайде я вам описывал, что у нас есть териальные клетки, они здесь жёлтым показаны и есть иземле клетки, которые на себя притягивают биологии, чтобы понять процесс

53: Взяли эксплант, почки, то есть они вырезали почку из эмбриона мышонка, удалили минимальные клетки, то есть полностью их убрали и очищенную почку положили в пробирку с питательной средой.

54: Тем питанием и тем фактором роста, который вырабатывают мезенхимальные клетки. И они обнаружили, что если есть вот этот вот фактор роста, это, скажем так, среда, питательная, то почка и без мезенхимальных клеток тоже

55: Такую довольно ветвистую структуру, то есть процесс ветвления идёт, но просто это совсем не похоже на вот то дерево, которое я вам изначально показывал. То есть здесь это что-то такое бесформенное. Мы, математики, предположили, что

56: Может происходить. В результате следующего процесса мы предположили, что действует следующий механизм. Представьте, вот этот голубой кружок в самом левом углу это эксплант эпителиальных клеток вокруг

57: Вот есть среда с питательными элементами, это вот эти красные точечки. Так вот, у нас есть 2 механизма. 1 из них это то, что каждая териальная клетка пытается вырваться из своей среды, потому что там жизнь слаще.

58: Там выше фактор роста, то есть вот она туда пытается вырваться, но при этом есть ещё эластичность териальной поверхности, то есть остальные клетки, они как бы говорят, нет, ты что тут самая умная, куда ты прёшь, да, и пытают

59: Её удержать вместе с собой, чтобы она не думала. Это именно что-то вроде упругости. Если говорить о капле жидкости, это было бы поверхностное натяжение, которое пытается сохранить форму капли гладкой. В данном случае это вот

60: Эластичность поверхности, которая тоже пытается сохранить наш эксплант такой правильной диетой формы. Так вот, мы предположили, что вот дестабилизирующий механизм это вот эта тяга.

61: Сладкой жизни, скажем так, а стабилизирующий механизм это эластичность поверхности. Вот, например, на картинках справа внизу мы можем видеть, что если эластичность доминирует, эта картинка слева, то почка в данном случае

62: Кружок в центре, она будет расти, но при этом сохранять свою истерическую форму. Если же у нас доминирует вот эта тяга к сладкой жизни, да, то есть тяга клеток к этому фактору.

63: То у нас нарушается гладкость поверхности и появляются вот эти вот ветки, которые вы видите с самого края справа. А дальше, то есть вы имеете механизм. Дальше вы должны придумать математическую модель, как

64: Описать вот этот процесс роста почки. Я вам в самом начале говорил, что я учился на кафедре аэромеханики и газовой динамики, поэтому я знаю уравнение нас. Точник был у меня был сначала Баранов, потом измоденову.

65: У меня, ну вот, поэтому, несмотря на это, на то, что это почка, я решил применить здесь уравнение на объект тоса, кто, кто знаком с этим уравнением, можете поднять руку. Так.

66: А здесь, видимо, чистая математика, 1 курс, a1 курс понятно, хорошо в общем, уравнение на x описывает обычно движение вязкой жидкости, и это как раз в чистом виде, это 1 из законов природы, это вот.

67: Закон сохранения движения. Я предположил, что вот этот риториальный эксплант и среду вокруг него можно моделировать как 2 вязкие жидкости. По сути, у меня есть некая капелька, у меня есть окружающая среда вокруг неё.

68: Фактором роста вот этим джи. И я стал моделировать вот эти 2 жидкости уравнением на 100. Это верхнее уравнение здесь в нём есть поверхностное натяжение, которое будет мне моделировать

69: Пластичность эпителиальной поверхности и в нём точно также есть ещё вот это эф кем. То есть это кемтак, это сила, которая притягивает клетки к тому месту, где больше всего питательной

70: Выше концентрация вот этого фактора роста, помимо уравнения на 2 стокса я также должен написать здесь закон сохранения массы. Это вот самое нижнее уравнение здесь математически это

71: Скорости равна в обычной жидкости это 0, потому что масса ниоткуда не появляется и никуда не исчезает. Но в данном случае у меня здесь это не 0. И у меня есть вот эта вот функция с зави,

72: Зависящая от концентрации фактора роста, это как раз функция, зависящая от питательной среды. То есть, если у меня очень много фактора роста ц, если его концентрация высока, то у меня клетки начинают расти, разрастаться. Если у меня

73: Рост там почти 0, то клетки не будут никак разрастаться. И точно также вот это вот хемотаксис, это сила, которая притягивает клетки фактору роста она тоже будет 0, если фактор роста 0, то есть

74: Просто уравнение на детокса немного модифицированное, было применено вот здесь для развития почки, я вам честно скажу, вот мы создавали модель из ничего, то есть не было ни предыдущих работ, нет ничего. У вас есть просто биологический процесс.

75: К вам приходят геологии и говорят вам напишите нам уравнение, какое уравнение, какая модель этого ничего не известно. Это абсолютно ваше дело. Какое уравнение выбрать, какую модель написать и с какой моделью работать.

76: То есть вот вы полностью ответственны за вот это уравнение, а вот эта сила, которую вы говорите, вы долго приходили к тому, что она нужна? Нет, она, она очень нужна, иначе, иначе вот из этого экспланта ничего.

77: Наружу не будет вытягивать. Если мы просто возьмём рождение клеток, оставим, то план будет сферически просто, ну просто увеличиваться в радиусе, но как раз вот эта сила, скажем, если вдруг локально, где-то фактор роста будет побольше, она как раз

78: Весь процесс. И у меня из этого экспланта вылезет такая выпуклость, как раз то место, где больше питания, а её как-то изучали отдельно или просто постулировал, что она есть, ну, её отдельно изучали обычно, ну, для

79: Вещей, когда просто бактерии, скажем, движутся туда, где есть кожа сахара. То есть было известно до этого, что что-то подобное вообще, может. Да, да, да, да. Но как явление, но то, что записать, это сказали, что есть такая сила, такое явление ест.

80: Да, да, да. И наш выбор, как это записать? Угу. Пишется для клеток.

81: И для жидкости, и для клеток, по сути там как бы вводится некий коэффициент. Это как бы многофазная жидкость. То есть у нас есть 2 фазы какой фазы это, это уравнение для обеих жидкостей.

82: Да, да, 1 и тоже. Да, 1 и тоже хорошо. А почему вы моделируете клетки? Почему математически, если это все-таки клетки? В данном случае мы считаем, что их достаточно много там, скажем,

83: В этом эксплант, там больше нескольких Десятков. Ну, можем считать, что это просто среда механики. Если у вас много молекул там, в стакане, то, то есть вы выбираете модель, это континуум в зависимости от того, какая у вас

84: Плотность там молекул или в данном случае клеток на единицу объёма. То есть у нас здесь их достаточно много. На следующем слайде вы видите результаты нашей модели. В данном случае мы моделировали, как развивается эксплант, если его разместить в пробирке

85: Вот картинка, эй, показывает кружок, это вот наш эксплант в среде, наполненной питательным элементом каким-то, и концентрация питательного элемента вот отражена красным цветом потом со времён

86: Мы переходим к картинке б, и вы видите, что начинает нарушаться сферичность, начинают появляться некие выпуклости, потом возникает картинка ц, где выпуклости начинают делиться картинка д. Когда там процесс ещё

87: И, как вы видите, качественно картинка д не сильно отличается от той, которую биологи наблюдают в лаборатории. После этого мы немножко усложнили модель и уже добавили туда вот эти малые

88: Которые вырабатывают фактор роста и решили посмотреть, как будет развиваться почка. Ну, в соответствии с нашей моделью. Вот здесь вы можете видеть самая верхняя правая картинка это фотография развития.

89: Почки, вот как дерево ветвится ниже, под ней вы видите схему, которую я уже до этого показывал. То есть вот сначала у нас появляется 1 выпуклость, которая входит в облако, потом 1 ветвление, потом последующее ветвление.

90: Теперь давайте посмотрим на модель, на картинку, которая генерируется нашей моделью. Вот здесь, внизу серой линией показана граница эпителиальных клеток. Это что-то вроде вот самой левой картинки.

91: У нас есть первичная выпуклость, и минимальные клетки показаны таким красным облаком.

92: Сейчас я включу видео и вы увидите, как происходит процесс. Вот у нас начинает расти дальше ктериальные клетки, потом делятся на 2, а потом эти 2 начинают делиться ещё и ещё. То есть, в принципе, вот этот наш противоположный механизм

93: Он вполне объясняет образование вот такой древовидной структуры.

94: Из чего мы можем сделать предположение, что, скажем так, это не обязательно так. Но эта модель объясняет процесс ветвления почке цель модели лишь объяснить качественно, что получается примерно так.

95: Да, на данном моменте биологии не понимают даже, что происходит вообще, поэтому 1 задача, безусловно, стояла. Просто объяснить хотя бы, что происходит и какие механизмы регулируют это ветвление. Получается.

96: Для там тоже, да, к сожалению, эта модель, она для компьютера довольно сложновата и требует очень большого времени расчёта. То есть посчитать

97: Вот такое деление не составляет сложности, но на самом деле ветвлений происходит порядка 12, даже выше, что ведёт там порядка, там 2000 вершин у этого дерева, почки компьютера.

98: К сожалению, с применением этой модели не способен рассчитать такое огромное количество. Поэтому нам нужно было делать другую модель. И сейчас я с вами поговорю о другой модели. Опять же, я вам говорю, что нет ничего. У вас есть просто биологический процесс.

99: Обычно, знаете, вот когда вы занимаетесь курсовой нате, вам говорят, вот есть предыдущая сделанная работа, и вы должны её как-то модифицировать, что-то добавить, что-то улучшить. Здесь у вас нет ничего, есть только биологический процесс, довольно новый и довольно новый.

100: Которые получены благодаря современным аппаратам, медицине, которые могут томографию делать.

101: Пожалуйста, то есть вот как бы вы математик, давайте решайте проблему. 2 модель значительно проще 1 математически, но оказалась очень сильно полезной. В данном случае мы не стали вообще обращать внимание.

102: На пространство, на положение клеток в пространстве. То есть вот здесь вы опять видите процесс ветвления схематический. И если мы посмотрим на нижнюю картинку, условно мы можем сказать, что у нас есть вот это розовое облако.

103: Клеток и есть голубое облако. Это телиальные клетки в данной модели. Мы просто говорим, давайте считать количество клеток в 1 такой вершинке. То есть мы просто вводим функцию м, которая показывает число клеток.

104: Облаки над вершинкой 1 из максимальных клеток и число y, которое показывает число клеток вершине самой. И давайте посмотрим на динамику этих клеток со временем, динамику вот этих.

105: Мы написали довольно простое уравнение здесь, то есть вы видите, это такая динамическая система, слева написаны в формулах производные по времени. Мы говорим, что число минимальных клеток м, то есть это производная по времени.

106: Меняется из за роста этих клеток, потому что они делятся и умножаются, и убывает за счёт того, что клетки трансформируются в другой тип, который потом образует фильтр. Нефроны. Клетки у у нас только размножаются.

107: Они как бы ни во что не преобразуются, потом они в целом формируют вот это дерево почек, очень простое уравнение. Коэффициенты отсюда были найдены, используя опять же экспериментальные наблюдения. То есть мы нашли скорость роста там клеток.

108: Информация клеток из лабораторных данных.

109: Потом мы решили эту систему уравнений, и тут я бы не хотел вдаваться в подробности и объяснять вам, что означает каждая кривая основное, на что бы я хотел обратить внимание. Мы добились того, что наша модель

110: Описывает тот процесс, который происходит в реальности. Вот здесь вот с самого права у нас есть такие сплошные линии, это результат нашего моделирования. И такие квадратики это эксперимент. То есть мы добились того, что наша модель соответствует тому, что

111: Наблюдает лаборатории. То есть вот наша такая математическая почка развивается так же, как та, которая в реальности развивается в биологии. И это первичное тестирование модели. После этого мы говорим так, наша модель

112: Описывает процесс, значит, она годная. Дальше мы начали математически анализировать нашу модель. Опять же, я не хочу вдаваться в какие-то детальные подробности, но здесь можно столкнуться там с такими замечательными вещами, как предельный

113: Если вы знаете, есть теория уравнений или там появляются вот такие вот чудесные логарифмы и там появляются разные режимы развития почки, там в зависимости от каких-то параметров она может соскакивать с 1 на другой. Я не хочу вдаваться во все эти подробност.

114: Но самое главное, что здесь стоит отметить, это то, что вы понимаете всю суть явления вот с ног до головы, как все устроено и как чем-то можно манипулировать, чтобы получить нужный результат. То есть вот это самое

115: То есть вы получаете полное представление об этом процессе развития почки. Давайте теперь начнём применять нашу модель для того, чтобы получить какой-нибудь полезный результат. Например, давайте посмотрим, что произойдёт с

116: Почкой, если мы её повредим. То есть, скажем, в лаборатории, это будет введение токсинов либо в эпителиальные клетки, либо вот в эти розовые анальные клетки. То есть мы просто убьём какой-то значительный процент.

117: Этих клеток. Давайте посмотрим, что предсказывает модель, как наша почка будет развиваться вот здесь. Пожалуйста, обратите внимание только на картинку в и д. По вертикальной оси. Здесь показано число делений.

118: Вершины клетки. То есть, вообще говоря, у нас происходит 12 моментов ветвления. Голубые линии здесь показывают нормальный процесс развития почки. Потом мы вводим токсины, убиваем какой-то процент наших клеток, например, вот

119: Чёрная линия показывает, что случается, если мы убьём аж 98% клеток, ну то есть практически полностью их уничтожим и чудесным образом наша модель показывала, что если мы убьём аж 98%,

120: Клеток. Тем не менее, к моменту рождения у Миши это где-то 19 с половиной дней беременности у нас почка имеет точно столько же ветвлений, сколько здоровая, иначе говоря, почка восстанавливается, она способна к регенерации.

121: Но если мы тоже самое сделаем сами клетками и убьём 98%, то тут даже Чёрная линия никуда не продолжается, то есть, грубо говоря, все деления больше никакого не происходит, никакого ветвления и развития.

122: Нет, если вы хотите представить себе этот механизм на примере нашего осла, то он интуитивно будет очень ясен. То есть, вот как я вам говорил, у нас есть осел эпителиальной клетки и минимальные клетки, это морковка перед ним, которая его стимулирует.

123: Движению к формированию нашей почек. Так вот, если мы повредим нашего осла и ему потребуется какое-то время на восстановление. Но морковь у нас такая волшебная, она как будто бы в земле, то есть она продолжает в это время расти

124: В тот момент, когда осел придёт в себя, у него там будет такой огромнейший стимул, что он там с трехкратной скоростью будет жить вперёд. И в результате к моменту рождения мыши почка уже как бы сформируется такая же, как и должна быть, то есть в момент

125: Простаивания осла. У нас очень сильно рос стимул, поэтому потом все происходит очень быстро, но другая картина. Если мы повреждаем занимальные клетки, мы, по сути, полностью убиваем стимул и

126: Каким бы здоровым не был осел вперёд, он двигаться, не надо сказать что-то есть. Я рассчитал это математически и рассказал это своим коллегам, биологам, генетикам. Говорю, почка способна к регенерации. И у нас намечалась в ближайшее время какая конференция в Эдинбурге, они мне говорят,

127: Мы тебе запрещаем это писать в абстракте на конференцию, потому что это невероятно и мы не верим в такие вещи. Это ничем не подтверждено. В общем, они мне запретили это писать в абстракте. В общем, да, я этого не указал. Там были какие-то другие фразы, но конкретно

128: Вот это вот существенное. Они говорят, нет, потому что их имя тоже было бы там. Они говорят, нет, мы такое утверждать не будем, что почки способны к восстановлению. И представляете, когда я приехал туда на конференцию в одинбург, это был 2000.

129: По моему, 14 год, 13, 13, наверное, я встретил там коллегу из Нью-Йорка, там девушка была из, как это, из конкурирующей биологической группы, и у неё есть постер, и она

130: У неё есть картинки, очень похожие вот на эти вот б, и д здесь. И я говорю, а что у тебя вот на этой картинке, б, что там изображено? Она говорит, слушай, там, Владимир, тут у нас какие-то неподтверждённые данные, у нас

131: Получается какая-то ерунда, как мы не отправляем мышь почку, у неё, у неё вырастает нормальная почка, то есть мы ей колим столько токсинов, что беременная мышь отрубается, но почка тем не менее вырастает. Нормальная для меня, как математика, было огром.

132: Удовольствие, потому что я понял, что я математически вперёд предсказал, чем биологии вот этот процесс, и полностью его объяснил, что почка может восстанавливаться. И, ну, мне кажется, любой математик, он, ну, он будет счастлив от такого.

133: Он лучше биолога и быстрее. Может вот как бы, как я вам говорил, что формула, она позволяет вам понять идеальную картину мира и увидеть её вот всю суть. Поэтому

134: Ну, поэтому вы можете понимать те вещи, которые там, скажем, биологии или учёные, там, химики, физики, которые работают с реальными объектами, это не так просто. Потом мы также провели другие исследования, мы стали играться с вот этим.

135: Параметрам роста телиальных клеток и иохима ных клеток и смотреть, ну, грубо говоря, если бы у меня был стимулятор, который я мог бы вколоть беременной мыше, то вот чтобы мне ей нужно вколоть, чтобы там почка, которая недоразвита, вдруг стала развиваться хорошо и быстрее.

136: Так вот, наша модель предсказывает, что нужно именно вкалывать лекарство, которое ускоряет рост морковки, а не осла. То есть даже наоборот, там получается, что если я пытаюсь ускорить рост эпителиальных клеток, что, скажем так, биологической

137: Стороны разумно, потому что они формируют почку. Если пытаться стимулировать рост этих клеток, то наоборот, почка будет менее развитая. Наша модель показывает, что нужно именно стимулировать роль интимальных клеток. То есть это

138: Пока, к сожалению, нет экспериментальных подтверждений этому, потому что в генетике эксперименты очень, очень дорогие. То есть мы обсуждали это, там нужно где-то 2 000 000 $, и там некий период времени, чтобы вот эти эксперименты качественно

139: Но есть модель, и это уже опубликовано. Я надеюсь, что рано или поздно, то есть кто-то из биологов должен будет его проверить. Потом мы проводили ещё другие расчёты. Например, мы рассчитывали, что произо,

140: Почка, если беременная, например, вдруг попадёт в аварию, у неё будет большая потеря крови, либо она будет употреблять, например, героин. Ну, это мы уже не о мышах говорим. Вот. И наша модель. Ну, к сожалению, это происходит, вы можете смеяться, но это

141: Наша модель показывает, что наихудшие резуль, ну, наихудшие последствия будут, когда вот эта там потеря крови или героин случается где-то в середине беременности. Если они случаются в начале, то почка

142: Может ещё восстановиться. Если в конце, то там уже почти все сформировано. Самый опасный период это где-то в середине. Итак, давайте закончим наш разговор о почке, что важно отметить. Вот что мы предсказали с помощью математической модели, чт.

143: Почка способна к регенерации при определённых повреждениях, и мы также сделали рекомендацию увеличивать скорость роста нимальных клеток для того, чтобы улучшить процесс репления почки.

144: Соответственно, процесс роста. Дальше эту модель можно ещё больше развивать, а можно перейти к применению этой модели на других органах, потому что если мы посмотрим, например, на развитие Лёгких, на

145: Молочных желёз, предстательной железы очень многих других, то там процесс довольно схожий, там тоже идёт вот развитие органа таким вот ветвлением здесь это просто слайд, показывающий моих коллег, с кем мы рабо.

146: Над этой проблемой люди из австралийских университетов монаш и Ислан, потом vs калифорния и оффорд университе.

147: Ну что ж, давайте перейдём теперь к слёзной плёнке. Как, как у вас с энергией здесь, здесь все будет очень быстро и дальше уже просто. То есть я хотел показать вот эту силу математического аппарата максимально вот именно вот на 1 ролл.

148: Потому что она очень передовая, очень современная. И мне казалось, это наиболее интересно. Звёздная плёнка тоже достаточно новая модель. Здесь вы видите класс и его вертикальный разрез. Вообще говоря, если мы говорим

149: Слёзной плёнки человека, то она имеет очень важную роль. Во первых, она поставляет питательные элементы на клетки глаза, потому что вот здесь вот впереди у нас нигде нет кровеносных сосудов на радужке, там единственная возможность поставить

150: Питательные вещества или кислород, это с помощью жидкости, это в том числе осуществляет звёздная плёнка. Кроме того, она защищает глаз от пересыхания, и она добавляет очень хорошие оптические свойства, то есть

151: У нас становится идеальная Гладкая поверхность глаза. Если мы представим слёзную плёнку себе в разрезе, то она выглядит как многослойная среда у нас поверхность глаза в самом низу покрыта таким тонким.

152: Слоем слизи за ним следует слой жидкости. Это, в общем то, вода, в которой содержится достаточно много солей. Слой жидкости, в свою очередь, покрыт слоем Жиров. Эти жиры препятствуют очень быстрому

153: Испарение воды и также влияет на динамику слёзной плёнки, какие-то нарушения, то есть недостаточное выделение, слезы либо нарушение её состава, ведут к так называемому синдрому сухого глаза.

154: И ему подвержено достаточно много людей. Если человек страдает синдромом сухого глаза. Обычно он испытывает сухость в глазах, жжение, какое-то инородное тело, и эти синдромы особенно обостряются, когда, когда человек

155: Например, находится на сильном ветру при Жаркой температуре, или, если он очень долго работает за компьютером, учёные пытались понять, что же вызывает вот это раздражение на поверхности глаза. И 1 из предположений было то, что

156: Если слеза слишком быстро высыхает, у нас должна повышаться концентрация соли, как вы понимаете, потому что плёнка же Солёный содержит соль. Если воду испарить, там остаётся 1 соль и просто больно. Вот учёные.

157: Себе волонтёров и стали закапывать им солёную жидкость в глаза, постепенно повышая концентрацию соли, и построили вот такой вот график, как вы видите, ощущения людей в зависимости от уровня концентрации соли. То есть вроде как ничего не чувствую, но там

158: Терпеть больше нельзя, да, ениться. И пришли к выводу о том, что, да, действительно, вот так влияет на глаза. То есть, видите, не так давно, это 2009 год. Работа была опубликована, показана явная зависимость, но в чем экспериментов они

159: Позволяет измерить солёность локально, то есть звёздная плёнка, она очень и очень тоненькая, и экспериментально можно извлечь небольшую капельку и оценить солёность там, но никак нельзя.

160: На каком-то участке плёнки, потому что она слишком тонкая. И вот тут как раз возникает необходимость использования опять же математического аппарата. Он позволит нам заглянуть туда, куда не могут заглянуть биологии или

161: Основная наша задача в модели была исследовать локальный уровень солёности, слезы на поверхности глаза, как я вам сказал, это многослойная жидкость, и мы стали моделировать непосредственно

162: Жидкость, то есть воду это среднее уравнение здесь. И как вы понимаете, я опять применил уравнение на вен. Здесь оно, конечно, очень оправдано, потому что, ну, у нас в чистом виде жидкость. Потом мы использовали уравнение конвекции диффузии для

163: На поверхности. И также для концентрации соли, которая растворена в нашей воде. Здесь в чем ещё специфика, что вот вы видите схему нашей модели внизу? Это поверхность глаза слева, это нижний

164: Века справа это верхнее веко, то есть это что-то вроде вот такой вот крайней вертикальной картинки. То есть как бы как будто мы легли на спину и верхнее веко в этой модели может двигаться. Тут я опять же не буду вдаваться

165: Большие подробности. Просто скажу, что эта модель позволила нам оценить локальное значение соли на поверхности глаза. И мы смогли сделать вывод о том, что в тех местах, где солёность сильно возрастает.

166: Глаза позволяет эту солёность убрать. То есть, грубо говоря, очень вредно сидеть и смотреть в экран, никак не меняя точку зрения своего взгляда. Очень важно двигать взглядом. И тогда вот эти вот

167: Повышенной солёности, которая локально в году возникают, они все там происходят вроде перемешивания, и все становится хорошо. Поэтому старайтесь как можно чаще двигать глазами, менять направленность своего взора.

168: И моргать нужно, моргать, моргать тоже поможет. То есть главное, чтобы было движение века относительно глаза. Важно отметить, что здесь тоже здесь над этой проблемой работали не только математики. Вот снизу 5 человек, это

169: Те математики, которые работали над этой задачей, но сверху вот слева, это профессор офтальмологии из оксфорда, справа это биохимик из оксфорда. То есть мы над этой задачей работали непосредственно с

170: Биологами я отмечу, что это очень важно, потому что, ну, я не знаю, я не знаю биологических каких-то базовых вещей, например, вот как вы думаете, происходит моргание, вот я им написал модель, нарисовал, то есть вот что с веками происходит с нижним и верхним, когда мы моргаем

171: Ну да, нижний не двигается вверх. Вот совершенно правильно, но я такого почему-то не знал. То есть я этого не замечал. Я когда первые расчёты делал, я им принёс, что оба века как бы симметрично вот так вот они мне говорятчто посмотри.

172: Своего там менеджера. То есть посмотри, он моргает, что двигается только верхнее веко, а нижнее оно действительно практически стабильно. Но это говорит о том, что важно взаимодействовать со специалистами из той области, в которой

173: Производится моделирование. Ну и давайте теперь поговорим ещё немножко о задачах. Здесь я уже не буду вообще показывать вам математическую сторону. Я лишь хочу озвучить, какими ещё задачами занимаются люди. Вот это

174: Проект, которым я в данный момент сейчас занимаюсь, мы занимаемся изучением впрыска горючего в двигатель. Вот здесь вот на верхней картинке показан впрыск горючего в двигатель внутреннего сгорания, то есть

175: Жидкость подаётся под очень большим давлением с большой скоростью в двигатель, и струя, как в дезодоранте, распадается на множество мелких частичек. Существующие математические модели спрея. На данный момент все предполагают, что вот

176: Эти частицы, они сферические. Ну, потому что так компьютеру удобно и легко считать, но на самом деле, если мы посмотрим более близко на эти капельки, мы увидим, что, вообще говоря, они не сферические и могут быть вытянуты, деформированы.

177: И я в своих исследованиях пытаюсь понять, чем отличается процесс испарения сферической капли и деформированной капли, потому что, вообще говоря, цель инженеров создать ситуацию, когда у нас есть много

178: И которые максимально быстро испаряются в тот момент, когда вспыхнет искра в двигателе. Важно иметь не кучу капелек, а важно иметь, вообще говоря, газ, горючий газ такой, потому что крупные капли, они не сгорают, там происходит

179: То есть, во первых, идёт засорение двигателя, а во вторых, это же энергоресурсы, то есть это горючее. То есть вместо того, чтобы ему выгореть и совершить полезную работу по движению поршня, оно просто там в виде сажи оседает. То есть это неэффективное

180: В общем то, вот вся задача состоит в том, чтобы оптимизировать это испарение. И вот мы хотим понять, как происходит испарение сферической и несферической-ка другая задача, которой занимаются мои коллеги, связана

181: С раковыми опухолями для тех из вас, кто не очень знаком с процессом развития рака, рак происходит, когда клетка что-то в ней ломается. То есть вы можете себе представить клетку, это как часы, она пикает, работает там нормально, функционирует.

182: В какой-то момент, например, под воздействием, там, не знаю, табака или радиоактивного излучения, или механического, там что-то ломается в ней и клетка начинает делиться, делиться неконтролируемо. Это, в общем то, и называ.

183: Раковой опухоли, но вы должны понимать, что клетка не может делиться сама по себе. Ей необходим подвод питательных веществ, чтобы она росла. Поэтому вокруг раковой опухоли неминуемо возникает развитие кровеносной системы, и

184: Очень мощной кровеносной системы. Вот учёные приходят к тому, что, может быть, нужно бороться не с раковой опухолью, а с кровеносной системой, которая вокруг неё формируется, потому что если не будет подвода питательных веществ, то как опухоль

185: Сама собой отомрёт, просто ей нечем будет питаться. И вот мои коллеги как раз вот занимаются математическим моделированием развития венозной системы. Вот раковой опухоли другая задача

186: Она уже связана больше с материалами и относится к жидким кристаллам. Большинство сегодня используемых Жидких кристаллов имеют только 1 стабильное состояние и

187: Вы обычно можете его видеть на титрах, то есть там либо либо чёрный, да, это вот его стабильная контрастность, либо белый экран отключён, чтобы варьировать разный уровень контрастности вот этого кристалла.

188: Необходимо постоянно подавать туда энергию на определённом уровне, тогда будет полная контрастность. Мои коллеги разрабатывают так называемые стабильные кристаллы, у которых существует не 1 уровень яркости, стабильный, а несколько

189: 2 или больше уровня яркости. Тогда нам энергия нужна не постоянно, чтобы подавать, а только на то, чтобы переключить с 1 уровня на другой. И кристаллы как бы позволят создать более энергоэффективные экраны. Это люди сейчас этим занимаются, я вам рассказывал.

190: Задача другая задача, она более такая экологическая, что ли, связана с моделированием изменения климата. Здесь используется регрессионная модель. Если кто-то изучает статистику и люди просто пытаются учёные понять.

191: Вот те изменения и потепление климата, связано ли оно с болью человека, с выбросом парниковых газов, или оно связано с какими-то биологическими процессами и просто делаются замеры там температур, выбросов и

192: Зависимость, чтобы понять, мы ли виноваты в этом или природа и можем ли мы как-то повлиять. А то, может быть мы нашу планету там сейчас уже убиваем безвозвратно. Следующая модель связана с фильтрацией воды. Абсолютно

193: Задача, она не так волнует людей в России, но, скажем, азия или экваториальные страны там огромнейшая проблема с фильтрацией воды. Химики, физики способны создавать материалы для фильтров, но вопрос

194: Какая правильная геометрия этих фильтров практически не изучен. И вот математики моделируют различные формы, моделируют разную геометрию так, чтобы обеспечить наиболее эффективную фильтрацию воды. Ещё 1 задача ей занимается мой знакомый.

195: Она связана с проблемой бесплодия. Это очень механическая задача, то есть есть сперматозоид, есть какая-то механика его движения, и они буквально изучают этот процесс движения, что заставляет его двигаться, там нужно

196: Направлении и как этот процесс можно контролировать. Опять же, скажем, если ситуация, что там люди не могут иметь детей по той причине, что сперматозоид какой-то такой не очень живчик, то есть что нужно стимулировать, чтобы

197: Ставить его более энергично. Я закончил говорить про сами задачи, их огромное число и все. Конечно, я не могу здесь осветить, но я бы вам хотел рассказать. Я не знаю зрителя моего канала.

198: Они, наверное, уже об этом слышали, но, мне кажется, очень важно это озвучить для тех, кто с этим не знаком. Если вы хотите узнать о каких-то современных задачах, которые нужны вот сейчас, которые нужны экономике.

199: Которые нужны там, не знаю, социологам, правительствам. То есть то, что требует наша жизнь, экономика прямо сейчас, то я крайне рекомендую вам ездить на исследовательские группы. Это очень интересный формат взаимодействия учёных и

200: И бизнеса, когда задача решается в течение 5 дней, представители индустрии, учёные встречаются где-то, обычно это какой-нибудь отель или университет в течение 1 дня.

201: Или там люди из бизнеса представляют свои проблемы. То есть они говорят, вот у нас есть такая техническая проблема, например, или мы хотим вот тот-то процесс понять, а потом учёные делятся на группы в зависимости от того, кому

202: Какая из представленных задач интересна и просто мозговым штурмом в течение 3 дней пытаются её решить эту задачу как результат они последний 5 день представляют результаты своей работы не всегда удаётся решить проблему у бизнеса.

203: Но бывают ситуации, когда по крайней мере удаётся формализовать задачу выписать какую-то модель и найти правильного человека, который бы мог её решить, то есть буквально мой коллега, когда ещё был аспирантом в Ирландии, он получил грант на год.

204: Исследование фирмы, то есть по результатам такой исследовательской группы, то есть он и выписал модель, сказал, что он может над ней поработать, но ему нужен год, они выделили ему полное финансирование на целый год. И то есть вот, вот, вот, буквально так создаёт

205: Smart моделирование и решаются действительно насущные задачи в качестве примеров таких вот задача, на которых я сам был, можно привести оптимизация доходов с покупателя в сети, моделирование потока через

206: Там какую-то химически активную среду, это связано там с нефте и газодобычей. Выявление рака и оценка степени его развития это медицинская компания участвовала и снижение производственных

207: Дефектов при производстве контактных линз, вот с контактными линзами. Это вот как раз тот проект, по которому мой коллега получил. То есть вот фирма готова была ему, готова была ему заплатить, чтобы он снизил у них количество бракованных линз.

208: Обычно исследовательские группы изначально финансируются государствами, но как только бизнес понимает и во многих странах это уже случилось, бизнес сам начинает участвовать и готов платить за представление своих задач в таких исследовательских

209: Исследовательских группах, например, ну вот в Ирландии, насколько я знаю, там фирма платит 5 000 € за то, чтобы представить свою проблему. Из этих денег составляется некий бюджет, который покрывает проживание и питание учёных.

210: Туда приехали, и я вас всячески стимулирую и говорю вам ездить туда это очень интересно. Исследовательские группы проходят практически каждый месяц во всевозможных странах мира, во всевозможных там местах.

211: Университетах. Есть вот актуальный календарь, когда, где, что будет, какие задачи там рассмотрены. Обычно всегда покрывается проживание, питание молодым учёным иногда покрывают, в том числе даже Перелёт. То есть вот я, например, пару лет

212: Участвовал в исследовательской группе в Нью-Йорке, и они покрыли мне, в том числе даже Перелёт. То есть от вас реально требуется просто инициатива и желание развиваться и решать чьи-то проблемы, используя математику. В общем, я закончил. Спасибо.

213: Вопрос такой, как происходит самоотбор есть как вот я напишу, и я хочу это, как не знаю, кто это такой, если написать хорошее мотивационное письмо, объяснить, что у тебя

214: У вас есть экспертиза в этой области, то есть вы можете сказать, я занимаюсь этим, этим, это настолько то близко вот к этой задаче. То есть там будет конкретный список проблем. То есть вы не что-то абстрактное говорите, вот я хочу приехать как турист, там погулять по стране, если вы напишите хорошее письмо,

215: Который показывает, что вы владеете знаниями в этой области, то наверняка вашу заявку одобрят. По крайней мере, я не знаю ни 1 человека, которому заявку не одобрили. Да, я лично организовывал.

216: В Москве. И моя коллега организовывала 1 в Москве я организовывал в 12 году. А как это узнавать? Вот есть сайт, там есть календарь. Алло, хорошо, там есть календарь, вот прям вот.

217: Можно просто набить в гугле study groups Макс и industry и он вам выдаст этот сайт и ну даже можно просто гугле ключевые слова набиваете и вам выдаст сайт и там будет прям.

218: Все стадии группы, отчёты по предыдущим исследовательским группам, те, которые будут, в какой стране, какие условия там богатые страны сразу всем все оплачивают. Например, в Саудовской Аравии была исследовательская группа, они все всем оплатили там.

219: Вот такой формат только для математиков или для других естественно научных специальностей тоже вообще это именно математические, исследовательские группы, но то есть я участвовал, наверное, где-то в 4 или 5

220: И там были и экологи, и химики, и медики. То есть люди из других специальностей, если это соответствует их специфике, приезжают и довольно сильно помогают, потому что, как вот я вам описал, важно знать ситуацию со всех.

221: Сторон. И если, например, какая-то компания из медицинских технологий представляет результат, то как раз вот, наверное, все-таки сочетание и математиков, и медиков даст максимальную полезность. Но агрегатор есть только для математиков.

222: Те, которых я знаю, да, я знаю, о, матема для такой, ну да, для таких встреч, для математиков. Ну, там нет такого, что зовут, как бы, ну, организаторы кого-то могут пригласить, а зачастую просто вот это все вывешивается, и люди для

223: Наращивание своего опыта для наращивания связей. Понимаете? Вот вы поехали на такую исследовательскую группу. Во первых, вы можете найти проект финансирование, чтобы его решать, если вы действительно, во вторых, вы можете познаком

224: С людьми из этой области. В третьих, вы просто можете, может, найдёте работу и устроитесь в эту компанию работать, потому что, скажем, они не могут содержать в себе полноценный исследовательский штат. Но вот конкретного специалиста, им бы очень хотелось, идёт

225: Только по этому сайту информация, ну, скажем, там исчерпывающая информация. Там, я думаю, в России мало кто вообще знает.

226: Я пытаюсь доносить, я пытаюсь говорить о том, что это есть. И там просто вот единственное, что надо, это инициативу то надо ездить, участвовать. Это правда, интересно, как представители других наук.

227: Именно в решении проблем, то есть они её задают, но математики её решают. То есть в вашем примере про почку, да, вы делали, вышли вперёд самих биологов, да, как вот, например, химики, экологи, они

228: Участвует в решении самой проблемы. Ну, технически это выглядит очень просто. То есть представили проблему, потом говорят, вот эта проблема в этой комнате решается. Вот эта проблема. В той комнате люди расходятся по комнатам.

229: Садятся за круглый стол и просто начинают разговаривать. Кто-то что то предлагает, кто-то что то поддерживает, другой говорит, нет, а вот это не сработает, потому-то то, то, то, то у меня такой-то опыт и вот так вот они решают, что-то выписывают, улучшают и и то есть

230: И вот они, ну, это вот Мозговой штурм группы, насколько вы можете понять, помочь, настолько помогайте, кто-то просто так там проводит 5 дней. Ну, потому что, ну, не находит он ничего полезного среди своих знаний, но, по крайней мере, он обогащает.

231: Опытом, то есть, по крайней мере, для себя, он пользу получает, даже если он её не даёт. Ну да, то есть у них роль больше косвенная, то есть они могут задать задачу и как-то направить самих математиков, но задачи задают только бизнес. То есть там просто приходят люди, какой нибу

232: Менеджер из компании или какой-нибудь специалист просто говорит, вот такая у нас есть задача, её надо решить. А вот для математиков, для моделирования им требуется начальное какое-то углублённое изучение этой науки, чтобы хотя бы представлять

233: Начальную модель, либо с чего начинать там для исследовательской группы. Ну да. Ну мне кажется конечно стоит подаваться туда, где у вас есть какие-то хотя бы базовые знания, знания, но я могу сказать, что

234: Я начал ездить где-то со 2 курса аспирантуры на такие исследовательские группы. Ну, вернее, не то, что я стал ездить. Первые исследовательские группы проводились просто в том университете, где я работал, поэтому, ну, я просто в них участвовал, как бы, начиная уже там.

235: Следующей группы, то есть вы уже знаете, как все устроено. Вы знаете, как надо действовать, вы знаете, и вы просто подключаетесь и начинаете в какой-то момент уже производить полезную работу. Я так понимаю, что какой-то превалирующий раздел математики

236: Решений, в том числе математических, может быть очень много. Главное, чтобы был результат. Вот в индустрии им важен конкретный результат, не важен там теоретически.

237: Сюда все пришли на лекцию Владимира Зубкова, который является выпускником механик тического факультета приветствуем сегодня.

238: Нам расскажет о современных проектах, математике. Спасибо большое, ребят. Честно. Я очень рад, что вы пришли сюда. Спасибо вам огромное, потому что я знаю, что завтра начинается сессия. И это с вашей стороны такая серьёзная жертва.

239: Временем подготовки ради вот моей лекции. Я вам очень благодарен. Я также благодарен, конечно же, глебу фёдорову за то, что он пригласил меня сюда, и яне Нагорных, и другим ребятам совета имата, за то, что вот

240: Они помогли все организовать. Для начала я, конечно, хотел бы познакомиться. Если кто-то не знает, то сам я окончил мехмат, кафедру, аэромеханики и газовой динамики, занимался солнечным ветром. Потом меня занесло на факультет.

241: Информатики высшей школы экономики. Потом я как-то осознал, что это не то, что мне хочется делать в жизни, и поступил в аспирантуру, в Ирландию, где опять занялся прикладной математикой. После этого получил позицию постдока в оксфордском университете, где

242: Стал работать уже в области математической биологии. После этого я получил позицию ресерче в брайтонском университете. Вот буквально год назад, и, что очень приятно, буквально несколько назад мне предложили позицию лектора.

243: Там же это, то есть в американской системе это будет ассистен профессор. Это мой послужной список. Мне очень бы хотелось узнать, сколько ребята из вас учатся в школе.

244: Так, хорошо, очень приятно, что молодое поколение тянется к знаниям. А кто из вас математик, я имею ввиду, вот в университете учится хорошо. Ну, механики тоже считает.

245: А кто из вас не математик? То есть не имеет, но тоже много людей. Я предчувствовал, что сегодня будет не все математики на этой лекции, поэтому я постарался минимизировать количество

246: Но, конечно, я не смог их убрать совсем, часть из них будут оставлены, но они очень дружелюбные и вам понравятся.