0: На прошлом уроке мы с вами познакомились с новой физической величиной, которая называется impuls и с законом сохранения импульса, кроме того, мы узнали о том, что 2 закон ньютона.
1: Можно записать через импульс. Так и называется. 2 закон ньютона в импульсной форме. Давайте перед тем, как двинуться дальше. Кратенько вспомним, что такое импульс, что называется импульсом. Какая физическая величина. Пожалуйста, кто может сказать
2: Рома Солецкий импульсом тела называется физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Так садись, пожалуйста. Физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость, называется импульсом. Это векторная.
3: Величина, поскольку скорость вектор, поэтому, когда нужно найти изменение импульса, мы должны вычитать векторы. Да, тема, да, вот хорошо. В каких единицах измеряется импульс, пожалуйста.
4: Килограмм на метр, делённый на секунду, килограмм на метр, делённый на секунду. Ну вот многие физические величины имеют свои особые наименования. Например, единица силы называется ньютон. Что такое 1 ньютон, это такая сила, которая, действуя на тело массой 1
5: Килограмм сообщает ему ускорение 1 метр в секунду в квадрате, то есть за 1 ньютон принимается такая сила, которая сообщает телу в 1 килограмм ускорение 1 метр в секунду в квадрате. А что принимается за единицу импульса, мы можем
6: Можем сказать, Андрей, попробуй. Ничего, ньютона. Секунду, подожди, подожди. За единицу импульса принимается какой-то импульс. Так какой импульс? Импульс?
7: Импульс, который даётся телу массой 1 килограмм, когда скорость 1 метр в секунду. Ну в принципе, правильно. Значит, что принимается за единицу импульса импульс тела массой 1 килограмм движу.
8: Со скоростью 1 метр в секунду за единицу импульса принимается импульс тела массой 1 килограмм, движущегося со скоростью 1 метр в секунду. Хорошо, давайте вспомним, в чем состоит закон. 2 закон ньютона в impuls.
9: Форме.
10: 2 закон ньютона в импульсной форме Ваня морозовский попробуем изменение импульса тела, равно произведение изменения произведение силы.
11: Действующее на тело на на время изменения на время действия силы, изменение импульса тела, равно, как сказал Ваня, произведению силы, действующей на тело на время её действия, а как называется произведение силы на время?
12: Действие импульс силы, значит, лучше сказать, ты правильно сказал, просто не воспользовался новой физической величиной, которая у нас появилась в прошлый раз. Изменение импульса тела равно импульсу.
13: Действующие на него силы. Идём дальше. Закон сохранения импульса. В чем он состоит? В чем состоит закон сохранения импульса? Рома, пожалуйста, попробуем.
14: Ну, сумма всех импульсов, тел в замкнутой системе остаётся неизменной. Сумма всех импульсов, тел в замкнутой системе остаётся неизменной. Правильно? И вот сейчас у нас
15: Появились новые слова замкнутая система какая система называется замкнутой?
16: Мигаль, пожалуйста, попробуем, что такое замкнутая система? Совокупность тел, которые взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с другими телами. Или действие этих тел скомпенсировано.
17: Взаимодействуют с другими телами. Итак, замкнутая система это совокупность тел, взаимодействующих только друг с другом, но не с другими телами. К сожалению, закон сохранения импульса работает только в замкнутой системе.
18: А таких систем на самом деле, в общем то, не существует в реальной жизни, но тем не менее, мы законом сохранения импульса будем пользоваться при решении задач. И вот сегодня мы рассмотрим, когда можно использовать закон сохранения импульса.
19: Несмотря на то, что система тел будет незамкнутой, небольшая тема, которую мы рассмотрим, границы применимости закона сохранения импульса.
20: Границы применимости.
21: Закона?
22: Сохранение.
23: Импульса.
24: Границы применимости закона, сохранения импульса.
25: Домашнее задание.
26: Конспект.
27: Далее на следующем уроке у нас будет новый материал, который изложен в учебнике кикоина.
28: Для 8 класса параграф 51, затем в рынкевича решаем задачи с номерами 300 девят.
29: Надцать.
30: 323 там нужно заполнить таблицу, заполнить таблицу.
31: Затем задача 324, 325, 324, 325 и подготовиться к
32: Физическому диктанту. Завтра на нулевом уроке у нас будет физический диктант. Мы сначала решим задачку, пока подтянутся опоздавшие. Если таковые вдруг будут, потом будет физический диктант. Так что все
33: Задачи должны быть решены. Ну что ж, закон сохранения импульса выполняется в замкнутой системе. Давайте рассмотрим случай, когда можно все-таки использовать закон сохранения импульса, если система не замкнута.
34: Задаём себе вопрос когда можно?
35: Использовать.
36: Закон сохранения импульса мы будем писать вот такое сокращение, закон сохранения импульса в незамкнутой системе.
37: Ну, пессимист скажет никогда, раз система не замкнута, закон сохранения импульса не работает, оптимист будет искать пути выхода из положения. И оказывается таких путей 3. 1.
38: Если действие внешних сил скомпенсировано, если система не замкнута, значит, на тела этой системы действуют какие-то посторонние силы, не связанные со взаимодействием тел. Эти силы мы называем внешними, если day.
39: Внешних сил.
40: Скомпенсировано.
41: Ну как, как, когда такое бывает. А вот давайте рассмотрим такой пример. Представьте себе, что вы изучаете столкновение 2 Шаров, 1 шар и другой.
42: Вы считаете, что эти шары.
43: Через некоторое время между собой провзаимодействуют. Но вы считаете, что система не замкнутая, поэтому нельзя пользоваться законом сохранения импульса. На самом деле здесь все в порядке. Можно пользоваться законом сохранения импульса. Почему? Какая?
44: Какие внешние силы, то есть не принадлежащие к этим взаимодействию этих 2 Шаров, здесь имеют место сила тяжести.
45: F тяжести мж это внешняя сила со стороны земного шара и сила реакции опоры если трения нет, то эта сила вся состоит из силы упругости и мы её будем называть силой нормального давле.
46: Это m. G1, m. 1, жэ это and 1.
47: Тоже самое для 2 шара.
48: М. 2 ж. Сила тяжести и сила нормального давления.
49: Со стороны опоры н 2 шары движутся по горизонтали, а внешние силы направлены вертикально. Ускорение этих Шаров даже во время взаимодействия. Сейчас вообще, если нет трения, они движут.
50: Равномерно равно всегда направлено горизонтально. А это значит, что эти силы попарно скомпенсированы. То есть система не замкнута, но м ж вектор плюс.
51: Н. 1 м 1 жэ вектор плюс n 1 вектор равно нулю эти силы скомпенсированы EM2GPLUSAND2 тоже равняется нулю, и эти силы тоже скомпенсированы, то есть.
52: Они вместе ведут себя так, как будто нет ни той, ни другой, поэтому, хотя система и не замкнута, но можно пользоваться законом сохранения импульса.
53: Следующий случай, если внешние силы значительно меньше внутренних внутренними, мы называем силы, с которыми тела системы взаимодействуют друг с другом.
54: 2 если внешние силы.
55: Гораздо меньше.
56: Внутренних.
57: Когда такое бывает, давайте рассмотрим вот такой пример. Допустим, из пушки выпустили снаряд, он летит по параболической траектории, и в
58: Какой-то точке траектории. Так пушка у меня получилась такая, что туда снаряд не поместится.
59: Вот снаряд.
60: В какой-то точке траектории снаряд разорвался.
61: Вот он, допустим, разорвался на 2 осколка.
62: Сколько времени приблизительно занимает движение снаряда, пока он из пушки вылетит? Ну, например, до момента, когда он достигнет верхней точки траектории. Ну, по порядку величины.
63: Ну сколько секунд? Это может десятки секунд или единицы секунд, если снаряд игрушечный, если из баллистического пистолета время порядка 1 секунды, но те снаряды, что в баллистическом пистолете не взрываются, так, значит, порядка Десятков секунд. То есть.
64: Сила тяжести действует на эти осколки или на сам снаряд мж, так что, например, она снижает вертикальную составляющую скорости до нуля.
65: Если снаряд разрывается в верхней точке траектории за секунды или за десятки секунд.
66: А сколько времени происходит взрыв снаряда?
67: Тысячные доли секунды, наверное. Ну, может быть, сотые и за какие-то тысячные доли секунды скорость снаряда меняется примерно на такую же величину, какой он обладал, вылетая из пушки. То есть
68: Скорость снаряда меняется настолько же, какую скорость, как и скорость его начальная, но чтобы изменилась скорость до нуля под действием силы тяжести требуются десятки секунд, а чтобы изменилась скорость на такую же величину.
69: При взрыве требуются тысячные доли секунды это говорит о том, что силы, которые возникают при разрыве снаряда, а это уже внутренние силы f1 ф.
70: 2 гораздо меньше внешней силы, силы, тяжести. F1 f2. Гораздо больше m de, когда это?
71: Возможно тогда, когда изменение скорости происходит очень быстро, то есть закон сохранения импульса в незамкнутой системе сила мж внешняя, можно спокойно, с достаточной степенью точности применять в быстро протека.
72: Процессах, какие мы знаем быстро протекающие процессы, стрельба, взрывы, соударения, быстро протекающие процессы.
73: Быстро протекающие.
74: Процессы.
75: Взрывы.
76: Выстрелы.
77: Соударение.
78: Для изучения таких процессов можно пользоваться законом сохранения импульса, хотя система и не замкнута.
79: И 3 случай.
80: 3 случай.
81: Давайте пока не будем писать название, а просто обсудим ситуацию. Давайте рассмотрим такой пример. Допустим, у нас есть тележка, которая катится по рельсам.
82: На тележке установлена пушечка, вот пушка, это вид сверху, и эта пушка выстреливает ядро. Вот.
83: Такой скоростью в. Она стреляет не в сторону движения, а под углом.
84: Давайте попробуем разобраться, какие силы действуют на эту систему, какие из них внутренние, какие из них внешние. Рассмотрим ситуацию именно когда происходит выстрел.
85: На пушку и на тележку действует сила тяжести. Если мы смотрим сверху то, куда она направлена, она направлена за доску.
86: М. Ж. Со стороны рельсов, поскольку тележка не проваливается под землю, действует сила упругости рельсов, она направлена вверх, то есть к нам обозна.
87: Que н. Далее представьте себе, да, это внешние силы или или внутренние, внешние, они не относятся к системе. Тележка пушка ядро.
88: Они друг друга компенсируют.
89: Так что вроде бы никаких проблем, но представьте себе, что происходит выстрел для простоты будем считать, что тележка неподвижна, тогда ядро вылетает.
90: Вот в эту сторону, но если пушка выталкивает ядро вправо вниз, то ядро отталкивает пушку обратно по 3 закону ньютона влево вверх, в результате тележка начинает дви.
91: Двигаться вот так, как я показываю влево, вверх. Ей что-то мешает сдвигаться влево. Нет, рельсы, колеса легко прокручиваются, но ей что-то мешает сдвигаться вверх, да.
92: На колёсах есть реборды, бортики, которые не дают тележке сойти с рельсов. Значит, возникает вот так направленная сила.
93: Это сила со стороны рельсов. Значит, это сила внешняя, которая размыкает нашу систему. Сила упругости рельсов ф упругости. Я назову её ф упругости. Боковая это
94: Сила, которая не даёт тележке двигаться с рельсов, она удерживает тележку на рельсах, это сила внешняя, а есть какая-то сила, которая её компенсирует.
95: Нет, такой силы нет. Если вот эту силу компенсирует сила тяжести, то эту боковую силу нечем скомпенсировать, она размыкает нашу систему, и поэтому
96: Импульс ядра плюс импульс. Тележки не равны нулю не равны, константе не сохраняются, но
97: Есть выход из положения. Обратите внимание, что сила боковая сила упругости перпендикулярна рельсам. Давайте проведём ось икс.
98: И тогда проекция внешней силы на ось икс равна нулю, поскольку она перпендикулярна ф упругости боковая в проекции на икс равняется нулю.
99: Тогда что, Мигаль?
100: Что векторная константа мигает. Молодец. Правильно, внимательно смотришь. Конечно, это векторная константа. Так, ну давайте вернёмся сюда, если проекция внешней силы на какое-то, на
101: Правление равна нулю, то эта сила не меняет проекцию импульса на это направление.
102: То есть закон сохранения импульса в векторной форме не работает, но проекция импульса на ось икс сохраняется, потому что внешняя сила имеет нулевую проекцию на эту ось. Значит, можем записать.
103: Так, сумма не константа, пользоваться нельзя. То есть закон сохранения импульса в векторной форме не работает, но сохраняется проекция импульса на некоторое направление. Какое?
104: Относительно которого внешняя сила имеет нулевые проекции итак, но пэ ядра x plus пэ тележки, ну и пушки икс равно.
105: Меняется константа, здесь уже не надо ставить знаки векторов, это проекция в таких случаях говорят, что система замкнута в некотором направлении, в нашем случае это направление x. Как же теперь форму?
106: Мулировать вот эту ситуацию можно пользоваться законом сохранения импульса, если проекция внешней силы на некоторое направление равна нулю. Итак, случай 3.
107: Проекция, проекция внешней силы.
108: Проекция внешней силы на некоторое направление равна нулю.
109: В этом случае импульс не сохраняется, но сохраняется проекция импульса на вот это самое направление. И говорят, что система является замкнутой в некотором направлении там или условно замкнутой.
110: Все эти ситуации достаточно часто встречаются в жизни при решении задач, и мы будем пользоваться законом сохранения импульса, хотя система, строго говоря, не замкнута. Вот то, что я хотел вам рассказать по теории.
111: Переходим к решению задачи.
112: Рассмотрим задачу. 22 38.
113: 22 38 задачник Баженова.
114: Послушайте условия задачи. Платформа массой 140 килограмм движется со скоростью 1 метр в секунду. Спортсмен, масса которого 60 килограмм бежит со скоростью 5 метров в секунду. Определите
115: Скорость движения платформы после того, как спортсмен запрыгнул на неё, если, а спортсмен догоняет платформу б, спортсмен движется навстречу платформе, платформа массой 140 килограмм обозна.
116: У меня m большое.
117: Движется со скоростью 1 метр в секунду, в платформы 1 метр в секунду спортсмен, масса которого 60 килограмм, массу спортсмена обозначим маленькой буквой м дви.
118: Со скоростью 5 бежит со скоростью 5 метров в секунду, в спортсмена 5 метров в секунду и дальше определите скорость движения платформы после того, как спортсмен запрыгнул.
119: На неё, если, а спортсмен догоняет платформу, как бы это описать? Спортсмен догоняет платформу, что можно сказать о векторах скорости спортсмена и
120: Платформы, они параллельны, значит, в случае а в платформы параллельно, точнее, сонаправленно в спортсмена и b в.
121: Платформы противоположно направлены по отношению к скорости спортсмена в платформы, противоположно направлены по отношению к скорости спортсмена нужно найти
122: Скорость движения платформы после того, как спортсмен в неё запрыгнул. Ну давайте обозначим её в штрих штрих. Это такой значок, который используется в конце какого-либо процесса после
123: Взаимодействие, а взаимодействие у нас представляет собой момент, когда спортсмен запрыгивает на платформу. Ну и поскольку нас будет интересовать, наверное, не только модуль, но и направление скорости, то давайте здесь поставим знак.
124: Вектор.
125: В случае а. И б.
126: Ну а теперь давайте сделаем рисунок даже не 1, a2. 1, это ситуация до взаимодействия. 2, ситуация после взаимодействия. Рассмотрим случай. А для примера, когда спортсмен
127: Догоняет платформу. Итак, до взаимодействия как было
128: Вот платформа.
129: Она движется со скоростью в платформы.
130: Вот спортсмен.
131: Который догоняет платформу.
132: Он движется умный спортсмен. Какой у тебя голова большая получилась, он движется со скоростью в спортсмена. Это ситуация до взаимодействия.
133: После взаимодействия.
134: Спортсмен находится на платформе.
135: Они оба движутся.
136: С 1 и той же скоростью мы её обозначили буквой в штрих. Её надо найти.
137: Система замкнутая.
138: Строго говоря, нет, но.
139: Все внешние силы вертикальные, и они друг друга компенсируют. Поэтому у нас здесь реализуется 1 случай, когда внешние силы друг друга компенсируют, имеется ввиду сила тяжести и сила.
140: Упругости платформы и дороги, по которой она катится, значит, воспользуемся законом сохранения импульса п. Спортсмена вектор.
141: Плюс п платформы вектор равняется п спортсмена вектор штрих плюс п платформы вектор штрих это в самом общем.
142: Виде закон сохранения импульса, суммарный импульс спортсмена и платформы до взаимодействия равен суммарному импульсу этих 2 тел после взаимодействия. Теперь подробнее.
143: Масса спортсмена умножить на его скорость м с на в спортсмена вектор это импульс спортсмена плюс масса, а у нас, м маленькая просто, да, плюс масса платформы.
144: На в платформы вектор равняется импульс спортсмена после того, как он запрыгнул на платформу м на в штрих вектор.
145: Плюс.
146: М большое на в штрих вектор. Они оба движутся. Ионы платформы движутся с 1 скоростью. Что делаем дальше?
147: Давайте проведём координатную ось и будем рассматривать проекцию этого закона на ось удобнее взять ось в направлении движения тележки и спортсмена.
148: Ось икс. Вот так тогда можно записать масса спортсмена умножить на в спортсмена икс.
149: Плюс масса платформы на скорость платформы в проекции на ось икс в платформы икс равняется. Здесь мы можем
150: Вынести в штрих за скобки будет стоять сумма масс m, плюс m большое здесь будет стоять в штрих, в проекции на ось икс.
151: Теперь посмотрите.
152: И в случае а и в случае бэ платформа в начале движется в сторону оси икс, поэтому скорость платформы в проекции на ось икс будет просто равна модулю скорости платформы в платформы на оси.
153: Это тоже самое, что модуль скорости платформы.
154: А вот скорость спортсмена в проекции на ось икс сейчас она направлена вдоль оси икс, потому что у нас спортсмен догоняет платформу, но ведь она может быть направлена и против оси икс, если спортсмен бежит.
155: Навстречу, поэтому мы не будем заменять проекцию скорости спортсмена на ось икс на модуль его скорости оставим так как есть далее нам также неизвестно, куда будет двигаться платформа, если спортсмен догоняет её, понятно, что она будет v.
156: Двигаться туда же, а если спортсмен прыгает навстречу, может так случиться, что платформа пойдёт назад, поэтому здесь мы тоже не будем убирать значок проекции ну что ж, отсюда выражаем, чему равняется в штрих икс the штрих.
157: Икс равняется дробь в знаменателе, сумма масс спортсмена и платформы в числителе, масса спортсмена на скорость, спортсмена в проекции на ось икс плюс м в.
158: Платформы. Это универсальная формула, которая охватывает случай а и б.
159: Если мы рассматриваем случай, а
160: То в таком случае в спортсмена в проекции на ось икс будет просто равняться в спортсмена, потому что спортсмен догоняет платформу, его скорость направлена вдоль оси икс.
161: Случай б.
162: В спортсмена, в проекции на ось икс будет направлен, будет отрицательно, значит равняется минус в спортсмена. Вот так давайте теперь вычислять, пользуясь вот этой
163: Формулой она у нас подходит и для случая, а и для случая б можно даже рамку уже тогда замкнуть.
164: И переходим к расчётам а в x штрих равняется дробь в числителе масса 60 килограмм на 5 метров в секунду 6.
165: 50 килограмм на 5 метров в секунду. Плюс масса платформы 140 килограмм на 1 метр в секунду и в знаменателе у нас
166: Будет 200 килограмм.
167: Килограммы сократятся, ответ будет в метрах в секунду и получится.
168: Сколько получается? Тут у нас 300 + 140, да? 440 / 200, это 44 / 24,4, делить на 2 2,2. 2 целых.
169: 2/10 метра в секунду случай б в икс штрих равняется. В чем будет отличие у нас теперь?
170: Скорость спортсмена в проекции x не 5 метров в секунду, а - 5 метров в секунду значит, здесь будет - 60 килограмм на 5 метров в секунду + 140 килограмм.
171: На 1 метр в секунду и делить на 200 килограмм равняется здесь у нас -300 + 140. Это будет сколько минус?
172: 160 делить пополам, 1,6 / 2 - 0 8 - 0 8 метров в секунду. Знак минус говорит нам о чем?
173: Платформа изменила своё направление, когда на неё запрыгнул спортсмен, двигавшийся навстречу, то платформа пошла назад, остаётся только записать ответ. Ответ.
174: А в штрих равняется 2 и 2 метра в секунду. Вектор в параллелен скорости платформы в
175: Платформы неважно куда направлена скорость по отношению к оси икс. Мы сравниваем направление скорости с направлением первоначального движения платформы б.
176: В штрих равняется, что мы пишем 0 8 минус не ставим, потому что это модуль 0 8 метров в секунду, а тот факт, что платформа начала двигаться в
177: Противоположную сторону мы отражаем так. Вектор в штрих направлен в противоположную сторону по отношению к скорости платформы. Вот так.
178: Задача решена. Таким образом, стандартный путь решения этих задач состоит в следующем. Сначала вы убеждаетесь, что у вас систему можно считать замкнутой, затем вы записываете закон.
179: Сохранение импульса. Если у вас работает случай а или б для незамкнутой системы, потом записываете в проекциях на координатные оси и дальше решаете уравнение, если
180: Система такая, что проекция внешних сил на какое-то направление равна нулю то, хотя система не замкнута, закон сохранения импульса не выполняется, и ни в коем случае это будет грубая ошибка, нельзя писать в векторной форме закон.
181: Сохранения импульса, но тогда вы сразу записываете закон сохранения проекции момента импульса, то есть вместо векторов ставите проекции этих векторов на координатные оси. Ну давайте сделаем перерыв на 10 минут.