0: Следующая тема, которую мы сегодня рассмотрим, тесно связана с движением точки по окружности и называется так вращение твёрдого тела.
1: Тема вращение.
2: Твёрдого.
3: Тело точка линейная и угловая скорость.
4: Линейная и угловая скорость.
5: Точка, период и частота вращения.
6: Вращение твёрдого тела.
7: Линейная и угловая скорость, период и частота вращения. Домашнее задание вам уже задано. Ну что ж, вращ.
8: Твёрдого тела. То есть это что? Это вращательное движение? Давайте вспомним, что называется, вращательным движением. Мы с вами на самых первых уроках по механике записывали определение, что такое поступательное, что такое вращательное. Игорь, пожалуйста.
9: Вращательным движением называется такое движение, при котором все точки тела движутся по окружности с центрами, лежащими на 1 прямой, называемой осью вращения так вращательным называется такое движение тела, при котором все его точки движутся по окружности, по окру.
10: Окружностям с центрами, лежащими на 1 прямой, называемой осью вращения. И вот представим себе, что у нас происходит вращательное движение какого-то тела, ну там колеса, например.
11: Вот это колесо, пусть оно, к примеру, вращается вот в этом направлении. Все точки тела движутся по окружностям, и центры этих окружностей лежат вот на этой прямой
12: Которая здесь изображается вот этой точкой. Оо, это, так сказать, сечение оси, плоскостью доски. И вот возьмём какую-нибудь точку на этом теле, например, вот такую точку, а
13: Траекторией движения этой точки будет окружность проведём радиус этой окружности r с индексом а и подождём некоторое время, допустим.
14: Промежуток времени, в течение которого мы ждём, равен т за время.
15: Т. Точка, пройдя по окружности какое-то расстояние, переместится, например, в положение а. Штрих.
16: И вот её траектория, это дуга вот этой окружности. Радиус теперь будет вот таким радиус, проведённый в эту точку тело.
17: Движется, вращается, а эта точка движется по окружности, по какой-то траектории. Мы можем сказать, что точка эта движется с какой-то мгновенной скоростью. Давайте эту скорость покажем. Вот вектор.
18: Мгновенной скорости. Обозначим его в с индексом. А в данный момент вектор направлен вот так.
19: Так вот, мгновенная скорость точки на вращающемся теле имеет своё привычное название, её называют линейной скоростью точки давайте запишем определение мгновенная скорость точки.
20: На вращающемся теле.
21: Мгновенная скорость точки на вращающемся теле называется линейной скоростью.
22: Мгновенная скорость точки на вращающемся теле называется линейной скоростью.
23: Мгновенная скорость точки, а вот в данный момент времени показана вектором в с индексом. А, а теперь давайте возьмём другую точку на том же самом вращающемся теле, например, точку б.
24: Радиус, то есть расстояние этой точки до оси вращения обозначим r с индексом б.
25: За время, пока точка а перемещается в положение, а штрих точка б тоже будет двигаться по дуге окружности и переместится в положение б штрих.
26: Скажите, пожалуйста, одинаковое ли расстояние пройдут? Точка а и точка б за одно и то же время? Нет, потому что если бы эта точка была на таком же расстоянии, как точка, а от оси вращения?
27: Тогда расстояния были бы одинаковыми, а так они разные, поэтому и линейная скорость точки б р с индексом б в с индексом б.
28: Будет не такой.
29: Она будет и по модулю не такая, и по направлению не такая, и вообще с течением времени эти скорости будут меняться по направлению, даже если тело вращается равномерно, поэтому очень неудобно пользоваться такими.
30: Величинами как скорости для описания движения точек на вращающемся теле, для описания движения вращающегося тела. А скажите, пожалуйста, а есть ли что-то общее для движения точки а и точки?
31: Что угол, угол, на который поворачивается радиус.
32: То есть вот, скажем так, есть какое-то твёрдое тело, хорошо нам знакомое, когда мы его поворачиваем, то и Носик чайника. И вот этот цветочек поворачивается на 1.
33: Тот же угол и, допустим, точка на ручке крышки поворачивается если я Носик поверну на 30 градусов, то любая точка вокруг радиуса совершит поворот на 30 градусов на 30 градусов всегда.
34: Это будет.
35: Только если тело твёрдое, только Рома Солецкий, если тело твёрдое, если мы возьмём вот такое тело, то я могу повернуть верхнюю его часть на 1 угол, а нижнюю часть на другой угол.
36: Значит, то, о чем мы с вами говорим, справедливо только для твёрдых тел. И с этого момента мы будем говорить только о вращении твёрдого тела. Кстати, а можете дать определение, что такое твёрдое?
37: Тело на диктанте я спрашивать не буду, но вообще вот что такое твёрдое тело.
38: Тело, которое имеет кристаллическую решётку, необязательно, должно быть, сохраняет свою форму, сохраняет свою форму хорошо. Ну а может, она меняет свои размеры, сохраняя свою форму, объём и объём?
39: Как-нибудь более математично можно сказать, какое тело. Вот давайте я вам в качестве примеров, напомню, меняет свои характеристики, не меняет свои характеристики, это непонятно. Может, его температура не меняется. Саша с устойчива к деформации, устойчива.
40: Деформации. Это тоже самое, что сохраняет свою форму и объём. Ребята, давайте я напомню в качестве примера определение поступательного движения. У нас было 2 определения. 2 из них звучал так любая прямая, проведённая в теле.
41: Остаётся параллельно самой себе а вот если тело твёрдое, что можно сказать о расстоянии между любыми 2 точками тела, оно остаётся неизменным при любых воздействиях на это тело, то есть твёрдое тело это такое тело.
42: Расстояние между любыми 2 точками которого не изменяется ни при каких условиях. Ну, это так, на будущее пользоваться этим определением специально мы не будем, но чтобы иметь представление, все-таки его надо дать. Если мы разобьём чайник, то расстояние, ну,
43: Так, это будет 2 новых твёрдых тела. Это уже другие тела. А если, например, будет ложка её расплавить. Если ложку расплавить, то она не будет твёрдым телом. Это, мне кажется, не совсем по теме нашего занятия. Так идём дальше. Самое ценное.
44: Что есть в нашем распоряжении это время, так что не будем его терять. Итак, мы говорим с вами о вращательном движении твёрдого тела.
45: Вращать тело можно по разному. Мы с вами рассмотрим, как обычно. Сначала самый простой случай вращательного движения равномерное вращение твёрдого тела. Как вы думаете, что такое равномерное вращение?
46: Твёрдого тела. Попробуем дать определение, что называется, равномерным вращением тела. Андрей.
47: За равные промежутки времени тело проходит равное расстояние. Так, во первых, мы с вами выяснили, что для всех точек тела общими являются углы поворота. Так, значит, надо пользоваться вот этим термином. Да, Рома, пожалуйста.
48: Постоянно вращательным движением называется равномерным вращением. Называется такое вращательное движение, вращательное движение, при котором за любые равные промежутки времени тело поворачивается на равные углы. Все садись, Рома, записываем.
49: Определение равномерного вращения равномерным вращением тела. Называется такое вращательное движение равномерным вращением тела называется такое вращательное движение, при ко
50: Torro за любые равные промежутки времени, слово любые, подчеркнуть такое движение, при котором за любые равные промежутки времени тело поворачивается на
51: Равные углы равномерным вращением называется такое вращательное движение, при котором за любые равные промежутки времени тело поворачивается на равный.
52: Углы за любые равные промежутки времени тело поворачивается на равные углы.
53: Ну а теперь давайте подумаем а как можно охарактеризовать количественно равномерное вращение? Какой величиной градусы в секунду это возможные единицы измерения того, о чем ты говоришь, а что?
54: Мы будем называть угловая скорость, угловая скорость а что такое угловая скорость, давайте определение дадим отношению угла, которое проходит угла, поворота тела, угла, поворота тела по времени.
55: Которое, а имеет ли значение, какое время мы при этом рассматриваем? Нет, потому что мы рассматриваем равномерное вращение. Так что ж, давайте обозначим эту величину греческой буквой омега, последней буквой е.
56: Alphavite и определим её вот так это физическая величина, равная отношению угла поворота тела ко времени, за которое он прошёл, произошёл эта величина называется угловая скорость.
57: Угол фи мы сейчас покажем на рисунке угловая скорость.
58: Любая точка на вращающемся теле, если оно твёрдое движется так, что радиус, проведённый к этой точке, поворачивается на один и тот же угол вот я его красненьким выделю, вот он, угол фи для точки, а угол фи для точки б эти углы.
59: Одинаково. Если тело твёрдое, значит, что здесь фи угол поворота тела.
60: Угол поворота тела.
61: Эта формула отвечает на вопрос, что такое угловая скорость, давайте сформулируем словами это определение угловой скоростью равномерного вращения угловой.
62: Скоростью равномерного вращения называется физическая величина, равная угловой скоростью равномерного вращения называется физическая величина.
63: Равная отношению угла, поворота тела физическая величина, равная отношению угла, поворота тела.
64: Ко времени, за которое он произошёл, равно отношению угла, поворота тела ко времени, за которое он, то есть поворот, произошёл ко времени, за которое он
65: Произошёл, ну а теперь сразу же, вслед за определением физической величины, мы с вами всегда обсуждали единицы измерения, единицы измерения угловой скорости.
66: Единицы измерения угловой скорости мы получим если и единицы, если единицы измерения угла разделим на единицы измерения времени, единицы измерения времени. Какие?
67: Си это секунды, а вот какова единица измерения угла мы привыкли к градусам, но откуда появились градусы? Градусы, которыми измеряют угол, это такой же
68: Такая же искусственная единица, как градус цельсия. Например, вот взяли за опору температуру таяния льда и температуру кипения воды. При атмосферном давлении разбили этот температурный интервал на 100 участков и получили градус цельсия. Точно так.
69: Полный угол. Вот этот угол, на который нужно повернуться, чтобы совершить 1 оборот, разбили на 360 частей и назвали 1 360 градусом. А между прочим,
70: Почему Моряков совсем другая единица измерения угла румб, а у артиллеристов тоже другая единица измерения угла, град это в прямом угле, у них 100 град, а у нас 90 градусов, это все искусственная единица.
71: А нам нужна какая-то естественная единица измерения угла, которая имела бы какой-то научный смысл, и эта единица измерения, угла, которой пользуются профессионалы, имеется ввиду и физики, и математики, называется радиан.
72: Что же такое радиан?
73: Давайте рассмотрим центральный угол, то есть угол, образуемый 2 радиусами.
74: Вот радиус r, вот радиус r.
75: Вот угол фи.
76: А это дуга, на которую опирается этот угол.
77: Смотрите, если мы будем изменять длину дуги, на которую опирается этот угол, то будет меняться сам угол. Давайте выберем угол такой, чтобы он опирался на дугу.
78: Длина которой равна ну что тут под руками у нас ближе всего радиус. Выберем такой угол, чтобы длина дуги, на которую он опирается, равнялась радиусу.
79: Вот такой это будет радиус. Радиус, это длина дуги, равная радиусу. И тогда вот этот угол
80: 1 радиан сокращённо рад.
81: Слово радиан, слово радиация, радио, радиоактивность это однокорённые слова происходят от слова луч, луч это радиус. Итак, 1 радиан это центральный угол опира.
82: На дугу, длина которой равна радиусу, запишем 1 радиан, это
83: Центральный угол 1 радиан это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.
84: 1 радиан это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.
85: Длина которой равна радиусу как из градусов перевести. А сейчас этим как раз займёмся, как из радиуса перевести в радианы 1 радиан это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которого, длина которой равна.
86: Радиусу. Итак, если эль равняется эр, то это значит, что угол 1 радиан. Если эль равняется 0 5 радиуса. Какое
87: Это будет угол.
88: Если длину дуги взять в 2 раза меньше, на какой угол она будет опираться в 2 раза меньше, то есть пол Радиана?
89: А если эль равняется 0,1 радиуса, какой угол будет? На какой угол она будет опираться? 0 целых. 1 10 Радиана. Отлично. А если эль равняется фи ра.
90: Радиусов.
91: Тогда будет фи радиан фи радиан. То есть посмотрите, как удобно получается вот эту формулу давайте крупно напишем.
92: Если угол выражается в радианах, то длину дуги очень легко найти. Надо этот угол умножить на радиус. Запомним это.
93: Или отсюда можно выразить угол через длину дуги и радиус это будет эль делить на эр. А вот теперь самое время ответить на вопрос, который задал Игорь, как связаны между собой гра.
94: Градусы и радианы. Для этого давайте рассмотрим полный угол, полный угол.
95: Полный угол это угол, который мы называем 360 градусов. Мы привыкли к нему, как к углу в 360 градусов. Значит, я его попытаюсь нарисовать. Вот он.
96: Вот этот угол, вот он.
97: Полный угол.
98: 360 градусов.
99: А теперь давайте выразим его в радианах через вот эту формулу.
100: Vi полное равняется длина дуги, на которую опирается этот угол, а на какую длину дуги он опирается, равную длине окружности 2 пи эр Дели.
101: На r радиус сокращается и получится 2 пи радиан кстати, радиан величина безразмерная итак.
102: Получается, что полный угол с 1 стороны 360 градусов, а с другой стороны 2 пи радиан мы можем написать 360 градусов, равняется 2 пи радиан, кстати, 180 градусов рав.
103: Равняется пи радиан. Ну a1 градус или давайте так. 1 радиан.
104: Чтобы получить 1 радиан, что нужно сделать? Левую правую часть разделить на пи 180 градусов, разделить на пи. Ну давайте разделим 180 градусов на пи и получим что
105: 1 радиан приблизительно равняется 180 делить на pe Дели 57 и 3/10 градуса, 57 и 3/10 градуса.
106: Полезно помнить чуть меньше 60 градусов, но помните, что это ответ на вопрос, чему равен радиан? Если вас спросят, что такое радиан, ответ будет другой. Да, это угол цен.
107: Правильно опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу, что Илья точно, а здесь написано приблизительно равно точно. Это вот я имею ввиду то, что если считать, то это очень
108: Почему не считать? Так же будет точнее. Ну а кто тебе мешает вычислять с точностью до 10 минус 3 радиан? Удобнее. Просто удобней. Радиан удобная величина. Вы сейчас увидите, что формулы в
109: Которых фигурирует угол в радианах гораздо проще, чем формулы, которые мы должны были бы писать, чтобы выражать в градусах, если углы в них выражаются в градусах. Это естественная единица измерения угла. Итак, мы с вами выяснили, угол измеряется в
110: Радианах.
111: Ну что ж, итак, фи, у нас с вами будет измеряться в радианах. Тогда возвращаемся к единицам измерения угловой скорости, угловая скорость измеряется в радианах.
112: В секунду угловая скорость измеряется в радианах в секунду. Смотрите, поскольку угол теперь у нас безразмерный радиан, как и штуки, например, безразмерная величина, то можно написать ещё и так единиц.
113: На секунду, а можно написать и так секунда в минус 1 степени все эти единицы измерения угловой скорости равноправны.
114: Ну, чтобы подчеркнуть, что речь идёт именно об угловой скорости там, где это важно, чтобы не перепутать, с другой величиной, которой мы сейчас тоже поговорим, используют обозначение радианы в секунду. Ну что ж.
115: Итак, вращательное движение можно охарактеризовать угловой скоростью, а с другой стороны, при вращательном движении точки движутся с какими-то линейными скоростями. Давайте найдём связь между этими 2 величинами.
116: И нужно будет её хорошенько запомнить.
117: Итак, давайте возьмём за опору вот это выражение.
118: Длина дуги равняется углу умножить на радиус, и теперь давайте смотреть на это выражение следующим образом пусть эль это путь, пройдённый точкой на вращающемся теле путь.
119: Пройдённой точкой тогда фи это угол, на который повернулось тело а r это расстояние от оси вращения, и теперь давайте разделим левую правую часть этой формулы на время, за которое произошёл поворот.
120: У нас получится эль делить на t, равняется фи делить на t, умножить на r. Что это такое это?
121: Линейная скорость это отношение пути, пройдённого точкой ко времени, это модуль линейной скорости в а это по определению вот оно ещё осталось на доске, это угловая скорость омега и тогда
122: Мы можем записать ещё 1 важную формулу, которую надо запомнить. Помните домашнее задание? Какое у нас выучить все формулы?
123: Линейная скорость в равняется омега р.
124: Теперь мы можем вернуться к этому рисунку. Посмотрите, у нас радиус, по которому движется точка б радиус окружности меньше, чем радиус окружности, по которой движется точка. А у нас эр.
125: А больше р бэ отсюда следует, что, поскольку обе точки лежат на 1 и том же теле, вращающемся с какой-то угловой скоростью, отсюда следует, что линейная
126: Скорость точки, а больше, чем линейная скорость точки б это видно сразу, потому что точка а проходит больший путь по сравнению с точкой б. Кстати, на вращающемся теле есть и неподви.
127: Подвижные точки это точки, которые находятся где на оси вращения. Это центры тех окружностей, по которым движутся все точки. Итак, мы установили связь между линейной и угловой скоростью. Кроме того, нам
128: Ещё с 8 класса знакома величина, которая представляет собой время, за которое тело совершает полный оборот. Как эта величина называется период. Давайте вспомним эту величину запишем, она тоже будет нам часто попадаться. Итак.
129: Время, за которое тело совершает 1 полный оборот, время, за которое тело совершает 1 полный оборот, называется периодом вращения.
130: Время, за которое тело совершает 1 полный оборот.
131: Называется периодом вращения.
132: Время, за которое тело совершает полный оборот, называется периодом вращения. Период мы обозначаем с вами буквой т.
133: Период вращения.
134: Иногда говорят период обращения это одно и то же, в каких единицах измеряется период?
135: В секундах. Ну если это время, то измеряется в секундах, в секундах в си. Это сколько секунд на каждый оборот требуется. Есть ещё 1 величина, кото
136: Которая представляет собой число Оборотов, совершаемых телом за единицу времени в 8 классе мы уже с ней встречались, как она называется, частота вращения, частота вращения обозначается буквой н. Малая час.
137: Вращение.
138: Давайте запишем определение частотой вращения.
139: Тело называется физическая величина. Частотой вращения тела называется физическая величина, равная числу Оборотов равная.
140: Число Оборотов, совершаемых телом за единицу времени, равное числу Оборотов, совершаемых телом за единицу времени, равное числу Оборотов.
141: Совершаемых телом за единицу времени.
142: В каких единицах измеряется частота?
143: В оборотах в секунду, в оборотах в секунду в си либо можно, поскольку оборот это безразмерная величина, можно писать единица на секунду, можно писать секунда в минус 1 степени.
144: Но если у вас есть опасность перепутать частоту вращения и угловую скорость, то надо писать либо радианы, либо обороты, чтобы не запутаться, ну, скажем, в таком задачнике, как рымкевич.
145: Там угловая скорость не используется, а в таком задачнике, как Савченко, там в основном используется именно угловая скорость, а не частота вращения. Ну давайте теперь установим связь между этими 2 величинами и заодно с угловой скоростью тоже свяжем.
146: Период и частоту. Чтобы найти период, нужно что сделать, нужно разделить все время вращения на число Оборотов, которое совершило тело. Чтобы найти частоту вращения, надо
147: Разделить количество Оборотов, которое совершило тело на время n, число Оборотов.
148: Тело, например, тело совершило 5 Оборотов в секунду. Сколько времени ушло на 1 оборот? 1 5 тело совершило 10 Оборотов в секунду. Сколько времени ушло на 1 оборот 1 деся.
149: То есть и по этим формулам, и вот по тем словам, по тем ответам на ваши вопросы, которые вы дали, видно, что период и частота взаимно обратные величины мы можем написать с вами
150: Что период равен единице делить на частоту и наоборот, частота вращения это единица, делить на период тоже надо.
151: Помнить. Я думаю, что никто из вас этого и не забывал.
152: Что?
153: Значит, буквой ню мы будем с вами обозначать частоту колебаний, а буквой n будем обозначать частоту вращения, чтобы не путаться. Если речь идёт о колебательном движении, то ню частота колебаний.
154: А чтобы обозначать частоту вращения, будем пользоваться буквой н. Кстати, эти величины очень тесно связаны. Вращательные колебательные движения. Это ближайшие родственники, но подробнее об этом мы будем говорить в 11 классе. Так, а теперь?
155: Пора связать частоту вращения с угловой скоростью, они же наверняка тоже связаны друг с другом чем больше Оборотов совершает тело в единицу времени, тем на больший угол оно поворачивается за это время.
156: Мы с вами будем опираться на то, что 1 оборот это сколько радиан 2 пи радиан. Итак, если тело совершило 1 оборот, на какой угол оно повернулось? На 2 пи радиан?
157: А если тело повернулось на 2 оборота, оно совершило 2 пи умножить на 2 радиан, а если оно повернулось на этот угол, совершило эти 2 оборота за 1 секунду, како?
158: Будет частота вращения 2 оборота в секунду а какова будет угловая скорость 2 пи умножить на 2 радиан поделить на секунду будет 2x2 пи поделить.
159: На время, то есть 2x2 пи радиан в секунду, а если тело повернулось на n Оборотов за секунду, тогда угол поворота будет 2 p. N.
160: Радиан в секунду, а раз так, то угловая скорость равняется 2 пи умножить на частоту.
161: Ещё 1 формула. Ну и осталось ещё период связать с угловой скоростью.
162: Угловая скорость равняется 2 пи делить на период.
163: Вот так. Сколько же у нас формул? Уже штук 6. Наверное, все их нужно выучить, но это ещё не все.
164: Точки на вращающемся теле движутся по окружностям, следовательно, они движутся с ускорением. Это ускорение мы с вами вычислили на прошлом уроке, и мы его называем центростремительное.
165: Ускорение. И вот мы на прошлом уроке связали центростремительное ускорение со скоростью точки на движущейся по окружности. Но а что если эта точка находится на вращающемся теле, тогда
166: Удобнее описывать движение не с помощью линейной скорости этой точки, а с помощью угловой. И вот сейчас мы с вами найдём формулу, которая позволяет найти центростремительное ускорение точки на вращающемся теле, если
167: Известно, угловая скорость вращения. Итак, запишем такой подпункт. Ещё 1 формула.
168: Для центростремительного ускорения.
169: Ещё 1 формула для центростремительного ускорения.
170: Чтобы найти центростремительное ускорение, мы можем воспользоваться той формулой, что выведена на прошлом уроке. Квадрат скорости точки, движущейся по окружности, разделить на радиус этой окружности, если точка находится на
171: Вращающемся теле, то вот эта скорость это ничто иное, как линейная скорость этой точки. А если так, то мы можем воспользоваться связью между линейной скоростью и угловой. Эта связь была
172: У нас записано, я напоминаю, линейная скорость равняется угловой скорости умножить на радиус и теперь подставим это сюда. У нас получается тогда, а центростремительная равняется омега.
173: Эр в квадрате делить на эр раскрываем скобки, получаем омега квадрат эр квадрат делить на эр 1 степень радиуса сокращается и полу.
174: Получаем ещё 1 важную формулу.
175: А центростремительная равняется омега квадрат р.
176: Эту формулу тоже нужно помнить, так что мы сегодня значительно обогатили свой багаж формул. Так, а теперь вопрос на засыпку. Посмотрите на эту формулу.
177: И посмотрите на эту формулу. Эта формула говорит нам о том, что чем больше радиус окружности, по которой движется точка, тем меньше центростремительное ускорение. А эта формула говорит,
178: Говорит нам о том, что чем больше радиус окружности, по которой движется точка, тем больше центростремительное ускорение, кому же верить обоим формулам, обеим формулам?
179: Саша, ну 1, потому что во 2 меньше единицы. Нет, мы не можем сравнить. Почему мы не можем.
180: Потому что здесь не зависит от радиуса.
181: Ну, хорошо, немножко теплее стало, потому что в омега присутствует скорее, наверное, это правильно, но скорее даже сказать, может быть, стоит, наоборот, в в спрятана омега посмо.
182: Смотрите, представьте себе, что вы радиус увеличили в 2 раза, то есть вы взяли другую точку, которая находится в 2 раза дальше от оси вращения, тогда угловая скорость этой точки находящейся
183: В 2 раза, дальше будет, в 2 раза будет точно такая же. Вот смотрите, вот колесо, вот 1 точка, а вот 2, находящаяся в 2 раза дальше.
184: Поскольку обе точки на 1 и том же колесе, то их угловые скорости одинаковые, значит, если мы увеличим радиус окружности в 2 раза, то есть радиус, по которому движется скорость в 2 раза, то центростремительное ускорение увеличится в 2 раза, но
185: Когда мы увеличиваем в 2 раза, расстояние от оси вращения у нас увеличивается в 2 раза и линейная скорость получается знаменатель увеличивается в 2 раза, а числитель увеличивается в 4 раза.
186: И вся дробь возрастает в 2 раза, так что противоречия между этими формулами нет. Они обе совершенно чётко описывают действительность. Просто использовать их нужно в разных ситуациях. Если мы, допустим, описываем движение автомобиля по дороге,
187: То удобнее пользоваться вот этой формулой. И чем быстрее едет автомобиль, тем больше центростремительное ускорение мы с вами потом в дальнейшем будем обсуждать такие вопросы, как, с какой скоростью можно ехать, чтобы тебя не занесло.
188: На дороге это зависит от того, насколько велика сила трения, которая удерживает автомобиль на дороге. А если мы говорим о ускорении точек на каких, на каком-то вращающемся теле, у них одинаковая угловая скорость, и получается, что удобнее.
189: Пользоваться вот этой формулой, да, линейная скорость это вектор. Линейная скорость это вектор, правильно? А скорость линейная скорость. Квадрат вектор, квадрат вектора равен квадрату его модуля квадрат.
190: Вектора равен квадрату его модуля. Мы этого не изучаем, но противоречия тут никакого нет. Ну что, ребята, мы неплохо поработали. Все, что я хотел вам рассказать. Вы услышали, мы научились с вами сегодня очень многому. Мы выяснили, что
191: Движение по кривой линии всегда движение с ускорением. Мы научились вычислять это ускорение, оно называется центростремительным. Если тело движется равномерно, мы выяснили, что точки на вращающемся теле, хотя у них может быть разная, линейная
192: Скорость, но они все поворачиваются на один и тот же угол. Если тело твёрдое, мы охарактеризовали вращение твёрдого тела угловой скоростью, периодом, частотой и научились связывать эти величины и умея
193: 2 способами находить центростремительное ускорение точек. Так что материала много, а значит, впереди много задач. Готовьтесь к решению задач. Урок окончен.