0: Это уравнение дало толчок 4 отраслям объёмом в триллионы долларов и глобально изменило подход к рискам.

1: Как думаете, осознают ли люди масштаб и все способы применения деревативов? Нет даже близко. В основе этого уравнения лежит физика, открытие атомов, наше понимание распространения тепла.

2: Способ обыграть казино в блэк джек, так что, наверное, не стоит удивляться, что среди лучших биржевых игроков не только опытные трейдеры, но и физики, учёные и математики. В 1988 профессор математики джим саймонс основал

3: Инвестиционный фонд медальен каждый год. На протяжении следующих 30 доходность этого фонда была выше, чем в среднем по рынку, и не на чуть чуть он приносил 66% Годовых, вложив 100 $ в 88 сегодня.

4: Вы бы получили 800 миллиардов 400000000 тудей, так, jim саймон стал, пожалуй, богатейшим математиком в мире, но хорошее владение математикой не гарантирует успеха на финансовом рынке.

5: Спросите хоть у исаака ньютона.

6: К 1720 году семидесятисемилетний тогда ньютон был довольно богат. Он десятки лет преподавал в кембридже, где достойно платили. К тому же он подрабатывал мастером королевского монетного двора. Он накопил состояние в 30000 Фунтов.

7: Сейчас это было бы 6 000 000 $, чтобы приумножить свои богатства, ньютон решил вложиться в акции, в том числе в компанию южных морей, которая занималась перевозкой захваченных африканцев через атлантику.

8: Этот бизнес процветал, и акции быстро росли к апрелю 1720. Стоимость акций, которые закупил ньютон, удвоилась, и он их продал. Но акции росли дальше, и уже в июне он купил новый пакет. Он докупал.

9: Акции. Когда стоимость прошла свой пик, когда они начали дешеветь, ньютон решил от них не избавляться и, напротив, закупил, ещё считал, что они достаются ему за бесценок, но вверх они уже не пошли ньютон потерял почти треть.

10: Своего состояния учёный не предвидел такого результата, ведь, по его собственным словам, он мог просчитать движение небесных тел, но не человеческое безумие.

11: Что же удалось саймонсу? Чего не сумел ньютон? Что ж, для начала отметим, что саймон Шёл дорогой, проторённой великими, 1 из первых математические расчёты к финансовым рынкам применил луи башелье родившийся.

12: В 1870 году, после смерти родителей восемнадцатилетнему, на тот момент башелье пришлось заняться винодельнями отца, которые он вскоре продал и переехал в Париж, где взялся изучать физику башелье надо было зарабатывать на содержание собственной семьи, и он устроился.

13: На парижскую фондовую биржу внутри царило упомянутое ньютоном человеческое безумие 1000 трейдеров выкрикивали цены, махали руками, заключали сделки, больше всего внимания башелье привлекали контракты, известные под названием опционы.

14: Насколько нам известно, первые опционы купил около 600 года до нашей эры древнегреческий философ фалес Мелецкий он считал, что ближайшим летом будет богатый урожай оливок, на этом можно заработать, заранее, купив машины для отжима.

15: Ведь спрос на них будет огромный у фалеса не было столько денег, и поэтому он отправился к владельцам прессов и заплатил им за то, чтобы летом арендовать их аппараты по фиксированной цене.

16: И правда, уродилось невероятно много, и цена на аренду прессов взлетела до небес фалес, заплатив уже оговорённую фиксированную цену, сдал эти аппараты по более высокой, а разницу забрал себе, говоря нынешним языком.

17: Фалес впервые применил опцион на покупку, опцион на покупку, даёт право, но не обязывает купить что-либо по заранее оговорённой цене, которую называют ценой исполнения, ещё можно купить опцион на продажу, который даёт право, но опять же,

18: Не обязывает продать что-либо по заранее оговорённой цене исполнения опционы на продажу выгодны, если ожидается, что цены упадут, а опционы на покупку, если вырастут, допустим, сейчас акции apple стоят 100 $, если вы считаете, что они будут дорожа.

19: Можете за 10 $ обзавестись опционом, который даст вам право при желании купить акции apple за 100 $ через год. Это цена исполнения к слову, американские опционы можно исполнить в любое время, вплоть до истечения установленного.

20: Срока, а европейский только в дату истечения срока, чтобы не усложнять в этом видео, будем рассматривать европейский вариант. Итак, если за год цена акций apple вырастет до 130 $, опцион позволит вам купить их по 100, а затем сразу

21: Продать по 130 опционы стоили вам 10 $, так что вы на 20 $ в плюсе, если же за год акции apple, наоборот, упадут в цене, например, до 70 $, опцион можно просто не использовать, и вы потеря.

22: Только 10 $. Диаграмма прибыли и убытка выглядит так. Если цена на акции окажется ниже цены исполнения, вы потеряете деньги, которые заплатили за аукцион. Если она поднимется выше цены исполнения, эта разница будет вашим доходом за вычетом.

23: Стоимости опциона. У опционов есть по меньшей мере 3 достоинства. Во первых, они ограничивают возможные потери. Если купите акции, а их цена опустится на 30 $, вы потеряете все 30. В теории можно лишиться и сотни, если

24: Она упадёт до нуля. Во вторых, опционы создают финансовый рычаг. Если купить акции по 100 $, а потом продать их по 130, ваш доход составит 30%. Потратив 10 $ на option, вы получите 20 $ прибыли.

25: Это доход 200%. Правда, если цена пойдёт вниз, то, купив акции, вы потеряете 30% вложения, купив опционы все 100. Получается, что с опционами есть шанс получить гораздо

26: Более значительную прибыль, но и потерять вы рискуете гораздо больше. В третьих, опционы могут пригодиться для хеджирования. Мне кажется, опционы придумали изначально как способ снизить риски. А потом, когда кто-то решил, что такую страховку

27: Стоит купить, появились люди, готовые её продать и на этом заработать, так и рождаются рынки.

28: Итак, опционы могут быть невероятно полезным инструментом для инвесторов, но, оказавшись на бирже бишелье, узрел там Сущий хаос, особенно в том, что касалось цены опционов за сотни лет никто так и не придумал толкового способа её рассчитать.

29: Трейдеры попросту торговались до тех пор, пока цена всех не устроит это, по сути, возможность купить или продать что-нибудь в будущем довольно расплывчатая сделка, схему, по которой стоит определять цену для такого странного.

30: Объекта продажи придумать непросто. Эта задача столетиями мучила экономистов и предпринимателей. Башелье занимала тема вероятности, и он думал, что решение можно найти математически. Он хотел сделать

31: Это темой диссертации, над которой работал под руководством анри пуанкаре в те времена редко кто рассматривал финансовые рынки через призму математики, но, как ни странно, пуанкаре тему одобрил чтобы точно оценить опцион, для начала надо выяснить.

32: Как со временем изменяется стоимость акций, а она определяется этаким перетягиванием каната между покупателями и продавцами чем больше потенциальных покупателей, тем выше цена, чем больше становится продавцов, тем акции дешевле.

33: Однако на число покупателей и продавцов может повлиять практически что угодно погода, политическая ситуация, конкуренция, инновации и прочее башелье понимал, что точно просчитать такие факторы невозможно, а значит, остаётся исходить из того, что в любой момент.

34: Момент времени акции могут как вырасти в цене, так и упасть на длинных отрезках времени. Цены как будто блуждают туда сюда случайным образом, словно по велению монетки. Случайность это

35: Показатель эффективности рынка эффективным называют рынок, где нельзя заработать, спекулируя ценными бумагами, идея в том, что не должно быть возможности заработать, купив и тут же продав акции, это называ.

36: Гипотеза эффективного рынка чем сильнее люди пытаются предсказать будущее рынка и заработать на этих предсказаниях, тем более непредсказуемыми становятся цены. Если бы мы с вами могли прогнозировать, что завтра будет с акциями, что бы мы сделали?

37: Скупали бы уже сегодня те, которые должны подорожать, но в этом случае цены на них вырастут не завтра, а сейчас. Из за того, что мы их покупаем. Таким образом, прогноз сам по себе влияет на будущие результат.

38: На абсолютно эффективном рынке предположения о завтрашней цене не имеют предсказательной силы, потому что ими начали бы пользоваться уже сегодня это доска гальтона.

39: На ней есть ряды штырьков, которые образуют треугольник к этому прилагается около 6000 Шариков, которые можно засыпать сверху налетая на штырек, каждый шарик с пятидесятипроцентной вероятностью сворачивает налево или направо.

40: Каждый шарик проходит от верха до низа по случайному маршруту предсказать путь отдельного шарика задача невозможная, но что будет, если перевернуть доску внизу шарики всегда распределяются похожим образом, сумма их случа.

41: Случайных блужданий выглядит как нормальное распределение в середине Шариков больше всего, потому, что именно сюда приведёт больше всего случайных дорожек чем ближе к краю, тем их становится меньше, ведь, чтобы прийти сюда, шарику надо постоянно отска.

42: Влево, влево, влево и так далее. Всего 1 возможный путь, а к середине введут 1000 возможных вариантов башелье считал, что цена акции, по сути, тот же шарик на доске гальтона.

43: Представьте, что каждый следующий ряд штырьков это временной интервал за небольшой срок, цена акции меняется незначительно, но чем больше проходит времени, тем шире возможный диапазон цен башелье пришёл к выводу, что ожидаемая цена акции описывается нормально.

44: Распределением, где в центре текущая цена, которая отклоняется со временем, он вдруг увидел, что заново открыл то самое уравнение, которое описывает распространение тепла из областей высокой температуры в область низкой.

45: Это уравнение теплопроводности, которое в 1822 году открыл фурье. У башелье. Получилось своего рода распространение вероятностей. Работа была посвящена финансовым рынкам, поэтому физики не обратили на неё в

46: А вот математики, которые занимались вопросом случайного блуждания, смогли решить вековую загадку физики.

47: В 1827 году шотландский ботаник Роберт Браун рассматривал в микроскопе пыльцу. Вдруг он заметил, что частички на пластинке плавают в воде в случайных направлениях. Он не знал, в том ли дело, что пыльца это живая субстанция, поэтому решил

48: Верить на чем-то однозначно неживом, вроде пыли от метеорита или вулканических пород неживые частички вели себя таким же образом так, brown выяснил, что любые частицы достаточно маленького размера двигаются случайным образом.

49: Это явление называется броуновским движением, но причины его оставались неизвестны 80 лет спустя, в 1905, их выяснил эйнштейн.

50: Уже несколько веков набирала популярность идея о том, что газы и жидкости состоят из молекул, но не все считали молекулы реальными в физическом смысле, хоть и соглашались, что теория вполне объясняет наблюдение эта идея на

51: Толкнула эйнштейна на мысль о том, что причиной броуновского движения могут служить молекулы, которые толкают частичку в разных направлениях, если, с 1 стороны, её подталкивает больше молекул, чем с другой, частичка заметно смещается при расчётах.

52: Хейнштейн предположил, что раз молекул не видно, нельзя предсказать, какие именно будут столкновения, а значит, в каждый момент частичка с равной вероятностью может сдвинуться в любом направлении и цены на бирже, и микроскопические частицы.

53: Движутся как шарик по доске гальтона, ожидаемое положение частицы описывается нормальным распределением, которое расширяется со временем по этой причине микроскопические частицы распространяются даже в стоячей воде это диффузия.

54: Разгадав загадку броуновского движения, эйнштейн подтвердил, что атомы и молекулы действительно существуют, хотя он понятия не имел о том, что башелье уже 5 лет назад открыл случайные блуждания ко времени завершения своей.

55: Статьи башелье все-таки нашёл математический способ вывести цену опцион. Напомню, для опциона на покупку. Если в будущем цена акции упадёт ниже цены исполнения, мы теряем деньги, которые за него заплатили. Если цены на акции будут выше, то разница

56: Пойдёт нам. А при условии, что она больше того, что мы заплатили за option, мы получим чистую прибыль. Покупатель опциона получит доход. Если цена акции увеличится на сумму, превышающую стоимость опциона, вероятность этого отмечена зелёным.

57: Продавец получит доход, если этого не произойдёт и покупатель не сможет заработать сверх того, что потратил. Эта вероятность отмечена красным, умножив прибыль или убыток на вероятность каждого исхода башелье вычислил ожидаемую доходность.

58: Опциона, так как назначить цену, если она окажется слишком высока, опцион никто не купит, и, наоборот, при слишком низкой цене покупателей окажется слишком много. Башелье. Считал, что справедливая цена та, при которой

59: Ожидаемая прибыль покупателей и продавцов равна обеим сторонам должен полагаться одинаковый заработок и убыток таково было предположение башере о том, как правильно устанавливать цену на опционы закончив статью на соискании степени башере, опередил н.

60: Со случайными блужданиями и решил проблему, которая сотни лет не давалась трейдерам, но никто этого не заметил физикам было не интересно трейдеры оказались не готовы, не хватало главного способа на этом заработать.

61: В Лос-Анджелесе в конце 1900/50 молодой физик эт торп писал кандидатскую, а в нескольких часах езды от него Лас-Вегас превращался в мировую столицу азартных игр, торп приметил возможность разбогатеть, он приехал в Лас-Вегас и сел.

62: За стол для блэкджека в те времена крупье использовали 1 колоду, и потому торп внимательно запоминал все карты, которые появлялись на столе, благодаря чему просчитывал свои шансы на выигрыш если они были высокими, он ставил больше, если наоборот.

63: To меньше. Так торп изобрёл карточный счёт. Это важное нововведение, особенно если учесть, что люди сотни лет играют в разные вариации блэкджека. Какое-то время торп выигрывал очень много.

64: Но в казино разгадали его стратегию и добавили дополнительные колоды, чтобы считать карты было сложнее с выигранными деньгами торп отправился в самое, как он это назвал, большое казино на свете, на биржу он организовал.

65: Фонд, который на протяжении 20 лет ежегодно приносил прибыль в 20%. В те времена это был лучший результат. Все благодаря тому, что он перенёс свои навыки из казино на биржу, он предложил способ страхо.

66: От убытков с помощью компенсирующих операций торп подходил со стороны математики. Он оценил шансы выигрыша и проигрыша и понял, что в определённых условиях удачу можно склонить на свою сторону, если делать ставки по

67: Определённому принципу. Допустим, боб продаёт элис опцион на покупку 1 акции. Допустим, цена на неё выросла настолько, что элис в плюсе за каждый доллар, на который увеличивается стоимость акции боб, будет терять по доллару. Однако это

68: Можно скомпенсировать, имея акцию той же компании. Тогда, теряя доллар на проданном опционе, он будет отбивать его за счёт дорожающей акции. Если же стоимость упадёт так что элис останется в убытке, боб может продать свою акцию, чтобы не

69: Рисковать потерять из за этого деньги. Это так называемое динамическое хеджирование. При этой стратегии боб получает прибыль, а риски от колебания цен сведены к минимуму. Портфель захеджирован, если стоимость опциона в любой момент скомпенсирована стоимостью определённого количества.

70: Акций на дельта. По сути, получается, что я могу продать вам что-то, фактически ничего не продавая. Иначе говоря, я как бы создаю для вас опцион. Он появляется из

71: Ниоткуда. Пока мы занимаемся динамическими торгами, динамическим хеджированием, количество акций, которые должен держать боб, меняется в зависимости от того, как меняется коэффициент дельта, показывающий отношение между изменениями стоимости.

72: И стоимости акций торп не спешил устанавливать цену на опционы по модели башелье цены на акции возникают не просто так. В благоприятной ситуации они со временем растут, в неблагоприятной падають.

73: Этого не учитывал торп предложил более точную модель оценки опциона, в которой отражался этот аспект. Я понял, как должна выглядеть эта модель в середине 1967.

74: Сначала ей пользовался только я, да и потом о ней знали только мои инвесторы. Собственно, план был просто всем побольше заработать. Стратегия была следующая если опцион стоит ниже смоделиро.

75: Цены его надо купить, если дороже, надо его быстро продать. Эта ставка против него. Действуя таким образом, торп чаще выигрывал на торгах, чем проигрывал, так продолжалось 6 лет, а в 1973 году Фишер блэк и майрон шоус.

76: Вывели уравнение, которое перевернуло все с ног на голову его собственную вариацию, применяя стохастическое исчисление, опубликовал Роберт мертон, так что его заслуги тоже не забыты я думал, что действую в этом поле 1, но, к сожалению black и шоу.

77: Опубликовали свои размышления, и модель у них получилась лучше, чем у меня. За их уравнением стояла более строгая математика вслед за башелье они считали, что цена опциона должна давать покупателям и продавцам одинаковые.

78: Шансы, но подход они разработали свой собственный. Они рассуждали так если создать безрисковый портфель опционов и акций этого же добивался торп с помощью динамического хеджирования, тогда на эффективном рынке доходность такого портфеля не должна превышать безрисковую

79: Ставку как от вклада в самые надёжные бумаги облигации казначейства сша они полагали, что без дополнительного риска возможности получить дополнительный доход быть не должно в описании изменения цен на акции.

80: С течением времени блэк шоулс и мертон, как и торп, полагались на доработанную версию модели башелье согласно ей, изменение цены на акции складывается из случайного изменения в некий момент времени и общей тенденции рынка.

81: Эти 2 уравнения блэк шоулс и мертон получили самое известное уравнение в области финансовых рынков в нём цена любого деревативами я с любым активом, акциями, облигациями с чем угодно в год публикации этого уравнения была основана чикагская.

82: Опционов почему же оно оказалось настолько важным, почему финансовые рынки так значительно изменились? Это дифференциальное уравнение в частных производных даёт внятную формулу расчёта стоимости опциона как функции.

83: От ряда определённых входящих параметров. У биржи впервые появилась формула, куда можно подставить определённые значения и получить число, которое напрямую пригодится во время торгов. Это был 1 случай в

84: Социальных наук, когда рынок так быстро освоил академические изыскания всего через пару лет формула блэка шоулза утвердилась на уолл стрит в качестве ориентира для торговли опционами рынок этих ценных бумаг, можно сказать.

85: Сказать, расцвёл теперь в этой области крутятся триллионы долларов, объём рынка удваивается примерно каждые 5 лет, это финансовый эквивалент закона мура, есть и другие примеры такого стремительного роста.

86: Пример рынки кредитных дефолтных свопов, внебиржевых деревативов и секретиз рованных Долговых обязательств все это отрасли на много триллионов долларов, и каждая так или иначе адаптирует и использует принцип.

87: Теперь появился новый способ оградить себя от любых рисков, притом не только для хедж фондов в наши дни практически все крупные компании, правительства и даже частные инвесторы используют опционы, чтобы захеджировать свои специфиче.

88: Риски. Представьте себе, что вы руководите авиакомпанией и боитесь, что из за растущих цен на нефть увеличатся ваши расходы. Что ж, уравнение блэка шоулза мертона помогает эффективно оградиться от лишних рисков. Вы можете оценить опцион, который привязан к стоимости нефти.

89: И этот опцион окупится, если нефть продолжит дорожать, что компенсирует ваши лишние траты на топливо итак, модель black шоуза мертона помогает снизить риски, однако ещё она обеспечивает финансовый рычаг, на бирже продолжается битва.

90: Между играющими на повышение трейдерами и хэдж фондами, которые сделали ставку на падение акций gamestop, стоимость которых выросла на 700% геймстоп очень интересный случай причин у этого много, но опционы среди них занимают.

91: Не последнее место небольшая группа пользователей в сабреддит уолл стрит бетс решила, что менеджеров хедж фондов, которые играли на понижение и прогнозировали неминуемое падение компании, надо наказать, чтобы поднять цены.

92: Они начали скупать акции gamestop оказалось, что просто покупать акции недостаточно, потому что на определённую сумму можно купить столько акций, насколько хватит денег, однако если потратить их на опционы, то это скажется на гораздо большем.

93: Количестве акций покупаете опцион за 1 $, а эффект как будто закупили акции на все 20. Это и даёт финансовый рычаг. Так вот, благодаря сочетанию скупки как акций

94: Так и опционов цена быстро пошла вверх, а хэдж фонды из за этого очень быстро потеряли очень много денег, какой примерно объём рынка деревативов насколько широко тем или иным способом используется?

95: Модель black шол за мертона по имеющимся оценкам, рынок деревативов сначала давайте определим, что мы под этим понимаем дереватив это производный финансовый инструмент, то есть его стоимость зависит от стоимости.

96: Других инструментов. Опцион, дереватив объём рынка деревативов по миру порядка нескольких сотен триллионов долларов это много в сравнении с теми инструментами, на основе которых они появились, да.

97: Это в разы больше очень хочется вас перебить, потому что странно, что больше денег крутится в сферах, которые наросли поверх каких-то вещей, чем на уровне этих вещей. Да, согласен. А можете

98: Объяснить, как это вообще. Дело в том, что опционы позволяют взять то, на чем они основаны, и как бы использовать это по 5, 10, 20 раз. Эти бумажки, которые мы зовём опционами и деревативами, по сути, позволяют нам создавать

99: Множество вариаций, базовых активов, таких вариаций, которые кажутся людям более привлекательными за счёт разного соотношения риска и доходности, как это сказывается на глобальной экономической ситуации.

100: Она становится стабильнее или наоборот, или вообще никак, если коротко, да выходит так, что в нормальной ситуации эти рынки служат хорошим источником ликвидности, а значит,

101: Стабильности в ненормальной ситуации. То есть когда на рынке есть какие-то волнения, эти инструменты рискуют направиться в 1 сторону, обычно вниз. И когда все они одновременно обрушиваются, глобально обруши

102: И рынок в подобных обстоятельствах есть риск усугубить проблемы, которые испытывает рынок в 1997 мертон и шоус.

103: Получили нобелевскую премию по экономике. Заслуги блэка тоже признали, но он, к сожалению, скончался 2 годами ранее. Мы должны были озолотиться на опционах, но блэк и шоулс разболтали секрет всему Свету, когда все узнали формулу

104: Цены опциона хэдж фондам понадобились новые способы поиска мест, где рынок неэффективен. Приветствуйте джим саймонс до того, как погрузиться в мир ценных бумаг, он был математиком, его достижения в римановой.

105: Геометрии нашли применение во многих областях математики и физики, включая теорию узлов, теорию квантовых полей и в квантовых компьютерах теория черна саймонса заложила основы теории струн в 1976 году американское математическое общество.

106: Вручила ему премию веблена по геометрии, но на пике научной карьеры саймонсу не терпелось найти новые задачи в 1978 он основал ренессанс технолоджис и хотел заняться поиском закономерностей на бирже с помощью машинного обучении.

107: Закономерности дарят возможность заработать задумка была в том, чтобы собрать огромную массу данных. В те времена делать это приходилось вручную мы ходили в федеральный резерв и переписывали исторические данные по процентным ставкам в цифровом виде. Ничего.

108: Не хранилось, он исходил из того, что рынок настолько сложная система, что с уверенностью прогнозировать ничего нельзя, однако во времена холодной войны саймонс работал в американском институте оборонного анализа, где взламывал советские шифровки на основе поиска закономерностей.

109: Массивах данных он считал, что к финансовому рынку можно подойти также благодаря связям в академической среде саймонс привлёк лучших учёных, которых смог найти, какие у вас были требования к кандидатам. Они же не разбирались в финансах. Кого вы искали, Физиков?

110: Учёной степенью, которые защитились лет 5 назад и выпустили несколько приличных статей, явно не дураков были астрономы и математики, и статистики. Те, кто занимался наукой и при

111: Успешно, ничего удивительного, что в эту сферу идут математики и физики во первых, заработок на бирже побольше, чем зарплата преподавателя в университете, к тому же некоторых математиков красота ценообразования опционов заворажи.

112: Не меньше, чем другие темы, которые предлагает их научная область среди таких оказался Леонард Баум, первооткрыватель скрытых моделей Маркова, как einstein, понял, что видимое движение пыльцы подтверждает существование невидимых.

113: Так, Баум догадался, что скрытые модели Маркова могут выявить невидимые факторы через их влияние на видимые процессы тогда компания ренессанс и создала фонд медалье с помощью скрытых моделей Маркова и благодаря.

114: Инструментом анализа данных он держит 1 место по прибыльности среди всех известных инвестиционных фондов. По этой причине брэдфорд Корнел из калифорнийского университета в своей статье о фонде медальен приходит к выводу, что, возможно, гипотеза эффективного рынка в корне не

115: В 1988 году я опубликовал исследование на примере американской биржи. В нём я выяснил, что гипотеза ошибочна. На основе данных её можно отбросить. На рынке ценных бумаг есть прогнозируемые аспект

116: То есть рынок можно обыграть. Вы это имеете ввиду? Да, рынок можно обыграть, если иметь подходящую модель, нужную подготовку, ресурсы, вычислительные мощности.

117: И так далее, и так далее, то да, людьми, которые открывали закономерности финансового рынка, и раз уж на то пошло, его случайности часто оказывались физики и математики, их влияние распространилось далеко за пределы личного обогащении.

118: Их модели динамики рынка позволили по новому взглянуть на риски и заложили фундамент для новых рынков они определили, какой должна быть цена деревативов, и тем самым сделали рынок эффективнее.

119: По иронии, если мы когда-нибудь выясним все закономерности рынка ценных бумаг, то сможем полностью их исключить, и тогда, наконец, мы получим идеальный эффективный рынок, на котором останутся только случайные изменения цен.

120: Переведено и озвучено студией виар.